橢圓方程教案(經(jīng)典十二篇)

作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的高中橢圓教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

橢圓方程教案 篇1

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的`標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c.h斜棱柱側(cè)面積S=c'.h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c.h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi.r2

圓柱側(cè)面積S=c.h=2pi.h圓錐側(cè)面積S=1/2.c.l=pi.r.l

弧長(zhǎng)公式l=a.ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2.l.r

錐體體積公式V=1/3.S.H圓錐體體積公式V=1/3.pi.r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=s.h圓柱體V=p.r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

橢圓方程教案 篇2

活動(dòng)目標(biāo)：

1、知道橢圓形的名稱，了解橢圓形的基本特征。

2、比較橢圓形和圓形的不同，并會(huì)用語言進(jìn)行描述。

3、能從生活中尋找類似橢圓形的物體。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒認(rèn)識(shí)了圓形、正方形、三角形等圖形，了解它們的基本特征。

物質(zhì)準(zhǔn)備：PPT課件一份，人手一份橢圓形、圓形和吸管的操作材料，不同形狀的實(shí)物圖片若干，5個(gè)貼有不同形狀標(biāo)志的籃子等

活動(dòng)過程：

1、以“小猴賣圈”的故事導(dǎo)入，引起幼兒活動(dòng)興趣。

師：小朋友，你們都聽過“小猴賣圈”的故事，故事里的小動(dòng)物都買到了自己需要的圓圈圈。今天，聽說兒童百貨商店里進(jìn)了一批新貨，又有一些小動(dòng)物來買東西，我們一起看看他們要買什么呢？

（導(dǎo)入部分我以“小猴賣圈”的故事引題，吸引了幼兒的注意力，激發(fā)幼兒參與活動(dòng)的興趣，調(diào)動(dòng)了幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)，為接下來認(rèn)識(shí)橢圓形做好鋪墊。）

2、結(jié)合課件，引導(dǎo)幼兒復(fù)習(xí)基本圖形。

師：小豬來了，它手中的紙片上畫的是什么？

幼：三角形。

師：小豬說，媽媽讓我用這個(gè)三角形當(dāng)早點(diǎn)，于是小猴遞給它一塊三明治。

師：小雞來了，它紙片上的圖形是什么？

幼：正方形。

師：小貓說，我感冒了，要用它來擦鼻涕，小猴給了它一條手帕。

師：小老虎來了，它要買的東西是什么形狀的？

幼：圓形。

師：小老虎說，它的新球鞋有了，就差一個(gè)圓圈圈踢著玩，于是小猴給了它一個(gè)足球。

師：小烏龜也來了，它買的東西是什么樣子的？

幼：長(zhǎng)方形。

師：小烏龜說它要去上幼兒園了，想用它來畫畫，小猴遞給他一盒水彩筆。

師：這時(shí)小熊來了，把紙片遞給小猴。小猴一看，愣住了，“咦？這是什么形狀呢？”yjS21.cOm

（這個(gè)環(huán)節(jié)我改編了“小猴賣圈”的故事情節(jié)，以生動(dòng)直觀的課件演示了小豬、小雞、小貓、小老虎、小烏龜和小熊到百貨商店買不同形狀物品的故事情節(jié)，引導(dǎo)幼兒在對(duì)話互動(dòng)中復(fù)習(xí)了圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形等圖形。）

3、引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)橢圓形，比較橢圓形和圓形的不同。

（1）出示橢圓形，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)橢圓形的名稱。

師：小朋友，你們認(rèn)識(shí)它嗎？快告訴小猴，這個(gè)圖形叫什么名字呢？

幼：橢圓形。

（結(jié)合故事情節(jié)的發(fā)展，我在課件中出示橢圓形的圖片，引導(dǎo)幼兒自己說出橢圓形的名稱。）

（2）引導(dǎo)幼兒比較橢圓形和圓形的不同。

師：小熊說今天它請(qǐng)客，要用來它來裝紅燒魚。小猴遞給了它一個(gè)圓盤子。小熊看了看，連忙搖搖頭說“不對(duì)！不對(duì)！”

