因數(shù)和倍數(shù)教案
發(fā)布時(shí)間:2023-04-26 因數(shù)倍數(shù)教案 因數(shù)教案因數(shù)和倍數(shù)教案。
下面是幼兒教師教育網(wǎng)的編輯為您準(zhǔn)備的與您所需相關(guān)的資料《因數(shù)和倍數(shù)教案》,歡迎你來(lái)品鑒本文。根據(jù)教學(xué)要求老師在上課前需要準(zhǔn)備好教案課件,因此教案課件不是隨便寫(xiě)寫(xiě)就可以的。教師的成功備課離不開(kāi)完備的教案。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇1】
一、教學(xué)分析
(一)教學(xué)內(nèi)容分析
本課是在學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算和對(duì)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積的關(guān)系已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的,教材設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷操作引入概念、探索尋求方法、觀察概括規(guī)律等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng),建立倍數(shù)和因數(shù)的概念,探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,概括一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征,為此,教材安排三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一,用12塊大小同樣的正方形拼長(zhǎng)方形,得出乘法算式,進(jìn)而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念,直觀描述概念的意義。第二,在學(xué)生初步感知倍數(shù)和因數(shù)意義的基礎(chǔ)之上,通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,尋求求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,概括一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征;第三,概念應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三部分內(nèi)容層層遞進(jìn),渾然一體,“四基”“兩能”的落實(shí),為后繼學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。
(二)教學(xué)對(duì)象分析
四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)掌握了乘除法的意義和運(yùn)算方法,認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)的幾倍等,經(jīng)歷過(guò)操作、觀察、比較、概括等學(xué)習(xí)活動(dòng),積累了部分?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這些是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)。雖然此階段的學(xué)生仍以直觀思維為主,但抽象概括的能力也正逐步完善,加之小學(xué)生天生的模仿能力,使得探索學(xué)習(xí)本課知識(shí)成為可能。但小學(xué)生注意力分配能力不強(qiáng),紛繁復(fù)雜的概念關(guān)系和倍數(shù)因數(shù)的多樣求法易讓其暈頭轉(zhuǎn)向,令人欣慰的是小學(xué)生思維活躍,對(duì)新事物總有一探究竟的欲望,新概念的學(xué)習(xí)必然會(huì)引起其極大的興趣。
(三)教學(xué)環(huán)境分析
本課,依托多媒體信息技術(shù)的支撐,整合了視頻交互系統(tǒng)的攝像、批注、抓捕、音視頻鏈接等多種功能,外顯學(xué)生內(nèi)隱的思維過(guò)程,展示學(xué)生個(gè)性化的思考,有利于強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn),更好地實(shí)現(xiàn)課堂的開(kāi)放性和交互性。采用“活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)”模式,學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)輕松愉悅,積極主動(dòng)。
基于這些思考,我確立了如下教學(xué)目標(biāo)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、初步理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、通過(guò)觀察、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的特征。
3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思維的水平,培養(yǎng)觀察、分析和抽象概括的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
四、教學(xué)過(guò)程
下面我結(jié)合教學(xué)流程圖,說(shuō)說(shuō)多媒體視頻交互系統(tǒng)如何與本課教學(xué)進(jìn)行有效整合作簡(jiǎn)要分析。
整合點(diǎn)一:視頻創(chuàng)設(shè)情境,趣味導(dǎo)入揭課題
倍數(shù)和因數(shù)是表示關(guān)系的一類(lèi)概念,有關(guān)系是建立概念的必要條件,為此,鏈接視頻《大頭兒子和小頭爸爸》,以創(chuàng)設(shè)情境,“兩個(gè)人之間的關(guān)系有父子關(guān)系,兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系”,用生活概念類(lèi)比數(shù)學(xué)概念,架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,巧妙地揭示了課題。
整合點(diǎn)二:批注整理語(yǔ)序,形象支撐突重點(diǎn)
活動(dòng)一,拼圖寫(xiě)算式,引入倍數(shù)和因數(shù)的概念。因?yàn)楸稊?shù)和因數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜,描述概念的語(yǔ)句冗長(zhǎng),學(xué)生常常被繞暈了頭,甚至混淆概念。課中,采用白板的批注功能描出“語(yǔ)序”,圖示注明概念表述的語(yǔ)言順序,輔之以形象支撐,降低了學(xué)習(xí)難度,突出了教學(xué)重點(diǎn)。
整合點(diǎn)三:抓捕學(xué)習(xí)信息,以學(xué)定教破難點(diǎn)
活動(dòng)二和活動(dòng)三,探索方法,概括特征。學(xué)生的思維具有獨(dú)特性,寫(xiě)倍數(shù)和因數(shù)的方法也多樣化,形成了教學(xué)的難點(diǎn)。為此,設(shè)計(jì)“學(xué)”在“教”前,讓學(xué)生先行嘗試,采用攝像擇點(diǎn)抓捕(課件呈現(xiàn)捕獲圖片),調(diào)研學(xué)情,對(duì)比全面的和漏缺的、有序的和雜亂的……捕獲差異資源,把“學(xué)”的信息變?yōu)椤敖獭钡馁Y源,讓“學(xué)”為“教”所用(課件呈現(xiàn)三個(gè)問(wèn)題),引導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)探究中互補(bǔ),從而建構(gòu)知識(shí)體系,總結(jié)出寫(xiě)倍數(shù)和因數(shù)的方法。隨后再次采用電子白板的隨機(jī)批注功能,聚焦倍數(shù)和因數(shù)中最大的和最小的,數(shù)一數(shù)數(shù)量,拖拉板書(shū),總結(jié)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。在視頻捕獲、聚焦對(duì)比、互動(dòng)交流中突破了教學(xué)難點(diǎn)。
整合點(diǎn)四:鏈接互動(dòng)游戲,鞏固新知巧檢測(cè)
借助白板的視頻鏈接和PPT的批注功能,設(shè)計(jì)“心隨我動(dòng),快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤(pán)”游戲,鞏固概念,檢測(cè)新知:說(shuō)說(shuō)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次,用上倍數(shù)因數(shù)說(shuō)出所指數(shù)和指定數(shù)的關(guān)系;設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)上的數(shù)字,寫(xiě)出指定數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),巧妙地鞏固了新知,最后完成檢測(cè)作業(yè)。
五、教學(xué)感悟
本課,有了多媒體視頻交互系統(tǒng)的支撐,在“技術(shù)”與“學(xué)科”的整合之下,用動(dòng)畫(huà)《大頭兒子和小頭爸爸》的片段創(chuàng)設(shè)趣味性情境,架設(shè)了數(shù)學(xué)與生活的橋梁,引發(fā)學(xué)生形成了積極的學(xué)習(xí)心向;調(diào)研學(xué)情,視頻擇點(diǎn)抓捕,捕獲“學(xué)”的差異資源為“教”所用,實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自主生成;巧用批注以聚焦觀察,在互動(dòng)互補(bǔ)的快捷反饋中,強(qiáng)化了教學(xué)重點(diǎn),突破了教學(xué)難點(diǎn);課末,“心隨我動(dòng),快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤(pán)”游戲更是把課堂學(xué)習(xí)推向高潮,引領(lǐng)學(xué)生享受著幸福的學(xué)習(xí)之旅。
以上是我說(shuō)課的全部?jī)?nèi)容,敬請(qǐng)指導(dǎo),謝謝!
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇2】
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)
3的倍數(shù)的特征
第6課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性
[教學(xué)目標(biāo)]
1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)過(guò)程]
活動(dòng)1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題,尋找解決問(wèn)題的策略,利用解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。
試一試:
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問(wèn)題的策略嘗試自己解決問(wèn)題,最后的結(jié)果是:翻動(dòng)10次,杯口朝上;翻動(dòng)19次,杯口朝下。解決問(wèn)題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,還可以開(kāi)展游戲活動(dòng)。
活動(dòng)2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律
先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律,在經(jīng)歷“列式計(jì)算—初步得出結(jié)論—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過(guò)程后,再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律,最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
[板書(shū)設(shè)計(jì)]
數(shù)的奇偶性
例子: 結(jié)論:
12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇3】
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備、多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備、100以內(nèi)的數(shù)表
教學(xué)過(guò)程
⊙談話引入,揭示目標(biāo)
師:上節(jié)課我們把數(shù)進(jìn)行了分類(lèi)整理,這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
⊙回顧與整理
1、回顧舊知,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
(1)回顧:因數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)有哪些概念?
(因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)
(2)討論:各概念之間的關(guān)系是怎樣的?
(組內(nèi)交流)
(3)梳理:小組合作,用自己喜歡的方法進(jìn)行知識(shí)梳理。
(4)匯報(bào):各自的知識(shí)梳理方法。
(課件展示學(xué)生的梳理方法,肯定其優(yōu)點(diǎn)后,引導(dǎo)其完善樹(shù)狀知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖)
2、復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。
(1)因數(shù)和倍數(shù)。
①在數(shù)學(xué)上,關(guān)于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的?
整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0),除得的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)整數(shù)A能被整數(shù)B整除,或者說(shuō)整數(shù)B能整除整數(shù)A。
如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除,整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù),整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
如45能被9整除,所以45是9的倍數(shù),9是45的因數(shù)
師:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)指的是非零整數(shù)。
②舉例說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。
預(yù)設(shè)
生1:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。如20的因數(shù)有1,2,4,5,10,20。共6個(gè)。
生2:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4,8,12,……
生3:一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。
(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
根據(jù)一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同,還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
①什么是質(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?
一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2
②什么是合數(shù)?最小的合數(shù)是什么?
(一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù),最小的合數(shù)是4)
(3)公因數(shù)和公倍數(shù)。
①什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)?
(幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù))
②什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?請(qǐng)舉例說(shuō)明。
預(yù)設(shè)
生:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇4】
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.動(dòng)手操作,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象,學(xué)生不易理解,缺乏興趣,而興趣是學(xué)生獲取知識(shí),提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動(dòng)力。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實(shí)可行的好方法,新課伊始,利用數(shù)字卡片組除法算式引入,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)還能使學(xué)生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的,為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。
2.合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)合作意識(shí),形成自學(xué)能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計(jì)小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動(dòng),并通過(guò)知識(shí)的遷移,要求學(xué)生利用18的乘法算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是18的因數(shù)。這樣學(xué)生在閱讀、質(zhì)疑、交流中,逐步形成自學(xué)能力,體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙活動(dòng)導(dǎo)入
1.用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認(rèn)真觀察并列出算式)
2.導(dǎo)入:可別小看這些除法算式,今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)組除法算式,為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備,同時(shí)溝通與新知識(shí)的聯(lián)系。把學(xué)生引入新內(nèi)容的情境,并讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⊙自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1.學(xué)生獨(dú)立把上面的算式分類(lèi),并閱讀教材5頁(yè)的內(nèi)容,自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2.通過(guò)討論明確:
(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
(2)在這節(jié)課我們所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù),二者不能混淆。
3.匯報(bào):
(1)看黑板上的算式,說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(2)出示算式c÷a=b,(a,b,c都是不為0的自然數(shù))讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這個(gè)算式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
4.強(qiáng)調(diào):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時(shí),一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
⊙探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
1.出示教材6頁(yè)例2:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
(1)提問(wèn):怎樣去找18的因數(shù)呢?(同桌互相討論,然后匯報(bào))
(2)匯報(bào):第一種方法,列出積是18的乘法算式,得到18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18;第二種方法,列出被除數(shù)是18的除法算式,得到18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。
(3)討論:無(wú)論是乘法算式還是除法算式,在思考時(shí)都要注意什么?(要從最小的數(shù)找起,都是非0的自然數(shù))
(4)書(shū)寫(xiě):在書(shū)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要注意什么?(要注意一頭一尾地成對(duì)寫(xiě)因數(shù),這樣做不容易漏寫(xiě))
(5)介紹集合圖:18的因數(shù)也可以像這樣表示,如圖:18的因數(shù)
我們稱它為集合圖,這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。
2.練習(xí)。
教材7頁(yè)2題(1)。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇5】
一、說(shuō)教材
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第2單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì),其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同,沒(méi)有數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給“整除”下定義,而是在本課時(shí)通過(guò)乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上,這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入,為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。(注:教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn)略)
二、說(shuō)學(xué)情分析
本節(jié)課內(nèi)容是五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容,但采取借班上課的形式,選取了四年級(jí)的學(xué)生。在此之前,學(xué)生已經(jīng)已經(jīng)分段認(rèn)識(shí)了億以內(nèi)的整數(shù),基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)(本學(xué)期剛學(xué)完)。但學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個(gè)人思維發(fā)展的不同,在抽象能力和語(yǔ)言表達(dá)和思考的全面性方面需要老師的進(jìn)一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入,且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念,大大簡(jiǎn)化了敘述和記憶的過(guò)程,預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。
三、說(shuō)設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課的在設(shè)計(jì)理念上,本人總結(jié)四點(diǎn)特點(diǎn),而這四個(gè)特點(diǎn)也剛好在我教學(xué)的四個(gè)環(huán)節(jié)中生成:
第一,從生活切入,實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,完成概念的有意義建構(gòu)。
數(shù)論的內(nèi)容,如果從數(shù)字本身出發(fā)進(jìn)行研究,對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)就抽象了些。本節(jié)課,教師以解決問(wèn)題“12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,有哪幾種拼法?”為引子,讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,避開(kāi)了抽象,有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。同時(shí),在解決問(wèn)題時(shí),學(xué)生思考“哪幾種拼法”時(shí),教師給出了不同的建議,可以想象,也可以在本子上畫(huà)一畫(huà),這樣既符合不同的學(xué)生思維發(fā)展有不同,老師有針對(duì)的引導(dǎo),其次,使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合,這樣,學(xué)生對(duì)概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí),而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過(guò)程,也就是知識(shí)抽象的過(guò)程。
第二,抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,促使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考,從而形成基本的技能與方法。
能列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù),是本節(jié)課技能目標(biāo)中很重要的一部分。教學(xué)活動(dòng)中,教師牢牢的抓住了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù),在集體交流的過(guò)程中,教師適時(shí)的追問(wèn)“用什么方法找的?”讓學(xué)生充分暴露個(gè)性化的思考方法,教師點(diǎn)撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢(shì):一對(duì)一對(duì)的找;從“1”開(kāi)始有序的找,再通過(guò)有效分析,取得學(xué)生整體的認(rèn)同。這樣的設(shè)計(jì),讓學(xué)生在獨(dú)立思考——集體交流——互相討論過(guò)程中,學(xué)習(xí)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過(guò)程,又關(guān)注了結(jié)果。
第三,充分借助生成的素材,實(shí)現(xiàn)有效的合作探索,引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征,單憑記憶也不難接受,為防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械學(xué)習(xí)”,教師提出問(wèn)題“任意一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?”讓學(xué)生觀察6、11、16和24的因數(shù),思考:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?其中最小的是幾?最大的是幾?教師在研究方法方面給學(xué)生提供了引導(dǎo),學(xué)生的思維有了明確的指向,便于通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第四,重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展,力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué),要樹(shù)立為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)、終身發(fā)展服務(wù)的意識(shí),不能關(guān)注短效、急功近利。本節(jié)課的設(shè)計(jì),教師就注意到了學(xué)生的學(xué)習(xí)后勁。如在備課之初,在是否需要完美數(shù)的介紹這一抉擇上,教師反復(fù)考慮:由于一節(jié)課的時(shí)間有限,為表達(dá)因數(shù)與倍數(shù)的整體關(guān)系,很多老師在設(shè)計(jì)內(nèi)容時(shí),都在一個(gè)課時(shí)就將求因數(shù)和求倍數(shù)的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數(shù),把它放在了后面的課時(shí)學(xué)習(xí),將完美數(shù)的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學(xué),雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學(xué)習(xí)任務(wù)之間的關(guān)系都不大,但卻是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的,因?yàn)橹挥杏辛宋幕臍庀ⅲ瑪?shù)學(xué)才變得有了靈魂,讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力,才能讓學(xué)生透過(guò)枯燥,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。
四、說(shuō)教學(xué)效果
上完課后,一些老師認(rèn)為有部分學(xué)生并掌握到教學(xué)目標(biāo)里的知識(shí)技能目標(biāo),未掌握到有效的方法,學(xué)生思維水平與表達(dá)方式有限,把這個(gè)內(nèi)容拿來(lái)在四年級(jí)上并不合適。首先,本人認(rèn)為,教師這節(jié)課的引導(dǎo)是有不足的,教學(xué)目標(biāo)并未很好的實(shí)施。本人也曾經(jīng)看過(guò)有大量名師找了四年級(jí)甚至三年級(jí)的學(xué)生上過(guò)這節(jié)課。從理論上說(shuō),只要基本能完成整數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)的學(xué)生都可以進(jìn)行這部分的學(xué)習(xí)。
當(dāng)然,放在每個(gè)年級(jí)來(lái)上出現(xiàn)的效果理應(yīng)都會(huì)有不同。同樣,這節(jié)課四年級(jí)的學(xué)生有著他們自己的思維水平,由于學(xué)生的思維發(fā)展水平有限,出現(xiàn)一些思維的無(wú)序是非常合理的,作為老師不能太關(guān)注短效,不能太急功近利。然而,究竟是否該放在四年級(jí)來(lái)上,如果可以上,究竟怎樣把握教法與學(xué)法的度,各家之談,本人僅是做了一次不成熟的嘗試,只希望拋磚引玉,老師們可以給出更多的意見(jiàn),作為一次有意義的談?wù)?/p>
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇6】
教學(xué)內(nèi)容
認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。初步探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1——100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某數(shù)的所有倍數(shù)。
2、學(xué)生經(jīng)歷探索認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義,能對(duì)生活中有關(guān)的數(shù)字作出合理的解釋。在教師幫助下,初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單地歸納與類(lèi)比,發(fā)展合情推理能力。
3、在老師、同學(xué)的幫助下,對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心,參與數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
探究倍數(shù)和因數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)
倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系的理解
教學(xué)過(guò)程
一、結(jié)合“水果店”情境圖,認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)。
1、談話引入。
2、出示水果店情境圖。
(1)學(xué)生活動(dòng):找一找。仔細(xì)觀察圖中有哪些數(shù)?我能找到幾個(gè)?全班進(jìn)行交流。
(2)教師提示:還有要補(bǔ)充的嗎?(目的是讓學(xué)生找出圖中隱含的數(shù)字,比如0,1/2等。
(3)學(xué)生活動(dòng):分一分。你能把它們分分類(lèi)嗎?學(xué)生單獨(dú)活動(dòng),教師幫助有困難的學(xué)生。全班再進(jìn)行交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和分類(lèi)的結(jié)果。教師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo),為下面教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)做準(zhǔn)備。
(4)根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)情況,加上教師的適當(dāng)引導(dǎo),揭示什么樣的數(shù)是自然數(shù),什么樣的數(shù)是整數(shù)?并讓學(xué)生舉出例子來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明和鞏固。
二、利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
1、解決:買(mǎi)5千克梨需要多少錢(qián)?
5×4=20(元)
2、利用算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義。
(1)說(shuō)明含義。20是4和5的倍數(shù);4和5是20的因數(shù)(需進(jìn)一步使學(xué)生明確,20是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù);4是20的因數(shù),5也是20的因數(shù))關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)這種相互依存的關(guān)系,學(xué)生第一次接觸,教師要讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō),并通過(guò)一定的例證進(jìn)一步說(shuō)明。
(2)舉例說(shuō)明。舉出一個(gè)乘法算式,說(shuō)出其中的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
(3)練習(xí):說(shuō)一說(shuō)。第3頁(yè)“說(shuō)一說(shuō)”先自己試說(shuō),同桌之間交流后,再進(jìn)行全班交流。
3、說(shuō)明研究倍數(shù)和因數(shù)的范圍。教師根據(jù)課堂生成,相機(jī)給出“只在自然數(shù)(零除外)的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)”這個(gè)規(guī)定。
三、練習(xí)鞏固,加深理解。
1、第3頁(yè):找一找。學(xué)生獨(dú)立理解題意后,先自己找出7的倍數(shù),小組內(nèi)交流自己找的方法。全班交流時(shí)讓學(xué)生在比較后得出用乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便快捷。同時(shí)使學(xué)生領(lǐng)悟到:這個(gè)數(shù)是7的倍數(shù),那么7同時(shí)也是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。通過(guò)試一試:你還能找出7的其它倍數(shù)嗎?使學(xué)生體會(huì)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的。
2、同桌練習(xí):你寫(xiě)我說(shuō)。在學(xué)生弄懂題目意思后,再開(kāi)展活動(dòng)?;顒?dòng)后讓中后生進(jìn)行全班交流。
3、比一比:看誰(shuí)找的快。(1)自己找,比比誰(shuí)找的快。要求作出各自的符號(hào)。(2)組織交流,比比誰(shuí)的方法好,比比誰(shuí)找的對(duì)。(3)歸納。說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。為學(xué)習(xí)公倍數(shù)作準(zhǔn)備。
4、獨(dú)立練習(xí)。寫(xiě)出100以內(nèi)全部6的倍數(shù)。交流時(shí),體會(huì)怎樣做到不重復(fù),不遺漏,進(jìn)一步明確方法。
5、討論:根據(jù)除法算式如何說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)。例如:15÷3=5.
