三角形全等課件

三角形全等課件。

常言道，優(yōu)秀的人都是有自己的事先計劃。幼兒園教師在平時的學習工作中，都會提前準備很多資料。資料的定義比較廣，可以指生活學習資料。參考資料可以促進我們的學習工作效率的提升。那么，你知道幼師資料的主要內(nèi)容是什么嗎？下面是小編幫大家整理的三角形全等課件,希望能為你提供更多的參考。

三角形全等課件 篇1

教材內(nèi)容分析：

本節(jié)課內(nèi)容是全章學習的開篇課，也是本章學習的主線，主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。通過對生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察，使學生對全等有一個感性的認識，建立對應的概念，掌握尋找全等三角形中對應元素的方法，理解全等三角形的性質(zhì)，為學習判定兩個三角形全等以及第十六章軸對稱圖形提供了必要的理論基礎。

全等三角形中嚴密的對應關系能夠鍛煉學生的觀察力和推理能力，對它的深入研究有助于學生理解數(shù)學的本質(zhì)，提升思維水平。

教學目標：

1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性質(zhì); 2.能夠準確找出全等三角形的對應元素，逐步培養(yǎng)學生的識圖能力;

3.讓學生通過觀察生活中的全等形和動手操作獲得全等三角形的體驗，在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學活動的樂趣。

教學重難點及突破：

重點：全等三角形的.概練和性質(zhì);

難點：能在全等變換中準確找到對應角、對應邊。

教學突破：通過生活中的實例觀察、感受全等形和全等三角形，動手操作、合作交流，親身體驗創(chuàng)造全等三角形，加深全等三角形的有關概念的理解。

教學準備：

1.教師準備：多媒體課件、剪刀、白紙等; 2.學生準備：白紙、剪刀等。

教學流程：創(chuàng)設情境，引入新知→合作交流，探索新知→手腦并用，理解新知→合作交流，應用新知→課堂練習，鞏固新知→師生互動，小結新知。

教學過程設計：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

1、與學生談話，努力走近學生之中。

2、游戲情景，引入新課出示課件：大家來找茬游戲

引導：

1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點

2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗?

引導：什么樣的圖形叫做全等形?

定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形;列舉生活中的實例(一百元人民幣)感知全等形。

二、合作交流，探索新知。

1、手腦并用，感受新知

用剪刀在一張紙上剪出兩個形狀、大小完全一樣的三角形，引出全等三角形教學。

2、觀察誘導，探究新知。 (1)全等三角形相關概念

引導觀察：課件操作演示兩個三角形完全重合。引導學生類比得出全等三角形定義;

中國人民郵政

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形引導學生概括對應頂點、對應邊、對應角定義;

全等三角形中，互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角。

(2)全等三角形的表達式

引導學生書寫全等三角形的表達式：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF。

溫馨提示：

①記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。 ②全等符號“≌”中“∽”表示形狀相同，“=”表示大小相等，合起來就是形狀相同、大小相等，即全等。

引導學生感悟：三角形全等表達式充分體現(xiàn)出數(shù)學的秩序性和精確性，使用規(guī)范的表達式將有助于解決相關的問題

(3)全等三角形性質(zhì)

引導學生觀察并概括全等三角形性質(zhì)

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。用幾何語言表達全等三角形性質(zhì)：∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF;

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的對應邊相等，對應角相等)

3、合作交流，探究新知(1)手腦并用，體驗新知

利用剛才剪下的兩個全等三角形，在課桌上擺出不同形狀的圖形，再與同伴合作交流，探究如何通過操作其中一個三角形使它們再次重合?

通過課件展示引導學生理解只要兩個三角形的形狀大小相同，不管位置怎樣變化，都能通過平移旋轉翻折的方式使之重合。

(2)觀察交流，探究新知

引導學生觀察，交流探索規(guī)律。在全等三角形中，一般是：1.有公共邊，則公共邊為對應邊; 2.有公共角，則公共角為對應角;

3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊)為對應邊;最大角與最大角(最小角與最小角)為對應角;

引導學生觀察，交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

針對所得的對應角、對應邊情況引導學生總結：規(guī)范地寫出全等三角形表達式具有重要的意義，根據(jù)表達式中字母的對應情況就能夠，準確判斷出全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。

三、合作交流，應用新知。

例：如圖，△ABO≌△DCO，指出所有的對應邊和對應角。

解：∵△ABO≌△DCO (已知) ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO (全等三角形的對應邊相等)

∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC (全等三角形的對應角相等)變式：若上圖中△ABC≌△DCB，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。

解：∵△ABC≌△DCB (已知) ∴AB=DC，BC=CB，AC=BD (全等三角形的對應邊相等)

∠A=∠ D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC (全等三角形的對應角相等)

四、課堂練習，鞏固新知。

(1)如圖,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.

解：∵△ABD≌△EBC，且AB=3cm,BC=5cm (已知)

∴AB=EB=3cm，BC=BD=5cm (全等三角形的對應邊相等) ∴DE=BD-EB=5-3=2cm

(2)如圖，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE嗎?為什么?

解:相等，

∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對應角相等) ∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性質(zhì))即∠BAC=∠DAE

五、師生互動，小結新知。

學習了這堂課你有哪些收獲?并把它與同伴一起分享。

1、全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形，叫做全等形。

2、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊相等，對應角相等。

4、尋找全等三角形的對應邊、對應角得規(guī)律。 (1)觀察圖形特點;

(2)觀察表達式(對應關系)

六、布置作業(yè)。

課本P92習題15.1，第

2、4題。

七、教后感

······

板書設計：

15.1全等三角形

定義：

表示性質(zhì)：

(學生板書)

三角形全等課件 篇2

教材分析：

《三角形全等復習課內(nèi)容》選用義務教育課程標準實驗教材《數(shù)學》(華師大版)九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學中重要的學習內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學生實際操作能力，為培養(yǎng)學生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。

設計理念：

針對教材內(nèi)容和初三學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。

教學目標：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。

2、培養(yǎng)學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。

3、在學生操作過程中，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學生之間合作交流的習慣。

教學的重點和難點：

重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。

難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。

教學過程設計：

一、創(chuàng)設問題情境：

某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應保留哪一塊?(教師用多媒體)

師：請同學們先獨立思考，然后小組交流意見

生：…………

師：上述問題實質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。

今天我們這節(jié)課來復習全等三角形。(引出課題)。

師：識別三角形及等的方法有哪些?

生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。

復習回顧：練習1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由( )

練習2、已知AB//DE，且AB=DE，

(1)請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是

(2)添加條件后，證明△ABC≌△DEF?

[根據(jù)不同的添加條件，要求學生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵學生大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系?

請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎，提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數(shù)學成績不好的學生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學習的積極性和主動性。

例1、一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。

(1)求證：AB⊥ED

(2)若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關系?同學生猜想一下結果。

生甲：AB垂直ED

師：為什么?可以從幾方面來考慮?

生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

(根據(jù)學生的回答，教師板演)

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快?

生?。骸鱌BD≌△CBA(ASA)

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。

師：還有其他三角形全等嗎?

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

(在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜想，努力探求，在學生的敘述過程中，教師及時糾正學生敘述中的錯誤，訓練學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。)

例2、(動手畫)(1)已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學生獨立思考，然后請幾個學生在黑板上演示。

師生總結：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關于OP對稱的點就可以了。

(2)利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數(shù)量關系。

師：請同學們用三角尺和量角器準確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度

關系如何?

生：基本相等。

生：長度相等。

師：如何來證明他們相等?注意審題。

學生先獨立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學舉手發(fā)言。

生：在AC上取點H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH

師：為什么要這么做?你是怎么想到的?

生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關于AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。

師：這樣只能得到EF=FH。

生：再證明△FHC≌△FDC。

生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。YjS21.CoM

(看清題意，猜想結果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學生一定思考時間，同時鼓勵學生嘗試和交流，鼓勵學生勇于探索以及同學之間的合作。)

師生共同小結：

1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的對應邊和對應角。

2、在錯綜復雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/p>

3、利用角平分線的對稱性構造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關系。

4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。

作業(yè)：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請問：你在(1)中所得結論能成立嗎?若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復習題

教學反思：

本教學設計從以下三方面考慮：

1、根據(jù)學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調(diào)合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創(chuàng)設自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。

2、重視對學生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學生觀察、操作、測試、思考的能力，學生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對學生學習習慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強邏輯性，教師板演，以及在學生敘述中糾正學生的錯誤，是培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的習慣之一，同時學生學習習慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學生合作意識和合作習慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

三角形全等課件 篇3

（一） 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形與全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數(shù)學思想。同時，還要讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

（3）培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的`精神。

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業(yè)紙。

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

首先，我出示一個實際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？……

然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以與毛毛一起來攻克這個難題呢？

這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究與學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。

數(shù)學教學的本質(zhì)就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了下列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。

活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學生有序思考，避免漏解。

教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺與剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動了學生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。

最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

活動七：在給出的畫有的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，怎樣充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。

問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。

問題2： 你能用“因為……根據(jù)……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

這樣設計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學”這一思想。

在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：

（1） 基礎知識應用。完成教材P139練一練2。

（四）課堂小結，建立知識體系。

（1） 本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

（2） 你還有哪些疑問？

三角形全等課件 篇4

教學目標：

1、能根據(jù)方向與距離確定兩地的相對位置，描述從一個地方到另一個地方的具體路線。

2、能正確運用所學知識準確地說出來去某個地方所走的路線，能與實際生活聯(lián)系起來進行學習。

3、養(yǎng)成尊敬老人的傳統(tǒng)美德。

教學重點：學會看簡單地圖上的路線圖。

教學難點：

能用準確的語言描述從一個地方到另一個地方的具體路線。

教學設計：

（一）、情境創(chuàng)設：

師：首先請大家唱首歌：《讓座》。

師：剛才我們唱的這首歌講的是什么：叔叔給我們讓座我們可以說是愛護兒童也就是愛幼的行為。那我們給婆婆讓座是什么行為呢？預設(生：尊敬老人。)

師：對！尊敬老人是中華民族的傳統(tǒng)美德。那我問問大家：重陽節(jié)這天,小紅、小明和小剛三個好朋友約好去敬老院看望老人。（板書：看望老人）但三個小伙伴不認識路，他們手中只有一副地圖，這可難住了三個小伙伴。大家能幫幫他們嗎？老師把三個小伙伴去敬老院的路線圖帶來了。（課件出示主題圖）看看你能從圖中看懂什么？

（二）、探索新知：

1、觀察路線圖，學會從中獲取信息。

說一說，在圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？

你知道圖上的符號表示什么意思？那些數(shù)又表示什么？圖中的每一小段表示什么呢？

2、解決問題：

小紅現(xiàn)在要去敬老院，她應該怎樣走？敬老院與郵局都在小紅家的西邊，怎么區(qū)分敬老院與郵局的不同位置呢？你能用準確的語言描述嗎？

請你說一說小明怎樣走才能到敬老院？小剛呢？

①

請你思考后與你的同桌說一說“三個小朋友分別從自己家出發(fā)，怎樣走才能到敬老院？”

出示課本第62面的“填一填”：三個小朋友分別從自己家出發(fā)。

小紅向（）走（）米到敬老院；

小明向（）走（）米，再向（）走（）米到敬老院；

小剛向（）走（）米，再向（）走（）米到敬老院。

②學生看圖試著完成，再小組交流，說一說為什么這樣填。

③集體交流，教師根據(jù)學生的答案演示課件，驗證結果、加深印象

你知道誰家離敬老院最近？誰家離敬老院最遠？為什么？

如果三個小朋友看望老人后，他們怎么走才能回到自己的家？

三個小伙伴回到家后各自去做自己的事。小剛要去郵局，小紅和小明要去書店，他們又應該怎樣走呢？在小組內(nèi)交流交流。

（三）、鞏固練習：

1、幫三個小伙伴解決了問題，現(xiàn)在我們再幫城建局的叔叔們一個忙好嗎？

在商場的東面60米的地方建一個游樂場，請用三角符號標出她的位置。在商場的西面20米的地方建一個停車場，請用圓形標出它的位置。如果你是設計師，你還想建什么？建在什么地方？把你的想法和同桌說一說。

2、有一天，三個小動物聽說一個地方藏有寶貝，它們決定去尋寶，誰能說一說它們的尋寶路線，并算一算誰家離的最近？（參看課本的尋寶圖）

3、小兔送信：

小兔要給4只小動物送信，你能說說它的送信線路嗎？（學生獨立思考，并在書上標出自己設計的路線，借助實物投影儀，讓學生展示結果邊說自己設計的路線，邊用彩筆演示過程）

送完信后小兔回到家一共走了多少米？

小兔送信有幾條路線？走哪條最近？

4、剛才你們在路線圖中能夠很好的分辨東南西北，那請你看一看現(xiàn)在你所在的教室，你能告訴我哪是東、南、西、北、嗎？（復習教室中的方向）

①你能說一說，從你的座位，怎樣走可以走出教室？（同桌互相說一說，然后學生邊說邊演示）

②從教室出發(fā)，怎樣走可以走到辦公室？

（四）、課后總結：

這節(jié)課我們主要學習了什么？你有什么收獲？你認為自己在本節(jié)課的表現(xiàn)怎么樣？你還想說些什么？

三角形全等課件 篇5

一、教材分析

本節(jié)課的教學內(nèi)容是人教版數(shù)學八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎.它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現(xiàn)的通過本節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啟下的作用.

教材根據(jù)初中學生的認知規(guī)律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實例創(chuàng)設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質(zhì).

二、教學目標分析

知識與技能

1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能準確確定全等三角形的對應元素.

3.掌握全等三角形的性質(zhì).

過程與方法

1.通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力.

2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡單的數(shù)學問題.

情感、態(tài)度與價值觀

通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態(tài)度.

三、教學重點、難點

重點：全等三角形的概念、性質(zhì)及對應元素的確定.

難點：全等三角形對應元素的確定.

四、學情分析

學生在七年級時已經(jīng)學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識.

五、教法與學法

本節(jié)課堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學”的原則，博采啟發(fā)教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優(yōu)組合.

六、教學教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?

一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

2.學生動手操作

⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?

(學生分組討論、提出方法、動手操作)

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的'兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對應元素

1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.學生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。

⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。

Ⅲ. 全等三角形的性質(zhì)

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊

有什么關系?對應角呢?

(引導學生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關系)

全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對應邊相等.

全等三角形的對應角相等.

2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)

如圖：∵ABC≌ DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形對應邊相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形對應角相等)

Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法

1.動畫(幾何畫板)演示

(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉的方法.

(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角

歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應元素的問題.可見圖形轉換的奇妙.

3. 歸納：找對應元素的常用方法有兩種：

(1)從運動角度看

a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素.

b.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素.

c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.

(2)根據(jù)位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對應邊;

b.有公共角的，公共角是對應角;

c.有對頂角的，對頂角是對應角;

d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊;

e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角;

Ⅴ.課堂練習

練習1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?

練習2.△ABC≌△FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎?請與同伴交

流并寫出來.

Ⅵ.小結

1.這節(jié)課你學會了什么?有哪些收獲?有什么感受?

