全等三角形教案

全等三角形教案十篇。

"全等三角形教案"是幼兒教師教育網(wǎng)根據(jù)個(gè)人整理和分享的內(nèi)容所寫的。這是一份很好的資料，我希望您可以把這個(gè)信息推薦給您的朋友。編寫教案和課件需要老師精心準(zhǔn)備，所以我們的老師需要自己抽出時(shí)間來完成。學(xué)生的課堂表現(xiàn)會(huì)直接體現(xiàn)在老師的教案和課件上。

全等三角形教案 篇1

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

HL定理是學(xué)生學(xué)習(xí)一般三角形全等的判定之后的一節(jié)內(nèi)容，主要讓學(xué)生通過對(duì)直角三角形全等的判定，讓學(xué)生體會(huì)其特殊性，為學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30度的角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系作鋪墊。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題

4、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)分析問題的方法。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（三）、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：直角三角形全等的判定方法

難點(diǎn)：運(yùn)用全等直角三角形的判定方法“HL”解決問題

二、說教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作討論、交流展示

通過動(dòng)手操作，在合作中交流，比較中共同發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的另一種特殊方法“HL”，通過例題和練習(xí)鞏固這種判定方法。

三、說教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)思考

(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法

(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是AC、BC，斜邊是AB

設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)，為本節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。

2、新課引入(情境)

（課件顯示）舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。

（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？

方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)

方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)

……

學(xué)生活動(dòng)：能從已經(jīng)學(xué)過的判定兩個(gè)三角形全等的方法入手，相互交流。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)有困難的同學(xué)提供幫助。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的課堂主動(dòng)性及參與課堂的積極性，由于問題不難，學(xué)生參與會(huì)比較廣。

⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生能用到的工具減少了，學(xué)生會(huì)進(jìn)入沉思，自然而然會(huì)進(jìn)入新知識(shí)的探索中，吊足學(xué)生的胃口，集中學(xué)生的注意力，學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。

師：工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師提供方案，挑戰(zhàn)學(xué)生已有的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生知識(shí)的火花，使其迫不及待的想來發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

（二）、合作交流，探索新知

1、探究:如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？

(1)動(dòng)手試一試。利用尺規(guī)作一個(gè)RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

按照步驟做一做：

①作∠MCN=90°

②在射線CM上截取線段CB=3cm

③以B為圓心,5cm為半徑畫弧,交射線CM于點(diǎn)A;

④連接AB.△ABC就是所求作的三角形

學(xué)生活動(dòng)：按老師的要求畫出圖形

教師活動(dòng)：規(guī)范作圖，及時(shí)解決學(xué)生作圖時(shí)遇到的困難

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

探索交流

（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

(3)交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)。已知什么前提，滿足什么條件，得到什么結(jié)論。

(4)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法

定理：斜邊和一直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

(5)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上面的判定方法

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

教師規(guī)范板書，提醒學(xué)生規(guī)范書寫。

（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS還有直角三角形特殊的判定方法“HL”

設(shè)計(jì)意圖：教師適時(shí)小結(jié)，能理順學(xué)生的思路，從而形成學(xué)生自己的知識(shí)。

（7）練習(xí)：判斷滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么?

①一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.(全等，AAS)

②一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形(全等，ASA)

③兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（全等，SAS）

④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.

分三種情況考慮：兩個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，全等（SAS）；一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，全等（HL）；一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，第一個(gè)三角形的斜邊與第二個(gè)三角形的直角邊對(duì)應(yīng)相等則不全等。

設(shè)計(jì)意圖：趁熱打鐵，體會(huì)直角三角形全等的5種判定方法，練習(xí)④體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類討論思想，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

（三）、嘗試應(yīng)用，解決問題

例1、已知:如圖∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求證：AB=DC

分析：要說明AB=DC,由于AB和DC分別在兩個(gè)三角形中，只要他們所在的兩個(gè)三角形全等就可以了，而這兩個(gè)三角形是直角三角形，題目給了我們一條直角邊相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理來做，可還差一條斜邊對(duì)應(yīng)相等，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)三角形的斜邊是公共邊

證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

（四）、當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋

1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，

你能說明BC與BD相等嗎？

2、如圖，兩根長(zhǎng)度為10米的繩子，一端系在旗桿上，

另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，

兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。

（五）、收獲分享，感悟困惑

學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，以及還有哪些疑問。

一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等

（六）、課后作業(yè)，應(yīng)用提高

課本109頁(yè)練習(xí)1、2、3

板書設(shè)計(jì)

14.2.5兩個(gè)直角三角形全等的判定

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

投影區(qū)

SAS、ASA、AAS、SSS

例證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC

全等三角形教案 篇2

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué) 時(shí)

1

教學(xué)重點(diǎn)

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)

探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書教學(xué)

課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識(shí)的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過程中，需要這么多條件運(yùn)用會(huì)很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡(jiǎn)化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)約時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

接下來學(xué)生在教師的提問下思考二組對(duì)應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會(huì)有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對(duì)。

學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的情況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請(qǐng)會(huì)的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對(duì)邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對(duì)應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

接下來請(qǐng)同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說出。

由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請(qǐng)學(xué)生探究討論作圖步驟?？凑l(shuí)的最簡(jiǎn)便。

學(xué)生探索過后，教師請(qǐng)學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡(jiǎn)易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對(duì)邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

采用歸納式的板書設(shè)計(jì)，主要板書兩種即三種對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

全等三角形教案 篇3

教材分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于方程這部分內(nèi)容在本學(xué)段有以下幾個(gè)具體目標(biāo)：

1、在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。

2、結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。

3、了解方程的作用，能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

4、能解簡(jiǎn)單的方程。

在這一節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的意義和作用，并初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用它解簡(jiǎn)易方程。

這一課時(shí)是對(duì)前期知識(shí)進(jìn)一步深化，擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。

“稍復(fù)雜的方程”這塊內(nèi)容分三個(gè)例題，例題1：ax－b=c及其應(yīng)用；例題2：ax+bx=c及其應(yīng)用；例題3：ax+bx=c及其應(yīng)用。這節(jié)課要思考的主要是探究學(xué)習(xí)例題1：形如ax－b=c的方程及其應(yīng)用，本節(jié)課作為學(xué)生初次接觸“稍復(fù)雜的方程”的第一課時(shí)。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的意義作用，初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用它解簡(jiǎn)易方程。這一課時(shí)是對(duì)前期知識(shí)的進(jìn)一步深化，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之處是根據(jù)題目里的已知信息列出等量關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程。初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象的概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確尋找等量關(guān)系列方程。

全等三角形教案 篇4

一、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1.了解全等三角形的概念，通過動(dòng)手操作，體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

3.掌握全等三角形的性質(zhì).

過程與方法

1.通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定.

難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定.

四、學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的說理，已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力，但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí).

五、教法與學(xué)法

本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

六、教學(xué)教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

2.學(xué)生動(dòng)手操作

⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等?

(學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作)

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的'兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

1. 問題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

⑵.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Ⅲ. 全等三角形的性質(zhì)

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?

(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

2.用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì)

如圖：∵ABC≌ DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

Ⅳ.探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法

1.動(dòng)畫(幾何畫板)演示

(1).圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?

歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.

(2).說出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

歸納：從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.

3. 歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：

(1)從運(yùn)動(dòng)角度看

a.翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素.

(2)根據(jù)位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊;

b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角;

c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;

d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊;

e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角;

Ⅴ.課堂練習(xí)

練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎?為什么 ?

練習(xí)2.△ABC≌△FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)與同伴交

流并寫出來.

Ⅵ.小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?有什么感受?

2.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的

Ⅶ.作業(yè)

課本第92頁(yè)1、2、3題

全等三角形教案 篇5

一、教材分析

我說課的內(nèi)容是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圖形的全等的第二節(jié)全等三角形的識(shí)別的第四課時(shí)——利用角邊角、角角邊說明兩個(gè)三角形全等。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)的要求是：經(jīng)歷三角形全等識(shí)別方法的探索過程,并會(huì)運(yùn)用這些方法識(shí)別三角形全等。

本章是在前面學(xué)習(xí)了相似三角形、三角形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)。圖形的全等在生產(chǎn)、生活、科學(xué)技術(shù)方面有廣泛應(yīng)用。本章第一節(jié)圖形的全等和第二節(jié)全等三角形的識(shí)別兩部分是一個(gè)整體。第一節(jié)給出一般概念，第二節(jié)是對(duì)特殊圖形的深入研究。全等三角形的識(shí)別既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。本節(jié)課在探索ASA、AAS全等三角形的識(shí)別方法過程中滲透了分類及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，掌握好全等三角形的識(shí)別方法這個(gè)有效的工具，就找到了聯(lián)系很多初中幾何圖形之間的紐帶，找到了解決很多綜合型問題的鑰匙。

基于對(duì)教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索全等三角形的識(shí)別方法，會(huì)運(yùn)用ASA、AAS方法識(shí)別三角形全等。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過相似三角形和三角形的幾種全等變換，特別是經(jīng)過SSS、SAS的操作探究之后已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)化能力，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡(jiǎn)單的解釋應(yīng)用。而且初三學(xué)生已經(jīng)從感性認(rèn)識(shí)過渡向理性認(rèn)識(shí)，有一定的合情推理能力。但學(xué)生在具體問題，特別是復(fù)雜的'圖形中綜合運(yùn)用多種方法來識(shí)別全等三角形、構(gòu)造全等三角形，可能會(huì)產(chǎn)生一定的障礙。

因此我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是采用自主探究與合作交流相結(jié)合的模式，通過操作探究、開放性問題等各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)。特別是在練習(xí)的配置上，為了防止學(xué)生對(duì)紛繁的圖形產(chǎn)生雜亂的感覺，所有的練習(xí)都是在例題圖形的基礎(chǔ)上做的變式，使學(xué)生更易于理解、接受，在變化中尋求統(tǒng)一，在變化中尋求發(fā)展。

基于對(duì)學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：綜合運(yùn)用多種方法識(shí)別三角形全等。

三、教學(xué)目標(biāo)

在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)設(shè)的教學(xué)方法，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、能提出探索兩個(gè)三角形全等的方案,經(jīng)歷全等三角形識(shí)別方法的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

2、會(huì)運(yùn)用ASA、AAS識(shí)別三角形全等，能在探索及說理過程中進(jìn)行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力，滲透分類和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、能綜合運(yùn)用多種方法識(shí)別三角形全等,并在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、教學(xué)手段

本節(jié)課借助多媒體設(shè)備，通過設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究，采用剪刀、卡紙、刻度尺、量角器等學(xué)具，進(jìn)行操作確認(rèn)、合作交流。并利用幾何畫板課件，對(duì)習(xí)題圖形進(jìn)行變式，在練習(xí)上設(shè)計(jì)了大量開放性問題，引發(fā)學(xué)生深層思考，使學(xué)生經(jīng)歷操作確認(rèn)—建立模型—解釋應(yīng)用——拓展反思過程，在原有基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)能力得到提高。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了四個(gè)活動(dòng)：

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

首先放一組圖片，介紹金字塔的背景。

師生活動(dòng)：教師通過金字塔這個(gè)對(duì)于學(xué)生神秘而又感興趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準(zhǔn)備。

問題1：經(jīng)過科學(xué)家測(cè)量，這個(gè)金字塔的四個(gè)側(cè)面的三角形是全等的，你認(rèn)為測(cè)量哪些數(shù)據(jù)能方便而快捷的識(shí)別這些三角形是全等的呢？

師生活動(dòng)：教師提出問題（1），學(xué)生可以暢所欲言的來回答，提出猜想。

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：如果學(xué)生猜想的不準(zhǔn)確，教師可以提出測(cè)量三角形與地面相交的一邊與夾這邊的兩角，是否可行。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生提出猜想的同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

問題2：具備兩角一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等呢？這就是我們本節(jié)課要來探究的內(nèi)容。

設(shè)計(jì)意圖：引出新課

活動(dòng)二、操作探究、得出結(jié)論

問題1：已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，有幾種可能的情況？

師生活動(dòng)：在學(xué)生回答出兩角夾一邊、兩角及其中一角的對(duì)邊后，提出問題2。

設(shè)計(jì)意圖：滲透分類的數(shù)學(xué)思想。

問題2：針對(duì)第一種情況，你有什么辦法確認(rèn)這種情況下的兩個(gè)三角形是否全等呢？4人一個(gè)小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，大家要注意分工合作。

師生活動(dòng)：這個(gè)問題設(shè)計(jì)的比較開放，教師提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡紙等物品。學(xué)生以小組為單位自我確定方案，合作交流、比較確認(rèn)。

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：這個(gè)環(huán)節(jié)是突破重點(diǎn)的重要過程，因此要給學(xué)生充分的時(shí)間去親身體驗(yàn)、去感受。這個(gè)環(huán)節(jié)以學(xué)生畫圖、剪紙為主線展開探究活動(dòng)，注重ASA條件的發(fā)生過程。在此過程中，教師應(yīng)關(guān)注（1）學(xué)生在操作過程中的參與意識(shí)，合作交流能力。（2）學(xué)生是否能提出探索方案，并通過觀察、比較得到結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，提高學(xué)生探究問題的能力。同時(shí)體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中的“能提出探索兩個(gè)三角形全等的方案,經(jīng)歷全等三角形識(shí)別方法的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)?！?/p>

問題3：通過剛才大家的操作探究得到了什么結(jié)論呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生思考，敘述結(jié)論，并用幾何語(yǔ)言表述，教師板書。

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：估計(jì)多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了上述的探索過程后，能夠得出結(jié)論，如果不全面教師要耐心加以引導(dǎo)。

問題4：對(duì)于第二種情況，你怎樣來確認(rèn)這兩個(gè)三角形是否全等呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生調(diào)動(dòng)思維，認(rèn)識(shí)到除了可以仍然通過操作來確認(rèn)，還可以通過三角形內(nèi)角和定理將兩角及其一角的對(duì)邊轉(zhuǎn)化成兩角夾邊的情況，用推理的方法得到。也體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

問題5：通過同學(xué)們的推理又得到了滿足什么條件的兩個(gè)三角形是全等的呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生思考，敘述結(jié)論，并用幾何語(yǔ)言表述，教師板書。并且?guī)熒餐偨Y(jié)出具有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等的，無(wú)論這邊是夾邊還是某一角的對(duì)邊。

活動(dòng)三、解釋應(yīng)用，拓展延伸

問題1：現(xiàn)在同學(xué)們能來解決金字塔的問題了嗎？

師生活動(dòng)：師生共同解決引例中的問題，破解學(xué)生心中的疑團(tuán)。

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：預(yù)計(jì)學(xué)生能比較容易的解決這個(gè)問題。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到全等的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，樹立知識(shí)來源于實(shí)踐又用于實(shí)踐的觀念。

問題2：到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些全等三角形的識(shí)別方法？

設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中及時(shí)總結(jié)，目的是隨時(shí)鞏固新知識(shí)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并提醒學(xué)生在具體問題中要注意選擇合適、便捷的方法。

練習(xí)：填空

（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根據(jù)是（）

（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根據(jù)是（）

（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根據(jù)是（）

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握并提示學(xué)生在尋找全等條件時(shí)，要注意挖掘題中的隱含條件。體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中的“會(huì)運(yùn)用ASA、AAS識(shí)別三角形全等”。

例：如圖，∠ABC=∠DCB，

∠1=∠2，試說明△ABC≌△DCB、

師生活動(dòng)：例題中的已知條件比較清晰、明了，難度不大，可以讓一名學(xué)生板演，其余學(xué)生共同評(píng)價(jià)。

問題：在這兩個(gè)三角形全等的基礎(chǔ)上，你還能得到什么結(jié)論？

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：學(xué)生可能會(huì)得到線段相等、角相等、三角形全等等結(jié)論，教師要給予充分的肯定。

設(shè)計(jì)意圖：開放性結(jié)論的設(shè)置可以引起學(xué)生的多種想法和深層思考。同時(shí)強(qiáng)調(diào)全等的作用，全等可以作為說明兩個(gè)角相等、兩條線段相等的重要途徑。也體現(xiàn)了“能在探索及說理過程中進(jìn)行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力?！钡慕虒W(xué)目標(biāo)。

例題變式1（條件不變，用幾何畫板進(jìn)行圖形的變式）

問題1：條件不變∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB嗎？

師生活動(dòng):教師運(yùn)用幾何畫板，將例題中的點(diǎn)D沿BC翻折下來，學(xué)生思考，口述。

問題2：條件不變∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF嗎？還需要添加什么條件？

師生活動(dòng):教師運(yùn)用幾何畫板，將變式（1）中的一個(gè)三角形進(jìn)行平移。

問題3：條件不變∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF嗎？還需要添加什么條件？

師生活動(dòng):教師運(yùn)用幾何畫板，將變式（2）中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過這組題目，既對(duì)利用ASA、AAS方法識(shí)別三角形全等加以鞏固，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，也使學(xué)生對(duì)于平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換和全等的關(guān)系有更進(jìn)一步的理解。

例題變式2：

已知：EB=EC,點(diǎn)A在BE上，點(diǎn)D在CE上，給CA和BD賦予什么條件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA？

師生活動(dòng)：這個(gè)練習(xí)采用了對(duì)問題的條件進(jìn)行開放，以小組比賽的方式進(jìn)行。

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：學(xué)生可能添加的條件是多種多樣的，如：CA和BD是三角形的兩條中線、高、角平分線等。在此環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)關(guān)注以下三點(diǎn)：