四、全課小結(jié)。
五、板書(shū)設(shè)計(jì):
倍數(shù)與因數(shù)
像0,1,2,3,4,5,6,…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)是整數(shù)。
買(mǎi)5千克梨需要多少元?
5×4=20(元)
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇7】
教學(xué)目標(biāo):
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
1、課件出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌?學(xué)生寫(xiě)算式。
齊讀教材第12的注意。
二、自學(xué)預(yù)設(shè):
1、仔細(xì)看例一,什么叫因數(shù)和倍數(shù)?像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法,你想知道嗎?
2、怎樣找因數(shù)?例如18,36的因數(shù)是什么?
3、因數(shù)有什么特點(diǎn)?一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少?有幾個(gè)因數(shù)?(舉例說(shuō)明)
師:從12的因數(shù)可以看出:一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫(xiě)一寫(xiě),然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示。課件出示
5、小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
1.誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?
3.注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2)這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。
1.下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)?
2.下面得說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
(3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
學(xué)生自己獨(dú)立完成,講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),是怎么想的?
五、課堂小結(jié):
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇8】
大家上午好!我們團(tuán)隊(duì)所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
一、說(shuō)教材:
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步 認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同,沒(méi)有數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給“整除”下 定義,而是在本課時(shí)通過(guò)乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入,為本單元最后的內(nèi)容,以及第四單元的 最大公因數(shù),最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系,確定了以下目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念,理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感,價(jià)值目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力,體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找出一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
二、學(xué)情分析:
學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性,一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣,同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生課 堂學(xué)習(xí)的參與性,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流,來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí),掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)
當(dāng)今社會(huì),人類(lèi)的語(yǔ)言離不開(kāi)素質(zhì)教育,而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、遵循學(xué)生主體,老師主導(dǎo),自主探究,合作交流為主線的理念,利用學(xué)生對(duì)乘法的運(yùn)算理解概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論,交流,互相評(píng)價(jià),促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理,提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性,有效性,避免學(xué)生只掌握方法的理解,而不能全面的正確的表達(dá)。
四,教學(xué)過(guò)程
1、揭示主題
老師直接揭示主題,大膽創(chuàng)新,打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的空間。
2、合作交流,理解因數(shù),倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè),小組內(nèi)交流,匯報(bào)學(xué)習(xí)成果,教師適時(shí)點(diǎn)撥,真正把課堂還給學(xué)生,也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí),對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí),對(duì)它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
3、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù),在小組合作交流中得出。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,教師通過(guò)引導(dǎo),使學(xué)生加深理解,化解難點(diǎn)。
4、引導(dǎo)學(xué)生分析,比較歸納尋找共性,找出不同,得出一個(gè)數(shù)的因數(shù),使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過(guò)程,又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成,學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村。
5、引導(dǎo)學(xué)生置疑,集體交流,化解疑問(wèn)便于學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)更好的消化理解。
五、練習(xí)
練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣,有梯度。既注重基礎(chǔ),又有所提高,從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇9】
教學(xué)內(nèi)容:因數(shù)與倍數(shù)(P12-13例1及P15題1、2)
教學(xué)目標(biāo):
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、引入新課:
1、課件出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
(指名生說(shuō)一說(shuō))
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌?學(xué)生寫(xiě)算式。
5、師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù))
齊讀教材第12的注意。
二、自學(xué)預(yù)設(shè):
1、仔細(xì)看例一,什么叫因數(shù)和倍數(shù)?像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法,你想知道嗎?
2、怎樣找因數(shù)?例如18,36的因數(shù)是什么?
3、因數(shù)有什么特點(diǎn)?一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少?有幾個(gè)因數(shù)?(舉例說(shuō)明)
嘗試練習(xí)
試著完成P13的做一做練習(xí)
三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),展示交流
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
師:從12的因數(shù)可以看出:一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成匯報(bào):(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫(xiě)一寫(xiě),然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示。課件出示
5、小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(二).我的質(zhì)疑
1.誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?
2.討論:0×3 0×10 0÷3 0÷10
提問(wèn):通過(guò)剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
3.注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2)這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測(cè)
1.下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)?
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面得說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
(1)48是6的倍數(shù)
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)
(3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
3、完成P15第2題
學(xué)生自己獨(dú)立完成,講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),是怎么想的?
五、課堂小結(jié):
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
板書(shū)設(shè)計(jì): 因數(shù)和倍數(shù)
18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18
一個(gè)數(shù)的因數(shù)::最小的是1,最大的是它本身。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇10】
[教學(xué)目標(biāo)]
1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題,尋找解決問(wèn)題的策略,利用解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。
試一試:
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問(wèn)題的策略嘗試自己解決問(wèn)題,最后的結(jié)果是:翻動(dòng)10次,杯口朝上;翻動(dòng)19次,杯口朝下。解決問(wèn)題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,還可以開(kāi)展游戲活動(dòng)。
先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律,在經(jīng)歷“列式計(jì)算―初步得出結(jié)論―舉例驗(yàn)證―得出結(jié)論”的過(guò)程后,再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律,最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇11】
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義;
2.自主探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法;
3.在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中,感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn):
自主探索并初步總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、新課引入:
1.師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請(qǐng)你每次用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,注意你不同的擺法?(每排擺幾個(gè)?擺了幾排?)看誰(shuí)的方法多?速度快?會(huì)用算式表示你的擺法嗎?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。2.進(jìn)行交流:
如:每排擺了幾個(gè),擺了幾排?你會(huì)用算式表示嗎?
師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的的長(zhǎng)方形,可以用乘法算式或除法算式來(lái)表示,千萬(wàn)別小看這些算式,今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。(屏幕出示)
43=12,
師:在這個(gè)算式中,你認(rèn)為4、3、12有什么關(guān)系呢?
4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù),
讀讀看,能讀懂嗎?
三、探索研究:
1.師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),下面要進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))
屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?
師:看來(lái)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)(既不重復(fù)又不遺漏)?請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,也可以獨(dú)立完成,找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上更好。
板書(shū):36的因數(shù):1、2、3、4、6、9、12、18、36。
師:通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏?試一個(gè)。
觀察36、15、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
3.師:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)掌握的不錯(cuò),會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎?
⑴ 12是4的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
⑵ 8是16的因數(shù),8又是4的倍數(shù)。
⑶ 1沒(méi)有因數(shù)。
⑷ 5是倍數(shù)。
我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
1.春游。
乘坐小艇每人應(yīng)付4元,你能把下表填寫(xiě)完整嗎?
24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,把隊(duì)伍的排列情況填寫(xiě)完整。
2.做操。
表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關(guān)系?反饋:表中的'應(yīng)付元數(shù)都有什么共同特點(diǎn)?(都是4的倍數(shù))
3.存錢(qián)。
有一位青年志愿者要省下30元生活費(fèi),買(mǎi)學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。他每天存出一樣的錢(qián)數(shù),請(qǐng)問(wèn)有幾種存法?
五、課堂小結(jié)。
剛才我們一起研究、認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù),你學(xué)得怎樣?
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇12】
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第2單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認(rèn)識(shí)整數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì),其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同,沒(méi)有數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給“整除”下定義,而是在本課時(shí)通過(guò)乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上,這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入,為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。
這是一節(jié)概念課,對(duì)于學(xué)生而言可能比較抽象和枯燥。學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個(gè)人思維發(fā)展的不同,在抽象能力和語(yǔ)言表達(dá)和思考的全面性方面需要老師的進(jìn)一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入,且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念,大大簡(jiǎn)化了敘述和記憶的過(guò)程,預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。
1、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義,知道因數(shù)、倍數(shù)兩者之間的相互依存關(guān)系。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)整數(shù)之間的關(guān)系。掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,滲透有序思考的方法。
3、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
1、建立因數(shù)、倍數(shù)的概念,并讓學(xué)生理解、掌握。
2、學(xué)會(huì)有序的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
1、理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、使學(xué)生理解以前學(xué)習(xí)的乘法算式中的“因數(shù)”和這里的“因數(shù)”的不同,過(guò)去學(xué)習(xí)的“倍”的概念和這里的“倍數(shù)”的不同。
一、課前交流:
課開(kāi)始之前,與學(xué)生交流人與人之間的關(guān)系。
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)師生關(guān)系、父子關(guān)系等人與人的各種關(guān)系滲透相互依存的關(guān)系,為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊)
師:下面我們就做一個(gè)擺一擺的小游戲。每個(gè)小組的信封里有12個(gè)小正方形,用上所有的小正方形你能把它們擺成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?開(kāi)始。
生:2×6=12 (點(diǎn)擊課件)【根據(jù)學(xué)生的回答,教師點(diǎn)擊相應(yīng)的課件】
師:當(dāng)然也可能是一行擺(2個(gè)),擺了(6行)。
師:(點(diǎn)擊課件)第二種擺法我們只要把它一旋轉(zhuǎn)就跟第一種怎么樣?
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)擺,使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí),避開(kāi)概念的抽象性,有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。除此之外,使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合,這樣,學(xué)生對(duì)概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí),而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過(guò)程,也就是知識(shí)抽象的過(guò)程。)
師:那大家再來(lái)看看這三道乘法算式中的數(shù),都是一些什么數(shù)?
師:我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“因數(shù)和倍數(shù)”就是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究的,一般不包括0。(板書(shū):因數(shù)和倍數(shù))
(設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生本身出發(fā),讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí),有助于學(xué)生更有目標(biāo)的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。)
師:以2×6=12為例,先請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)大屏幕中的知識(shí),看看從中你知道什么?
在自學(xué)完后設(shè)計(jì)了4個(gè)小過(guò)程:
2、根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié)(這里,邊說(shuō)邊指著數(shù),讓學(xué)生視覺(jué)與聽(tīng)覺(jué)相結(jié)合)
3、(點(diǎn)擊課件,文字消失)同位之間互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍
4、再指名讓學(xué)生根據(jù)算式2×6=12,說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于因數(shù)、倍數(shù)的理解。
接下來(lái):
師:誰(shuí)能結(jié)合這兩道題(3×4=12,1×12=12)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
師:誰(shuí)能出道這樣的乘法算式,讓大家再來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
師:看這道算式中有沒(méi)有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系?你怎樣想的?
4和20中,( )是( )的因數(shù),( )是( )的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖:從乘法算式到除法算式再到兩個(gè)整數(shù)之間,慢慢滲透,最終讓學(xué)生體會(huì)什么是因數(shù),什么是倍數(shù)這個(gè)抽象的概念。)
師:對(duì)啊,都有8,可8一會(huì)兒是24的因數(shù),一會(huì)兒又是2的倍數(shù),一會(huì)兒因數(shù),一會(huì)兒倍數(shù),怎么回事?
(設(shè)計(jì)意圖:課件中的8變紅,突出8,在同中求異,從而更加深入理解因數(shù)與倍數(shù)是兩個(gè)整數(shù)之間的關(guān)系,同樣一個(gè)數(shù),在和不同數(shù)的組合中它的意義也是不同的。)
師:也就是8一會(huì)兒因數(shù),一會(huì)兒倍數(shù),與誰(shuí)有關(guān)?
得出因數(shù)與倍數(shù)指的是兩個(gè)整數(shù)之間相互依存的一種關(guān)系。
師:那今天我們學(xué)習(xí)的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生與已有的經(jīng)驗(yàn)形成認(rèn)知沖突,區(qū)分乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”和今天學(xué)的“因數(shù)”的不同,加深學(xué)生對(duì)概念的理解。)
師:再來(lái)一個(gè) 8和8,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
師:因數(shù)、倍數(shù)是在什么數(shù)范圍內(nèi)研究的?(同時(shí)大屏幕呈現(xiàn)剛才所有的式子)
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的不同,體會(huì)“倍”的概念比“倍數(shù)”的概念要廣,在比較中加深概念的理解。)
師:試一試,你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
師:有沒(méi)有好的方法,把18的因數(shù)一個(gè)不漏的全部找到?
師:下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作,完成一號(hào)作業(yè)紙,需要借助算式的把算式寫(xiě)在下面,開(kāi)始。
師:也就是從1開(kāi)始,一對(duì)對(duì)的找。找到了1,也就找到了18,1后面是2,找找到了2,也就找到了9,依次往下。
接下來(lái)呈現(xiàn)寫(xiě)法(兩頭寫(xiě))并用課件展示也可用集合圈的方式來(lái)表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在獨(dú)立思考——集體交流——互相討論過(guò)程中,學(xué)習(xí)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過(guò)程,又關(guān)注了結(jié)果。)
11的因數(shù)有:
師:(課件呈現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù))觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
五、這節(jié)課你有什么收獲?
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)自己本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)的梳理,有助于學(xué)生更好的內(nèi)化知識(shí))
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。)
第一,從生活切入,實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,完成概念的有意義建構(gòu)。
數(shù)論的內(nèi)容,如果從數(shù)字本身出發(fā)進(jìn)行研究,對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)就抽象了些。本節(jié)課,教師以解決問(wèn)題“12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,有哪幾種拼法?” 為引子,讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,避開(kāi)了抽象,有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。除此之外,使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合,這樣,學(xué)生對(duì)概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí),而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過(guò)程,也就是知識(shí)抽象的過(guò)程。
第二,抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,促使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考,從而形成基本的技能與方法。
在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)環(huán)節(jié),教師適時(shí)的追問(wèn)“用什么方法找的?”,讓學(xué)生充分暴露個(gè)性化的思考方法,教師點(diǎn)撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢(shì):一對(duì)一對(duì)的找;從“1”開(kāi)始有序的找,再通過(guò)有效分析,取得學(xué)生整體的認(rèn)同。讓學(xué)生在獨(dú)立思考——集體交流——互相討論過(guò)程中,學(xué)習(xí)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過(guò)程,又關(guān)注了結(jié)果。
第三,充分借助生成的素材,實(shí)現(xiàn)有效的合作探索,引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征,單憑記憶也不難接受,為防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械學(xué)習(xí)”,讓學(xué)生觀察、比較、歸納,思考:有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第四,重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展,力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展。
將完美數(shù)的介紹納入本節(jié)課的教學(xué),雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學(xué)習(xí)任務(wù)之間的關(guān)系都不大,但卻是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的,因?yàn)橹挥杏辛宋幕臍庀?,?shù)學(xué)才變得有了靈魂,讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力,才能讓學(xué)生透過(guò)枯燥,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。
除此之外,本節(jié)課還讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,比較原來(lái)學(xué)的“因數(shù)”、“倍”與今天學(xué)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”有什么不同,在比較中提煉深化,加深了對(duì)概念的理解。
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因數(shù)和倍數(shù)教案范本十一篇
在給學(xué)生上課之前老師早早準(zhǔn)備好教案課件,因此老師最好能認(rèn)真寫(xiě)好每個(gè)教案課件。與此同時(shí)老師寫(xiě)好教案課件,對(duì)自己教學(xué)情況也能有所提升。讓我們跟隨編輯一同了解“因數(shù)和倍數(shù)教案”吧,熱烈歡迎您的閱讀希望這篇文章能夠與您的需求相符!
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇1】
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)能直接在方格圖上,數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
(2)能利用分割的方法,將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形,并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。
2、過(guò)程與方法
(1)在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)策略、方法的多樣性。
(2)學(xué)會(huì)與人交流思維過(guò)程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
重點(diǎn)難點(diǎn)及處理問(wèn)題的策略
1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割,從而讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的多樣性和簡(jiǎn)便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。
2、借助圖形,讓學(xué)生動(dòng)手,自主探索、合作交流解決問(wèn)題的方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說(shuō)班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師!因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來(lái),所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力,使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來(lái)看一看,我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)的圖案。
展示地毯上的圖形,讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn),說(shuō)發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形,邊長(zhǎng)為14米藍(lán)色部分圖形是對(duì)稱的,……
師:看這副地毯圖,請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問(wèn)題:“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少?”
師板書(shū)課題:地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米,,那么地毯上的圖形面積是多少呢?
1、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題
要求學(xué)生獨(dú)立思考,解決問(wèn)題,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣想,并把解決問(wèn)題的方法記錄下來(lái)。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積,重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。對(duì)于每一種方法,只要學(xué)生說(shuō)得合理都給以肯定。
學(xué)生的答案也許有:
(1)直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù),為了不重復(fù),在圖上編號(hào);(數(shù)方格法)
(2)因?yàn)檫@個(gè)圖形是對(duì)稱的,所以平均分成4份,先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積,再乘4;(化整為零法)
(3)用總正方形面積減去白色部分的面積;(大減小法)
(4)將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方,就變成4個(gè)3×6的長(zhǎng)方形加上4個(gè)3×3的正方形。(轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法)
4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用(課本第19頁(yè)練一練)
1、第1題
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,求圖1的面積。
(2)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2、第2題
獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
(1)學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
(2)學(xué)生觀察結(jié)果,說(shuō)發(fā)現(xiàn)。
第(1)題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù);第(2)題與第(1)題進(jìn)行比較,第(2)題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié),課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng),你收獲了什么?
師:對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積,我們可以分割,可以直接數(shù),可以“大減小”,還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒(méi)有方格圖,我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢?明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后,有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案,讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇2】
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……?
師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù))
師:現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式。
師:(指著第②組)像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法,你們想知道嗎?請(qǐng)看大屏幕
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說(shuō),2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說(shuō)得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師:你能舉一個(gè)算式,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。
生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。
通過(guò)剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
生:我有一個(gè)疑問(wèn),在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說(shuō)法一樣嗎?
生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師:說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能混哦!
三、師生交流、合作探究:
從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè),那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào),說(shuō)說(shuō)你是怎么找的?(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏、不重復(fù)?。
(生:用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…;用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…)
5。小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?(從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。)
(5)在4x0。5=2中,4和0。5是2的因數(shù)。 ( )
(2)、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是()它的最小的因數(shù)是()。
(3)、自然數(shù)32有()個(gè)因數(shù),它們是( )。
(5)、19的因數(shù)只有( )和( )。
(1)、27的因數(shù)有哪些?
(2)、27是哪些數(shù)的倍數(shù)?
六、課時(shí)小結(jié):
本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí),還有什么不明白的地方嗎?有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們共同來(lái)解決。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(五年級(jí)下冊(cè))》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)難點(diǎn):
能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)反思:
教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》,這是一個(gè)非??菰锏恼n題,但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系,自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,教學(xué)過(guò)程中,我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字,充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn),學(xué)生從算式中找出能整除的算式,揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系,再通過(guò)舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系,在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程?!皠?dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì),學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng),既鞏固了知識(shí),又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。
在授課時(shí),我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂(lè)。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí),由于像順口溜,很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇3】
教學(xué)目標(biāo):1進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程意義的理解,鞏固用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程的方法,理解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù),最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解方程的意義,鞏固解方程的方法,進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
1、同學(xué)們,本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開(kāi)始,我們要對(duì)所有的知識(shí)進(jìn)行與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”,在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)方程
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)?
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)?
⑴與練習(xí)第1題,在方程下面打√,集體匯報(bào)時(shí)說(shuō)出為什么不是方程?
X+2.5<828-12=165a分別叫什么?你覺(jué)得方程與等式有什么關(guān)系?你能用一副圖來(lái)表示嗎?
提問(wèn):根據(jù)什么來(lái)解方程?指名4人板演,校對(duì)時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎么想的?
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的?
教師,用方程計(jì)算可以使很多問(wèn)題變的簡(jiǎn)單,容易解決。
⑷與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。
對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解?怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢?
這是一堂復(fù)習(xí)課,主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限,因此對(duì)知識(shí)的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對(duì)潛能生而言,教師的提問(wèn)不能及時(shí)溝起他們對(duì)知識(shí)概念的回憶,因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵,也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí),因?yàn)闆](méi)能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò),或者方程列到了,卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象,主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善,分析問(wèn)題的能力還不夠仔細(xì),深入,有待進(jìn)一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中,問(wèn)題不大,主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對(duì)較大的兩個(gè)數(shù),如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇4】
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義;自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片(也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備)。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)!
學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè),要掌握學(xué)習(xí)的方法。
1、4×0.5=2,所以4和0.5都是2的因數(shù),2是4和0.5的倍數(shù)。這句話對(duì)嗎?
2、我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,只討論什么數(shù)?
3、8÷2=4,所以8是倍數(shù),4是因數(shù)。這句話對(duì)嗎?