2.通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的

Ⅶ.作業(yè)

課本第92頁1、2、3題

三角形全等課件 篇6

各位老師：

大家好！我說課的內(nèi)容是人教版八年級數(shù)學上冊第十一章第二節(jié)《全等三角形的判定》第一課時，下面我將從教材、教法、學法、教學流程等幾個方面和大家分享一下我對本節(jié)課的一些想法和體會。

一、教材分析：

1、教材地位及學情

本課落實了課程標準中的“掌握利用“邊邊邊”證明兩個三角形全等”的要求，主要講的是如何利用“邊邊邊(SSS)”的條件證明兩個三角形全等。它是在學生學習了全等三角形的概念及性質(zhì)后展開的，是證明兩個三角形全等的重要方法之一，也是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，是學生學習幾何部分重要的切入點之一。

因為八年級學生觀察、分析問題能力較弱，他們還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維具有局限性，考慮問題還不夠全面。在學習過程中，老師充分發(fā)揮主導作用，適時點撥、引導，盡可能調(diào)動所有學生的積極性，主動參與到合作與探索中來，使學生在與他人合作中獲取新知。

2、教學重點、難點：

綜合大綱要求及教材內(nèi)容特點，本節(jié)課我將“用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理思考并進行簡單的推理。”確定為教學重點，將“三角形全等條件的探索過程”確定為教學難點。

3、教學目標：根據(jù)新課程標準，為了突出重點突破難點，我制定了以下四維教學目標：

（1）知識技能：

①掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容

②能初步應用“邊邊邊”條件判斷兩個三角形全等

（2）數(shù)學思考：使學生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學結論的過程

（3）解決問題：會用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等

（4）情感態(tài)度：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力

二、教法分析

課程標準倡導“創(chuàng)造性的使用教材，優(yōu)化教學過程，并強調(diào)與生活實際相聯(lián)系?！备鶕?jù)教學內(nèi)容和教學目標我選用了以下的教學方法。

1、問題引入法

我將本課的知識點融入到一個個探究問題中，環(huán)環(huán)相扣，激發(fā)學生參與和思考的熱情。培養(yǎng)學生的自學能力、數(shù)學思維能力以及應變能力。

2、引導學生合作

結合教材設置探究問題，組織學生分組討論、合作探究，促使學生在合作和分享中，自主探索和獨立思考中提升自己。培養(yǎng)學生的團結協(xié)作的精神。

在整個教學過程中，我始終要為學生創(chuàng)始一種寬松、民主、和諧的學習氛圍，并給予鼓勵性的評價，讓學生的思維走進課堂，走進數(shù)學。

3.多媒體演示

在本課中我運用了多媒體進行直觀演示，增強教學的直觀性，使學生獲得感性認識，激發(fā)學生的學習興趣。

三、學法分析

課程標準要求“從學生自身的生活經(jīng)驗出發(fā)，以學生能夠接受、樂于參與和能夠促進思考、拓展體驗等方式創(chuàng)造一個生機盎然的學習空間。”針對本節(jié)教材特點和教學目的，在整個的教學過程中我強調(diào)自主探索，注重小組合作交流，讓學生的學習在探究的過程中進行，使他們在自主探究的過程中理解和掌握三角形全等的條件，提高學生探究、發(fā)現(xiàn)問題的能力，同時注意精選習題，做多種形式的練習，在教學中力爭把學生思維展開，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

四、教學流程

關于本節(jié)課的教學過程我設計的如下五個節(jié)：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，導入新課；環(huán)節(jié)二：師生互動，探索新知；環(huán)節(jié)三：題組跟進，鞏固新知；環(huán)節(jié)四：反思小結，體驗收獲；環(huán)節(jié)五：課堂作業(yè)

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，導入新課；

學校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個辦法嗎？

設計意圖：通過同學們身邊的事例來啟發(fā)學生，帶著問題展開學習，激發(fā)學生學習興趣和探索欲望，讓學生感受數(shù)學源于生活，又服務于生活。

教學效果：這個問題馬上調(diào)動了學生的學習積極性，學習氣氛高漲，學生帶著這個問題很快進入新的課堂。

環(huán)節(jié)二：師生互動，探索新知

（一）溫故知新

已知：△ABC≌△DEF

找出其中相等的邊和角

設計意圖：利用多媒體帶領學生回顧全等三角形定義及性質(zhì)，同時引出問題，為探究新知做好準備。

教學效果：因為上節(jié)課內(nèi)容簡單容易理解，學生很積極的搶答這個問題，學習效果非常好，很自然地就過渡到探究問題上。

（二）嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知

探究一：先任意畫一個△ABC。再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的一個（一邊或一角分別相等）或兩個（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）。你畫出的△ABC與△A′B′C′一定全等嗎？

設計意圖：學生利用自己手中的三角形紙板探索、研究，分小組進行討論交流，受問題啟發(fā)，從最少條件開始考慮，一個條件、兩個條件、三個條件……經(jīng)過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流，予以匯總、歸納。對學生滲透分類討論的數(shù)學思想。

教學效果：學生討論激烈，為一種情況爭得面紅耳赤，真正體會到與人合作其樂無窮！也真正落實了課標中的數(shù)學分類討論思想。

探究二：先任意畫出一個△ABC，再畫出△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把畫好△A′B′C′的剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

設計意圖：讓學生動手實踐，以學生的探求活動為主體，讓學生參與、經(jīng)歷、體驗、感悟“三角形全等條件”的形成與發(fā)展過程，并能概括說明得出結論。

教學效果：學生更加積極的活動，因為是自己實踐得出的結論，有些同學很是興奮，但有些同學沒操作好，很是沮喪。課堂活躍，學生主動參與，每個學生的動手能力都得到了提高。

接下來是例題探究，由于學生剛開始學習全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以我設計了一個填空題作為鋪墊，讓學生自己嘗試寫出證明過程，我再重點板書解題過程，還強調(diào)了三角形全等的書寫格式以及應注意的問題。本環(huán)節(jié)的設置使學生學會用“邊邊邊”證明兩個三角形全等，重點培養(yǎng)了學生獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力。

教學效果：學生大聲的和我一起歸納、齊聲朗讀解題過程！學生初步掌握了用符號語言證明兩個三角形全等。

環(huán)節(jié)三：題組跟進，鞏固新知

設計意圖：練習一：學生體會公共邊的應用，加強學生的觀察能力；練習二：知識性總結，學生能夠準確書寫符號語言，為幾何題的合情推理做好語言準備。練習三是一道開放性試題，讓學生體驗數(shù)學的發(fā)散思維。練習四是將實際問題抽象為數(shù)學問題的建模過程，鍛煉學生從數(shù)學的視角來審視問題。

教學效果：這個環(huán)節(jié)的設置，為學生自主學習提供了空間，小組內(nèi)自我評析，我給各小組打分評價，用小組量化評比的方式激勵學生。錯題自我改正后再師徒互教。學生學習積極性高，熱情高漲。

為了突破難點我又設計了一道提高題，學生讀題、思考、再小組交流得出各自的解題過程，讓學生學會添加輔助線解決問題，實現(xiàn)四邊形到三角形的轉化。一題多解，變換角度對學生進行訓練，從不同角度對問題進行分析，考慮問題全面。

教學效果：學生很快進入了思考，但很多學生不能解決這個問題，當別的同學提出自己的意見時，臉上露出了喜悅之情！最后在同學們共同努力下各種解題方法一一呈現(xiàn)！學生們的數(shù)學思考能力得到提高！

環(huán)節(jié)四：課堂小結

設計意圖：學生在教師的指導下小組內(nèi)交流，回顧本節(jié)課對知識研究的探索過程，小結方法和結論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律。

教學效果：學生積極發(fā)言，總結自己所學的內(nèi)容，都由衷的感到喜悅和自豪！

環(huán)節(jié)五：課堂作業(yè)

針對不同層次的學生我設計了分層作業(yè)，有必做題和選作題，讓不同層次的同學都能完成作業(yè)，體會到學習的樂趣！

五、教學評價：

通過本課的教學實踐與反思我認為本課的亮點是：

1.本節(jié)課自始至終貫徹了以學生為“主體”，教師為“主導”小組合作的教學理念，是一節(jié)師生“雙贏”的課堂，學生學得“精彩”，老師教的“享受”，學生成為學習的主人，真正把課堂回歸給學生！

2.整節(jié)課形式活潑多樣，學習氣氛輕松、活潑而又團結互助，學生參與其中，樂在其中。

今后努力方向：

1、提高對課堂活動的控制，在小組討論和展示的環(huán)節(jié)，把握好時間。

2、加強對學生發(fā)言的評價和引導。

通過這節(jié)課的教學實踐我從備課環(huán)節(jié)到上課流程細微處的查缺補漏我深刻感受到自己的缺失與不足也看到自己的進步，從而更激勵我用心鉆研教材，留心教學環(huán)節(jié)，耐心引導學生。

以上是我對本節(jié)課的設計和思考，不足之處敬請各位指正。！

三角形全等課件 篇7

尊敬的各位評委老師：

大家好!今天我說課的題目是人教版數(shù)學八年級上冊第十一章第1節(jié)《全等三角形》。下面,我將從教材分析、教學方法、教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。

全等三角形是八年級上冊人教版數(shù)學教材第十一章第一節(jié)的教學內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，是全等三角形全等的條件的基礎，也是進一步學習其它圖形的基礎之一。本章是在學過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內(nèi)容之后來學習，為學習全等三角形奠定了基礎。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎。

學生在小學階段已經(jīng)學習了三角形的性質(zhì)和類型，已經(jīng)知道三角形可以分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，但是對于全等三角形這一特殊的三角形卻還是一個新的知識點。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。學生對于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗，但是也存在著以下困難：全等三角形的判定對于學生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰(zhàn)，特別是學生的邏輯思維能力，在此之前，學生所接觸的邏輯判斷中直觀多余抽象，用自己的語言表述多于用數(shù)學語言表述。所以，怎樣引導學生發(fā)揮認知和操作方面的經(jīng)驗，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學思維方式服務將是學習本節(jié)內(nèi)容的關鍵。

本節(jié)教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學，在新課教學中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉過渡，學生容易接受。根據(jù)課程標準，確定本節(jié)課的教學目標如下：

1.知識目標:

(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等。

(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

2.能力目標:

(1)通過全等三角形有關概念的學習,提高學生數(shù)學概念的辨析能力。

(2)通過找出全等三角形的對應元素,培養(yǎng)學生的識圖能力。

3.情感目標:

(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)熱愛科學勇于探索的精神。

(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受,培養(yǎng)勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

為了適應學生的認識思維發(fā)展水平，有序的引導學生觀察、分析，得出結論，讓學生通過觀察——認識——實踐——再認識，完成認識上的飛躍。

學生在學習過程中可能難于理解全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。教師要做到教法與學法的有機統(tǒng)一：一是看聽結合，形成表象。看教師演示，聽教師講解，形成表象。二是手腦結合，自主探究，學生為主體，充分使用學具，動手操作體會全等三角形。

本節(jié)課的教學過程是：

首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發(fā)學生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。

其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。

再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過練習來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理。

最后教師小結，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

我以條理清楚為原則，既體現(xiàn)了學習目標，又突出了學習的重點，能夠幫助學生更明了地理解這節(jié)課的知識點。特設計如下：

三角形全等課件 篇8

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

2、能力目標：

(1)通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力;

(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。

3、情感目標：

(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神;

(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

(1)動畫(幾何畫板)顯示：

一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的'兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

讓學生用自己的語言敘述：

全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號。

由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

(1) 投影顯示題目：

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD=BC。C符合題意。

說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

然后依據(jù)已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素

旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

三角形全等課件 篇9

本節(jié)課的教學內(nèi)容是人教版數(shù)學八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節(jié)。這是全章的開篇，也是全等條件的基礎。它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現(xiàn)的。通過本節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啟下的作用。

教材根據(jù)初中學生的認知規(guī)律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法。通過生活中的實例創(chuàng)設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質(zhì)。

1。了解全等三角形的`概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法。

2。能準確確定全等三角形的對應元素。

1。通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。

2。能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡單的數(shù)學問題。

通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態(tài)度。

學生在七年級時已經(jīng)學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期。為了發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識。

本節(jié)課堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學”的原則，博采啟發(fā)教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優(yōu)組合。

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等腰三角形課件實用十四篇

教案是老師上課之前需要備好的課件，每位老師都應該他細設計教案課件。?精心制作的教學教案有助于激發(fā)學生的學習興趣，老師在寫教案課件的時候要注意什么？以下是幼兒教師教育網(wǎng)編輯為您整理的一系列與“等腰三角形課件”有關的內(nèi)容，請注意下文僅供參考并非絕對可信！

等腰三角形課件 篇1

重點與難點分析：

本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關系經(jīng)常用到此推論.

本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經(jīng)常混淆，幫助學生認識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.

教法建議:

本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：

學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言.最后找一名學生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的`判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領神會。

（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。

由性質(zhì)定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導。

為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？ ?（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

一．教學目標：

1．使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；

2．掌握等腰三角形判定定理的運用；

3．通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

4．通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；

5．通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征.

估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。

（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.

(簡稱“等角對等邊”)．

由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數(shù)學語言的方法.

教師可引導學生分析：

聯(lián)想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形．因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起．再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質(zhì)定理混淆．

等腰三角形課件 篇2

一、教學目標：

1、了解作為證明基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。3、結合實例休會反證的含義。

二、教學重點：

了解作為證明基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。教學難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

三、教學方法：觀察法。

四、教學過程：

復習：1、 什么是等腰三角形？2、 你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？新課講解：在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。同學們和我一起來回憶上學期學過的公理w 本套教材選用如下命題作為公理 :w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; w 3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等; （SAS）w 4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; （ASA）w 5.三邊對應相等的兩個三角形全等; （SSS）w 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等. 由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的'兩個三角形全等。（AAS）證明過程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求證：△ABC≌△DEF證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代換）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

五、議一議：

（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學生已經(jīng)探索過，這里先讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。定理：等腰三角形的兩個底角相等。這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。求證：∠B＝∠C我們剛才利用折疊的方法說明了這兩個底角相等。實際上，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個全等的三角形，從而證明這兩個底角相等呢？證明：取BC的中點D，連接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的對應邊角相等)讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。想一想：在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結論？應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習：做教科書第4頁第1，2題。課堂小結：通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。探體會了反證法的含義。五、課外作業(yè)：教科書第5頁第1，2題。

六、板述設計：

七、課后記：

等腰三角形課件 篇3

一、教材分析

教材是教師教學的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡。

首先, 我們來分析教材的地位與作用: 等腰三角形是在學習了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱之后編排的，它不僅是對前面所學知識的延伸應用，同時也是今后探究線段相等、角相等以及兩直線垂直等的重要依據(jù)，它所應用的觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-論證的數(shù)學思想方法是今后研究數(shù)學的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

基于以上分析，根據(jù)新課標的要求，結合學生的具體實際，我制定了如下教學目標：

知識技能：掌握等腰三角形的性質(zhì),運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。

數(shù)學思考: 使學生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,培養(yǎng)主動探究的習慣。

問題解決: 通過學生體驗發(fā)現(xiàn)問題，提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。

情感態(tài)度: 通過學生參與數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心.

本節(jié)課的重點為等腰三角形的性質(zhì)及其應用,我將通過創(chuàng)設情境和解決問題來突出重點。由于現(xiàn)階段學生把文字命題翻譯成數(shù)學符號語言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點在于等腰三角形性質(zhì)的證明，我將通過折紙實驗和小組合作探究來突破難點。

二、學情分析：

學生是教學工作的落腳點,是備課活動的最終服務對象?，F(xiàn)階段學生已了解全等三角形和軸對稱圖形的相關知識，這個階段學生的思維以形象思維為主，他們好奇愛問、求知欲強、想像力豐富，會進行簡單的說理，但他們對如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型的能力較差。

三、教法學法分析：

教需有法,教無定法;大法必依,小法必活。

根據(jù)學生的具體情況和本節(jié)課的特點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，以學生主動參與為前提、自主學習為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學生動手、動腦、合作、交流，為學生的終身學習奠定基礎。

對于本節(jié)課的教學，我從興趣著手，讓學生在自主探究中經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展過程，并使其思維能力在小組合作交流中得到鍛煉.

為了達到更好的教學效果,本節(jié)課我將采用師生互動、生生互動的教學組織形式.

