一元二次方程的解教案

最新一元二次方程的解教案。

老師每一堂上一般都需要一份教案課件，寫好教案課件是每位老師必須具備的基本功。教案是引導學生發(fā)展的重要工具。以下是一篇關于“一元二次方程的解教案”的特別整理文章，希望以下整理可以為您節(jié)省一些時間和精力作為參考和借鑒之用！

一元二次方程的解教案(篇1)

教學目標

知識與能力：

1.理解一元二次方程根的判別式。

2.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關系

3.同學們掌握一元二次方程的實際應用。了解一元二次方程的分式方程。

過程與方法：

培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及推理論證能力。

情感與價值觀：滲透分類的數(shù)學思想和數(shù)學的簡潔美；培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。

重、難點

重點：根的判別式和根與系數(shù)的關系及一元二次方程的應用。

難點：一元二次方程的實際應用。

一、導入新課、揭示目標

1.理解一元二次方程根的判別式。

2.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關系

3.掌握一元二次方程的實際應用。

二、自學提綱：

一。主要讓學生能理解一元二次方程根的判別式：

1.判別式在什么情況下有兩個不同的實數(shù)根？

2.判別式在什么情況下有兩個相同的實數(shù)根？

3.判別式在什么情況下無實數(shù)根？

二。ax2+bx+c=o(a≠0)的兩個根為x1.x2那么

X1+x2=-x1x2=

三。一元二次方程的實際應用。根據(jù)不同的類型的問題。列出不同類型的方程。

三。合作探究。解決疑難

例1已知關于x的方程x2+2x=k-1沒有實數(shù)根。試判別關于x的方程x2+kx=1-k的根的情況。

鞏固提高：

已知在等腰中，BC=8.AB.AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩個實數(shù)根。求的周長

例題2：

.已知：x1.x2是關于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數(shù)根。且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。

.鞏固提高：

已知關于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.

（1）求證：不論m為任何實數(shù)。方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程兩根為x1.x2.且滿足

求m的值。

例3某電腦銷售商試銷一品牌電腦(出廠為3000元/臺),以4000元/臺銷售時，平均每月銷售100臺?，F(xiàn)為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎上，經(jīng)2月份的市場調(diào)查，3月份調(diào)整價格后，月銷售額達到576000元。已知電腦價格每臺下降100元，月銷售量將上升10臺，

(1)求1月份到3月份銷售額的平均增長率：

(2)求3月份時該電腦的銷售價格。

練習：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加利潤，商場決定采取適當降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。

1）若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應降價多少元？

2)則降價多少元？

四、小結

這節(jié)課同學有什么收獲？同學互相交流？

五、布置作業(yè)：

課前課后P10-12

一元二次方程的解教案(篇2)

活動一觀察

在直角坐標系中任意取三點A、B、C，測出它們的縱坐標，分別記作a、b、c，以a、b、c為系數(shù)繪制二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，觀察它與x軸交點數(shù)量的情況；任意改變a、b、c值后，觀察交點數(shù)量變化情況。

活動二觀察與探索

如圖1，觀察二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，回答問題:

(1)圖象與x軸的交點的坐標為A(，),B(，)

(2)當x=時，函數(shù)值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交點坐標有何關系？

活動三猜想和歸納

(1)你能說出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點個數(shù)的其它情況嗎？猜想交點個數(shù)和方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)有何關系。

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)由什么來判斷？

這樣我們可以把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點、一元二次方程ax2+bx+c=0的實數(shù)根和根的判別式三者聯(lián)系起來。

一元二次方程的解教案(篇3)

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于( )

3、若α、β是方程x2+2x-=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為( )

4、關于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

5、關于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是( )

6、已知關于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的最大整數(shù)值是( )

7、某城底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )

8、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )

一元二次方程的解教案(篇4)

一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。

根與系數(shù)的關系也稱為韋達定理(韋達是法國數(shù)學家)。韋達定理是初中代數(shù)中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數(shù)學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達定理對后面函數(shù)的學習研究也是作用非凡。

通過近些年的中考數(shù)學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數(shù)學命題的熱點之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。

通過韋達定理的教學，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎。

(二)重點、難點

一元二次方程根與系數(shù)的關系是重點，讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

(三)教學目標

1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式，能運用根與系數(shù)的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

一元二次方程的解教案(篇5)

一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數(shù)學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學習的基礎，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實際問題為載體，通過對它的進一步學習和研究體現(xiàn)數(shù)學建模的過程幫助學生增強應用認識。

一元二次方程解實際問題的應用相當廣泛，在幾何、物理及其它學科中都有應用，因此它成為了初中數(shù)學學習的重點。這種應用的廣泛性能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，能讓學生體會到學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的快樂。本節(jié)課主要側重于一元二次方程在幾何方面的應用。

大量事實表明，學生解應用題最大的難點是不會將實際問題提煉為數(shù)學問題，而列一元二次方程解決實際問題的數(shù)量關系比可以用一元一次方程解實際問題的數(shù)量關系要復雜一些。對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構成了本節(jié)課的難點。

數(shù)學新課程標準要求：人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

教學目標：

1、知識與技能：能根據(jù)問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學模型。以一元二次方程解決實際問題為載體，加強學生對數(shù)學建模的基本方法的掌握。

2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次解決實際問題，體會數(shù)學知識應用的價值，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展的作用。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會做數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。

教學重點、難點及解決措施：

教師引導，學生自主探索、合作交流。

心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：

1、在信息時代，郵政特快專遞越來越受到廣大用戶的青睞。我們同學要給“希望小學”郵寄一些學習用具，為了保證學習用具不受潮損壞，同學們決定自己制作一個包裝盒，為此，選用長80厘米，寬60厘米的紙板，在四個角截出四個大小相同的正方形，然后把四邊折起，做成一個底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，并配上相應的蓋子，同學們想一想怎樣求出盒子的高？

我先讓每一個小組展示用硬紙板制作的模型，相互比較形狀各異的長方體的紙盒，談一談有什么發(fā)現(xiàn)，同學們會說：截出正方形的邊長不同，盒子的高，底面積也不同，還有正方形的邊長就是盒子的高。展示小組再將問題具體解答，不難列出方程并解出方程的解，教師追問展示小組請說出解這道題需要注意意的什么呢？學生會回答方程的一個解并不一定符合題意，需要舍掉，教師強調(diào)指出要結合題目的已知條件正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。

設置這道題就完成了新課標中的要求能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理的教學目標。

2、用一根長22厘米的鐵絲折成一個面積為30平方厘米的長方形，求這個長方形的長和寬。

我還是先讓每個小組展示用鐵絲折成的不同形狀的長方形，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)，同學們會說：

1、鐵絲的長度就是矩形的周長；

2、周長相等的矩形可能面積不等；

3、當長與寬的差越大時其面積越小，當長與寬的差越小時其面積越大，從而得出周長一定時正方形的面積最大的結論。

教師對同學們的發(fā)現(xiàn)給予充分的肯定，然后由展示小組講解本題具體解題過程，教師追問請同學們思考能折成面積為32平方厘米的長方形么？給同學們3分鐘的時間思考并討論。

教學預設：學生可能列出方程，從的根的判別式小于零來說明不能折成面積為32平方厘米的長方形。也可能根據(jù)剛剛得到的結論周長一定時正方形的面積最大這一特性來解釋，正方形的邊長為5、5厘米，此時面積最大是30、25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是學生沒有想到，教師可適當提示。這道題讓學生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出一元二次方程模型的過程，總結具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，即復習了根的判別式知識，又培養(yǎng)了學生的估算能力，還讓學生感受到了函數(shù)的最值和極限的思想。

3、有一個面積為150平方米的長方形雞場，一邊靠墻，墻的'長度為18米，另外三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長35米，求雞場的長和寬各是多少？如果墻的對面有一扇2米的門，竹籬笆的長不變，此時雞場的長和寬是多少呢？

教師首先提問展示小組解答這道試題與上道試題與什么區(qū)別和要注意些什么，展示的小組學生會說雞場這個長方形的周長不是四邊，而是三邊之和，而且要注意第二問中周長應是竹籬笆的長加上門的寬度，學生們也不難列出方程。選用這道題是讓學生認識到仔細審題，抓住關鍵詞語的重要性，同時也讓同學們感受到一元二次方程應用的廣泛性。

4、學校為美化校園，準備在長為32米，寬20米的長方形場地上修筑寬度一樣的道路，余下的部分作草坪，要求草坪為540平方米，你能幫助學校設計一套方案么？請展示你的設計并計算一下設計方案中，道路的寬是多少米？（要求多種方案）

我覺得將學生置于學校的生活環(huán)境中他們會覺得親切熟悉，參與性更強。同學們可能會提出多種設計方案，例如：圖片。教師展示小組如何能得到草坪的面積？他們不難回答出：草坪面積等于場地面積減去道路面積，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：無論道路的位置在哪里，我們都可以將分割的四個草坪合成一個整體，道路的面積與道路的位置沒有關系，而是與道路的形狀有關系。為了研究問題的方便，我們可以把道路移動到場地的邊緣，這是對學生滲透劃歸的思想。教學預設：學生們還可能提出以下的方案，（圖案）我們可以讓學生討論他們的合理性。對于不能解決的問題，我們要告訴學生有些方案以我們現(xiàn)在的知識還不能解決，有些方案要同學們附加一些條件按照自己的意圖，來解決，還要考慮美觀合理性。我們可以課下繼續(xù)研究討論。這個試題能使學生產(chǎn)生了積極的情感體驗，激發(fā)了學生從多角度去思考問題，體會到了解決問題中與他人合作的重要性，通過對解決問題的過程的反思獲得了解決的經(jīng)驗，充分發(fā)揮了學生的主體地位，有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，同學間的互助精神也得到了發(fā)揚。

然后是小結環(huán)節(jié)，由學生來完成，總結出：

1、用一元二次方程解決實際問題均可借助圖示法加以分析，關鍵搞清已知與未知之間的關系。

2、要仔細審題，理解題意中的已知條件，并結合實際，正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。

小結歸納，上升到理性，鞏固本節(jié)課的重點。

最后是布置作業(yè)：

2、做一個社會，調(diào)查自己編一道實際生活中有關一元二次方程的問題，并給予解決。

布置的作業(yè)內(nèi)容一是本節(jié)課內(nèi)容的練習和拓展，內(nèi)容二是為學生創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性、具有現(xiàn)實意義的問題情境，使學生感受到數(shù)學問題來源于生活實際，而生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂。同學們通過實踐來認證書本的知識，同時又加深對書本知識的理解。

我希望學生們能通過以上這幾個環(huán)節(jié)感受到這是一堂愉快的合作，深刻的理解，活躍的討論，輕松的記憶的數(shù)學課。

一元二次方程的解教案(篇6)

第1教時

教學內(nèi)容：? 12.1? 用公式解一元二次方程（一）

教學目標?：

知識與技能目標：1.使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2.掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

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過程與方法目標： 1.通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2.通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性.

情感與態(tài)度目標：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識.。（zFw152.cOm 趣祝福）

教學重、難點與關鍵：

重點：一元二次方程的意義及一般形式.

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難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

教輔工具：

教學程序設計：

一元二次方程的解教案(篇7)

由“倍數(shù)關系”等問題建立數(shù)學模型,并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題.

掌握用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型,并利用它解決一些具體問題.

通過復習二元一次方程組等建立數(shù)學模型,并利用它解決實際問題,引入用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型,并利用它解決實際問題.

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價:股票每天交易結果時的價格):

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票,若按照兩種股票每天的收盤價計算(不計手續(xù)費、稅費等),則在他帳戶上,星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,這人持有的甲、乙股票各多少股?

老師點評分析:一般用直接設元,即問什么就設什么,即設這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤價,因此,兩種股票當天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應的每天每股的收盤價,再根據(jù)已知的等量關系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數(shù)量關系建立的數(shù)學模型,那么還有沒有利用其它形式,也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數(shù)學模型解應用題呢?請同學們完成下面問題.

(學生活動)問題2:某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機是1萬臺,第一季度生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)是3.31萬臺,求二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率是多少?

老師點評分析:直接假設二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長率為x.因為一月份是1萬臺,那么二月份應是(1+x)臺,三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣“倍數(shù)”增長,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺數(shù)列出等式.

解:設二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率為x,則1+(1+x)+(1+x)2=3.31

以上這一道題與我們以前所學的'一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數(shù)學模型是一樣的,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學模型來分析實際問題和解決問題的類型.

例1.某電腦公司20xx年的各項經(jīng)營中,一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元,如果平均每月營業(yè)額的增長率相同,求這個增長率.

分析:設這個增長率為x,由一月份的營業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營業(yè)額,又由三月份的總營業(yè)額列出等量關系.

(1)某林場現(xiàn)有木材a立方米,預計在今后兩年內(nèi)年平均增長p%,那么兩年后該林場有木材多少立方米?

(2)某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸,通過優(yōu)化管理,產(chǎn)量逐年上升,第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸,設二、三月份平均增長的百分率相同,均為x,可列出方程為__________.

例2.某人將20xx元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.

分析:設這種存款方式的年利率為x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx?80%;第二次存,本金就變?yōu)?000+20xxx?80%,其它依此類推.

則:1000+20xxx?80%+(1000+20xxx?8%)x?80%=1320

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0

解得:x1=-2(不符,舍去),x2= =0.125=12.5%

本節(jié)課應掌握:

利用“倍數(shù)關系”建立關于一元二次方程的數(shù)學模型,并利用恰當方法解它.

1.教材P53 復習鞏固1 綜合運用1.

1.20xx年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家,后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家,設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是( ).

A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250

2.一臺電視機成本價為a元,銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓,所以就按銷售價的70%出售,那么每臺售價為( ).

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

3.某商場的標價比成本高p%,當該商品降價出售時,為了不虧損成本,售價的折扣(即降低的百分數(shù))不得超過d%,則d可用p表示為( ).

1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量,平均每年的增長率為x,第一年的產(chǎn)量為6萬kg,第二年的產(chǎn)量為_______kg,第三年的產(chǎn)量為_______,三年總產(chǎn)量為_______.

2.某糖廠20xx年食糖產(chǎn)量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預計20xx年的產(chǎn)量將是________.

3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品價格,某種藥品在漲價30%后,20xx年降價70%至a元,則這種藥品在年漲價前價格是__________.

1.為了響應國家“退耕還林”,改變我省水土流失的嚴重現(xiàn)狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2.洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機,其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產(chǎn)10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺,求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產(chǎn)量.

3.某商場于第一年初投入50萬元進行商品經(jīng)營,以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進行經(jīng)營.

(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數(shù)式來表示)(注:年獲利率= ×100%)

(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率.

二、1.6(1+x) 6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)2

3.

三、1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%

即16x2+56x-15=0,解得x= =25%,y=20(臺)

(2)50(1+P)(1+P+10%)=66,整理得:P2+2.1P-0.22=0,解得P=10。

一元二次方程的解教案(篇8)

一元二次方程是中學教學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數(shù)與代數(shù)式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習(指數(shù)方式，對數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。

九年義務教育大綱對這部分的要求是：“使學生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學目標。

知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標：培養(yǎng)學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學習中有廣泛的應用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點。

在教學中，我發(fā)現(xiàn)有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應用方面較差，缺乏應變能力，針對學生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學概念形成過程的教學，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導學生進行創(chuàng)造性學習。

教學中，我運用啟發(fā)引導的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結規(guī)律，最后達到問題解決。

1、新課導入：

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關系。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源于客觀需要的)

1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學生通過觀察與模仿， 建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

重點：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。

難點：找對題目中的數(shù)量關系從而列出一元二次方程。

師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎?

師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊?

師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經(jīng)遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想為他們解決這個問題呢?

師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。

師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關系，待會老師下去看看同學們的式子。

師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3. 通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。

1)知識結構：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

理解一元二次方程的定義：

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關于 的一元二次方程 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的 項，且出現(xiàn)“關于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進行討論。如：“關于 的方程 ”，這就有兩種可能，當 時，它是一元一次方程 ;當 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。

深入引導：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

一元二次方程的解教案(篇9)

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.

1.通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情.

1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題.

2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

問題(1)《九章算術》勾股章有一題：今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何?

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少?

如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________.

問題(2)如圖，如果 ，那么點C叫做線段AB的黃金分割點.

如果假設AB=1，AC=x，那么BC=________，根據(jù)題意，得：________.

問題(3)有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少?

如果假設剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______.

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學模型，并整理.

(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)?

(2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?

老師點評：(1)都只含一個未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的.最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22.

例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù);一次項、一次項系數(shù);常數(shù)項.

分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.

其中：二次項2x2，二次項系數(shù)2;一次項2x，一次項系數(shù)2;常數(shù)項-4.

例3.求證：關于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可.

不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

本節(jié)課要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用.

一元二次方程的解教案(篇10)

用公式法解一元二次方程的說課稿范文

作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行說課稿編寫工作，說課稿有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。說課稿要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的用公式法解一元二次方程的說課稿范文，希望能夠幫助到大家。

今天我說課的內(nèi)容是人教版九年級上冊第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要從教材分析、教法分析、過程分析、板書設計四個方面對本節(jié)課作如下說明。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次方程的解法”是初中代數(shù)的方程中的一個重要內(nèi)容之一，是在學完一元一次方程、因式分解、數(shù)的開方、以及前三種因式分解法、直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開平方兩個知識的綜合運用和升華。通過本節(jié)課的教學使學生明確配方法是解方程的通法，同時會根據(jù)題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后學習二次函數(shù)和一元二次不等式的基礎。

（二）教學目標

知識技能方面：理解一元二次方程求根公式的推導過程，會用公式法解一元二次方程。

數(shù)學思考方面：通過求根公式的推導過程進一步使學生熟練掌握配方法，培養(yǎng)學生數(shù)學推理的嚴密性和邏輯性以及由特殊到一般的數(shù)學思想。

解決問題方面：結合用公式法解一元二次方程的練習，培養(yǎng)學生快速準確的運算能力和運用公式解決實際問題的能力。

情感態(tài)度方面：讓學生體驗到所有的方程都可以用公式法解決，感受到公式的對稱美、簡潔美，滲透分類的思想；公式的引入培養(yǎng)學生尋求簡便方法的探索精神和創(chuàng)新意識。

（三）教學重、難點

重點：掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟；會熟練用公式法解一元二次方程。

難點：理解求根公式的推導過程和判別式

二、教學法分析

教法：本節(jié)課采用引導發(fā)現(xiàn)式的自主探究式與交流討論結合的方法；在教學中由舊知識引導探究一般化問題的形式展開，利用學生已有的知識、多交流、主動參與到教學活動中來。

學法：讓學生學會善于觀察、分析討論和分類歸納的方法，提出問題后，鼓勵學生通過分析、探索、嘗試解決問題的方法，銅鎖親自嘗試，使學生的思維能力得到培養(yǎng)。

三、過程分析

本節(jié)課的教學設計成以下六個環(huán)節(jié)：復習導入、呈現(xiàn)問題、例題講解、鞏固練習、課時小結、布置作業(yè)。

1、復習引入：

這節(jié)課，我首先從舊知問題（1）用配方法解方程2x28x90的練習引入，問題（2）總結配方法的一般步驟（化一般方程、二次項系數(shù)為1、配方使左邊為完全平方式、兩邊開方、求解）。

設計意圖：讓學生鞏固昨天的知識，進一步熟練鑰匙并為今天做學的內(nèi)容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊，達到“溫故而知新”。

2、問題呈現(xiàn)：

你能用配方法解一般形式的`一元二次方程嗎？

此處由一個特殊的舊知引導學生推導出一般的結果，希望學生學會由特殊性到一般化的思想。為降低b2b24ac推導的難度，化簡、移項、配方、變形由我和學生一起探究完成，到（x這步時，提出 ）問題：