①課件出示橢圓形和圓形，觀察討論橢圓形和圓形的`不同。

師：那么橢圓形和圓形有什么不一樣的地方呢？

幼：圓形是圓圓的，橢圓形是扁扁的。

幼：橢圓形看起來比較長(zhǎng)，比較扁。

幼：圓形是圓圓的，橢圓形是長(zhǎng)長(zhǎng)扁扁的。

師：你們觀察得真仔細(xì)，說的很好！橢圓形和圓形還有哪些不同呢？我們動(dòng)手來比一比。

（這個(gè)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)幼兒從圖形的外形特征上充分觀察，并鼓勵(lì)幼兒大膽用語言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。）

②幼兒分組操作，探索發(fā)現(xiàn)橢圓形和圓形的不同。

師：我先把圓形紙片左右對(duì)折，再上下對(duì)折，打開后有兩條折痕，看一看，你們覺得這兩條折痕怎么樣？

幼：它們是一樣長(zhǎng)的。

幼：不一樣長(zhǎng)。

師：我把橢圓形也這樣對(duì)折兩次，打開后也有兩條折痕，你們比一比，這兩條折痕怎么樣？

幼：不一樣長(zhǎng)。

幼：一條長(zhǎng)，一條短。

●幼兒分組操作，驗(yàn)證猜測(cè)，教師觀察指導(dǎo)。

師：先把圓形紙片左右對(duì)折，再上下對(duì)折，用吸管量一量，這兩條折痕一樣長(zhǎng)嗎？量完圓形，也用一樣的辦法對(duì)折比一比橢圓形的兩條折痕怎么樣。

●師幼分享交流操作結(jié)果，梳理提升經(jīng)驗(yàn)。

師：你剛才是怎么比的？你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你和旁邊的小朋友說一說。

幼：我把吸管放在圓形的折痕上，發(fā)現(xiàn)兩條折痕都和吸管一樣長(zhǎng)。

師：你發(fā)現(xiàn)了橢圓形的兩條折痕比一比怎么樣？

幼：我把吸管重疊放在橢圓形的折痕上，發(fā)現(xiàn)一條折痕短，一條折痕長(zhǎng)。

師：所以橢圓形的兩條折痕一樣長(zhǎng)嗎？

幼：不一樣長(zhǎng)，一條長(zhǎng)，一條短。

師：（小結(jié)）原來，圓形的兩個(gè)折痕一樣長(zhǎng)；而橢圓形的兩頭比較長(zhǎng)，上下對(duì)折和左右對(duì)折的折痕不一樣長(zhǎng)。

（這個(gè)環(huán)節(jié)是本次活動(dòng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采取了問題啟發(fā)、觀察比較、猜想驗(yàn)證、動(dòng)手操作等教學(xué)策略。首先我以問題“橢圓形和圓形有什么不一樣的地方呢？”先讓幼兒用眼睛觀察，比較兩個(gè)圖形的差異，在幼兒發(fā)現(xiàn)兩者外形不同的基礎(chǔ)上，我把問題進(jìn)一步深入和推進(jìn)，引導(dǎo)幼兒關(guān)注和探索兩個(gè)圖形本質(zhì)的差異。我把圓形和橢圓形分別上下對(duì)折和左右對(duì)折，請(qǐng)幼兒猜想判斷，“圓形和橢圓形的兩條折痕，比一比怎么樣？”為了支持幼兒驗(yàn)證自己的想法，我為每個(gè)幼兒投放一個(gè)圓形、一個(gè)橢圓形和一根吸管，給予幼兒充分的操作時(shí)間，引導(dǎo)幼兒自主探索，與材料互動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的兩條折痕的不同。其中，這根吸管的長(zhǎng)度就是圓形的直徑，投放的圓形的直徑與橢圓形的短軸一樣長(zhǎng)。在幼兒操作探索后，教師鼓勵(lì)幼兒以兩兩交流、小組交流、師**流等方式用語言大膽表述自己探索的過程和結(jié)果。）