四、教學過程設計

也就是說課的重頭戲，我的教學過程將圍繞以下四個環(huán)節(jié)展開:創(chuàng)設情境、導入新課;合作交流、探究新知;體驗新知，學以致用;小結升華、布置作業(yè)。首先進入第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,導入新課：

具體生動的情境具有很強的感染力和說服力，可以觸及到學生的內(nèi)心深處,使其思想與本節(jié)課的內(nèi)容—等腰三角形發(fā)生聯(lián)結.所以,上課伊始，在美妙的音樂中,我會用課件展示生活中含有等腰三角形模型的一些圖片。

之后聯(lián)系已學的等腰三角形的定義，我會向?qū)W生介紹 腰 底邊 頂角 底角 等相關概念,并給學生設疑：等腰三角形作為一種特殊的三角形,有沒有自己特殊的性質(zhì)呢?從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。(板書)

荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾曾說過: “學習數(shù)學唯一正確的方法是實現(xiàn)再創(chuàng)造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務則是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?！?/p>

為此,我設置了合作交流、探究新知這一環(huán)節(jié)并通過以下四個活動展開:剪等腰三角形 實驗探究—等腰三角形性質(zhì) 概括總結—等腰三角形性質(zhì) 推理證明—等腰三角形性質(zhì)

首先我將帶領學生進入活動1: 剪等腰三角形

為了提高學生的動手能力,使學生從本質(zhì)上認識等腰三角形,我讓學生拿出事先準備好的長方形紙片，分組活動，剪等腰三角形。

剪完以后,我會請各小組推薦一名代表上臺展示所剪三角形,并講解自己的剪法,學生的想像力是相當豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:

(1) (2) (3) (4)

如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,圖(2)中,學生先畫出了一個等

腰三角形,再把它剪下來,圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個三角形,將它們拼在一起則為等腰三角形。為方便下一步使用,對于采用第(4)種剪法的學生,我會建議他們用第(3)種剪法再剪一次。

對于活動1的處理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知識具有系統(tǒng)性，一般編寫得比較簡練。教師不是教教材，而是用教材創(chuàng)造性地去教.我之所以這樣設計，一是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，二是讓學生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最簡單的方法。

接下來進入活動2: 實驗探究—等腰三角形的性質(zhì)

讓學生將剛才所剪的等腰三角形標上字母后，對折成兩個全等的三角形,分小組觀察并完成事先準備好的實驗單，在實驗單上，我設置了2個問題：

((1)等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎?

(2)對折后的△ABC重合的部分是什么?

之后,各小組推薦一名代表上臺,在投影儀下展示他們的探究結果。根據(jù)學生所填實驗單,我會引導學生將符號語言轉化為自然語言, △ABC兩底角相等是顯而易見的,我會引導學生發(fā)現(xiàn)：折痕AD在△ABC中具有三重身份。

通過前2個活動的鋪墊，在活動3，讓學生概括總結出等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個底角相等; (2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合.

通過前3個活動，讓學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的全過程，教會了他們怎樣進行數(shù)學思考。

數(shù)學知識具有高度的嚴謹性,我們得到的實驗結果需要理論上加以推證,因此,我設計了活動4: 推理證明—等腰三角形性質(zhì)

性質(zhì)1的證明對于現(xiàn)階段學生有2個難點:一是將文字性命題轉化為符號語言,二是怎樣添加輔助線，在這個環(huán)節(jié)為突破第1個難點,我會先就性質(zhì)1 “等腰三角形的兩個底角相等”的條件和結論對學生進行提問，引導學生完成轉化。

為了突破第二個難點,我會提示學生,由前面試驗中的折痕我們?nèi)菀紫氲竭^A點添加輔助線，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性質(zhì)1的證明方法不止一種，讓他們體會條條道路通羅馬的道理。安排學生分組討論并發(fā)言之后,我會用板書示范一種證明過程,另外兩種方法證明過程由學生類比完成。

教師多1分精心的預設，課堂就多1份動態(tài)的生成，學生就會多一1份發(fā)展。所以，在學生體驗成功的喜悅之時，我會乘勝追擊，反問學生：前面3種證明方法都借助了輔助線，不作輔助線你能證明性質(zhì)1嗎?一石激起千層浪，再次激起了學生的求知欲。

我預測,學生很難想到不作輔助線如何完成性質(zhì)1的證明,其實,只要將△ABC看作兩個三角形 ABC和ACB,并證明它們?nèi)燃纯伞＿@種證法培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維,啟發(fā)學生要敢于打破陳規(guī),張開想像的翅膀。在此，我之所以這樣設計，是想以教師教學方式的轉變促進學生學習方式的轉變,使學生走出思維定勢,給學生一個活性的大腦。

性質(zhì)1證明完畢,我會提出問題：受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合)嗎?我會引導學生把性質(zhì)2分解為3個命題,讓學生分組討論證明。

通過實驗探究,邏輯推理,得到了性質(zhì)1和性質(zhì)2,性質(zhì)1,我們又簡稱 等邊對等角,性質(zhì)2,又簡稱 三線合一。至此,探究新知環(huán)節(jié)已經(jīng)完成。

學生對知識的掌握是通過“學得”和“習得”而來的,為了鞏固本節(jié)課所學知識,我設置了體驗新知,學以致用環(huán)節(jié), 本環(huán)節(jié)按照循序漸進原則設置了2個練習題和1個思考題，它們由淺入深，由易到難，各有側重。練習1作為性質(zhì)1的有效補充，提示學生等邊對等角這一性質(zhì)必須在同一個等腰三角形中才可使用，強調(diào)審題的重要性;

練習2直接來自課本，它的設置，是為了鞏固和應用 “等邊對等角”，培養(yǎng)學生的轉化思想和方程思想。

之后，我又給了一道思考題，讓學生利用剛學到的知識，做一個用來測量屋頂?shù)臋M梁是否水平的工具?將枯燥的數(shù)學問題賦予于有趣的實際背景，同時激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣讓學生充分感受本節(jié)課內(nèi)容在解決實際問題中的作用。

為了拓寬學生的知識面,我上網(wǎng)查閱了資料,有關等腰三角形的面積說,以等腰三角形的底邊代表人的遺傳因素，兩腰分別代表飲食營養(yǎng)和身心健康,那么等腰三角形的面積越大,人的壽命就越長,怎樣擴大等腰三角形的面積從而延長壽命呢?我會讓有興趣的同學在課下上網(wǎng)查閱。

葉瀾教授說:一個教師寫一輩子教案不一定成為名師,如果一個教師寫三年的反思,有可能成為名師。因此,反思是進步的階梯。

本環(huán)節(jié)中,我會先帶領學生對本節(jié)課內(nèi)容作出小結,之后讓學生暢所欲言，對自己說:我有什么收獲,對老師說:我有什么疑惑，對同學說:我有什么溫馨提示。同時給學生提供一個充分從事數(shù)學活動的機會，體現(xiàn)了學生是學習的主人的理念。

作業(yè)設計是教師了解、掌握學生學習情況的一把尺子。這個環(huán)節(jié)遵循因材施教的原則，必作題體現(xiàn)新課標下落實“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”，選做題則讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”, 體現(xiàn)分層思想。讓學生不僅學會，而且會學，最終達到樂學的目的.

五.板書設計

板書是課堂教學的縮影,是把握教學重點的示意圖,也是提示教學難點的輻射源。由于借助了多媒體輔助教學，我的板書將分為2個區(qū)域,第一個區(qū)域，是等腰三角形的性質(zhì)，突出了重點，第二個區(qū)域是性質(zhì)1的示范證明，突破了難點

等腰三角形課件 篇4

教學目標

1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

3、結合實例體會反證法的含義。

教學重點

等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

教學難點

能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

教學方法

教學后記

教學內(nèi)容及過程

教師活動學生活動

一、等腰三角形性質(zhì)的探究

1．讓學生回憶上節(jié)課的教學內(nèi)容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。

2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。

3．分別演示：

∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數(shù)時，BD與CE的關系。

4．引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學習過程。

5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。

6．對學生探究的結果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結果給出證明。

7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學生的推理能力。

8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學生演繹證明的初步的推理能力。

9．啟發(fā)學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。

10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。

11．小結這兩個課時的內(nèi)容。

作業(yè)：

同步練習

板書設計：

1．積極思考，回憶以前所學知識，聯(lián)想新問題。

2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。

3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。

4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。

5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。

6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續(xù)學習。

7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。

8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。

9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。

10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。

11．體會老師的講解，并根據(jù)小結記憶掌握知識。

（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）

等腰三角形課件 篇5

一、教材分析

1、教材的內(nèi)容、地位、作用及處理

這節(jié)課是義務教育課程標準試驗教科書人教版八年級第十四章第3節(jié)《等腰三角形》第一課時，等腰三角形是在學生學習了三角形的有關知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)的基礎上進行的。它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預備知識，同時也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用依據(jù)。而通過探究等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學生濃厚的學習數(shù)學的興趣，使學生體會性質(zhì)定理的來龍去脈；了解、感知知識發(fā)生、發(fā)展的全過程；拓寬學生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應用，更有益于學生了解數(shù)學價值，體會數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐的認識問題的一般規(guī)律。對教材進行處理：增加2個例題，目的是直接運用性質(zhì)定理并認識等腰直角三角形。

2、重點：學生了解、感悟等腰三角形的性質(zhì)定理，歸納總結其證明。

3、難點：等腰三角形常用輔助線的作法。

二、目標分析

學情分析：等腰三角形是在學生學習了三角形的有關知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)的基礎上進行的，八年級學生的思維活躍、愿意表達自己的見解，有一定的互動互助基礎，但在應用數(shù)學知識解決實際問題的方面還缺乏經(jīng)驗。其次學生程度參差不齊，兩極分化已經(jīng)形成,個體差異比較明顯。再次學生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉變,但形象思維仍占主導地位,數(shù)形結合是學生掌握知識的較好方法。新課標指出：“三維目標”是一個密切聯(lián)系的有機整體，應該使獲得知識與技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程，所以確定本課的教學目標為三個方面：

1、知識技能性目標：使學生通過試驗猜想、主動探究的學習活動，發(fā)現(xiàn)并認同等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，探索歸納出它們的證明方法，并能用其解決實際問題。

2、過程方法性目標：讓學生經(jīng)歷“實驗－探究－解決－收獲”的學習過程，體會發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的思想，從中感悟證明結論的方法和樂趣，初步了解作輔助線的技巧，培養(yǎng)“轉化”及“分類討論”的數(shù)學思想方法。

3、情感價值觀目標：在親切、和諧、民主、活躍的探究氛圍中，引導學生對圖形觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使其個性得以充分張揚。幫助其養(yǎng)成良好的學習習慣和勤于思考、勇于探索的的思想品質(zhì)，建立學習的自信心。

三、教法分析：

建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉換和發(fā)展?；诒竟?jié)課內(nèi)容的特點和八年級學生的年齡特征，根據(jù)“以人為本，以學定教”的教育理念，從學生已有的認知基礎出發(fā)，以學生自主探索、合作交流為主線，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。教師著眼于引導，學生著眼于探索，同時，考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)進行分層施教，實現(xiàn)“有差異”的發(fā)展。注重調(diào)動學生的潛能，充分讓學生參與每一個環(huán)節(jié)的學習活動，爭取每個學生都有自己的親身體驗和理解，都有不同的收獲。利用多媒體教學手段，直觀呈觀等腰三角形的和諧、對稱的美，通過學生折紙活動探究性質(zhì)的過程，激發(fā)學生的興趣，增大教學容量，提高課堂效率，最優(yōu)化的達到教學目的。

四、學法分析：

課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生的學習方式，不僅有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以構建主義理論為指導，輔以多媒體手段，在教師的組織引導下，采用自主實驗探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。在課堂結構上，我根據(jù)學生的認知水平，設計了

①創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣；

②實驗操作與歸納驗證--形成和深化概念；

③技能演練與拓展--鞏固新知；

④感悟收獲---提高認識；

⑤布置作業(yè)五部分。設計從四個活動展開，以分散難點、突破重點，變“學會”為“會學”，充分保障學生的主體地位。

五、評價分析：

整節(jié)課是一個動手作圖、動眼觀察、動腦猜想、實踐驗證、鞏固應用的動態(tài)生成過程，注重學生能力的培養(yǎng)和習慣的養(yǎng)成。由于學生的層次不一，教師要全程關注每一學生的學習狀態(tài)，進行分層施教。對可能出現(xiàn)的突發(fā)事件，要因勢利導、隨機應變，適時調(diào)整教學環(huán)節(jié)。同時將“教學反應”型評價和“讓學生談收獲的教學反饋”評價相結合，促進學生的自主評價，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握評價的時機與尺度，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學生的學習興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學達到最佳狀態(tài)。

六、教學過程分析

(一)創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣

1、利用多媒體課件展示影視材料：埃菲爾鐵塔、長江大橋、水晶塔、金字塔、歐式建筑等。

(設計意圖：讓學生感受等腰三角形在實際生活中的應用，從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學，同時也激發(fā)學生的興趣，吸引學生的注意力，培養(yǎng)學生從實際問題背景中抽象出數(shù)學問題的能力。即：學會數(shù)學地思考。)

(二)等腰三角形性質(zhì)定理的探索，發(fā)現(xiàn)過程

活動1、由學生動手剪紙，完成課本140頁的探究，形成等腰三角形的有關概念。

活動2、除了剪紙方法，你還能用其他方法做一個等腰三角形嗎？說一說你的做法。并指明它的腰、底邊、頂角、底角。

(設計意圖：為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，調(diào)動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的參與意識、實踐能力，通過活動使學生增強對圖形的直觀體驗，從中體會、感知等腰三角形的本質(zhì)特性，發(fā)展空間觀念，為下一步研究等腰三角形的性質(zhì)作好準備。)

活動3、實驗猜想：請同學們利用手中的圖形折一折、量一量，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？比一比，議一議，看誰發(fā)現(xiàn)的結論多。完成課本141頁的思考。

(設計意圖：引導學生議一議，通過小組間合作交流學習，充分調(diào)動學生觀察、思考、歸納的積極性從而得出等腰三角形的性質(zhì)雛形。有利于本節(jié)課重點的突出，難點的突破)

活動4、建立模型、驗證結論：讓學生對上述猜想進行數(shù)學說理并引導學生歸納出輔助線的所有作法。

(設計意圖：這樣做有利于學生參與探索，感受學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。進一步突破重難點。教師演示性質(zhì)1的證明，學生完成性質(zhì)2的證明。)

（三）技能演練與拓展：

1、演----運用新知

(1)等腰三角形的頂角是36°，則它的底角是___度。

(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，∠BAD=____，BD=_______=__________.