（1）學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的ASA、AAS的理解程度。

（2）學(xué)生是否能順利挖掘公共角、公共邊這些隱含條件。

（3）是否有出現(xiàn)添加CA=BD，然后運(yùn)用“SSA”來說明兩個(gè)三角形全等這樣的錯(cuò)誤。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)習(xí)題的設(shè)置能培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形和分析能力，同時(shí)也體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中的“能綜合運(yùn)用多種方法識(shí)別三角形全等,并在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！?/p>

變式3:探究升級(jí)

已知：EB=EC,點(diǎn)A在BE上，點(diǎn)D在EC的延長(zhǎng)線上，AD交BC于F，說明點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)、

設(shè)計(jì)意圖：這道題有一定難度，用于滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。通過作不同的輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形來解決問題。這道題綜合運(yùn)用了本節(jié)和以前所學(xué)的知識(shí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，又使學(xué)生構(gòu)造出比較完整的知識(shí)體系，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性的教學(xué)目標(biāo)。可以給學(xué)生一定的討論時(shí)間，使他們的思維碰撞、思維互補(bǔ)，更大激發(fā)學(xué)生的積極性。沒有完成的部分可以作為課下研究的課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的研究興趣。

活動(dòng)4總結(jié)反思，布置作業(yè)

我會(huì)以采訪的形式提出兩個(gè)問題：

1、通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？

2、在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過程中，你的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)是什么？

師生活動(dòng):教師提出問題，學(xué)生回答，互相補(bǔ)充。

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：預(yù)計(jì)學(xué)生能夠概括出本節(jié)知識(shí)，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并有所收獲。教師要加以引導(dǎo)，師生之間相互完善。

設(shè)計(jì)意圖：通過第一個(gè)問題，學(xué)生可以回顧出本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)；通過第二個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗(yàn)，有助于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

布置作業(yè)：

必做P91—4、5題。

選做用多種方法完成（探究升級(jí)）思考題。

設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都能得到提高。

點(diǎn)評(píng)：本稿是湯琦老師參加xxxx年遼寧省初中數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)秀課觀摩評(píng)比活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的說課稿，她在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析和教學(xué)過程設(shè)計(jì)上作了較詳細(xì)地說明，尤其是在學(xué)情分析和教學(xué)過程設(shè)計(jì)上把握到位，較好的體現(xiàn)了說課的基本要求。

在學(xué)情分析中，根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論，對(duì)本課內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析，做到言之有物，以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行說明。

在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，做到與設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)相呼應(yīng)，并在每一個(gè)問題后，都寫出了問題的師生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖、教學(xué)效果預(yù)估及對(duì)策，如問題3的教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策是在預(yù)知多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了上述的探索過程后能夠得出的結(jié)論，如果不全面教師要耐心加以引導(dǎo)。

全等三角形教案 篇6

各位老師：

你們好！今天我要為大家說的課題是《全等三角形的判定》

首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：

這一節(jié)內(nèi)容是初中《數(shù)學(xué)》人教版教材，八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等三角形的定義、性質(zhì)，對(duì)全等三角形有了一定的了解，這為過渡到本節(jié)的深入學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在本章內(nèi)容中，占據(jù)重要的的地位，以及為其他學(xué)科和今后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：

①對(duì)全等、對(duì)頂角、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的定義，能夠熟練掌握，并達(dá)到更深一層的理解。

②能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，學(xué)生具有一定的作圖能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。

④能夠運(yùn)用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解決一些實(shí)際問題。⑤通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問題，讀圖分析，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

（3）情感目標(biāo)：通過的師生共同摸索判斷全等三角形全等的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：①掌握并理解三角形全等的判定定理

②運(yùn)用定理判定三角形全等，利用全等三角形解決實(shí)際的問題和幾何題

二、教學(xué)策略（說教法）

1、教學(xué)手段：為了讓學(xué)生充分理解和掌握三角形判定定理，突破難點(diǎn)，我在教學(xué)過程中，采用兩探究引出定理，兩個(gè)運(yùn)用定理的例子，來進(jìn)行教學(xué)。探究中主要用尺規(guī)作全等三角形的方法中引出全等三角形的條件，進(jìn)而得出定理。這樣學(xué)生就更容易理解和掌握定理。在用兩個(gè)練習(xí)鞏固知識(shí)。

2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體性，我采用自學(xué)、議論、引導(dǎo)教學(xué)法，以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、概括的方法學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，在整個(gè)教學(xué)過程當(dāng)中，貫穿以學(xué)生為主體的原則，充分鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)同學(xué)。

3、學(xué)情分析：（說學(xué)法）

（1）、八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。

（2）、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（3）、學(xué)生在在討論學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。討論交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。

4、教學(xué)程序：（說教學(xué)過程）

（1）復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課內(nèi)容：

定義：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等

三角形全等的性質(zhì)讓我們知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’，滿足六個(gè)條件中這一部分，能確定△ABC≌△A’B’C’，先讓學(xué)生畫出△ABD，再讓學(xué)生在畫△A’B’C’過程中明白，確定一個(gè)條件或兩個(gè)條件下不能確定兩個(gè)三角形全等，通過適當(dāng)時(shí)間的引導(dǎo)探究得出得出，當(dāng)AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’時(shí)，只能畫出一個(gè)A’B’C’滿足條件，于是得出定理：三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SSS。

（3）得出定理，我通過講解簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生懂得定理SSS定理的運(yùn)用。

（4）探究2：

得出：定理兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SAS

（5）通過解決生活實(shí)例，講解三角形全等的運(yùn)用

（6）練習(xí)：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間過后給出參考答案，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解。

（7）小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（8）我的板書：我會(huì)把復(fù)習(xí)內(nèi)容和這節(jié)課的定理用紅色粉筆標(biāo)明在左邊，中間板書探究和例題的內(nèi)容，右邊板書練習(xí)的參考答案。

（9）布置作業(yè)：P15，第1，3題，預(yù)習(xí)P10—P12的內(nèi)容。

全等三角形教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1了解全等形及全等三角形的的概念；

2 理解全等三角形的性質(zhì)

3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，

重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)

難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角

教學(xué)過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。

獲取概念：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 。

全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的

兩個(gè)圖形叫做全等形。

一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

“全等”用?表示，讀作“全等于”

注意：兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如△ abc ≌ △def全等時(shí)，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ abc ≌ △def

把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。通過練習(xí)得出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角間的關(guān)系。

即全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

練習(xí)1.2.3.4

小結(jié)：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖

形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？

全等三角形教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;

(3)會(huì)添加較明顯的輔助線.

2、能力目標(biāo)：

(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3、情感目標(biāo)：

(1)在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

(2)通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測(cè)量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

應(yīng)用格式： (略)

強(qiáng)調(diào)說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起;寫出結(jié)論。

(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應(yīng)用

(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。

例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設(shè)問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1= 只要證什么?

(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

證明：(略)

(2)講解例2(投影例2 )

例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

求證：∠A=∠C

(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

(2)找學(xué)生代表口述證明思路。

思路1：連接BD(如圖)

證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG

(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。

學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

求證：AC=2AE.

證明：(略)

學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

5、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。

(2)三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)：

a、書面作業(yè)P70#11、12

b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3

全等三角形教案 篇9

尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、老師們：你們好

今天我說課的題目是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第3節(jié)《探索三角形全等的條件》第3課時(shí)。下面，我將從教材分析、教學(xué)方法及教學(xué)過程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教材分析（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

《探索三角形全等的條件》對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的。本節(jié)課中的內(nèi)容是《探索三角形全等的條件》中的最后一個(gè)判定，在學(xué)習(xí)新知識(shí)中我們復(fù)習(xí)前面所學(xué)的SSS，ASA，AAS，也為后面的尺規(guī)作圖打好基礎(chǔ)。另外也對(duì)后面的三角形的相似等知識(shí)學(xué)習(xí)提供了保障。本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷用兩角一邊進(jìn)行畫圖和驗(yàn)證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的條件“邊角邊”，并能應(yīng)用它們來判定兩個(gè)三角形是否全等。還對(duì)兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等進(jìn)行探索。

（2）能力目標(biāo)：在探索三角形全等條件的過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地思考、分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。有關(guān)數(shù)學(xué)題的答題規(guī)范化的培養(yǎng)。

（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）教材重難點(diǎn)

學(xué)情分析：

學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會(huì)幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對(duì)學(xué)生來說難度較大，同時(shí)，我們知道，以前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡(jiǎn)單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)。

鑒于以上學(xué)情分析，我把本節(jié)課的重難點(diǎn)設(shè)置為：本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握三角形全等的條件“SAS”，并能應(yīng)用它們來判定兩個(gè)三角形是否全等。探索“兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等”是難點(diǎn)。我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；

學(xué)具：剪刀、紙片、圓規(guī)、直尺。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。并且用導(dǎo)學(xué)案的形式讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容很好的把握。

三、教學(xué)過程（一）溫故知新

1．我們?cè)谇懊鎸W(xué)過____________________方法判定兩個(gè)三角形全等。

（二）設(shè)疑引題，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個(gè)實(shí)際問題：

問題：小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（三）引導(dǎo)活動(dòng)“想一想”，揭示知識(shí)產(chǎn)生過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過程。探索三角形全等條件重要學(xué)生的探索能力的培養(yǎng)。

活動(dòng)一：讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)回顧已學(xué)過的判斷兩個(gè)三角形全等的方法引出本節(jié)課所要探究的兩邊一角能不能判斷兩個(gè)三角形全等。

活動(dòng)二：讓學(xué)生首先通過畫圖對(duì)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的情況進(jìn)行對(duì)比來判斷所畫的兩個(gè)三角形是否全等。特別的小組用疊合的方法來進(jìn)行判斷三角形全等，由此得到判定兩個(gè)三角形全等的方法4（兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”）。

活動(dòng)三：在學(xué)生畫出有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的圖上，讓學(xué)生觀察，看畫出的三角形是否一定全等。由此得出結(jié)論，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等。老師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，并揭開秘密，針對(duì)此結(jié)論用一個(gè)生活中的例子來進(jìn)行鞏固。聯(lián)系實(shí)際：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面圖形中三角形全等嗎？由于此圖來自本城市的重要工程，所以學(xué)生很快能理解兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等的結(jié)論。并說明數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中是存在的，并可以應(yīng)用數(shù)學(xué)解答實(shí)際問題。

（四）練一練，用了三個(gè)例子來鞏固“邊角邊”的應(yīng)用。由老師引導(dǎo)--學(xué)生解決—學(xué)生點(diǎn)評(píng)—教師點(diǎn)評(píng)的流程講解練習(xí)。讓學(xué)生知道一般的我們寫三角形的有關(guān)題時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要寫出理由來。鏈接中考要求對(duì)學(xué)生的答題規(guī)范化能獲取高分。比如在第三個(gè)題中：3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？回答相等，然后再說明理由。這樣才規(guī)范。還有公共邊的寫法，第一題中就寫成“AC=CA”而第三題的公共邊應(yīng)寫成AD=AD.中考答題規(guī)范化應(yīng)該從七年級(jí)抓起。

（五）作業(yè)布置：完成學(xué)案剩下的題。

（六）課堂小結(jié)

（1）本節(jié)課你學(xué)了什么？

（七）老師的贈(zèng)言。每一節(jié)課都送給學(xué)生一句有關(guān)學(xué)習(xí)的警句，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)，讓他們從“你要學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我想學(xué)”。

附：

復(fù)習(xí)：SSS,ASA,AAS

結(jié)論：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”.

全等三角形教案 篇10

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解并掌握全等三角形的概念及性質(zhì)。

【過程與方法】

經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量等探究活動(dòng)，增強(qiáng)動(dòng)手能力和解決問題的能力。

【情感、態(tài)度價(jià)值觀】

感受生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得成功的情感體驗(yàn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

全等三角形的概念與性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

全等三角形的性質(zhì)。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

圖片導(dǎo)入，請(qǐng)學(xué)生觀察生活中的全等圖形的圖片。提問：其中的圖形有什么特點(diǎn)?適當(dāng)請(qǐng)學(xué)生舉例，導(dǎo)入課題。

(二)講解新知

1.操作觀察，得出概念

給學(xué)生分發(fā)紙板，請(qǐng)他們將各自的三角尺按在紙板上，畫下圖形，并裁下。這里要提醒學(xué)生用剪刀要注意安全。

提問：照?qǐng)D形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎?把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎?

預(yù)設(shè)：形狀大小完全一樣，能完全重合。

多媒體上展示用同一張底片沖洗出來的兩張尺寸大小一樣的照片，請(qǐng)學(xué)生觀察，放在一起是否也能完全重合。

接著請(qǐng)學(xué)生回答，教師展示洗出來的兩張照片，進(jìn)行重合，請(qǐng)學(xué)生觀察。

在學(xué)生得到特點(diǎn)之后，教師總結(jié)全等形和全等三角形的概念。

2.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)關(guān)系

小組活動(dòng)：對(duì)一個(gè)三角形作出平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換，然后動(dòng)手操作進(jìn)行探究，看看對(duì)于變換前后的兩個(gè)三角形，什么變了?什么沒變?

預(yù)設(shè)：位置變了，形狀大小沒變。

教師總結(jié)：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

3.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

請(qǐng)學(xué)生將平移前后的兩個(gè)三角形重合，找出重合的頂點(diǎn)、邊、角，并標(biāo)出來。

教師提出概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合

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全等三角形教案內(nèi)容十四篇

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，又到了老師開始寫教案課件的時(shí)候了。教案是課堂教學(xué)的靈魂。我們?yōu)榇蠹規(guī)砹恕叭热切谓贪浮钡南嚓P(guān)內(nèi)容，這篇文章討論了多個(gè)話題您一定能從中找到所需的信息！

全等三角形教案 篇1

一、說教材

全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材第十一章的教學(xué)內(nèi)容。本章是在學(xué)過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)以及在七年級(jí)教材中的一些簡(jiǎn)單的說理內(nèi)容之后來學(xué)習(xí)的，通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；

2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；

4、知道全等三角形的性質(zhì)和判定，并能用其解決簡(jiǎn)單的問題要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；

5、通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)熱愛科學(xué)勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

二、說教法

本節(jié)課以學(xué)生練習(xí)為主，教室歸納總結(jié)為輔的教學(xué)方法。教師一邊用幻燈片演示講解，一邊讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。積極參與教學(xué)過程，才能圓滿完成教學(xué)任務(wù)，收到良好的教學(xué)效果。

1、教學(xué)生觀察、歸納的方法

為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)思維發(fā)展水平，有序的引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，得出結(jié)論，讓學(xué)生通過觀察——認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)，完成認(rèn)識(shí)上的飛躍。

2、通過設(shè)疑，啟發(fā)學(xué)生思考

根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在讓學(xué)生理解全等三角形的概念，展開學(xué)生的思維。

三、說學(xué)法

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能難于理解全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教師要做到教法與指導(dǎo)學(xué)習(xí)的學(xué)法有機(jī)統(tǒng)一。通過幻燈片演示，學(xué)生用學(xué)具操作體會(huì)，最終完成學(xué)習(xí)過程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

1、看聽結(jié)合，形成表象?？唇處熝菔荆牻處熤v解，形成表象。

2、手腦結(jié)合，自主探究，學(xué)生為主體，充分使用學(xué)具，動(dòng)手操作體會(huì)全等三角形。

四、說教學(xué)流程

本節(jié)課的教學(xué)過程是：首先，展示教師制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式練習(xí)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。再次，讓學(xué)生闡述全等三角形的性質(zhì)和判定。并通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)和判定，并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)和判定解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

一、教材分析

1．教材的地位和作用

本節(jié)課內(nèi)容為全等三角形，是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章《全等三角形》的內(nèi)容。它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的，通過對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富、加深學(xué)生對(duì)已知圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)全等三角形的條件、等腰三角形與軸對(duì)稱作好鋪墊，起著承上啟下的作用。

2．教學(xué)的目標(biāo)和要求

根據(jù)大綱要求及所教學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。

（一）知識(shí)目標(biāo)：

（1）了解全等三角形的概念，會(huì)用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法判定兩個(gè)圖形是否全等；

（2）知道全等三角形的有關(guān)概念，能在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；

（3）能熟練地說出全等三角形的性質(zhì)和判定，并會(huì)運(yùn)用。

（二）能力目標(biāo)：

（1）通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

（3）通過學(xué)生練習(xí)，提高學(xué)生幾何證題能力。

（三）情感目標(biāo)：

通過各種真實(shí)、貼近生活的素材和問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

3．教學(xué)重點(diǎn)：

全等三角形的性質(zhì)、判定及其應(yīng)用。

4．教學(xué)難點(diǎn)：

（1）能在全等三角形的變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

解決方法：利用動(dòng)畫的形式讓學(xué)生直觀的識(shí)別具體的圖形和知識(shí)點(diǎn)從而突出和掌握重點(diǎn)。在對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別查找中運(yùn)用動(dòng)畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)該知識(shí)點(diǎn)，化難為易，從而突破該難點(diǎn)。

（2）判定條件的對(duì)應(yīng)性及順序性。

二、教學(xué)方法

本節(jié)課以學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)撥歸納等教學(xué)方法。教師一邊用多媒體演示講解，一邊讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上動(dòng)手、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。只有學(xué)生積極參與教學(xué)過程，才能圓滿完成教學(xué)任務(wù)，收到良好的教學(xué)效果。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生尋找題目的隱含條件，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，推理論證能力，分析問題解決問題的能力，逐步設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)問題情景，搭建參與平臺(tái)，讓學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，及時(shí)表?yè)P(yáng)，使學(xué)生感受成功的喜悅，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

全等三角形教案 篇2

學(xué)科知識(shí)的類型及教學(xué)對(duì)象：

從全等三等形旋轉(zhuǎn)變換的角度去尋求兩個(gè)三角形全等的條件；

2.會(huì)用“相等的'角加上中間的部分，得到新的一對(duì)相等的角”的解題技巧。

如圖，CA=CA，∠1=∠2，BC=EC.求證：AB=DE.