4、引導(dǎo)幼兒結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，尋找生活中的橢圓形。

（1）幼兒和同伴分享交流生活中類似橢圓形的物體。

師：前幾天，老師請(qǐng)小朋友回家找一找生活中的橢圓形，收集一些橢圓形的物體和圖片?，F(xiàn)在，請(qǐng)你和旁邊小朋友說一說，你還能為百貨商店添加什么橢圓形的商品呢？

（2）教師結(jié)合PPT提升幼兒對(duì)橢圓形的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。

師：除了小朋友剛才說的這些物品，我也找到了很多看起來像橢圓形的東西，請(qǐng)你們看一看，這些物品的什么地方像橢圓形？

（“幼兒園教育指導(dǎo)綱要”指出，要引導(dǎo)幼兒從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)幼兒和同伴互相說一說之前在生活中尋找的類似橢圓形的物體。在幼兒交流的基礎(chǔ)上，我以課件的形式展示了生活中常見橢圓形的物品，梳理提升了幼兒對(duì)橢圓形的感知經(jīng)驗(yàn)。）

5、以“整理貨柜”的游戲，引導(dǎo)幼兒按照?qǐng)D形進(jìn)行分類。

師：今天百貨商店里又到了一批新貨，小猴請(qǐng)你們幫忙整理。先看看圖片上的物品是什么形狀，然后把它放入貼著這種形狀標(biāo)志的籃子里。

（這個(gè)環(huán)節(jié)我延續(xù)“小猴賣圈”的故事情節(jié)，請(qǐng)幼兒為小猴的百貨商店添加商品，并以“幫小猴整理貨柜”的游戲形式，引導(dǎo)幼兒根據(jù)圖片上物品的形狀放入貼有相應(yīng)圖形標(biāo)志的籃子里進(jìn)行分類。）

6、分組活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固對(duì)橢圓形的認(rèn)識(shí)。

（1）圖形大搜索：投放幾何圖形裝飾卡，引導(dǎo)幼兒找出橢圓形，并進(jìn)行裝飾涂色。

（2）圖形棋：投放包含各種圖形的棋紙，引導(dǎo)幼兒和同伴按指定規(guī)則下棋。

（3）添畫：投放畫有橢圓形的底圖，引導(dǎo)幼兒為橢圓形添畫變成新形象。

（4）拼圖：投放畫有不同形象的橢圓形底板，引導(dǎo)幼兒根據(jù)橢圓形特征進(jìn)行拼圖。

（本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)投放了多種層次、難度不同的材料，引導(dǎo)幼兒在小組操作中將本次活動(dòng)的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行鞏固加深、內(nèi)化遷移。）

橢圓方程教案 篇3

設(shè)計(jì)意圖：

多媒體教學(xué)活動(dòng)是個(gè)較為新型的教學(xué)方式，能較好的激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣，運(yùn)用動(dòng)態(tài)、聲音、動(dòng)畫等效果能增強(qiáng)幼兒學(xué)習(xí)的記憶力，特別在數(shù)學(xué)內(nèi)容的選題上，利用多媒體進(jìn)行幾何圖形與數(shù)字的認(rèn)識(shí)教學(xué)都能起到不錯(cuò)的效果，在對(duì)這教學(xué)內(nèi)容《認(rèn)識(shí)橢圓形》的使用上，運(yùn)用多媒體進(jìn)行適當(dāng)?shù)南嗷フ希パa(bǔ)之間的不足之處，結(jié)合幼兒的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)課件，使整個(gè)活動(dòng)更加的豐富，對(duì)橢圓形有更深的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)目標(biāo)：