①此時可以直接開平方嗎？

②等號右邊的值需要滿足什么條件？為什么？

③等號右邊的值只跟哪個式子有關？

設計意圖：師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學生的`思維負擔，便于將主要精力放在后邊公式的推導上。通過小組的討論有利于發(fā)揮學生的互幫互助，借助小組的交流完善答案，關鍵讓學生會對

掌握b24ac與方程有無實數(shù)根的關系，這里分類思想也是今后常用的一種數(shù)學思想，b24ac進行討論，

應加以強化。

最終總結出：

當b24ac＜0時，原方程無實數(shù)解。

當b24ac≥0時，原方程有實數(shù)解，

再進一步談論：b24ac＝0與b24ac＞0時，兩個解區(qū)別？

（b24ac＝0時，兩個相等的實數(shù)解，b24ac＞0時，兩個不等的實數(shù)解）

由此可知，方程有解還是無解是由b24ac決定，即b24ac是方程解的判別式。

同時，方程的解是可以將a、b、c的值帶入公式x根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。

3、例題講解

例4：用公式法解下列方程

2x5x30 4x214x 2321x2x0 42

總結步驟：

1、把方程公成一般形式，并寫出a，b，c的值。

2、求出b24ac的值

b3代入求根公式：x（a0，b24ac0） 2a

4、寫出方程的解：x1= ，x2=

設計意圖：規(guī)范解題格式，讓學生體會數(shù)學課中的嚴謹?shù)倪壿嬐评?；體驗并掌握公式法解一元二次方程的步驟，從中讓學生領會到由特殊到一般，一般到特殊的辯證思想。

4、鞏固練習

解下列一元二次方程：

①x2x60

②4x2x90

③x2100

設計意圖：

（1）熟悉公式法，強化解題格式，

（2）及時發(fā)現(xiàn)錯誤及時解決。

例5：解方程：x（x1）（x2）

化簡得12212x3x40 2

強調(diào)：

①當方程不是一般形式時，應先化成一般形式，再運用求根公式。

②你還能用其他方法解本例方程嗎？

設計意圖：明確一元二次方程解題方法的多樣性，讓學生在你觀察分析題目后靈活合理的選擇解題方法，培養(yǎng)學生的多樣化思維，提高解題能力和解題的速度。

5、課時小結

（1）學生作知識總結：本節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程。

（2）我擴展：（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專用公式，只有在確定方程是一元二次方程時才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬能求根公式。

6、布置作業(yè)：面向全體學生，注重個體差異，加強作業(yè)的針對性，分層布置作業(yè)，適應新課標，讓不同的學生各其所長，因材施教的要求，提高他們的學習的興趣和自信心。

四、板書設計

教學評價

本節(jié)課內(nèi)容較為單一，通過“層層設疑”、“復習回顧”等環(huán)節(jié)促進學生的思考和探究。

通過比較合理的問題設計鞏固練習、小組討論等形式給學生提供了充分的展示機會，強化了學生的運算能力，有利于學生掌握基本技能。

一元二次方程的解教案(篇11)

本節(jié)課是新授課，根據(jù)學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分為：

活動1復習回顧解決課前參與

活動2封面設計問題的探究

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想。

活動1復習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學習內(nèi)容——面積問題。

活動2封面設計問題的探究

通過學生自己獨立審題，找尋等量關系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設未知數(shù)提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

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2024解二元一次方程組的教案十五篇

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解二元一次方程組的教案(篇1)

一、教材分析

1、教材的地位與作用：本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了二元一次方程方程組的有關概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程方程組是學生接觸到的解方程組的第一種方法，消元體現(xiàn)了化未知為已知的重要思想。它是本章學習的重點和難點，也為解決現(xiàn)實問題提供了方便，同時為以后學習函數(shù)、線性方程組以及高次方程組奠定了基礎。

2、教學目標：根據(jù)新課標要求以及學生的認知水平，我確定了如下了三維教學目標：

（1）知識與技能：

①會用代入法解二元一次方程組；

②能初步體會代入法解二元一次方程組的基本思想—“消元”。

（2）過程與方法：

①培養(yǎng)學生基本的運算技巧和能力；

②培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合能力，以及運用舊知識解決新問題的能力。

（3）情感、態(tài)度、價值觀：鼓勵學生積極主動的參與整個“教”與“學”的過程，通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生的合作交流意識與探索精神。

3、教學重點、難點：

重點：會用代入法解二元一次方程組。

難點：在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個未知數(shù)，使得解方程組的運算轉(zhuǎn)為較簡便。探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

二、教法與學法

根據(jù)七年級學生的思維能力較單一，教學學習活動中歸納能力較差這一特點，本節(jié)課主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學方法，在教學過程中，采用“問題——實踐——交流合作——說理——練習”的教學流程。老師對學生在課堂中表現(xiàn)予以幫助與評價，鼓勵學生積極主動地參與教學過程。在探索、交流中獲取新知。對于學生最重要的是讓他們學會學習，因此教學中主要采用了教師引導學生動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，在學習過程中充分調(diào)動學生從事數(shù)學活動的時間和空間，讓學生樂于思考、勤于動手，自主的交流與合作，在實踐中掌握解二元一次方程組的方法，從面獲得新知。使每一個學生都能得到充分的發(fā)展。

三、教學過程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課

引例：籃球聯(lián)賽中，化育節(jié)要到了，藍球是初一（1）班的拳頭項目，為了取得好名次，他們想在全部22場比賽中得到40分。已知每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，那么初一（1）班勝負場數(shù)分別是多少？

設置問題：

（1）問題中有幾個未知數(shù)？

（2）若設勝X場，如何列出一元一次方程求解？

（3）若設勝X場，負的為Y場，列出的二元一次方程組又是什么？

（4）列出來的一元一次方程我們會解，那么又如何去解這個二元一次方程組呢？

問題（2）和（3）讓兩個學生上黑板列出方程并解方程（1），而問題（3）讓學生列出方程組即可，最后一問有意設置矛盾，讓學生處于積極思維狀態(tài)，但一時又難以給出正確的答案。從而引出本節(jié)課題：消元。

（通過問題引起學生注意，同時把學生帶入新課的學習情境中，刺激學生對身邊發(fā)生的問題所蘊含的數(shù)學知識的興趣，注重數(shù)學來源于生活的理念．通過創(chuàng)設問題情境自然地揭示新課課題，激發(fā)學生求知欲望，同時為本節(jié)課的學習打下了良好的思想基礎）

第二環(huán)節(jié)：師生合作，探究新知

問題1：因為勝負場數(shù)和是22場，所列的方程除了X+Y=22外還有其他哪種形式？

在學生回答出Y=22—X和X=22—Y，教師接著提問；由這個二元一次方程組

x+y=22①

2x+y=40②

能不能得到方程2X+（22—X）=38？如何得到？提出問題后，將學生分成小組討論，教師深入學生的討論中，引導學生觀察。例如：從設未知數(shù)表示數(shù)量關系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結構上觀察。學生通過對比觀察體會到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學生回答后，馬上暴露知識發(fā)生過程：（1）Y=22—X

（2）用22—X替換方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22—X代入2X+Y=40

問題2：

（1）這時，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠?？哪個未知數(shù)的值可以先求出來？從哪里求？問題解完了嗎？

（2）另一個未知數(shù)的值如何求？引導學生回答以上問題后，師生共同完成解答過程，并將結果與前面列一元一次方程求出的結果對照。

（通過問題的提出，給學生提供從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生思考，體現(xiàn)數(shù)學知識的形成與過程，引導學生觀察、比較，分析問題，鼓勵學生思考、合作與交流，有利于學生理解與掌握相關知識與方法，形成良好的數(shù)學思維習慣。

通過演示，提出問題，讓學生積極地動腦、動手、動口。在教師的引導下，學生通過觀察、分析、比較并積極思考解決問題的方法，有助于學生理解和掌握由二元一次方程組化為一元一次方

程的過程，從而明確消元思想——由二元化為一元——由未知化為已知。）

第三環(huán)節(jié)：師生合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

結論：這種將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的思想方法，我們稱為消元法（并板書課題），在消元法中我們消去一個未知數(shù)，消元是我們解方程組的關鍵。進而提示：我們是如何消元的？引導學生去發(fā)現(xiàn)，把一個方程中的某一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示后代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，這種消元法我們稱之為代入消元法。

（這樣歸納后，學生對解方程組的思路就會較清晰，能夠順利地實現(xiàn)目標，同時也會對這種方法表現(xiàn)極大興趣）

第四環(huán)節(jié)：典例分析，規(guī)范步驟

讓學生自學課本97頁例1，規(guī)范解題步驟，然后根據(jù)云圖中提出的問題積極思考明確問題答案，此環(huán)節(jié)的目的是為了培養(yǎng)學生良好的自學習慣，體現(xiàn)學生的學習活動。然后教師提出問題：

①方程組是如何變形的？還有其他變形方法嗎？

②將已求出的未知數(shù)的值代入哪一個方程解出另一個未知數(shù)更簡便呢？

③你能先求出的值嗎？

③何檢驗你求出的結果是否正確？

（通過提出這一系列的問題，使學生對代入消元法解二元一次方程組的步驟更加明確。通過另一種解法，讓學生體會一題多解，從而達到舉一反三的目的。選擇適當變形方式，使運算簡便。其目的是讓學生意識到代入消元法有時可消去x有時可消去y。目的是為了培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣。）

第五環(huán)節(jié)：熟練技能，升華提高

要求學生練習課本98頁第一題（再加一問，用含的代數(shù)式表示，體會哪一種表示方法更為簡便）。第2題采用學生板演，學生自我批改的形式。在掌握了本節(jié)課知識點的基礎之上，完成當堂達標測試題。

第六環(huán)節(jié)：歸納小結，布置作業(yè)

1。從本節(jié)課中你學到了解二元一次方程組的哪種方法？其基本思想是什么？主要步驟有哪些？要求同學之間互相交流討論。

2。必做題課本103頁

選做題課本99頁3，4

（作業(yè)分必做和選做是為了在鞏固本節(jié)所學知識的前提下，考慮不同學生的需求。）

四、板書設計

8.2消元——二元一次方程組的解法（一）

Y=4

Y=22—x

變形

設勝了x場，負y場，x+y=22①代入

2x+y=40②

設勝了x場，則負

（22—x）場，則消元

2x+（22—x）=40③x=18（說明：由于此編輯窗口不能插入線條，所以圖示中沒有帶箭頭的線條，請諒解。）

五、時間分配

1、創(chuàng)設情景，引入新課（5分）

2、師生合作，探求新知（10分）

3、師生合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（3分）

4、典例分析，規(guī)范步驟（10分）

5、熟練技能，升華提高（10分）

6、歸納小結，作業(yè)布置（2分）

六、設計說明

本節(jié)課教學按照“身邊的數(shù)學問題引入——尋求一元一次方程的解法——探索二元一次方程組的解法（代入消元法）——典型例題——歸納代入法”的思路進行設計。在教學過程中，充分調(diào)動學生的學習積極性，重視知識的發(fā)生過程，讓學生認知內(nèi)化，形成能力。將設未知數(shù)求一元一次方程的過程與解二元一次方程組的過程進行比較，在復習舊知識的同時獲的新知，取得了良好的教學效果。

解二元一次方程組的教案(篇2)

各位評委、老師大家好：

我說課的題目是《二元一次方程組的解法----代入消元法》，內(nèi)容選自人教版九年義務教育七年級數(shù)學下冊第八章第二節(jié)第一課時。

一、說教材

（一）地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種，教材都是按先求解后應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學習解法，又可在后一小節(jié)的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排很少，不過這樣也給了我們較大的發(fā)揮空間。

(二) 課程學習目標

1、會用代入法解二元一次方程組。

2、初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”。

3、通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。

（三）教學重、難點：

用代入消元法解二元一次方程組 教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。

二、說教法

針對本節(jié)特點，在教學過程中采用自主探究、師友互助交流的教學方法，由教師提出明確問題，學生積極參思考與討論探究、師友合作交流，進行總結，使學生從中獲取知識。鑒于本節(jié)所學知識的特點，抽象教學、學生生搬硬套的學習方式將難取得理想效果，因此教師在引入課題時要利用好遠程教育設施及資源創(chuàng)設情境，讓學生去經(jīng)歷由具體問題抽象出方程組的過程。并讓學生通過獨立觀察、師友合作交流來探討怎樣才能變“二元”為“一元”。然后利用單個二元一次方程的變形及時強化“代入”的本質(zhì)。

三、說學法

本節(jié)學生在獨立思考、自主探究中學習并對老師的問題展開有師友討論與交流。如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化“一元”學生較難掌握，在提出消元思想后，應對具體的消元解法的過程進行歸納，讓學生得到對代入法的基本步驟的概括，通過“把一個方程(必要時先做適當變形)代入另一個方程”實現(xiàn)消元。應注意引導學生認識到為什么要實施這樣的步驟。把具體做法與消元結合，使學生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。整個過程可以通過自主探究和師友合作來實現(xiàn)課程目標，此外，教學中，各個環(huán)節(jié)主要采用獨學，對學，群學的方法，隨堂練習時應引導學生通過自我反省小組評價來克服解題時的錯誤，必要時教師給予規(guī)范矯正。

四、說教學流程

（一）簡單復習

學師學友面對面，學友說給學師聽，什么是二元一次方程（組）？說完后兩組師友展示給全班同學聽

（二）自主學習：

出示學習目標：學生齊讀一下，對本課學習有一個大體了解。

學生認真學習課本P91例題1上面的內(nèi)容，并回答以下兩個問題（電子白板出示）

1．什么叫消元思想 2．代入消元法

學習完成之后學生舉手回答，教師總結。

（三）合作探究

電子白板出示問題：

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？

1．師友合作交流，探究新知

在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組

學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，

設勝的場數(shù)是x 則負的場數(shù)為22－x，列方程得 2x+(22－x)=40

設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，列方程組得

x＋y＝22

2x＋y＝40

2．自主探究，師友討論

那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？

3．學生歸納，教師作補充：

上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式

（1）2x－y＝5（2）4x＋3y－1＝0

學生活動：嘗試自主完成，教師糾正。思考：能否用含y的式子來表示x呢？

4、教師來說方法：（2）用代入法解方程組

x－y＝3

3x－8y＝14

思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數(shù)式表示x,而后再代入消元。

解：由變形得 X=y+3

把代入，得3（y+3）－8y=14

解這個方程，得 y=－1

把y=－1代入，得X=2

所以這個方程組的解是 X=2

y=－1

如何檢驗得到的結果是否正確？ 學生活動：口答檢驗。

總結步驟：變 代 求 寫

（四）小試牛刀（給你一個展示的舞臺）

解二元一次方程組

1、 2、

兩名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上認真做！（教師巡視學生）

完成后，教師總結：解二元一次方程組的方法步驟：

變 代 求 寫

（五）歸納總結，知識回顧

1、通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應注意什么問題？

（六）布置作業(yè)

作業(yè)：中午：課本 第二題1、2小題

晚上：《作業(yè)與測試》。

解二元一次方程組的教案(篇3)

教學建議

本節(jié)的教學重點是使學生學會用代入法．教學難點 在于靈活運用代入法，這要通過一定數(shù)量的練習來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數(shù)的值后，不知道應把它代入哪一個方程求另一個未知數(shù)的值比較簡便．

解二元一次方程組的關鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數(shù)，從而求得原方程組的解．

三、教法建議

1．關于檢驗方程組的解的問題．教材指出：“檢驗時，需將所求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等．”教學時要強調(diào)“原方程組”和“每一個”這兩點．檢驗的作用，一是使學生進一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強調(diào)

這一對數(shù)值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個方程左、右兩邊的值都相等；三是因為我們沒有用方程組的.同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗求出來的這一對數(shù)值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計算時發(fā)生的錯誤．檢驗可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出．

2．教學時，應結合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關鍵在于消元，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數(shù)，從而求得原方程組的解．早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法，這樣，學生就能有較強的目的性．

3．教師講解例題時要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深．隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強調(diào)解方程組時應努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易．這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯誤．

解二元一次方程組的教案(篇4)

第一課時

一、教學目標

1．使學生知道二元二次方程的概念、二元二次方程組的概念；

2．使學生掌握由代入法解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組.

3. 通過二元二次方程組解法的教學，向?qū)W生滲透“消元”、“降次”的數(shù)學思想方法，從而提高分析問題和解決問題的能力；

4. 通過二元二次方程組解法的剖析，對學生進行事物間可以相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想的教育；

5. 通過方程組的學習，滲透方程組解的對稱美.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，會用代入法解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組.

2．教學難點：理解解二元二次方程組的基本思想.

3．教學疑點：關于學生對二元二次方程組概念的理解.由于教材中關于二元二次方程組的概念的給出，是通過具體實例的形象定義，因此，部分學生可能認為只有由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的或由兩個二元二次方程組成的方程組才叫二元二次方程組，其實不然.關于這一點，可利用課后輔導向?qū)W生做一簡單的說明.

4．解決辦法：關鍵是消元，化二元為一元，本節(jié)主要是用代入消元.

三、教學過程（）

1．復習提問

（1）舉例說明什么是二元一次方程、什么是二元一次方程組？

（2）解二元一次方程組的基本思路是什么？

（3）解二元一次方程組有哪幾種方法？

問題1、2的設計是為了學生能用類比的方法學習二元二次方程、二元二次方程組的概念和二元二次方程組的解法.

2．新課講解

我們已經(jīng)學過二元一次方程和二元一次方程組，會用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組，這節(jié)課，我們將學習二元二次方程及二元二次方程組的概念和二元二次方程組的解法.

關于新課的導入，使學生對于本課所要學習的知識一目了解，并且能使學生懂得通過哪些舊知識來學習新內(nèi)容.

（1）二元二次方程及二元二次方程組

觀察方程 ，此方程的特點：①含有兩個未知數(shù)；②是整式方程；③含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2.

定義①：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做二元二次方程.

二元二次方程的一般形式是： （a、b、c不同時為零）.其中 叫做二次項， 叫做一次項， 叫做常數(shù)項.

定義②：由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程及兩個二元二次方程組成的方程組是我們所研究的二元二次方程組.例如：

都是二元二次方程組.

（2）由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組的解法.

我們已經(jīng)學過二元一次方程組的解法，所謂解二元一次方程組就是求方程組中兩個方程的`公共解，同樣，解二元二次方程組也就是求方程組中兩個方程的公共解.

解二元二次方程組的基本思想是消元和降次，消元就是化二元為一元，降次就是把二次降為一次，因此可以通過消元和降次把二元二次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組、一元二次方程甚至一元一次方程.

對于由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組來說，代入消元法是解這類方程組的基本方法.

例1? 解方程組

分析：由于方程組是由一個二元一次方程和二元二次方程組成的，所以通過代入可以達到消元的目的，通過②得 再代入①可以求出 的值，從而得到方程組的解.

解：由②，得

把③代入①，整理，得

解這個方程，得

.

把 代入③，得 ；

把 代入③，得 .

所以原方程的解是

說明：本題在師生共同分析后，讓學生獨立完成，教師指導學生解題過程.

鞏固練習：教材P57? 1、2

四、總結、擴展

關于本節(jié)的小結，教師引導學生共同總結.

本節(jié)課我們學習了二元二次方程、二元二次方程組的定義及常見的二元二次方程組的兩種類型，理解了解二元二次方程組的基本思想是消元和降次，使之轉(zhuǎn)化為二元一次方程或一元一次方程；對于一個二元一次方程組和一個二元二次方程組成的二元二次方程組，一般采用代入消元法解.

學生學完了用代入法解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組后，教師和學生可以共同總結這種類型方程組的解題步驟：

1．將方程組中的二元一次方程變形為一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示的代數(shù)式.

2．將所得的代數(shù)式代入二元二次方程中得到一個一元二次方程或一元一次方程.

3．解一元二次方程或一元一次方程.

4．將所求的值代入由1所得的式子求出另一未知數(shù).

5．寫出方程組的解.

五、布置作業(yè)

教材P58? 1，2.