歸納：證明的關(guān)鍵點(diǎn)是：∠1=∠2，然后都加上中間的∠______,得到∠_____=∠_____

例2[原題課本P83第12題]

證明的關(guān)鍵點(diǎn)：

∵∠DAB=∠EAC=60°

練習(xí)1：如圖AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB， 則需增加的條件是 （ ）

練習(xí)2：（例2變式）如圖，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC.

1．將兩道貌似不相關(guān)的題，通過“全等三角形的旋轉(zhuǎn)變換”聯(lián)系起來，指出它們的本質(zhì)及證明的關(guān)鍵點(diǎn)其實(shí)是一樣的。

2.用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示旋轉(zhuǎn)變換，直觀性強(qiáng)，更易理解。

全等三角形教案 篇3

一、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1.了解全等三角形的概念，通過動(dòng)手操作，體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

3.掌握全等三角形的性質(zhì).

過程與方法

1.通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定.

難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定.

四、學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的說理，已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力，但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí).

五、教法與學(xué)法

本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

六、教學(xué)教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

2.學(xué)生動(dòng)手操作

⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等?

(學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作)

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的'兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

1. 問題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

⑵.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Ⅲ. 全等三角形的性質(zhì)

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?

(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

2.用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì)

如圖：∵ABC≌ DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

Ⅳ.探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法

1.動(dòng)畫(幾何畫板)演示

(1).圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?

歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.

(2).說出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

歸納：從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.

3. 歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：

(1)從運(yùn)動(dòng)角度看

a.翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素.

(2)根據(jù)位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊;

b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角;

c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;

d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊;

e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角;

Ⅴ.課堂練習(xí)

練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎?為什么 ?

練習(xí)2.△ABC≌△FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)與同伴交

流并寫出來.

Ⅵ.小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?有什么感受?

2.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的

Ⅶ.作業(yè)

課本第92頁(yè)1、2、3題

全等三角形教案 篇4

一、引言

根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》具體目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，提供具有探究性的問題，讓學(xué)生主動(dòng)參與到解決問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理性思考、大膽猜測(cè)，合理推斷，從何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，達(dá)到啟迪思維、開發(fā)智力的目的。此案例就構(gòu)造三角形全等為例，談?wù)勗谡n堂教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。

二、全等三角形知識(shí)點(diǎn)的地位和作用

全等三角形體現(xiàn)的是一種十分重要的保距變換，許多圖形中線段之間，角之間的相互關(guān)系經(jīng)常通過三角形全等來判斷、得出，三角形全等還是基本尺規(guī)作圖的根本依據(jù)。由于全等三角形的判定及對(duì)全等三角形邊、角之間的關(guān)系處理涉及推理，因此通過學(xué)習(xí)全等三角形知識(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和表達(dá)能力有著非常重要的作用。

三、全等三角形判定教學(xué)例子

假設(shè)情景：

某次組織學(xué)生參加生日聚會(huì)，需要裁剪小旗幟，如何讓小旗幟和第一個(gè)剪裁的大小完全相同呢？

由學(xué)生嘗試把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：怎樣畫一個(gè)三角形與已知三角形全等？在解決這個(gè)問題的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)同學(xué)們的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。學(xué)生可能會(huì)提出：測(cè)出參照三條邊的長(zhǎng)度，或量出三個(gè)角的度數(shù)，或測(cè)量一條邊、一個(gè)角的方案等。對(duì)于這些方案教師不急于評(píng)價(jià)，先引導(dǎo)學(xué)生分析各種方案的共同特點(diǎn)：都是先通過已知三角形的邊、角的條件畫出一個(gè)三角形與原三角形全等；不同點(diǎn)是所需條件的個(gè)數(shù)不同。學(xué)生的思維在此產(chǎn)生碰撞：誰(shuí)的想法可行呢？要使兩個(gè)三角形全等到底需要滿足哪些條件？進(jìn)一步明確本節(jié)課研究的方向，引出課題。

學(xué)生在探究過程中會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)積累，利用“幾何畫板”作圖探究，舉出反例來說明已知一個(gè)條件或兩個(gè)條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等，這時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生畫出盡可能類型的反例，并引導(dǎo)學(xué)生將舉出的反例進(jìn)行分類，初步體驗(yàn)分類的數(shù)學(xué)思想，為下一步已知三個(gè)條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎(chǔ)。

在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學(xué)交流，了解學(xué)生的探究過程并給予適當(dāng)點(diǎn)撥，然后全班交流小組討論結(jié)果，歸納出可能的分類情況：

按已知三角形邊和角的個(gè)數(shù)可分為：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。

個(gè)別小組可能會(huì)提出根據(jù)邊和角的位置關(guān)系，兩邊一角可繼續(xù)分為兩邊及夾角和兩邊及一邊對(duì)角，兩角一邊可繼續(xù)分為兩角及夾邊和兩角及一角對(duì)邊。

對(duì)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度教師要給予充分的可定和贊賞。

在此問題的解決過程中，不僅訓(xùn)練了學(xué)生將知識(shí)分類，并使學(xué)生充分感受到團(tuán)隊(duì)合作的重要意義和交流溝通的重要性。在探索過程中，對(duì)于三邊、三角、兩角及夾邊、兩邊及夾角這四種情況學(xué)生很容易驗(yàn)證，而只有兩角及一角對(duì)邊和兩邊及一邊對(duì)角條件是討論的焦點(diǎn)。

這時(shí)，教師留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，經(jīng)過交流，學(xué)生能夠得出利用三角形的內(nèi)角和定理，兩角及一角對(duì)邊的條件可以轉(zhuǎn)化為兩角及夾邊的情況。而在畫兩邊及一邊對(duì)角的三角形時(shí)，學(xué)生可能得出這樣幾種結(jié)果：

（1）畫出的三角形與原三角形全等；(2)畫出的三角形與原三角形不全等；(3)畫出了兩個(gè)三角形；

此時(shí)，留給學(xué)生更多的時(shí)間，充分討論，達(dá)成共識(shí)：此條件能夠得到兩個(gè)不同的三角形；為突破該難點(diǎn)，教師利用畫板展示作圖過程，深入分析產(chǎn)生兩個(gè)三角形的原因，使學(xué)生進(jìn)一步明確兩邊及一邊對(duì)角不能作為判定三角形全等的條件。在此過程中，教師對(duì)個(gè)別學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習(xí)表現(xiàn)給予肯定和激勵(lì)，讓同學(xué)們感受到成功的喜悅。

難點(diǎn)的突破力求發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，放手讓學(xué)生去探索，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的氛圍中使學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性得到發(fā)展。

最后展示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得出一般結(jié)論：根據(jù)三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對(duì)邊這四種條件畫出的三角形與原三角形全等。

四、全等三角形的教學(xué)反思

在三角形全等的教學(xué)過程中，因有實(shí)例比較，學(xué)生對(duì)三角形全等的概念理解應(yīng)該不成問題，從整個(gè)初中學(xué)習(xí)過程中來說，三角形全等知識(shí)學(xué)習(xí)是學(xué)好其它幾何知識(shí)的起步點(diǎn)，在八和九年級(jí)幾何學(xué)習(xí)中都離不開三角形全等有關(guān)知識(shí)，如旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、園、坐標(biāo)系等，但在學(xué)習(xí)中學(xué)生也存在兩個(gè)主要問題。

（1）三角形全等的說理表達(dá)

邏輯語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)過程的訓(xùn)練需要逐步進(jìn)行，也就是題目要簡(jiǎn)單點(diǎn)，敘述過程從兩句即一個(gè)因果開始訓(xùn)練書寫，再到兩個(gè)因果訓(xùn)練，兩個(gè)因果的書寫過程時(shí)間要長(zhǎng)一些，因?yàn)閮蓚€(gè)因果會(huì)寫了，再多幾個(gè)因果也不太會(huì)出問題了，當(dāng)然在注意書寫要求的同時(shí)還要強(qiáng)調(diào)理解邏輯關(guān)系

（2）幾何邏輯思維能力培養(yǎng)

三角形全等知識(shí)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯語(yǔ)言的同時(shí)，更重要的是在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力，在這一點(diǎn)上學(xué)生間的差異比較明顯，要縮小差距共同提高，培養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)是要讓學(xué)生在頭腦中逐漸有幾何圖形的圖形感，能在大腦中思考幾何圖形中的問題，要做到這一點(diǎn)，第一步要讓學(xué)生多用實(shí)物例子，多動(dòng)手操作，多回憶見到過的類似圖形，培養(yǎng)圖形感，第二步要做到能在復(fù)雜圖形中分解目標(biāo)圖形，學(xué)會(huì)動(dòng)態(tài)思維，只有這樣才能在復(fù)雜圖形中捕捉、篩選目標(biāo)圖形，培養(yǎng)空間思維能力。

全等三角形教案 篇5

教材分析：

《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》(華師大版)九年級(jí)上冊(cè)，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識(shí)別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識(shí)。本章中三角形全等的識(shí)別方法的給出都通過學(xué)生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。

設(shè)計(jì)理念：

針對(duì)教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱之間的關(guān)系，并通過學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對(duì)稱軸來畫全等三角形的方法來解決實(shí)際問題，從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識(shí)的目的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過全等三角形的概念和識(shí)別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語(yǔ)言的敘述能力及運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識(shí)別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識(shí)來解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊?(教師用多媒體)

師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組交流意見

生：…………

師：上述問題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。

今天我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形。(引出課題)。

師：識(shí)別三角形及等的方法有哪些?

生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。

復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由( )

練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，

(1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是

(2)添加條件后，證明△ABC≌△DEF?

[根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系?

請(qǐng)同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

例1、一張矩形紙片沿著對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。

(1)求證：AB⊥ED

(2)若PB=BC，請(qǐng)找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系?同學(xué)生猜想一下結(jié)果。

生甲：AB垂直ED

師：為什么?可以從幾方面來考慮?

生乙：可以從圖形運(yùn)動(dòng)變化的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

(根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演)

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰(shuí)能找得最快?

生?。骸鱌BD≌△CBA(ASA)

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。

師：還有其他三角形全等嗎?

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

(在錯(cuò)綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過程中，教師及時(shí)糾正學(xué)生敘述中的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。)

例2、(動(dòng)手畫)(1)已知OP為∠AOB平分線，請(qǐng)你利用該圖畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學(xué)生獨(dú)立思考，然后請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生在黑板上演示。

師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對(duì)關(guān)于OP對(duì)稱的點(diǎn)就可以了。

(2)利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請(qǐng)判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。

師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫出此圖，然后量出EF、FD的長(zhǎng)度，看看EF與FD長(zhǎng)度

關(guān)系如何?

生：基本相等。

生：長(zhǎng)度相等。

師：如何來證明他們相等?注意審題。

學(xué)生先獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。

生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH

師：為什么要這么做?你是怎么想到的?

生：因?yàn)橐C明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個(gè)三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對(duì)稱點(diǎn)H得到△AEF≌△AHF。

師：這樣只能得到EF=FH。

生：再證明△FHC≌△FDC。

生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因?yàn)椤鱄CP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。

(看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時(shí)間，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試和交流，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。)

師生共同小結(jié)：

1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

2、在錯(cuò)綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/p>

3、利用角平分線的對(duì)稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

4、運(yùn)用全等三角形的識(shí)別法可以解決很多生活實(shí)際問題。

作業(yè)：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請(qǐng)問：你在(1)中所得結(jié)論能成立嗎?若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由。

2、書本課后復(fù)習(xí)題

教學(xué)反思：

本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：

1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。

2、重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵(lì)就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測(cè)試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對(duì)完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在學(xué)生敘述中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

全等三角形教案 篇6

一、教材分析

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。同時(shí)，蘇科版教材將“邊角邊”這一識(shí)別方法作為五個(gè)基本事實(shí)之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識(shí)別方法，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

（三）教材重難點(diǎn)

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個(gè)數(shù)及探究邊角邊這一識(shí)別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時(shí)，我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個(gè)實(shí)際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個(gè)更優(yōu)化的方法，只量一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎？?jī)蓚€(gè)呢？……

然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個(gè)設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來攻克這個(gè)難題呢？

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過程。

活動(dòng)一：讓學(xué)生通過畫圖或者舉例說明，只量一個(gè)數(shù)據(jù)，即一條邊或一個(gè)角不能判斷兩個(gè)三角形全等。

活動(dòng)二：讓學(xué)生就測(cè)量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)展開討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動(dòng)三：在兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個(gè)條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。

教師提出3個(gè)角不能判定兩三角形全等，實(shí)質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個(gè)角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對(duì)角兩種情況。

活動(dòng)四：討論第一種情況：各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

活動(dòng)五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過觀察、進(jìn)行猜想，再測(cè)量或剪下來驗(yàn)證。并說說全等的圖形之間有什么共同點(diǎn)。

活動(dòng)六：小組競(jìng)賽：每人畫一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識(shí)別方法。

最后教師再用幾何畫板演示，學(xué)生進(jìn)行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識(shí)別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢(shì)引出下面的探究活動(dòng)。否則提出：若兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形一定全等嗎？

活動(dòng)七：在給出的畫有的圖上，讓學(xué)生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識(shí)邊角邊。同時(shí)完成課后練習(xí)第一題。

（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能教育大全

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力，同時(shí)，通過對(duì)例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識(shí)獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。

問題1：請(qǐng)說說本例已知了哪些條件，還差一個(gè)什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會(huì)找隱含條件）。

問題2：你能用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”的表達(dá)形式說說本題的說理過程嗎？

問題3：△ADC可以看成是由△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？

在探索完上述3個(gè)問題的基礎(chǔ)上，對(duì)例題作如下的變式與引伸：

△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？

這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)練習(xí)：

（1）基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用。完成教材p139練一練2。

（2）已知如圖：，請(qǐng)你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識(shí)別方法說明兩個(gè)三角形全等。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系。

（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點(diǎn)是將研究問題的方法進(jìn)行一次梳理，對(duì)邊角邊的識(shí)別方法進(jìn)行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問?教育大全

全等三角形教案 篇7

大家好！今天我說課的題目是《探索三角形全等的條件》（第一課時(shí)）。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，將從以下幾方面加以說明。

一、教材分析

本節(jié)課是北師大版教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（“SSS”）和三角形的穩(wěn)定性。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)性質(zhì)以及全等圖形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件，它是學(xué)習(xí)三角形全等的其他判別方法的核心內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。

二、學(xué)情分析

由于初二的學(xué)生對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)還很有限，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是第一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)三角形，本節(jié)課要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形具有穩(wěn)定性及其應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類思想、有條理地思考、分析、表達(dá)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、重、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)三角形全等條件的分析以及探索思路的選擇。

為突出重點(diǎn)：我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以引導(dǎo)學(xué)生熟練的掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。

為突破難點(diǎn)：利用分類思想引導(dǎo)孩子通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后結(jié)論。

五、教法、學(xué)法分析：

1、教法分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我主要采用“探索式教學(xué)”、“啟導(dǎo)式教學(xué)”。

2、學(xué)法分析

本節(jié)課主要讓學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

六、教學(xué)過程分析：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、展示玻璃打碎的情景。

2、提出以下問題：

（1）該如何配一塊和原來一樣的玻璃呢？

（2）兩三角形全等需概念的所有條件都滿足嗎？如何盡可能的少呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中回顧已學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程同時(shí)提出問題讓學(xué)生思索，誘發(fā)新知。

（二）交流討論，探索新知

1、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件，在學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案的處理的基礎(chǔ)上，我組織以下教學(xué)活動(dòng)：

活動(dòng)一：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形：

只給定一邊時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

只給定一個(gè)角時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

然后引導(dǎo)學(xué)生通過比較，從而認(rèn)識(shí)到：

只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的情況入手，通過動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證只滿足一個(gè)條件時(shí)是不能畫出兩個(gè)三角形全等的，從而引出活動(dòng)二。

活動(dòng)二：

給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做（師提示）.

①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm.

②、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°.

③、三角形的兩條邊分別為4cm、6cm.

對(duì)于活動(dòng)二先讓學(xué)生匯報(bào)（導(dǎo)學(xué)案）有幾種情況，體會(huì)分類討論的必要性，然后把學(xué)生分為三組，每組分別去解決其中的一個(gè)問題，再讓各組學(xué)生展示學(xué)生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。

小組一：解決問題①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3厘米。

畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等。

小組二：解決問題②，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.