今天,我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
請(qǐng)認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號(hào)碼牌上臺(tái)來(lái)。
a、學(xué)生上臺(tái)――找對(duì)子,擊掌―――。完后提示:老師覺(jué)得有點(diǎn)亂,有沒(méi)有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些?
b、學(xué)生再次依照1x18,2x9,3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問(wèn):那18的因數(shù)就有???從1開(kāi)始做手勢(shì):(1,18,2,9,3,6)有沒(méi)有遺漏的呢?為了讓人家看得更明白,我們從小到大排一下,好不好?
學(xué)生預(yù)設(shè):有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6x3,9x2,18x1等,出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下,讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況,最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
c、可是老師覺(jué)得這樣子寫(xiě)又有點(diǎn)亂,有沒(méi)有更好的辦法讓人看得更清楚些,讓這些數(shù)字的有序地排列?
可以用一串?dāng)?shù)字表示;也可以用集合圈的方法表示。
它最小的因數(shù)是幾?
最大的因數(shù)是幾?
做一做(在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做,相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力)
a、30的因數(shù)有哪些,你是怎么想的?
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的?為什么6x6=36,這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)?
c、對(duì)比18、30、36的因數(shù),分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾?最大的因數(shù)是幾?各有幾個(gè)因數(shù)?
d、讓學(xué)生討論:你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎?
最大的因數(shù)是它本身;
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下:
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí):完全數(shù),什么叫完全數(shù)呢?就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中,把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái),所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身,那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),也叫完美數(shù),比如6~~(學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí))
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法,在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,去說(shuō),去發(fā)現(xiàn),去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡:大家都很棒!這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí):找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些?你是怎么想的?從1開(kāi)始做手勢(shì):1x2=2,2x2=4,2x3=6,一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現(xiàn):這樣子寫(xiě)下去,寫(xiě)得完嗎?寫(xiě)不完,我們可以用一個(gè)什么號(hào)來(lái)表示?這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)?
b、那5的倍數(shù)有哪些?按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái),看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,學(xué)生自由討論:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢?
(到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了,要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習(xí)的方法)
沒(méi)有最大的倍數(shù);
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
(哦,大家這么聰明啊,不用老師教都會(huì)了,看來(lái)你們真的是太棒了,這也說(shuō)明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>
c、看樣子大家都滿懷信心了,那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家,看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書(shū)中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問(wèn):
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎?(計(jì)時(shí)開(kāi)始:10,9,8,~~~)
四、通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立,你們先離場(chǎng),
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
2,4,6,……
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大倍數(shù)。
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇5】
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系,他們之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨(dú)存在,我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌,或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù))
(設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系,再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存,不能獨(dú)立存在,進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)
(一)1、出示主題圖,仔細(xì)觀察,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō):圖上有兩行飛機(jī),每行六架,一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,即:數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
從這道算式中,你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō),進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)
教師小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,為了方便,我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù),一般不包括0.
5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
6、看來(lái)都難不住你們,那老師來(lái)考考你們:18÷3=6在這道算式中,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(二)找因數(shù):
1、師:我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系,從上面的研究中,我們還可以知道,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?
注意:請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù),不遺漏。
師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)出:任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( ),因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:如 18的因數(shù)
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數(shù):
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了,那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?,還可以用集合來(lái)表示 :2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)
師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù),說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié):
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
1、教材16頁(yè)練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流:這四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確?為什么?
2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成,然后在小組中互相交流檢查。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇6】
1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。
2 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)難點(diǎn):從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
師:自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國(guó)中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù),今天我們將從一個(gè)特定的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書(shū)課題:倍數(shù)和因數(shù))
[評(píng)析:課始直接進(jìn)入主題,揭示本節(jié)課新知識(shí)研究的方向,使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]
師:用這12個(gè)完全相同的正方形,能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?(生:能)你能用一道乘法算式,表示你拼出的長(zhǎng)方形嗎?
生:每排擺3個(gè)正方形,擺4排;或每排擺4個(gè)正方形,擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長(zhǎng)方形,并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)
師:同學(xué)們可別小看這三道算式,今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,就將從研究這三道乘法算式拉開(kāi)帷幕。
[評(píng)折:準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長(zhǎng)方形,大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長(zhǎng)方形,更加激起學(xué)生的求知欲。]
師:根據(jù)3×4=12,我們可以說(shuō)(屏幕出示):12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù);3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。
師:你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),即倍數(shù)和因數(shù)的意義;明白在乘法算式中,積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))
師:請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,用上面的話說(shuō)一說(shuō)。
生:因?yàn)?8/3=6可以改寫(xiě)成3×6=18,所以18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,在除法算式中也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))
師:這句話對(duì)嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系,必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))
師:我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12),善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
師:請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(生可能會(huì)選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑:
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5,因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù);當(dāng)然,36也是36的因數(shù),36也是36的倍數(shù))
[評(píng)析:倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明。(1)猜想:由1 2個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的不同拼法,得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的`意義。(2)拓展:根據(jù)除法算式中“存在一個(gè)自然數(shù)等于兩個(gè)自然數(shù)乘積”這一條件,揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,拓展了對(duì)倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化:探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系?!皬囊唤M數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)”說(shuō)意義的訓(xùn)練,鞏固與深化了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]
1 師:在剛才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中,2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些,36的因數(shù)還有嗎?(生一個(gè)一個(gè)地舉例)這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無(wú)序地找,你們覺(jué)得這種方法好嗎?(生:不好!)不好在哪兒呢?
師:你們有沒(méi)有什么好辦法,能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù),也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了,就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫(xiě)在橫線的下方。(教師巡視,學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品,學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有:
(1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù);
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫(xiě)法上,可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)),或按照從小到大的順序?qū)?,?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫(xiě)法的不同。將方法優(yōu)化:運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便,并且不重復(fù)、不遺漏,做到答案的完整性;在寫(xiě)的時(shí)候,可以一頭一尾地寫(xiě),這樣可以做到答案的有序性。(板書(shū):有序、完整)
2 探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。
學(xué)生觀察、討論下面的問(wèn)題(課件出示問(wèn)題):一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?
課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1,因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
[評(píng)析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中,教師調(diào)整教材的編排順序,先學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因,數(shù),通過(guò)置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數(shù),這種方法好嗎?不好在哪”,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系,有序地找出36的所有因數(shù),并及時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,在觀察中發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征,最后進(jìn)行總結(jié),培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。]
1 師:我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),你會(huì)找嗎?(生:會(huì))那么,我們就一起來(lái)找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助)
師:3的倍數(shù)能找得完嗎?(生:找不完)那么,可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生:用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書(shū):3、6、9、12、15……)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù),讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見(jiàn)下表)。
師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù),所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
[評(píng)析:借助學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,以此為基礎(chǔ),讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中,優(yōu)化尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。]
師:這節(jié)課,我們通過(guò)三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸,讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義;第二次的接觸,通過(guò)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),我們了解了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過(guò)這兩次的親密接觸,相信 同學(xué)們對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí),已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面,就讓我們輕松片刻。一起來(lái)玩一個(gè)特別好玩的游戲,感興趣嗎?
課件演示并配有話外音:春天來(lái)了,濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們,紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛(ài)的小狗向同學(xué)們走來(lái)(配音):24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),歡迎你,我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,就請(qǐng)這位學(xué)生站起來(lái))
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音):我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù),喜歡我,就快快來(lái)吧!
(3)瞧!可愛(ài)的小貓咪也來(lái)了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛(ài)的小貓咪)配音:如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),請(qǐng)來(lái)我家做客吧!
師:小貓咪這么好客,老師也想去她家做客。你們來(lái)為老師想一個(gè)符合要求的數(shù),好嗎?(生答略)
(4)配音:威嚴(yán)的老虎來(lái)了!它請(qǐng)的朋友很特別,它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示:只有1才符合要求,因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
師:雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明,不僅善于觀察,而且愛(ài)動(dòng)腦筋,所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生:敢!)
規(guī)則:下面每組數(shù),去掉一個(gè)數(shù),剩下的數(shù)便是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個(gè)數(shù)嗎?
(1)20、5、4、3。
答案:去掉3(屏幕演示隱去“3”),剩下的數(shù)是20的因數(shù),或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種:一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),剩下的數(shù)便是12的因數(shù),或12是它們的倍數(shù);二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
[評(píng)析:設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié),對(duì)整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)深化,并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中,積極主動(dòng)地思考本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),教學(xué)過(guò)程真實(shí)、有效。]
師:通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你們學(xué)得開(kāi)心嗎?玩得開(kāi)心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡(jiǎn)單而有趣,讓我們每天都樂(lè)在其中!
總評(píng):
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中,重視師生情感的交流,注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展,較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實(shí)踐教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常容易。教材這樣安排的目的,在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。
本課中,倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次:
1 借助三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)想像及大屏幕的直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過(guò)除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材,將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),學(xué)生往往滿足于答案的尋找,而忽視尋找過(guò)程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中,教師出示一組數(shù),如36、4、9、0、5、2,讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
最后設(shè)疑:
(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5,因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變,既達(dá)到預(yù)定目的,又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊,引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí),教師讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察討論:每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái)。
尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí),及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通,尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系,進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣,遴選最優(yōu)方法,提升思維效率。
4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識(shí)在游戲中深化,在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索,以教材文本為依托,以有梯度的游戲活動(dòng)展開(kāi)對(duì)知識(shí)的深化鞏固,并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué),將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中。通過(guò)自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過(guò)程。課尾游戲的運(yùn)用,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí),大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇7】
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn):
熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?
(指名生說(shuō)一說(shuō))
師:你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌?學(xué)生寫(xiě)算式。
師:誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?
5、師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授
(一)找因數(shù)
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,的是幾?
看來(lái),任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而的一定是()。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě),然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(二)找倍數(shù)
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫(xiě)成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?,還可以用集合來(lái)表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?
(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有的倍數(shù))
三、課堂小結(jié)
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
四、獨(dú)立作業(yè)
完成練習(xí)二1~4題
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇8】
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) (五年級(jí)下冊(cè))》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是……?
師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù))
師:現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法,你們想知道嗎?請(qǐng)看課本p12。
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說(shuō),2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說(shuō)得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師:你能舉一個(gè)算式,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。
生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。
通過(guò)剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方?
生:我有一個(gè)疑問(wèn),在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說(shuō)法一樣嗎?
生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師:說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!
1.下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。
2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
(3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
師:第(3)題有兩種不同的意見(jiàn),請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
師:在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說(shuō):因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。請(qǐng)生任意寫(xiě)一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽(tīng)老師說(shuō)要求,所寫(xiě)的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手,同桌互相檢查。
② 請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習(xí)。
③ 想一想,應(yīng)該提什么要求,讓全班同學(xué)都能舉手?
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇9】
教學(xué)內(nèi)容:新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義;自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片(也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備)。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)!
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù),你是怎么想的?
今天,我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些?
a、讓學(xué)生舉手回答,隨意點(diǎn)名回答?;卮鹜旰筇崾荆豪蠋熡X(jué)得有點(diǎn)亂,有沒(méi)有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些?
b、學(xué)生再次依照1*18,2*9,3*6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問(wèn):那18的因數(shù)就有???從1開(kāi)始做手勢(shì):(1,18,2,9,3,6)有沒(méi)有遺漏的呢?
學(xué)生預(yù)設(shè):有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3,9*2,18*1等,出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下,讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況,最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
c、可是老師覺(jué)得這樣子寫(xiě)又有點(diǎn)亂,有沒(méi)有更好的辦法讓人看得更清楚些,讓這些數(shù)字的有序地排列?
可以用一串?dāng)?shù)字表示;也可以用集合圈的方法表示。
它最小的因數(shù)是幾?
最大的因數(shù)是幾?
2、做一做(在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做,相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力)
a、30的因數(shù)有哪些,你是怎么想的?
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的?為什么6*6=36,這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)?
c、對(duì)比18、30、36的因數(shù),分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾?最大的因數(shù)是幾?各有幾個(gè)因數(shù)?
d、讓學(xué)生討論:你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎?
最大的因數(shù)是它本身;
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下:
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí):完全數(shù),什么叫完全數(shù)呢?就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中,把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái),所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身,那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),也叫完美數(shù),比如6~~(學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí))
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法,在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,去說(shuō),去發(fā)現(xiàn),去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡:大家都很棒!這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí):找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些?你是怎么想的?從1開(kāi)始做手勢(shì):1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現(xiàn):這樣子寫(xiě)下去,寫(xiě)得完嗎?寫(xiě)不完,我們可以用一個(gè)什么號(hào)來(lái)表示?這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)?
b、那5的倍數(shù)有哪些?按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái),看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,學(xué)生自由討論:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢?
(到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了,要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習(xí)的方法)
學(xué)生總結(jié):
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇10】
師:請(qǐng)看大屏幕,這是36人列隊(duì)操練,每排人數(shù)要一樣多,可以怎樣排列?同學(xué)們可以先同桌討論,作好記錄,再匯報(bào)。(引導(dǎo)生說(shuō):可以站幾排,每排站幾個(gè)。)
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢?
板書(shū):1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師:在4×9=36這個(gè)算式中,4和9叫什么?(因數(shù))36是?(積),這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實(shí),在整數(shù)乘法中,因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系,也就是說(shuō)4是36的因數(shù),36是4的倍數(shù)。,同樣,在這個(gè)算式中,我們還可以說(shuō)9是36的?(因數(shù)),36是9的?(倍數(shù))。
2、誰(shuí)能像老師這樣,說(shuō)一說(shuō)3×12=36他們之間的關(guān)系。(先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō))
3、下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說(shuō)一說(shuō)另外三個(gè)算式中(1×36=36 2×18=36 6×6=36)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),開(kāi)始。(師巡視,指導(dǎo)差生)然后指名說(shuō)一說(shuō)
4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫(xiě)出相應(yīng)的除法算式嗎?(師根據(jù)生的回答板書(shū))
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例,你能從這個(gè)除法算式中說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?(說(shuō)好后再讓學(xué)生逐個(gè)說(shuō)出除法算式中的關(guān)系)
5、剛才同學(xué)們都說(shuō)4是36的因數(shù),那能單獨(dú)說(shuō)4是因數(shù)嗎?(生發(fā)表意見(jiàn))
到底可以不可以這樣說(shuō),請(qǐng)看大屏幕,(課件出示:4×9=362×2=4),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)4是倍數(shù)還是因數(shù)?(課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”)
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō):第一個(gè)式子中,4是36的因數(shù),第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。(課件出示結(jié)果)
師:從剛才的回答中你明白了什么?(引導(dǎo)生知道:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨(dú)存在)
6、師:下面,請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子,說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。(課件出示:4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6)
生回答后,引導(dǎo)生知道:通過(guò)后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解,倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的,他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫(xiě)的乘法算式或除法算式說(shuō)出36的所有因數(shù)嗎?
師;那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢?(同桌商討后,指名回答,課件出示。)
找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí),可以先寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式,或者寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式,再寫(xiě)出它的所有因數(shù)。注意,最好按照順序從小到大來(lái)寫(xiě),這樣不容易遺漏。
8、師:現(xiàn)在,我們來(lái)練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎?打開(kāi)練習(xí)本,快速的寫(xiě)出來(lái),開(kāi)始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)
師:看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(出示合作學(xué)習(xí)要求和目的)下面請(qǐng)小組合作,仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù),你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說(shuō)一說(shuō),注意:當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說(shuō)的時(shí)候,其他成員一定要認(rèn)真聽(tīng),不要打斷別人的發(fā)言,開(kāi)始。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):一個(gè)非0自然數(shù),最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
1、師:找了這么多數(shù)的因數(shù),現(xiàn)在我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),好不好?
生寫(xiě),師巡視。
2、指明匯報(bào)后,并說(shuō)出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的?
3、師:同學(xué)們,看來(lái)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?
歸納(出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法):找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開(kāi)始,用非零自然數(shù)1,2,3···去乘,就可以得到。
那請(qǐng)大家觀察這些數(shù)的倍數(shù),你又能發(fā)現(xiàn)什么呢?同桌兩個(gè)先互相說(shuō)一說(shuō),開(kāi)始吧。
生發(fā)言。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。(課件出示)
師;同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù),探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn),并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的,其實(shí),這些這些知識(shí)就在課本125、126頁(yè),打開(kāi)書(shū)本,看一看書(shū)上的老師是如何說(shuō)的,并把需要填寫(xiě)的部分填寫(xiě)以下。
剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),現(xiàn)在一起來(lái)挑戰(zhàn)幾道題,看看你們是否真正的掌握了,好不好?
五、小結(jié):這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí),真讓老師感到開(kāi)心,在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇11】
第九單元倍數(shù)和因數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)講解和梳理】
一、數(shù)的世界
1、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。
整數(shù):如-3,-2,-1,0,1,2,3,4,??這樣的數(shù)叫做整數(shù)。
自然數(shù):如0,1,2,3,4,5,??這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。
2、我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
二、2,5的倍數(shù)的特征
1、2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。
2、5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
4、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
5.、能判斷一個(gè)非
零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。
三、3的倍數(shù)的特征
1、3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0或5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。
3、同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
四、找因數(shù)
在1~100的自然數(shù)中,找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
方法:運(yùn)用乘法算式,思考:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù),就是看它可以由哪兩個(gè)因數(shù)相乘得到
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
五、找質(zhì)數(shù)
1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。
按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類(lèi):大于1的自然數(shù)可以分為(質(zhì)數(shù))和(合數(shù))。
一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。
2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
3、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:
一般來(lái)說(shuō),首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2,5,3;如果還無(wú)法判斷,
則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒(méi)有因數(shù)7,11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù),就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、、97。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】既是質(zhì)數(shù),又是偶數(shù)的自然數(shù)(2);既是質(zhì)數(shù),又是奇數(shù)的最小數(shù)(3)
既不是質(zhì)數(shù),又不是合數(shù)的數(shù)(1);既是偶數(shù),又是合數(shù)的最小數(shù)(4)
既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)(9);最大的一位合數(shù),還是偶數(shù)(8)
六、數(shù)的奇偶性
1、運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再?gòu)谋卑恶偦啬习?,不斷往返。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
2、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律:
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。(√)
所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。如:2(×)
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。(√)
兩個(gè)相鄰的自然數(shù)必定一質(zhì)一合。如:2和3(×)
最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是1
(√)兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)是2和3(√)
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)(√)
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和,可能是質(zhì)數(shù),也可能是合數(shù)。如2+3=53+5=8(√)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)(√)
【重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解】
1、公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義
(1)公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。
如:12和18的公約數(shù)有:1、2、3、6.
(2)最大公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)中最大的一個(gè),叫這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如:12和18的最大公約數(shù)是6.
(3)互質(zhì)數(shù)的意義。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。如:3和8是互質(zhì)數(shù),15和16也是互質(zhì)數(shù)。
①成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù),不限定必須是質(zhì)數(shù)。
②質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義不同。質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)說(shuō)的,互質(zhì)數(shù)是就兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說(shuō)的。
2、注意:求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的兩種特殊情況。
①如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如:15和45的最大公約數(shù)是15。
②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。如:8和15的最大公約數(shù)是1。
3、解題技巧指點(diǎn):
(1)求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí),要正確地理解和運(yùn)用“最大公約數(shù)乘半邊”這一規(guī)律,即求最大公約數(shù)時(shí),要把所有的除數(shù)都乘起來(lái)。
(2)用短除法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)時(shí),不一定要用最小的質(zhì)數(shù)去除,也可以用較大的合數(shù)甚至是最大的公約數(shù)去除。
(3)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí),最后的兩個(gè)商一定要是互質(zhì)數(shù),否則,求得的結(jié)果就不是最大公約數(shù)。
(4)正確判斷是求已知幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)還是求最小公倍數(shù)是應(yīng)用題的解題關(guān)鍵。技巧是:如果所求的數(shù)能夠整除幾個(gè)已知同類(lèi)數(shù),是求最大公約數(shù)的問(wèn)題;如果所求數(shù)必須能同時(shí)被已知幾個(gè)同類(lèi)數(shù)整除,是求最小公倍數(shù)問(wèn)題。如:
①用某數(shù)去除23、32結(jié)果都余2,問(wèn)這個(gè)數(shù)最大是多少?(求最大公約數(shù)問(wèn)題)
②某班同學(xué)如果每8人一組,或是每12人一組,結(jié)果都差3人,求某班學(xué)生最少有多少人?(求最小公倍數(shù)問(wèn)題)
4、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。
(1)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如:12和6的最小公倍數(shù)是12.
(2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
5、求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.
先用三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除,當(dāng)三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)都找盡以后,再用任何兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除,把不能整除的那個(gè)數(shù)移下來(lái),寫(xiě)在商的位置上,一直除到最后的三個(gè)商每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。再把所有的除數(shù)和商都乘起來(lái)。
例1、求18和30的最大公約數(shù)。
分析:
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。
解:
3、求最大公約數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
例2、有兩根木料,一根長(zhǎng)12米,另一根長(zhǎng)18米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每根不許有剩余,每小段最長(zhǎng)是多少?一共可以截成多少段?