(3)如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BD=AD，

求△ABC各角的度數(shù)。

（設計意圖：學生討論問題，教師參與討論并適時地啟發(fā)，重點關注：①學生能否正確應用等腰三角形的性質(zhì)，②學生應用所學知識的應用意識。目的是培養(yǎng)學生正確應用知識的能力，增強應用意識和參與意識，鞏固所學知識。）

2、練與拓----鞏固新知

(1)練習：

①P1431、2、3（1和2題集體要求，3題中上層次學生完成，并安排學生板演）

②P1508（屏幕顯示題目，要求學生用精煉的語言進行表述）

(2)拓廣延伸：完成P142的討論并總結規(guī)律，并給出其中一或二個的證明。

（設計意圖：通過習題的解答，讓不同的人得到不同的發(fā)展，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣，找到自信。且練習的設計充分考慮到了學生的個體差異，練習源于例題，以本為本。例題由教師板書，體現(xiàn)示范功能。練習由學生板演，關注學生的數(shù)學表達，提供反饋校正的素材。拓廣延伸通過討論交流，實現(xiàn)生生師生互助，豐富情感體驗，活躍課堂氣氛。）

（四）感悟收獲

通過本節(jié)課的探索研究，你收獲到了什么？有何感受？

（設計意圖：讓學生談收獲，回授到的不僅有知識與技能的達成情況，還有過程的體驗、方法的獲得以及數(shù)學思想方法和情感價值觀的形成情況。將“教學反應”型評價和“讓學生談收獲的教學反饋”評價相結合，促進學生的自主評價，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握評價的時機與尺度，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學生的學習興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學達到最佳狀態(tài)。教師根據(jù)情況再進行小結。）

（五）布置作業(yè)：

1、課本P149－150習題14.31(必作)，3(必作)，7(選作)

2、實驗感悟(選作)：畫線段BC，分別以B、C為頂點作兩個相等的角，兩角終邊的交點為A，再作△ABC的中線AD，然后沿AD翻折，試試看你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

(設計意圖：學以致用、鞏固提高，作業(yè)分必做題和選做題，體現(xiàn)分層思想。通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中的遺漏與不足。同時，選做題具有前瞻性，可引導學生自學探究，為后一節(jié)課的教學做好準備。)

七、設計說明

1、本設計始終體現(xiàn)以學生為中心的教育理念，通過數(shù)學實驗激發(fā)了學生探究的興趣，提高了他們實驗、分析、探究的能力,讓學生體會到實驗觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想，學生的創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮，從而得出新的結論和新的猜想，因為教學過程也就是學生的認知過程，只有學生積極參與才能達到教學目的，同時遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，讓學生在一定情景中去經(jīng)歷、感悟知識，才是學生最有價值的收獲，體現(xiàn)了學生從維持性學習走向研究性學習，從而走向自主創(chuàng)新性學習的轉變和進步。

2板書設計：

3時間安排：

“復習引入”約3分鐘，“探索、發(fā)現(xiàn)、驗證過程”約17分鐘?！凹寄苎菥毰c拓展”約20分鐘?！案形蚴斋@”約4分鐘，“布置作業(yè)”約1分鐘。

（注：45分鐘一課時）

等腰三角形課件 篇6

目標：

知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。

技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。

情感目標： 體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。

2、“等邊對等角”的理解和使用。

3、“三線合一”的理解和使用。

難點：

1、等腰三角形三線合一的具體應用。

2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。

1、使用導學法、討論法。

2、運用合作學習的'方式，分組學習和討論。

3、運用多媒體輔助教學。

4、調(diào)動學生動手操作，幫助理解。

準備工作：

1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。

2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。

3、學生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。

4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。

教學設計策略：依據(jù)教學目標和學生的特點，依據(jù)教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現(xiàn)了以下的設計思想和策略：

1、回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。

2、原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。

3、教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

解三角形課件

前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。在幼兒教育工作中，我們都有會準備一寫需要用到資料。資料意義廣泛，可以指一些參考素材。資料可以幫助我們更高效地完成各項工作。所以，您有沒有了解過幼師資料的種類呢？為此，你可能需要看看“解三角形課件”，歡迎大家參考閱讀。

解三角形課件(篇1)

一、本節(jié)課的內(nèi)容是四年級下冊第五單元里的一個內(nèi)容：三角形的分類。這是在學生認識了各種角及三角形的特征的基礎上展開學習的，本節(jié)課的設計我分為兩個層次：按角分為三類，主要引導學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分為三類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。

二、本節(jié)課的知識目標是：

1、會根據(jù)三角形角、邊的特點給三角形進行分類。

2、認識各種三角形。

能力目標是：經(jīng)歷觀察與探索的過程，培養(yǎng)學生觀察分析、動手操作能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

情感目標：激發(fā)學生的主動參與意識，培養(yǎng)學生的合作精神。

三、教學重點：能夠按三角形角的不同和邊的不同給三角形分類。

教學難點：引導學生認識各類三角形的特征。

四、本節(jié)課設計理念和施教措施

為了實現(xiàn)教學目標，有效的突出重點，突破難點，根據(jù)本組小專題“精心設計問題，促進學生有效學習”和學生的實際情況，教學中以直觀教學為主，運用觀察、動手操作、同桌合作等教學方法，精心設計問題，引導并啟發(fā)學生展開思考和學習活動，促進學生有效解決問題的能力，在本節(jié)課中我精心設計了以下幾個問題：

你能按三角形的特征給三角形分類嗎？這是讓學生運用已學過的就知識為新知識做鋪墊，通過采取兩次同桌合作的方式是學生會按角、邊的特點給三角形進行分類。

培養(yǎng)學生的觀察力是有效實施數(shù)學教學的方法之一，因此，我在讓學生按角分類之后，拋出了又一個問題：仔細觀察這三類三角形的角有什么相同的地方？這是為了讓學生清楚在一個三角形中至少有兩個銳角，也為如何正確的判斷三角形打好基礎。

此外，自學能力是教學中的一部分，因此，我根據(jù)教材內(nèi)容的設置，安排讓學生自學，以問題：等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱又是怎樣的呢？激起學生探究的欲望，通過學生自學課本內(nèi)容來認識這兩種三角形各部分的名稱。

為了讓學生進一步對等腰三角形、等邊三角形有一個更清楚的認識和理解，我又以問題：你認為等邊三角形是等腰三角形嗎？為導向，讓學生對比、理解等腰三角形包含等邊三角形，也就是等邊三角形是特殊的等腰三角形。

總之，整節(jié)課根據(jù)教學內(nèi)容的設置，設計不同層面的問題，引導學生在積極思維的過程中有效學習，從而掌握知識。

解三角形課件(篇2)

教學目標

1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。

2．利用平行線性質(zhì)來證明三角形外角的性質(zhì)。

3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進行有關計算。

4、通過觀察、實驗、探索等數(shù)學生活，體驗數(shù)學的美。

教學重點：掌握三角形外角的三個性質(zhì)

教學難點：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)

學情分析

通過前面幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補關系。這就為本節(jié)課的學習奠定了基礎。本節(jié)課應注重滲透數(shù)學說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學生運用幾何語言的能力。

教學準備

多媒體、課件、三角板。并讓學生課前準備好三角形紙片

教學過程

復習提問

1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關系？

2．三角形內(nèi)角和等于多少度？

（由學生回答上述問題）

設計意圖：

回顧上節(jié)課學習內(nèi)容，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。

講授新課

1．學一學：

自學課本47頁長方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問題：

（1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。

（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關系呢？

（3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會有什么關系呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。

設計意圖：以學生自學的形式，來掌握與本節(jié)課相關的幾個基本概念，并通過問題

（3）進行設疑，引出這節(jié)課的重點內(nèi)容。

解三角形課件(篇3)

教學目標：

1、知識與技能目標：聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量、聯(lián)想等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關系。

2、過程與方法目標：在認識三角形的基本特征及底和高的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀目標：認識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學習活動中進一步產(chǎn)生學習圖形的'興趣和積極性。

教學重點：認識三角形的基本特征，認識三角形的底和高。

教學難點：懂得底和高的對應關系，會畫三角形指定邊上的高。

下面請同學看黑板，板上有一幅房子圖，從圖中你可以想到我們學過的什么 圖形？

師：根據(jù)我們已學的知識，你能在推理的基礎上，說一說，這節(jié)課我們學習什么 ？

師：從房子 圖上，我們找到了三角形，想想生活中的場景、結合平時觀察，你能從什么地方的圖上找出三角形？

師：數(shù)學來源于生活。平時觀察中，我們能發(fā)現(xiàn)三角形，你能創(chuàng)造出三角形嗎？

學生活動：

請你們拿出課前自己準備好的小棒，每人做一個三角形。

師：好，請同學們在紙上畫出一個三角形。同時思考什么樣的圖形是三角形。

師：請同學生們觀察我們擺出和畫出的三角形，聯(lián)系生活的圖形說一說什么樣的圖叫三角形？

師：我們知道有三條線段首尾連接的叫三角形。讓你給它各部分起個名稱分別叫什么呢？

生：

教師：板書）如果在三角形的三個頂點上分別寫上三個不同的大寫字母，如：A、B、C，那么這個三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教師：再說說，三角形ABC的3條邊、3個角、3個頂點分別是什么？3條邊：AB、AC、BC；3個頂點：A、B、C；3個角：∠A、∠B、∠C。

師：同學們對三角形認識了，我們一起來看看下面的圖形哪個是三角形？

師：大家對三角形的基礎知識掌握得很好，下面請同學們在導學案方格上任連三個點畫出三角形。

引導學生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。

師：有沒有同學連在一條線上的三個點？你們?yōu)槭裁床贿B？

過渡：請大家用筆將這四個點都連起來，想象一下，現(xiàn)在這連好的圖形像我們屋頂?shù)膥生：梁

師：（PPT）出示人字梁 這些線段中，哪一根最特殊？

師：（揭示高的定義）在數(shù)學上，人們把：從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，（板書：畫出三角形的高，標上直角標記，并在所畫線段的旁邊標出“高”字）這條對邊是三角形的底。（板書：底）

師：通過觀看，閉上眼睛聯(lián)想一下，畫高就和我們以前學的畫什么差不多？

師：現(xiàn)在，你們一定能畫出三角形指定的高，請你畫一畫（完成導學案中的第4題）

解三角形課件(篇4)

教學目標

(一)使學生了解并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征，認識三角形的底和高．

(二)學會畫三角形．

(三)進一步提高學生觀察能力和畫圖能力．

教學重點和難點

使學生理解等腰三角形、等邊三角形的特點，掌握底和高的概念是教學的重點；辨認三角形的底和高，尤其是當高不是處于鉛垂位置時，對底的認識容易出錯，因此辨認和畫高是學習的難點．

教學過程設計

(一)復習準備

1．口答：

(1)說說什么叫做三角形？它有什么特征？

(2)按角的特征，三角形可以分成哪幾類？各叫做什么三角形？

2．指出下面各叫做什么三角形？(投影)

(二)學習新課

我們學習了根據(jù)三角形角的特征把三角形分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，今天繼續(xù)學習對三角形的認識．(板書課題：三角形的認識(二))

1．教學等腰三角形．

(1)我們班得到了一面衛(wèi)生流動紅旗(如圖)，以及同學們戴的紅領巾都是三角形．

觀察一下這樣的三角形，它們的邊有什么特點？

(2)動手測量．(拿出事先準備好的三角形．)

測量每個三角形三條邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三個三角形的邊長有什么共同特點？

(3)動手折疊．

上面的每個三角形，能不能折疊成互相重疊的圖形？

(4)通過我們的觀察、測量、折疊，你發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么特點？

引導學生明確：這些三角形都有兩條邊相等，兩個角相等．

教師指出并板書：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．

2．認識等腰三角形各部分名稱．

出示一等腰三角形，結合圖形認識各部分名稱．在等腰三角形里，

相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩個腰的夾角叫頂角，底邊上

的兩個角叫底角．

(3)認識等腰三角形的性質(zhì)．

讓學生量一量自己手中三個等腰三角形，每個等腰三角形的底角．

你發(fā)現(xiàn)了什么？

在度量的基礎上，引導學生明確：等腰三角形兩個底角相等．(板書)

反饋：下面哪些圖形是等腰三角形？

3．教學等邊三角形．出示三幅圖：

指定三人到黑板上測量每個三角形的邊長和每個角的度數(shù)．

全班同學測量課本145頁右上角圖．

通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點？

引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

教師指出并板書：

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．

等邊三角形的三個角都相等．

通過把等邊三角形與等腰三角形對比，引導學生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形．

4．認識三角形的底和高，并畫高．

(1)認識三角形的底和高．

我們已經(jīng)學過從直線外一點向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個知識來認識三角形的高．

①畫銳角三角形，師邊作圖邊說明．

從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線．頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底．

提問：

銳角三角形有幾條高？

如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？

如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？

引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．

②畫直角三角形的高．

想一想，直角三角形應該怎樣畫高？

通過觀察思考明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

再找一找另外一條高在哪兒？從而明確從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三條形的另一條高在斜邊上．

③畫鈍角三角形的高．

右圖這個鈍角三角形，從A點作高，底邊應是BC，高要畫在三角形外；從B點作高，底邊是AC，高也要畫在三角形外．這兩條高的畫法我們就不研究了．

只有從C點向?qū)呑鞲?，底邊是AB，高畫在三角形里．因此鈍角三角形只有從鈍角的頂點向?qū)呑鞲撸處熯呑鲌D邊說明．

教師強調(diào)指出：每畫完一條高，要標上垂足．

反饋：

①指出各圖的底和高．(投影)

②學生動手畫高．

在自己準備好的三角形上畫高．教師巡視．

5．學習畫三角形．

根據(jù)三角形的邊長和角的度數(shù)，可以畫符合已知條件的三角形．

例 一個三角形的兩條邊長分別是2.5厘米和2厘米，它們的夾角是30°．根據(jù)這些條件畫出三角形．

教師邊演示邊與學生同畫．

先畫一個30°的角．從這個角的頂點起，在一條邊上量出2.5厘米的線段，在另一條上量出2厘米的線段，各點上一個點．用線段把這兩個點連接起來．

讓學生說說畫三角形的步驟．

學生試畫：兩條邊長都是3厘米，夾角是40°的三角形．

教師行間巡視指導．

完成146頁“做一做”．

(三)鞏固反饋

1．出示一組圖形，各是什么三角形？(投影)

2．完成練習三十一第5，6題

3．判斷下面說法對嗎？

(1)一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形．

(2)所有的等邊三角形都是等腰三角形．

(3)所有的等腰三角形都是銳角三角形．

(四)作業(yè)

練習三十一第7～10題．

課堂教學設計說明

學生已經(jīng)掌握了根據(jù)三角形角的特征對三角形進行分類，在這個基礎上，本節(jié)課學習根據(jù)邊的特點認識等腰三角形和等邊三角形，并認識三角形的底和高，會畫三角形的高和三角形．

新課分為四部分．第一部分，認識等腰三角形，通過動手實踐、測量、折疊，從而建立等腰三角形概念，了解各部分名稱及其性質(zhì)．第二部分，用同樣方法認識等邊三角形，并明確等邊三角形是特殊的等腰三角形．第三部分，認識三角形的底和高，并會畫高．今后學習三角形面積要常用到，因此一定要讓學生掌握．最后一部分動手操作，讓學生學會畫三角形，掌握畫三角形的步驟．教師要高度重視，加強指導．

本節(jié)課既重視教師的直觀、演示，更要重視學生的動手實踐，以逐步提高學生的識圖、作圖能力．

板書設計

三角形的認識(二)

兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．

兩個底角相等．

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．

三個角都相等．

解三角形課件(篇5)

教學內(nèi)容：

人教版四年級下冊第85面——87面。

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，滲透“轉化”數(shù)學思想，掌握簡單的數(shù)學推理方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。

3、讓學生感受到數(shù)學的價值，體會成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的發(fā)現(xiàn)過程。

教學準備：

教具：多媒體課件、三角板一個、兩個完全一樣的直角三角形。

學具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，提出問題。

師：同學們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學習感到很高興，

今天老師還給大家?guī)砹艘粋€老朋友，請看，是什么？

生：三角形！

師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，誰能給大家介紹一下？

學生講學過的三角形知識。

（學生敘述到部分主要內(nèi)容即可）

師：看來大家對三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚€特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點擊FLASH出示直角三角形實物圖）

師：（師指第一個三角形）誰知道這個直角三角形每個角的度數(shù)嗎？

師：答的真準確，（FLASH：生說完后師邊說邊點出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

師：有誰知道這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)？

（FLASH：生說完后師點擊出第二個三角形，邊說邊點出度數(shù)）

[U1]試一試，看誰算得快。

師：誰來說說自己的計算過程？

[U2]角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：它們的內(nèi)角和都是180度。

師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

［回答可能有二］：

（一種全部說是：）

師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？

生：……

師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

（二）動手操作，探究新知

[U3]

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？

生：我準備用量的方法。

師：然后呢？

生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。?/p>

生：……

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

[U4]開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？

師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？

（預設：如果第一類同學說的是量的方法）

師：你是用什么來研究的？

生：量角器。

師：那請你說一下你度量的結果好嗎？

（生匯報度量結果）

師：剛才有的同學測量的結果是180度，有的同學測量的結果是179度，有的同學測量的結果是182度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？

生：180度。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）

生：是個平角。180度。

師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？

師：請這位同學來說給大家聽聽吧！

生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

（三）拓展應用，深化認識

師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！

師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？

師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問：你是怎樣想的？

生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預設：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

師：好，下課！同學們再見！

解三角形課件(篇6)

［設計思路］

這節(jié)課主要運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，通過操作、討論、交流等活動，使學生主動地獲得數(shù)學知識的技能，發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。教學中加強數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)學的價值，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用意識和實踐能力。設計練習時應具有一定針對性、層次性、實踐性，以此鞏固三角形特征的認識。

［教學目標］

1、使學生聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量、等學習活動認識三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