小組三：解決問題③、三角形的兩邊分別為4cm、6cm，所畫出的三角形也不全等。

（多媒體演示）

師總結(jié)：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，有兩個(gè)條件滿足時(shí)兩個(gè)三角形能否全等，應(yīng)該如何去劃分(兩邊、兩角、一邊一角)本環(huán)節(jié)也是為下一活動(dòng)滿足三個(gè)條件是兩三角形是否全等做鋪墊。

活動(dòng)三：

接著提出以下問題：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為在三角形的3個(gè)角和3條邊中取3個(gè)條件，有幾種情況。讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法。本節(jié)課主要研究給出3個(gè)角和3條邊的情況

2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊

（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

對(duì)于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：

對(duì)于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈担隳艿玫酵瑯拥慕Y(jié)論嗎？

學(xué)生活動(dòng)：幾個(gè)同學(xué)一組畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結(jié)所獲得的結(jié)論。

師總結(jié)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫：“邊邊邊”或“SSS”

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用用分類思想，通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這里老師一方面引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫，另一方面鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。通過合作交流激活學(xué)生思維，感受反例的作用，使學(xué)生在活動(dòng)中歸納總結(jié)出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

（三）鞏固新知，探索性質(zhì)（多媒體展示）

1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

設(shè)計(jì)意圖：安排具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

以上是研究三角形全等的條件，下面我們一起來看一看三角形具有什么性質(zhì)。

活動(dòng)四：

取出課前用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)挠布垪l和大頭針自制的三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。（多媒體演示，展示生活中的應(yīng)用）

得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。你能舉出生活中的應(yīng)用嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從身邊的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的魅力。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（四）發(fā)散思維，強(qiáng)化新知

1、如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點(diǎn)，指出圖中全等三角形，它們?nèi)鹊臈l件是什么？

2、四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C嗎？說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)造條件讓學(xué)生面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題，能夠嘗試獨(dú)立解決，顯現(xiàn)出個(gè)體的差異性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)有差異發(fā)展，達(dá)到共同提高。

（五）師生小結(jié)，反思提高

通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在那些沒有解決的問題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣。

（六）布置作業(yè)，反饋新知

我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。使每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。同時(shí)也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

全等三角形教案 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解并掌握三角形全等的邊邊邊判定定理，并會(huì)運(yùn)用該方法判定兩個(gè)三角形全等。

【過程與方法】

經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐探究的活動(dòng)，提升動(dòng)手能力、分析問題與解決問題的能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

感受圖形的魅力，激發(fā)對(duì)圖形與幾何領(lǐng)域的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】三角形全等的邊邊邊判定定理。

【難點(diǎn)】邊邊邊判定定理的探究過程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

回顧全等三角形的定義及性質(zhì)，由此過渡到如何判斷兩個(gè)三角形全等。引出課題。

(二)講解新知

提問：一定要滿足三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等，才能保證兩個(gè)三角形全等嗎?六個(gè)條件中，只滿足一個(gè)條件或者兩個(gè)條件可以嗎?

組織學(xué)生動(dòng)手畫圖探究，發(fā)現(xiàn)滿足六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)不足以保證三角形全等。

說明接下來探究三個(gè)條件是否足夠，先從三條邊分別相等的情況入手。

學(xué)生活動(dòng)：任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)與之三條邊相等的三角形，剪下來重疊，看兩個(gè)三角形是否全等。(適當(dāng)討論作圖方法，教師演示規(guī)范作法。)先同桌合作完成，然后前后四人交流討論。

在多組學(xué)生匯報(bào)肯定結(jié)果的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。

教師說明上述方法可以簡(jiǎn)寫成邊邊邊或SSS，該判定方法為基本事實(shí)。

(三)課堂練習(xí)

全等三角形教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)

正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

難點(diǎn)突破

通過拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備:

課件、三角形紙片

教學(xué)過程

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。

二、直觀感知，導(dǎo)入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關(guān)對(duì)應(yīng)元素的定義

教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

（1）對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)

（2）對(duì)應(yīng)邊（三條）---重合的邊

（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

.用符號(hào)表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

4.小組活動(dòng)合作升華

學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說的時(shí)候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對(duì)錯(cuò)來。

三、鞏固練習(xí)

四、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。

五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么

六、作業(yè)：

必做題課本33頁(yè)習(xí)題第1題、2題.

選做題課本第34頁(yè)第6題。

全等三角形教案 篇10

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題.

過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.

教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件.

教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.

教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。

學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接?、學(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。

課前準(zhǔn)備：全等三角形紙片、三角板、

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能，能說出是哪四種嗎?

[生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊.

[師]很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”.

(一)問題：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況?

[生]兩種.

1.兩邊及其夾角.

2.兩邊及一邊的對(duì)角.

[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個(gè)問題需要探究.

(二)探究1：先畫一個(gè)任意△ABC，再畫出一個(gè)△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?

探究2：先畫一個(gè)任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的.對(duì)角對(duì)應(yīng)相等).把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?

學(xué)生活動(dòng)：

1.學(xué)生自己動(dòng)手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比較結(jié)果.

2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.

教師活動(dòng)：

教師可學(xué)生作完圖后，由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過程，再次體會(huì)探究全等三角形條件的過程.

二、探究

操作結(jié)果展示：

對(duì)于探究1：

畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.畫∠DA/E=∠A;

2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;

3.連結(jié)B/C/.

將△A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)△ABC與△A/B/C/全等.這就是說：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”).

小結(jié)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“SAS”.

如圖，在△ABC和△DEF中，

對(duì)于探究2：

學(xué)生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等.教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：

1.畫∠DB/E=∠B;

2.在射線B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧，此時(shí)只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交于兩點(diǎn)C/、F，也就是說可以得到兩個(gè)三角形滿足條件，而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和△ABC全等的

也就是說：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩三角形全等的條件.

歸納總結(jié)：

“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：

兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”)

三、應(yīng)用舉例

[例]如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB.連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離.為什么?

[師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC與△DEC就全等了.而∠1和∠2是對(duì)頂角，所以它們相等.

證明：在△ABC和△DEC中

所以△ABC≌△DEC(SAS)

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如圖3，已知AD‖BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?).

(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_________________________(這個(gè)條件可以證得嗎?).

四、練習(xí)

1.已知：AD‖BC，AD=CB(圖3).

求證：△ADC≌△CBA.

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).

求證：△ABD≌△ACE.

五、課堂小結(jié)

1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.

2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理.

六、布置作業(yè)

必做題：課本P43——44頁(yè)習(xí)題12.2中的第3，選做題：第4題題

七、板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式在練習(xí)中指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。

此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。

再次，通過學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

全等三角形教案 篇11

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解本章所要解決的新問題是：已知直角三角形的一條邊和另一個(gè)元素（一邊或一銳角），求這個(gè)直角三角形的其他元素。

2、使學(xué)生了解“在直角三角形中，當(dāng)銳角A取固定值時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是一個(gè)固定值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：正弦的概念。

2、難點(diǎn)：正弦的概念。

3、關(guān)鍵：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1、什么叫直角三角形？

2、如果直角三角形ABC中∠C為直角，它的直角邊是什么？斜邊是什么？這個(gè)直角三角形可用什么記號(hào)來表示？

二、新授

1、讓學(xué)生閱讀教科書第一頁(yè)上的插圖和引例，然后回答問題：

（1）這個(gè)有關(guān)測(cè)量的實(shí)際問題有什么特點(diǎn)？（有一個(gè)重要的測(cè)量點(diǎn)不可能到達(dá)）

（2）把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后，其圖形是什么圖形？（直角三角形）

（3）顯然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根據(jù)已知條件，在地面上或紙上畫出另一個(gè)與它全等的直角三角形，并在這個(gè)全等圖形上進(jìn)行測(cè)量？（不一定能，因?yàn)樾边吋此艿拈L(zhǎng)度是一個(gè)較大的數(shù)值，這樣做就需要較大面積的平地或紙張，再說畫圖也不方便。）

（4）這個(gè)實(shí)際問題可歸結(jié)為怎樣的數(shù)學(xué)問題？（在Rt△ABC中，已知銳角A和斜邊求∠A的`對(duì)邊BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，難以運(yùn)用學(xué)過的定理來證明BC的長(zhǎng)度，因此考慮能否通過式子變形和計(jì)算來求得BC的值。

2、在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值都等于1／2，根據(jù)這個(gè)比值，已知斜邊AB的長(zhǎng)，就能算出∠A的對(duì)邊BC的長(zhǎng)。

類似地，在所有等腰的那塊三角尺中，由勾股定理可得∠A的對(duì)邊／斜邊＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2這就是說，當(dāng)∠A＝450時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值等于／2，根據(jù)這個(gè)比值，已知斜邊AB的長(zhǎng)，就能算出∠A的對(duì)邊BC的長(zhǎng)。

那么，當(dāng)銳角A取其他固定值時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值能否也是一個(gè)固定值呢？

（引導(dǎo)學(xué)生回答;在這些直角三角形中，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值仍是一個(gè)固定值。）

三、鞏固練習(xí)：

在△ABC中，∠C為直角。

1、如果∠A＝600，那么∠B的對(duì)邊與斜邊的比值是多少？

2、如果∠A＝600，那么∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是多少？

3、如果∠A＝300，那么∠B的對(duì)邊與斜邊的比值是多少？

4、如果∠A＝450，那么∠B的對(duì)邊與斜邊的比值是多少？

四、小結(jié)

五、作業(yè)

1、復(fù)習(xí)教科書第1－3頁(yè)的全部?jī)?nèi)容。

2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

全等三角形教案 篇12

教材分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于方程這部分內(nèi)容在本學(xué)段有以下幾個(gè)具體目標(biāo)：

1、在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。

2、結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。

3、了解方程的作用，能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

4、能解簡(jiǎn)單的方程。

在這一節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的意義和作用，并初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用它解簡(jiǎn)易方程。

這一課時(shí)是對(duì)前期知識(shí)進(jìn)一步深化，擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。

“稍復(fù)雜的方程”這塊內(nèi)容分三個(gè)例題，例題1：ax－b=c及其應(yīng)用；例題2：ax+bx=c及其應(yīng)用；例題3：ax+bx=c及其應(yīng)用。這節(jié)課要思考的主要是探究學(xué)習(xí)例題1：形如ax－b=c的方程及其應(yīng)用，本節(jié)課作為學(xué)生初次接觸“稍復(fù)雜的方程”的第一課時(shí)。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的意義作用，初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用它解簡(jiǎn)易方程。這一課時(shí)是對(duì)前期知識(shí)的進(jìn)一步深化，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之處是根據(jù)題目里的已知信息列出等量關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程。初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象的概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確尋找等量關(guān)系列方程。

全等三角形教案 篇13

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;

(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

(1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;

(2)通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3、情感目標(biāo)：

(1)通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;

(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

(1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示：

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的'兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：

全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。

由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。

(1) 投影顯示題目：

分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD=BC。C符合題意。

說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。

然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素

全等三角形教案 篇14

“全等三角形的條件”教案 李春成 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 （1）、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法 （2）、體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 （3）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 （1）、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 （2）、通過課堂學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神。 ? 難點(diǎn) 三角形全等條件的探索，已知三角形兩個(gè)角和一邊畫三角形 教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷對(duì)三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過程，能用“角邊角”“角角邊”去判定兩個(gè)三角形全等。 ? 教學(xué)方法 探索發(fā)現(xiàn)法、小組討論法 ? ? 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖及教師組織 創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新知 一同學(xué)不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應(yīng)該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的？ ? ? 教師利用教具提出問題，由學(xué)生討論并提出自己的看法。 ? 創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和要求 ? 建立模型，探索發(fā)現(xiàn) 1、動(dòng)手探究 先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?（讓學(xué)生通過畫圖了解，畫第一邊后，已經(jīng)定好兩個(gè)頂點(diǎn)，再畫兩個(gè)角，兩個(gè)角已確定，那么三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)也確定，所以這兩個(gè)三角形全等） 2、探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能得出什么結(jié)論？ （板書：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”） 3、動(dòng)手做一做 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ ? 4、證明的結(jié)果得出什么結(jié)論？ （板書：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”） 5、你能利用上面的結(jié)論解決上課開始提出的問題嗎？ ? 1、由學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，并把兩個(gè)三角形剪下疊和在一起，看是否能完全重合。 ? ? ? ? ? 2、學(xué)生討論，探究的'結(jié)果反映什么規(guī)律，學(xué)生回答后教師總結(jié)并板書。 ? ? 3、先由學(xué)生猜想兩個(gè)三角形是否全等，然后自己動(dòng)手運(yùn)用角邊角條件證明，學(xué)生板書。 ? ? ? 4、由學(xué)生敘述結(jié)論，教師強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)”。 ? 5、由學(xué)生利用剛學(xué)的角邊角的結(jié)論說明拿第3塊回店里可以，并分別說明第1、2塊為什么不可以，教師用課件演示。 ? ? ? ? ? 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成在動(dòng)手操作過程中仔細(xì)觀察、勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的良好習(xí)慣。通過動(dòng)手操作，使學(xué)生體驗(yàn)到兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 ? 培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流的好習(xí)慣。 ? ? ? 由學(xué)生嘗試用角邊角證明兩個(gè)三角形全等。 ? ? ? ? ? ? ? 利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，滲透了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際的思想。 ? ? ? ? 應(yīng)用拓展，鞏固新知 ? 1、例3：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE ? 2、例3變式：已知，如上圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE ? 3、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證：AB=AD ? 4、如圖，已知：AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，∠A=∠C，求證：AE=CF ? ? ? 學(xué)生自學(xué)例3，教師給予提示：要證明兩條線段相等，兩條線段分別位于兩個(gè)不同的三角形中則考慮證明兩三角形全等，師生共同分析，教師把解題過程板書黑板。強(qiáng)調(diào)書寫格式。 ? ? ? 學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析，由學(xué)生書寫證明過程，教師強(qiáng)調(diào)書寫證明格式，要求寫出相應(yīng)的理由 通過例題，使學(xué)生掌握運(yùn)用“角邊角”證明三角形全等的過程。教師板書，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 ? ? ? ? 例題后的變式題和練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)“角邊角”和“角角邊”的運(yùn)用情況。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 畫一畫，想一想 ? 1、三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ ? ? ? ? ? ? 2、你能對(duì)三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)嗎？ ? ? 學(xué)生通過作圖體驗(yàn)，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生觀察手上的三角板，大、小兩個(gè)三角板的三個(gè)角都相等，但這兩個(gè)三角板不全等，說明三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 ? 學(xué)生分小組討論，得出結(jié)論：證明兩個(gè)三角形全等的條件至少有一條邊，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 ? ? 通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等有更深刻的印象。 ? ? ? 通過討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過程中把所學(xué)的三角形的判定方法條理化、系統(tǒng)化。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 能力提高 如圖：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是∠BAC和∠B1 A1 C1的角平分線。求證：AD= A1D1 ? ? ? ? 師生共同分析后由學(xué)生書寫解題過程，由一個(gè)寫得較好的學(xué)生上黑板板書。 ? 這是一道較難的題目，給學(xué)有余力的同學(xué)提供機(jī)會(huì)，便于他們更好地運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定解決問題。 ? 小結(jié) ? 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？本節(jié)課還存在什么沒有解決的問題？ ? 在教師的引導(dǎo)下，回顧本節(jié)課對(duì)知識(shí)的探究過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識(shí) ? 幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，回顧自己在本節(jié)課中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方。 分層作業(yè)?鞏固提高 ? 必做題：教科書104頁(yè)第5、6、11題 選做題：教科書104頁(yè)第12題 ? ? ? 通過分層練習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展 ? ? 《三角形全等的條件》（第5課時(shí)） ? 教 ? ? ? 學(xué) ? ? ? 目 ? ? ? 標(biāo) 知識(shí)技能 1．掌握“斜邊、直角邊”條件的內(nèi)容． ? 2．初步運(yùn)用“斜邊、直角邊”條件證明兩個(gè)直角三角形全等． 數(shù)學(xué)思考 使學(xué)生經(jīng)歷作圖，比較證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力． 解決問題 會(huì)運(yùn)用“斜邊、直角邊”條件證明兩個(gè)直角三角形全等． 情感態(tài)度 通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性． 重點(diǎn) 掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的方法． 難點(diǎn) 熟練選擇判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等． ? 【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】 ? 問題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)1 ? 問題 ? （1）舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量，怎么辦呢？ ? （2）如果他帶的測(cè)量工具只是一把卷尺時(shí)呢？ ? (3)工作人員是這樣做的，他測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？ 教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回答． ? 學(xué)生分組討論，得到不同的方法，教師引導(dǎo)并給予肯定，然后對(duì)工作人員提出的方法進(jìn)行探究． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ? （1）學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際情況找出兩個(gè)三角形全等的條件； ? （2）學(xué)生對(duì)已有知識(shí)掌握情況； ? （3）學(xué)生是否會(huì)觀察圖形，找出三角形全等的模型； ? （4）學(xué)生是否能積極的參與活動(dòng)． 創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景，激發(fā)探究欲望，明確探究方向，引入課題． ? 問題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)2 ? 問題 ? 任意畫出一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°, 再畫一個(gè)Rt△A?B?C?，使 ? ∠C?=90°，B?C?=BC，A?B?=AB(即使斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等) ? (1)你能畫出滿足條件的Rt△A?B?C?嗎？應(yīng)該怎樣畫？ ? （2）把畫好的Rt△A?B?C?剪下，放到Rt△ABC上.他們?nèi)葐幔?? . 教師先提問，明確探究任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖探究，獲取“HL”的條件． ? 學(xué)生畫圖，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在的問題，最后給出正確的畫法． ? 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ? （1）學(xué)生是否在與同伴交流的基礎(chǔ)上以小組為單位通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律； ? （2）學(xué)生能否根據(jù)探究中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括出結(jié)論“HL”； ? （3）在闡述結(jié)論時(shí)，學(xué)生的語(yǔ)言是否規(guī)范． 以學(xué)生畫圖為主線展開探究活動(dòng)，注重“HL”條件的發(fā)生過程，和學(xué)生的親身體驗(yàn)，從實(shí)踐中獲取“HL”條件，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力． ?