分析:
這里求每小段最長(zhǎng)是多少米,就是求12和18的最大公約數(shù)。
2+3=5(段)
答:每小段最長(zhǎng)6米,一共可以截5段。
4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
例3、求18和30的最小公倍數(shù)。
分析:
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)。
答:18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90.
5、求最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
例4、一些小朋友分組做游戲,第一次分組每組4人余下2人,第二次分組每組5人也余下2人,第三次分組每組6人還是余下2人。問(wèn)最少有多少名小朋友做游戲?
分析:
根據(jù)題意,要求最少有多少名小朋友做游戲,就是在求出4、5、6這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)后,再加上2。
第九單元倍數(shù)和因數(shù)
知識(shí)點(diǎn):因數(shù)和倍數(shù)的含義
練習(xí):1、4×3=12,()是()的因數(shù),()是()的倍數(shù)。
2、3×6=18,所以3是因數(shù),18是倍數(shù)。()【判斷】
3、因?yàn)?2÷()=(),所以20是()和()的倍數(shù)。【填空】
知識(shí)點(diǎn):求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
練習(xí):1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是(),一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是()的。如18的最小因數(shù)是(),最大因數(shù)是()?!咎羁铡?/p>
2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它(),()最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是()的。如:4的最小倍數(shù)是()。
3、寫(xiě)出7的倍數(shù):(),40以內(nèi)6的倍數(shù)(,30的因數(shù)()。91的因數(shù)()。
4、在4、6、8、12、16、18、20、24這八個(gè)數(shù)中,4的倍數(shù)有(),
6的倍數(shù)有(),既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有()?!咎羁铡?/p>
5、在1、2、3、4、6、12、18這些數(shù)中,12的因數(shù)有(),18的因數(shù)有(),既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有()?!咎羁铡?/p>
6、一個(gè)數(shù)既是40的因數(shù),又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)可能是()?!咎羁铡?/p>
7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是()。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù),商是()。
8、如果a的最大因數(shù)是17,b的最小倍數(shù)是1,則a+b的和的所有因數(shù)有()個(gè);a-b的差的所有因數(shù)有()個(gè);a×b的積的所有因數(shù)有()個(gè)?!咎羁铡?/p>
9、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是()?!咎羁铡?/p>
練習(xí):1、個(gè)位上是()的數(shù),都能被2整除;個(gè)位上是()的數(shù),都能被5整除?!咎羁铡?/p>
2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍數(shù)有();3的倍數(shù)有();5的倍數(shù)有(),既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有(),既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()。【填空】
3、按要求做。從0、3、5、7、這4個(gè)數(shù)中,選出三個(gè)組成三位數(shù)?!咎羁铡?/p>
(1)組成的數(shù)是2的倍數(shù)有:
(2)組成的數(shù)是5的倍數(shù)有:。
(3)組成的數(shù)是3的倍數(shù)有:。
4、不計(jì)算,判斷哪幾道題的結(jié)果沒(méi)有余數(shù)?!具x擇】
48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□
5、要使7□這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù),□里可以填();三位數(shù)□12是3的倍數(shù),□里可以填();三位數(shù)3□5是3的倍數(shù),□里可以填()。
6、3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。()【判斷】
7、任何奇數(shù)加上1后都是2的倍數(shù)。()【判斷】
8、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。()【判斷】
9、671至少加上()或減(),所得的自然數(shù)就是3的倍數(shù)?!咎羁铡?/p>
10、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù),最小兩位數(shù)是(),最大兩位數(shù)是()。
11、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù),最小是(),最小的三位數(shù)是()
12、4的倍數(shù)都是2的倍數(shù),2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)。()【判斷】
13、12□既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),□可以填()【填空】
14、一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是()的倍數(shù),一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是()的倍數(shù),一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是()的倍數(shù).
知識(shí)點(diǎn):奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)
練習(xí):1、在27、68、44、72、587、602、431、800中?!咎羁铡?/p>
奇數(shù)是:,偶數(shù)是:。
2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中?!咎羁铡?/p>
質(zhì)數(shù)是:,合數(shù)是:。
3、在自然數(shù)中,最小的奇數(shù)是(),最小的質(zhì)數(shù)是(),最小的合數(shù)是()?!咎羁铡?/p>
4、質(zhì)數(shù)只有()個(gè)因數(shù),它們分別是()和()。一個(gè)合數(shù)至少有()個(gè)因數(shù),()既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。自然數(shù)中,既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是()。【填空】
5、在1—20的自然數(shù)中,奇數(shù)有(),偶數(shù)有()素?cái)?shù)有(),合數(shù)有()。既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是(),連續(xù)的兩個(gè)合數(shù)是()。【填空】
6、素?cái)?shù)都是奇數(shù),合數(shù)都是偶數(shù)。()【判斷】
7、三個(gè)連續(xù)自然數(shù),連續(xù)奇數(shù),連續(xù)偶數(shù)的和都是3的倍數(shù)。()【判斷】
8、下面是銀湖小學(xué)四年級(jí)各班人數(shù)。()個(gè)班可以分成人數(shù)相等的小組,()個(gè)班不可以分成人數(shù)相等的小組。
9、按要求寫(xiě)出兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)?!咎羁铡?/p>
(1)兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù):()和()。
(2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù):()和()。
(3)一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)、一個(gè)數(shù)是合數(shù):()和()。
因數(shù)和倍數(shù)教案【篇12】
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè),因數(shù)與倍數(shù)的整理復(fù)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):歸納整理“因數(shù)和倍數(shù)”的有關(guān)概念,理解并掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系,形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、技能目標(biāo):親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。
3、情感目標(biāo):在整理和復(fù)習(xí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生合作,交流的意識(shí),滲透事物間互相聯(lián)系,互相依存的辯證思想
教學(xué)重點(diǎn):
概念間的聯(lián)系和發(fā)展,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
歸納和整理知識(shí)點(diǎn),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
課前活動(dòng):
1、要求學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義理解并熟練掌握。
2、把自己的整理情況寫(xiě)在作業(yè)本上。
本章知識(shí)點(diǎn):
1、因數(shù)與倍數(shù)的意義
2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
3、2的倍數(shù)特征
4、奇數(shù)、偶數(shù)的概念
5、5的倍數(shù)特征
6、3的倍數(shù)特征
7、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念、區(qū)別
復(fù)習(xí)提綱:
教學(xué)程序:
第一步:創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)完因數(shù)和倍數(shù)這章知識(shí),老師這有兩個(gè)問(wèn)題想考考你們,看誰(shuí)的反應(yīng)快,你們?cè)覆辉敢猓?/p>
師:你能用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)描述一下4這個(gè)數(shù)嗎?
(4是自然數(shù),合數(shù)、偶數(shù),是8的因數(shù),4是2的倍數(shù))
師:你又能描述一下5嗎?
(5是奇數(shù),是10的質(zhì)因數(shù))
小結(jié):同學(xué)們很聰明!不過(guò),這些知識(shí)并不是孤立存在的,它們之間還有很多聯(lián)系,這節(jié)課,我們就一起進(jìn)一步整理復(fù)習(xí)這些內(nèi)容,理順?biāo)鼈冎g的聯(lián)系。
(板書(shū):因數(shù)與倍數(shù)的整理復(fù)習(xí))
第二步:發(fā)放復(fù)習(xí)提綱,布置復(fù)習(xí)任務(wù)
1、發(fā)放提綱
2、作要求
第三步:自主復(fù)習(xí),回顧舊知識(shí)
先自己想一想,要怎么做這些題,如何回答?怎樣舉例?考慮之后就可以在組內(nèi)交流。
第四步:合作學(xué)習(xí)、質(zhì)疑問(wèn)難
1、合作交流學(xué)習(xí)
2、師巡視指導(dǎo)
第五步:展示交流,師適時(shí)補(bǔ)充點(diǎn)拔
1、展示匯報(bào)
2、師適時(shí)點(diǎn)拔,補(bǔ)充(老師也做了相應(yīng)的整理,我們一起看看板書(shū))
第六步:知識(shí)鞏固、拓展訓(xùn)練
技能訓(xùn)練題:
1、按要求填數(shù),在1—10的自然數(shù)中,選擇合適的數(shù)填入圈內(nèi)。
質(zhì)數(shù) 合數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)
既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù) 既是合數(shù)又是奇數(shù)
2、判斷
(1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。( )
(2)1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。( )
(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),偶數(shù)都是合數(shù)。( )
(4)質(zhì)數(shù)沒(méi)有因數(shù),合數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)因數(shù)。( )
(5)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )
3、我的手機(jī)號(hào)碼是:A B C D E F G H I J K ,注意每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字,愿不愿意知道老師的手機(jī)號(hào)碼:
A——既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)( )
B——最小的奇數(shù)的3倍( )
C——5的最小倍數(shù)( )
D——比最小的質(zhì)數(shù)大5( )
E——8的最大因數(shù)( )
F——3的最小倍數(shù)( )
G——最小的偶數(shù)( )
H——最小的偶數(shù)( )
I——2和5之間的奇數(shù)( )
J——既是5的倍數(shù)又是5的因數(shù)( )
K——比最小的合數(shù)小1( )
老師的手機(jī)號(hào)碼是:_________
第七步:小結(jié)
今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù);2、5、3的倍數(shù)特征:質(zhì)數(shù)和合數(shù)這幾個(gè)方面的知識(shí),如果說(shuō)有哪些地方弄不清楚,那么你們剛才破譯出了老師的手機(jī)號(hào)碼,下來(lái)可以撥打我的號(hào)碼,老師隨叫隨到,可以幫助你,謝謝同學(xué)們的合作。
板書(shū):
因數(shù)與倍數(shù)
a×b=c(a≠0,b≠0),
數(shù)的意義 a和b就是c的因數(shù),
c就是a和b的倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)
1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,
求一個(gè)數(shù)的因 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
數(shù)和倍數(shù)的方法
2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù),要一對(duì)一對(duì)地找,看哪兩個(gè)自然數(shù)的積等于這個(gè)數(shù),那兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、2的倍數(shù)特征:個(gè)位上是0、2、 4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2的倍數(shù)特征
2、奇、偶數(shù):自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
5的倍數(shù)特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)
3的倍數(shù)特征:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)
2、5、3的倍數(shù)特征:個(gè)位上是0,各個(gè)數(shù)位上的數(shù) 的和是3倍數(shù),這樣的數(shù)就是2、5、3的倍數(shù)
1、質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù)只有1和它本身的個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
2、合數(shù):一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外,還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。
3、1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)
[精]因數(shù)和倍數(shù)教案(匯總10篇)
教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié),也是上好課的先決條件,每位老師都要用心的考慮自己的教案課件。老師上課要根據(jù)教案課件來(lái)實(shí)施,怎么樣的教案才算是好教案課件?幼兒教師教育網(wǎng)的編輯特意收集并為您呈上“因數(shù)和倍數(shù)教案”相關(guān)內(nèi)容,歡迎閱讀,希望你能夠喜歡并分享!
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇1
(一)知識(shí)、技能目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
(二)情感、價(jià)值目標(biāo):
讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
(三)本課的教學(xué)重難點(diǎn):
是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,能有序地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(四)、教學(xué)過(guò)程:
(一)激發(fā)興趣,引入新課:讓學(xué)生針對(duì)12個(gè)正方形的擺法討論,激發(fā)學(xué)生興趣,引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
(二)情境體驗(yàn),理解概念:分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。
(1)情境體驗(yàn),初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個(gè)正方形的不同擺放方式寫(xiě)出算式,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的`過(guò)程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。
(2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說(shuō)一說(shuō),充分的讀一讀,在通過(guò)“能說(shuō)4是因數(shù),36是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù),誰(shuí)是因數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時(shí),讓學(xué)生充分地讀一讀,使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,再通過(guò)對(duì)反例的辨析,使學(xué)生的感受更加深刻。)
接下來(lái)結(jié)合板書(shū)算式,考考大家誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?
若學(xué)生沒(méi)有舉到除法算式,就由老師舉例一道除法算式?!澳苷f(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?”
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。
小結(jié):除法可以轉(zhuǎn)化成乘法,只要滿足兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于另外一個(gè)自然數(shù),它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征:分兩個(gè)層次進(jìn)行,首先找一個(gè)數(shù)的因數(shù),為了考查學(xué)生的動(dòng)手有的可能是用乘法想(乘積是20的兩個(gè)數(shù)是20的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是20的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題:無(wú)序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問(wèn)題,我再次放手,小組交流,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序,找到什么時(shí)候?yàn)橹埂保坑米约旱恼Z(yǔ)言總結(jié),最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對(duì)對(duì)的找,找到兩個(gè)數(shù)接近為止。并通過(guò)找三個(gè)數(shù)的所有因數(shù),而找出引述的特征,從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
接下來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問(wèn)題的答案?你有什么竅門(mén)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇2
一、教學(xué)內(nèi)容
1、因數(shù)和倍數(shù)
2、2、5、3的倍數(shù)的特征
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、使學(xué)生通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)
1、精簡(jiǎn)概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
三方面的調(diào)整:
A、不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B、不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
C、公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。
2、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、具體編排
1、因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過(guò)去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。
現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。
(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說(shuō)明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn):
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念,不能單獨(dú)存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
(1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。
(3)此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來(lái),提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
(1)最小倍數(shù)是其自身,沒(méi)有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。
(3)此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2、2、5、3的倍數(shù)的特征
因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復(fù)雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號(hào)”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù),總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類(lèi)似。
(2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強(qiáng)調(diào)自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――_猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過(guò)程。
(2)可任意選擇一個(gè)數(shù),用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。
(3)也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類(lèi):1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個(gè)數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣??梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷,也可用篩法。
(2)把握教學(xué)要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
五、教學(xué)建議
1、加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2、要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇3
一、教學(xué)過(guò)程:
(一)動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)。
1、老師和同學(xué)們都在課前準(zhǔn)備了幾個(gè)小正方形,如果用這些小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,可以怎么拼?(讓學(xué)生獨(dú)立拼擺)
2、全班交流,請(qǐng)學(xué)生上黑板拼一拼,拼法用乘法算式表示出來(lái)。
指出:有三種拼法,列出三個(gè)不同的乘法算式,今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個(gè)算式中。
3、教師選擇一個(gè)算式指出4×3=12,4是12的因數(shù),12是4的倍數(shù),看這個(gè)算式還可以說(shuō):誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
4、揭示課題:倍數(shù)和因數(shù)。
5、看其他兩個(gè)算式,你還能說(shuō)什么嗎?你覺(jué)得哪個(gè)算式給你的感覺(jué)有些特別?
6、自己寫(xiě)一個(gè)乘法算式,讓你的同桌說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),選一些特殊的例子:如0×8=0的形式16÷2=8。辨析:能不能說(shuō)16是倍數(shù),2是因數(shù)。
7、完成想想做做(1)。
8、完成想想做做(2)。(交流:應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系?省略號(hào)表示什么意思?從這個(gè)省略好你知道了什么?)
9、想想做做(3)。(從中發(fā)現(xiàn)了什么?24有那些因數(shù)?最大的是幾?最小的是幾?)
(二)找倍數(shù)和因數(shù)。
1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)(讓學(xué)生自己在紙上寫(xiě),然后交流:你是怎么找的?)
提問(wèn):
(1)3的最小的倍數(shù)是幾?最大的呢?
(2)3的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),那么該怎么表示?
2、完成試一試。
反思:怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便?一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是幾?找得到最大的倍數(shù)嗎?
3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
先讓學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù),再進(jìn)行交流。
提問(wèn):36最小的因數(shù)是幾?最大的呢?怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏?對(duì)好的方法及時(shí)的給以肯定。
完成試一試
4、提問(wèn):15的最小因數(shù)是幾?最大的因數(shù)是幾?16呢?你有什么發(fā)現(xiàn)?
5、鞏固練習(xí):
(1)4的倍數(shù)有:
(2)25以內(nèi)4的倍數(shù)有:
(3)30的因數(shù)有:
(4)15的因數(shù)有:
(三)課堂小結(jié):略。
(四)作業(yè)布置:
1、6的倍數(shù)有:
2、7的倍數(shù)有:
3、100以內(nèi)9的倍數(shù)有:
4、24的因數(shù)有:
5、11的因數(shù)有:
二、教學(xué)反思:
本節(jié)課重點(diǎn)圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進(jìn)行教學(xué)。在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,在相互交流時(shí),得出最優(yōu)的方法,在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時(shí),既不能讓學(xué)生毫無(wú)目的的去探究,也不能把這個(gè)結(jié)論直接告訴學(xué)生。
先出示一些具體的數(shù),從這些具體的數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究,起到了較好的效果。在探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí),先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù),為探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆。這個(gè)方法要比倍數(shù)的方法難一些,教師要有耐心,把學(xué)生的方法全部板書(shū)在黑板上,然后通過(guò)比較,發(fā)現(xiàn)商也是這個(gè)數(shù)因數(shù),又發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù),是成隊(duì)出現(xiàn)的,所以怎樣做到既不重復(fù),又不遺漏,就要有序思考,與前面學(xué)過(guò)的找規(guī)律的方法有機(jī)地聯(lián)系在一起。
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。
2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別。
【教學(xué)指導(dǎo)】
由于本單元內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度,所以教學(xué)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):
1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念,理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義,對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了。對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了,要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識(shí),而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎,毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。
2.由于本單元知識(shí)特有的抽象性,教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí),但在過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)中,一些老師往往忽視概念的本質(zhì),而讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達(dá)不到融會(huì)貫通的程度,而學(xué)生到了五年級(jí),抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步提高,有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子,自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的結(jié)論,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。
【課時(shí)安排】
建議共分7課時(shí)
1.因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征3課時(shí)
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)2課時(shí)
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
因數(shù)和倍數(shù)(1)
學(xué)習(xí)內(nèi)容認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁(yè)內(nèi)容,以及第7頁(yè)練習(xí)二的第1題)。第1課時(shí)課型新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情
教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的含義
教學(xué)難點(diǎn)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
教具運(yùn)用課件
教學(xué)方法二次備課
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.教師用課件出示口算題。
10÷5=16÷2=12÷3=100÷25=150×4=
220÷4=18×4=25×4=24×3=20×86=
學(xué)生口算
2.導(dǎo)入:在乘法算式中,兩個(gè)因數(shù)相乘,得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系,在除法算式中,兩個(gè)數(shù)相除,得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系,在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系,這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。
(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)(1)
【新課講授】
1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
(1)教師用課件出示教材第5頁(yè)例1,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式,把這些算式分為兩類(lèi)。
學(xué)生說(shuō)出自己的分類(lèi)方法,商是整數(shù)的分為一類(lèi),商不是整數(shù)的分為一類(lèi)。教師以商是整數(shù)的第一題為例,板書(shū):12÷2=6。
教師:在這道除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),商也是整數(shù),這時(shí)我們就可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)其他的式子?