1.能說出橢圓形的名稱，并通過與圓形的比較，感知橢圓形的基本特征。

2.培養(yǎng)良好的操作習(xí)慣，能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1．ppT課件、大的圓形、橢圓形，一張紙條（卡紙裁成）。

2．幼兒人手一份圓形、橢圓形、一張紙條（卡紙裁成）、水彩筆。

活動(dòng)過程：

一、創(chuàng)設(shè)“果園”，以“摘果子”，引出課題。

師帶幼兒到“果園”摘“果子”，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)果子形狀的不同——圓形和橢圓形，并讓幼兒知道橢圓形的名稱。

二、結(jié)合課件，通過操作比較，找出橢圓形的特征

（一）看一看，摸一摸，了解圓形和橢圓形的相同點(diǎn)。

小結(jié)：原來，橢圓形和圓形一樣都沒有角，它們的邊是圓滑的，這就是它們相同的地方。

（二）探索圓形與橢圓形的不同點(diǎn)。

1．?dāng)[一擺，比一比。

（1）幼兒以自己的`方法比較兩種圖形的不同，并交流。

（1）引導(dǎo)幼兒通過把圓形和橢圓形重疊比較，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)不同點(diǎn)：橢圓形的兩頭比圓形長(zhǎng)。

2．折一折，量一量。

引導(dǎo)幼兒將圓形和橢圓形分別上下、左右對(duì)折，然后用小紙條量一量?jī)煞N圖形的中心折痕，發(fā)現(xiàn)第二個(gè)不同點(diǎn)：圓形的兩條中心折痕一樣長(zhǎng)，橢圓形的兩條中心折痕一條長(zhǎng)一條短。

3．師驗(yàn)證幼兒操作結(jié)果，并對(duì)橢圓形的特征進(jìn)行總結(jié)。

（1）師結(jié)合課件驗(yàn)證幼兒操作結(jié)果。

（2）小結(jié)：原來，橢圓形的邊是圓滑的，沒有角，它的兩頭比圓形更長(zhǎng)，上下對(duì)折和左右對(duì)折出來的兩條折線不一樣長(zhǎng)。

三、結(jié)合課件，尋找橢圓形。

（一）尋找橢圓形。

引導(dǎo)幼兒從圖形組合中尋找出橢圓形。

（二）生活中的橢圓形

引導(dǎo)幼兒尋找課件中哪些東西是橢圓形的，并說一說在生活中還有什么東西是橢圓形的。

橢圓方程教案 篇4

活動(dòng)目標(biāo)：

1、初步感知認(rèn)識(shí)橢圓形，能將橢圓形與其它圖形進(jìn)行區(qū)分。

2、能夠讓幼兒找到與橢圓形相似的物體。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的樂趣。

4、發(fā)展幼兒的觀察力、空間想象能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

音樂《認(rèn)識(shí)橢圓形》，紅色、黃色橢圓形若干個(gè)、各種顏色的圖形若干、小組操作圖、橢圓形和圓形卡片每人一份。

活動(dòng)過程：

一、初步感知：

今天我們?nèi)⒂^“圖形游樂園”，路上要經(jīng)過很多的圖形，我們一邊走一邊讀出它們的名字吧。幼兒聽音樂一邊走一邊復(fù)習(xí)已認(rèn)識(shí)的圖形。

1、引導(dǎo)幼兒觀察“圖形游樂園”里有什么圖形？

2、找一找“圖形游樂園”里來了什么樣的新朋友？

3、猜一猜新朋友叫什么？跟讀“橢圓形”

4、點(diǎn)擊“環(huán)球動(dòng)漫城”圖標(biāo)，幼兒欣賞動(dòng)畫。“我們剛才聽到的兒歌名字叫“認(rèn)識(shí)橢圓形”，今天有三個(gè)小伙伴被帶入了橢圓形王國，我們一起來看一下吧！“