2、讓學生在由實物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特征以及相關結論的過程中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

［教具、學具準備］

學生準備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長的小棒各一根），三角板，鐵絲。

1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學校先經(jīng)過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？（從家直接去學校）

2、師：為什么從家直接去學校這條路最近呢？我們可以把這幾個地點和路線看成什么圖形呢？

3、談話：三角形是我們過去認識的圖形，這里面還有很多數(shù)學問題，今天同學要通過動手操作，自己來探索發(fā)現(xiàn)。（板書：三角形的認識）

［設計意圖：創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，提出問題引發(fā)學生深入思考，引起懸念，從而激起學生探索的愿望］

1、師：生活中你在哪些地方見到過三角形？課件演示生活中的一些三角形。

2、師：同學們在生活中找出了許多三角形，你能想辦法自己做個三角形嗎？

3、展示學生做出的各種三角形，并說說做的過程和方法（學生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫……）

指名讓一名學生用小棒擺一個三角形，師故意撥動小棒，使學生明白擺小棒時應首尾相連。

4、師：同學們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫一個三角形嗎？在課本第23頁的點子圖上自己畫一個三角形。

5、師在黑板上畫出三角形。

6、師：我們已經(jīng)做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？自學課本第22頁下面的圖。

7、在自己畫出的三角形上，標出各部分的名稱。

8、小結：三角形是有三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個角、三個頂點。

［設計意圖：通過讓學生自己動手做三角形、畫三角形，并在學生擺小棒的過程中故意“搗亂”，讓學生體驗到三角形是由三條線段圍成的圖形，也為后面學生的活動打好基礎；通過自學認識三角形有三條邊、三個角、三個頂點，逐步形成三角形的概念。］

1、談話：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們?nèi)“裟馨阉麄儑扇切螁?？（有的說“能”，有的說“不能”。）讓我們動手實驗一下吧！

小組活動要求：

b、記錄所選三根小棒的長度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個三角形。

2、展示和報告實驗結果，說說選的哪三根小棒能圍成三角形，哪三根小棒不能圍成三角形。

3、說說能不能圍成三角形跟小棒的什么有關？（長度）課件演示不能圍成三角形的兩種情況。

4、師：通過剛才的小組活動，老師的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生說出：當兩根小棒的長度之和等于或小于第三根時，就不能圍成一個三角形。

5、觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

［設計意圖：讓學生動手操作、小組合作，讓學生自己在操作過程中感受三角形三條邊之間的關系；在交流中升華。培養(yǎng)學生動手操作能力，真正體現(xiàn)了學生學習方式的改善，體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本的新理念。］

1、回到課開始的關于“老師去學?！钡纳钋榫?，現(xiàn)在可以說說什么從家直接去學校這條路近呢？

總結竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三邊就能判斷能否圍成三角形。

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形，能做多少個？如果每小段剪成整厘米長，能剪幾個？

［設計意圖：三個練習設計體現(xiàn)了一定的層次性，第一個練習前后呼應，讓學生認識到數(shù)學知識源于生活，又用于生活；第二個練習旨在讓學生學以致用，并總結出竅門；第三個練習有一定難度，拓展學生的思維，使不同的學生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了“下要保底，上不封頂”的教學思想。

1、師：這節(jié)課你對三角形有了什么新的認識？你有那些收獲？

2、（課件演示）搖晃的椅子加了一根木棒就穩(wěn)了，艾非爾鐵塔高一千多米，這么多年依然雄偉壯觀……這到底什么原因呢？其實這就跟三角形一個重要的特征有關，有興趣的同學課后可以去查查資料研究研究。

解三角形課件(篇7)

一、教學目標

1、掌握中位線的概念和三角形中位線定理

2、掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊”

3、能夠應用三角形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力

4、通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力

5、通過一題多解，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣

二、教學設計

畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導。

三、重點、難點

1、教學重點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì)。

2、教學難點：三角形中位線定理的證明。

四、課時安排

10課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學步驟

【復習提問】

1、敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容（結合學生的敘述，教師畫出草圖，結合圖形，加以說明）。

2、說明定理的證明思路。

3、什么叫三角形中線？（以上復習用投影儀打出）

【引入新課】

1、三角形中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線。

（結合三角形中線的定義，讓學生明確兩者區(qū)別，可做一練習，畫出中線、中位線）

2、三角形中位線性質(zhì)

了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì)。

三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半。

應注意的兩個問題：

①為便于同學對定理能更好的'掌握和應用，可引導學生分析此定理的特點，即同一個題設下有兩個結論，第一個結論是表明中位線與第三邊的位置關系，第二個結論是說明中位線與第三邊的數(shù)量關系，在應用時可根據(jù)需要來選用其中的結論（可以單獨用其中結論）。

②這個定理的證明方法很多，關鍵在于如何添加輔助線?？梢砸龑W生用不同的方法來證明以活躍學生的思維，開闊學生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力。但也應指出，當一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明。

【小結】

1、三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別。

2、三角形中位線定理及證明思路。

七、布置作業(yè)

教材P188中1（2）、4、7

解三角形課件(篇8)

《三角形的認識》教學設計

嵐皋縣城關小學王曉君

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書。數(shù)學》四年級下冊第59頁60頁。

教學目標：

1、通過學習使學生認識三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應關系，會在三角形內(nèi)畫高初步了解三角形的外高。

2、在找一找、畫一畫、說一說的過程中感知三角形的表象，在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存關系。

3、通過教學培養(yǎng)學生的觀察能力、作圖能力，數(shù)學語言表達能力。積累抽象概括及畫高等數(shù)學活動經(jīng)驗。養(yǎng)成學生用數(shù)學的眼光觀察生活的好習慣。體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念。

4、通過使用iPad輔助教學，提高學生的參與度。體會在現(xiàn)代信息技術的支持下，學習可以無處不在。

教學重點：

理解三角形的概念、認識三角形各部分的名稱。

教學難點：

能準確畫出三角形的高。

教具、學具：

教師準備：多媒體課件、iPad、三角尺。

學生準備：課前在網(wǎng)上搜索，生活中拍攝與三角形有關的物體圖片。三角板，鉛筆，白紙。

教學過程：

一、理解三角形的概念

1、初步感知

今天要學什么呢？（課件出示"猜一猜，打一幾何圖形"）

你知道了什么？（板書圖形）

課件出示謎面：形狀似座山，三竿首尾連。拐角尖又尖，學問不簡單。

指名學生讀一讀。

你猜可能是什么？它是人類智慧的象征。今天我們將一起來認識三角形。

板書課題《三角形的認識》

從古到今三角形在我們的生活中都有著廣泛的應用，課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。（課件出示抽象畫面中的三角形）

打開iPad,小組交流你搜集的有關生活中三角形的圖片。指一指三角形都在哪？指名小組匯報，說一說搜集的結果。

2、畫圖理解概念

現(xiàn)在知道三角形是什么樣了嗎？在練習紙上畫一畫吧。（師在黑板上畫）

跟同桌或小組里的同學說一說，你是怎么畫的？什么樣的圖形叫三角形？

畫好以后在你畫的三角形的上面寫上自己的名字，用iPad拍照后發(fā)班級QQ群，大家互相欣賞，舉手評價，學生評價時老師點擊放大該學生的作品。

課件出示判斷：

來看看下面這些圖形，哪些是三角形？這些為什么不是？（相機板書：3條線段，每相鄰兩條線段的端點相連）

3、嘗試概括定義

說一說，什么樣的圖形叫三角形？

課件出示：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。你覺得這里的"圍成"是什么意思？（完善板書）

二、認識各部分名稱

1、引導觀察并講述：（課件出示）圍成三角形的這三條線段就是這個三角形的邊，每相鄰兩邊相連的端點叫做頂點，由一個頂點出發(fā)的兩條邊所組成的圖形就是角。三角形有幾條邊，幾個頂點，幾個角？

練習：找個同學上來指一指黑板上這個三角形各部分的名稱。

都理解了嗎？再找個同學上來指一指：這回老師說你來指好嗎？"那個頂點",學生指哪個都搖頭　.

2、用字母表示

師：為什么現(xiàn)在他指不對了呢？

師：為了更好的區(qū)分它們，我們可以用字母A,B ,C分別表示這三個頂點。這個頂點就讀作"頂點A"讀，（指B,C）這個是？這樣一來這條邊就叫AB邊。（指另外兩條）。這個角就是——角A.

師：整個三角形就可以叫做——三角形ABC.真會類推！快動手把你的三角形也用字母表示出來。

練習并過渡：（課件出示同底不等高的三角形）現(xiàn)在會用字母表示三角形了嗎？

師：這是個三角形家族，如果用ABC表示這個藍色的三角形的話，這個綠色的三角形可以表示為AB——D.這個紅色的`就是——三角形ABE.

3、認識三角形的高

觀察這些三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個比一個高，一個比一個大）

師：看樣子三角形也是有高的，而且這個高還影響著三角形的大小。

師：如果三角形有高的話，那這個高應該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）看看下面哪個三角形畫出了你心目中的高？

你的感覺到底對不對呢？請打開課本60頁，在書中去找一找。

誰來讀一讀？

改一改上圖中錯誤的高。

5、學習畫高

演示畫高：指著黑板上畫的三角形：它有高嗎？那咱們一起來給它畫出來好嗎？過點A做BC邊的高。對邊在哪？怎么畫？

全體學生嘗試獨立畫自己所畫的三角形的高。

老師拍典型圖片，用iPad展示，畫得好的同學匯報自己的畫法。同桌用三角尺互查，畫得是否標準?？偨Y用三角板畫高的方法。

（可能會有畫三條高的，進行展示）課件出示三條高，理解高和底的對應關系，知道三角形有三條高。

練習畫高：會畫高的同學把手舉起來我看看！都會畫呀！請打開課本60頁，完成下面的"做一做".（課件出示）

用iPad展示，指名學生推送作品。在學生的作業(yè)點評中鞏固畫高的方法，理解直角三角形兩條直角邊互為底和高。

三、了解形外高。

如圖：先給出ABCD四個點，讓學生觀察，如果連線組成三角形的話，你覺得可以組成哪些三角形？

課件演示過A點做BC邊的垂線AE.觀察你覺得AE是哪些三角形哪條邊上的高？了解鈍角三角形的形外高。

四、培養(yǎng)空間觀念

今天我們對三角形進行了更為深入的學習，生活中有三角形嗎？

來學校的路上我發(fā)現(xiàn)了一個三角形，想知道是什么嗎？大家說是直接出示圖片還是給一些線索大家來猜一猜？課件出示：高40厘米，底50厘米。這個三角形可能是什么？先把你的想法與同桌比劃比劃，再全班交流。

解三角形課件(篇9)

一、說教材：

本課是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級（上冊）第84頁至85頁的教學內(nèi)容。三角形的面積計算是學生在掌握了它的特征的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生后繼學習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學生已經(jīng)學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內(nèi)容引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養(yǎng)學生的動手操作能力和思維能力。

二、說教學目標：

基于以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學目標：

1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2、培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

3、培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。

三、說教學重點、難點：

重點是理解三角形面積計算的推導過程，會根據(jù)公式進行計算。難點是理解三角形面積公式的推導過程。

四、說教法學法：

“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，在本課的教學采用：

學生通過自己動手操作學習新知識比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論，體現(xiàn)了以學生為主體，教師為主導的教學原則。

2、課件演示，配合啟發(fā)。

學生動手實驗，交流匯報之后，再看課件演示，教師給予點撥，使學生更直觀，更形象地理解三角形面積的計算方法。

1、談話導入：植樹節(jié)快到了，我們學校要進行一些綠化、美化，看，這是塊平行四邊形的空地，你們能先求出它的面積嗎？現(xiàn)在要把這塊地平均分成兩份，一半種月季，一半種菊花，如何分？你能算其中一塊花壇的面積嗎？請同學們猜想三角形的面積是怎樣算的？（設計意圖：滲透幾何圖形之間聯(lián)系，為新知識的學習作好鋪墊。）

導入：下面讓我們一起來驗證我們的猜想是否正確，請同學們拿出學具，用兩個完全一樣的三角形拼已經(jīng)學過的平面圖形。

（1）小組合作，動手拼擺。（說明：學生準備直角、鈍角和銳角三角形各兩個，且兩個直角、兩個鈍角和兩個銳角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖：教師為學生提供一個開放的空間，讓學生親身經(jīng)歷自主探索的過程。創(chuàng)設了一個問題情景，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題之中感悟出“完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過學生親手拼擺，最大限度地發(fā)揮學生學習的主體性，也有助于“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。）

（2）小組代表匯報實驗成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。教師鼓勵學生充分、大膽地發(fā)言，說出自己在操作中的發(fā)現(xiàn)，對學生的發(fā)現(xiàn)給予肯定。(設計意圖：讓學生匯報實驗成果，教師給予表揚肯定，使學生體驗學習成功的喜悅，設置“我的發(fā)現(xiàn)”這一開放性的問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。)

（3）課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設計意圖：先讓學生自由做實驗，有利于學生在操作過程中自由發(fā)揮，而不束縛學生的想象力和思維能力。學生匯報實驗成果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于學生形象思維能力的培養(yǎng)。）

（4）總結歸納計算公式。

每個三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？

這個平行四邊形的底等于三角形的什么？

這個平行四邊形的`高等于三角形的什么？

三角形的面積公式是怎樣的？

學生借助手中的圖形討論問題。

小組代表匯報討論學習成果。

教師結合課件補充，幫助學生解決問題。（設計意圖：讓學生親自討論、交流中發(fā)現(xiàn)三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關系，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養(yǎng)學生的合作學習意識。）

（5）回顧推導過程（用自己的語言來填空）。

三角形的面積公式為 用字母表示為 。

（1）解決例1：利用公式，計算一下佩戴的紅領巾，它的面積是多少？

（2）讓學生閱讀書本85頁的“你知道嗎？”。并讓學生說說有什么感想？（設計意圖：讓學生自主解決例1，鞏固學生對基本知識的掌握。閱讀“你知道嗎？”讓學生了解我國的數(shù)學文化，滲透愛國、愛學習的思想品德教育，激發(fā)學習熱情。）

1、基本題的練習。

基本題的練習設計是遵循學生的認知規(guī)律，注意梯度性。學生獨立計算，教師指名學生上黑板板演。判斷題要求學生做出正確的判斷后并說出理由。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了學生對基本知識的掌握，明白計算三角形的面積必須要找準對應的底和高，同時感受到數(shù)學與生活之間聯(lián)系。）

2、拓展題的練習。設計有一定的開放性，重點突出“等底等高”的關系，有利于學生學習主體性的提高。）

同學們，這節(jié)課經(jīng)過大家親自實驗，歸納推導出了三角形面積計算的公式，真了不起！但請大家仔細想想，這節(jié)課，你們還有什么問題嗎？（設計意圖：一堂課的學習，不能讓學生產(chǎn)生錯覺，認為把本節(jié)課所有的問題都解決了，教師要注重培養(yǎng)學生的問題意識，學生產(chǎn)生了疑問，才會積極地去探究。）

解三角形課件(篇10)

在學習本課之前，學生已經(jīng)充分認識了三角形的特征，能熟練地計算長方形、正方形面積，并且在本單元探索活動中，學生經(jīng)歷了推導平行四邊形的面積公式，在實際操作的過程中已經(jīng)感受到了知識之間的相互聯(lián)系與互相轉化的思想。所以，我們在設計這節(jié)課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的側重點。

教學目標是：

1、在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。

2、在自主探索中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。

3、能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。

教學重難點：在自主探索中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程，并能解決實際問題。

教學教學準備

教學環(huán)節(jié)：

一、課前預習，初步感知。

在這個環(huán)節(jié)中，教師的行為是根據(jù)具體的教學內(nèi)容指導學生進行預習。這里我們要說明的是，預習并不是放任自流，我們在研究的過程中總結了指導預習的9種方法。他們分別是：讀、找、做、想、記、舉、試、問、聯(lián)。