學(xué)生回答。
教師板書(shū):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)說(shuō)一說(shuō)第一類(lèi)的算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
學(xué)生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍數(shù),10和2是20的因數(shù)。或:20是10的倍數(shù),20是2的倍數(shù),10是20的因數(shù),2是20的因數(shù)。(3)通過(guò)剛才同學(xué)們的回答,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生回答,教師板書(shū):倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
2.舉例概括
教師:請(qǐng)同學(xué)們注意,為了方便,我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般指的是自然數(shù),而且其中不包括0。
教師:在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè),想好了說(shuō)給大家聽(tīng)。學(xué)生舉例,并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
教師同時(shí)板書(shū)。
教師小結(jié):像這樣的例子舉也舉不完,那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
如:m÷N=P,m、N、P都是非0自然數(shù),那么N和P是m的因數(shù),m是N和P的倍數(shù)。
A×B=c,A、B、c、都是非0自然數(shù),那么A和B是c的因數(shù),c是A和B的倍數(shù)。
你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù),說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
3、9、15、21、36
學(xué)生獨(dú)立思考并回答。
【課堂作業(yè)】
1.完成教材第5頁(yè)“做一做”。
2.完成教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。
3.下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。16和24和2472和820和5
4.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
(3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
【課堂小結(jié)】
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)(1)
在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù),而且其中不包括0。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
教學(xué)反思
【作業(yè)設(shè)計(jì)】
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇5
一、教學(xué)分析
(一)教學(xué)內(nèi)容分析
本課教學(xué)內(nèi)容是國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)(下冊(cè))第九單元的第一課時(shí),教材第70~72頁(yè)。
例1通過(guò)用12個(gè)同樣大的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作,讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式,在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征。
(二)教學(xué)對(duì)象分析
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對(duì)數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí),為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
(三)教學(xué)環(huán)境分析
這節(jié)課,我采用“活動(dòng)單”導(dǎo)學(xué)模式,依托多媒體互動(dòng)視頻教學(xué)系統(tǒng)來(lái)開(kāi)展各項(xiàng)活動(dòng),力求通過(guò)多媒體互動(dòng)視頻教學(xué)系統(tǒng)將抽象的概念形象具體地呈現(xiàn)出來(lái),將學(xué)生操作和思維清晰地展示出來(lái),從而使學(xué)生更好地理解和掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
數(shù)學(xué)思考:初步意識(shí)到可以從一個(gè)數(shù)的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。
解決問(wèn)題:在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力,培養(yǎng)有序思考能力。
情感態(tài)度:讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問(wèn)題,能積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究活動(dòng),真真切切地體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)和價(jià)值。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
四、教學(xué)流程
整合點(diǎn)1:用圖像聲音創(chuàng)設(shè)情境
第一步,情境導(dǎo)入。我運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)了幫助神探柯南破譯密碼的問(wèn)題情境,通過(guò)這樣的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在突出“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個(gè)關(guān)鍵詞之后,板書(shū)課題,揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
整合點(diǎn)2:用直觀演示深化體驗(yàn)
在“建立概念”部分,通過(guò)這樣幾個(gè)層次,進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生根據(jù)活動(dòng)要求操作思考,我把學(xué)生的操作情況通過(guò)攝像頭整體投射到屏幕上,根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)把相應(yīng)的組滿屏顯示,并把各種拼法及對(duì)應(yīng)的算式剪切入電子白板中,為下一步教學(xué)做好準(zhǔn)備。通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作,讓學(xué)生直觀感受到這樣的兩個(gè)圖形代表同一種拼法。根據(jù)學(xué)生得出的乘法算式,拖出本節(jié)課的兩個(gè)概念,并讓學(xué)生舉一反三,說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式中數(shù)字間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。
整合點(diǎn)3:用動(dòng)態(tài)展示突出本質(zhì)
在“應(yīng)用概念”部分,通過(guò)這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)教學(xué)。首先讓學(xué)生自己對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行探索,在學(xué)生匯報(bào)找到的3的倍數(shù)時(shí),有選擇性地進(jìn)行截屏,同時(shí)展示學(xué)生多樣化的方法,讓學(xué)生比較、辨析、優(yōu)化,建立有序地尋找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。根據(jù)3個(gè)實(shí)例,歸納倍數(shù)的特征,我使用白板的圈畫(huà)功能,形象地突出了倍數(shù)的特點(diǎn),突破了難點(diǎn)。
接著教學(xué)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,歸納因數(shù)的特征。在學(xué)生獨(dú)立思考、初步探究后,我將學(xué)生中兩種典型的想法,同時(shí)呈現(xiàn)在白板上,這樣學(xué)生的思維過(guò)程就清晰地展示了出來(lái),在此基礎(chǔ)上點(diǎn)撥提升,通過(guò)層技術(shù)顯示幾乘幾等于36和36除以幾等于幾,這兩個(gè)一般性的算式,并通過(guò)圈畫(huà)突出列舉的有序性,強(qiáng)調(diào)“成對(duì)找,分開(kāi)寫(xiě)”的口訣。接著歸納因數(shù)的特征,我仍使用白板的圈畫(huà)功能,突顯了因數(shù)的特征。新授結(jié)束后,通過(guò)這樣的練習(xí),讓學(xué)生自己在白板上操作,及時(shí)進(jìn)行方法的鞏固。
由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)比較多,所以在回顧總結(jié)時(shí),我通過(guò)重點(diǎn)畫(huà)面的回放,幫助學(xué)生梳理、回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,再讓學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決課始的問(wèn)題,有問(wèn)有答,前后呼應(yīng)。最后進(jìn)行檢測(cè)反饋。
教學(xué)感悟
多媒體互動(dòng)視頻教學(xué)系統(tǒng)有著強(qiáng)大的人機(jī)交互功能和便捷的信息采集功能,能夠?qū)⒄n堂中的生成性資源即時(shí)保存,隨時(shí)調(diào)用。在本節(jié)課中,學(xué)生操作、探究得到的各種生成性資源被有選擇地展現(xiàn)出來(lái),在此基礎(chǔ)上點(diǎn)撥提升,言之有物、針對(duì)性強(qiáng);而且這些生成性資源還是下一環(huán)節(jié)必要的教學(xué)素材,這樣環(huán)環(huán)相扣、前后貫通,一步步引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)倍數(shù)和因數(shù)的世界。
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇6
大家上午好!我們團(tuán)隊(duì)所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
一、說(shuō)教材:
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?!兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步 認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同,沒(méi)有數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給“整除”下 定義,而是在本課時(shí)通過(guò)乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入,為本單元最后的內(nèi)容,以及第四單元的 最大公因數(shù),最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系,確定了以下目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念,理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感,價(jià)值目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力,體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找出一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
二、學(xué)情分析:
學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性,一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣,同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生課 堂學(xué)習(xí)的參與性,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流,來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí),掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)
當(dāng)今社會(huì),人類(lèi)的語(yǔ)言離不開(kāi)素質(zhì)教育,而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、遵循學(xué)生主體,老師主導(dǎo),自主探究,合作交流為主線的理念,利用學(xué)生對(duì)乘法的運(yùn)算理解概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論,交流,互相評(píng)價(jià),促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理,提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性,有效性,避免學(xué)生只掌握方法的理解,而不能全面的正確的表達(dá)。
四,教學(xué)過(guò)程
1、揭示主題
老師直接揭示主題,大膽創(chuàng)新,打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的空間。
2、合作交流,理解因數(shù),倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè),小組內(nèi)交流,匯報(bào)學(xué)習(xí)成果,教師適時(shí)點(diǎn)撥,真正把課堂還給學(xué)生,也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí),對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí),對(duì)它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
3、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù),在小組合作交流中得出。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,教師通過(guò)引導(dǎo),使學(xué)生加深理解,化解難點(diǎn)。
4、引導(dǎo)學(xué)生分析,比較歸納尋找共性,找出不同,得出一個(gè)數(shù)的因數(shù),使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過(guò)程,又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成,學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村。
5、引導(dǎo)學(xué)生置疑,集體交流,化解疑問(wèn)便于學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)更好的消化理解。
五、練習(xí)
練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣,有梯度。既注重基礎(chǔ),又有所提高,從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇7
尊敬的各位專(zhuān)家、老師:
大家好!我說(shuō)課的內(nèi)容是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第70—73頁(yè):《倍數(shù)和因數(shù)》。這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材安排了三道例題、兩道“試一試”及相應(yīng)的“想想做做”,例1通過(guò)用12個(gè)同樣大的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形的操作,讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式,在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),要達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除算式,幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
為了順利完成教學(xué)目標(biāo),有效突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),在尊重教材的基礎(chǔ)上,我打算根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征,通過(guò)激趣、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多,找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流進(jìn)行自主探索,教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
基于以上認(rèn)識(shí)我預(yù)設(shè)了如下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)激發(fā)興趣,引入新課。
(二)操作發(fā)現(xiàn),理解概念
(三)探索方法,發(fā)現(xiàn)特征
(一)激發(fā)興趣,引入新課
首先和學(xué)生交流生活中的各種各樣的關(guān)系,“比如你們和老師是什么關(guān)系?你和媽媽呢?其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
(二)操作發(fā)現(xiàn),理解概念
我準(zhǔn)備分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。
(1)操作體驗(yàn),初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。通過(guò)操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形,并思考一下其中蘊(yùn)涵著那些不同的乘法算式。再讓學(xué)生根據(jù)算式猜一猜“他可能是怎么擺的”,然后電腦演示相應(yīng)的操作。用12個(gè)大小完全相同的小正方形,進(jìn)行不同的擺法展示,為了避免簡(jiǎn)單的操作,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)算式來(lái)想他是怎么擺的。組織交流,引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過(guò)程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。
(2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。值得注意的是,教材沒(méi)有給出抽象的意義,而是結(jié)合乘法算式進(jìn)行直觀的描述,這樣不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。因此,教師首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說(shuō)一說(shuō),充分的讀一讀,在通過(guò)“能說(shuō)4是因數(shù),12是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
(3)及時(shí)練習(xí)。我把“想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題,說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),既達(dá)到了鞏固的目的,來(lái)自學(xué)生自身的材料又更加真實(shí),學(xué)生更容易接受。同時(shí)考慮到學(xué)生受思維定勢(shì)的影響,可能所舉例子都是乘法算式,教師就需及時(shí)有效“介入”比如,“24除以3=8”,促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進(jìn)行,為后面找一個(gè)數(shù)的因數(shù)做好伏筆。
(三)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征
分兩個(gè)層次進(jìn)行,首先教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問(wèn)題的答案?你有什么竅門(mén)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,學(xué)生之間積極互動(dòng),“捕捉”對(duì)方的想法,完善自己的認(rèn)知理解掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法并結(jié)合“試一試”,通過(guò)交流比較,發(fā)現(xiàn)“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)”。第二個(gè)層次教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),相對(duì)于找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)而言,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)無(wú)疑難度增加了,在此環(huán)節(jié)中不必急于告訴學(xué)生方法,而是放手讓學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試探索“從學(xué)生的角度看問(wèn)題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵”對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的情況我作了充分的預(yù)設(shè):有的可能是用乘法想(乘積是36的兩個(gè)數(shù)是36的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是36的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題:無(wú)序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問(wèn)題,我再次放手,小組交流,,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序,找到什么時(shí)候?yàn)橹埂保坑米约旱恼Z(yǔ)言總結(jié),最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對(duì)對(duì)的找,找到兩個(gè)數(shù)接近為止。從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)特征的借鑒,一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征放手讓學(xué)生自己總結(jié)。
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)(下冊(cè))第70-72頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
3、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受到成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生:每人準(zhǔn)備12個(gè)同樣大小的正方形。教師:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
1、提出活動(dòng)要求:每一桌的同學(xué)合作,用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,想想有幾種不同的擺法,并用乘法算式把不同的擺法表示出來(lái)??纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。
2分組操作活動(dòng),師巡視指導(dǎo)。
3、指名匯報(bào),出示課件,全班交流。匯報(bào)時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問(wèn)題說(shuō)出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個(gè),能擺幾排,明確只有這三種擺法。
4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。
(1)結(jié)合4×3=12,說(shuō)明12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。并板書(shū)。
(2)齊讀這三句話,板書(shū)課題:倍數(shù)和因數(shù)
(3)指名看式子說(shuō)。
(4)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式,照樣子說(shuō)
一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)?哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?
追問(wèn):如果說(shuō)12是倍數(shù),3是因數(shù),可以嗎?為什么?
明確:倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,是相互依存的。
教師指出閱讀底注明確:為了方便,我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù),0要考慮嗎?那從什么數(shù)開(kāi)始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒(méi)有倍數(shù)和因數(shù)的說(shuō)法了。(可根據(jù)具體的算式說(shuō)明,如0×3=0,1.5×2=3。)
(5)練習(xí):“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間互相說(shuō)一說(shuō),
三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法
1、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
(1)提出問(wèn)題:什么樣的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)呢?明確:3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。你能找到多少個(gè)3的倍數(shù)?先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再組織交流。
(2)啟發(fā):誰(shuí)能按從小到大的順序有條理的說(shuō)出3的倍數(shù)?根據(jù)什么樣的乘法算式?明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3、4……與3相乘,每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時(shí)板書(shū):
3×1=(3)3×2=(6)……
追問(wèn):能把3的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎?應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢?
根據(jù)學(xué)生的回答課件演示:3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……
(3)完成后面的試一試。提醒學(xué)生注意有序的思考,并規(guī)范的表示出結(jié)果。
(4)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。
提問(wèn):觀察上面的幾個(gè)例子,你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的交流歸納:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它的本身,沒(méi)有最大的倍數(shù),一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
提問(wèn):現(xiàn)在你能很快說(shuō)出6的最小倍數(shù)是多少嗎?10呢?
2、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
(1)提出問(wèn)題:什么樣的數(shù)是36的因數(shù)?
學(xué)生舉例說(shuō)明。明確:如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36,那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。
板書(shū)()×()=36
(2)提問(wèn):你能找出36的所有因數(shù)嗎?啟發(fā):要做到不重復(fù),不遺漏,怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù)?
學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。
(3)學(xué)生匯報(bào)交流,根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。
(4)進(jìn)一步啟發(fā):我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算,根據(jù)除法算式,也可以找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)71頁(yè),完成書(shū)上的填空。
(5)完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考,做到不重復(fù),不遺漏。
學(xué)生匯報(bào),說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的。
(6)觀察發(fā)現(xiàn)
提問(wèn):觀察上面的例子,你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
小結(jié):一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的因數(shù)中,最小的是1,最大的是它本身。
提問(wèn):現(xiàn)在你能很快說(shuō)出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎?25呢?
四、鞏固練習(xí)
1、“想想做做”第2題。
組織學(xué)生讀題,理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來(lái)的?他們都是4的什么數(shù)?你還能說(shuō)出4的哪些倍數(shù)?能把4的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎?
2、“想想做做”第3題。
組織學(xué)生讀題,理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來(lái)的?排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)?
五、全課總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。
2、讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點(diǎn):理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、直接導(dǎo)入
師:自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國(guó)中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù),今天我們將從一個(gè)特定的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書(shū)課題:倍數(shù)和因數(shù))
[評(píng)析:課始直接進(jìn)入主題,揭示本節(jié)課新知識(shí)研究的方向,使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]
二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)
師:用這12個(gè)完全相同的正方形,能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?(生:能)你能用一道乘法算式,表示你拼出的長(zhǎng)方形嗎?
生:我可以拼出一個(gè)3×4的長(zhǎng)方形。
師:你們猜猜看,這會(huì)是一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形?
生:每排擺3個(gè)正方形,擺4排;或每排擺4個(gè)正方形,擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長(zhǎng)方形,并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)
生:我還可以拼出一個(gè)2×6的長(zhǎng)方形。
生:我還可以拼出一個(gè)1×12的長(zhǎng)方形。(師問(wèn)法同上,略)
師:同學(xué)們可別小看這三道算式,今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,就將從研究這三道乘法算式拉開(kāi)帷幕。
[評(píng)折:準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長(zhǎng)方形,大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長(zhǎng)方形,更加激起學(xué)生的求知欲。]
師:根據(jù)3×4=12,我們可以說(shuō)(屏幕出示):12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù);3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。
師:同學(xué)們一起來(lái)讀一讀,感受一下。
師:你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),即倍數(shù)和因數(shù)的意義;明白在乘法算式中,積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))
師:請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,用上面的話說(shuō)一說(shuō)。
師(出示18÷3=6):誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?為什么?
生:因?yàn)?8/3=6可以改寫(xiě)成3×6=18,所以18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,在除法算式中也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))
屏幕出示:4是因數(shù),24是倍數(shù)。
師:這句話對(duì)嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系,必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))
師:我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12),善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
屏幕出示一組數(shù):36、4、9、0、5、2。
師:請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(生可能會(huì)選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑:
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5,因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù);當(dāng)然,36也是36的因數(shù),36也是36的倍數(shù))
[評(píng)析:倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明。
(1)猜想:由1-2個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的不同拼法,得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。
(2)拓展:根據(jù)除法算式中“存在一個(gè)自然數(shù)等于兩個(gè)自然數(shù)乘積”這一條件,揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,拓展了對(duì)倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。
(3)深化:探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系?!皬囊唤M數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)”說(shuō)意義的訓(xùn)練,鞏固與深化了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]
三、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
1、師:在剛才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中,2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些,36的因數(shù)還有嗎?(生一個(gè)一個(gè)地舉例)這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無(wú)序地找,你們覺(jué)得這種方法好嗎?(生:不好!)不好在哪兒呢?
生:容易漏掉或重復(fù)。
師:你們有沒(méi)有什么好辦法,能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù),也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了,就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫(xiě)在橫線的下方。(教師巡視,學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品,學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有:
(1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù);
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫(xiě)法上,可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)),或按照從小到大的順序?qū)?,?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫(xiě)法的不同。將方法優(yōu)化:運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便,并且不重復(fù)、不遺漏,做到答案的完整性;在寫(xiě)的時(shí)候,可以一頭一尾地寫(xiě),這樣可以做到答案的有序性。(板書(shū):有序、完整)
2、探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
學(xué)生觀察、討論下面的問(wèn)題(課件出示問(wèn)題):一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?
課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1,因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
[評(píng)析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中,教師調(diào)整教材的編排順序,先學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因,數(shù),通過(guò)置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數(shù),這種方法好嗎?不好在哪”,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系,有序地找出36的所有因數(shù),并及時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,在觀察中發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征,最后進(jìn)行總結(jié),培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。]
四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
1、師:我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),你會(huì)找嗎?(生:會(huì))那么,我們就一起來(lái)找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助)
2、師:你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生:用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生:用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師:你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)
師:3的倍數(shù)能找得完嗎?(生:找不完)那么,可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生:用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書(shū):3、6、9、12、15……)
3、寫(xiě)出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)
4、課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù),讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見(jiàn)下表)。
師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù),所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
[評(píng)析:借助學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,以此為基礎(chǔ),讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中,優(yōu)化尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。]
五、組織游戲,深化認(rèn)識(shí)
師:這節(jié)課,我們通過(guò)三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸,讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義;第二次的接觸,通過(guò)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),我們了解了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過(guò)這兩次的親密接觸,相信 同學(xué)們對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí),已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面,就讓我們輕松片刻。一起來(lái)玩一個(gè)特別好玩的游戲,感興趣嗎?
游戲——請(qǐng)到我家來(lái)做客
(每位學(xué)生的手中,都有一張寫(xiě)有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片)
課件演示并配有話外音:春天來(lái)了,濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們,紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛(ài)的小狗向同學(xué)們走來(lái)(配音):24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),歡迎你,我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,就請(qǐng)這位學(xué)生站起來(lái))
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音):我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù),喜歡我,就快快來(lái)吧!
(3)瞧!可愛(ài)的小貓咪也來(lái)了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛(ài)的小貓咪)配音:如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),請(qǐng)來(lái)我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求,所以全班學(xué)生都站了起來(lái))
師:小貓咪這么好客,老師也想去她家做客。你們來(lái)為老師想一個(gè)符合要求的數(shù),好嗎?(生答略)
師:是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生:除了0。
屏幕出示:所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音:威嚴(yán)的老虎來(lái)了!它請(qǐng)的朋友很特別,它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示:只有1才符合要求,因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我,拓展升華
師:雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明,不僅善于觀察,而且愛(ài)動(dòng)腦筋,所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生:敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示動(dòng)畫(huà)標(biāo)題)
規(guī)則:下面每組數(shù),去掉一個(gè)數(shù),剩下的數(shù)便是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個(gè)數(shù)嗎?
(1)20、5、4、3。
答案:去掉3(屏幕演示隱去“3”),剩下的數(shù)是20的因數(shù),或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種:一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),剩下的數(shù)便是12的因數(shù),或12是它們的倍數(shù);二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
[評(píng)析:設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié),對(duì)整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)深化,并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中,積極主動(dòng)地思考本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),教學(xué)過(guò)程真實(shí)、有效。]
七、全課總結(jié)
師:通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你們學(xué)得開(kāi)心嗎?玩得開(kāi)心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡(jiǎn)單而有趣,讓我們每天都樂(lè)在其中!
總評(píng):
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中,重視師生情感的交流,注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展,較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1、意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實(shí)踐教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常容易。教材這樣安排的目的,在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。
本課中,倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次:
1、借助三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)想像及大屏幕的直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2、通過(guò)除法算式找因倍關(guān)系。
3、滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2、合理組織教材,將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),學(xué)生往往滿足于答案的尋找,而忽視尋找過(guò)程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中,教師出示一組數(shù),如36、4、9、0、5、2,讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
最后設(shè)疑:
(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5,因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變,既達(dá)到預(yù)定目的,又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊,引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí),教師讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察討論:每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái)。
尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí),及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通,尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系,進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣,遴選最優(yōu)方法,提升思維效率。
4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識(shí)在游戲中深化,在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索,以教材文本為依托,以有梯度的游戲活動(dòng)展開(kāi)對(duì)知識(shí)的深化鞏固,并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué),將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中。通過(guò)自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過(guò)程。課尾游戲的運(yùn)用,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí),大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。
因數(shù)和倍數(shù)教案 篇10
劉浩中心小學(xué)許夏敏
教學(xué)目標(biāo):1進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程意義的理解,鞏固用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程的方法,理解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù),最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解方程的意義,鞏固解方程的方法,進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
教學(xué)實(shí)施:一、疏通概念
1、同學(xué)們,本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開(kāi)始,我們要對(duì)所有的知識(shí)進(jìn)行與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”,在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來(lái)復(fù)習(xí)方程,公倍數(shù)與公因數(shù)(出示課題)
3、討論與思考:本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識(shí)?