全等三角形教案匯總

避免過分追求敘述嚴(yán)謹(jǐn)而影響學(xué)生對(duì)基本內(nèi)容的理解，老師們經(jīng)常開會(huì)研討教案。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教案起著十分重要的作用。教案的內(nèi)容應(yīng)該從哪方面編寫？幼兒教師教育網(wǎng)為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《全等三角形教案》，歡迎大家參考閱讀。

全等三角形教案 篇1

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué) 時(shí)

1

教學(xué)重點(diǎn)

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)

探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書教學(xué)

課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識(shí)的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過程中，需要這么多條件運(yùn)用會(huì)很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡(jiǎn)化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)約時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

接下來學(xué)生在教師的提問下思考二組對(duì)應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會(huì)有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對(duì)。

學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的情況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請(qǐng)會(huì)的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對(duì)邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對(duì)應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

接下來請(qǐng)同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說出。

由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請(qǐng)學(xué)生探究討論作圖步驟?？凑l(shuí)的最簡(jiǎn)便。

學(xué)生探索過后，教師請(qǐng)學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡(jiǎn)易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對(duì)邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

采用歸納式的板書設(shè)計(jì)，主要板書兩種即三種對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

全等三角形教案 篇2

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.

◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.

〖教學(xué)過程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？

二、合作學(xué)習(xí)：

1.回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

2.有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（hl）。”

教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：

“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

三、應(yīng)用新知，鞏固概念

例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請(qǐng)說明理由。

分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop

小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）

角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高

練一練：課本p82課內(nèi)練習(xí)

五、小結(jié)回顧，反思提高

（1）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些？

六、作業(yè)：

1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)

全等三角形教案 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知識(shí)與技能：

1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.

2.三角形全等條件小結(jié).

3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

4.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題.

2、過程與方法：

1.經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會(huì)操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程.

2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

3.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題.

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

【教學(xué)情景導(dǎo)入】：

提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)：

(1)三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況?

三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.

(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?

三種：

①定義;

②SSS;

③SAS.

2.[師]在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

導(dǎo)入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

[生]1.兩角和它們的夾邊.

2.兩角和其中一角的對(duì)邊.

做一做：

三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?

學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

教師活動(dòng)：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué).

活動(dòng)結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等.

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).

[師]我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC，?能不能作一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

[生]能.

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對(duì)“ASA”的理解.

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長(zhǎng).

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′ 即可得到△A′B′C′.

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).

這又是一個(gè)判定三角形全等的條件. [生]在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢?

[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請(qǐng)同學(xué)們來驗(yàn)證這種想法.

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得規(guī)律：

兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”).

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.

學(xué)生寫出證明過程.

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]到此為止，在三角形中已知三個(gè)條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束.請(qǐng)同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié).

學(xué)生活動(dòng)：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充.

有五種判定三角形全等的條件.

1.全等三角形的定義

2.邊邊邊(SSS)

3.邊角邊(SAS)

4.角邊角(ASA)

5.角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.

練習(xí)：圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)說明理由.

答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

【課堂作業(yè)】 1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎?

小亮的思考過程如下.

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為( )

A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

5、兩個(gè)三角形全等，那么下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.對(duì)應(yīng)邊上的三條高分別相等; B.對(duì)應(yīng)邊的三條中線分別相等

C.兩個(gè)三角形的面積相等; D.兩個(gè)三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

全等三角形教案 篇4

大家好！今天我說課的題目是《探索三角形全等的條件》（第一課時(shí)）。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，將從以下幾方面加以說明。

一、教材分析

本節(jié)課是北師大版教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（“SSS”）和三角形的穩(wěn)定性。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)性質(zhì)以及全等圖形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件，它是學(xué)習(xí)三角形全等的其他判別方法的核心內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。

二、學(xué)情分析

由于初二的學(xué)生對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)還很有限，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是第一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)三角形，本節(jié)課要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形具有穩(wěn)定性及其應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類思想、有條理地思考、分析、表達(dá)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、重、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)三角形全等條件的分析以及探索思路的選擇。

為突出重點(diǎn)：我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以引導(dǎo)學(xué)生熟練的掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。

為突破難點(diǎn)：利用分類思想引導(dǎo)孩子通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后結(jié)論。

五、教法、學(xué)法分析：

1、教法分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我主要采用“探索式教學(xué)”、“啟導(dǎo)式教學(xué)”。

2、學(xué)法分析

本節(jié)課主要讓學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

六、教學(xué)過程分析：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、展示玻璃打碎的情景。

2、提出以下問題：

（1）該如何配一塊和原來一樣的玻璃呢？

（2）兩三角形全等需概念的所有條件都滿足嗎？如何盡可能的少呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中回顧已學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程同時(shí)提出問題讓學(xué)生思索，誘發(fā)新知。

（二）交流討論，探索新知

1、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件，在學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案的處理的基礎(chǔ)上，我組織以下教學(xué)活動(dòng)：

活動(dòng)一：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形：

只給定一邊時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

只給定一個(gè)角時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

然后引導(dǎo)學(xué)生通過比較，從而認(rèn)識(shí)到：

只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的情況入手，通過動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證只滿足一個(gè)條件時(shí)是不能畫出兩個(gè)三角形全等的，從而引出活動(dòng)二。

活動(dòng)二：

給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做（師提示）.

①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm.

②、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°.

③、三角形的兩條邊分別為4cm、6cm.

對(duì)于活動(dòng)二先讓學(xué)生匯報(bào)（導(dǎo)學(xué)案）有幾種情況，體會(huì)分類討論的必要性，然后把學(xué)生分為三組，每組分別去解決其中的一個(gè)問題，再讓各組學(xué)生展示學(xué)生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。

小組一：解決問題①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3厘米。

畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等。

小組二：解決問題②，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.

小組三：解決問題③、三角形的兩邊分別為4cm、6cm，所畫出的三角形也不全等。

（多媒體演示）

師總結(jié)：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，有兩個(gè)條件滿足時(shí)兩個(gè)三角形能否全等，應(yīng)該如何去劃分(兩邊、兩角、一邊一角)本環(huán)節(jié)也是為下一活動(dòng)滿足三個(gè)條件是兩三角形是否全等做鋪墊。

活動(dòng)三：

接著提出以下問題：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為在三角形的3個(gè)角和3條邊中取3個(gè)條件，有幾種情況。讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法。本節(jié)課主要研究給出3個(gè)角和3條邊的情況

2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊

（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

對(duì)于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：

對(duì)于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？

學(xué)生活動(dòng)：幾個(gè)同學(xué)一組畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結(jié)所獲得的結(jié)論。

師總結(jié)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫：“邊邊邊”或“SSS”

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用用分類思想，通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這里老師一方面引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫，另一方面鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。通過合作交流激活學(xué)生思維，感受反例的作用，使學(xué)生在活動(dòng)中歸納總結(jié)出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

（三）鞏固新知，探索性質(zhì)（多媒體展示）

1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

設(shè)計(jì)意圖：安排具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

以上是研究三角形全等的條件，下面我們一起來看一看三角形具有什么性質(zhì)。

活動(dòng)四：

取出課前用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)挠布垪l和大頭針自制的三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。（多媒體演示，展示生活中的應(yīng)用）

得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。你能舉出生活中的應(yīng)用嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從身邊的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的魅力。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（四）發(fā)散思維，強(qiáng)化新知

1、如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點(diǎn)，指出圖中全等三角形，它們?nèi)鹊臈l件是什么？

2、四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C嗎？說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)造條件讓學(xué)生面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題，能夠嘗試獨(dú)立解決，顯現(xiàn)出個(gè)體的差異性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)有差異發(fā)展，達(dá)到共同提高。

（五）師生小結(jié)，反思提高

通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在那些沒有解決的問題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣。

（六）布置作業(yè)，反饋新知

我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。使每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。同時(shí)也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

全等三角形教案 篇5

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

HL定理是學(xué)生學(xué)習(xí)一般三角形全等的判定之后的一節(jié)內(nèi)容，主要讓學(xué)生通過對(duì)直角三角形全等的判定，讓學(xué)生體會(huì)其特殊性，為學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30度的角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系作鋪墊。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題

4、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)分析問題的方法。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（三）、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：直角三角形全等的判定方法

難點(diǎn)：運(yùn)用全等直角三角形的判定方法“HL”解決問題

二、說教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作討論、交流展示

通過動(dòng)手操作，在合作中交流，比較中共同發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的另一種特殊方法“HL”，通過例題和練習(xí)鞏固這種判定方法。

三、說教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)思考

(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法

(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是AC、BC，斜邊是AB

設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)，為本節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。

2、新課引入(情境)

（課件顯示）舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。

（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？

方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)

方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)

……

學(xué)生活動(dòng)：能從已經(jīng)學(xué)過的判定兩個(gè)三角形全等的方法入手，相互交流。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)有困難的同學(xué)提供幫助。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的課堂主動(dòng)性及參與課堂的積極性，由于問題不難，學(xué)生參與會(huì)比較廣。

⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生能用到的工具減少了，學(xué)生會(huì)進(jìn)入沉思，自然而然會(huì)進(jìn)入新知識(shí)的探索中，吊足學(xué)生的胃口，集中學(xué)生的注意力，學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。

師：工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師提供方案，挑戰(zhàn)學(xué)生已有的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生知識(shí)的火花，使其迫不及待的想來發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

（二）、合作交流，探索新知

1、探究:如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？

(1)動(dòng)手試一試。利用尺規(guī)作一個(gè)RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

按照步驟做一做：

①作∠MCN=90°

②在射線CM上截取線段CB=3cm

③以B為圓心,5cm為半徑畫弧,交射線CM于點(diǎn)A;

④連接AB.△ABC就是所求作的三角形

學(xué)生活動(dòng)：按老師的要求畫出圖形

教師活動(dòng)：規(guī)范作圖，及時(shí)解決學(xué)生作圖時(shí)遇到的困難

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

探索交流

（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

(3)交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)。已知什么前提，滿足什么條件，得到什么結(jié)論。

(4)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法

定理：斜邊和一直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

(5)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上面的判定方法

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

教師規(guī)范板書，提醒學(xué)生規(guī)范書寫。

（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS還有直角三角形特殊的判定方法“HL”

設(shè)計(jì)意圖：教師適時(shí)小結(jié)，能理順學(xué)生的思路，從而形成學(xué)生自己的知識(shí)。

（7）練習(xí)：判斷滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么?

①一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.(全等，AAS)

②一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形(全等，ASA)

③兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（全等，SAS）

④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.

分三種情況考慮：兩個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，全等（SAS）；一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，全等（HL）；一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，第一個(gè)三角形的斜邊與第二個(gè)三角形的直角邊對(duì)應(yīng)相等則不全等。

設(shè)計(jì)意圖：趁熱打鐵，體會(huì)直角三角形全等的5種判定方法，練習(xí)④體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類討論思想，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

（三）、嘗試應(yīng)用，解決問題

例1、已知:如圖∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求證：AB=DC

分析：要說明AB=DC,由于AB和DC分別在兩個(gè)三角形中，只要他們所在的兩個(gè)三角形全等就可以了，而這兩個(gè)三角形是直角三角形，題目給了我們一條直角邊相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理來做，可還差一條斜邊對(duì)應(yīng)相等，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)三角形的斜邊是公共邊

證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

（四）、當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋

1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，

你能說明BC與BD相等嗎？

2、如圖，兩根長(zhǎng)度為10米的繩子，一端系在旗桿上，

另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，

兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。

（五）、收獲分享，感悟困惑

學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，以及還有哪些疑問。

一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等

（六）、課后作業(yè)，應(yīng)用提高

課本109頁(yè)練習(xí)1、2、3

板書設(shè)計(jì)

14.2.5兩個(gè)直角三角形全等的判定

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

投影區(qū)

SAS、ASA、AAS、SSS

例證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC

全等三角形教案 篇6

各位評(píng)委：

今天我說課的題目是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十章第1節(jié)《全等三角形》。下面，我將從教材分析，教學(xué)方法與教材處理及教學(xué)過程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教學(xué)地位和作用

全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無(wú)論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的能力，讓他們充分的掌握該知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)盡量擴(kuò)充他們的知識(shí)范疇。在教學(xué)中，采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)方法，并采用“變式練習(xí)”方法來提高學(xué)習(xí)效率。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）知道什么是全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3、情感目標(biāo)：

（1）通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、能準(zhǔn)確地在圖形中識(shí)別出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；

2、全等三角形的性質(zhì)和利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

（解決方法：利用動(dòng)畫的形式讓學(xué)生直觀的識(shí)別抽象的圖形和知識(shí)點(diǎn)從而突出和掌握重點(diǎn)。）

四、教學(xué)難點(diǎn)：

能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。（在對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的識(shí)別，查找中運(yùn)用動(dòng)畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)該知識(shí)點(diǎn)，化難為易，從而突破該難點(diǎn)）

五、教法與學(xué)法：

采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板

七、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入方面

從復(fù)習(xí)全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境：如何翻新一個(gè)舊的三角形的紙樣讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，實(shí)驗(yàn)嘗試，從而發(fā)現(xiàn)其實(shí)解決問題的關(guān)鍵是畫一個(gè)全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘）

（二）新課講解方面

1、全等三角形的定義

通過動(dòng)畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析得出全等三角形的定義（先展示動(dòng)畫）。目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。（此環(huán)節(jié)學(xué)生約用2分鐘進(jìn)行討論分析）

2、全等三角形的性質(zhì)

以動(dòng)畫的形式，介紹全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。在無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識(shí)別能力和直觀判斷能力。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)7分鐘）

3、全等三角形的表示法

介紹全等符號(hào)，說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（此環(huán)節(jié)用時(shí)約2分鐘）

4、議一議

方法：（1）小組活動(dòng)，展示部分小組的解決方案

（2）動(dòng)畫展示解決方案

（3）知識(shí)點(diǎn)的擴(kuò)充：動(dòng)畫展示全等三角形的變換識(shí)別中對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的查找。

以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，認(rèn)識(shí)團(tuán)隊(duì)的力量和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)范疇。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)8分鐘）

（三）課堂練習(xí)（此環(huán)節(jié)約用時(shí)18分鐘）

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。

（四）課堂小結(jié)（此環(huán)節(jié)約用時(shí)2分鐘）

經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置（約用時(shí)1分鐘）

（六）板書設(shè)置

全等三角形教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)

正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

難點(diǎn)突破

通過拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備:

課件、三角形紙片

教學(xué)過程

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。

二、直觀感知，導(dǎo)入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關(guān)對(duì)應(yīng)元素的定義

教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

（1）對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)

（2）對(duì)應(yīng)邊（三條）---重合的邊

（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

.用符號(hào)表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

4.小組活動(dòng)合作升華

學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說的時(shí)候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對(duì)錯(cuò)來。

三、鞏固練習(xí)

四、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。

五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么

六、作業(yè)：

必做題課本33頁(yè)習(xí)題第1題、2題.

選做題課本第34頁(yè)第6題。

全等三角形教案 篇8

各位老師：

你們好！今天我要為大家說的課題是《全等三角形的判定》

首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：

這一節(jié)內(nèi)容是初中《數(shù)學(xué)》人教版教材，八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等三角形的定義、性質(zhì)，對(duì)全等三角形有了一定的了解，這為過渡到本節(jié)的深入學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在本章內(nèi)容中，占據(jù)重要的的地位，以及為其他學(xué)科和今后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：

①對(duì)全等、對(duì)頂角、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的定義，能夠熟練掌握，并達(dá)到更深一層的理解。

②能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，學(xué)生具有一定的作圖能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。

④能夠運(yùn)用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解決一些實(shí)際問題。⑤通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問題，讀圖分析，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

（3）情感目標(biāo)：通過的師生共同摸索判斷全等三角形全等的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：①掌握并理解三角形全等的判定定理

②運(yùn)用定理判定三角形全等，利用全等三角形解決實(shí)際的問題和幾何題

二、教學(xué)策略（說教法）

1、教學(xué)手段：為了讓學(xué)生充分理解和掌握三角形判定定理，突破難點(diǎn)，我在教學(xué)過程中，采用兩探究引出定理，兩個(gè)運(yùn)用定理的例子，來進(jìn)行教學(xué)。探究中主要用尺規(guī)作全等三角形的方法中引出全等三角形的條件，進(jìn)而得出定理。這樣學(xué)生就更容易理解和掌握定理。在用兩個(gè)練習(xí)鞏固知識(shí)。

2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體性，我采用自學(xué)、議論、引導(dǎo)教學(xué)法，以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、概括的方法學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，在整個(gè)教學(xué)過程當(dāng)中，貫穿以學(xué)生為主體的原則，充分鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)同學(xué)。

3、學(xué)情分析：（說學(xué)法）

（1）、八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。

（2）、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（3）、學(xué)生在在討論學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。討論交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。

4、教學(xué)程序：（說教學(xué)過程）

（1）復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課內(nèi)容：

定義：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等

三角形全等的性質(zhì)讓我們知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’，滿足六個(gè)條件中這一部分，能確定△ABC≌△A’B’C’，先讓學(xué)生畫出△ABD，再讓學(xué)生在畫△A’B’C’過程中明白，確定一個(gè)條件或兩個(gè)條件下不能確定兩個(gè)三角形全等，通過適當(dāng)時(shí)間的引導(dǎo)探究得出得出，當(dāng)AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’時(shí)，只能畫出一個(gè)A’B’C’滿足條件，于是得出定理：三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SSS。

（3）得出定理，我通過講解簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生懂得定理SSS定理的運(yùn)用。

（4）探究2：

得出：定理兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SAS

（5）通過解決生活實(shí)例，講解三角形全等的運(yùn)用

（6）練習(xí)：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間過后給出參考答案，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解。

（7）小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（8）我的板書：我會(huì)把復(fù)習(xí)內(nèi)容和這節(jié)課的定理用紅色粉筆標(biāo)明在左邊，中間板書探究和例題的內(nèi)容，右邊板書練習(xí)的參考答案。

（9）布置作業(yè)：P15，第1，3題，預(yù)習(xí)P10—P12的內(nèi)容。

全等三角形教案 篇9

一．說教材

全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

本節(jié)教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：

（一）、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；

2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；

4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問題,要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；