六、板書設計

解二元一次方程組的教案(篇5)

教學目標：

1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關系；

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系

教學過程：

一、復習

列方程解應用題的步驟是什么？

審題、設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答

新課：

看一看課本99頁探究1

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關系有哪些？

3如何解這個應用題？

本題的等量關系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

練一練：

1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

解二元一次方程組的教案(篇6)

教學目標：通過學生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型

重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題

難點：尋找等量關系

教學過程：

看一看：課本99頁探究2

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

3、本題中有哪些等量關系？

提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備獎金如下表：

農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

水稻4人1萬元

棉花8人1萬元

蔬菜5人2萬元

已知該農(nóng)場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/（噸？千米），鐵路運價為1.2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

解二元一次方程組的教案(篇7)

一、說教材

首先談談我對教材的理解，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎。學了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。

二、說學情

接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學習能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學生對于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導。

三、說教學目標

根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。

(二)過程與方法

通過類比學習、自主探究、合作交流的過程，提升類比學習的能力、培養(yǎng)探究的意識。

(三)情感態(tài)度價值觀

感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

四、說教學重難點

我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學難點是：二元一次方程組解的探究。

五、說教法和學法

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、說教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環(huán)節(jié)，我采用情境導入：展示籃球聯(lián)賽圖片，給出評分標準。并提出問題：這個隊伍勝負場數(shù)分別是多少?

根據(jù)學生回答追問：用列方程解決問題，題中有幾個未知數(shù)呢?從而引出本節(jié)課的課題《二元一次方程組》

這樣設計的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導入，并講清楚評分規(guī)則，不僅可以吸引學生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過三個活動展開學習。

活動一：學生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。

學生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當讓學生自己動手練習時，他們會發(fā)現(xiàn)，勝負的場數(shù)都是未知的。

此時教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學生在這樣的提示下會有一定的想法，但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。

教師板書表格示意圖，引導學生通過題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關系式并設出未知數(shù)完成表格。

活動二：學生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。

在這里學生通過類比學習，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對于本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

師生共同總結出二元一次方程與二元一次方程組的定義。

列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進行第三個活動。

活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個方程。

在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進行合作時，教師應引導學生思考結合題意，兩個未知數(shù)應取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結出二元一次方程解的定義。

教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結出什么叫做二元一次方程組的解。

得到方程組的解，回歸情景得出實際問題的答案。

設計意圖：通過三個活動展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學生是學習的主體，教師是教學活動中的組織者、引導者、合作者，還能通過小組活動、類比學習等活動豐富課堂。

(三)課堂練習

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

練習：對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件?，F(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?

設計這道題可以讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學以致用。教師可以及時掌握學生本節(jié)課的學習情況，給予補充糾正。

(四)小結作業(yè)

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?

引導學生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為：

思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

設計意圖：本節(jié)課學生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設計為讓學生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學習做下鋪墊。

解二元一次方程組的教案(篇8)

教學目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數(shù)學的應用價值。

教學重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1．找實際問題中的相等關系。

2．徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？

2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。

四、小結。

本節(jié)課你有何收獲？

解二元一次方程組的教案(篇9)

一、教學設計的理念

1．樹立“以人為本，人人都學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的理念。

2．通過動手實驗、合作交流培養(yǎng)學生自主探索，尋找結論的學習意識。

3．通過本節(jié)課教學，加強對學生思維方法的訓練，增強小組合作意識

二、教學內(nèi)容的重組加工

1．學生分析

認知起點，學生已初步掌握了本章知識，他們已經(jīng)能比較熟練得求出二元一次方程組的解，知道用二元一次方程組表示等量關系。七年級學生活潑好動，樂于展示、表現(xiàn)自我，求知欲較強，他們的邏輯思維以開始處于優(yōu)勢地位，

2．教材分析

本章知識是在學習了一元一次方程即應用后的又一種重要的用來表示數(shù)量關系的數(shù)學模型，用它解決某些實際問題比用一元一次方程更簡捷，但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關系，在這節(jié)的教學中不僅要讓學生充分認識到消元這種思想方法的重要性，更重要的是讓他們進一步體會知識的形成過程，提高他們能準確選擇模型解決問題的能力。

3．教學重點、難點分析

難點：已知一組解，如何構造二元一次方程組使解相同

重點：解二元一次方程組

4．教學目標

（1）知識與技能：進一步體會列二元一次方程組解決實際問題的優(yōu)越性，熟練用消元法解二元一次方程組

（2）過程與方法：通過自主探索過程，培養(yǎng)對數(shù)學的感情，培養(yǎng)分析問題能力及從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，學會與人合作，交流自己的方法意見。向終身學習型人才發(fā)展。

（3）情感與態(tài)度：引導學生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生主動探索，樂于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，讓學生先猜測再動手實踐加以驗證，懂得實踐是檢驗真理的唯一標準的道理。鼓勵學生有自己獨特見解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新品質(zhì)。

5．教學方法分析

本節(jié)課采用“探究、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法。因為它符合本節(jié)課教學內(nèi)容的特點，從學生年齡來說討論法雖然更適合于高年級的學生，但這是一節(jié)復習課，我認為復習應該是知識的整合和提高的過程，因此也可以。

三、教學過程及反思

我的教學過程可分為三個環(huán)節(jié)一、探索只用二元一次方程也能解決實際問題，但答案不唯一。二、探索要使一的問題答案是唯一的，那么在剛才的基礎上應該再添加一個，關于這兩個未知數(shù)的關系的條件，然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案。這個環(huán)節(jié)是難點。這樣設計的目的是通過過程探索加深學生對二元一次方程組的解的理解，即它是兩個方程的公共解，同時與列一元一次方程形成對比，即需要兩個條件才能得出唯一答案。再者通過對一個問題實施兩種列法，一種解法，也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。第三個過程是解方程組訓練消元法的應用。目的讓學生進一步熟煉消元這種數(shù)學方法，同時使知識形成一個完整的體系。

我對自己的設計思路比較滿意，因為我一直以為學數(shù)學就是領悟數(shù)學思想方法，訓練思維，提高推理分析的能力。在平時的教學中我一直比較注重發(fā)散思維的訓練，和逆向思維的訓練，注重引導學生從多個角度兩個方向分析問題。引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程

我的課領導們已經(jīng)聽了過程就不再贅述。下面我按照教學環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下；

一采用劉三姐對歌引入，切近生活，激發(fā)興趣，引起學生注意。提出問題后，學生受定向思維影響，認為答案是唯一的，這種情況下我用提問的方式激發(fā)學生思考，如我問一個男孩的困惑在那里，然后給與合理提示，使他們繼續(xù)討論得出答案。缺點：備學生不充分，以致引題較難，脫離育才學生實際，今后應注意開講很重要但要注意所選問題的難易程度。

二突破難點仍然采用討論法，期間部分學生思維受阻，我請一名同學解釋了他的解題過程，又加以適當引導和鼓勵，使討論達到高潮。優(yōu)點是能鼓勵學生用實驗的辦法尋求解題思路，引導他們通過對比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系，在考慮到時間不夠用的情況下，仍然堅持讓學生繼續(xù)展開討論，上黑板展示自己的勞動成果，并且我認為，通過這節(jié)課的訓練這些孩子肯定會喜歡上討論交流這種形式的，通過這節(jié)課教學使他們已經(jīng)完成了一個從羞于討論到開始討論的過程。我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興。缺點是：引導方向不夠明確，浪費了學生的時間。數(shù)學是一門精確的學問，不允許教師含糊其辭，不允許讓學生猜你要表達什么意思，如：我在第一個問題解決了以后，問孩子們:你們能不能添上一個條件使分法是唯一的呢/實際上這個問法對這些孩子來說還是跳躍性太大，致使他們再次陷入迷惘，我想如果我這樣處理是不是更好一些：老師在黑板上把同學們剛才回答的幾組解列出來，然后讓他們觀察每一組解之間的關系，再添條件構造方程。給我的教訓是向?qū)W生提問不是一件輕而易舉的事情，要問得新奇，問得有趣，問得巧妙，問得具有啟發(fā)性，問得難而有度，問得高而可攀，就非得是前做好充分準備，精心構思不可。學生的時間是寶貴的，因此我要學會提出一個真正稱得上是問題的問題。今后備課我應該認真考慮到各個環(huán)節(jié)，做好各種準備工作。

三解方程組 因為時間不夠用處理非常倉促我原本的意圖是想通過對比讓他們體會代入消元源自于實際問題。因為這章知識點是解在前用在后而我復習的時候把它倒過來也是這個原因。我組織他們討論解方程組時經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯誤，這樣能使學生在輕松的過程里接受這些錯誤從進而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個問題：小組活動單一化小組，活動結束后應該讓他們充分展示自己的勞動成果，增加成就感。小組合作意識不強列，回答問題不積極，原因之一是他們的表達能力根本跟不上，我在巡視時有許多孩子跟我說老師我不知道該怎么說。所以我認為這種自主探究，合作交流的教學形式應該繼續(xù)搞下去，孩子的表達能力繼續(xù)鍛煉。

大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當選為2006-年美國年度教師這在美國是一項殊高的榮譽。他曾經(jīng)說：“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對了什么是錯了尋找策略讓下次更好的教師，以上是我對我的授課過程的分析，有不當之處懇請各位領導批評指正。

解二元一次方程組的教案(篇10)

如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．

一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數(shù)較簡單的方程進行變形：

1．教師設問怎樣用一個未知量表示另一個未知量，并比較哪種表示形式更簡單，如 等．

2．通過課本中香蕉、蘋果的應用問題，引導學生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．

3．再通過比較、嘗試，探索出選一個系數(shù)較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規(guī)律．

本節(jié)課我們將學習用代入法求二元一次方程組的解．

從復習用一個未知量表達另一個未知量的方法，從而導入 ?運用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法．

（1）已知方程 ，先用含 的代數(shù)式表示 ，再用含 的代數(shù)式表示 ．并比較哪一種形式比較簡單．

A． B． C． D．

【教法說明】 第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎；第（2）題既復習了上節(jié)課的重點，又成為導入 ?新課的材料．

通過上節(jié)課的學習，我們會檢驗一對數(shù)值是否為某個二元一次方程組的解．那么，已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學習．

這樣導入 ?，可以激發(fā)學生的求知欲．

香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？

學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演．

上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到 ? ?③，把方程②中的 轉(zhuǎn)換成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個方程就可以求出 了．

【教法說明】解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識的發(fā)生過程，這對于學生知識的形成十分重要．

上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？

學生活動：小組討論，選代表發(fā)言，教師進行指導．糾正后歸納：設法消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．

（2）把①代入②后可消掉 ，得到關于 的一元一次方程，求出 ．

∴

如何檢驗得到的結果是否正確？

教師：要把所得結果分別代入原方程組的每一個方程中．

【教法說明】給出例1后提出的三個問題，恰好是學生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗，可使學生養(yǎng)成嚴謹認真的學習習慣．

要把某個方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個方程中才能消元．方程②中 的系數(shù)是1，比較簡單．因此，可以先將方程②變形，用含 的代數(shù)式表示 ，再代入方程①求解．

教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)并糾正學生的問題，把書寫過程規(guī)范化．

∴

∴

檢驗后，師生共同討論：

（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運算簡便）

練習：P13 ?1．（1）（2）；P14 ?2．（1）（2）．

①由 可以得到用 表示 ．

②在 中，當 時， ；當 時， ，則 ； ．

解二元一次方程組的教案(篇11)

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學習和二元一次方程組有關的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據(jù)重要的地位，是學生新的方程建模的基礎課，為今后學習一次函數(shù)以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎，同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學目標

[知識技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關系的重要數(shù)學模型。

[數(shù)學思考]

體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問題]

通過對本節(jié)知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導學生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

3.教學重點與難點

按照《課程標準》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學目標，本節(jié)課中相關概念的掌握是教學重點。

通過學生親身體驗，理解二元一次方程（組）解的個數(shù)的確定。

二、學情分析

七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養(yǎng)學生學習的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。

三、教法與學法

1.教法

數(shù)學課程標準明確指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識，更要激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，引導學生探究，發(fā)現(xiàn)結論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節(jié)的教學，真正做到教師的主導地位。

2.學法

學生是學習的主體，所以本節(jié)教學中，引導學生自主探究、歸納總結，運用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生興趣，使學生由被動學習變?yōu)榉e極主動的探究，這也符合數(shù)學的直觀性和形象性。

四、教學過程與課堂活動

為了達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為五個環(huán)節(jié)：

１。創(chuàng)設情境，引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育，感受數(shù)學來源于生活，調(diào)動學生順利引入新課。

２。觀察歸納，形成概念

概念的教學，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學，強化對概念的正確理解，通過學案與課件相結合的方式，以題組形式分層漸進式訓練，讓學生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學生認真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。

4.當堂檢測，強化概念

通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學生互相學習、互相促進、互相競爭，將小組的認知成果轉(zhuǎn)化為全班同學的共同認知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍，讓學生體驗到學習的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學教學主要是學生數(shù)學活動教學的基本理念。

5.反思小結，回歸概念

知識性內(nèi)容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時反思的習慣。

五、教后反思

美國國家研究委員會在《人人關心數(shù)學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數(shù)學，好的教師不是在教數(shù)學，而是在激發(fā)學生自已去學數(shù)學”。只有學生通過自已的思考建立對數(shù)學的理解力，才能真正的學好數(shù)學。本節(jié)課，我致力于讓學生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，研究數(shù)學，加強數(shù)學思想、方法及科學研究方法的指導，引導學生不斷從“學會數(shù)學”到“會學數(shù)學”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：

一是加強對學法研究、學情研究，讓教學方式與內(nèi)容更符合學生認知規(guī)律，更貼近學生實際；

二是重視學生課堂的學習感受，營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍；；

三是提高教學機智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學方法，科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。

解二元一次方程組的教案(篇12)

各位評委、老師：大家好!

我是來自丁莊鎮(zhèn)中心初中的王紅。今天我說課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》七年級下冊，第八章第二節(jié)《二元一次方程組的解法》第一課時代入消元法。

下面我從教材分析、教學方法、學法指導、教學過程、教學感想這五個方面匯報我對這節(jié)課的教學設想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上一節(jié)已學習了二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解的概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”。二元一次方程組的求解，用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面利用方程組來解決實際問題打下了基礎。

2、教學目標

根據(jù)本課教材的特點、課程標準對本節(jié)課的教學要求、學生的身心發(fā)展的合理需要，我從三個不同的方面確立了以下教學目標：

(1) 知識技能目標：1)會用代入法解二元一次方程組

2)初步體會解二元一次方程組的基本思想----消元

(2) 能力目標：通過對方程組中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，由未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化規(guī)思想。通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，培養(yǎng)運算能力。

(3) 情感目標：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。

3、重點、難點

根據(jù)學生的認知特點，我確立了本節(jié)課的重難點。

重點：用代入消元法解二元一次方程組

難點：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

為了突出重點、突破難點，讓學生動手操作，積極參與并主動探索解題方法，我設計并制作了多媒體課件，幫助學生理解代入消元法。

成功的教學必須選擇合適的教法和學法，因此我確定如下教法和學法：

二、教學方法

我采用了探究式教學方法，設疑思考、點撥啟發(fā)、小組探究、逐步深入。

三、學法指導

我采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。

四、教學設計

1、根據(jù)以上分析，我設計了以下六個教學環(huán)節(jié)：

2、教學過程

下面我就每一個教學環(huán)節(jié)，具體介紹我對本節(jié)課的教學設想。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境

活動一：出示引例：我校舉辦“奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負，勝1場得2分 ，負1場得1 分，我班籃球隊為了取得好名次 ，想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊勝負場數(shù)應分別是多少?

學生活動：列方程或方程組解決問題

教師關注：學生是否能夠多角度地考慮問題.

設計意圖：創(chuàng)設問題情景，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣。

環(huán)節(jié)二、嘗試發(fā)現(xiàn)

活動二：小組探究：能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進而求得方程組的解呢?

學生活動：小組探究二元一次方程組的解法，初步體驗解二元一次方程的步驟。

教師關注：學生思維角度是否合理，學生是否能抓住問題的核心部分。

設計意圖：在學生小組討論的過程中提供充分從事數(shù)學活動的機會，從而激發(fā)學生的學習積極性，體會在解決問題的過程中，與他人合作的重要性。

活動三：小組展示

學生活動：分小組針對老師給出的題目，展示解二元一次方程組的方法。

教師關注：關注：學生用語言表達自己的觀點的準確性與全面性。

設計意圖：在學生小組展示的過程中，要讓學生盡情發(fā)揮，這樣才能因材施教。發(fā)展學生有條理思考問題的能力和表達能力。

活動四：再看轉(zhuǎn)化、把握解題技巧

學生活動：觀察轉(zhuǎn)化過程中的技巧，并嘗試總結。

設計意圖：轉(zhuǎn)化是解方程組的重要環(huán)節(jié)，也是提高解題速度和正確度的關鍵，在這里探討，幫助學生更好的掌握代入消元法。

環(huán)節(jié)三、 小組闖關

活動五：闖關練習一，解二元一次方程組，分小組競爭過關比例。

學生活動：做練習題

教師關注：學生解題的步驟的完整性，和解題的正確并及時的糾正錯誤

設計意圖：掌握用代入消元法解方程組的一般過程，會解二元一次方程組并體會消元的思想。

活動六：闖關練習二，給出一個利用二元一次方程組解決的實際問題，拓展學生的思維。

學生活動：獨立完成本題。

設計意圖：在前面學習解二元一次方程組的基礎上，提出實際問題，發(fā)展學生得多角度思維能力。

環(huán)節(jié)四、拓展升華

活動七：出示例題2.

學生活動：先獨立思考，在同學之間交流一下想法，然后解決問題。

教師關注：學生是否可以找到等量關系，列出方程組，解方程組。

設計意圖：通過用方程組解決實際問題，培養(yǎng)學生運用代入消元法解方程組的技能和分析問題，解決問題的能力。達到將所學知識進一步升華的目的。

環(huán)節(jié)五： 反思小結

活動八：我有哪些收獲?

學生活動：學生歸納總結

教師關注：(1)學生是否養(yǎng)成歸納、整理、總結的好習慣;

(2)評價學生是否全面理解并掌握了本節(jié)課的知識。

環(huán)節(jié)六、布置作業(yè)

1、必做題：

P103 第2題 ⑵ ⑷, 第4題

2、 選做題：

設計意圖：分層次，選擇作業(yè)題，有利于學有余力的學生的發(fā)展。

最后我以著名數(shù)學家笛卡爾的一句話結束這節(jié)課。

五、板書設計

8.2二元一次方程組的解法

----代入消元法

1、二元一次方程組 一元一次方程

2、代入消元法的一般步驟：

3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程(組)思想.

六、教學感想

在教學過程中，我始終：

堅持一個原則——教為主導，學為主體

堅守一個理念——先學后教，以學定教

貫穿一個思想——享受數(shù)學，快樂學習

以上是我對本節(jié)課的理解，有不當之處盡請各位老師批評指正。謝謝!

我的說課到此結束，謝謝大家!

解二元一次方程組的教案(篇13)

教學目標知識技能

會根據(jù)行程問題、百分比問題情境及條件，列出方程組，解行程問題及百分比問題；2．使學生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟．

數(shù)學思考

讓學生經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型．

問題解決

通過列方程組解應用題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，增強列方程解決實際問題的能力，進一步提高學生解二元一次方程組的技能．

情感態(tài)度

進一步豐富學生學習數(shù)學的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識．

教學重點

列二元一次方程組解行程問題和百分比問題．

教學難點

根據(jù)題意找出等量關系，列出方程．

授課類型新授課課時

教具多媒體課件

（續(xù)表）

教學活動

教學步驟師生活動設計意圖

回顧問題1：解二元一次方程組的基本思想是________，解法有________．問題2：七年級上冊我們學習了列一元一次方程解應用題，那么你還記得它的一般步驟嗎？通過復習舊知，為本節(jié)課的學習做好鋪墊，掃除知識障礙.