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)?
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)?
二、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)
1、方程的復(fù)習(xí)
⑴與練習(xí)第1題,在方程下面打√,集體匯報(bào)時(shí)說(shuō)出為什么不是方程?
等式
方程
X+2.5<828-12=165a分別叫什么?你覺(jué)得方程與等式有什么關(guān)系?你能用一副圖來(lái)表示嗎?
⑵與復(fù)習(xí)第2題
提問(wèn):根據(jù)什么來(lái)解方程?指名4人板演,校對(duì)時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎么想的?
出示練一練,找出括號(hào)中方程的解
①3x=1.5(x=0.5x=2)
②x-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
⑶列方程解決實(shí)際問(wèn)題
?米11.7平方米?米
2.7米
6.9米3.9米
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的?
教師,用方程計(jì)算可以使很多問(wèn)題變的簡(jiǎn)單,容易解決。
⑷與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)
對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解?怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢?
出示練習(xí)①寫(xiě)出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
②寫(xiě)出每組數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請(qǐng)做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)
三、全課
今天我們復(fù)習(xí)了什么,你有哪些收獲?
四、課堂作業(yè)
與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。
教學(xué)反思
這是一堂復(fù)習(xí)課,主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限,因此對(duì)知識(shí)的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對(duì)潛能生而言,教師的提問(wèn)不能及時(shí)溝起他們對(duì)知識(shí)概念的回憶,因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵,也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí),因?yàn)闆](méi)能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò),或者方程列到了,卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象,主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善,分析問(wèn)題的能力還不夠仔細(xì),深入,有待進(jìn)一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中,問(wèn)題不大,主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對(duì)較大的兩個(gè)數(shù),如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。
公倍數(shù)教案7篇
愿這份"公倍數(shù)教案"能夠?yàn)槟峁┯袃r(jià)值的信息。每個(gè)老師在上課前會(huì)帶上自己教案課件,因此每天老師都會(huì)按質(zhì)按時(shí)去寫(xiě)好教案課件。?精心準(zhǔn)備的教學(xué)教案能夠指導(dǎo)教師更好地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。您肯定會(huì)發(fā)現(xiàn)很多有用的信息!
公倍數(shù)教案 篇1
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容,是在學(xué)生理解了倍數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。
本節(jié)課需要完成的教學(xué)目標(biāo)有:
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法,進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力,獲得成功的體驗(yàn)。
本課的教學(xué)重點(diǎn)是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問(wèn)題。
在教學(xué)公倍數(shù)的概念時(shí),讓學(xué)生經(jīng)歷操作、思考的過(guò)程,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。如例1安排了用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)是6厘米和8厘米的正方形的操作活動(dòng),通過(guò)學(xué)生的操作,引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?,來(lái)說(shuō)明為什么長(zhǎng)3厘米,寬2厘米的長(zhǎng)方形能鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形,不能鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形,接下來(lái)讓學(xué)生思考這樣的長(zhǎng)方形紙片還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形?學(xué)生思考后,回答12厘米、18厘米、24厘米,從而引出公倍數(shù)的概念,再?gòu)?qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的,用省略號(hào)表示,最后讓學(xué)生說(shuō)明8是2和3的公倍數(shù)嗎?為什么?讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公倍數(shù)的概念的過(guò)程。
學(xué)生在已經(jīng)掌握公倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),學(xué)以致用。教學(xué)例2時(shí),讓學(xué)生獨(dú)立思考,自主探索解決問(wèn)題的方法,然后小組交流。通過(guò)具體的運(yùn)用,鞏固公倍數(shù)的概念。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣找6和9的公倍數(shù),學(xué)生說(shuō)了三種方法,一是先找9的倍數(shù),從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù);二是分別找出6和9的倍數(shù),再?gòu)闹姓页龉械谋稊?shù);三是先找6的倍數(shù),再?gòu)闹姓页?的倍數(shù),通過(guò)比較三種方法,讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。在此基礎(chǔ)上,揭示最小公倍數(shù)的含義,并介紹用集合圈的形式來(lái)表示6和9的倍數(shù)和公倍數(shù),通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí),弄清怎樣用集合圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念,感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。
一、說(shuō)教材
(一)教材分析:
1、教學(xué)內(nèi)容:
最小公倍數(shù)第一課時(shí)。是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過(guò)程。
2、結(jié)合學(xué)情與新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本環(huán)節(jié)的要求,分析教材編寫(xiě)意圖:
五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富,新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
在此之前,學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過(guò)寫(xiě)出幾個(gè)數(shù)的倍數(shù),找出公有的倍數(shù),再?gòu)墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè),從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù),以及這兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ),具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
(二)對(duì)教材的處理意見(jiàn)
1、教材中鋪磚對(duì)于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義,比較抽象,不利于建立對(duì)概念的理解。所以把“原來(lái)鋪墻磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來(lái)建立概念。原因有三:首先,學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的;其次,有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上;再者,課堂中最有效的時(shí)間是前15鐘,做好這段時(shí)間的教學(xué),有利于提高學(xué)習(xí)效率。從而把這一比較難理解的環(huán)節(jié)放在后面。
2、新授課中補(bǔ)充生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生從意義的理解來(lái),解決實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)理解意義。理由是:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。
3、課堂習(xí)題進(jìn)行了有明確針對(duì)性與目的性的改變。(后述)
(三)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)
1、教學(xué)目標(biāo)
(1)理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
(2)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的某些應(yīng)用,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。
(3)滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
2、教學(xué)重點(diǎn)
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。理由是:《標(biāo)準(zhǔn)》中要求4—6年級(jí)的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù),因此,本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)上。
3、教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題。理由是:《標(biāo)準(zhǔn)》中指出人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、反思等活動(dòng)獲得基本的數(shù)學(xué)技能。但小學(xué)生的生活實(shí)際問(wèn)題的解決能力普遍較低,所以要達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求這無(wú)疑是重點(diǎn)中的難點(diǎn)。
二、說(shuō)學(xué)法
1、學(xué)情分析
小學(xué)生的動(dòng)手欲較強(qiáng),學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與,自己發(fā)現(xiàn)。再者,學(xué)生個(gè)人的解題能力有限,而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維,通過(guò)交流獲得數(shù)學(xué)信息。
2、學(xué)法指導(dǎo)
通過(guò)動(dòng)手,讓學(xué)生在月歷紙的上動(dòng)手找一找,圈一圈;通過(guò)動(dòng)口,在概念揭示前,學(xué)生動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)。給學(xué)生機(jī)會(huì)說(shuō)動(dòng)手之后的感悟,還可以在個(gè)人表達(dá)的同時(shí)傾聽(tīng)他人的說(shuō)法。
三、說(shuō)教法
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求,也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn),我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂(lè)的形式,將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中。
1、利用情境引入新課,通過(guò)月歷探索新知。
學(xué)生在月歷上找日期,清楚形象的看到兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系
2、順其自然地滲透概念,初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
學(xué)生探索后,用自己的語(yǔ)言梳理新知,學(xué)生便能在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進(jìn)程中順理成章的理解概念,溝通二者之間的聯(lián)系。
3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,嘗試應(yīng)用,方法提煉。
結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征,創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問(wèn)題情境,利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景,鼓勵(lì)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高解題技能。
4、鞏固練習(xí)、不斷刺激,不斷鞏固提升。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備:印有月歷紙、多媒體。
五、具體的教學(xué)過(guò)程:
我設(shè)計(jì)的總體理念:讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結(jié)合。我的教學(xué)流程如下:
(一)、利用學(xué)具,導(dǎo)入新課(本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)重點(diǎn))
1、 學(xué)生在預(yù)先發(fā)放的月歷紙上按照老師的要求,在上面找出4和6的倍數(shù)的日期。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù),有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù),從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
3、把生活問(wèn)題提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
(二)、創(chuàng)設(shè)情境,應(yīng)用知識(shí):(本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)難點(diǎn))
1、出示同學(xué)排隊(duì)的題目。理由是:用富有生活問(wèn)題的情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。
2、合作交流解決問(wèn)題,方法提煉。
(三)、練習(xí)鞏固(講清練習(xí)的層次)
1、學(xué)會(huì)用最基本的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、用這樣的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
(1)找生日?;尽卣?/p>
(2)鋪墻磚。用數(shù)學(xué)方法來(lái)解釋生活現(xiàn)象,隱含著求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。
(四)、課堂小結(jié)
學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知,形成整體印象,便于知識(shí)的理解記憶。
公倍數(shù)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
能力目標(biāo)
初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
重點(diǎn)
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
難點(diǎn)
初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)預(yù)設(shè)
個(gè)性修改
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
復(fù)習(xí)激趣《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)自主合作《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)匯報(bào)交流《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑
一、復(fù)習(xí)引入
1.你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
3和86和1113和2617和51
2.求30和42的最大公因數(shù)。
教師:前面我們已學(xué)過(guò)兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù),現(xiàn)在我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)。
合作探究
二、教學(xué)過(guò)程
1.教學(xué)例1:4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)?公有的最小倍數(shù)是多少?
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有:6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數(shù)有:12、24、36……
4和6公有的最小倍數(shù)是:12
2.教學(xué)例2:怎樣求6和8的最小公倍數(shù)?(學(xué)生思考方法)你們都有什么好的辦法嗎?
(1)采用列舉的方法,分別找出6和8的各自倍數(shù),再分析它們的最小公倍數(shù)。
(2)采用列表的方法,將6和8的倍數(shù)分別列成圖表,再找出它們的最小公倍數(shù)。
(3)我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8分解質(zhì)因數(shù),寫(xiě)出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?
①6(或8)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?6=2×3;8=2×2×2
②6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2×3×2×2)
(4)總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫(xiě)成這種形式后該怎樣做。
3、教學(xué)例3:
一種墻磚長(zhǎng)3分米,寬23分米,現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米?最小是多少分米?
(1)學(xué)生觀察圖中內(nèi)容,分析圖中已知內(nèi)容和問(wèn)題分別是什么?
(2)獨(dú)立思考問(wèn)題并在紙上畫(huà)一畫(huà)。
(3)小組討論,找出問(wèn)題的答案。
解決方法:這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù),也是2的倍數(shù)。
思考:3和2公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)?其中最小的一個(gè)是多少?有無(wú)最大的?為什么?
拓展應(yīng)用
總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫(xiě)成這種形式后該怎樣做。
總結(jié)
今天你有什么收獲?
作業(yè)布置
72頁(yè)10、12題
板書(shū)設(shè)計(jì)
最小公倍數(shù)
1.教學(xué)例1:4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)?公有的最小倍數(shù)是多少?
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有:6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數(shù)有:12、24、36……
4和6公有的最小倍數(shù)是:12
2.教學(xué)例2:怎樣求6和8的最小公倍數(shù)?(學(xué)生思考方法)你們都有什么好的辦法嗎?
公倍數(shù)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版教材25頁(yè)的5鈥?題及思考題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)練習(xí)與對(duì)比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法,進(jìn)行有條理的思考。
2、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),形成解決問(wèn)題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識(shí)和能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法,進(jìn)行有條理的思考。
教學(xué)過(guò)程:
一、自主練習(xí),探究規(guī)律。
現(xiàn)在是三月學(xué)雷鋒月,智慧老人說(shuō)要挑選一批聰明的志愿者前往智慧島,幫智慧島上的人們做好事。你們想去嗎?要通過(guò)了以下兩關(guān),才能獲得開(kāi)往智慧島的車(chē)票:
【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合三月學(xué)雷鋒活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣,使學(xué)生帶著高昂的興致投入到下面的練習(xí)當(dāng)中?!?/p>
第一關(guān):搶答題
求4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(電腦出示,學(xué)生回答)
4的倍數(shù)有:__________________
6的倍數(shù)有:__________________
4和6的公倍數(shù)有:_______________
4和6的最小公倍數(shù)是:_____
老師介紹最小公倍數(shù)的另一種表示方法:[4,6]=12
師:還有其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法嗎?
根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)。
師:同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,用不同的方法找到了4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那下面可以進(jìn)入第二關(guān)了。
第二關(guān):求出下面每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(電腦出示)
第一組8和23和95和78和3第二組9和101和55和104和8
1、師:除了列舉法,有沒(méi)有更快的方法可以求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢?下面我們?nèi)嗤瑢W(xué)分成兩大組進(jìn)行比賽,第一大組的同學(xué)求這4組數(shù)的最小公倍數(shù),第二大組求右邊4組數(shù)的最小公倍數(shù),看哪組的同學(xué)找得又快又準(zhǔn)確!
(學(xué)生在教師發(fā)的練習(xí)紙上做,教師巡視指導(dǎo))
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看,這幾組數(shù)的最小公倍數(shù)分別是多少?
2、分組交流,觀察規(guī)律。
師:觀察每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?跟小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
師:第一組中的兩個(gè)數(shù)有什么特征呢?
師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié):倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大的那個(gè)數(shù)。
師:你能照樣子說(shuō)出一組有這種關(guān)系的數(shù)嗎?
師:第二組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)又有什么規(guī)律?(生交流)
師根據(jù)學(xué)生交流小結(jié):這一組中,兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
根據(jù)學(xué)生回答,電腦出示小結(jié):
(1)有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),其中較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
(2)兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
3、利用規(guī)律,解決問(wèn)題。
搶答:很快說(shuō)出下面每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2和105和83和67和38和910和4
恭喜大家!已經(jīng)順利過(guò)關(guān),獲得開(kāi)往智慧島的車(chē)票。
【設(shè)計(jì)意圖:以闖關(guān)的形式復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有關(guān)倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)知識(shí),在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步以分組比賽的形式讓學(xué)生在求幾組數(shù)的最小公倍數(shù)、分組、觀察、交流等活動(dòng)中自主探究每組中兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的規(guī)律。培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?!?/p>
二、聯(lián)系實(shí)際,解決問(wèn)題。
1、開(kāi)往智慧島的車(chē)有兩輛,1號(hào)車(chē)每隔7分鐘發(fā)一輛車(chē),2號(hào)車(chē)每隔8分鐘發(fā)一輛車(chē)。兩路車(chē)在7:00同時(shí)發(fā)車(chē),那這兩路車(chē)下一次同時(shí)發(fā)車(chē)是什么時(shí)間?
師:請(qǐng)同學(xué)們先填寫(xiě)表格。
師:我們一起來(lái)看看這題應(yīng)該怎樣填寫(xiě)。
師:從表中可以看出這兩路車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間是?
(2)指導(dǎo)尋找其它方法。
師:是否有其它方法解決這個(gè)問(wèn)題?
師:這兩路車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間7∶56,7∶56中的56與7和8有什么關(guān)系?
師:還可以怎樣解答這道題?
2、我們要準(zhǔn)備上車(chē)了,要買(mǎi)多少?gòu)埰蹦??一個(gè)同學(xué)說(shuō)了,我們班的同學(xué)無(wú)論每行排6人或每行排8人,都能排成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)伍。這個(gè)班的同學(xué),有多少人呢?
師:每行排6人或每行排8人,都能排成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)伍。這句話你怎樣理解?
師:那這些小朋友可能是多少人?
師:那究竟是多少人呢?
師:為什么?。
師:看來(lái),我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候,還要聯(lián)系生活實(shí)際?,F(xiàn)在我們出發(fā)了,來(lái)到智慧島,看智慧老人給我們安排的第一項(xiàng)工作是什么?
【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合到智慧島乘車(chē)、買(mǎi)票的情境設(shè)計(jì)練習(xí)題,既讓學(xué)生掌握了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。】
3、給小鳥(niǎo)找朋友:任意選兩個(gè)數(shù)說(shuō)出它們的最小公倍數(shù)。
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【設(shè)計(jì)意圖:這道開(kāi)放題的設(shè)計(jì)能給不同層次的學(xué)生提供體驗(yàn)成功喜悅的機(jī)會(huì),并進(jìn)一步鞏固了運(yùn)用規(guī)律很快地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?!?/p>
4、智慧島上的花圃每隔3天要澆一次水,草叢每隔7天澆一次水,今天我們同時(shí)給花圃和草叢澆水,請(qǐng)問(wèn)再過(guò)幾天又要同時(shí)給花圃和草叢澆水呢?
師:自己做一做看看答案是多少?
師:你是怎樣想的呢?
5、生活智者
同學(xué)們的表現(xiàn)真棒!相信智慧老人一定非常欣賞大家!我們知道,知識(shí)源于生活,現(xiàn)在,老師想看看誰(shuí)才是生活的智者,能夠運(yùn)用今天學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題。出示練習(xí)四第8題
(1)出示題目,理解題意。
師:請(qǐng)同學(xué)們看這樣一道題。
(2)指導(dǎo)方法。
師:小林每隔6天去一次指7月31日去過(guò)以后,8月6日、12日再去并依次類(lèi)推。小軍每隔8天去一次指7月31日去以后,8月8日、8月16日再去并依次類(lèi)推。
師:你能說(shuō)說(shuō),他們下次相遇,是在幾月幾號(hào)呢?你是怎么知道的?
師:要知道他們?cè)俅蜗嘤龅娜掌?,其?shí)就是求什么?
師:你準(zhǔn)備用什么方法求6和8的最小公倍數(shù)?
小公倍數(shù),就是下次相遇的日期。
師:他們下次相遇的日期是?
6、小小設(shè)計(jì)師:分小組用手中的長(zhǎng)方形拼一拼,算一算。
給智慧島上的人們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)正方形的舞臺(tái),計(jì)劃用長(zhǎng)5分米、寬4分米的長(zhǎng)方形瓷磚來(lái)鋪地面,要讓瓷磚剛好鋪滿而沒(méi)有剩余,正方形舞臺(tái)的邊長(zhǎng)至少有多長(zhǎng)?
【設(shè)計(jì)意圖:把學(xué)生帶進(jìn)智慧島挑戰(zhàn)不同層次、不同類(lèi)型的題目,能大大激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于解決生活實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中去?!?/p>
三、總結(jié)全課,發(fā)展延伸。
師:經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力,已經(jīng)出色地完成了智慧老人給我們安排的任務(wù)了。那在這節(jié)課中,你有什么收獲呢?你覺(jué)得你或者其他同學(xué)的表現(xiàn)怎么樣?
師:老師這里還有一道思考題,請(qǐng)同學(xué)們看看。
暑假期間,小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每隔3天去一次,小明每隔4天去一次,小芳每隔6天去一次。8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練后,幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練?
同學(xué)們真聰明,真善于動(dòng)腦,想到了這么多解決問(wèn)題的好方法,看來(lái)只要積極動(dòng)腦,沒(méi)有解決不了的問(wèn)題,讓我們給自己一點(diǎn)掌聲吧。
【設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì),并在自我評(píng)價(jià)、評(píng)價(jià)他人的過(guò)程中,肯定自已或他人表現(xiàn)好的方面,反思不足,從而促進(jìn)學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中不斷努力在各方面做得更好。另外,思考題的出示能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的欲望,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展,同時(shí)也更好地體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味所在?!?/p>
公倍數(shù)教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第30頁(yè),練習(xí)五第12~14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進(jìn)行有條理思考。
2.通過(guò)練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),鍛煉學(xué)生的思維,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義,弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn):弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.寫(xiě)出36和24的公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?
2.寫(xiě)出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)交流。
說(shuō)說(shuō)自己是用什么方法找到的?
三、綜合練習(xí)
1.完成練習(xí)五第12題。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)??jī)蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么?
在書(shū)上完成連線后匯報(bào)方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的?你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?
2.完成第13題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
3.完成第14題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?
什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
4.完成思考題。
(1)小組討論方法。
(2)指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊,也就是同學(xué)們分了多少塊糖?(46-1)38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊,也就是分了多少塊巧克力?(38-3)每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué),因此這個(gè)小組的`人數(shù)既是45的因數(shù),又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人,就是求45和35的什么?(最大公因數(shù))(45,35)=5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。
5.閱讀“你知道嗎”介紹了我國(guó)古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法,以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí),首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
公倍數(shù)教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第68—69頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1. 學(xué)生結(jié)合具體情境,體會(huì)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。
2. 通過(guò)自主探索,使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3. 在探索交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn):理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn):用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲?qū)?/strong>
同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)吧,我叫到學(xué)號(hào)的同學(xué)請(qǐng)起立,看看誰(shuí)的反應(yīng)快。(課件出示:學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立;是6的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立)哪些同學(xué)站起來(lái)2次?請(qǐng)站起來(lái)兩次的同學(xué)再次起立,依次報(bào)出你們的學(xué)號(hào)。
師:想一想,他們?yōu)槭裁凑酒饋?lái)兩次?