5、通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于創(chuàng)新的精神和多方位審視問題的能力與技巧。

（二）、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)

難點(diǎn)：找對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角

二、說教法

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

在教學(xué)過程中，有意創(chuàng)設(shè)誘人的知識(shí)情景，增加學(xué)生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，不斷提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮其潛力，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展。

2、談話法

在師生對(duì)話、問答的過程中，用談話的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索，從而使學(xué)生在師生之間的交流、同學(xué)之間的交流中獲得知識(shí)。

三、說學(xué)法

1、通過接觸身邊環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生踏上自主學(xué)習(xí)之路。

2、看聽結(jié)合，形成表象。

3、手腦結(jié)合，自主探究。

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

1、情景導(dǎo)入

課前展示背景為悉尼歌劇院的倒影的圖片（目的引起學(xué)生們的興趣：全等三角形和歌劇院有什么聯(lián)系？）

展示我國(guó)某地一幅風(fēng)景圖片，通過學(xué)生對(duì)湖光山色的描繪(描繪的倒影是景致之一)，使學(xué)生的思維很快處于興奮狀態(tài)，這樣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到全等圖形就在我們身邊，以利于培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2、探求新知

展示國(guó)旗和福娃的等圖片，提出問題（同時(shí)使學(xué)生感知，我們的祖國(guó)在體育、經(jīng)濟(jì)等諸多方面都已躋身與世界強(qiáng)國(guó)之列，為自己是一個(gè)中國(guó)人而感到自豪、驕傲）

3、通過觀察圖形變換讓學(xué)生感受完全重合的圖形有很多，從而得出全等形的概念。

4、通過演示讓學(xué)生體會(huì)出全等三角形的概念和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念以及全等三角形的性質(zhì)，并以圖形變換的形式在練習(xí)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。

5、通過學(xué)生對(duì)全等三角形的觀察，合作交流，從而得出找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法。

6、小結(jié)提高

通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？（由學(xué)生自我完成知識(shí)的體系，納入已有的知識(shí)體系，逐步形成解決問題的技能和思想）

7、拓展與延伸（合作交流完成探究題）

8、板書設(shè)計(jì)

13.1全等三角形

1、全等三角形的概念

2、△abc≌△def

3、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊.、對(duì)應(yīng)角

4、全等三角形的性質(zhì)

5、找對(duì)應(yīng)元素的方法

20xx年10月18日

等邊三角形的教案

經(jīng)驗(yàn)時(shí)常告訴我們，做事要提前做好準(zhǔn)備。身為一位人民教師，我們都希望孩子們能學(xué)到知識(shí)，因此，老師們都會(huì)選擇準(zhǔn)備一份教案，教案有助于讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)。那么一篇好的幼兒園教案要怎么才能寫好呢？小編特意為大家收集整理了“等邊三角形的教案”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

等邊三角形的教案 篇1

教學(xué)難點(diǎn)：

幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計(jì)算?請(qǐng)你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個(gè)問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對(duì)角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰(shuí)能用字母來表示上面的公式?

3、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見，比如就只用一個(gè)三角形，通過剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。如圖：

這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

4、學(xué)生閱讀第16頁(yè)的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時(shí)候要“×2”，什么時(shí)候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計(jì)算中的.問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個(gè)特例：第一張圖畫的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時(shí)候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說說你知道了哪些具體的知識(shí)?怎么得到這些知識(shí)的?

等邊三角形的教案 篇2

中國(guó)傳統(tǒng)的幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)非常的死板、機(jī)械，不僅使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)使很多老師越教越煩，還讓很多幼兒越學(xué)越厭，那怎樣才能使幼兒全身心的、主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)、探索之中呢？那首先就要對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，才能激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)欲望，也才能達(dá)到“先入為主，容易形成定勢(shì)”的目的。

我在本次教學(xué)活動(dòng)中的3點(diǎn)嘗試：

1、運(yùn)用游戲教學(xué)，激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣。

游戲是幼兒喜聞樂見的一種娛樂形式，根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，開展一些與教學(xué)有關(guān)的游戲活動(dòng)，同時(shí)能激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量的有效的途徑。

2、開展“連連看”活動(dòng)，激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣。

開展連連看活動(dòng)能促進(jìn)幼兒對(duì)圓形、正方形、三角形三種圖形增強(qiáng)直觀形象，容易引起幼兒的興趣，易于感知。

3、讓幼兒自己動(dòng)手畫畫，激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣。

自己動(dòng)手畫圓形、正方形、三角形三種圖形能引起大腦的積極思維，因?yàn)榇竽X皮層的分析和綜合活動(dòng)來自運(yùn)動(dòng)器官傳輸過來的信號(hào)，當(dāng)幼兒認(rèn)知變?yōu)橛變鹤约簞?dòng)手畫圖形的轉(zhuǎn)變時(shí)，就會(huì)使大腦皮層的細(xì)胞處于積極的活動(dòng)狀態(tài)，引起高漲的學(xué)習(xí)興趣，來提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

所以該活動(dòng)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)和總結(jié)，對(duì)此活動(dòng)起著導(dǎo)向作用，根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)和實(shí)際情況，確立了情感、能力等方面的目標(biāo).其中有探索認(rèn)知部分，也有操作部分，目標(biāo)分別以下幾點(diǎn)：

1、先對(duì)圓形、正方形、三角形的認(rèn)識(shí)，再?gòu)?fù)習(xí)和鞏固圓形、正方形、三角形的特性。

2、培養(yǎng)幼兒參與活動(dòng)的積極性和思維的靈活性。

根據(jù)目標(biāo)，我把活動(dòng)的重難點(diǎn)定為第一個(gè)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形的三種形狀和特性。希望幼兒能在舉行的活動(dòng)中讓掌握認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形的能力。

等邊三角形的教案 篇3

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第22~23頁(yè)，第24頁(yè)“想想做做”第1~3題。

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)可以加深和拓展學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生積累一些認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)與方法。例題1首先提供現(xiàn)實(shí)背景讓學(xué)生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學(xué)生動(dòng)手做出一個(gè)三角形，從而體會(huì)三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進(jìn)而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學(xué)生在活動(dòng)中感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學(xué)生通過畫圖、觀察、操作及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。

1、通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產(chǎn)生對(duì)生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形三條邊之間的關(guān)系。

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)更多的是關(guān)注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學(xué)中添加了從以前學(xué)過的舊知識(shí)“角”中引出三角形，找到新舊知識(shí)間的生長(zhǎng)點(diǎn)。在教學(xué)三角形的特征后，回過來讓學(xué)生給三角形取名，讓學(xué)生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學(xué)生的知識(shí)視野，又加深了學(xué)生的知識(shí)理解。

1、圖形王國(guó)里有許多圖形，今天老師要帶大家認(rèn)識(shí)一個(gè)新的圖形（板書：認(rèn)識(shí)）

2、你想通過這堂課的學(xué)習(xí)，了解這個(gè)新圖形的哪些方面呢？

1、同學(xué)們，趙老師要來看看誰(shuí)的眼睛最亮，誰(shuí)的記性最好，準(zhǔn)備好了嗎？

2、多媒體出示長(zhǎng)方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？再看一遍。

4、同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。（補(bǔ)充板書：三角形。）

5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？

在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？

6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。

1、感受三角形的邊角特征。

（1）談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业搅嗽S多三角形，，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個(gè)三角形嗎？（小組活動(dòng)）誰(shuí)來說說你是怎么做的？

③沿三角尺的邊畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）

④用直尺在方格紙上畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）

（3）同學(xué)們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請(qǐng)看黑板，這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)說出角各部分的名稱。你能把它變成一個(gè)三角形嗎？（指名到黑板上畫）

（4）你會(huì)把角變成一個(gè)三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書：3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。）

（5）通過剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現(xiàn)在你知道為什么這個(gè)圖形的名字是三角形了吧？

不過啊，我們生活中還是習(xí)慣叫它三角形。

（1）同學(xué)們會(huì)做三角形了，下面我們要在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)不同的三角形。（出示想想做做第1題）

師拿學(xué)生作業(yè)交流：你是怎么畫的？（畫三角形時(shí)我們可以先確定它的三個(gè)頂點(diǎn)。）

（2）這三個(gè)點(diǎn)能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？

3、研究三角形三條邊的關(guān)系。

（1）談話：老師給大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形?？梢园衙恳淮嗡眯“舻臄?shù)據(jù)記錄在作業(yè)紙的表格中。

（2）交流：誰(shuí)來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？

（3）同學(xué)們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個(gè)三角形（6cm、5cm、10cm）。

（4）仔細(xì)觀察，比較三根小棒的長(zhǎng)度，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？可以和你的同桌交流交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6+5＞10、6+10＞5、5+10＞6。

（5）是不是這樣呢？我們來看這個(gè)三角形（4cm、5cm、6cm）的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？

（6）現(xiàn)在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm、4cm、10cm。）

（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長(zhǎng)度和要大于第三邊，但現(xiàn)在有兩條邊的長(zhǎng)度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。

請(qǐng)同學(xué)們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時(shí)，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？

1、老師這里還有幾組線段要請(qǐng)同學(xué)們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學(xué)的反應(yīng)最快。好嗎？①6cm、9cm、3cm；②7m、6m、5m；③4dm、10dm、8dm。

2、放學(xué)后老師還要去趟少年宮，請(qǐng)看（出示地圖），從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識(shí)來解釋嗎？

（1）有一個(gè)活動(dòng)角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請(qǐng)問第三條邊可以是幾厘米（填整數(shù)）？

（2）如果一個(gè)三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？

（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？

剛才同學(xué)們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現(xiàn)在都了解了嗎？誰(shuí)愿意把你了解的知識(shí)介紹給同學(xué)聽一聽。

等邊三角形的教案 篇4

（一）、教法

出臺(tái)的新《綱要》指出：教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的支持者、合作者、引導(dǎo)者。

教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)力求“形成合作式的師幼互動(dòng)”，因此本活動(dòng)我除了和幼兒一起準(zhǔn)備豐富的活動(dòng)材料之外，還從中挖掘此活動(dòng)的活動(dòng)價(jià)值，采用適宜的方法組織教學(xué)?；顒?dòng)中我運(yùn)用了

1、情景表演法：環(huán)境是重要的教育資源，應(yīng)通過環(huán)境的常見圖形（圓形、正方形、三角形）有效促進(jìn)幼兒的發(fā)展。在此活動(dòng)中，我設(shè)置了掛“圓形、正方形、三角”燈籠識(shí)辨圖形的情景，

2、演示法：是教師通過講解談話把“圓形、正方形、三角形”圖形演示給孩子看，幫助他們獲得一定的理解，本活動(dòng)的演示是運(yùn)用幾何圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)區(qū)分異同。此外我還運(yùn)用了觀察法、談話法等，對(duì)于這些方法的運(yùn)用，我“變”以往教學(xué)的傳統(tǒng)模式——教師說教，為以幼兒為主體，教師以啟發(fā)、引導(dǎo)的方式，充分調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)的積極性，并以“游戲”貫穿活動(dòng)始終，讓幼兒在玩中獲得知識(shí)，習(xí)得經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)“玩中學(xué)，學(xué)中樂”。

（二）教學(xué)法

幼兒是學(xué)習(xí)的主角，要以幼兒為主體，創(chuàng)造條件讓幼兒參與更多探索活動(dòng)，這不僅提高幼兒探索能力，更讓幼兒獲得了學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣。本活動(dòng)采用的方法有：

1、操作法：是指幼兒動(dòng)手操作，使幼兒都能運(yùn)用多種感官，多種方式進(jìn)行探索。認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形三種幾何圖形。

2、交流法：幼兒之間相互交流探索問題。在交流的過程中既能發(fā)展幼兒的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能將自己獲得的經(jīng)驗(yàn)與同伴交流分享，“互動(dòng)”得到真正體現(xiàn)學(xué)習(xí)的快樂，因?yàn)橛變菏菍W(xué)習(xí)的主人，只有讓幼兒全身心地投入到活動(dòng)中去，并且在游戲中給幼兒自由展現(xiàn)的空間。

等邊三角形的教案 篇5

（一）教材分析：

“三角形的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版國(guó)標(biāo)教材第八冊(cè)第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，但對(duì)三角形的三邊關(guān)系未曾探索,本課將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的三邊關(guān)系，理解任意二邊之和大于第三邊。教材中，例1讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一個(gè)三角形，從而喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步抽象出圖形，形成三角形的初步概念。例2讓學(xué)生任意選三根小棒圍一個(gè)三角形,在操作中體會(huì)和發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊?！跋胂胱鲎觥卑才帕瞬煌瑢哟?、不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，并感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，可以在動(dòng)手操作、探索規(guī)律等方面發(fā)展學(xué)生的思維和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也為學(xué)習(xí)其他平面圖形和立體圖形積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

（二）目標(biāo)定位：

鑒于以上分析，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定位為以下三個(gè)方面：

1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)特征的活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

3、使學(xué)生體會(huì)三角形是日常生活中常見的圖形，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。

等邊三角形的教案 篇6

北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)

《三角形內(nèi)角和》教案

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

本課教學(xué)的設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想是通過教學(xué)活動(dòng)，傳導(dǎo)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問題的探索與研究，讓學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)理念是關(guān)注學(xué)生的元認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)動(dòng)手的樂趣，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣，來指導(dǎo)學(xué)生的志趣發(fā)展。

教學(xué)背景分析：

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)27-29 頁(yè)《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》

教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。接著說明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過動(dòng)手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在，通過讓學(xué)生通過直觀操作，通過猜想—驗(yàn)證—

結(jié)論的過程，來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，在小組活動(dòng)中，通量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想—驗(yàn)證數(shù)學(xué)的思想方法。

學(xué)情分析：

1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)：

學(xué)生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的簡(jiǎn)單分類。其中知道三角形內(nèi)和是180度的學(xué)生有14占全班總?cè)藬?shù)的44.4%。

由此，我把自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定為，讓學(xué)生自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。

還有少部分學(xué)生知道無(wú)論是大三角形還是小三角形，他們的內(nèi)角和都等于180度。有三名學(xué)生知道多邊形內(nèi)角和公式。

2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：

學(xué)生具備了一定的動(dòng)手操作能力，和小組的合作交流能力。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難：

在小組合作過程中，由于中年級(jí)的孩子年齡不大，所以在動(dòng)手操作過程中有的學(xué)生動(dòng)作較慢；學(xué)生三角形分類沒有學(xué)過，對(duì)于三角形內(nèi)角和都是180度的理解會(huì)有影響；少數(shù)學(xué)生角的測(cè)量時(shí)方法還有問題（前測(cè)發(fā)現(xiàn)的）；學(xué)生固有思想對(duì)探索活動(dòng)的阻礙。

4、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法的分析：

學(xué)生自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度，對(duì)小組合作很感興趣。主要是利用了獨(dú)立探索、合作學(xué)習(xí)、交流等學(xué)習(xí)方法，符合學(xué)生興趣和本次課的特點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼、推導(dǎo)等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作等探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問再尋求方法的過程培養(yǎng)學(xué)生客觀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何得出真實(shí)正確的結(jié)論。

教學(xué)用具：

幾何圖形若干：長(zhǎng)方形、正方形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、課件一套。教學(xué)過程：

一、舊知引入，滲透數(shù)學(xué)聯(lián)系

1、認(rèn)識(shí)內(nèi)角

師: 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形?

師:關(guān)于長(zhǎng)方形你都知道什么？

介紹內(nèi)角：圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角，長(zhǎng)方形內(nèi)角和是多少？

師:(出示一個(gè)三角形)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢?