活動一：創(chuàng)設情境導入新課

【課堂引入】圖1－3－3《孫子算經(jīng)》大約產(chǎn)生于一千五百年前，現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，其中卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問題1：“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？問題2：你能解決這個有趣的問題嗎？以數(shù)學歷史故事為背景，激發(fā)學生的愛國熱情，感受數(shù)學在生活中的應用，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，同時為本課的學習做好鋪墊.

活動二：實踐探究交流新知

【探究1】雞免同籠問題①一元一次方程解法(實物投影)．解：設有雞x只，則有兔(35－x)只．根據(jù)題意，得2x＋4(35－x)＝94.2x＋140－4x＝94.－2x＝－46.x＝23.35－x＝12.答：有雞23只，兔12只．②二元一次方程組解法(實物投影)．解：設有雞x只，兔y只．根據(jù)題意，得①×2，得2x＋2y＝70，③②－③，得2y＝24，y＝12.把y＝12代入①，得x＝23.答：有雞23只，兔12只．你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎？

【探究2】行程問題情境：小琴去縣城要經(jīng)過外祖母家，第一天下午她從家走到外祖母家，第二天上午，她從外祖母家出發(fā)，勻速前進，走了2小時和5小時后，離她自己家的距離分別為13千米、25千米．你能算出她的速度嗎？能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？問題1：你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？問題2：填空：(用含s，v的代數(shù)式表示)設小琴的速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時的路程是________千米，此時她離家距離是________千米；她走5小時的路程是________千米，此時她離家的距離是________千米．

【探究3】百分比問題情境：兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金90.6%的新合金25克，計算原來兩塊合金的重量．問題1：設原來含金95%的合金為x克，含金80%的合金為y克．熔合后新合金中的含金量為25×90.6%，熔合前的總含金量為95%x＋80%y＋2，因此可以列出方程95%x＋80%y＋2＝25×90.6%.問題2：兩塊合金的重量，加上2克純金的重量等于新合金的重量，據(jù)此你能列出什么樣的方程呢？引導學生體會兩種解法的優(yōu)點和不足，為學生建立方程組模型做鋪墊．對于二元一次方程組的解法，如果學生學習存在困難，可以借助微視頻講解，或者教師設計表格，幫助學生分析等量關系.

活動三：開放訓練體現(xiàn)應用

【應用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動身，則乙走0.75小時后恰好與甲同時到達B地；如果甲先走1小時，那么乙用0.5小時可追上甲，求兩人的速度及AB兩地的距離．變式訓練1．兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中的速度和水流的速度．2．從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3 km，下坡每小時行5 km，她到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠？例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結余500萬元，估計今年可結余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬元．鞏固用列二元一次方程組解應用題的思想，掌握列二元一次方程組解應用題的方法和步驟.

【拓展提升】例3某鐵路橋長1000 m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時間共40 s．求火車的速度和長度．例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米．那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分，從甲地到乙地全程是多少千米？通過練習，使學生熟練掌握解決問題的方法，提升解決問題的能力.

活動四：課堂總結反思

【當堂訓練】1．甲、乙二人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就追上乙．若設甲、乙每秒鐘分別跑x米，y米，則列出方程組應為( )A. B.C. D.2.一輪船順流航行的速度為a千米/時，逆流航行的速度為b千米/時，那么船在靜水中的速度為多少千米/時( )A．a(chǎn)＋b B.(a－b) C.(a＋b) D．a(chǎn)－b3.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后3小時相遇．設甲每小時走x千米，乙每小時走y千米，可列出方程組________________．通過設置當堂訓練，進一步鞏固所學新知，同時檢測學習效果，做到堂堂清.框架圖式總結，更容易形成知識網(wǎng)絡.

【教學反思】①[授課流程反思]通過古代的“雞兔同籠”問題，進行列二元一次方程組解決實際問題的訓練，這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強化了方程思想，培養(yǎng)了學生列方程(組)解決實際問題的意識和應用能力．另一方面，將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中，進一步提高學生解方程組的技能．

②[講授效果反思]通過師生互動，讓學生體會數(shù)學的實用性，掌握列方程組解應用題的思考方法及解題步驟．

③[師生互動反思]在建立方程思想的過程中采用了循序漸進的思路，由算術方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵循了學生的思維梯度，逐步建立起學生用二元一次方程組解應用題的思想，充分感受它的優(yōu)點和思維的簡化．

④[習題反思]好題題號__________________________________________錯題題號__________________________________________ 反思，更進一步提升.

活動四：課堂總結反思

解二元一次方程組的教案(篇14)

【教學目標】

知識目標：

①使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系。

②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力目標：

通過學生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結合的意識和能力。

情感目標：

通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關系,加強新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

重點要求：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點突破：

經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生抽象思維能力，并體會方程和函數(shù)之間的對應關系，即數(shù)形結合思想。

【教學過程】

一、學前先思

師：請同學們思考，我們已經(jīng)學過的二元一次方程組的解法有哪些?

生：代入消元法、加減消元法。

師：請你猜測還有其他的解法嗎?

生：(小聲議論，有人提出圖象解法)

師：看來的同學似乎已經(jīng)提前做了預習工作，很好!那么對于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問題?

生：二元一次方程組怎么會有圖象?它的圖象應該怎樣畫?

生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?

師：同學們都問得很好!那你有喜歡的.二元一次方程組嗎?

生：(比較害羞)

師：看來大家比較害羞，那么請大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學們提出的問題從二元一次方程開始今天的學習。

二、探究導學

題目：

判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?

生：和不是，其余各組均是方程的解。

師：請在學案上的直角坐標系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標出以上述的方程的解中為橫坐標，為縱坐標的點，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點有什么關系?

教學引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

生：我發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解就是相對應的一次函數(shù)圖象上的點的坐標。

師：很好!反過來，請問：一次函數(shù)圖象上的點的坐標是否是與其相對應的二元一次方程的解呢?

生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對應的一次函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標的值。

三、鞏固基礎

師：非常好!那下面的題目你會解嗎?

(學生讀題)題目：方程有一個解是，則一次函數(shù)的圖象上必有一個點的坐標為______.

生：(2，1)

(學生讀題)題目：一次函數(shù)的圖象上有一個點的坐標為(3，2)，則方程必有一個解是_________.

生：

師：你能把下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相應的一次函數(shù)嗎?

(學生讀題)把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成的形式：

(1)(2)

生：第(1)題利用移項，得到，所以

第(2)題利用移項，得到，兩邊同時除以2，所以

四、感悟提升

師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?

生：能，我算出

師：很好!你能在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)與的圖象嗎?

生：可以。(動手在學案上畫圖)

師：觀察兩條直線的位置關系，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交，并且交點坐標是(2，1)。

師：通過以上活動，你能得到什么結論?

生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(2，1)。

師：很好!你能抽象成一般的結論嗎?

生：如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解。

師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學習的二元一次方程組的圖象解法。

師：你能學以致用嗎?

y=2x-5

y=-x+1

題目：如圖，方程組的解是___________.

生：根據(jù)圖象可知：一次函數(shù)與的圖象的交點是(2，-1)，因此，方程組的解是。

師：回答得真棒!

五、例題教學

例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組。

師：請大家在學案的做中感悟欄內(nèi)上大膽地寫出解題過程。

生：(投影展示解題過程)略。

師：很好!讓我們一起來看一下老師準備的解題過程(略)

師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?

生：先將二元一次方程組中的方程化成相應的一次函數(shù)，然后畫出一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點坐標，就可以得出二元一次方程組的解。

師：非常好!我們可以用12個字的口訣來記住剛才同學的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點，寫結論。

師：接下來請同學們在學案上的鞏固強化欄內(nèi)利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。

生：(各自動手操作，教師展示學生求解過程)

師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點比較容易看出來，而有些一次函數(shù)圖象的交點不容易看出來是多少。

師：是的，所以在這里老師需要說明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。

師：請大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學過的代數(shù)解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡單一些?

生：代入消元法、加減消元法簡單。

師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數(shù)解法簡單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學習這種解法呢?原因有以下幾個方面：一是要讓我們學會從多種角度思考問題，用多種方法解決問題;二是說明了“數(shù)”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯(lián)系，有時我們要從“數(shù)”的角度去考慮“形”的問題，有時我們又要從“形”的角度去考慮“數(shù)”的問題，這里是從“形”的角度來考慮“數(shù)”的問題;三是為了以后進一步學習的需要。

師：看來大家都很愛動腦筋，那么接下來我們將例題加以變化。

六、例題變式

題目：用圖象法求解二元一次方程組時，兩條直線相交于點(2，-4)，求一次函數(shù)的關系式。

師：請一位同學來分析一下。

生：由兩條直線的交點坐標(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數(shù)的關系式為。

師：非常好!

七、感悟歸納

師：再請同學們思考，如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒有交點，那么所對應的二元一次方程組的解是什么呢?

生：我想如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒有交點，那么所對應的二元一次方程組應該無解。

八、拓寬提升

題目：不畫函數(shù)的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點?它們的位置關系如何?每組一次函數(shù)中的有什么關系?

(1)與;

(2)與

師：你會怎樣分析這道題?

生：我們只要求解一下由這兩個一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關系。如果方程組有解，那么相應的兩條直線就是相交，如果方程組無解，那么相應的兩條直線就是平行的位置關系。

師：很好!抽象成一般結論怎樣敘述?

生：對于直線與，當時，兩直線平行;當時，兩直線相交。

九、例題再探

題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組

問：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關系?

(2)這兩個一次函數(shù)的有何特殊的關系?

(3)由此，你能得出怎樣的結論?

師：哪位同學來嘗試一下?

生：(1)這兩條直線是垂直的位置關系;

(2)這兩個一次函數(shù)的相乘的結果等于-1;

(3)仿照剛才的結論，我得出的結論是：對于直線與，當時，兩直線垂直。

師：太棒了!那下面的這一題你會做嗎?

題目：已知直線和直線

(1)若，求的值;

(2)若，求垂足的坐標。

師：誰來試一下?

生：由前面的結論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標。

十、學會創(chuàng)新

師：請你根據(jù)這節(jié)課中的例題(或習題)在學案中編(或出)一道題?？凑l出的題新穎、精妙!

生：(暢所欲言，踴躍嘗試)

十一、小結與思考

師：(1)這節(jié)課你學到了什么?

(2)你還存在哪些疑問?

生：(分組討論，代表發(fā)言總結)

【設計說明】

本節(jié)課的兩個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的關系，二元一次方程組的圖象解法對于學生來說都是難點。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點為前者，是因為學生必須首先理解二元一次方程和一次函數(shù)在數(shù)與形兩方面的聯(lián)系，在此基礎上才能解決好后面的難點。在重難點的處理上，為了解決學生對重點的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學生理解了重點內(nèi)容，又為后面的難點突破留下了一定的時間和空間。本節(jié)課的教學，主要以問題為線索，注重引導學生仔細觀察、獨立思考、認真操作、分組討論、合作交流、師生互動，這對本節(jié)課的重難點的突破還是有效的，同時也體現(xiàn)了新課改提倡的學生的“自主、合作、探究”的學習方式的培養(yǎng)。另外，對利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關系作為補充，滲透數(shù)形結合思想，也對教學目標中的情感態(tài)度和價值觀的又一方面體現(xiàn)。

【教學反思】

這節(jié)課以“回顧、先思”為先導，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結合”為要求，以“引導探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過渡、不落痕跡。首先提出學生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關系作了必要的準備，結構安排自然、緊湊。在操作中，提出問題、深化認識。一切知識來自于實踐。只有實踐，才能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;只有實踐，才能把握知識、深化認識。先讓學生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖象上?！痹趹媒Y論探索一元二次方程組的圖象解法時，也是在操作中來發(fā)現(xiàn)問題。這樣，就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會;使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。以能力培養(yǎng)為核心，引導探究為主線，數(shù)、形結合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關注的焦點。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺?！白灾鳌辈皇且槐P散沙，“探究”不是漫無邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導下進行。為達到這一目的，教案中設計了“探究導學”、“例題變式”、“例題再探”、“學會創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標準的指導下，認真研究教材，體會教材的編寫意圖。在此基礎上，設計出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學生實際的教學案例。本節(jié)課前半部分時間有些慢，后半部分例題再探和學會創(chuàng)新時間不夠。建議有針對性的學生板演多一點，進一步加強雙基的落實。

【同伴點評】

本節(jié)課教師創(chuàng)設問題情境，引導學生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問題的設計層層遞進，通過問題的逐一解決，師生最終形成共識，達到了揭示二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關系的目的。(李曉紅)

在例題教學及學生動手嘗試時，教師在學生大膽嘗試之后給出解題過程，強調(diào)了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學生的嚴謹認真的學習態(tài)度。同時強調(diào)了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗。教師對學習二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學生的疑惑，同時也滲透了數(shù)形結合思想，也是教學目標中的情感態(tài)度和價值觀的體現(xiàn)。對于這一解釋，相當一部分教師在這一節(jié)課中并沒有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)

本節(jié)課老師準備充分，教學環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現(xiàn)了課題：“先思后導，變式拓寬教學設計”的精神，不斷地創(chuàng)設問題情境，引導學生學習新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時給了學生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。同時對例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學生在變式中不斷豐富對二元一次方程組圖象解法的認識，充分認識二元一次方程組圖象解法的實用性，學會創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設計更是極大地調(diào)動學生學習的積極性。教師教態(tài)親切，語言生動，娓娓道來。

解二元一次方程組的教案(篇15)

教學目標：

1使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用

2通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性

3體會列方程組比列一元一次方程容易

4進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力

重點與難點：

重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關系;

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系

課前自主學習

1.列方程組解應用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()

2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：

(1)方程兩邊表示的是()量

(2)同類量的單位要()

(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。

3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結果是否( )

4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )

新課探究

看一看

問題：

1題中有哪些已知量?哪些未知量?

2題中等量關系有哪些?

3如何解這個應用題?

本題的等量關系是(1)()

(2)()

解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg

根據(jù)題意列方程，得

解這個方程組得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)

練一練：

1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人?

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?

小結

用方程組解應用題的一般步驟是什么?

8.3實際問題與二元一次方程組(2)

教學目標：

1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;

2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組;

3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力

重點與難點：

重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關系;

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系

課前自主學習

1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。

2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。

3.現(xiàn)在長為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長只能為1米或2米，則這個問題中的等量關系是(1)1米的段數(shù)+()=10(2)1米的鋼材總長+()=18

解二元一次方程組的教案范文七篇

宜未雨綢而繆，毋臨竭而掘井。作為一位幼兒園教師，我們希望能讓小朋友們學到更多的知識，為了加強學習效率，我們一般會事先準備好教案，教案有利于老師提前熟悉所教學的內(nèi)容，提供效率。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的幼兒園教案呢？經(jīng)過收集，小編為您獻上解二元一次方程組的教案范文七篇，為方便后續(xù)閱讀，請你收藏本文。

解二元一次方程組的教案(篇1)

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（二）

一、學生起點分析

學生在上一節(jié)已經(jīng)掌握了用移項法則解一元一次方程,用等式的基本性質(zhì)二將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1,從而轉(zhuǎn)化方程為x=a（a為常數(shù)）的形式，本節(jié)課在第一節(jié)的基礎上進行去括號的應用，學生在之前已經(jīng)學習了去括號法則，但仍然存在不少問題，教學時需復習鞏固．

二、學習任務分析

第一課時要求學生完成用等式基本性質(zhì)一解方程,分析、觀察、歸納出用移項法則,從而簡化解方程的步驟.第二課時，讓學生體會當方程左右兩邊含有括號時，如何通過去括號法則將方程化簡再運用等式的基本性質(zhì)

一、二使方程變形到“x＝a（a為常數(shù)）”的形式.

三、教學目標

１.會解含有括號的一元一次方程，進一步體會解方程是運用方程解決實際問題重要環(huán)節(jié).２.通過觀察、思考，使學生探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗用多種方法解方程，提高解決問題的能力.３．通過對與學生生活貼近的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數(shù)學的實用性.

四、教學過程設計

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：小組討論,引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作學習；第三環(huán)節(jié)：探索交流，深化認識；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

環(huán)節(jié)一:小組討論,引入課題

內(nèi)容:設置問題串,觀看課本(或課前預習),請同學回答

1.上課時解一元一次方程的題型有什么特點? 2.本節(jié)課的一元一次方程有什么特點?與上課時的題型差異何在? 目的:因為解一元一次方程不同類型的方程簡化方程到“x=a(a為常數(shù))”的手段不同,所以必須引導學生善于分析觀察題中所給信息的習慣及能力.

我們知道,一個優(yōu)秀學生的首要標志就是“不懼生”，即對生面孔的題目總有自己的分 析方式，處理策略，解決辦法，那么這些能力的培養(yǎng)是離不開教師在教學過程中，盡可能多地設置讓學生自主發(fā)現(xiàn)、獨立探索思考的機會的.即便錯誤很多，只要思考就是好的開始. 實際效果：

同學能很清楚地用自己的語言說出自己的看法.認為： 1．本課時的內(nèi)容與課本上一節(jié)的內(nèi)容有承接關系.2．本課時增加了方程中含有括號的表達形式，需先去括號，這樣就化成上課時所學內(nèi)容了.3.去括號要注意括號系數(shù)為負系數(shù)的問題.

環(huán)節(jié)二：合作學習

內(nèi)容：請同學們分析理解174頁圖解題.1.由同學根據(jù)圖示編出一道合理的應用題.2.比較此題與本章節(jié)第一節(jié)引例的實際問題有何區(qū)別？

目的：進一步讓學生體會數(shù)學中問題的提出大都是因人們的生活實踐需要，因社會的發(fā)展需要，實際問題的“數(shù)學化”，數(shù)學服務于生活實際隨處可見. 在學生由圖示內(nèi)容編題過程中，讓學生強化“三種語言”的互話能力.即：文字語言，符號語言和圖例語言之間的互相轉(zhuǎn)化.學生著方面能力的培養(yǎng)在教師授課的過程中需要引起關注，將是一個事半功倍的方法，尤其是設法充分利用教材中所呈現(xiàn)內(nèi)容這一資源，顯得尤為重要.實際效果：

1、同學完整編出此題：

小林到超市，準備買1聽果奶和4聽可樂，小明告訴他一聽可樂比一聽果奶貴5角錢， 小林給了營業(yè)員20元錢，找回了3元，大家?guī)椭×炙闼阋宦牴?，一聽可樂各是多少錢？

完成的過程體現(xiàn)出學生對圖例中已知、未知等相關方面的信息掌握全面，梳理清晰，表達準確.

1、本例及本章節(jié)的背景問題，學生們發(fā)現(xiàn)設問中的未知量由原來的一個增加到現(xiàn)在的兩個，并給出完整的解答過程．這些方面學生都能很完整、準確地給予書面語言的表達，完成得非常好，為后續(xù)課程的學習奠定了很好的基礎.列出方程：４(x＋)+ x =20-3.這個方程列的對嗎？怎樣解所列的方程？

例3 解方程：４(x＋)+ x =17.解：去括號，得 ４x＋2+ x =17.移項，得 ４x+ x =17-2.合并同類項，得 5x =15.方程兩邊同除以5，得 x =3.此題通過師生合作解決，強調(diào)規(guī)范的步驟格式.環(huán)節(jié)三：探索交流，深化認識

內(nèi)容：1.課本175頁，例4解方程： -2(x-1)=4.解法一:去括號，得 -2x+2=4.移項，得 -2x=4-2.化簡，得 -2x=2.方程兩邊同時除以-2，得x=-1.解法二：方程兩邊同時除以-2，得x-1=-2.移項，得

x=-2+1．

即 x=-1.此題通過學生板演解決,觀察兩種解方程的方法,說出它們的區(qū)別,同伴間進行交流.2.學生自編一個類似例4的題目，用不同的方法給予解答.目的：一方面讓學生繼續(xù)鞏固含括號的一元一次方程的解法；另一方面讓學生感受將(x-1)或其他的未知數(shù)的代數(shù)式看成整體的數(shù)學思想.實際效果：

學生在解答此類問題時，總是習慣先去括號，轉(zhuǎn)化成第一課時的方程形式求解，用整體的觀念解方程還不夠熟練. 編題：解方程：

1、1-(x+1)=2.