生:因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。
師:你能給它起個(gè)名字嗎?(板書(shū)公倍數(shù))這節(jié)課我們就來(lái)研究關(guān)于公倍數(shù)的問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖:說(shuō)明通過(guò)報(bào)數(shù)游戲,讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、自主探索
(一)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念
1. 回憶學(xué)習(xí)方法
師:請(qǐng)同學(xué)們回憶,我們是怎樣研究公因數(shù)的?
生:先分別寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的因數(shù);從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù);其中最大的一個(gè)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
師:我們就用這樣的方法來(lái)研究游戲中4和6的公倍數(shù)問(wèn)題。
2. 自主探究
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立找出4和6的公倍數(shù)。
3. 匯報(bào)交流
學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)成果,同學(xué)間互相討論。(兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)?為什么?)
4. 小結(jié)概念,課件演示集合圖。
12,24,36,……是4和6公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,12是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù),這里讓學(xué)生通過(guò)遷移的方法,很快地認(rèn)識(shí)到這方面的知識(shí),從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
(二)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
師:請(qǐng)用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。
(2)學(xué)生交流方法有:
①列舉法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。
例如:6 的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,……
8 的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,……
6 和 8 公倍數(shù):24,48,……6 和 8 的最小公倍數(shù):24
②用集合圖表示也很清楚。
③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?
師:這么多方法,你喜歡哪一種?
通過(guò)觀察,想一想:①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
練習(xí):18和24 15和25
三、課堂練習(xí):
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發(fā)現(xiàn):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
你能舉個(gè)例子嗎?
四、獨(dú)立作業(yè):數(shù)學(xué)書(shū)71頁(yè)2題
五、課堂小結(jié):
師:今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?
生:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。
板書(shū)設(shè)計(jì):
公倍數(shù)教案 篇6
課時(shí):1
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)目標(biāo):1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念,在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念。
2、通過(guò)輸理、比較,建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。
基本教學(xué)過(guò)程:
一、一、基本練習(xí)
1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法:
練習(xí)第一題。
學(xué)生填寫(xiě)后,說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習(xí)約分的方法:
練習(xí)第二題先約分,再連線。
二、運(yùn)用知識(shí)模型:
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示,并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù),并說(shuō)說(shuō)自己的思考方法?
3、第5題。
本題開(kāi)放性強(qiáng),學(xué)生可以自由分割,并用分?jǐn)?shù)表示。
三、思考題:
本題先要幫助學(xué)生理解題意,并思考:選擇怎樣的地磚才能沒(méi)有剩余?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6,因此可以選邊長(zhǎng)是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實(shí)踐活動(dòng):
先讓學(xué)生用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間,鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格,并用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行交流。
四、總結(jié):教學(xué)反思:
內(nèi)容:公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
課時(shí):1
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
基本教學(xué)過(guò)程:
一、一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,進(jìn)行找倍數(shù)活動(dòng):
二、出示題目和8月份的日歷:
1、誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)“每隔2天去一次,每隔4天去一次”怎么理解?用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。
2、把這些數(shù)寫(xiě)下來(lái)。
二、自主探索,總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法:
1、觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)?
2、再觀察兩人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)?
3、師總結(jié):揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
填一填:第48頁(yè)
①學(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并利用集合進(jìn)一步加深對(duì)公倍數(shù)意義的理解。
②學(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。
③還有其他方法嗎?(鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法找公倍數(shù))
4、師總結(jié):找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
三、拓展引思:
1、第49頁(yè)練一練
第一、二題
讓學(xué)生獨(dú)立填一填,再交流。
教學(xué)反思:
①15和5014和3512和484和7
說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法,并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
注意:教師出題時(shí),數(shù)字不要太大,要注意把握難度要求。
②練一練,第42頁(yè)第1題。第2題。第3題。
③第43頁(yè)第4題:
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后,說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?
④第43頁(yè)第5題:
⑤數(shù)學(xué)探索:
三、總結(jié)。
分?jǐn)?shù)的大小
教學(xué)目標(biāo)
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象,理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神,使學(xué)生感受比較與分類(lèi)、猜想與驗(yàn)證在解決問(wèn)題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
(一)、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣
師:同學(xué)們,你們喜歡中央電視臺(tái)李詠主持的什么娛樂(lè)節(jié)目?
生:非常6+1幸運(yùn)52
師:今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級(jí)二班每個(gè)人好嗎?在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺(tái)挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則:
A、把我們班分成四大組,如果哪一組回答問(wèn)題出色,或者回答問(wèn)題積極相應(yīng)加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽(tīng)人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識(shí),如何運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大小呢?今天我們一起來(lái)研究研究。(板書(shū):分?jǐn)?shù)大小比較)
公倍數(shù)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,在表示倍數(shù)和公倍數(shù)時(shí)進(jìn)一步體會(huì)集合思想。
2.掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
3.在具體的情境當(dāng)中體驗(yàn)最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
師:咱們先來(lái)玩?zhèn)€拼圖游戲,每張桌面都擺著兩個(gè)正方形,大正方形邊長(zhǎng)為8厘米,小正方形邊長(zhǎng)為6厘米。桌面還放著一疊長(zhǎng)3厘米,寬2厘米的小長(zhǎng)方形。請(qǐng)你選擇一個(gè)正方形,將小長(zhǎng)方形鋪在它的上面,要正好鋪滿,沒(méi)有空隙。同桌合作完成就舉手示意,開(kāi)始。
生:我們選的是小正方形,因?yàn)?既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù),這樣才能剛好鋪完。
生:大正方形的邊長(zhǎng)是8厘米,8是2的倍數(shù),但不是3的倍數(shù),所以大正方形不合適。
師:也就是說(shuō)得考慮正方形的邊長(zhǎng)與小長(zhǎng)方形長(zhǎng),寬的關(guān)系咯?
生:正方形的邊長(zhǎng)必須是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的公倍數(shù)。
師:那用長(zhǎng)3厘米,寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能剛好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形?
師:12,18,24等這些數(shù)就是2和3的公倍數(shù),在生活中,公倍數(shù)有很多用處,那怎樣找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)呢?
教學(xué)意圖:選擇長(zhǎng)方形紙片鋪正方形的活動(dòng)教學(xué)公倍數(shù),讓學(xué)生通過(guò)操作領(lǐng)會(huì)公倍數(shù)的含義。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,加深對(duì)概念的理解,體會(huì)公倍數(shù)的意義。使學(xué)生在有效地操作中發(fā)現(xiàn)和感悟。
師:下面就用你喜歡的方法找出這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成。
生:我有個(gè)好辦法,先把公倍數(shù)填好,再填它們獨(dú)有的倍數(shù),這樣就不會(huì)出現(xiàn)重寫(xiě)的錯(cuò)誤。
師:也就是說(shuō),只要知道這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),便可以得出它們其它的公倍數(shù)了,太好了,規(guī)律能幫助我們更快地解決問(wèn)題,不是嗎?
教學(xué)意圖:讓學(xué)生通過(guò)觀察思考,自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,通過(guò)交流互動(dòng)總結(jié)規(guī)律,最后老師加以歸納概括,加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí),蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò):人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要――總感到自己是發(fā)現(xiàn)、研究、探尋者。作為教師要給學(xué)生留出思考的時(shí)間和空間,培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
師:剛才我們提的最小公倍數(shù),請(qǐng)你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
請(qǐng)你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)意圖:在課堂上,要給學(xué)生交流討論的空間, (下轉(zhuǎn)第43頁(yè))(上接第39頁(yè))合理有效地組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),有助于每個(gè)學(xué)生在小組里充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解,有助于學(xué)生通過(guò)認(rèn)真傾聽(tīng)別人的想法來(lái)彌補(bǔ)自己的不足,有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作精神。
生匯報(bào)歸納:當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù);當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
師:你們是善于觀察和思考的孩子,是的,當(dāng)要求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí),先判斷它們是否有倍數(shù)關(guān)系或者是否是互質(zhì)數(shù),如果不是這兩種特殊關(guān)系的話,再采用列舉法和篩選法找它們的最小公倍數(shù)。
師:大家應(yīng)該還記得,之前找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí),用到的短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法,不知這兩種方法可否用到找最小公倍數(shù)中呢?試一試。
學(xué)生嘗試用這兩種方法找最小公倍數(shù)。
教學(xué)意圖:把短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法在這里教學(xué),關(guān)鍵是讓學(xué)生體會(huì)找最小公倍數(shù)的方法還有許多,讓這個(gè)環(huán)節(jié)更突出,而不與之前公倍數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)混淆,使學(xué)生在頭腦中有個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。
師:看來(lái)是可以的,這幾種方法比較,你喜歡哪一種?為什么?
教學(xué)意圖:解決問(wèn)題的方法是多種多樣的,這里不限制學(xué)生的思維,讓學(xué)生自己選擇適合自己的方法來(lái)解決問(wèn)題,使學(xué)生的個(gè)性得到尊重和發(fā)展。
(1)找60和42的最小公倍數(shù);
(2)完成課本91頁(yè)練習(xí)十七的第三小題。
小明每3天去一次圖書(shū)館,小華每4天去一次圖書(shū)館,4月3日他們?cè)趫D書(shū)館相遇,那么下一次他們?cè)趲自聨兹障嘤觯?/p>
學(xué)生獨(dú)立做題,集體交流。
公倍數(shù)教案實(shí)用
俗話說(shuō),磨刀不誤砍柴工。優(yōu)質(zhì)課堂,就是幼兒園的老師在講學(xué)生在答,講的知識(shí)都能被學(xué)生吸收,所以,很多老師會(huì)準(zhǔn)備好教案方便教學(xué),教案的作用就是為了緩解老師的壓力,提升教課效率。那么一篇好的幼兒園教案要怎么才能寫(xiě)好呢?經(jīng)過(guò)小編精心整理,推出公倍數(shù)教案實(shí)用,為方便后續(xù)閱讀,請(qǐng)你收藏本文。
公倍數(shù)教案【篇1】
教學(xué)內(nèi)容:
書(shū)P、51-52。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2、探索找公倍數(shù)的方法,會(huì)運(yùn)用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、在探索找公倍數(shù)的方法過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重、難點(diǎn):
探索找公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
日歷表。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
1、寫(xiě)出20以內(nèi)2的倍數(shù)。
2、寫(xiě)出20的所有因數(shù)。
3、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?
4、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是什么?最大......?
師:我們已學(xué)過(guò)了因數(shù)、倍數(shù),最大公因數(shù)等知識(shí),今天,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)找最小公倍數(shù)。
板書(shū)課題:找最小公倍數(shù)。
二、探索交流,獲取新知。
(一)去少年宮?!?/p>
1、創(chuàng)設(shè)去少年宮的情境。
2、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)每隔2天去一次,每隔4天去一次怎么理解。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索哪幾天他們同時(shí)去少年宮的解決策略。
(1)在日歷表中用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。
(2)將這些數(shù)寫(xiě)下來(lái),看看這些數(shù)有什么特點(diǎn):淘氣去少年宮的日子都是3的倍數(shù),小小去少年宮的日子都是5的倍數(shù)。
(3)觀察兩個(gè)人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)。得出這些數(shù)都是3和5的公倍數(shù),從而提出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
(二)填一填。
1、找4和6的倍數(shù)。
(1)學(xué)生獨(dú)立尋找,教師巡視課堂。
(2)反饋結(jié)果。
2、找4和6的公倍數(shù)。
(1)在這些數(shù)中,既標(biāo)由于△又標(biāo)有○的數(shù),有哪幾個(gè)?它們是什么數(shù)?
(2)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),你能給它一個(gè)名稱嗎?
3、4和6的最小公倍數(shù)
(1)在這些公倍數(shù)中最小的是什么?可以給它一個(gè)名稱嗎?
(2)有最大公倍數(shù)嗎?為什么?
4、小結(jié):兩個(gè)數(shù),公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
三、練一練。
1、第1、2題,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),再組織學(xué)生進(jìn)行交流,教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。這兩題的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。
2、第3題,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。請(qǐng)學(xué)生現(xiàn)獨(dú)立練習(xí),然后交流說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn),鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。
3、第4題,讓學(xué)生獨(dú)立解決,對(duì)部分有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),先理解4分鐘發(fā)一次車(chē)、6分鐘發(fā)一次車(chē)怎么理解,然后引導(dǎo)他們探索解決策略,并逐步讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的過(guò)程就是找出4和6的公倍數(shù)12,24等。
四、你知道嗎?
這是用短除法求最小公倍數(shù)的小知識(shí),可以讓學(xué)有余力的學(xué)生了解這種方法,但不要求人人掌握。
五、總結(jié)。
什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣找最小的公倍數(shù)?
板書(shū)設(shè)計(jì):
找最小公倍數(shù)
50以內(nèi)4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
50以內(nèi)6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36、42、48
4和6的公倍數(shù):12、24、36、48
4和6的最小公倍數(shù):12
公倍數(shù)教案【篇2】
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確,合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的計(jì)算過(guò)程。
主要教學(xué)方法
新授課講解法討論法
操作過(guò)程
板書(shū)設(shè)計(jì):求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。
121618
把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)。
〔12、16、18〕=223143=144
兩種特殊的情況:1如果三個(gè)數(shù)中較大數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
2如果三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)
師活動(dòng):預(yù)計(jì)時(shí)間()分鐘
學(xué)生活動(dòng);預(yù)計(jì)時(shí)間()分鐘
一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1填空。
4的倍數(shù)有:(4、8、12、16、20、24......)
6的倍數(shù)有:(6、12、18、24、30......)
8的倍數(shù)有:(8、16、24、32
......)
4、6和8的最小公倍數(shù)是24
2把4、6、8和24分解質(zhì)因數(shù)。
4=22
6=23
8=2223
歸納:三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),就是三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。
二.新課
1.例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。
(1)用3個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2去除。
(2)用6和8的公有質(zhì)因數(shù)2去除,9移下來(lái)。
(3)用3和9的公有質(zhì)因數(shù)3去除,4移下來(lái)。
(4)除到兩兩互質(zhì)為止。
〔12、16、18〕=223143=144
注意:用短除法求三個(gè)數(shù)的最小
公倍數(shù),先用三個(gè)數(shù)的公約數(shù),
然后再用任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)
去除。
2.看書(shū)第106頁(yè)例3
3.練一練第1題
學(xué)生口答
1.名板演,其余自練。
2.觀察分解質(zhì)因數(shù)情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?
討論:
1.為什么當(dāng)商是6、8和9時(shí),還要用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除?
2.除到什么時(shí)候可以不必再除?
3.最后這個(gè)最小公倍數(shù)怎么求?為什么?
1.學(xué)生看書(shū)
2.疑問(wèn)難,學(xué)生練習(xí)
說(shuō)說(shuō)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與
三
san三
求三個(gè)數(shù)求
延伸練習(xí)
反饋
與
矯正
目標(biāo)達(dá)成情況
公倍數(shù)教案【篇3】
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確地、合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、回答下列每組書(shū)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù):
6和712和3656和14
4和915和457和13
提問(wèn):互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點(diǎn)?倍數(shù)關(guān)系呢?
2、已知10=2515=35,那么10和15的最小公倍數(shù)是()
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)有何特點(diǎn)?
3、求12和18,30和45的最小公倍數(shù)。
(1)全體筆練,兩個(gè)做在投影片上。
(2)反饋(投影片)失聲共同評(píng)價(jià)。
(3)提問(wèn)引入:你會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?(揭示課題)
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例3:求12、16和18的最小公倍數(shù)。
(1)學(xué)生嘗試練習(xí)(兩人板演,有困難可以看書(shū))
(2)師生共同討論(并糾正)板演:
A、為什么當(dāng)商是6,8和9時(shí),還要用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除?
(因?yàn)槊總€(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù))
B、除到什么時(shí)候可以不必再除?
C、最后這個(gè)最小公倍數(shù)怎么求?為什么?
(3)小結(jié):因?yàn)樽钚」稊?shù)既含有幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),又含有每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),所以一直要除到每?jī)蓚€(gè)數(shù)都互質(zhì)(簡(jiǎn)稱兩兩互質(zhì))為止,并把除數(shù)和商全部連乘起來(lái)。
(4)練習(xí):求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)
16、8和1215、30和408、9和12
A、學(xué)生練習(xí)。
B、投影反饋。
C、先同桌討論,然后在回答:求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最
教學(xué)過(guò)程
備注
公約數(shù)有什么不同?
明確:求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個(gè)數(shù)的商只有公約數(shù)1為止,而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到兩兩互質(zhì)為止;求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來(lái),而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來(lái)。
(5)練習(xí):求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)
4、12和169、18和2712、15和18
(學(xué)生練習(xí)后反饋,并互相檢查)
2、探求規(guī)律
出示:(1)15、30和60(2)3、4和7
8、10和402、5和9
9、7和631、和15
(1)學(xué)生練習(xí):求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
(2)反饋練習(xí)結(jié)果(生報(bào)教師板書(shū))
[15、30、60]=60[3、4、7]=84
[8、10、40]=40[2、5、9]=90
[9、7、63]=63[1、8、15]=20
(3)第(1)組中每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?每組中的三個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系?第(2)組呢?
誰(shuí)能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)?
(4)討論后小結(jié):
若三個(gè)數(shù)中較大數(shù)上另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù),則較大數(shù)既是它們的最小公倍數(shù);
若三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
(注意加.內(nèi)容的強(qiáng)調(diào))
(5)練習(xí):課本P62練一練2(先略做思考,再口答,并說(shuō)出為什么。)
(6)綜合練習(xí)課本P62練一練3(當(dāng)堂反饋,矯正錯(cuò)誤)
三、課堂總結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),并還知道了什么?
3、在練習(xí)時(shí)要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關(guān)系,再解答。
四、作業(yè)《作業(yè)本》
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),是本小節(jié)教學(xué)的難點(diǎn),教學(xué)過(guò)程中要特別強(qiáng)調(diào)短除法式子中最后的結(jié)果(商)必須要兩兩互質(zhì)。
公倍數(shù)教案【篇4】
教學(xué)內(nèi)容:完成練習(xí)四的第5~8題。
教學(xué)要求:
1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法,并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):讓學(xué)生在用不同方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中,逐步掌握方法,形成技能。
教學(xué)流程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和63和75和910和6
二、完成第25頁(yè)的5~8題。
1、第5題
⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題,說(shuō)說(shuō)這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。
②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
③比較和交流:有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。)
⑵獨(dú)立完成右邊4題,再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么?
2、第6題
3、第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案,并通過(guò)交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過(guò)程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、第8題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)求幾月幾日小林和小軍再次相遇,可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),再讓學(xué)生獨(dú)立解答。
三、小結(jié):通過(guò)今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
四、思考題
提示:先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
公倍數(shù)教案【篇5】
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,并且能夠根據(jù)不同,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。
(2)綜合運(yùn)用知識(shí),進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):能夠根據(jù)不同,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、基本練習(xí)
1、填空。(課本第67頁(yè)第7題)
(1)9和27這兩個(gè)數(shù),()能被()整數(shù),()是()的倍數(shù),()是()的約數(shù)。
(2)20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是(),既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是()
(3)在4、9和16中,成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有()和();()和()。
(4)三個(gè)素?cái)?shù)的最小公倍數(shù)是42,這三個(gè)素?cái)?shù)是()、()和()。
(5)如果甲數(shù)=235,乙數(shù)=237,那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是(),最小公倍數(shù)是()。
學(xué)生先填在書(shū)上,再集體交流討論,注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考方法。
2、很快說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65、10和20
16和1580和xx年5、6和7
說(shuō)的過(guò)程中注意讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學(xué)生用短除法做,選做三題,交流時(shí)注意小結(jié)用短除法要注意的地方,同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有其他的思考方法。
二、綜合練習(xí)
1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來(lái)說(shuō)一句話嗎?
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)因數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學(xué)過(guò)程
備注
例2:2和8都是自然數(shù),8能被2整除,8是2的倍數(shù)。
2、動(dòng)腦筋:下面每組數(shù)中,你能找出不同類(lèi)的數(shù)嗎?
(1)1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學(xué)生找出不同類(lèi)的數(shù)并說(shuō)明理由,教師要注意答案的開(kāi)放性,學(xué)生的答案只要有理由,就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì).
3、猜一猜老師家的電話號(hào)碼.
老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù),排列如下:
()最小的素?cái)?shù)
()7的最大約數(shù)
()8的最小倍數(shù)
()最小的自然數(shù)
()最小的合數(shù)
()最小的一位奇數(shù)
()既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂小結(jié)
師:本單元知識(shí)概念較多,同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系,并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問(wèn)嗎?
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學(xué)過(guò)程中,重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
公倍數(shù)教案【篇6】
教學(xué)目標(biāo):
1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力;讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話:,樂(lè)樂(lè)就放假了,很想爸爸媽媽帶她出去玩??蓸?lè)樂(lè)的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天,爸爸從七月一日起每工作5天休息一天,他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí),全家一塊兒去西湖公園玩。(出示:七月份的日歷)那么在這一個(gè)月里,他們可以選哪些日子去呢?你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎?