標(biāo)出我們手中的三角形的內(nèi)角。

同桌互查。

2、揭示課題：三角形內(nèi)角和（板書）

今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計(jì)意圖：先從已學(xué)的一些平面圖形引入, 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)內(nèi)角, 并從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和切入, 引出三角形的內(nèi)角和的問題。這樣的教學(xué), 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中, 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景, 滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

二、自主探究，尋求規(guī)律

（一）獨(dú)立探索

1、師：老師在每個(gè)同學(xué)的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學(xué)習(xí)材料請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考采用什么方法，然后再親手操作探索結(jié)論。

2、師巡視了解學(xué)生活動(dòng)情況。

（二）小組交流

在小組中充分發(fā)表自己的看法，小結(jié)本組有幾種方法推出結(jié)論，選出一位主發(fā)言人

（三）集體交流討論

1、測(cè)量

展示幾組測(cè)量數(shù)據(jù)：如內(nèi)角和是180度的、不正好是180度的，由學(xué)生觀察得出什么結(jié)論：三角形內(nèi)角和180度左右。產(chǎn)生疑問：所用三角形內(nèi)角和是一樣的嗎?如果是一樣的是多少度呢？

2、折、撕、畫轉(zhuǎn)化平角=180度

疑問：折、撕、畫都有誤差，數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確。師：老師在每個(gè)同學(xué)的桌子上都放了很多不同的三角形，3、推導(dǎo)：長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化直角三角形內(nèi)角和是180度

銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化直角三角形得出內(nèi)角和是180度。

【設(shè)計(jì)意圖：在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角、長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和等知識(shí)聯(lián)系起來, 并使學(xué)生在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。首先, 學(xué)生用度量的方法探索三角形內(nèi)角和, 初步得出 了三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論, 并發(fā)現(xiàn)了直接度量的局限性。其次, 學(xué)生又創(chuàng)造性地與平角知識(shí)聯(lián)系起來, 用“撕——拼”“、折——拼”等方法, 把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角, 但也發(fā)現(xiàn)了問題，由于提供的學(xué)具有長(zhǎng)方形的, 課始又是從長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°引入的, 又有學(xué)生利用長(zhǎng)方形與三角形的關(guān)系推導(dǎo)直角三角形的內(nèi)角和進(jìn)而推導(dǎo)出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和。在整個(gè)探索過程中, 引導(dǎo)學(xué)生積極思考并大膽質(zhì)疑, 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮?！?/p>

三、綜合應(yīng)用，溝通知識(shí)聯(lián)系

1、操作游戲

正方形紙對(duì)折成三角形再對(duì)折，每操作一次問內(nèi)角和是多少。

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解鞏固任意三角形內(nèi)角和都是180度?！?/p>

2、猜角游戲

給出兩個(gè)角的度數(shù)猜第三個(gè)角。

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟悉三角形內(nèi)角和及應(yīng)用?！?/p>

四、全課總結(jié)。

板書設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和

測(cè)

撕

折轉(zhuǎn)化平角180度

畫

推導(dǎo)：長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化直角三角形內(nèi)角和是180度

銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化直角三角形得出內(nèi)角和是180度。學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、能運(yùn)用自己的方法推導(dǎo)三角形內(nèi)角和。

2、能運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行探究。

3、在實(shí)踐活動(dòng)中能提出問題，進(jìn)行討論。

4、充分理解三角形內(nèi)角和是180度，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

本次教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)

1、關(guān)注學(xué)生的元認(rèn)知。從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，在學(xué)生已有基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。例如新課的導(dǎo)入由學(xué)生已學(xué)圖形導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)了內(nèi)角，進(jìn)而提出了本課的主題，學(xué)生輕松的進(jìn)入了新課。課始長(zhǎng)方形的引入也為后面內(nèi)角和的推導(dǎo)做了鋪墊。

2、培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。在探究過程中引導(dǎo)學(xué)生不斷產(chǎn)生疑問進(jìn)而再深入研究，一般情況下，大多數(shù)老師到撕折拼成平角即得出結(jié)論。我覺得這種方法也有誤差不能確定內(nèi)角和就是180度，所以引導(dǎo)學(xué)生又有了更深次的認(rèn)知，使學(xué)生本著科學(xué)的態(tài)度去研究問題，突破了知識(shí)本身。

等邊三角形的教案集合十二篇

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。身為一位人民教師，我們都希望孩子們能學(xué)到知識(shí)，為了防止學(xué)生抓不住重點(diǎn)，教案就顯得非常重要，教案可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來。你知道怎么寫具體的幼兒園教案內(nèi)容嗎？經(jīng)過收集，小編整理了等邊三角形的教案集合十二篇，為防遺忘，建議你收藏本頁(yè)！

等邊三角形的教案 篇1

1、知道三角形高、中線、角平分線的定義

2、會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線

重點(diǎn)

會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線

難點(diǎn)

會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

一、三角形的高

1、復(fù)習(xí)：過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D

2、在黑板上做△ABC，過點(diǎn)A做對(duì)邊BC

的垂線，垂足為D，我們

就將線段AD稱為△ABC的高

3高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂

足之間的線段稱為三角形的高

例如在上圖中，我們從△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對(duì)邊BC所在

的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高

注：1）三角形的高必為線段

2）三角形的高必過頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊

3）三角形有三條高

為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高

例：做出下列三角形的三條高

1銳角三角形：

可由教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出

其余兩個(gè)

2直角三角形

由于∠C等于900，說明AC⊥BC，那么BC

邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，

3鈍角三角形

二，三角形的角平分線

1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點(diǎn)E，線段AE就稱為△ABC的角平分線

2定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱為三角形的角平分線

3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線

2）三角形的角平分線必過頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC

3）三角形有三條角平分線

為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線

例：做出下列三角形的三條角平分線

教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)

銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形

三，中線

1引入：如右所示，取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線

2定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線

如上所示，線段AF就是△ABC的中線

31）三角形的中線必為線段

2）三角形的中線必平分對(duì)邊如上所示，線段AF是△ABC的中線

必有：BF=CF=BC

3）三角形有三條中線

例：做出下列三角形的三條角平分線

教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)

銳角三角形

直角三角形：

鈍角三角形

素材A：

1在△ABC中，AD是角平分線，

BE是中線，∠BAD=400，則

∠CAD=，

若AC=6cm，則AE=

素材B：

2下列說法正確的是（）

A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部

B直角三角形只有一條高

C三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)

D鈍角三角形的三條高均在三角形外

答案：1400、6㎝2C

等邊三角形的教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)80~81頁(yè)的例1、例2

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解三角形的特性。

2、在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、投影。

教學(xué)過程：

一、談話引入。

師：我們學(xué)過哪些平面圖形？

師：說一說你對(duì)三角形有哪些認(rèn)識(shí)？

師：同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關(guān)的知識(shí)。

（板書課題：三角形的特性）

二、探究新知。

1、三角形的特征。

（1）畫一畫。

師：請(qǐng)你在紙上畫一個(gè)自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

師黑板上畫一個(gè)三角形，讓學(xué)生說出各部分的名稱師板書。（教師板書各部分名稱）

（2）擺一擺。

師：每根小棒相當(dāng)于一條線段。請(qǐng)你動(dòng)手用三根小棒擺一個(gè)三角形。

找一學(xué)生上投影前擺一擺，并說一說是怎么擺的？

（3）看一看。

老師也擺了一個(gè)三角形，課件出示。

你們有什么看法？

教師用課件演示并強(qiáng)調(diào)：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

（4）找一找。

下面圖形中是三角形的請(qǐng)打√，不是三角形的請(qǐng)打×，并說出你的理由。（學(xué)生一起用手勢(shì)表示）

2、三角形的特性。

（1）動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師生拿出平行四邊形框架。

師：用手拉動(dòng)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩(wěn)定性）

（2）生活中尋找三角形的特性。

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，你能舉個(gè)例子嗎？

課件出示例2的主題圖，請(qǐng)你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作用？

3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

（1）情境引入。

故事引入，兩個(gè)三角形爭(zhēng)論誰(shuí)的個(gè)高。課件出示

讓學(xué)生說一說怎樣比較這兩個(gè)三角形的高，并準(zhǔn)備好相應(yīng)的兩個(gè)三角形學(xué)具試著讓學(xué)生前面來分別指一指它們的高，并比一比。

師：請(qǐng)你拿出（指銳角三角形）這樣一個(gè)三角形，試著指一指它的高。

（2）看書自學(xué)。

師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請(qǐng)打開書81頁(yè)，看看書上是怎樣說的，又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？

師：誰(shuí)來說一說？

請(qǐng)你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底。

（3）教師板演。

我把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C表示，這個(gè)三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個(gè)三角形的高？

生說高的畫法，師板演，并強(qiáng)調(diào)用三角板畫高的方法。

（4）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的高。

在三角形中標(biāo)上字母ABC，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個(gè)三角形只有一組底和高嗎？為什么？

（三）應(yīng)用練習(xí)。

1、填空：

三角形有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條邊，（）個(gè)角。

2、學(xué)校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁(yè)第2題）

3、小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對(duì)嗎？為什么？

（四）課堂小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識(shí)？

等邊三角形的教案 篇3

一、教材分析

1.教材的地位與作用:

等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對(duì)等角"和"等腰三角形的三線合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識(shí),還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。

能力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用

二、教法與學(xué)法

教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí),為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。

學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過直觀演示,得到感性認(rèn)識(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,開拓自己的創(chuàng)造性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)"發(fā)現(xiàn)"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

三、教學(xué)過程:

(一)出示教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。

能力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識(shí),做到有的放矢。

(二)直觀演示,大膽猜想

觀察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣。

由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲,演示等腰三角形軸對(duì)稱變換,大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

(二)證明猜想,形成定理。

1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C

思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕

2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。

讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的鞏固,既運(yùn)用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學(xué)生通過對(duì)直觀圖形的觀察猜想,實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想--證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。

2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)的證明。

通過看幻燈片,讓學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。

3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。

(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......

(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......

(3)如果AB=ACBD=CD那么......

總結(jié),積累知識(shí)點(diǎn),從理性上認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì),形成知識(shí)體系。

(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練

為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新知識(shí)的理解,使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。

通過這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識(shí),敢干運(yùn)用新知的跳躍精神。

四、歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì)、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思

安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大，本課教學(xué)后，有很多方面需要總結(jié)。

在證明性質(zhì)時(shí)，不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點(diǎn)，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面，體會(huì)了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。

性質(zhì)2的應(yīng)用比較多，初學(xué)者往往不能靈活應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號(hào)語(yǔ)言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語(yǔ)言。這里設(shè)計(jì)了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應(yīng)用。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹?，但還需進(jìn)一步鞏固。

性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓(xùn)練不是太充分的，沒有安排同學(xué)在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本節(jié)課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙，自主猜想出來，老師幾乎沒有提示，學(xué)生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節(jié)課的PPT制作效果好，能準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過程中，起到了很好的作用。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，課堂氛圍好。

等邊三角形的教案 篇4

尊敬的各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)下冊(cè)第四章第六節(jié)的《探索相似三角形的條件（一）》這一課內(nèi)容。下面我分五部分來匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),這就是“教材分析“、“教學(xué)”、“學(xué)法”、“教學(xué)過程”、“教學(xué)評(píng)價(jià)”。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：

“探索相似三角形的條件”是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念等知識(shí)后，單獨(dú)研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之一。既是前面知識(shí)的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測(cè)量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們?cè)跍y(cè)量水塔、高樓大廈的高度時(shí)，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用，這就為下節(jié)課學(xué)習(xí)相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對(duì)掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》對(duì)這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

l知識(shí)目標(biāo)：

①掌握三角形相似的判定方法（一）。

②會(huì)用相似三角形的判定方法（一）來判斷及計(jì)算。

l能力目標(biāo)：

①通過親身體會(huì)得出相似三角形的判定方法（一），培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

②利用相似三角形的判定方法（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。

l情感目標(biāo)：通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，從而發(fā)

展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。

（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形相似的判定定理1及應(yīng)用。

難點(diǎn)是三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。

突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。

二、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)、觀察、討論”的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論來深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。

三、學(xué)法

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的。

（一）、點(diǎn)燃思維火花（趣味題目引入，配以動(dòng)畫演示）

1、為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得AB┷AO，DB┷AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測(cè)得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎？

(設(shè)計(jì)意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

假如利用相似三角形原理可不可以解決這個(gè)問題呢？那么如何判定這兩個(gè)三角形相似呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（引出課題）

（二）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索（分小組研究討論）

還記得全等三角形的判定方法嗎？那么判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當(dāng)條件只有角這個(gè)元素時(shí)，能不能判定兩個(gè)三角形相似呢？

1、若有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

（投示）（1）每人畫一個(gè)△ABC，使∠BAC=60°，與同伴交流，兩個(gè)三角形是否相似。

結(jié)論：只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形相似。

2、若有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

（2）一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′，使∠A與∠A′都等于60°，∠B與∠B′都等于45°，比較∠C和∠C′是否相等，測(cè)量三邊長(zhǎng)度，探求是否相等。

改變角的度數(shù)再試一次。（用三個(gè)小組測(cè)量結(jié)果）

在此過程中，給學(xué)生充分的時(shí)間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動(dòng)讓學(xué)生用語(yǔ)言概括總結(jié)。

引出判定條件1：（學(xué)生總結(jié)，教師糾正）

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

可簡(jiǎn)單說成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．

組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體幾何畫板上直觀地演示。在教學(xué)中，通過以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知欲，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與。

通過學(xué)生自己探索、討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論：如果兩個(gè)三角形中有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。即兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。這樣，從學(xué)生自己動(dòng)力手操作、實(shí)驗(yàn)所得出的判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力。

（三）、例題講解：

例：如圖，D、E分別是△ABC這AB、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，

（1）圖中有哪些相等的角？

（2）找出圖中的相似三角形，并說明理由。

（3）寫出三組成比例的線段。

分析：本例意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，本例有意識(shí)地滲透了簡(jiǎn)單邏輯推理的思想，承前啟后。

解：（1）DE//BC

∠ADE與∠ABC是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB

∠AED與∠ACB是同位角

（2）△ADE∽△ABC理由是：

∠ADE=∠ABC

∠AED=∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC==

想一想：在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？（學(xué)生畫圖，交流，老師用多媒體演示出來。）

解：由DE//BC得，=

根據(jù)比例基本性質(zhì)得：

=

即=

兩邊同時(shí)減去1，得

1=1

即=

課后思考：若DE與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：分三個(gè)問題顯示，由易到難，新舊知識(shí)相結(jié)合，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生明白判定方法（一）在實(shí)際問題中的應(yīng)用，最后設(shè)置一道課后思考與討論，使題目進(jìn)一步延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）

（三）隨堂練習(xí)：

判斷題：（讓學(xué)生判斷，老師用幾何畫板演示）

（1）有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。（）

（2）所有的直角三角形都相似。（）

（3）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）

（4）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）

（5）所有的等邊三角形都相似。（）

解：（1）對(duì)。有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。

因?yàn)槭莾蓚€(gè)直角三角形，所以有一對(duì)直角相等，再加上一對(duì)銳角相等，根據(jù)判定方法1，得，這兩個(gè)三角形相似。

（2）錯(cuò)。

（3）錯(cuò)。有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形不相似。

例：一個(gè)頂角為30°的等腰三角形與一個(gè)底角等于30°的等腰三角形就不相似．

（4）對(duì)。頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

因?yàn)閮蓚€(gè)等腰三角形的頂角相等，所以它們的四個(gè)底角都相等，因此有三對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相似。

（5）對(duì)。因?yàn)榈冗吶切蔚娜齻€(gè)角都是60°。

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對(duì)判定方法（一）的理解。）

（四）補(bǔ)充練習(xí)：

（1）已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，問：這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠C=50°

∴∠A=55°

∴∠B=∠B′，∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′

（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，問：這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠A=50°

∴∠C=55°

而在△A′B′C′中，

∵∠B′=75°，∠A′=55°

∴∠C′=50°

∴根據(jù)判定方法（一），△ABC和△A′B′C′不相似。

（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生比較這兩道題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解判定方法（一）的運(yùn)用）

現(xiàn)再請(qǐng)學(xué)生回頭看看引入那道題，利用判定方法（一）讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似，然后再運(yùn)用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來解這道題，這樣一來可以加深對(duì)判定方法（一）的理解，二來可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難度點(diǎn)予以突破，同時(shí)使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

(五)、總結(jié)提高：

提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

（同桌對(duì)講，暢談自己的感受和體會(huì)，學(xué)生發(fā)言，老師總結(jié)與歸納）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。）

（六）、分層作業(yè)：

（必做題）：P119的習(xí)題4.7的1、2

（選做題）：

如圖，已知D是△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE嗎？請(qǐng)說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。）

l新的探索：（提高題）

（4）如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，對(duì)角線BD⊥DC，求證：△ABD∽△DCB．

分析：由已知條件不可能推出有關(guān)比例式時(shí)，只能找相等的角．用定理“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”時(shí)，要注意圖形中的公共角、對(duì)頂角、直角、兩直線平行時(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或等角的余角、補(bǔ)角等等．

（設(shè)計(jì)意圖：旨在體現(xiàn)因材施教、分層教學(xué)的原則。同時(shí)上述問題的進(jìn)一步伸展，給學(xué)生展示了一個(gè)思維發(fā)散的平臺(tái)。而且這也為下節(jié)課學(xué)習(xí)證明作了必要的鋪墊。）

四、教學(xué)評(píng)價(jià)：

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效率，在教學(xué)上組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)問題、實(shí)驗(yàn)、觀察、討論、總結(jié)”這符合現(xiàn)代教學(xué)理論的'觀點(diǎn)，把素質(zhì)教育落到實(shí)處。另一方面對(duì)學(xué)生暴露思維過程，拓展性和開放性題目的設(shè)計(jì)編排，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力和發(fā)散思維能力。

五分鐘小測(cè)：

1、

C

如圖，AB，CD相交于E，ΔAEC∽ΔDEB,∠A與∠D是對(duì)應(yīng)角，則其余的對(duì)應(yīng)角為xx，對(duì)應(yīng)邊的比例式為xx

A

E

B

D

2、

A

如圖:∠BAC=∠ADB,圖中有相似三角形嗎?

為什么?