2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.

3、

32(1?x)?3?(1?x)?有些學生在編題過程中能表現(xiàn)出他們對此類問題理解的準確性與深刻性；知識體系自建的合理性與健全性.知識內(nèi)化的深入與到位也是非常令人高興的.

環(huán)節(jié)四：鞏固提高

內(nèi)容：課本175頁隨堂練習

實際效果：學生基本能夠準確解答此類含括號的一元一次方程，用整體的思想解答問題，這一點學生使用的比較習慣，說明學生對此處滲透的接受程度較高.

環(huán)節(jié)五：課堂小結

１.本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

２.解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么？每步變形的依據(jù)及需注意什么？ 內(nèi)容：學生歸納總結本節(jié)內(nèi)容，并回顧復習每步變形的依據(jù)及注意事項.目的：學生的課堂小結看似簡單，但是卻反映學生知識內(nèi)化的重要方面，這個過程的實現(xiàn)，通過學生的書面表達完成，更能體現(xiàn)了學生的綜合能力.

環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

習題第第１、２小題

課后反思

創(chuàng)造性地使用教材,是教師的主導作用的體現(xiàn).本課時教材在使用時至少有三處貫穿了這樣的思想.教師這個“教練”、“導演”應該引導學生充分利用其課文內(nèi)在的資源，使其發(fā)揮最大的作用.如：

（1）開始引例“圖示”的內(nèi)容，讓學生用其素材編題.（2）本例解題過程回答題中兩個未知量的解答環(huán)節(jié).（3）通過讓學生自編用整體思想解答的方程.這些環(huán)節(jié)的設置，對系統(tǒng)地、全面地培養(yǎng)學生捕捉信息、分析信息和處理信息的能力有非常大的作用，對學生課上反思、課上內(nèi)化知識的能力提高.作為教師，應該長期堅持與學生在這方面切磋、探索，把課堂充分還給學生，充分尊重學生的個性思維，引導學生構建自己的認知結構，并給予適時調(diào)控和指導.

解二元一次方程組的教案(篇2)

本節(jié)的教學重點是使學生學會用代入法．教學難點?在于靈活運用代入法，這要通過一定數(shù)量的練習來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數(shù)的值后，不知道應把它代入哪一個方程求另一個未知數(shù)的值比較簡便．

解二元一次方程組的關鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數(shù)，從而求得原方程組的解．

1．關于檢驗方程組的解的問題．教材指出：“檢驗時，需將所求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等．”教學時要強調(diào)“原方程組”和“每一個”這兩點．檢驗的作用，一是使學生進一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強調(diào)

這一對數(shù)值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個方程左、右兩邊的值都相等；三是因為我們沒有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗求出來的這一對數(shù)值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計算時發(fā)生的錯誤．檢驗可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出．

2．教學時，應結合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關鍵在于消元，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數(shù)，從而求得原方程組的解．早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法，這樣，學生就能有較強的目的性．

3．教師講解例題時要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深．隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強調(diào)解方程組時應努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易．這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯誤．

1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟．

2．熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組．

1．培養(yǎng)學生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數(shù)較簡單的方程進行變形．

2．訓練學生的運算技巧，養(yǎng)成檢驗的習慣．

通過本節(jié)課的學習，滲透化歸的數(shù)學美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學美．

2．學生學法：在前面已經(jīng)學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應抓住消元的思想方法．

如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．

一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數(shù)較簡單的方程進行變形：

1．教師設問怎樣用一個未知量表示另一個未知量，并比較哪種表示形式更簡單，如 等．

2．通過課本中香蕉、蘋果的應用問題，引導學生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．

3．再通過比較、嘗試，探索出選一個系數(shù)較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規(guī)律．

本節(jié)課我們將學習用代入法求二元一次方程組的解．

從復習用一個未知量表達另一個未知量的方法，從而導入??運用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法．

（1）已知方程 ，先用含 的代數(shù)式表示 ，再用含 的代數(shù)式表示 ．并比較哪一種形式比較簡單．

A． B． C． D．

【教法說明】 第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎；第（2）題既復習了上節(jié)課的重點，又成為導入??新課的材料．

通過上節(jié)課的學習，我們會檢驗一對數(shù)值是否為某個二元一次方程組的解．那么，已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學習．

這樣導入??，可以激發(fā)學生的求知欲．

香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？

學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演．

上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到 ?? ③，把方程②中的 轉(zhuǎn)換成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個方程就可以求出 了．

【教法說明】解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識的發(fā)生過程，這對于學生知識的形成十分重要．

上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？

學生活動：小組討論，選代表發(fā)言，教師進行指導．糾正后歸納：設法消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．

（2）把①代入②后可消掉 ，得到關于 的一元一次方程，求出 ．

∴

如何檢驗得到的結果是否正確？

教師：要把所得結果分別代入原方程組的每一個方程中．

【教法說明】給出例1后提出的三個問題，恰好是學生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗，可使學生養(yǎng)成嚴謹認真的學習習慣．

要把某個方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個方程中才能消元．方程②中 的系數(shù)是1，比較簡單．因此，可以先將方程②變形，用含 的代數(shù)式表示 ，再代入方程①求解．

教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)并糾正學生的問題，把書寫過程規(guī)范化．

∴

∴

檢驗后，師生共同討論：

（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運算簡便）

學生活動：根據(jù)例1、例2的解題過程，嘗試總結用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言．之后，看課本第12頁，用幾個字概括每個步驟．

練習：P13? 1．（1）（2）；P14? 2．（1）（2）．

①由 可以得到用 表示 ．

②在 中，當 時， ；當 時， ，則 ； ．

1．解二元一次方程組的思想：

2．用代入法解二元一次方程組的步驟．

通過這節(jié)課的學習，我們要熟練運用代入法解二元一次方程組，并能檢驗結果是否正確．

（一）必做題：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．

（二） ，

解二元一次方程組的教案(篇3)

各位專家、領導上午好！我是黃淮學院數(shù)學科學系數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的06級學生，今天的*號選手，很榮幸能站在這里參加本次教學技能大賽。我說課的內(nèi)容是義務教育課程標準試驗教科書人教版七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容《二元一次方程組》。(板書8.1二元一次方程組)下面我將從以下七個環(huán)節(jié)對本節(jié)課的教學設計進行說明：（幻燈片）

一、教材分析

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程組》是九年制義務教育課本七年級數(shù)學下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了《一元一次方程》,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程組的前沿部分，在教材中起著占據(jù)承上啟下的地位。

其次是教材的編寫特點。教材從學生的年齡特征和知識的實際水平出發(fā)，讓學生用“觀察、猜想、操作、驗證、歸納”的方法探索二元一次方程。這樣符合學生的認知規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生主動探求知識的精神和思維的條理性。

二、教學目標

作為一名教師除了把知識教給學生，更重要的是應該教給學生學習的方法，培養(yǎng)他們的自主探究、合作創(chuàng)新的意識，使他們會學。因此根據(jù)新課標的要求、教材的特點及學生的實際情況，我制定了如下目標：

（1）知識目標：了解二元一次方程概念，會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

（2）能力目標：在經(jīng)歷分析實際問題中數(shù)量關系過程中，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。通過自由思考與小組合作交流，培養(yǎng)學生的探討能力

（3）情感目標：培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和探究能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。認識知識的獨立性。

三、重點難點

基于以上對教材和教學目標的分析，本著課程標準，在吃透教材基礎上，我得出本節(jié)課的重點與難點。本節(jié)課的重點是：通過與一元一次方程的類比來來認識二元一次方程，通過列表求解、討論掌握二元一次方程的解。本節(jié)課的難點是：引導學生運用“實際問題----數(shù)學問題的”建模意識來理解和探索二元一次方程的解。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法學法

在教法方面，結合課程標準的相關理念及七年級學生思維特征，針對本節(jié)課的特點，在教學中我主要采用了講授式教學、合作式教學、探究式教學、自主式教學等教學方法。在教學過程中特別注意創(chuàng)設思維情境,堅持(學生為主體,教師為主導)的二主方針。并在教學中借助多媒體進行演示,以增加課堂容量和教學的直觀性。

在學法指導上，教給學生科學的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣是最終目的。在本節(jié)課的教學中要幫助學生學會運用觀察猜想、合作交流、抽象概括、總結歸納等方法來解決問題的方法，將知識傳授和能力培養(yǎng)融為一體,使學生不僅學到科學探究的方法，同時體驗到探究的甘苦,領會到成功的喜悅。

下面，我來具體談一談這一堂課的教學過程：

五、教學過程

為突出重點、突破難點，達到教學目標，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，在本節(jié)課的教學中我設定教學過程如下：（一）、情境導入（二）、探究新知（三）、跟蹤反饋（四）、收獲園地（五）、布置作業(yè)

（一）、情境導入

創(chuàng)設情境——籃球比賽積分問題，這是學生熟悉和感興趣的問題，讓學生嘗試列出二元一次方程。當然本課開始并不是讓學生能夠熟練列出二元一次方程，而是讓學生明白有些問題可以用二元一次方程來解決。為今后學習數(shù)學問題解決實際問題作鋪墊。對有些學生我們可以直接給他列出方程，讓他感知二元一次方程的好處。從而體現(xiàn)新課標下人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。由情境得出本課新的知識點是：從問題到方程。自然的過渡到第二個教學環(huán)節(jié)：探究新知。

（二）、探究新知

“探究一”——生活中的實例問題，“李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？”。探究一的設計意圖是：從實例中引入二元一次問題，引導學生討論嘗試用數(shù)學語言表述現(xiàn)實問題。培養(yǎng)學生的方程思想，在用數(shù)學語表述現(xiàn)實問題的過程中，強化學生對方程現(xiàn)實意義的理解，讓學生感受到數(shù)學與我們生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習熱情。

“探究二”例題分析引導學生類比一元一次方程的求解方法，由重量、總重量，價格、花費入手設未知量、列方程。列好方程后，引導學生用等量關系得出二元一次方程組后讓學生利用已有知識，采用代入法求解。這一點并不難，讓所有的學生都參與其中，體驗學習數(shù)學的樂趣和成功的喜悅。

“探究三”在例題講解中，教師要注意講清楚要怎樣解、為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學生的思維能力。讓學生感受到數(shù)學的嚴謹性、確定性，方程思想的進一步滲透，培養(yǎng)了學生的歸納、概括能力，突出了教學的重點。

（三）、跟蹤反饋

新課標指出“在素質(zhì)教育的大前提下，及時適量的的鞏固與練習仍然是是幫助學生掌握新知提升能力的必要途徑”故而，我設計了層次遞進的三道鞏固例題。教師引導學生審題，學生弄清題意后，師生共同解題，由教師示范解題過程，期間適當對題目進行引申，通過“變式延伸、引申重構”加入與概念相關的深層次題目，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。及時的訓練能幫助學生鞏固新知，自覺運用所學知識與解題思想方法。

（四）收獲園地

在此，通過總結結論、強化認識，引導學生認識二元一次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。提問：“你從上面的學習中體會到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有那些嗎？”以加深學生對代入法的掌握。知識性內(nèi)容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。

（五）、布置作業(yè)

在本環(huán)節(jié)，我將課后作業(yè)的布置分為兩個層次，一是數(shù)學練習即課后習題作業(yè)的布置，旨在讓學生通過及時地鞏固練習加深對所學知識內(nèi)容的理解與掌握。二是數(shù)學思考即寫一篇數(shù)學日記，讓學生將本堂課所獲得經(jīng)驗體會寫成一篇數(shù)學日記，同學相互交流。旨在提高學生對數(shù)學來源于生活的認識，喚醒學生親近數(shù)學的熱情，幫助學生強化數(shù)學知識的記憶，逐步拉近他們觀念中數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

六、板書設計

在此，我以直觀、系統(tǒng)為主旨，針對本節(jié)課的具體內(nèi)容，設計了重難點突出、簡潔明了的課堂板書，配合多媒體的教學方式，最大化的利用教學資源的同時也體現(xiàn)了時代要素在教學中的運用。

七、反思評價

按照“以人為本、以學定教”的教學理念，本節(jié)課的重點是如何“引導”學生自主探索、合作交流,使學生在經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程中，加深對所學知識的理解，從而突破重難點、達到教學目標。整節(jié)課還應做到全程關注每一個學生的學習狀態(tài)，引導學生學會欣賞自己、欣賞同伴，彼此學習，在共同學習中掌握知識、發(fā)展能力。

在教學中應始終堅持“注重數(shù)學思想方法的教學，加強數(shù)學學習方法的指導，為學生終生學習打下堅實基礎”為主旨，同時努力推行“成功教育、快樂教育”的理念，把握評價的時機與尺度，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學生的學習興趣，激活課堂氣氛，提高課堂教學的效率與效果。促使學生主動參與并“卷入”到“做”數(shù)學的活動中，從而更加深刻的認識平行四邊形的性質(zhì)。

以上是我說課的全部內(nèi)容，請給各評委老師批評指正！

結束：以上，我僅從說教材、說目標、說教學法、說重難點、說教學程序、說板書及反思評價幾個方面上，說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。以上是我對本節(jié)課的一些初淺的認識和想法，有不足之處，希望各位委評老師批評指導。

解二元一次方程組的教案(篇4)

1學情分析

本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應用題的基礎上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產(chǎn)出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設計方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問題形式。由于本節(jié)需要探究的問題比較復雜，所以在教學的過程中，一方面需要設置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導學生學會分析和表達，還要留給學生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學生體會到方程組應用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。

根據(jù)我校農(nóng)村學校學生的具體學習情況和認知特點，本節(jié)內(nèi)容設計為3個教學課時，第一課時主要引導學生探索列方程組解應用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。

2教學目標

（一）知識與技能

1、會用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實際問題；

2、用方程組的數(shù)學模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題。

（二）過程與方法

1、培養(yǎng)學生應用方程解決實際問題的意識和應用數(shù)學的能力；

2、將解方程組的技能訓練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1、體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。

2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣。

3、結合實際問題，培養(yǎng)學生關注生產(chǎn)勞動、熱愛生活的意識，讓學生重視數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系。

3重點難點

教學重點：根據(jù)題意找出等量關系，列二元一次方程組。

教學難點：正確找出問題中的兩組等量關系。

4教學過程

4.1第一學時

教學活動

活動1【導入】活動一：逛公園。

公園一角三個學生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（設計說明：利用學生熟悉的公園購票設計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學生熟悉列方程解應用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準備。）

解：設大人為x人，小孩為y人，依題意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導學生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。

（教學說明：以此活動創(chuàng)設一個學生感興趣的情景，教師提出問題，學生嘗試解答，兩名學生板演，結合板演訂正，提醒學生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。）

活動2【講授】活動二：參觀農(nóng)場——合作探究。

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？

問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?

（設計說明：引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應用學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）

判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：

1、先假設李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系來檢驗。

2、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。

（教學說明：教師提出問題，讓學生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）

問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關系有哪些?

（設計說明：利用思考中的問題，引導學生分析題目中的數(shù)量關系，逐步將學生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）

分析：本題的等量關系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg

（教學說明：教師先讓學生自己閱讀思考，然后同學之間互相交流，最后師生共同得出結論）

問題3 如何解這個應用題?

（設計說明：在學生正確理解題意，把握題中數(shù)量關系的基礎上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來，在做的過程中發(fā)展計算、表達等多種能力。）

解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化簡得

2x+y=45

2.1x+y=47

解這個方程組得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。

（教學說明：學生在寫解答過程時，教師重點關注學習有困難的學生，同時平時做事不認真規(guī)范的同學也是重點關注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學生形成良好的學習習慣。）

問題3 總結：列方程組解應用題的一般步驟及需要注意的問題。

（設計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問題及需要改進的地方，便于學生自查、自悟，找到適合自己的學習方法）

審：弄清題目中的數(shù)量關系；

設：設出兩個未知數(shù)；

列：分析題意，找出兩個等量關系，根據(jù)等量關系列出方程組；

解：解出方程組，求出未知數(shù)的值；

驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；

答：寫出答案（有時要分別作答）。

活動3【練習】活動三：工廠鍛煉——知識應用。

（設計說明：通過不同形式的情境設置，從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，形成初步技能。針對學習后進的學生降低了解方程組的難度，有利于這部分學生把主要精力用于學習列方程組的方法步驟上。）

1、長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確?為什么呢?

那2米和1米的各應多少段?

解：設2米的有x段，1米的有y段,根據(jù)題意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估計不準確，2米長的8段，1米長的2段。

活動4【練習】活動四：大顯身手——拓展提高。

（說明：通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，鞏固初步形成的技能。要求學生自主解決，以此檢驗學生掌握情況和本堂課的教學效果，為第二課時教學奠定基礎。）

有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

活動5【活動】課堂小結

1、本節(jié)課你學習了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）

2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設、列、解、驗、答。）

3、列二元一次方程組解決實際問題應注意哪些問題？

（1）認真審題，用數(shù)學語言或式子表示題目中的數(shù)量關系。

（2）解出方程組時要選擇適當?shù)姆椒?，運算速度要快，準確度要高。

（3）要按要求寫出答案。

活動6【導入】布置作業(yè)

課外作業(yè)：p101復習鞏固第1題、第2題、第3題。

活動7【活動】課后反思

在這節(jié)課之前的學習中，學生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。因此，這一節(jié)課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學生興趣導入實際問題，數(shù)量關系較為簡單；活動一：參觀農(nóng)場，幫助李大叔計算驗證，數(shù)量關系的難度有所提高，活動中總結列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，鞏固初步形成的技能。

這節(jié)課更為關注建立二元一次方程組數(shù)學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)。所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性等能力，感受建立數(shù)學模型的作用。教學中我應該根據(jù)學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數(shù)學建模的思想。在教學中應發(fā)揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流。

在此教學過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設情境和提高學生學習興趣的作用。

解二元一次方程組的教案(篇5)

一、 關于教材地位和作用的分析

《 二元一次方程組的解法（5）》是在前面學習了列一元一次方程解應用題及二元一次方程組的解法（代入消元法和加減消元法）基礎上的一節(jié)綜合實際應用課。借助二元一次方程組解決一些簡單的實際問題，這是數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。對于含有多個未知數(shù)的實際問題，利用方程組去解決，其分析方法和解題步驟與列一元一次方程類似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在讓學生在掌握了二元一次方程組的解法后，再次體驗二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用。通過本節(jié)課的教學，可使學生領悟到數(shù)學來源與實踐，又反過來作用于實踐的辨證唯物主義思想。這對學生進一步學習數(shù)學，將起到積極的作用。

二、 關于教學目標的確定

（一） 目標分析

知識和技能目標：

1、 會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出二元一次方程組及求解

2、 能檢驗結果是否符合實際意義

過程和方法目標

1、 通過使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實中的相等關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性

2、 在列方程組解應用題的過程中，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。

3、 通過解應用題的學習，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證思想，從而培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力