所以在這節(jié)課的課前預習中，我們就指導學生先讀一讀教材，了解這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容是什么。然后讓學生在書中的標題旁或者小刺猬的圖例旁找一找這節(jié)課的知識點是什么。再引導學生根據(jù)書中的要求自己動手做一做。在實際操作之后讓學生想一想為什么要這么做？還可以怎么做？然后讓學生講一講自己操作的過程。還要教會學生問一問，問問自己還有什么不明白的或者容易錯的問題。

在這個基礎上，教師引領學生做七巧板拼圖游戲，讓學生在游戲中感受圖形之間的聯(lián)系。在這個環(huán)節(jié)中，重要的是要教會學生預習的方法，所以教師要跟蹤檢查布置的每一項任務。

二、進入情景，發(fā)現(xiàn)問題。

在這個環(huán)節(jié)中，教師要為學生創(chuàng)設情境，學生在此情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，感受學習本課的必要性。這個環(huán)節(jié)的關鍵是要引起學生的認知沖突，激發(fā)學生的求知欲。

因此在這個環(huán)節(jié)中，我們?yōu)閷W生設置了學校開運動會制作宣傳小旗的情境。引導學生看情境圖，分析要求出至少需要多少布料的關鍵就是要求出這個三角形的面積，教師要及時抓住主要的問題引導學生思考怎么求這個三角形的面積，在學生的討論中，引起學生的認知沖突，讓學生感到學習三角形面積計算的重要性，然后及時切入新課。

三、嘗試解決，交流總結。

在這個環(huán)節(jié)中，學生要在預習的基礎上與小組成員合作解決問題。通過各種不同的方法驗證三角形的面積公式。教師的行為就是在學生的自主探索中適當?shù)闹笇?，并在學生的匯報中引導學生總結規(guī)律，強化重點。

因為學生在課前有了學習平行四邊形面積計算的經(jīng)驗，又做了充分的預習，所以在這個環(huán)節(jié)中我們將重點放在學生獨立嘗試解決問題上。我設計的問題是：你要怎么解決這個問題。因為學生在課前已經(jīng)做了預習，并且在學習平行四邊形面積的時候已經(jīng)感受到了數(shù)小格的局限性，所以在這個問題的回答上，學生很有可能直接就說出了三角形的面積公式。其實學生在沒有教師講授的時候就了解三角形的面積公式不足以為奇，關鍵是教師要繼續(xù)追問下去為什么是底高2，這才是我們這節(jié)課要解決的重點問題，所以我們在學生預習的基礎上調(diào)整了教學的順序，變以往的教師在課堂上設計大量的環(huán)節(jié)牽引學生一步一步的推導到讓學生在了解公式的前提下，自己動手操作驗證結論。其實都是在教師的指導下對公式的形成進行了再一次的推導，不過在教學的順序上發(fā)生了微小的變化，教學的要求由教師的教變成了學生自主驗證，讓學生充分感覺自己是課堂的主人，這樣做更激會發(fā)學生的求知欲。在全班交流的過程中，學生會用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，將三角形轉化成我們已經(jīng)學習的平行四邊形進行計算，這個時候教師的作用就是要引導學生觀察一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關系，強化本節(jié)課的幾個重難點，引導學生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，總結公式。

四、分層達標，鞏固練習

在第三個環(huán)節(jié)中，我們重視的是學生自主的探索，鼓勵每個學生在實踐操作中展示自己的預習成果，學生可能會出現(xiàn)各種不同的問題，但是為了尊重學生，教師只在學習的過程中起到幫助和個別引導的作用，教師不牽引，不主導，所以，在第三個環(huán)節(jié)中會比以往教師引導學生一步一步總結的時間花費的多。因此在第四個環(huán)節(jié)鞏固練習，分層達標中，我們就要用短暫的時間，根據(jù)不同層次學生的實際水平，運用多種情景的變式，通過設計饒有興趣的練習，或新穎耐人尋味的總結，使學生牢固掌握知識。

五、自我評價，總結提高

在這個環(huán)節(jié)中，我們鼓勵學生說說本節(jié)課你有什么收獲，其實也是培養(yǎng)學生獨立總結的能力。

在這節(jié)課的設計中，我們注重了學生的認知規(guī)律，激發(fā)了學生的求知欲望，注意了學生的個性張揚，讓學生獨立思考，合作學習，創(chuàng)新精

解三角形課件(篇11)

一、說教材

1、教材的地位及作用：教材首先引出中位線的概念，進而探索研究它的性質(zhì)，最后利用性質(zhì)定理進行有關的論證和計算，步步銜接，層層深入，形成知識的鏈條。本課內(nèi)容可以為今后證明線段平行和線段倍份關系提供重要的方法和依據(jù)?？梢姡切沃形痪€在整個知識體系中占有相當重要的作用。另外，本課是通過探究推理得到定理的，所以通過本課教學，對探究數(shù)學問題能力的培養(yǎng)及創(chuàng)新思維訓練也有著十分重要的作用。

根據(jù)新課標要求，結合學生的實際情況，我制定了如下的學習目標：

知識與技能：理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用性質(zhì)解決有關問題。

過程與方法：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學生大膽猜想、合理論證的科學精神。

我認為本課的教學重點是三角形中位線定理及其應用，這是因為：

1、《新課程標準》明確規(guī)定要求學生掌握三角形中位線定理，能運用它進行有關的論證；

2、三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關系又有線段的數(shù)量關系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述；

3、學習定理的目的在于應用，而三角形中位線定理的應用相當廣泛，它是幾何學最基本、最重要的定理之一。

教學難點是三角形中位線定理的推證，原因在于補充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學中的化歸思想，這正是學生的薄弱環(huán)節(jié)。

二、說教法

依據(jù)本書教學內(nèi)容及學生知識建構的特點，尚需依賴于直觀形象的學習方法，我選用了合作探究式教學法，通過設計活動、問題序列，引導學生動腦、動手、動口、主動探究，參與整個教學過程，體現(xiàn)學生的自主性和合作精神主動愉快地進行創(chuàng)造性學習。

同時，根據(jù)圖形的特點，充分利用多媒體提高教學效率，增大教學容量，通過動態(tài)的演示，激發(fā)學生學習興趣，啟迪學生解題思路的蒙發(fā)。

三、說學法

“授人以魚，不如授人以漁”．我體會到，必須在給學生傳授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓他們“會學習”。通過本節(jié)課的學習使學生學會猜想法、測量法、模仿法、自主學習法等。

四、說教學過程：

(一)、創(chuàng)設問題情境，引入新課.

引例：（幻燈片）A、B兩地被一建筑物隔開不能直接到達，要測量A、B兩地的距離應如何測量？

今天這堂課我們就要來探究其中的學問。三角形中位線

借助多媒體演示引例，創(chuàng)設懸念——如何測算被建筑物隔開的A、B兩地的距離吸引學生的注意，激發(fā)了學生的興趣和求知欲。

（二）、引導學生，探究新知：

1、概念教學：

直接認識概念

老師結合圖形演示所做線段區(qū)別是三角形的中線和中位線。

明確：三角形中位線定義是什么？一共幾條？引導學生自己給三角形中位線下定義，從而培養(yǎng)學生歸納概括的能力。

觀察區(qū)別：三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？加深學生對三角形的中線和中位線認識，從而培養(yǎng)學生對比學習的能力。

2、自學交流：

觀察猜想：△ABC中，D為AB中點，E為AC中點，線段DE（△中位線）與BC有什么數(shù)量關系與位置關系？

引導學生猜想，鼓勵學生仔細觀察，說出他們自

己的猜想。使學生在學習過程中學會猜想。

做一做：

方法一（測量法）

1、任意畫一個三角形并畫出它的一條中位線；

2、量出中位線和第三邊的長度；

3、你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師給學生提供操作步驟，引導學生通過動手測量、推理檢驗自己猜想的合理性。教師參與學生探究解決問題的過程中，與學生交流，獲取信息，了解學生實際，從而有針對性地引導學生進行證明。

學生說自己的證法（實物投影儀），最后由教師借助幻燈片演示完整的過程。

總結定理：（幻燈片）

三角形的中位的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

讓學生總結定理，（教師強調(diào)）一個題設兩個結論，（一個是位置關系，一個是數(shù)量關系，根據(jù)需要選用相應的結論）它提供了一種證明直線平行和線段數(shù)量關系的新方法，應用定理的關鍵是找出（或構造出）符合定理的基本條件，加強學生對定理的理解，培養(yǎng)了學生歸納概括的能力。

3.定理應用：（幻燈片）為了進一步鞏固定理，加深對定理用途的認識，我選擇教科書上的'例題，放手發(fā)動學生自主學習。對學生的疑惑教師進行點撥。通過此題學會運用定理進行推理運算，發(fā)揮例題的示范，提高學習的效率與學生自學能力。

4.當堂檢測

為檢測學生對本課目標達成情況，加強對定理的應用訓練。我設計了一組有梯度的練習題其中探究1、2題是中位線定理的經(jīng)典應用，鞏固定理的同時又提高學生自主學習能力與語言表達能力。當堂檢測題通過添加輔助線構造三角形中位線，對于學生來說有一定難度，但有了前面的經(jīng)驗，相信給學生一定的時間，能獨立完成。教師只解決學生討論探究中的疑難問題，最后達成共識，師生共同完成書寫步驟。應用定理解決問題，增強應用意識與能力。同時解決開頭的生活鏈接，呼應懸念。有機地把所學的知識技能、思維方法遷移到生活中的具體問題的解決之中，加強對定理的理解，突出重、難點。教學時教師啟發(fā)學生怎樣把現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，使問題得以解決。師生共同完成書寫步驟。給學生施展才智的機會。學生通過分組評論得出結論，使學生對所學知識豁然開朗，在輕松愉快的教學氛圍中達到理想的教學效果，增強了數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐的意識。多媒體的應用，無疑使這節(jié)課更加形象直觀，幫助理解，增加了課堂容量

5、歸納小結

讓學生自己總結并談收獲，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學目標，教師補充強調(diào)，通過小結，使學生進一步明確學習目標，使知識成為體系。

6、布置作業(yè)

教材68頁2題鞏固運用定理解決問題。

7、板書：

課題：22.3三角形中位線定理

1.定義：連接三角形兩邊中點的定理的證明：

線段叫三角形中位線。

2.定理：三角形中位線平行于第

三邊，并且等于它的一半。

通過板書呈現(xiàn)教學重難點，進一步明確學習目標。

總之，在設計教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究、合作學習，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣，讓學生學會學習。

最新解直角三角形課件

為了讓學生更好地掌握上課所學知識，老師需要提前準備教案，不能草率了事。教案是評價和總結教學過程的重要材料。筆者費心打造了這篇“解直角三角形課件”，希望能受到大家的青睞，供參考和使用，希望大家能夠收藏并分享！

解直角三角形課件 篇1

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級第二學期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學目標：

知識與技能目標：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和合作交流能力。

情感與價值觀目標：提高學生對三角形的學習興趣，感受三角形在生活中無處不在。

教學重點：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學難點：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學過程

這節(jié)課由引入、新授、練習和總結四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個環(huán)節(jié)構成。

第一個環(huán)節(jié)通過學生動手操作來判斷教師給出的6個三角形的三個角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學生把表格填寫完整，還要學生總結出判斷一個角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時候才要用直角量具去驗證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學生數(shù)形結合對銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個環(huán)節(jié)是讓學生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結出這6個三角形中，每個三角形至少有2個銳角，最多有一個直角，最多有一個鈍角。并且讓學生通過驗證自己帶來的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點。

第三個環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點，來給三角形分類。并且總結出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學生對剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學生發(fā)現(xiàn)判斷一個三角形是什么三角形只跟三角形角的特點有關，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關系。最后的練習部分有兩個練習，第一個練習是給出三角形的一個角讓學生判斷是什么三角形。給出一個直角和一個鈍角時學生很容易就判斷出來，但是給出一個銳角的時候，由于前面學習的負遷移，學生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過實際的演示、謎底的揭曉，讓學生認識到判斷一個三角形是銳角三角形必須要知道三個角都是銳角才行，給出一個銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個練習其實是這節(jié)課的一個綜合運用，學生不僅是要知道判斷一個三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時候一定要用直角量具去測量。最后總結的時候，還讓學生把今天學到的知識跟自己的實際生活聯(lián)系起來，整個一堂課從生活中提煉出數(shù)學知識，再把數(shù)學知識回歸到生活中去。

解直角三角形課件 篇2

教學內(nèi)容：等腰直角三角形（活動課）

教學目標：

1、認識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關系。

2、通過實踐操作，拓寬學生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學習方式，體驗探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，揭示課題。

1、學生拿出課前準備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：得到一個什么圖形？（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。

解直角三角形課件 篇3

一、 教材簡析：

本章內(nèi)容屬于三角學，它的主要內(nèi)容是直角三角形的邊角關系及其實際應用，教材先從測量入手，給學生創(chuàng)設學習情境，接著研究直角三角形的邊角關系---銳角三角函數(shù)，最后是運用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識解決一些簡單的實際問題。其中前兩節(jié)內(nèi)容是基礎，后者是重點。這主要是因為解直角三角形的知識有較多的應用。解直角三角形的知識，可以被廣泛地應用于測量、工程技術和物理中，主要是用來計算距離，高度和角度。教科書中的應用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術教育價值，解決這類問題需要進行運算，但三角中的運算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運算，常需要先選擇公式并進行變換，同時，解直角三角形的應用題和課題學習也有利于培養(yǎng)學生空間想象的能力，即要求學生通過對實物的觀察，或根據(jù)文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應用題與課后學習可以培養(yǎng)學生的三大數(shù)學能力和分析解決問題的能力。

同時，解直角三角形還有利于數(shù)形結合。通過這一章的學習，學生才能對直角三角形的概念有較為完整的認識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學生學習斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。

二、教學目的、重點、難點：

教學目的：使學生了解解直角三角形的概念，能熟練應用解直角三角形的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。

重點：1、讓學生了解三角函數(shù)的意義，熟記特殊角的三角函數(shù)值，并會用銳角三角函數(shù)解決有關問題。

2、正確選擇邊與角的關系以簡便的解法解直角三角形

難點：把實際問題轉化為數(shù)學問題。

學會用數(shù)學問題來解決實際問題即是我們教學的目的也是我們教學的歸宿。根據(jù)課標的要求，要盡量把解直角三角形與實際問題聯(lián)系，減少單純解三角形的習題。而要在實際問題中，要使學生養(yǎng)成先畫圖，再求解的習慣。還要引導學生合理地選擇所要用的邊角關系。

三、教學目標：

1、知識目標：

(1)經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關的數(shù)學知識內(nèi)容，再運用于實踐的過程，培養(yǎng)學數(shù)學、用數(shù)學的意識與能力。

(2)通過實例認識直角三角形的邊角關系，即銳角三角函數(shù);知道30、

45角的三角函數(shù)值;會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應的角。

(3)運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單的實際問題。

(4)能綜合運用直角三角形的勾股定理與邊角關系解決簡單的實際問題、

2、能力目標：培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學問題并進行解決的能力，進而提高學生形象思維能力;滲透轉化的思想。

3、情感目標：培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際，敢于實踐，勇于探索的精神.

四、、教法與學法

1、教法的設計理念

根據(jù)基礎教育課程改革的具體目的，結合注重開放與生成，構造充滿生命活力的課堂教學體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度，關注學生的學習興趣和體驗，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。在教學過程中由學生主動去發(fā)現(xiàn)，去思考，留有足夠的時間讓他們?nèi)ゲ僮?，體現(xiàn)以學生為主體的原則;而教師為主導，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結合的教學方法。這樣，使學生通過討論，實踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點也比較容易突破，同時也培養(yǎng)了學生的數(shù)學能力。

2、學法

學生在小學就接觸過直角三角形，先學習了銳角三角函數(shù)，所以這節(jié)課內(nèi)容學生可以接受。本節(jié)的學習使學生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。通過圖形和器具的演示調(diào)動學生的學習積極性，同時讓學生通過觀察、思考、操作，體驗轉化過程，真正學會用數(shù)學知識解決實際的問題。

解直角三角形課件 篇4

教學建議

1．知識結構：

本小節(jié)主要學習解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關系以及直角三角形的解法.