二、認(rèn)知理解：

1、教師提問：

①魔鏡是什么形狀的呢？

②他們踩著什么樣的圖形來到巧克力噴泉邊？

2、視覺感知橢圓形：

①出示橢圓形，引導(dǎo)幼兒觀察其邊緣。（光滑沒有棱角）

②出示大小、顏色不同的橢圓形教具，這些都是橢圓形。

3、視覺辨別橢圓形：

①出示圓形和橢圓形，通過重疊比較的方法發(fā)現(xiàn)橢圓形比圓形扁，呼啦圈演示。

②通過比較橢圓形和圓形的兩條中心線不一樣長(zhǎng)。

③出示所有大小、顏色不同的圓形、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、橢圓形，請(qǐng)幼兒從中找出橢圓形。并驗(yàn)證。

三、操作體驗(yàn)：

1、第一組幼兒給橢圓形涂色：將橢圓形找出來、涂上同一種顏色。

2、完成《迪多游戲樂園》第21頁游戲。

四、經(jīng)驗(yàn)遷移：

尋找生活中見過的哪些東西是橢圓形的如：橢圓形的雞蛋、鏡子、包裝盒、餅干等?！拔覀?nèi)ネ饷婵纯从袥]有橢圓形的東西好嗎？跟客人教師再見！”

隨音樂退場(chǎng)。

教學(xué)反思：

這節(jié)認(rèn)識(shí)橢圓形的活動(dòng)課結(jié)束了、覺得孩子還是學(xué)會(huì)了至少目標(biāo)是達(dá)到了。我的這節(jié)活動(dòng)是讓孩子在輕松的環(huán)境中去學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圖形、我還是在課前做了充分的準(zhǔn)備、通過本班孩子的特點(diǎn)來安排的.，我們班幼兒很活潑所以不能用太沉悶的教學(xué)模式來上、我是想讓孩子在動(dòng)靜交替的模式中去學(xué)習(xí)去探索。這節(jié)活動(dòng)整個(gè)設(shè)計(jì)流程不錯(cuò)、就是在對(duì)孩子提問上有點(diǎn)差錯(cuò)、老是提問的不夠準(zhǔn)確。有的問題太過成人化了、這是我不足的地方。還有上課的過程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題，老師把握程度不夠。這是我應(yīng)該注意的地方。

橢圓方程教案 篇5

活動(dòng)目標(biāo)：

1.能說出橢圓形的名稱，運(yùn)用多種方法感知橢圓形和圓形的不同。

2.能從生活中找出與橢圓形相似的物體。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1.經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:利用散步時(shí)間引導(dǎo)幼兒觀察、尋找周圍環(huán)境中像橢圓形的物體，如花瓣、樹葉等。

2.物質(zhì)準(zhǔn)備:課件；兩個(gè)西瓜；橢圓形、圓形鐵圈若干；橢圓形、圓形雪花片若干；圓形、橢圓形呼啦圈若干；圓形、橢圓形輪胎若干；水彩筆、油畫棒等。

活動(dòng)指導(dǎo)：

一、以豬八戒喜歡吃西瓜引入，發(fā)現(xiàn)橢圓形和圓形的不同。

1.引導(dǎo)語:小朋友們看看誰來了？（豬八戒）是的，豬八戒特別喜歡吃西瓜，于是小猴子就幫他找來了兩個(gè)西瓜。（出示兩個(gè)西瓜）這兩個(gè)西瓜一樣嗎？為什么？

2.請(qǐng)幼兒通過看一看、摸一摸、比一比的方式說出它們的不同。

3.小結(jié)：相同點(diǎn)：兩個(gè)西瓜都是圓圓的，沒有角。

不同點(diǎn)：一個(gè)西瓜是圓形的，一個(gè)西瓜是橢圓形的。

二、出示課件 ，交流發(fā)現(xiàn)生活中橢圓形物品和圓形物品的不同。

1.引導(dǎo)語:小朋友，我們來看看生活中橢圓形物品和圓形物品的有哪些不同。

2.引導(dǎo)幼兒說一說生活中還有哪些物品是橢圓形的。

3.引導(dǎo)幼兒再次比較橢圓形和圓形的不同。

引導(dǎo)語:橢圓形和圓形有什么不一樣的地方呢?