情感與態(tài)度目標

1、 學生在與同伴交流的學習過程中，形成良好的學習方式和學習態(tài)度，樹立學習數(shù)學的自信心。

2、 通過列方程組解應用題的學習，認識到數(shù)學的價值。

（二） 重難點分析

教學重點：根據(jù)實際問題的數(shù)量關系，找出兩個等量關系，列出二元一次方程組。

教學難點：正確找出兩個實際問題中的兩個等量關系，并把他們列成兩個方程。

難點突破采取的措施：

1、 可多種方法解決的實際問題引入，然后由師生共同尋找兩個等量關系，多次體驗列二元一次方程組解決實際問題的優(yōu)越性

2、 用填空和選擇的多種題型來尋找題目中的等量關系

3、 例題中兩個問題將它們分列開，將難點分散

三、 關于教學方法的說明

從一題多解的和尚吃饅頭的引入開始，引導學生尋找等量關系，在合作中尋找解題途徑，教師在此過程中做好一個組織者，合作者，引導者的作用，關注學生在此過程中的生命成長。幫助學生在方程探案中尋找等量關系，然后找到等量關系后，讓學生嘗試根據(jù)等量關系來列二元一次方程組解決問題，接著讓學生在填空和選擇中尋找等量關系，列方程組，最后是課本例題的教學，讓學生自己尋找問題和分析問題，課外，讓學生自己編題，領悟方法，這種教學方法符合以下教育過程的規(guī)律：

1、 遵循由舊引新，由淺入深，由特殊到一般再到特殊。體現(xiàn)掌握知識和發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。

2、 創(chuàng)設問題情境，教師不斷啟發(fā)和引導學生思考，由易到難，化整為簡，體現(xiàn)教師在教學過程中的組織者、合作者和引導者的作用。

（二）學法分析

這種教學方法實際上也教給了學生一種學習方法，使學生學會觀察，注意生活中的實際問題，學會自己探究知識分析問題，解決問題，學會尋找、發(fā)現(xiàn)，學會歸納總結，逐步掌握獲取知識的能力。

（三）教學手段

通過多媒體輔助教學，擴大教學容量，提高課堂教學效率。

四、 關于教學過程的設計。

（一） 導入設計

先用輕松的師生對白，讓學生進入問題，討論多種方法解決實際問題，激活學生的思維細胞，讓學生進入學習的狀態(tài)，通過體驗新知識的優(yōu)越性，激發(fā)學生學習新知識的積極性。

（二） 嘗試練習

通過導入中的體驗，讓學生初步嘗試解決問題的能力，在此過程中，有學生成功了，他們嘗到了學習新知識的一種成就感，有學生失敗了，鼓勵他們繼續(xù)學習，培養(yǎng)克服困難的信心和勇氣。

嘗試練習

1、方程探案記： 你知道盜賊如何分贓嗎

一幫強盜搶來一批布匹，躲在了樹林里分贓，由于傍晚天色太黑，看不清他們有多少人，只聽見帶頭的一個強盜喊著說：“每人分布六匹，還剩5匹，每人分布7匹，又少8匹?！罢埬愀鶕?jù)他的說話聲來判斷，究竟有多少強盜，多少布匹？

大家一起探討

（三） 范例設計

通過對課本例題的難點進行分解，把一個較復雜的問題，分解成兩個小問題，將難點分解。

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸。現(xiàn)計劃用15天完成加工任務。

問：

1、該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工， 才能按期完成任務？

2、如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？

（四）反饋練習

通過多種題型：填空、選擇及問答的多種形式，培養(yǎng)學生從多角度地分析問題、解決問題的能力。最后，讓學生根據(jù)課題來自編應用題，體現(xiàn)了數(shù)學在實際中的應用價值。

（五） 歸納小結

教師啟發(fā)，學生歸納列二元一次方程組解應用題的一般步驟和方法。

解二元一次方程組的教案(篇6)

【教學目標】

知識目標： 1、通過觀察，歸納二元一次方程的概念 ，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

2、二元一次方程解的不定性和相關性，即二元一次方程的解有無數(shù)個，但又不是任意兩個數(shù)是它的解。

過程與方法：通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：通過“合作學習”，使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。

【教學重點、難點】

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

【教學過程】

一、 復習引入：

（1） 方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？

（2） 合作學習：

①小紅到郵局寄掛號信，需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？

這個問題中有幾個未知數(shù)，能列一元一次方程求解嗎？

如果設需要票額為6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，你能列出方程嗎？

二、 新課教學

這就是我們今天要學習的4、1二元一次方程（板書課題）

（1） 觀察上述兩個方程，歸納特點

（2） 討論選擇正確概念

① 含有兩個未知數(shù)的方程叫二元一次方程。

② 含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的`方程叫二元一次方程。

（3） 做一做P86——1，2

（4） 例：已知方程3x+2y=10

① 用關于x的代數(shù)式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知數(shù)是y的一元一次方程，解關于y的方程）

② 求當x=-2，0，3時，對應的y的值

（提問：把x=-2，y=8代入方程3x+2y=10，能否使其左右兩邊相等？

回憶方程解的概念，得出x=-2，y=8是二元一次方程3x+2y=10的一個解，記作 。

同理試寫出該方程的兩個解（注意寫法格式）

思考：方程3x+2y=10的解有多少個？

師歸納：二元一次方程解具不定性和相關性

（5） 練習：P88——課內(nèi)練習1，2

（6） 補充練習：P89---作業(yè)題4（說明：方程的解須是正整數(shù)）

已知 ，是方程2x+3y=5的一個解，那么由此可知道些什么？

（說明：1．本例是根據(jù)教科書P89---B組第5題改編。原題要求a的值，但學

生常常有困難，因此這里把原題改為開放式命題，看起來似乎比原

題要求高了，其實有利于各類學生參與并尋求結論。

三、 課堂小結：

二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）

二元一次方程解的不定性和相關性

會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式

四、 作業(yè) ：

課堂作業(yè)本

解二元一次方程組的教案(篇7)

一、說教材

(一)地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認識二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解等概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想消元。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種，教材都是按先求解后應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學習解法，又可在后一小節(jié)的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排很少，不過這樣也給了我們一較大的發(fā)揮空間。

(二)課程目標

1、知識與技能目標

(1)會用代入法解二元一次方程組

(2)初步體會解二元一次方程組的基本思想消元。

(3)通過對方程組中的未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是消元，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生觀察能力和體會化歸思想：

(4)通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學生的運算能力。

2、情感目標：

通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生會作交流意識與探究精神。

(三)教學重點、難點

重點：用代入消元法解二元一次方程組。

難點：探索如何用代入消元法將二元轉(zhuǎn)化為一元的過程。

二、說教法

針對本節(jié)特點，在教學過程中采用自主、探究、合作交流的教學方法，由教師提出明確問題，學生積極參與討論探究、合作交流，進行總結，使學生從中獲取知識。鑒于本節(jié)所學知識的特點，抽象教學、學生生搬硬套的學習方式將難取得理想效果，因此教師在引入課題時要利用好遠程教育設施及資源創(chuàng)設情境，讓學生去經(jīng)歷由具體問題抽象出方程組的過程。并讓學生通過獨立觀察、合作交流來探討怎樣才能變二元為一元。然后利用單個二元一次方程的變形及時強化代入的本質(zhì)。

三、說學法

本節(jié)學生在獨立思考、自主探究中學習并對老師的問題展開討論與交流。如何用代入消元法將二元轉(zhuǎn)化為一元學生較難掌握，在提出消元思想后，應對具體的消元解法的過程進行歸納，讓學生得到對代入法的基本步驟的概括，通過把一個方程(必要時先做適當變形)代入另一個方程實現(xiàn)消元。應注意引導學生認識到為什么要實施這樣的步驟。把具體做法與消元結合，使學生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。七年級的學生已經(jīng)初步具備合作交流的能力?？梢酝ㄟ^探究和合作來實現(xiàn)課程目標;此外，教學中，范例的講解和隨堂練習始終是學以對用的有效方法。隨堂練習時應引導學生通過自我反省、小組評價來克服解題時的錯誤，必要時給與規(guī)范矯正。

四、說教學程序

本節(jié)課我將自主、探究、合作、交流運用到教學中，教學過程可以劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：

1、引入新知：利用多媒體教學手段，創(chuàng)設情境，通過籃球比賽問題引入教學，情境活潑、自然。

2、探究新知：在籃球比賽問題中，首先可以用一元一次方程來解決實際問題，接著提出問題：能否設出兩個未知數(shù)，列出兩個方程組成方程組呢?(學生獨立思考后分組探究討論)。在學生得出正確的方程組之后提出問題：怎樣解這個方程組呢?(學生分組討論，教師加以適當?shù)囊龑?，各組派代表得出自己的結論，教師適時引導消元思想，對消元解法的過程予以歸納。

3、運用新知：在得出代入消元解二元一次方程組后，應用代入消元法解決實際問題，在學生解題過程中著重強調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起解后思：在解題時應注意什么?在隨堂練習時教師關鍵是反饋矯正、積極評價。

4、教學小結，知識回顧：讓學生暢所欲言談本節(jié)課的得失，感到困惑和疑難的地方、解題的關鍵和步驟等。教師在學生發(fā)言的基礎上再進行提煉：①解二元一次方程組的主要思路是消元②解二元一次方程組的一般步驟是：一變形、二代入、三求解。

5、課外作業(yè)。為進一步鞏固知識，布置適當?shù)?、具有代表性的作業(yè)。

五、說應用

就遠程教育資源的應用而言，本人是這樣認為的：遠程教育工程的成敗，關鍵在于應用。那么怎樣應用好這一現(xiàn)代化的教學設備及其資源呢?其一：應與校園網(wǎng)相結合，搭建信息交流平臺、信息點應分布到學校辦公、教學、管理所有地方。其二：宣傳示范：激起應用熱情、新鮮、新奇的事物總是易被人注意。學校應一方面采取座談、演示，一幫一等多種方式，讓教師熟悉遠教資源，另一方面應組織教師應用遠教資源上觀摩課、研究課、示范課。激發(fā)廣大教師利用遠教資源進行課堂教學的熱情，盡可能地發(fā)揮遠教資源在課堂教學中的優(yōu)勢。其三。遠教資源與校本培訓相結合，樹立教師應和的信心。

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學來源于生活數(shù)學服務于生活數(shù)學問題要生活化，讓數(shù)學走進生活已是一種全新的.教育理念，它有利于實現(xiàn)不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。為此，在數(shù)學課堂教學中，教師要善于創(chuàng)設教學情境，為學生創(chuàng)造一個輕松、愉悅的學習氛圍，集中學生的注意力，把學生思緒帶進特定的學習情境中去，激發(fā)他們濃厚的學習興趣和強烈的求知欲望。那么究竟怎樣創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣呢?那就是運用多媒體課件導入新課，為課堂創(chuàng)設教學情境，有效地開啟學生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。因此，教師設計教學活動時，要充分利用現(xiàn)代遠程教育資源結合本班的實際和知識水平，制成多媒體課件，然后利用多媒體具有的集聲音、動畫、圖像于一體的獨特優(yōu)勢，精心為學生創(chuàng)設貼進生活的學習情境，讓學生有身臨其境的感覺，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

教學重難點是否突破是一堂課能否成功的關鍵。教學的重難點在傳統(tǒng)的教學中，教師往往要花費大量的時間去講述，但學生往往難以理解。教師如果利用遠程教育資源，運用多媒體教學平臺來配合教學，就可以把抽象的內(nèi)容變得更具體，把靜止不變的圖形符號轉(zhuǎn)化為不斷運動的活動場景，為學生提供豐富的感知材料，調(diào)動學生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地實現(xiàn)精講，突出重點，突破難點，發(fā)展學生的觀察能力和想象能力，進而激發(fā)學生愉快的學習情緒，讓學生在快樂中接受教育。

總之，在數(shù)學教學中利用遠程教育資源，運用多媒體教學平臺，能極大地方便教學，減輕教師的負擔，更好地優(yōu)化課堂結構，促進教學質(zhì)量的提高。學生的學習方式不再單一，學習興趣明顯提高，能自主地學習，真正成為學習的主體。巧用遠程教育資源進行數(shù)學教學，能讓數(shù)學教學煥發(fā)出奪目的光輝，產(chǎn)生獨特的魅力。

最新一元一次方程教案13篇

作為一名教師，時常需要用到教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的七年級《一元一次方程》教學設計，歡迎大家分享。

一元一次方程教案 篇1

課題

一元一次方程與實際問題——配套問題

課型

習題課

教材

人教版

對象

初一學生

執(zhí)教者

教材分析

作為實際問題中的重要部分，配套問題是學生進入實際問題的關鍵環(huán)節(jié)。在對一元一次方程的解法進行了充分學習之后，如何將剛學到的知識投入到學習中是至關重要的過程，這決定了學生的學習質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學習中學生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實際問題的解決中，但往往這樣的投入是在為學習方程解法服務。在這一部分，學生將進一步練習如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，利用方程將其合理解決。

學情分析

對于學生而言，盡管已經(jīng)學習了方程的解法，但是在面對一些實際問題時，很多學生依然不習慣使用方程方法，而是依然使用小學的算數(shù)方法，雖然在一些簡單的問題中，算數(shù)方法更有優(yōu)勢，計算更簡便，但是在本節(jié)課以及之后的一些實際問題中，使用算數(shù)方法將無從下手或非常復雜，因此學習如何使用一元一次方程來解決實際問題成為本階段的重點。

教學目標

1、基本會用一元一次方程解決配套問題；

2、培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力；

3、體現(xiàn)一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點

用一元一次方程解決配套問題

教學難點

分析配套問題數(shù)量關系，尋找等量關系列出方程

教學過程

教學環(huán)節(jié)

教學內(nèi)容

預設意圖

創(chuàng)設情景

提出問題

復習鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）

例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（12min）

問題1：思考解決實際問題的步驟應該是什么？

審題（抓信息）-找關系（等量關系）-列方程（用含未知數(shù)的式子）-解決問題

問題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量與每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量該怎么表示？

（每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量=生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數(shù)量，同理每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺母的工人數(shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數(shù)量）

問題3：根據(jù)題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應該滿足怎樣的數(shù)量關系？

（每1個螺釘需要配2個螺母，則，即2×螺釘數(shù)量=1×螺母數(shù)量）

問題4：總結以上關系，思考我們應該設怎樣的未知數(shù)才更方便于解決這個問題？

（由問題2和問題3，得：螺釘工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺釘數(shù)×2=螺母工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺母數(shù)，其中每人生產(chǎn)螺釘數(shù)與螺母數(shù)均已知，則需要找到螺釘工人數(shù)與螺母工人數(shù)之間的關系，又總人數(shù)為22人，則螺母工人數(shù)=22-螺釘工人數(shù)，設螺釘工人數(shù)為x即可）

問題5：根據(jù)以上分析，此方程可以如何列出？

從解方程開始，復習鞏固方程的解法，并引出實際問題的解決方法，在此過程中，將問題逐步拆解，分解為一個個小的問題，再層層遞進，得出最后的答案，在此過程中逐步感受配套問題乃至實際問題的'基本思路。

探究歸納

變式探究：（僅需列出方程）

1、若每1個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？

2、若每2個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？

3、若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則螺釘數(shù)量與螺母數(shù)量之間是什么關系？（8min）

思考：解決配套問題中，我們應該怎樣尋找數(shù)量關系？

從已有的知識結構出發(fā)，不讓學生在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進，通過剛思考過的例子作為依據(jù)，進行相同類型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點，再對一般的情況進行歸納總結，從具體的數(shù)字到一般的情況，逐步推進，體會將未知化為已知的數(shù)學探究的樂趣。

跟蹤練習

例2.某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)

思考：等量關系是什么？如何設未知數(shù)并列出方程？（5min）

解：設用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿。

根據(jù)題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。

答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。

例3.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產(chǎn)學生服，應該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）（5min）

解：設用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。

根據(jù)題意，得：

x=600-x，解得：x=360，則600-x=600-360=240（米）。

答：應該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。

在得出一般化的方法后，再利用學到的知識對問題進行解決，這是數(shù)學學習的一般辦法，也是解決問題的重要手段，在實際問題這一部分的學習中，這樣的思考尤為重要。

課堂小結

課外作業(yè)

總結：本節(jié)課你有哪些收獲？（2min）

1、思路上，對解決實際問題的一般方法有了大致的感受，對于配套問題的等量關系的尋找有了方向，體會了用方程解決實際問題的便利性。

2、方法上，體會如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設未知數(shù)來解決實際性的問題。

當堂檢測：（5min）

完成《課堂小練習》

作業(yè)：

限時作業(yè)一張

讓學通過自己的語言表達學習的收獲，在本節(jié)課即將結束的時候，讓學生自我總結，加深印象，培養(yǎng)學生的自我總結能力，也幫助學生重新回顧重點知識和數(shù)學思想。

板書設計

一元一次方程與實際問題——配套問題

例1：

解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母

依題意，得

2000(22－x)＝2×1200x

解方程，得x＝10.

所以22－x＝12

答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母

配套問題數(shù)量關系：若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則m×螺釘數(shù)量=n×螺母數(shù)量

一元一次方程教案 篇2

一、教學目標

1、 通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步；

2、 初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；

3、 培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、教學難點、知識重點

1、重點：建立一元一次方程的概念。

2、難點：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關系。

三、教學方法

講練結合、注重師生互動。

四、教學準備

課件

五、教學過程（師生活動）

（一）情境引入

教師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示。

問題1：從視頻中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結

問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

（二）學習新知

1、教師引導學生設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關的數(shù)量．

如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米．

2、教師引導學生尋找相等關系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x，y，z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關系，列出方程．

（三）舉一反三討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關系，依據(jù)是問題中的等量關系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系？、

建議按以下的順序進行：

（1)學生獨立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流．

如果直接設元，還可列方程：

如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60

說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習．

（四）初步應用、課堂練習

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2） （27－x）＝4x.

列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習（補充）：

(1) 列式表示：

① 比a小9的數(shù)；

② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半；

④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：

（1） 12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.

（五）課堂小結

可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：

1、 本節(jié)課我們學了什么知識？

2、 你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

（六）本課作業(yè)

1、 必做題：第84--85頁習題3.1第1，5題。

2、 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結果：

（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

（2） 某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

（3） 根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

（七）板書設計

一元一次方程

1、 定義

2、 例

3、 練習

一元一次方程教案 篇3

設計理念

課程改革的目的之一是促進學習方式的轉(zhuǎn)變，加強學習的主動性和探究性，引導學生從身邊的問題研究開始，主動尋找“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料，并更多地進行數(shù)學活動和互相交流。在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學思想方法。使學生經(jīng)歷建立一元一次方程模型并應用它解決實際問題的過程，體會方程的作用，掌握運用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應用數(shù)學的意識。

教材分析

本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型，通過探究活動，可以進一步體驗一元一次方程與實際生活的密切關系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近生活實際，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點，突破難點的關鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關數(shù)量關系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關系。切實提高學生利用方程解決實際問題的能力。

學情分析

從“課程標準”看，在前面學段中已有關于簡單方程的內(nèi)容，學生已經(jīng)對方程有初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系，會解簡單的方程。即對于方程的。認識已經(jīng)經(jīng)歷了入門階段，具有一定的感性認識基礎。但學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，讓學生在經(jīng)歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進行探究活動，而不是代替他們思考，不要過早給出答案，應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的.氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思考，使其獲得更大的收獲。

教學目標

知識與技能：

1.用一元一次方程解決實際問題。

2.會通過移項、合并同類項解一元一次方程。

3.知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程。

數(shù)學思考：

1.會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題。

2.體會數(shù)學應用的價值。

解決問題：

會設未知數(shù)，并能利用問題中的相等關系列方程，對于列出的方程能用“移項”等方法來解決手機收費問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程。

情感與態(tài)度：

通過學習，使學生更加關注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)其學習數(shù)學的熱情。

教學重、難點

重點：會用一元一次方程解決實際問題。

難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題。

教學方法

采用探究、合作、交流等教學方式完成教學。

教學媒體

采用多種媒體輔助教學。

教學流程

一、創(chuàng)設情境，導入新課（觀看大屏幕）

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動電話計費方式：用“全球通”每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時按0.40元/分加收通話費；用“神州行”沒有月租，按0.60元/分收通話費.小明的爸爸不知道該怎么辦？你們想探究這個問題嗎？誰能給出主意？

[設計意圖：由于移動電話（手機）在我國已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義，以這個問題形式出現(xiàn)，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，使學生能很有興趣來探索這個問題。]

二、學習新課，探究新知

展現(xiàn)問題：

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)有兩種移動電話計費方式：

他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎？

[設計意圖：本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，先了解實際背景，類似這樣用表格表達數(shù)量關系的實際問題很多，因此注意培養(yǎng)學生這方面的讀題能力。]

（一）算一算：

一個月通話200分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？300分鐘呢？

通話時間，全球通，神州行

[設計意圖：這里用表格形式給出答案，便于學生對后面問題的分析。]

（二）議一議：

（1）累計通話t分鐘，用“全球通”收費多少元？

（2）累計通話t分鐘，用“神州行”收費多少元？

（3）對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎？

[設計意圖：通過討論，先給學生感性認識，再從具體到抽象，用字母來表示，其中的相等關系便可以找到了。]

（三）解一解：

設累計通話t分鐘，兩種計費方式的收費會一樣.