2．重點和難點分析：

教學重點和難點：直角三角形的解法.

本節(jié)的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關系，兩銳角之間的關系，邊角之間的關系.正確選用這些關系，是正確、迅速地解直角三角形的關鍵.

3. 深刻認識銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達式向方程的轉化.

銳角三角函數(shù)的定義：

實際上分別給了三個量的關系：a、b、c是邊的長、、和是由用不同方式來決定的三角函數(shù)值，它們都是實數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點在于三角函數(shù)的值是有一個銳角的數(shù)值參與其中.

當這三個實數(shù)中有兩個是已知數(shù)時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.

?

畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關系是正切函數(shù)（或余切函數(shù)）的定義給出的，所以有等式

，

由于，它實際上已經(jīng)轉化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程，解這個方程，得

.

即得BC的長為.

又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.

?

畫出圖形，可設中，，于是，求的大小時，涉及的三個元素的關系是

也就是

這時，就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉化為了以為未知數(shù)的方程，經(jīng)查三角函數(shù)表，得

.

由此看來，表達三角函數(shù)的定義的4個等式，可以轉化為求邊長的方程，也可以轉化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以歸納為以下4種，列表如下：

?

5. 注意非直角三角形問題向直角三角形問題的轉化

由上述（3）可以看到，只要已知條件適當，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不僅使直角三角形的計算問題得到徹底的解決，而且給非直角三角形圖形問題的解決鋪平了道路.不難想到，只要能把非直角三角形的圖形問題轉化為直角三角形問題，就可以通過解直角三角形而獲得解決.請看下例.

例如，在銳角三角形ABC中，，求這個三角形的未知的邊和未知的角（如圖）

?

這是一個銳角三角形的解法的問題，我們只需作出BC邊上的高（想一想：作其它邊上的高為什么不好.），問題就轉化為兩個解直角三角形的問題.

在Rt中，有兩個獨立的條件，具備求解的條件，而在Rt中，只有已知條件，暫時不具備求解的條件，但高AD可由解時求出，那時，它也將轉化為可解的直角三角形，問題就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴?

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉化的途徑和方法是十分重要的，如

（1）作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉化為兩個直角三角形.

?

（2）作高線可以把平行四邊形、梯形轉化為含直角三角形的圖形.

?

（3）連結對角線，可以把矩形、菱形和正方形轉化為含直角三角形的圖形.

?

（4）如圖，等腰三角形AOB是正n邊形的n分之一.作它的底邊上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半徑，OM是邊心距，AB是邊長的一半，銳角.

?

6. 要善于把某些實際問題轉化為解直角三角形問題.

很多實際問題都可以歸結為圖形的計算問題，而圖形計算問題又可以歸結為解直角三角形問題.

我們知道，機器上用的螺絲釘問題可以看作計算問題，而圓柱的側面可以看作是長方形圍成的（如圖）.螺紋是以一定的角度旋轉上升，使得螺絲旋轉時向前推進，問直徑是6mm的螺絲釘，若每轉一圈向前推進1.25mm，螺紋的初始角應是多少度多少分？

?

據(jù)題意，螺紋轉一周時，把側面展開可以看作一個直角三角形，直角邊AC的長為

，

另一條直角邊為螺釘推進的距離，所以

，

設螺紋初始角為，則在Rt中，有

∴.

即，螺紋的初始角約為 .

這個例子說明，生產(chǎn)和生活中有很多實際問題都可以抽象為一個解直角三角形問題，我們應當注意培養(yǎng)這種把數(shù)學知識應用于實際生活的意識和能力.

　一、教學目標

1．使學生掌握直角三角形的邊角關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；

2．通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；

3．通過本節(jié)的.學習，向?qū)W生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)他們良好的學習習慣.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1．重點：直角三角形的解法。

2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用。

3．疑點：學生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊。

4．解決辦法：設置疑問，引導學生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑，解決重難點，以相似三角形知識為背景解決疑點。

三、教學步驟

（一）明確目標

1．在三角形中共有幾個元素？

2．如圖直角三角形ABC中，這五個元素間有哪些等量關系呢？

（1）邊角之間關系

?

（2）三邊之間關系

（勾股定理）

（3）銳角之間關系? 。

以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復習，使學生便于應用。

（二）整體感知

教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運用銳用三角函數(shù)知識，對其加以復習鞏固。同時，本課又為以后的應用舉例打下基礎。因此在把實際問題轉化為數(shù)學問題之后，就是運用本課——解直角三角形的知識來解決的。綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。

（三）教學過程（）

1．我們已掌握Rt的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素（至少有一個是邊）后，就可求出其余的元素。這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢，激發(fā)了學生的學習熱情。

2．教師在學生思考后，繼續(xù)引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形）。

3．例題

【例1】? 在中，為直角，所對的邊分別為，且，解這個三角形。

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結合的思想。其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當?shù)暮瘮?shù)關系式求另兩邊。計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底。

【例2】? 在Rt中，，解這個三角形。

在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來計算，這時要查平方表和平方根表，這樣做有時會比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘（或除）以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些。但先后要查兩次表，并作一次加法（或減法）或者使用計算器求平方、平方根及三角正數(shù)值等。

4．鞏固練習

解直角三角形是解實際應用題的基礎，因此必須使學生熟練掌握。為此，教材配備了練習P．23中1、2練習1針對各種條件，使學生熟練解直角三角形；練習2代入數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生運算能力。

[參考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

說明：解直角三角形計算上比較繁瑣，條件好的學校允許用計算器。但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程。要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學習習慣。

（四）總結擴展

1．請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出另三個元素。

2．幻燈片出示圖表，請學生完成

?

四、布置作業(yè)

教材P．32習題6．4A組3。

[參考答案]

3．；

五、板書設計

?

解直角三角形課件 篇5

課本116頁練習題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學生鞏固利用直角三角形的有關知識解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（四）課堂小結

讓學生自己小結這節(jié)課的收獲，教師補充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關系）時，用勾股定理（后一種需設未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦；無斜邊時，用正切；

（3）已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

目的：學生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當?shù)倪吔顷P系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（五）學生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時約6分鐘）

課本120頁習題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學評價

《新課程標準》提出了學生學習的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，在教學中我注重引導學生運用探究學習的方法進行學習，確保了學生學習的有效性，激發(fā)了學生學習的欲望，學生真正成為了課堂的主人，在學生陳述自己探究結果時，我對學生不完整或不準確的回答適當?shù)夭捎醚舆t性評價，不僅培養(yǎng)了學生對數(shù)學語言的表達能力和概括能力，同時充分挖掘了學生的潛能，也為學生提供了合作學習的空間，讓學生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學生的合作探究能力。

解直角三角形課件 篇6

一、麩曲白酒的生產(chǎn)工藝流程 當前麩曲白酒的生產(chǎn)，主要采用清蒸法和混燒法兩種生產(chǎn)方法，其工藝流程如下： 1．混燒法工藝流程 ?2．清蒸法工藝流程 二、麩曲白酒生產(chǎn)工藝 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促進淀粉的均勻吸水，加速膨脹，利于蒸煮糊化。通過粉碎又可增大原料顆粒的表面積，在糖化發(fā)酵過程中以便加強和曲、酵母的接觸，使淀粉盡量得到轉化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于揮發(fā)排除出去，有利于提高成品酒的質(zhì)量。 2．粉碎要求 一般薯干原料經(jīng)過粉碎應能通過直徑為1.5―2.5毫米的篩孔，高梁、玉米等原料也不應低于這個標準。 3．粉碎設備及操作 薯干原料可用錘式粉碎機粉碎，高梁等粒狀原料可用磙式粉碎機破碎。目前許多工廠的粉碎設備已和原料的氣流輸送設備配套，勞動強度和勞動條件得到極大的改善（氣流輸送詳細內(nèi)容請參閱酒精工藝第二節(jié)）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生產(chǎn)工藝的重要環(huán)節(jié)，其目的是要通過主、輔原料的合理配比，給微生物的生長繁殖和生命活動創(chuàng)造良好的條件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，盡可能多地轉化成酒精。同時使發(fā)酵過程中形成的香味物質(zhì)得以保存下來，使成品白酒具備獨特的風格。配料時要根據(jù)原料品種和性質(zhì)、氣溫條件來進行安排，并考濾生產(chǎn)設備、工藝條件、糖化發(fā)酵劑的種類和質(zhì)量等因素，合理配科。 2.配料的主要依據(jù) 麩曲白酒的生產(chǎn)一般都在水泥池、石窖或大缸內(nèi)進行，發(fā)酵過程中無法調(diào)節(jié)溫度，只有適當控制入池淀粉濃度和入池溫度，才能保證整個發(fā)酵過程在適宜的溫度下進行。但入池溫度往往受到氣溫的限制，因此只有通過控制入池淀粉濃度來保證發(fā)酵過程中產(chǎn)生的熱量和酒精濃度，使不超過微生物正?；顒铀苋淌艿南薅?。 （1）熱量問題 酒精發(fā)酵是個放熱過程，熱量的產(chǎn)生有兩種途徑，即呼吸熱和發(fā)酵熱。產(chǎn)生呼吸熱的反應式如下： C6H12O6十6O2? ――→ 6CO2十6H2O十熱量（2817千焦耳） 在麩曲白酒發(fā)酵時，因為氧氣少，所以呼吸熱在總熱量中占的比例很小，而是以發(fā)酵熱為主 的，其反應式如下： C6H12O6? ――→2C2H5OH十2 CO2十熱量(83.6―96.1千焦耳) ? 根據(jù)測定，每100克葡萄糖在酒精發(fā)酵時生成下列主要產(chǎn)物： 發(fā)酵產(chǎn)物 數(shù)量(克) 熱能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母殘渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合計 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳熱量，因而在發(fā)酵過程中每100克葡萄糖能釋放出70千焦耳的熱量，相當于每克葡萄糖放出700焦耳的熱。根據(jù)淀粉水解生成葡萄糖的數(shù)量，即每克淀粉在酒精發(fā)酵時能放出770焦耳熱量。若以酒醅中含60％的水分計算，當酒醅中淀粉濃度由于發(fā)酵而降低1％時，酒醅溫度應升高約2.4℃?？紤]到熱量散失和發(fā)酵過程中產(chǎn)生其它成分的影響，發(fā)酵過程中當?shù)矸蹪舛认陆?％時，酒醅溫度實際約升高2℃左右。 發(fā)酵溫度的`高低與酵母的發(fā)酵力有著密切的關系。當溫度升高，又有酒精存在時，酵母的發(fā)酵力會受到很大抑制。較高溫度(例如36℃左右)會使酵母發(fā)酵到一定程度就停止。較低溫度下發(fā)酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破壞，發(fā)酵持續(xù)性強，對糖分的利用比較徹底，因而出酒率也較高。麩曲白酒在發(fā)酵過程中，由于固體酒醅的傳熱系數(shù)較小，無法采取降溫措施，只能靠控制入池溫度和入池淀粉濃度來調(diào)節(jié)發(fā)酵溫度，其中入池溫度又往往受到氣溫的影響，所以主要是利用適當?shù)娜氤氐矸蹪舛葋砜刂瞥貎?nèi)發(fā)酵溫度的變化，使發(fā)酵溫度在整個發(fā)酵過程中不超過一定的限度，保證發(fā)酵的正常進行。根據(jù)酵母的生理特性，要求發(fā)酵溫度最高不超過36℃6，若入池溫度控制在18―20℃左右，也就是在發(fā)酵過程中允許升溫在16―18℃左右的范圍，根據(jù)每消耗1％淀粉濃度醅溫約升高2℃計算，那末在發(fā)酵過程中可以消耗淀粉濃度9％左右，而一般酒醅的殘余淀粉濃度為5％左右，說明入池淀粉濃度應控制在14―15％左右。如果采用續(xù)渣法生產(chǎn)，因為酒醅反復發(fā)酵，入池淀粉濃度可以適當提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次發(fā)酵法生產(chǎn)，因為配糟量較大(一般在1∶5左右)，大多數(shù)酒糟可參與反復發(fā)酵，因此入池淀粉濃度可控制在13―14％左右。當然還要考慮到氣溫條件，原料品種和質(zhì)量等其它因素的影響，應該根據(jù)具體情況進行靈活掌握。 （2）酒精濃度的問題 淀粉是產(chǎn)生酒精的源泉，在發(fā)酵過程中，當酒精達到一定的濃度時，會對微生物產(chǎn)生毒性，對酶起抑制作用，所以要在配料時注意適宜的淀粉濃度，使形成的酒精不超過微生物能忍受的限度。 根據(jù)淀粉經(jīng)水解形成葡萄糖，又經(jīng)酵母發(fā)酵轉化成酒精的反應式計算，淀粉的理論出酒率為56.78％，或者說，每消耗1.53克淀粉可產(chǎn)生1毫升純酒精。 酵母的品種不同，耐酒精的能力也不一樣，一般在8.5％(容量)，就明顯阻礙酵母繁殖，酒精濃度達到12―14％(容量)時，酵母逐步開始停止發(fā)酵。但對酵母發(fā)酵而言，還受到溫度、糖度、酵母品種等因素的影響。固體發(fā)酵白酒，酒醅所含水分較少，相對酒精濃度就較大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精濃度達7％(容量)時，那么相對酒精濃度就是10％(容量)，這樣的酒精濃度對酵母發(fā)酵還不致造成很大影響。 霉菌的蛋白酶在酒精濃度達4―6％(容量)以上時，酶活力就會損失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精濃度高達18―20％(容量)以上時，酶活力才開始受到抑制。 從以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精濃度(例如一般8％)，對霉菌糖化和酵母發(fā)酵不會產(chǎn)生多大的影響。 (3)pH值問題 入池淀粉濃度過高，發(fā)酵過猛，前期升溫過快，則因產(chǎn)酸細菌的生長繁殖，造成了酒醅酸度升高，影響出酒率和酒的質(zhì)量。但各種微生物和各種酶都是由蛋白質(zhì)所組成，微生物的生長和酶的作用都有適宜的pH值范圍，如果pH值過高或過低，就會抑制微生物的生長，使酶活性鈍化，影響發(fā)酵過程的正常進行。而適當?shù)膒H值可以增強酶活性，并能有效地抑制雜菌的生長繁殖。例如酵母菌繁殖的最適pH值為4.5―5.0，再低一些對酵母菌的生長繁殖影響也不大，但這樣低的pH值對雜菌會產(chǎn)生很大的抑制力，若培養(yǎng)基的pH值為4.2或更低一點時，僅酵母可以發(fā)育，而細菌則不能繁殖，所以用調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH值，來抑制雜菌的生長是個有效的方法。目前工廠里根據(jù)長期實踐的經(jīng)驗，常用滴定酸度的高低來表示培養(yǎng)基或發(fā)酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+濃度高低，而滴定酸度表示溶液中的總酸量，包括離解的酸和未離解的酸，它在某些情況下和pH值有一定的關系。麩曲白酒生產(chǎn)中，酸度最主要的來自酒醅，其次來自曲和酒母。在發(fā)酵過程中引起酸度增加的主要原因是雜菌的污染。 ? ? ? ? 3．填充材料 釀制麩曲白酒，在配料時往往需要加入填充料，目的是為了調(diào)整淀粉濃度，增加蔬松性，調(diào)節(jié)酸度，以利于微生物的生長和酶的作用，并能吸收漿水和保持酒精，為發(fā)酵和蒸餾創(chuàng)造良好的條件。常用填充材料的種類和特性見表4―20。選用填充科要田地制宜，注意其特點和所含有害成分的影響。 常用作填充料的是稻殼、小米殼、花生殼等。以吸水性講，玉米芯最大，這對出酒率有利。高梁殼含單寧較多，會影響糖化發(fā)酵。對酒的質(zhì)量來講，玉米芯含有較多的聚戊糖，生成的糠醛量較多。稻殼含有大量的硅酸鹽，用量過多，會影響酒精的飼料價值。所以在選用各種填充料時要全面考濾，合理使用。 固態(tài)法麩曲白酒生產(chǎn)中，目前配料時均配人大量酒糟，主要是為了稀釋淀粉濃度，調(diào)節(jié)酸度和疏松酒醅，并能供給微生物一些營養(yǎng)物質(zhì)，同時酒糟通過多次反復發(fā)酵，能增加芳香物質(zhì)，對提高成品白酒的質(zhì)量有利。雖然酒糟經(jīng)化驗還含有5％左右的殘余總糖，但主要是一些纖維素、淀粉l，6鍵結構的片段以及其它一些還原性物質(zhì)，這些物質(zhì)較難形成酒精，而被殘留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性質(zhì)不同、氣溫高低不同、酒糟所含殘余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例應有所變化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含殘余淀粉量多，則要減少酒糟配比而增加稻殼或谷糠用量。填充料顆較粗，配入量可減少。根據(jù)經(jīng)驗計算，一般薯類原料和糧谷類原料，配料時淀粉濃度應在14―16％左右為適宜。填充料用量占原料量的20―30％，根據(jù)具體情況作適當調(diào)整。糧醅比一般為1∶4―6。 例如以薯干粉為原料(以含淀粉為65％計算)，采用清蒸一次發(fā)酵法生產(chǎn)，原料配比為： 冬天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料時要求混和均勻，保持疏松。拌料要細致，混蒸時拌醅要盡量注意減少酒精的揮發(fā)損失，原料和輔科配比要準。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的熱能使淀粉顆粒吸水膨脹破裂，以便淀粉酶作用，同時借蒸煮把原料和輔料中的雜菌殺死，保證發(fā)酵過程的正常進行。在蒸煮時，原料和輔料中所含的有害物質(zhì)也可揮發(fā)排除出去。 2．蒸煮過程中的物質(zhì)變化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮時先吸水膨脹，隨著溫度的升高，水和淀粉分子運動加劇，當溫度上升到60℃以上，淀粉顆粒會吸收大量水分，三維網(wǎng)組織迅速擴大膨脹，體積擴大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海綿狀糊，這種現(xiàn)象稱為糊化。這時淀粉分子間的氫鍵就被破壞，使淀粉分子變成疏松狀態(tài)，最后和水分子組成氫鍵，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉顆粒的大小、形狀、松緊程度也不同，因此蒸煮糊化的難易程度也有差異。麩曲白酒是采用固體發(fā)酵，原料蒸煮時一般都采用常壓蒸煮。由于要破壞植物細胞壁，又考慮到淀粉受到原料中蛋白質(zhì)和鹽類的保護，以及為了達到對原料的殺菌作用，所以實際蒸煮溫度都在100℃以上。 (2)蛋白質(zhì)及含氮有機物質(zhì) 由于常壓蒸煮，溫度不太高，蛋白質(zhì)在蒸煮過程中主要發(fā)生凝固變性，極少分解。而原料中氨態(tài)氮在蒸煮時便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮過程中使戊糖脫水成