D

C

B

3、已知ΔABC，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，滿足什么條件時(shí)，ΔACP與ΔABC相似．

等邊三角形的教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想

3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、

教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn) ：

驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

教學(xué)過程：

一、 設(shè)疑引思

1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、

2、 每小組請(qǐng)一位同學(xué)說出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、

3、 設(shè)問：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢？

三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>

二、 探索交流，獲取新知

1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

2、 折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過程、

5、 驗(yàn)證：FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過程

發(fā)現(xiàn)1： 通過把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。

發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。

6、 小結(jié)：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°

三、 應(yīng)用練習(xí)，拓展提高

1、書例5后”做一做”

思考：為什么不能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）

2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？

（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(zhǎng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）

四 作業(yè)：作業(yè)本

五 全課總結(jié)

總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和———180°

等邊三角形的教案 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、讓學(xué)生通過觀察、操作、討論探索出三角形的內(nèi)角和等于180及3條邊之間的關(guān)系，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。

2、在活動(dòng)中，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)與同學(xué)合作探索問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和說普通話的能力。

（二）能力目標(biāo)

通過讓學(xué)生猜測(cè)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究、解決問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

三角形的內(nèi)角和及三角形的三條邊之間的關(guān)系。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180。

四、教具準(zhǔn)備：

三角板2個(gè)、量角器、不同類型的三角形。

五、學(xué)具準(zhǔn)備：

三角板、量角器

六、教學(xué)過程：

（1）活動(dòng)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，誰(shuí)能說一說？

指名交流，說出三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類。

學(xué)生表述的質(zhì)量。

（2）活動(dòng)二：探究新知

師：兩個(gè)三角板它們都是三角形，都有幾個(gè)內(nèi)角？

量一量它們的內(nèi)角的和是多少度？

等邊三角形的內(nèi)角和是多少度？

小組合作進(jìn)行，量出一個(gè)三角形的內(nèi)角和是：60+30+90=180，第二個(gè)內(nèi)角和也是：45+45+90=180。

等邊三角形的內(nèi)角和室60+60+60=180。

小結(jié)：這山種特殊的三角形的內(nèi)角和都是180。

給學(xué)生提供充分的空間進(jìn)行探究。

關(guān)注學(xué)生的結(jié)論。

（3）活動(dòng)三：操作驗(yàn)證

師：是否所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢？用你喜歡的方法驗(yàn)證，比一比哪個(gè)小組性的方法多。

結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。

學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的三角形和必要的工具進(jìn)行驗(yàn)證，可以用折疊的方法，也可以用量角器量的方法，還可以用剪拼的方法等。小組探索，全班交流并總結(jié)。

讓每個(gè)學(xué)生都參入活動(dòng)中。

關(guān)注學(xué)生的驗(yàn)證過程。

（4）活動(dòng)四：探究三條邊之間的關(guān)系

師：三角形的三條邊之間有什么關(guān)系呢？可以擺一擺，量一量。你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：板書：三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。

同桌倆合作進(jìn)行，三角形的兩條邊的和大于第三邊。

指名交流，集體總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

關(guān)注學(xué)生的驗(yàn)證方法。

（5）活動(dòng)五：鞏固練習(xí)

師：做教材45—46頁(yè)的6、7、8、9題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班交流訂正。

公主學(xué)生交流的質(zhì)量，給予一定的評(píng)價(jià)。

（6）活動(dòng)六：課堂小結(jié)

說一說這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生的知識(shí)進(jìn)行回顧總結(jié)。

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。

創(chuàng)意作業(yè)：在自己周圍找一找與課本類似的鐵塔，并找出不同的三角形。

七、板書設(shè)計(jì)：

（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180度

（2）三角形任意兩邊之和大于第三邊

八、教學(xué)反思：

三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，學(xué)生對(duì)三角形已有一定的感性認(rèn)識(shí)，因?yàn)樵谏钪兴麄兘?jīng)常會(huì)接觸到。本節(jié)三角形的認(rèn)識(shí)是學(xué)生在角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形有關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)主要包括三角形的意義、特征、特性，三角形的分類和三角形之間的關(guān)系等內(nèi)容。

我在教學(xué)中貫徹讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程為原則，整個(gè)教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)和操作，突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)。

現(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為，語(yǔ)言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語(yǔ)言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語(yǔ)言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。眾所周知能力和思維相輔相成，而思維的發(fā)展同語(yǔ)言的發(fā)展又緊密相關(guān)，這說明要提高學(xué)生思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，從而提高學(xué)生的口語(yǔ)能力，提高說規(guī)范話、說普通話的水平。

等邊三角形的教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、全面復(fù)習(xí)角和三角形的知識(shí)

2、針對(duì)單元過關(guān)考試情況，對(duì)錯(cuò)題較多的進(jìn)行講解

教學(xué)重點(diǎn)：

角和三角形的知識(shí)

教學(xué)難點(diǎn)：

角和三角形的知識(shí)

教具準(zhǔn)備：

小黑板、三角尺

學(xué)具準(zhǔn)備：

三角尺

教學(xué)過程：

一、講解本單元考試情況

進(jìn)行表?yè)P(yáng)和批評(píng)，提出下一次考試要求

二、講評(píng)卷子

1、對(duì)填一填的4題讓好學(xué)生交流做法第5題說明根據(jù)什么做？

2、判一判中第1題鈍角的定義應(yīng)該有小于180度。

3、選一選中1題學(xué)生沒能減去下面的10度應(yīng)為80度

4、算一算中4題學(xué)生沒能看明白兩角和為180度。

三、學(xué)生質(zhì)疑可讓優(yōu)生解答

結(jié)對(duì)子的方式，差生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

四、本單元反饋（見單元過關(guān)反饋卷）

板書設(shè)計(jì)：

三角形的認(rèn)識(shí)

三角形的高

三角形的底

課后反思：

個(gè)別學(xué)生對(duì)三角形這方面的知識(shí)還存在問題應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)。

等邊三角形的教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn):理解三角形的概念。

教學(xué)關(guān)鍵:要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形，從而認(rèn)識(shí)三角形的特征。

教學(xué)活動(dòng)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察發(fā)現(xiàn)。

１.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾幅圖，有沒有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)？（或你發(fā)現(xiàn)了什么？）

２.說一說生活中你還見到了那些物體中有三角形？

３、三角形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來研究有關(guān)三角形的知識(shí)。（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

二、合作交流，探究體驗(yàn)。

１.你能用彩筆在Ａ４紙上畫一個(gè)三角形嗎？（老師在黑板上畫出1個(gè)三角形）

２.小組內(nèi)的同學(xué)觀察你們畫的三角形，都有什么共同點(diǎn)？

３.全班交流：（老師板書：三條線段、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。）

４.你能用自己的話說一說什么是三角形嗎？（當(dāng)學(xué)生說由３條線段組成的圖形叫三角形時(shí)，課件：圖１是三角形嗎？圖４是三角形嗎？理解圍成）

５.揭示三角形的概念。（板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）

６.老師介紹三角形各部分名稱，在黑板上標(biāo)出（邊、頂點(diǎn)、角）。

７.介紹三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示為三角形ＡＢＣ。

三、反思總結(jié)，自我建構(gòu)

這節(jié)課你有什么收獲？師：這節(jié)課我們一起研究了三角形，知道了三角形有三條線段、有三個(gè)頂點(diǎn)、有三個(gè)角；還知道由三條線段圍成的圖形叫做三角形；了解了三角形各部分的名稱。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們，再見！

延伸閱讀

認(rèn)識(shí)三角形

教學(xué)內(nèi)容：

p.22、23、24（想想做做）

教材簡(jiǎn)析：這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁(yè)的例題主要幫助學(xué)生初步形成三角形的概念。第23頁(yè)的例題著重讓學(xué)生通過操作活動(dòng)，體驗(yàn)和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)兩邊之和大于第三邊

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學(xué)生體會(huì)單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具盒、尺等

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）

生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？

揭示課題：認(rèn)識(shí)三角形

二、做三角形

1、我們可以用不同的方法來得到一個(gè)三角形，利用手邊的材料，比比誰(shuí)的方法多？

交流

（1）用小棒擺。講評(píng)時(shí)注意：小棒擺的時(shí)候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。

（2）在釘子板上圍。講評(píng)時(shí)注意：只要有三個(gè)頂點(diǎn)，如果發(fā)現(xiàn)邊不夠直的話，需要把三角形調(diào)整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。

（4）在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個(gè)三角形。

2、三角形各部分名稱

一起動(dòng)手畫一個(gè)三角形，說說各部分的名稱：3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角

三、三邊關(guān)系

1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個(gè)三角形？

用學(xué)具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個(gè)三角形呢？

學(xué)生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長(zhǎng)）的小棒肯定是能擺成一個(gè)三角形的。

（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個(gè)三角形的

小結(jié)：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會(huì)圍不成了呢？

2、探究不能圍成三角形的原因

（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？

（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形

（2）想象：如果把一根綠的換成長(zhǎng)一點(diǎn)的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長(zhǎng)，行不行？畫一畫（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞

（3）那究竟什么時(shí)候能圍成三角形呢？

可能會(huì)有學(xué)生會(huì)猜想，a＋b＞c

再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

結(jié)合畫圖，指出：當(dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和小于第三邊的時(shí)候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當(dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和等于第三邊的時(shí)候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當(dāng)兩邊的長(zhǎng)度和大于第三邊的時(shí)候，那它們就會(huì)在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個(gè)三角形。

3、練習(xí)鞏固

（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長(zhǎng)那么它們就能圍成一個(gè)三角形？說說理由。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長(zhǎng)一點(diǎn)，在整數(shù)范圍里，那至少就得3厘米。再?gòu)淖铋L(zhǎng)的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長(zhǎng)，那樣也是重合后變成了線段，應(yīng)該要比14厘米稍微短一點(diǎn)，即13厘米。）

（發(fā)現(xiàn)：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）

（2）繼續(xù)練習(xí)，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成書上的想想做做

1、在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)三角形

指出：畫的時(shí)候，要把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)子重合。

2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？為什么？

在學(xué)生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成大于4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對(duì)不對(duì)？為什么？

（6厘米是其中最長(zhǎng)的一條邊，它單獨(dú)一條就比別的兩條都長(zhǎng)，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長(zhǎng)的比。）

3、從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？

請(qǐng)你用今天學(xué)得的知識(shí)來解釋這一現(xiàn)象。

三角形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

三角形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握三角形的特征 。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形的概念。

教學(xué)關(guān)鍵：

要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形，從而認(rèn)識(shí)三角形的特征。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察發(fā)現(xiàn)。

１、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾幅圖，有沒有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)？（或你發(fā)現(xiàn)了什么？）

２、說一說生活中你還見到了那些物體中有三角形？

３、三角形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來研究有關(guān)三角形的知識(shí)。（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

二、合作交流，探究體驗(yàn)。

１、你能用彩筆在Ａ４紙上畫一個(gè)三角形嗎？（老師在黑板上畫出1個(gè)三角形）

２、小組內(nèi)的同學(xué)觀察你們畫的三角形，都有什么共同點(diǎn)？

3、全班交流：（老師板書：三條線段、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。）

４、你能用自己的話說一說什么是三角形嗎？（當(dāng)學(xué)生說由３條線段組成的圖形叫三角形時(shí)，課件：圖１是三角形嗎？圖４是三角形嗎？理解圍成）

５、揭示三角形的概念。（板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）

６、老師介紹三角形各部分名稱，在黑板上標(biāo)出（邊、頂點(diǎn)、角）。

７、介紹三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示為三角形ＡＢＣ。

三、反思總結(jié)，自我建構(gòu)

這節(jié)課你有什么收獲？師：這節(jié)課我們一起研究了三角形，知道了三角形有三條線段、有三個(gè)頂點(diǎn)、有三個(gè)角；還知道由三條線段圍成的圖形叫做三角形；了解了三角形各部分的名稱。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們，再見！

三角形

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。

2.能力目標(biāo)：進(jìn)行操作、觀察、分析、比較、交流等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造活動(dòng)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用事實(shí)驗(yàn)證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。

教學(xué)過程：

一、反饋?zhàn)鳂I(yè)

1．師：昨天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？對(duì)于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對(duì)他們有了更深的了解。誰(shuí)來說說你還知道些什么？

2.師：剛才也有同學(xué)談到其實(shí)等腰三角形和等邊三角形是對(duì)稱圖形。老師說它們可以稱為軸對(duì)稱圖形。

二、新課探究

1．師：你能不能把一個(gè)等腰

三角形折一折分成2個(gè)部分，使這2部分完全重合？

2.師：大家都可以這樣做到，那么誰(shuí)能指一指我們是沿著哪一條線對(duì)折才能使圖形對(duì)折后完全重合的嗎？（學(xué)生指）

師：我們把這條能使圖形對(duì)折

后重合的直線稱為對(duì)稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對(duì)稱軸。（學(xué)生用虛線表示）

3.學(xué)生探究

師：你能不能用找到等腰三角形對(duì)稱軸的方法來找一找等邊三角形的對(duì)稱軸？

（學(xué)生嘗試）學(xué)生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

（圖形對(duì)折，是否完全重合）

3．小結(jié)：等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對(duì)稱軸也沒有。

三、探究作業(yè)

1．在生活中還有哪些是軸對(duì)稱圖形，也有對(duì)稱軸，我請(qǐng)同學(xué)們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰(shuí)剪得最多。

2．想不出的同學(xué)可以問問現(xiàn)在5年級(jí)的同學(xué)，他們會(huì)給你們幫助的。

《《三角形的認(rèn)識(shí)》微課教案》

等邊三角形的教案 篇9

難點(diǎn)名稱

幼兒能夠在生活中很好的應(yīng)用三角形并能夠進(jìn)行創(chuàng)意。

難點(diǎn)分析

從知識(shí)角度分析為什么難

幼兒能夠在生活中很好的應(yīng)用三角形及創(chuàng)意繪畫，需要幼兒掌握三角形的特點(diǎn)及其組成部分，平時(shí)認(rèn)真仔細(xì)觀察生活，并加以想象創(chuàng)作，對(duì)幼兒來說具有一定的難度。

從學(xué)生角度分析為什么難對(duì)幼兒來說都能夠認(rèn)識(shí)三角形，但是要能夠運(yùn)用并進(jìn)行創(chuàng)意繪畫，需要幼兒具有豐富的想象力和創(chuàng)造力，并且具有一定的繪畫能力，對(duì)幼兒有一定難度。

難點(diǎn)教學(xué)方法

1、通過生活照片直觀演示引導(dǎo)幼兒觀察了解三角形在生活中的應(yīng)用

2、通過教師示范創(chuàng)意三角形，引導(dǎo)幼兒邊唱邊繪畫

教學(xué)過程

導(dǎo)入

1、游戲?qū)耄航處熗ㄟ^點(diǎn)擊游戲直接導(dǎo)入主題，小朋友們好，今天咱們來認(rèn)識(shí)一個(gè)新的圖形寶寶“三角形”；你們認(rèn)識(shí)三角形嗎？讓我們玩一個(gè)點(diǎn)擊小游戲考一考自己吧！

2、提出問題：請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察想一想，到底什么樣的圖形才是三角形呢？幼兒試著說一說。

知識(shí)講解

（難點(diǎn)突破）

2、三角形定義：由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。

3、線段：一條直直的線有兩個(gè)端點(diǎn)。

3、首尾相接：一條線段的開頭端點(diǎn)與前一條線段的尾點(diǎn)連接重合，叫做首位相接。

4、三角形特點(diǎn)：每個(gè)三角形都有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角組成。

課堂練習(xí)

（難點(diǎn)鞏固）

5、快速判斷：請(qǐng)小朋友們看一看下圖中哪個(gè)是三角形？

6、連一連：圖上有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)小朋友任選三個(gè)點(diǎn)，畫出三角形吧！

7、游戲“小猴過河”：小朋友們，小猴想要過河，可是橋上有很多的圖形寶寶，只有踩著三角形寶寶，小猴才能順利地過河，小猴不認(rèn)識(shí)三角形，這可把小猴難住了。小朋友，請(qǐng)你來幫助小猴找到過河的三角形路線吧！

8、生活應(yīng)用

①提問：小朋友們，在我們的.日常生活中也有很多常見的三角形寶寶，請(qǐng)你來說一說你都見過什么呢？

②三角形的特點(diǎn)：美觀性、穩(wěn)定性（教師出示圖片，引導(dǎo)幼兒觀看三角形美觀、穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。）

9、創(chuàng)意繪畫：

①提問：小朋友們，通過給三角形添畫，你可以把三角形變成什么呢？

②三角形創(chuàng)意演示（邊唱邊出示圖片）：三角形，變變變，變個(gè)風(fēng)箏天上飛，變個(gè)風(fēng)箏天上飛，我是三角形好寶寶；三角形，變變變，邊條魚兒水中游，變條魚兒水中游，我是三角形好寶寶。

③出示三角形創(chuàng)意簡(jiǎn)筆畫：比如說，三角形可以變成一只小雞，變成一塊西瓜，變成一條章魚，等等。

小結(jié)小朋友們，快來大膽想象一下，嘗試著把三角形畫一畫、唱一唱吧！

等邊三角形的教案 篇10

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具。

它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等。借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形。但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大。

教法建議

1、教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

2、教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題由學(xué)生參與解答

3、在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對(duì)比

（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.

2、學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想。

4、通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具。

六、教學(xué)步驟

[復(fù)習(xí)提問]

1、三角形中三種主要線段是什么？

2、到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3、什么叫相似比？

[講解新課]

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）。

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.

性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比

∽，

，

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成。

分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成。

[小結(jié)]

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法。

七、布置作業(yè)

教材P241中3、教材P247中A組3.

八、板書設(shè)計(jì)

等邊三角形的教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件,不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）

師:如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話,把這三個(gè)地方連接起來,就成什么圖形?

師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？

師:老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?

師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?

師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。

師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么,有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?

(學(xué)生困惑,沉默不語(yǔ).)

師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?

（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）

二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究

師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）

師:有兩種意見,到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。

師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）

師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形,哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。

（單位：厘米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：

不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：

你的重大發(fā)現(xiàn)

三、匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。

師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）

師:到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?

結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。

師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見嗎?

根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能圍成一個(gè)三角形呢？

師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?

進(jìn)一步得出結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。

師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

四、學(xué)以致用,解決問題

1．解釋老師所行路線的原因。

2．判斷。

3．（課件演示）小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長(zhǎng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢？

五、全課小結(jié)。

等邊三角形的教案 篇12

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

學(xué)習(xí)過程：

一、先學(xué)探究

■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）

1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？

■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

二．交流共享

■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？

先自己想，隨后在小組中交流。

你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？

三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？

【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

（2）小組交流：

你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

（3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

得出以下結(jié)論：

這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

（4）用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

3.判斷。

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁(yè)第6題。

5、拓展練習(xí)

量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”

四、總結(jié)回顧：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？