則：

0.6t=50+0.4t，

移項，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系數(shù)化為1，得t=250.

由上可知，如果一個月通話250分鐘，那么兩種計費方式的收費相同。

[設計意圖：列出方程后，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題了，至此，本問題已得到初步解決，讓學生練習解方程的技能。]

（四）想一想：

怎樣選擇計費方式更省錢呢？（可分組交流）如果一個月內(nèi)累計通話時間不足250分鐘，那么選擇“神州行”收費少；如果一個月內(nèi)累計通話時間超過250分鐘，那么選擇“全球通”收費少.

[設計意圖：這個選擇是開放性的，答案與通話時間有關，應根據(jù)通話時間與250分鐘的大小關系作出選擇。]

（五）試一試：

根據(jù)以上解題過程，你能為小明的爸爸做選擇了嗎？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，手機使用時間肯定多于250分鐘，那么，他應該選擇“全球通”，否則選擇“神州行”.

[設計意圖：這個選擇是個拓展性思維問題，要根據(jù)小明爸爸業(yè)務活動的多少而定，培養(yǎng)學生解決生活中的實際問題的能力。]

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同樣問題，請為你爸爸作出選擇？

[設計意圖：通過類似問題的回答，可以培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。]

三、鞏固訓練，能力提升

1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同，則a=（）。

A.1B.2C.3D.4

2.某蔬菜生產(chǎn)基地10月份上市青菜x萬千克，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。

A.3x+3B.4x+4

C.5x+5D.6x+6

3.一列火車長為150米，以每秒15米的速度通過600米隧道，從火車進入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。

A.30B.40C.50D.60

4.有一根竹竿和一條繩子，竹竿比繩子短2米，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米。

A.3B.4C.5D.6

5.三個數(shù)的比是5∶6∶7，它們的和是198，則這三個數(shù)分別是（）。

A.33、44、55B.44、55、66

C.55、66、77D.66、77、88

[設計意圖：通過體驗解決問題的全過程，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，進一步體會小組活動在數(shù)學中的作用。]

四、知識回顧，歸納總結

1.不同層次學生對本節(jié)知識認知程度（可談收獲及感受）；

2.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程（師生共同總結）。

[設計意圖：結合例題的具體過程，幫助學生加深認識，培養(yǎng)在現(xiàn)實生活中應用數(shù)學的意識，使學生把所學知識進一步系統(tǒng)化。]

五、布置作業(yè)，鞏固新知

1.基礎作業(yè)：教材84頁第4題，85頁第10題。

2.課外探究：某學校在暑假將帶領該?！翱萍寄苁帧比ケ本┞糜?，甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學生可以享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價6折優(yōu)惠”；若全票價為40元.

（1）如果學生為3人或7人時，兩個旅行社各收費多少？

（2）學生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

[設計意圖：及時了解學生學習效果，調(diào)整教學安排，通過課后探究，獨立思考，自我評價學習效果，使得基礎知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。

一元一次方程教案 篇4

一、學生起點分析：

通過前幾節(jié)解方程的學習，學生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法.在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據(jù)的等量關系，或雖能找到等量關系但不能列出方程.

二、教學任務分析：

本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷圖形變換的應用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關系和等量關系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.

三、教學目標：

知識與技能：

1、借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，體會直接與間接設未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實際問題.

2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.

過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.

情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望.

四、教學過程設計：

環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設情景,引入新課

內(nèi)容：同學們自己預習的基礎上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象.

考慮幾個問題:

1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？

2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？

目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量關系.

學生能夠認識到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.

環(huán)節(jié)二：運用情景,解決問題

內(nèi)容: 例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的.“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

目的:將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關系、量之間的等量關系抽象成數(shù)學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題.

實際效果:學生解答過程布列方程很順利,有的學生還使用了下面的表格來幫助分析.

鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 10cm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 π×100?x

由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程.

解:設鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此時有學生將π的值取3.14,代入方程,教師應在此時給予指導,不要早說,現(xiàn)在恰到好處!

(1) 此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無須帶具體值;

(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對近似數(shù)有什么要求,再確定π值取到什么精確程度.

過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關系，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機會,引導學生作出相關的解釋.

分析： 鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 abx

環(huán)節(jié)三：操作實踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

內(nèi)容:學生用預先準備好的40厘米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,通過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內(nèi)六個同學的計算結果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

目的:我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實在.所以設置此環(huán)節(jié),讓學生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn).這樣能培養(yǎng)學生觀察、分析，歸納、總結等數(shù)學學習中不備數(shù)學思想與數(shù)學方法，也同時讓學生感悟最復雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

實際效果:

長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

長方形1 15 5 75

長方形2 13.6 6.4 86.4

長方形3 12.8 7.3 93.44

長方形4 11.6 8.4 97.44

長方形5 11 9 99

長方形6 10 10 100

由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律.

學生:由操作的過程,同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大.當長與寬一樣長時面積最大.

過程感悟：不要把學生逼太緊,不要怕完不成進度,這個過程進行完后,學生對課本設置相關內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了.學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多.

環(huán)節(jié)四：練一練,體驗數(shù)學模型

內(nèi)容：課本例題

目的：體驗“數(shù)學化”過程，進一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結論，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性.

例2、 一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.若該長方形的長比寬多1.4米.

(1)此時長方形的長和寬各為多少米？

(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？

(3)若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？

實際效果：學生掌握很好.課本已有完整的解題過程,留做課后作業(yè).

環(huán)節(jié)五：課堂小結

1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關鍵.其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想.

2.遇到較為復雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗．

3.學習中要善于將復雜問題簡單化、生活化,再由實際背景抽象出數(shù)學模型，從而解決實際問題.

環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

一元一次方程教案 篇5

教學目標

1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程.

2.通過具體的例子，歸納移項法則

3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.

教學重點

重點是移項法則

教學難點

重點是移項法則

教學流程

1.提出問題：解方程：5x-2=8

2.自主探索、合作交流：

先由學生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析.

方法1：

解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

合并同類項，得5x=10

所以，x=2

3.理性歸納、得出結論

（讓學生通過觀察、歸納，獨立發(fā)現(xiàn)移項法則.）

比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當于

5x-2=8 5x=8+2

即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

教學建議：關于移項法則，不應只強調(diào)記憶，更應強調(diào)理解.學生開始時也許仍習慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可借助例題、練習題使相互逐步體會到移項的優(yōu)越性）.

方法2；

解：移項，得5x=8+2

合并同類項，得5x=10

方程兩邊都除以5，得x=2

4.運用反思、拓展創(chuàng)新

[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7

教學建議：先鼓勵學生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的錯誤，然后組織學生進行討論交流.

[例2]解方程:

教學建議：

①先放手讓學生去做，學生可能采取多種方法，教學時，不要拘泥于教科書中的解法，只要學生的解法合理，就應給予鼓勵.

②在移項時，學生常會犯一些錯誤，如移項忘記變號等.這時，教士不要急于求成，而要引導學生反思自己的解題過程.必要時，可讓學生利用等式的性質(zhì)和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程，并將兩者加以對照，進而使學生加深對移項法則的理解，并自覺地改正錯誤.

5.小結回顧:學生談本節(jié)課的收獲與體會.師強調(diào)：移項法則.

6.布置作業(yè): (略)

一元一次方程教案 篇6

教學目標

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，會檢驗某個值是不是方程的解；

3、培養(yǎng)學生根據(jù)問題尋找等量關系、根據(jù)等量關系列出方程的能力。

教學重點

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。

教學難點

尋找問題中的等量關系，列出方程。

教學過程

一、情景誘導

同學們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的.體重嗎？

如果設大象的體重為x t,藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內(nèi)容,對照課本找出自學提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。

二、自學指導

學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。

附：自學提綱： 1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

5、什么是解方程？

三、展示歸納

1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；

2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善；

3、教師根據(jù)展示情況進行必要的講解和強調(diào)。

四、變式練習

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導，了解情況，再讓學生匯報結果，并請同學評價、完善，然后教師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。

附：變式練習

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1

（7） 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） =1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。

3、已知關于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值。

4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是

5、設某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：

（1）某數(shù)比它的2倍小3；

（2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .

五、課堂小結

通過本節(jié)課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結，再由教師概括總結）。

六、布置作業(yè)

課本83頁習題3.1 第1題。

一元一次方程教案 篇7

一、教學目標

知識與技能

（1）了解方程、一元一次方程的概念，會識別一元一次方程。

（2）掌握等式的基本性質(zhì)，能運用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程。

過程與方法

（1）通過對實際問題的分析，體會方程是解決實際問題的重要模型。

（2）經(jīng)歷從實際問題中抽象出方程、求解方程的過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

（1）通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。

（2）讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的信心。

二、教學重難點

重點

（1）一元一次方程的概念及判斷。

（2）運用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程。

難點

從實際問題中抽象出一元一次方程。

三、教學方法

啟發(fā)式教學法、探究式教學法、小組合作學習法。

四、教學過程

導入新課

教師通過講述古代數(shù)學家利用方程解決實際問題的故事，引出方程的概念。然后提出一些實際問題，如：（1）小明有一些零花錢，他花了 10 元后還剩下 20 元，他原來有多少零花錢？（2）一個籃球的價格是一個排球價格的 3 倍，買一個籃球和一個排球共花了 120 元，求排球的價格。讓學生思考如何用方程來解決這些問題。

新課教學

（1）方程的概念

教師引導學生分析上述問題中的.數(shù)量關系，設未知數(shù)，列出方程。然后總結方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

（2）一元一次方程的概念

教師給出一些方程，如：2x + 3 = 7，3y - 5 = 10，x/2 + 1 = 3 等，讓學生觀察這些方程的特點，引導學生歸納出一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。

（3）等式的基本性質(zhì)

教師通過實際例子，如在天平兩端同時加上或減去相同的重量，天平仍然平衡；在天平兩端同時乘以或除以相同的非零數(shù)，天平仍然平衡。引出等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘（或除以）同一個非零數(shù)，等式仍然成立。

（4）求解一元一次方程

教師以 2x + 3 = 7 為例，運用等式的基本性質(zhì)求解方程。首先，兩邊同時減去 3，得到 2x = 4；然后，兩邊同時除以 2，得到 x = 2。

鞏固練習

（1）判斷下列方程是否為一元一次方程：4x - 2 = 6，x + 3x = 5。

（2）根據(jù)實際問題列一元一次方程并求解：一個數(shù)的 4 倍加上 6 等于 22，求這個數(shù)。

課堂小結

教師引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括方程的概念、一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)和求解一元一次方程的方法。

布置作業(yè)

（1）完成課本上的習題。

（2）思考生活中有哪些問題可以用一元一次方程來解決，并嘗試列出方程。

一元一次方程教案 篇8

教學目標

知識與能力

1.通過對典型實際問題的分析，體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步。

2.在根據(jù)問題尋找相等關系、根據(jù)相等關系列出方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的能力。

3.在方程的概念“含有未知數(shù)的`等式”指引下經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學方程的過程，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，初步體會建立數(shù)學模型的`思想。

教學目標

過程與方法

1.能結合實際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。

2.通過學習進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，增強從實際問題出發(fā)建立數(shù)學模型的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標

1.勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點;

2.以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實際問題中體驗數(shù)學價值。

教學重難點

重點

會用一元一次方程解決實際問題.

難點

將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.

一元一次方程教案 篇9

教學內(nèi)容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關系，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，體現(xiàn)數(shù)學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。

教學難點：根據(jù)具體問題中的相等關系，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數(shù)學教學要從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情景，在數(shù)學教學活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個教學片斷進行探討。

一、游戲?qū)?，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。

生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會！

師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學生的求知欲，其實質(zhì)是列一元一次方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180

生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學生齊讀）

【這又是一個變化，從小學已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎?！?/p>

2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數(shù)x

（2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

（3）找一個問題中的相等關系列出方程

學生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔心內(nèi)容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學生自主學習，帶著問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數(shù)學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕松！】

三、體現(xiàn)新時代教師是學生學習的合作者

在大多數(shù)學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的`基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調(diào)）（1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？設任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：

生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設疑，激發(fā)學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設計主要是列方程，并要求學生劃出列方程的一個相等關系；檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；

生2：我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解；

生4：我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式！

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前小學的算術法來得簡單！

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”！

【課堂小結一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學生的課堂，讓學生自己說，讓學生把掌握的數(shù)學知識用自己的語言說出來，也可以訓練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學習幾何學知識打下深厚的基礎！】

五、基礎鞏固與知識延伸

（1）基礎練習見同步練習冊

（2）拓展練習如下；

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、

2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！

【作業(yè)設計也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學生的求知欲！】

六、課后反思：

數(shù)學課堂中的閱讀和其它學科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然后和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學課堂中，閱讀對學生來說至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。

一元一次方程教案 篇10

一、教學目標

知識與技能

（1）理解一元一次方程解的概念，掌握檢驗方程解的方法。

（2）能夠熟練地求解一元一次方程，并能應用一元一次方程解決實際問題。

過程與方法

（1）通過自主探究、合作交流等活動，培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作精神。

（2）經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學問題、建立方程模型、求解方程并檢驗解的合理性的過程，提高學生的數(shù)學思維能力和應用意識。

情感態(tài)度與價值觀

（1）在解決實際問題的過程中，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新精神。

（2）通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和競爭意識。

二、教學重難點

重點

（1）一元一次方程的求解。

（2）應用一元一次方程解決實際問題。

難點

建立實際問題的方程模型。

三、教學方法

問題驅(qū)動教學法、小組合作學習法、多媒體輔助教學法。

四、教學過程

復習導入

教師通過提問的方式，復習方程、一元一次方程的概念以及等式的基本性質(zhì)。然后出示一個一元一次方程，如 3x - 5 = 10，讓學生回憶求解方程的步驟。

新課教學

（1）一元一次方程解的概念

教師提出問題：什么是方程的解？引導學生思考并回答。然后明確一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

（2）檢驗方程解的方法

教師以 3x - 5 = 10 為例，講解檢驗方程解的方法。將 x = 5 代入方程左邊，計算得 3×5 - 5 = 10，與方程右邊相等，所以 x = 5 是方程的解。

（3）求解一元一次方程

教師出示一些一元一次方程，如：2x + 4 = 10，4x - 8 = 16 等，讓學生獨立求解，并請學生上臺展示解題過程。

（4）應用一元一次方程解決實際問題

教師出示實際問題：某班級組織活動，每人需交活動費 50 元。若有 x 人參加活動，共收活動費 1500 元，求參加活動的人數(shù)。引導學生分析問題中的`數(shù)量關系，設未知數(shù)，列出方程并求解。

鞏固練習

（1）求解下列一元一次方程：5x - 3 = 12，3x + 7 = 25。

（2）解決實際問題：一個數(shù)的 3 倍加上 8 等于 29，求這個數(shù)。

課堂小結

教師引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括一元一次方程解的概念、檢驗方程解的方法、求解一元一次方程的步驟以及應用一元一次方程解決實際問題的方法。

布置作業(yè)

（1）完成課本上的習題。

（2）自己編寫一道實際問題，并用一元一次方程求解。

一元一次方程教案 篇11

教學目標：

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。

3、進一步體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。

4、體會數(shù)學與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

一元一次方程及方程的解。

教學難點：

尋找問題中的相等關系，列方程。

學習過程：

回顧舊知：方程的概念是什么？

問題1：雞兔同籠

“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術方法和方程方法解決）

問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的`速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關系解題）

1、用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。

2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

判斷：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3 ；

（2）3x-1=0；

（3）y=3；

（4）x+y>2；

（5）2x-5y+1=0；

（6）xy-1=0；

（7）2m-n；

探究新知：

例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

(2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？

(3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：

（1）設正方形的邊長為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關系：

4×邊長=周長

可以利用這個相等關系，得到方程：4x=24

（2）設x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450

（3）設這個學校有x名學生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：

①只含有一個未知數(shù)；

②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？

（1）2x+3y-1；

（2） x2+2x+1=0；

（3）x+2y=3；

（4）1-x=x+1；

（5）x2+3=4；

（6）x+y=5；

（7）1+7=15-8+1；

（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算

２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算

３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是。

練一練：

請你判斷下列給定的t的值中，哪個是方程2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2

（2）t＝2 (3)t=1

練習提高：

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：

1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？

3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。

小結：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、方程的解的概念

一元一次方程教案 篇12

教學目標

①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。

②學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。

③經(jīng)歷方程與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。

教學重點與難點

重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解。

難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解。

教學設計

導語

前面我們學習了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關系的一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法。

注：點明學習本節(jié)內(nèi)容的必要性：

（1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；

（2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數(shù)學應該掌握的思想方法。給學生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架。

引入新課

我們先來看下面的兩個問題有什么關系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）當自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？

問題：

①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？

②從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關系？

③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關系？

注：用具體問題作對比，幫助學生理解。

在學生議論的基礎上，教師結合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。

探討歸納

從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函數(shù)問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？

學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）

師生共同歸納（教科書39頁）（略）

讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。

練習鞏固

1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題

序號

一元一次方程問題

一次函數(shù)問題

1、解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？

2、解方程8x+3=0

3、當x為何值時，y=—7x+2的值為O？

解：（略）

注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等

2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由圖象可得函數(shù)關系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。

注：此處練習為補充?？梢詭椭鷮W生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象

了解。

綜合應用

教科書P.139例1（略）

對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。

注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關系的一個直接應用。

歸納提高

框圖化小結：

從數(shù)的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0

從形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標

從數(shù)和形兩方面總結，幫助學生建立數(shù)形結合的觀念。

布置作業(yè)

教科書P.145習題11.3第1、2題。

一元一次方程教案 篇13

一、目標：

知識目標：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

過程方法目標：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標：在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣。

二、重難點：

重點：學會解一元一次方程

難點：移項

三、學情分析：

知識背景：學生已學過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

能力背景：能比較熟練地用等式的'性質(zhì)來解一元一次方程。

預測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。

四、教學過程：

（一）創(chuàng)設情景

一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

（二）實踐探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看誰算得又快：

解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x - 2=10

移項得 6x =10+2

即 合并同類項得

化系數(shù)為1得

大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

2.移項的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。

3.解方程：3x+3 =12，

4.觀察并思考：

①移項有什么特點？

②移項后的化簡包括哪些

（三）嘗試應用 ，反饋矯正

1.下列解方程對嗎？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12

化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12

2.解方程

（1）10x+1=9

（2） 2—3x =4－2x;

（四）歸納小結

1.今天學習了什么？有什么新的簡便的寫法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步驟是什么？

（五）作業(yè)

1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題

2.家作：評價手冊4.2第二課時

解一元一次方程教案模板六篇

我們常說，機會是留給有準備的人。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學到知識，所以，很多老師會準備好教案方便教學，教案可以幫助學生更好地進入課堂環(huán)境中來。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫呢？以下內(nèi)容是小編特地整理的“解一元一次方程教案模板六篇”，希望能為你提供更多的參考。