請(qǐng)學(xué)生相互議論后,教師提示:同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè)樂(lè)媽媽的休息日,另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日,然后再把兩人找的結(jié)果合起來(lái)對(duì)照一下,就可以很快找出樂(lè)樂(lè)爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答,教師逐步完成以下板書(shū)
媽媽的休息日:4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日:6、12、18、24、30
他們共同的休息日:12、24
其中最早的一天:12
二、嘗試探討
幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
我們一起來(lái)看媽媽的休息日,把這些數(shù)讀一讀(學(xué)生讀數(shù)),你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)?
師:對(duì)了,這些數(shù)都是4的倍數(shù)。(教師順勢(shì)把板書(shū)中媽媽的休息日改成了4的倍數(shù)。)
師:剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中,依次找出了這些4的倍數(shù),如果繼續(xù)找下去,4的倍數(shù)還有嗎?有多少個(gè)?(學(xué)生舉例,教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。)
我們?cè)賮?lái)看爸爸的休息日有什么特點(diǎn)?6的倍數(shù)有多少個(gè)?(把爸爸的休息日改成6的倍數(shù)并添上省略號(hào))
師:下面我們?cè)賮?lái)看他們共同的休息日,這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系?
師:對(duì)了,這些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),你能給它一個(gè)新的名字嗎?(把板書(shū)中他們共同的休息日改為4和6的公倍數(shù)。)
師:剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24,如果繼續(xù)找下去,你還能找出一些來(lái)嗎?可以找多少?(學(xué)生舉例,老師根據(jù)學(xué)生回答,在后面添上省略號(hào)。)
師:這其中最早的一天,我們一起給它起個(gè)名字,叫什么?
(根據(jù)學(xué)生回答,把板書(shū)中其中最早的一天改為4和6的最小公倍數(shù)。)
板書(shū)
4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、
6的倍數(shù):6、12、18、24、30、
4和6的公倍數(shù):12、24、
4和6的最小公倍數(shù):12
教師談話:4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù),我們還可以用這樣的圖來(lái)表示
出示集合圖
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師:通過(guò)找共同的休息日,我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到51頁(yè)看例子,填一填
師:什么是公倍數(shù)?
生:兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師:公倍數(shù)有多少個(gè)?
生:有無(wú)數(shù)個(gè),找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù),用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個(gè)數(shù)呢?五個(gè)數(shù)呢?
生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②:無(wú)論幾個(gè)數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?
生:沒(méi)有最大的,只有最小的。
師:為什么?
生:因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以沒(méi)有最大公倍數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?
板書(shū):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(揭示課題:最小公倍數(shù))
師:那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢?
生說(shuō),師寫(xiě)(列舉法)
[點(diǎn)評(píng):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究,幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過(guò)程。]
[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師:有的同學(xué)找得很快,能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論,之后匯報(bào)。
生:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生:2和6的最小公倍數(shù)是12,并不是它們的乘積。
生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù),而且是最小公倍數(shù)。例如2和6,9和18,最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?
生③:第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)?;ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)
師;你們能舉一些這類(lèi)的例子嗎?
請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書(shū)本52頁(yè)的第3題,求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和4
6和59和42和76和8
[點(diǎn)評(píng):教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問(wèn)題拋給學(xué)生,通過(guò)學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià),而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證,互相補(bǔ)充說(shuō)明,學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中,體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問(wèn)題,
(1)五(1)班同學(xué)參加植樹(shù)勞動(dòng),按6人一組或8人一組都正好分完。五(2)班參加植樹(shù)的至少有多少人?
齊讀兩次,找出題中的關(guān)鍵字,引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成,同桌間比對(duì)。
(2)人民公園是1路和6路汽車(chē)的起點(diǎn)站。1路汽車(chē)每3分鐘發(fā)車(chē)一次,6路汽車(chē)每5分鐘發(fā)車(chē)一次。這兩路汽車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后,至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車(chē)?
(設(shè)計(jì)理念:借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用,這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí),而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的,在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn),這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的技巧。)
五、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫最小公倍數(shù)?
我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況?
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)?
板書(shū)設(shè)計(jì):
找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法
倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
公倍數(shù)教案【篇7】
1、關(guān)于公倍數(shù)、公因數(shù)概念的引入,教材改變了以往老教材毫無(wú)生機(jī)與趣味的從抽象的概念(倍數(shù)、因數(shù))到抽象的概念(公倍數(shù)、公因數(shù))的引入方式,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流,自然引出兩個(gè)概念,完全遵循了新課程的有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的理念,教學(xué)效果也很好。但我總有一個(gè)感覺(jué),兩個(gè)鋪長(zhǎng)(正)方形的題粗看很相似實(shí)質(zhì)又不同,學(xué)生有混淆,特別反映在此類(lèi)題的練習(xí)中,況且倍數(shù)與因數(shù)原本就是相互依存的,學(xué)生說(shuō)理時(shí)常達(dá)不到教師的位,他不知道老師要說(shuō)倍數(shù)還是因數(shù)。
2、關(guān)于最小公倍數(shù)求法,列舉法和大數(shù)翻倍法學(xué)生基本都能熟練掌握(心算能力要強(qiáng));最大公因數(shù)求法,我完全放手讓學(xué)生自己探索,他們自己得出了可用列舉法與小數(shù)縮倍法(名字也是他們自己取出的),我對(duì)此加以了肯定與尊重??晌荫R上就后悔了,學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)了不講所謂小數(shù)縮倍法不會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤情況,比如12與16,有不少同學(xué)縮倍后答案不是寫(xiě)商4,而寫(xiě)了除數(shù)3,甚至33與11也出現(xiàn)了有同學(xué)寫(xiě)3。細(xì)細(xì)想來(lái),求最大公因數(shù)千篇一律用小數(shù)縮倍法是不科學(xué)的,有時(shí)可能反而用大數(shù)縮倍法簡(jiǎn)單,關(guān)鍵是看少(因數(shù)個(gè)數(shù))而不是看小,如12與57。所以還是用列舉法加上讓學(xué)生熟悉幾種特殊情況后判斷簡(jiǎn)單。
3、有關(guān)起點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題。教材上練習(xí)四的4、7、8及練習(xí)冊(cè)中的不少題目起點(diǎn)都是從零開(kāi)始的,如第4題跳棋起點(diǎn)是在1前面而不是在1上,第8題起點(diǎn)是7月31日而不是8月1日,所以這類(lèi)題算出的公倍數(shù)就是最后的答案,導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí),公倍數(shù)是幾答案就是幾。我不知道教材是不是有意這樣編排的,但最后一個(gè)思考題,起點(diǎn)卻是8月1日,導(dǎo)致學(xué)生答案都是公倍數(shù)12,而正確答案卻是13。所以既然是解決實(shí)際生活問(wèn)題,就要接近生活實(shí)際,題目就不能全是理想化的從零開(kāi)始的。這類(lèi)題應(yīng)該要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算出的最小公倍數(shù)就是兩次相隔的數(shù)量,這樣不管起點(diǎn)是幾,只要加上相隔的數(shù)量就能計(jì)算出下一次。
公倍數(shù)教案【篇8】
教學(xué)目標(biāo)
(一)進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。
教學(xué)用具
教具:小黑板,投影片。
學(xué)具:判斷卡,選擇卡。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
教師:
①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)?
②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)?
③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)?(口答)
8和1613和262和97和15
教師:對(duì)上面幾道題你是怎么想的?各有什么特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
明確:
①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系,最大公約數(shù)最較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
②兩個(gè)數(shù)互質(zhì),最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例5。
求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨(dú)立完成。)
學(xué)生口述教師板書(shū)。
28和42的最大公約數(shù)是:
27=14
28和42的最小公倍數(shù)是
2723=84
教師:觀察上面兩道題,誰(shuí)能說(shuō)出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同?什么地方不同?(討論)
在討論的基礎(chǔ)上,總結(jié)出下面的結(jié)論。
教師:為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來(lái),而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來(lái)呢?
明確:求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積;求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù),又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教師:既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過(guò)程是相同的,那么,我們就可以用一個(gè)短除式來(lái)表示。例5怎樣做簡(jiǎn)便?(由學(xué)生完成。)
2.出示做一做。
根據(jù)下面的短除,你能很快說(shuō)出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎?(三)鞏固反饋
1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和1875和3516和72
9和3120和12100和30
2.判斷正誤并說(shuō)明理由。
①互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大公約數(shù);()
②兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù);()
③
12和8的最大公約數(shù):2232=24,
最小公倍數(shù):22=4;()
④
36和24的最大公約數(shù):22=4,
最小公倍數(shù):2296=216;()
⑤17和51。
17和51的最大公約數(shù)是17,
最小公倍數(shù)是:1751=867。()
3.選擇正確答案的序號(hào)填在()里。
(1)已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì),那么甲、乙最大公約數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。
①1②甲③乙④甲乙
(2)已知a=232,b=235,那么a,b的最大公約數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。
①23
②232
③235
④2325
4.思考題。
怎樣用一個(gè)短除式求下面三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
8,16和24。
(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))
1.求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。
2.求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來(lái),求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。
(五)布置作業(yè):課本80頁(yè)練習(xí)十六,3,4,5。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后,分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn),由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘,而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘?使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分,教學(xué)例5,由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
第二部分,對(duì)比例5中最大公約數(shù),最小公倍數(shù)的求法,討論它們有什么異同點(diǎn),從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。
第一層:總結(jié)相同點(diǎn);
第二層:總結(jié)不同點(diǎn);
第三層:結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。
公倍數(shù)教案【篇9】
教學(xué)目的:
1、知識(shí)與能力:使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
3、情感與態(tài)度:提高學(xué)生的邏輯思維能力,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教具、學(xué)具:
多媒體計(jì)算機(jī)、課件,練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、課堂引入:
你們坐過(guò)公共汽車(chē)嗎?今天老師特意給大家?guī)?lái)個(gè)坐車(chē)的信息,請(qǐng)看:(電腦顯示)
人民公園是1路和3路汽車(chē)的起點(diǎn)站。1路汽車(chē)每4分鐘發(fā)車(chē)
一次,3路汽車(chē)每6分鐘發(fā)車(chē)一次。這兩路汽車(chē)同時(shí)發(fā)后,至少再過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車(chē)?
師:這正是我們今天要研究的內(nèi)容。
二、新課:
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí),(板書(shū)課題):最小公倍數(shù)。
2、看到這課題,你想知道什么?
3、剛才同學(xué)們提的問(wèn)題很好,就讓我們帶著這些問(wèn)題一起學(xué)習(xí),請(qǐng)看:
出示例1:請(qǐng)順次找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。
師:齊讀題目。
師:好!下面先自己找,找完后小組交流,看誰(shuí)找得最快、最準(zhǔn)確、用的方法最多。請(qǐng)把結(jié)果寫(xiě)在練習(xí)紙上。
師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)有哪些?
你是怎樣找的?
你們都同意嗎?
師:誰(shuí)還有不同的找法?
(電腦同時(shí)在數(shù)軸上顯示:)
板書(shū):
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、32、36......
6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36......
師:非常聰明,找倍數(shù)的方法有:
A:原數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4、5......。
B:連續(xù)加上原數(shù)的方法。
C:在數(shù)軸上找倍數(shù)的方法。
你認(rèn)為那種方法找倍數(shù)較快,就用哪種方法找。下面仔細(xì)觀察4的倍數(shù)和6的倍數(shù)(指著4和6倍數(shù)和數(shù)軸),
師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論。
(12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù))電腦同時(shí)把它們變色、閃動(dòng)。
師:你們同意嗎?
師:對(duì),12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。所以這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
板書(shū):4和6公有的倍數(shù)有:12、24、36......
師:就這幾個(gè)嗎?能不能把4和6公有的倍數(shù)都說(shuō)出來(lái)?為什么?同位互相說(shuō)說(shuō)。
(不能,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以它們公有的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的)
師:個(gè)數(shù)是無(wú)限的。怎樣表示呢?(用......,在電腦加上......);
師:把這句話自由讀一遍。
師:這些公有的倍數(shù)中最小的是幾?(12)
師:說(shuō)得好。請(qǐng)觀察(顯示)這兩組數(shù),按這兩個(gè)思考題,四人小組討論。
思考:①、兩組數(shù)分別是誰(shuí)的倍數(shù)?
②、這兩組數(shù)有沒(méi)有公有的倍數(shù)?如果有,請(qǐng)找出來(lái)。
電腦顯示:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......
5、10、15、20、25、30、35、......
電腦顯示:3的倍數(shù)。
5的倍數(shù)。
(15、30......)變色,閃動(dòng)。
板書(shū):3和5公有的倍數(shù)有:15、30......
師:3和5公有的倍數(shù)中最小的是幾?(15)
師:兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)大家都會(huì)找,三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)你們會(huì)找嗎?
師:請(qǐng)看(電腦顯示):
3的倍數(shù)有:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、
36、39......。
6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù)有:9、18、27、36、45、54......
師:請(qǐng)把3、6、9公有的倍數(shù)找出來(lái),找到后請(qǐng)告訴同桌。
(18、36......)變色,閃動(dòng)。
板書(shū):3、6和9公有的倍數(shù)有:18、36......
師:3、6、9公有的倍數(shù)中最小的是幾?(18)
師:兩個(gè)數(shù)有公有的倍數(shù),三個(gè)數(shù)也有公有的倍數(shù)。這些公有
的倍數(shù)叫什么?其中最小的又叫什么?
請(qǐng)大家打開(kāi)課本71頁(yè),帶著問(wèn)題自學(xué)課本,看課本是怎樣說(shuō)的?
(公倍數(shù),最小公倍數(shù))
師:齊讀一遍。
師:剛才我們找出的這些公有的倍數(shù),其實(shí)就是它們的公倍數(shù)。(電腦顯示)
師:同桌找出這三組的最小公倍數(shù)各是幾?(12、15、18閃動(dòng)、變色)
師:這些最小公倍數(shù)你是怎樣找的?
板書(shū):倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教師小結(jié)上面找倍數(shù)的方法,加深印象。
師:誰(shuí)還有不同的方法?
師:幾個(gè)數(shù)有最小的公倍數(shù),有沒(méi)有最大的公倍數(shù)?為什么?
(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的,因此幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的,所以沒(méi)有最大的公倍數(shù))
師:我們已學(xué)過(guò)用圖表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù),同樣也可以用圖來(lái)表示幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù),請(qǐng)看電腦:
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
引導(dǎo):(指圖)12、24、36這些數(shù)既在這圈(4的倍數(shù)),又在那圈
(6的倍數(shù)),所以這些是公倍數(shù)。
回應(yīng):剛才那道題(顯示),你有正確的答案嗎?為什么?
(因?yàn)?2是4和6的最小公倍數(shù))
質(zhì)疑:剛才學(xué)習(xí)了找最小公倍數(shù),其實(shí)你們提出的問(wèn)題已經(jīng)解決了,
還有什么不明白的地方?
過(guò)渡:剛才學(xué)習(xí)得很好,下面我們根據(jù)這三個(gè)思考題(顯示),四
人小組討論,完成這些題目,完成后小組交流一下,你發(fā)現(xiàn)
了什么?
思考:
①、找出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
②、你是用什么方法找最小公倍數(shù)的?
③、通過(guò)找最小公倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
1、1)、2和4的最小公倍數(shù)是
2)、8和4的最小公倍數(shù)是
3)、12和36的最小倍數(shù)是
2、1)、2和3的最小公倍數(shù)是
2)、4和5的最小公倍數(shù)是
3)、3和7的最小公倍數(shù)是
師:誰(shuí)來(lái)回答第一個(gè)思考題?
師:你是用什么方法找的?
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
板書(shū):貼出規(guī)律。
師:齊讀一遍。
游戲:剛才我們學(xué)習(xí)了兩組特殊數(shù)找最小公倍數(shù)的方法,下面我們
就用這個(gè)知識(shí)來(lái)玩一個(gè)游戲。
1)、老師出一組數(shù),你們找出他們的最小公倍數(shù),看哪個(gè)同學(xué)反應(yīng)最快?(卡片:2和5、3和6)
2)、同學(xué)們反應(yīng)真快,同桌之間也來(lái)玩。一人出題,一人出答案,相互進(jìn)行。
師:這個(gè)游戲下課后可以繼續(xù)玩,也可以和家人一起玩;這個(gè)知識(shí)在生活中也應(yīng)用很廣,請(qǐng)看:
從今天開(kāi)始,小明的媽媽每工作2天休息一天,爸爸每工作3天也休息一天,爸爸、媽媽第一次同時(shí)休息要經(jīng)過(guò)幾天?(12天)
師:你是怎樣想的?
師:誰(shuí)還有不同的想法?
師:同意6的請(qǐng)舉手,同意12的請(qǐng)舉手。
師:究竟是6還是12呢?大家討論。
師:請(qǐng)看電腦老師。
出示輔助圖:
代表工作,代表休息。
爸爸:
媽媽?zhuān)?/p>
師:那個(gè)對(duì)呢?為什么?
三、社會(huì)調(diào)查,滲透思想教育:
在日常生活和學(xué)習(xí)中,你發(fā)現(xiàn)還有哪些有應(yīng)用最小公倍數(shù)的?
四、課堂小結(jié):
今天你學(xué)習(xí)到什么知識(shí)?
五、布置作業(yè):
1、預(yù)習(xí)例2。
2、第75頁(yè)第3、7題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
最小公倍數(shù)
倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
公倍數(shù)教案【篇10】
教材分析:
一、教學(xué)內(nèi)容
在四年級(jí)(下冊(cè))教材里,學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí),要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。
第22~25頁(yè)教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁(yè)教學(xué)公因數(shù)。包括兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁(yè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號(hào)碼等實(shí)例,教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。
在你知道嗎里,介紹了我國(guó)古代曾經(jīng)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù),也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后,如果學(xué)生愿意用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),是允許的。但是,不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題,是可以用公因數(shù)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題。二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1.借助操作活動(dòng),經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念,通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的,從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過(guò)程。這樣安排有兩點(diǎn)好處:一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng),能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景,加深對(duì)抽象概念的理解;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。以公倍數(shù)為例,教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個(gè)環(huán)節(jié):第一,準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形,邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形,也要準(zhǔn)備邊長(zhǎng)為12、18、24厘米等不同的正方形。第二,經(jīng)歷操作活動(dòng)。讓學(xué)生按要求自主操作,發(fā)現(xiàn)用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形可以正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形,而不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí),還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對(duì)直觀操作活動(dòng)的初步抽象。第三,把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類(lèi)推,先自己嘗試看還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少的正方形,再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米等的正方形;在此基礎(chǔ)上,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系。第四,揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,突出概念的內(nèi)涵是既是又是即公有。第五,判斷8是不是2和3的公倍數(shù),讓學(xué)生通過(guò)反例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上,教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對(duì)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解,教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問(wèn)題。如第25頁(yè)第7題,先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過(guò)列舉找到答案,再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問(wèn)題,但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁(yè)第10題讓學(xué)生先在圖中畫(huà)一畫(huà)找到答案,也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖,學(xué)生可以在圖中畫(huà)一畫(huà),也可以直接用最大公因數(shù)的知識(shí)思考。
2.提倡思考方法多樣化,找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因:一是通過(guò)列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;二是學(xué)生對(duì)用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí),應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例,學(xué)生可能會(huì)分別寫(xiě)出8和12的所有因數(shù),再找一找;也可能先找出8的因數(shù),再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù),或著先找出12的因數(shù),再?gòu)闹姓页?的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來(lái)。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過(guò)程,明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義,體會(huì)初步的集合思想。
對(duì)于兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系時(shí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),教材在練習(xí)中安排,引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù),所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn),只要求學(xué)生在具體的對(duì)象中感受。
為了拓寬學(xué)生對(duì)求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識(shí),教材在你知道嗎欄目里介紹了輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),并介紹了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示。教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時(shí),教師可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解。
3.通過(guò)調(diào)查、交流和嘗試,感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。
教學(xué)數(shù)字與信息這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時(shí),應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)調(diào)查和交流參與活動(dòng),感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有:(1)110、112、114、120等特殊電話號(hào)碼是什么號(hào)碼;(2)自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼;(3)自己家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼;(4)生活中用常見(jiàn)的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子;(5)自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號(hào)。課后調(diào)查的內(nèi)容有:(1)去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息;(2)生活中還有哪些常見(jiàn)的數(shù)字編碼。教學(xué)時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開(kāi)展交流活動(dòng):比如,為什么有些編號(hào)的開(kāi)頭是0?怎樣從身份證中看出一個(gè)人出生的日期?身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處?等等。
在此基礎(chǔ)上,教材在做一做中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如,為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號(hào),為一年級(jí)新生編號(hào),還安排了與方位和距離聯(lián)系的問(wèn)題,用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。