解直角三角形課件 篇7

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關知識的基礎上，能利用直角三角形中的這些關系解直角三角形。通過本小節(jié)的學習，主要應讓學生學會用直角三角形的有關知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數(shù)結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊涵著深刻的數(shù)學思想方法（數(shù)學建模、轉化化歸），在本節(jié)教學中有針對性的'對學生進行這方面的能力培養(yǎng)。

（二）教學重點

本節(jié)先通過一個實例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導學生如何求另外的兩個銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學生正確利用直角三角形中的邊角關系，逐步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識，從而確定本節(jié)課的重點是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關系解直角三角形。

（三）、教學難點

由于直角三角形的邊角之間的關系較多，學生一下難以熟練運用，因此選擇合適的關系式解直角三角形是本課的難點。

（四）、教學目標分析

1、知識與技能：本節(jié)課的目標是使學生理解解直角三角形的意義，能運用直角三角形的三個邊角關系式解直角三角形，培養(yǎng)學生分析和解決問題能力。其依據(jù)是：新課標對學生數(shù)學學習的總體目標規(guī)定“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識”。

2、過程與方法：通過學生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉化為已知問題去解決。其依據(jù)是新課標關于學生的學習觀——“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養(yǎng)學生的問題意識，體驗經(jīng)歷運用數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題，滲透“數(shù)學建?！钡乃枷?。其依據(jù)是：新課標對學生數(shù)學學習的總體目標規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設計與學法指導

（一）、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎上，創(chuàng)設問題情境，引導學生從實際應用中建立數(shù)學模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學生在過程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團結協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個研究者的方式學習，突出了學生在學習中的主體地位。

教法設計思路：通過例題講解，使學生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學生分析、解決問題能力。

（二）、學法分析

通過直角三角形邊角之間關系的復習和例題的實踐應用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學會把實際問題轉化為解直角三角形的問題。

學法設計思路：自主探索、合作交流的學習方式能使學生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應用，能提高學生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。

（三）、教學媒體設計：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時間，讓學生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關系的變化，激發(fā)學生學習興趣，因此我借助多媒體演示。

三、教學過程設計

本節(jié)課我將圍繞復習導入、探究新知、鞏固練習、課堂小結、學生作業(yè)這五個環(huán)節(jié)展開我的教學，具體步驟是：

（一）復習導入

師：前面的課時中，我們學習了直角三角形的邊角關系，下面老師來看看大家掌握得怎樣？

1、直角三角形三邊之間的關系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形兩銳角之間的關系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的邊和銳角之間的關系？

生：學生回憶舊知，逐一回答。

目的：溫故而知新，使學生能用直角三角形的邊角關系去解直角三角形。

師：把握了直角三角形邊角之間的各種關系，我們就能解決與直角三角形有關的實際問題了，這節(jié)課我們學習“解直角三角形及其應用”，此環(huán)節(jié)用時約5分鐘。

（二）探究新知

在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進行教學，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

例1（課件展示）、如圖，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米折斷倒下，樹頂在離樹根24米處，大樹在折斷之前高多少？

師：a或c還可以用哪種方法求？

生：學生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結果更精確。

師：通過對上面兩個例題的學習，如果讓你設計一個關于解直角三角形的題目，你會給題目幾個條件？如果只給兩個角，可以嗎？

生：學生討論分析，得出結論。

目的：使學生體會到（課件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個元素（至少有一個是邊）就可以求出其余的3個元素”，此步驟用時約10分鐘。

第三步：師生共同總結出解直角三角形的條件及類型。

師：通過上面兩個例子的學習，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？

生：學生交流討論歸納（課件展示）：解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；

（2）已知一條邊和一個銳角。

目的：培養(yǎng)學生善總結，會總結的習慣和方法，使不同層次的學生得到不同的發(fā)展，此步驟用時約3分鐘。

（三）課堂練習：

課本116頁練習題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學生鞏固利用直角三角形的有關知識解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（四）課堂小結

讓學生自己小結這節(jié)課的收獲，教師補充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關系）時，用勾股定理（后一種需設未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦；無斜邊時，用正切；

（3）已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

目的：學生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當?shù)倪吔顷P系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（五）學生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時約6分鐘）

課本120頁習題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學評價

《新課程標準》提出了學生學習的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，在教學中我注重引導學生運用探究學習的方法進行學習，確保了學生學習的有效性，激發(fā)了學生學習的欲望，學生真正成為了課堂的主人，在學生陳述自己探究結果時，我對學生不完整或不準確的回答適當?shù)夭捎醚舆t性評價，不僅培養(yǎng)了學生對數(shù)學語言的表達能力和概括能力，同時充分挖掘了學生的潛能，也為學生提供了合作學習的空間，讓學生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學生的合作探究能力。

解直角三角形課件 篇8

2.5? 直角三角形（2） 〖教學目標〗 ◆1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應用. ◆2、領會直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法． ◆3、通過動手操作、獨立思考、相互交流，提高學生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神． 〖教學重點與難點〗 直角三角形的性質(zhì)及其應用是初中幾何部分比較重要的內(nèi)容，是實驗幾何向論證幾何過渡之后學生學習幾何知識的一個新的起點，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質(zhì)無論在幾何計算中還是在相關的推理論證中都起到很重要的作用。 ◆教學重點：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應用. ◆教學難點：在直角三角形中如何正確添加輔助線. 〖教學準備〗：三角板，多媒體課件 〖教學過程〗： 二度備課： ? 先復習上節(jié)課所學的知識：如直角三角形的`定義及性質(zhì)，判定一個三角形是直角三角形的方法。再讓學生猜一猜：直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半有何數(shù)量關系，從而引出課題。 1、? 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 學生實驗：每個學生任意畫一個直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短。 教師提問：讓學生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關系。 教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預先準備好的證明過程給學生看，但不要求學生掌握。 課后反思： 培養(yǎng)學生的探索能力以及養(yǎng)成良好的合作交流能力。 課堂練習。 (1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為llll。 ?（2）已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，那么∠DBC=llll。 課后反思： ? 初步讓學生鞏固“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)。 2、? 直角三角形性質(zhì)應用舉例 例 如圖2-18，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜邊，中A滑行至B。 已知AB=200m，問這名滑雪運動員的高度下降了多少m？ ? 30° A B C ? 教師先引導學生理解題意后分析：書上分析。 教師板演解題過程： ? ? 解：如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（? 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半） ? ? A ∵∠B=30°（已知） ? ? D ∴∠A=90°－∠B=90°－30° ? ? 30° C B （直角三角形兩銳角互余） ? ∴∠DCA=∠A=60°（等邊對等角） ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形內(nèi)角和等于180°） ∴△ABC是等邊三角形（三個角都是60°的三角形是等邊三角形） ∴AC=AD=100 答：這名滑雪運動員的高度下降了100m。 課堂練習： P37、課內(nèi)練習3、? 師生小結 今天學習的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。 4、? 布置作業(yè) 書上作業(yè)題 1、2、3、4、5

解直角三角形課件 篇9

2 .5? 風? 炭寶寶竹炭――呵護您的健康 教學目標 1、了解風是怎樣形成的 2、知道風向、風速的表示方法和度量單位 3、學會用風向標、風速儀測定風向和風速的方法 4、了解風對人類活動和動物行為的影響 重點難點分析? 重點:風的觀測 難點：風的形成；目測風向、風速 教學過程 ◇視頻片段《赤壁之戰(zhàn)》引入課題《追尋風的足跡》。 演示并思考】把充滿氣體的氣球充氣口松開，會感到氣球內(nèi)的空氣一涌而出，這是為什么？ 一、風 1、風是空氣的水平運動。 風是從高氣壓區(qū)流向低氣壓區(qū)的。 2、風的兩個基本要素：風向和風速 1）風向是指風吹來的方向。 天氣觀測和預報中常使用8種風向。 表示方法：用一短線段表示。 用紙飛機測風向 【為什么做】 風向和風速是測量風的兩個基本要素。觀測風向的儀器叫風向標，由箭頭、水平桿和尾翼三部分組成。那么風向標是怎樣指示風向的呢？風向是由風向標箭頭的方向來指示，還是由箭尾的方向來指示呢？風向又是怎么規(guī)定的呢？就讓我們用紙飛機測風向這個簡單的模擬實驗來解決吧！ 【怎樣做】 折一紙飛機，中間用鉛筆穿過（要讓紙飛機能在鉛筆上輕松轉動）。用手握住鉛筆，將紙飛機放在開啟的電風扇前，觀察紙飛機的機頭和尾翼的指向。注意：此時人要站在紙飛機的后方。并借助指南針判斷風向。 【學到了什么】 通過實驗，使我們對風和風向有了一個直觀的認識：紙飛機的箭頭指向風來自的方向。同理，在氣象觀測中，風向是由風向標的箭頭指向的。 同時也使我們明白：實驗可以使我們更簡潔明了地了解事物，也培養(yǎng)了我們的觀察能力。 【進一步的研究】 （1）用紙飛機測風向的實驗使你明白了風向標指示風向的事實。你是否在想：這是運用了什么原理呢？為什么風向標會有一定的指向呢？下面的文字，會幫助你有一個了解。 風向標是一種應用最廣泛的測量風向儀器的主要部件。在風的作用下，尾翼產(chǎn)生旋轉力矩使風向標轉動，并不斷調(diào)整指向桿指示風向。風向標感應的風向必須傳遞到地面的指示儀表上，以觸點式最為簡單，風向標帶動觸點，接通代表風向的燈泡或記錄筆電磁鐵，作出風向的指示或記錄，但它的分辨只能做到一個方位（22.5°）。 地面風指離地平面10─12 米高的風。風的來向為風向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示時，由北起按順時針方向度量。 （2）你知道了風向的`測量方法，一定很想知道風速大小的測量方法。其實你也可以用簡單的模擬實驗來測量風速。請認真閱讀下面的文字，你就會用生活中常見的小風車（參見三維風車式風速儀）或風壓板來簡單比較風速的大小了，動手試一試。 風向:指風吹來的? 方向? ；天氣觀測和預報中常使用8種風向，即:東、南、西、北、東北、西北、東南、西南(圖2―10)。 符號 ?代表東風。 （2）風速：指單位時間里空氣在水平方向上移動的距離，其單位是：米／秒、千米/時或海里/小時表示。 測試風速的儀器叫風速計，它利用風杯在風作用下的旋轉速度來測量風速。 風速儀有以下幾種：①風杯風速表②槳葉式風速表③熱力式風速表。 風速常用風級表示。 【閱讀】各風級的名稱、風速和目測結果 （3）風對人類的生活有很大的影響，有些動物的行為也和風有關。 【小結】 ?

解直角三角形課件 篇10

等腰直角三角形

?

教學內(nèi)容：等腰直角三角形（活動課）

教學目標：

1、認識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關系。

2、通過實踐操作，拓寬學生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學習方式，體驗探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學過程（）：

一、創(chuàng)設情景，揭示課題。

1、學生拿出課前準備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：“得到一個什么圖形？”（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：“那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？”

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究“等腰直角三角形”。

二、動手操作，探索新知。

1、

投影出示一個等腰直角三角形讓學生試說。

邊說邊課件演示。

?

2、把剛才折成的等腰直角三角形再對折，看看又得到什么圖形？

3、展開后把4個三角形都剪下來，重疊在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

4、取出其中一個等腰直角三角形指出已有的底和高。

提問：“斜邊上的高你能不能畫出來？”

出示探究要求：

①動手畫出斜邊上的高，同桌互相檢驗。

②量出斜邊和斜邊上高的長度，填在表格里。

③根據(jù)表格里的.數(shù)據(jù)，小組討論，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

④交流發(fā)現(xiàn)。

5、電腦演示并出示結論。

學生齊讀：等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。

6、拼圖游戲

(1)拿出2個完全一樣的等腰直角三角形拼以前學過的平面圖形。

(2)拿出4個完全一樣的等腰直角三角形拼以前學過的平面圖形。

學生小組合作拼圖，到實物投影上展示。

(3)電腦演示拼成的沒學過的平面圖形。

三、合作交流，探求一題多解。

1、出示題目：已知等腰直角三角形的直

角邊長是20厘米，求它的面積是多少？

2、出示題目：已知等腰直角三角形的斜邊

長是20厘米，求它的面積是多少？

角形拼一拼、擺一擺。）

各小組匯報交流，說說想法。

教師板書各種解法。

四、

20厘米應用創(chuàng)新，總結升華。

1、一個邊長為20厘米的正方形，連接

每邊的中點，又得到一個正方形，求

涂色部分的面積是多少？

（學生互相探討，交流解法。）

?

20厘米2、再連接空白部分正方形每邊的中點，

所得的小正方形面積與空白正方形面

積有什么聯(lián)系？與原正方形面積有什

么聯(lián)系？你能求出它的面積嗎？

（各小組之間互相討論，說說想法。）

?

3、依次連接正方形每邊的中點，每次得

到的新正方形面積與原正方形面積有什

么聯(lián)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

???? （各小組之間互相討論，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。）

?

五、回憶所學，談談收獲。

本課我們學習了什么內(nèi)容，你有什么收獲？