解一元一次方程教案【篇1】

1．認識一元一次方程（一）

——你幾歲了

一、教學目標

1、在對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義 2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗歸納方法；

3、使學生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系。

二、教學過程 環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請一位同學閱讀章前圖中關于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）

丟番圖是古希臘數(shù)學家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希臘詩文選》第126題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學們探索丟番圖年齡的興趣，進而引導學生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。效果：學生對丟番圖的故事很感興趣，有的學生提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。

內(nèi)容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）1、你能找到題中的等量關系，列出方程嗎？ 2、你對方程有什么認識？

3、列方程解決實際問題的關鍵是什么？

目的：第一個問題考查學生根據(jù)等量關系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個問題意在鼓勵學生用自己的語言對方程進行描述，鍛煉學生的數(shù)學語言表達能力。第三個問題強調(diào)列方程解應用題的關鍵是：尋找等量關系。

實際效果：第一個問題學生可以完成問題。如下： 解：設丟番圖的年齡為x歲，則：

第二個問題學生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語言再次強調(diào)：方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。第三個問題學生回答較好。

內(nèi)容3：閱讀學習目標：

學習本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。

目的：通過閱讀學習目標，學生了解了本章知識的學習內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。學生對于本章知識的學習和數(shù)學思想有一個整體的概念。

實際效果：學生通過閱讀，目標明確了，學習更有針對性。尤其是認識了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。

環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學習

內(nèi)容：讓學生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習之前的內(nèi)容。結合課本多以問題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點，粗讀并完成書上的填空題。（大約10分鐘）

目的：通過讀書的過程，首先讓學生回憶起小學學過的等式的概念、方程的概念，對課文所設置的較簡單又熟悉的實例中的各種量的關系分析清楚，找出等量關系，列出方程，體會不同類型的方程.實際效果：通常，多數(shù)學生能夠分析教材實例中所蘊含的各種數(shù)量關系，并列出方程。教學過程中需要注意學生在這個環(huán)節(jié)的活動中所表現(xiàn)出來的書寫不規(guī)范，錯誤的地方，提醒學生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入

內(nèi)容：與學生共同分析完成課本呈現(xiàn)的三個情境：（1）如果設小紅的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21 組織活動：四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？ 學生算出老師48歲了

（2）小麗種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？

如果設x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？

設張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：

目的：通過準確列三個方程，感受：1、列方程解應用題的關鍵是：尋找等量關系；2、三個方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事項：學生在列方程時要注意以下問題： 1、讓學生讀題、審題，鍛煉學生的審題能力； 2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度；

3、（3）中單位換算：12分=小時。等量關系為：原計劃所用時間-現(xiàn)在所用時間=提前時間；

環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義

內(nèi)容：議一議

（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴

進行交流.共得到三個方程。其中（1）、（2）都只有一個未知數(shù)，在小學學習時常見。

（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+%)x=8930有什么共同點？

它們都只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的：由（1）引導學生逐步深入地思考所列的五個方程的特點：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

實際效果：逐步引發(fā)學生對方程特點的研究，由此讓學生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個方程只有三個一元一次方程。結論的得出源于學生在實際問題中分析，并不斷地綜合總結，體現(xiàn)了學生思維的主動性.內(nèi)容2：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

x=2是下列方程的解嗎？ 完成（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x 目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。

實際效果：1、學生有小學的基礎，能理解方程的解的含義；

2、學生熟練將方程的解帶入方程進行驗證，得出結論。 環(huán)節(jié)五：達標檢測

內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習1、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學問題．其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”

你能求出問題中的“它”嗎？ 解：設“它”為x，則：

（2）甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分．甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊贏了x場，則乙隊贏了（10-x）場。則： 2、達標練習：

下列各式中，是方程的是（只填序號）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20％加上100等于x.則可列出方程：.某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設此數(shù)為x，則可列出方程

一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為千克，桶內(nèi)有油多少千克？設桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程___________________ 小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設小明今年x歲，則可列出方程：___________________ 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：__________ 目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習實際效果： 1、學生基本能很好地對隨堂練習的問題給出準確的解答。2、由同學選自己組的代表發(fā)言，對P133隨堂練習1中的各個量及所表示的意義進行說明，加深對背景下的數(shù)學模型的理解。

3、達標練習中的題可以有選擇的做。 環(huán)節(jié)六：課堂小結

內(nèi)容：師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵學生結合學習本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預習，談談自己的收獲與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.實際效果：

學生一方面總結出了：

本節(jié)給出了四個知識點：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.感覺在解決實際問題時，列方程相比小學算術法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.列方程的核心：實際問題“數(shù)學化”，關鍵是找到等量關系。

另一方面：每位同學都在現(xiàn)有程度上，適當調(diào)整自己的讀書預習方式及自己獨立思考問題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè) 1、習題 2、思考：如何得到所列三個一元一次方程的解？ 五、教學反思：

此階段的學生有比較強烈的自我發(fā)展意識，對與自己的主觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，教師只有進行得當合理的詮釋方可得到學生的認可。授課時要設法讓學生體會運用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實際問題“數(shù)學化”的重要數(shù)學模型成為學生學習后續(xù)知識的自覺選擇。

讓學生在簡單的背景問題中，一點一滴地體會分析已知量、未知量之間的數(shù)量關系，對列方程的幫助，其正做到分解難點、降低難度、突破難點的目的.

解一元一次方程教案【篇2】

今天說課的課題是“銷售中的盈虧”，是人教版七年級數(shù)學第三章第四節(jié)《實際問題與一元一次方程》探究一的內(nèi)容，這節(jié)課的重點就是利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。下面我分別從教材、教法、學法、教學過程四部分來說說我的備課設想。

一、教材分析

前面已經(jīng)學過解一元一次方程和由實際問題列一元一次方程。本節(jié)課是在此基礎上進一步學習如何用一元一次方程解決實際問題。由于涉及的知識較多，所以學生學習有一定的難度。通過本節(jié)課的學習，熟練掌握列一元一次方程解決實際問題的思維方法，為我們以后學習用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實際問題打下良好的基礎。針對本節(jié)課的重要性，結合初中數(shù)學現(xiàn)行課程標準和素質(zhì)教育的要求，以及初一學生的認知規(guī)律和實際水平，確定教學目標。

（一）教學目標

知識與技能

1、理解商品銷售中的進價、售價、利潤、利潤率的含義以及這些基本量之間關系。

2、能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關系找出等量關系列出方程，掌握商品盈虧的求法。

3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。

過程與方法

通過探究和討論活動，培養(yǎng)學生建立方程模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的化歸能力，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

讓學生在實際生活中感受到數(shù)學的重要價值，感受到數(shù)學就在我們身邊，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（二）重點、難點

對于初一學生來說，閱讀理解能力和有關商品銷售知識有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關系是解決銷售問題列方程的重要依據(jù)，因此確定本節(jié)的重、難點如下：

重點：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。

難點：弄清商品銷售中的“進價”、 “售價”、“利潤” 、“利潤率”的含義以及這些基本量之間的關系。

突破本節(jié)課重、難點的方法 ：弄清問題背景，分析清楚相關數(shù)量關系，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關系。

（三）、教具準備 多媒體課件

二、教學策略

根據(jù)這節(jié)課的特點，在教學策略上分為兩步：

（一）問題——在生活中產(chǎn)生

根據(jù)初一學生活潑、好奇的性格特點，課程一開始就創(chuàng)設了情境，使數(shù)學問題生活化，與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，這樣可使學生在數(shù)學活動的情境中借助已有的生活經(jīng)驗，去感受，去經(jīng)歷，從而促使學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。上一節(jié)課我提前給學生留了一個特殊的作業(yè)，讓他們作一個市場調(diào)查，了解進價、售價、利潤、利潤率之間的關系，初步理解在銷售中的盈虧問題，為本節(jié)課的學習奠定基礎。

（二）問題——在探究中解決

考慮到本節(jié)課的特點，我準備充分發(fā)揮每個學生的主動性，讓學生先認真分析各自的調(diào)查情況，再結合多媒體圖片和老師出的問題，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，以小組的形式討論、歸納、總結出“進價”“售價”“利潤”“利潤率”之間的關系，進而利用關系探究新知，解決實際問題。

三、學情分析

1、學生社會知識有限，往往弄不清銷售問題中的有關概念，理解不清概念之間的關系。

2、學生在列方程解應用題時，可能存在兩個方面的困難：

（1）抓不準相等關系；

（2）習慣于用小學算術解法，不適應用方程解決應用題。

3、學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是。作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

4、學生在學習過程中可能不完全理解概念之間的關系，而習慣于套題型，找解題模式。

四、教學過程

根據(jù)初一學生的認知規(guī)律和新課標教學理念，在課堂教學中分為七步：

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

出示多媒體圖片，創(chuàng)設問題情境。

（二）提出問題，歸納公式

學生以小組合作，討論得出下面概念的含義。

進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）

售價：在銷售商品時的.價格（有時叫賣出價）

打折：賣貨時,按照標價乘以十分之幾或百分之幾十。

利潤：在銷售過程中的純收入。即：利潤 = 售價 - 進價

利潤率：在銷售過程中，利潤占進價的百分比 。即：利潤率 = 利潤÷進價×100%

（設計意圖：為了解同學們的調(diào)查情況，設置幾個概念性的小問題，由學生思考回答，教師再進行總結，既可以讓學生知道銷售中的一些日常用語，增長知識，又可以為新課的展開作好理論上的準備。）

請學生完成下面兩道題：

①一雙雙星運動鞋打八折后是100元，則原價是多少元？

②進價為80元的一件上衣賣了120元，這件上衣的利潤是多少？利潤率是多少？

（設計意圖：在已有理論經(jīng)驗的基礎上，以小組的形式分析、討論、交流完成，充分發(fā)揮學生的主體作用，學生會有獲得新知的喜悅感。問題①討論原價、售價、打折之間的關系；問題②探求進價、售價、利潤、利潤率之間的關系；通過解決這兩個問題，進一步突出、強化本節(jié)的重點—利潤率的計算公式以及它的變形公式。）

總結出公式：

利潤率= ×100% = ×100% 售價=進價×（1+利潤率）

（三）探究新知（學習新課）

例：某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?

在學習這道例題時我設計了4個教學環(huán)節(jié)。

第一個環(huán)節(jié)：提出問題一

（1）你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

（2）如何說明你的估算是正確的呢？

（3）如何判斷盈虧？

（設計意圖：讓學生體會先估算，后準確計算可減少判斷錯誤，同時引出要利用方程模型來解決問題。）

第二個環(huán)節(jié)：提出問題二

（1）這一問題情境中哪些是已知量？

（2）哪些是未知量？

（3）如何設未知數(shù)？

（4）相等關系是什么？

（5）如何列方程?

（設計意圖：為了引導學生突破難點，我采用提問的方式幫助他們逐步解決問題。）

第三個環(huán)節(jié)：提出問題三

盈利25%、虧損25%的意義？

（設計意圖：更進一步讓學生準確理解盈利和虧損的含義。）

第四個環(huán)節(jié)：展示實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的方法步驟

設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)售價=進價×（1+利潤率）這一相等關系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。設另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（虧損就是負盈利，即利潤為-0.25y元）

兩件衣服的進價是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元，進價 大 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結論與先前的估算進行比較)

（設計意圖：通過學習前面三個問題，學生掌握了一些銷售知識，在此基礎上，我針對例題又設計了這道填空題，使學生初步感受“數(shù)學建模”的方法，更好地培養(yǎng)學生有條理地進行思考和表達，從而突破本節(jié)課重點。）

（四）新知應用

1、鞏固練習

新華書店出售A、B兩種不同型號的學習機，每臺售價為960元。A型一臺盈利20%，B型一臺虧損20%。該書店出售A、B型學習機各一臺是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2、拓展延伸

商場將某款服裝按標價打9折出售，仍可盈利10%，已知該款服裝的標價是330元，那么該款服裝的進價是多少元？

（設計意圖： 為了及時檢測學生掌握的情況,培養(yǎng)學生類比解決問題的能力,鞏固所學方法,滲透數(shù)學建模思想，設計了兩道練習題。）

（五）總結升華

讓學生談談收獲：

1、本節(jié)學了哪些知識？

2、商品銷售中的盈虧是如何計算的？

3、用一元一次方程解決實際問題的關鍵是找出什么？

（設計意圖：通過師生對話式交流，讓學生真正意識到數(shù)學來源于生活，服務于生活，我們要努力學好數(shù)學，增強學生的求知欲。）

（六）布置作業(yè)

作業(yè)：課本習題3.4第3題、第4題

（七）板書設計

銷售中的盈虧

1、基本概念： 2、公式

進價： 利潤率= ×100% = ×100%

售價： 售價=進價×（1+利潤率）

利潤：

利潤率：

解一元一次方程教案【篇3】

1、地位和作用

地位：本節(jié)位于青島版七年級上冊第八章第4節(jié)第三課時，在研究了解簡單的一元一次方程的基礎上進行的，其后是第5節(jié)一元一次方程的應用。

作用：是一元一次方程解應用題的基礎，也是解其他方程的基礎。

2、教學目標

（1）知識與技能：讓學生掌握解一元一次方程的基本步驟，會解一元一次方程。

（2）過程與方法：讓學生經(jīng)歷解一元一次方程的探索過程，總結出解一元一次方程的一般步驟。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過自主學習、合作交流，培養(yǎng)學生的'自信心與團結互助精神，讓學生體會到解方程中分析與轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、重難點與關鍵

重點：解一元一次方程的一般步驟。

難點：解一元一次方程的一般步驟的歸納。

關鍵：每一步的依據(jù)及應注意的問題。

二、學情分析

學生已經(jīng)歷了兩節(jié)簡單的解一元一次方程，大部分學生應已經(jīng)初步了解了去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等方法，對本節(jié)學習大有幫助，但在去分母及其余各步驟中都有易錯點，是學生難以全面掌握的。

三、教學思想

新課改理念強調(diào)學生的主體地位，把課堂還給學生，學生是每一環(huán)節(jié)的主體。數(shù)學是思維的體操。這節(jié)課的目的是讓學生真正思考，將知識與技能內(nèi)化成自己的東西，同時養(yǎng)成良好的行為、學習習慣。

四、教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計目的 一、 師生定向

明確目標 出示目標 閱讀目標 讓學生清楚本節(jié)課應學習什么內(nèi)容，學到什么程度達到什么要求 二、 復習檢測

了解學情 出示上節(jié)

習題 練習 了解具體學情確定新舊知識的銜接點 三、 自主預習

預習檢測 布置任務

巡視督導

板書例題

預習檢測

抽查學生

指導學生自改自評

自學課本內(nèi)容，思考解方程的每一步變化的名稱及具體做法，思考易錯點

閉卷答題

自改、自評預習效果

教師指明做法，幫學生走進教材，理解文本，把握重點。

通過學生閱讀思考讓學生將部分知識內(nèi)化。

檢查預習情況，暴曬問題

讓學生將技能內(nèi)化，培養(yǎng)學生獨立學習能力

四、 合作探究

展示交流 指導學生互評

引導學生討論總結步驟及具體做法，易錯點 小組合作解決自學未能解決的問題

由會的同學展示

小組討論總結每一步的易錯點 兵教兵

在互動中提高學生的分析能力、判斷能力，培養(yǎng)團結互助精神 五、 達標自測

拓展應用 引導學生完成相應學案上的問題

獨立完成

自評互評

小組交流后當堂完成 檢驗學生學習成果用以確定課后作業(yè) 六 簡談收獲

布置作業(yè) 引導學生談談這節(jié)課的收獲

布置作業(yè)

從知識、方法、情感等方面談課堂收獲 了解學生收獲情況

解一元一次方程教案【篇4】

教學目標：

1、 使學生會列一元一次方程解有關應用題。

2、 培養(yǎng)學生分析解決實際問題的能力。

復習引入：

1、在小學里我們學過有關工程問題的應用題，這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關系是：

（1）__________ （2）_________ （3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。

一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。

（3）由一學生口頭設出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

2、練習：

有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

解一元一次方程教案【篇5】

《認識一元一次方程》教學設計

南嶺中學范榮華

教學目標

1、通過對多種實際問題中數(shù)量關系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。

2、觀察、歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念。

3、通過用一元一次方程刻畫身邊的問題，體會數(shù)學知識的應用價值。

教學重點

1、歸納、理解一元一次方程的概念，根據(jù)等量關系正確列出一元一次方程。

2、由實際問題建立方程，模型思想的應用。

教學難點

正確找出實際問題中的等量關系。

教學過程

一、情境導入

1、教師：同學們，你們知道老師是在幾歲開始參加工作的嗎？老師給出一個條件，看你們能不能猜出我的開始工作年齡：我的開始工作年齡乘以3再減去3等于60。

2、指名回答并讓他說說是怎樣算出來的（方法可能是算術方法或方程方法）。由方程方法引出復習：什么是方程？

3、揭示本課教學內(nèi)容并提出學習目標。

二、探究問題情境、建立方程模型

1、師生共同探究問題情境一。引導觀察閱讀課本P130插圖：

①思考：題中已知量是什么？未知量是什么？它們有怎樣的關系？題中的等量關系是什么？怎樣列方程？

②引導交流，師評議補充。

2、讓學生按照探究問題一的方式，思考解決P130—P131剩下的四道題。

教師巡查并提示找出已知量、未知量及等量關系，列出方程，還要注意題目中的不同單位。

3、引導交流學習結果。

4、小結：這些現(xiàn)實問題包含各種不同的數(shù)量關系，但這些不同的數(shù)量關系都可以用方程這個模型表達。方程這個數(shù)學模型是我們解決現(xiàn)實世界許多問題的一種簡便有效的方式，這在以后的學習中我們還會進一步體會到。

三、探究一元一次方程的概念

1、議一議：前面我們所列出的方程中，有哪些是我們熟悉的方程？它們有什么共同點？

2、全班交流，引導歸納一元一次方程概念：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、練習：判斷下列方程哪些是方程，哪些是一元一次方程

-2+5=32x2?1?03m?2x?3?0y?0x?x?1x?y?13

4、介紹“方程的解”的概念：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。如，x=2是方程的8x-5=11解；x=6是方程40+10x=100的解。（提示判斷方法：把未知數(shù)的值代入方程中）

四、鞏固練習

完成P131 “隨堂練習”。

五、教學小結

1、學生：說說在這一課學到了什么？

2、教師：這節(jié)課我們通過探究現(xiàn)實問題，并建立方程模型，認識了一元一次方程及方程的解，還知道了不同的數(shù)量關系可以用方程這個模型表達，以幫助我們簡便、有效地解決問題。

六、布置作業(yè)

1、完成P132“習題”。

2、閱讀P129導學部分丟番圖的墓志銘，列出求丟番圖去世時的年齡的方程，并嘗試求出解。

解一元一次方程教案【篇6】

理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.

鼓勵學生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應用價值.

(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號

(三).關鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關系.

1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?

分析：設這個班有x名學生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關系.

2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系.

4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應相等.

本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關系是：

這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關系是：

根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3x+20=4x-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.

思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(3x與4x)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含x的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即

將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.

下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.

由此可知這個班共有45個學生.

答：移項使方程中含x的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?

解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.

如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

解法2：如果不先求學生數(shù)，直接設這批書共有x本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關系列方程呢?

這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.

這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.

這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據(jù)這個相等關系列方程.

即 - = +

移項，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得x=155.

1.課本第91頁練習.

2.補充練習.

下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?

(1)從3x+6=0得3x=6;

(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3x=-6.

(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應改為2x-x-=-1.

1.列一元一次方程解決實際問題的關鍵是審題、讀懂題意和找相等關系，今天解決的這個問題的相等關系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.

1.課本第93頁至第94頁習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答題.

8.設m=3x-2，n=-2x+3，當x為何值時m=n?

9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應從這兩個糧倉各運出多少噸?

答案：

一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

四、8.x=1 9.207，5，設從甲糧倉運出x噸，1000-x=798-(212-x)