4．出示兩個(gè)一樣大的圓形鐵圈，把其中一個(gè)拉長(zhǎng)變成橢圓形，將它與另一個(gè)鐵圈疊在一起，引導(dǎo)幼兒觀察后發(fā)現(xiàn)橢圓形的兩頭比圓形長(zhǎng)。

三、游戲“誰跑得快”。

1.引導(dǎo)幼兒比一比圓形輪子的汽車和橢圓形輪子的'汽車誰跑的快。

第一組：圓形雪花片和橢圓形雪花片。

第二組：圓形呼啦圈和變形的橢圓形呼啦圈。

第三組：圓形輪胎和變形的橢圓形輪胎。

第四組：圓形鐵圈和橢圓形鐵圈。

2.幼兒自由嘗試，教師觀察指導(dǎo)。

3.小結(jié)：圓形輪子跑得快，橢圓形輪子跑的慢。

活動(dòng)延伸：

1.請(qǐng)幼兒尋找班級(jí)里橢圓形物品，并跟同伴說一說：你找到了什么物品像橢圓形的。

2.區(qū)域活動(dòng)：

（1）在數(shù)學(xué)區(qū)投放各種大小不同的橢圓形硬紙板，引導(dǎo)幼兒描畫橢圓形、給橢圓形涂色、將橢圓形剪成幾塊進(jìn)行拼圖。

（2）在科學(xué)區(qū)投放橢圓形的鏡子，引導(dǎo)幼兒將鏡子對(duì)著陽光，尋找發(fā)現(xiàn)光斑的形狀。

（3）在益智區(qū)投放圖形棋，讓幼兒通過下圖形棋進(jìn)一步熟悉各種圖形。

2．家園共育：鼓勵(lì)幼兒回家繼續(xù)尋找生活中橢圓形或類似橢圓形的物品。

橢圓方程教案 篇6

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解橢圓的定義，明確焦點(diǎn)、焦距的概念、

2、熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)根據(jù)所給的條件畫出橢圓的草圖并確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、

3、能由橢圓定義推導(dǎo)橢圓的方程、

一、問題探究

探究1:手工操作演示橢圓的形成：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端

固定在畫圖板上的兩點(diǎn)，當(dāng)繩長(zhǎng)大于兩點(diǎn)間的距離時(shí)，用鉛筆

把繩子拉近，使筆尖在圖板上慢慢移動(dòng)，就可以畫出一個(gè)橢圓在這

個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，什么是不變的？

探究2:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是如何推導(dǎo)而得到的、

探究3:在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小反映了焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，并且之間的關(guān)系是、

例1、寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-4,0)、（4，0），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10；

(2)兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，－2）和（0,2）且過（,）

例2、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)(0，1).

(2)焦點(diǎn)在軸上，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2.

例3、已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)（，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

二、思維訓(xùn)練

1.已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-3，0)，(3，0)，橢圓經(jīng)過點(diǎn)(-5，0).則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為、

2、橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是、

3、已知兩點(diǎn)在橢圓上，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,過，若的內(nèi)切圓半徑為1，則△的面積為、

4.已知兩個(gè)圓和圓，則與圓外切且與圓內(nèi)切的動(dòng)圓的圓心軌跡方程是、

三、當(dāng)堂檢測(cè)

1、判斷下列方程是否表示橢圓，若是，求出的值

①；②；③；④、

2、橢圓的焦距是，焦點(diǎn)坐標(biāo)為、

3、動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)，的距離的和是10，則動(dòng)點(diǎn)所產(chǎn)生的曲線方程為、

4、橢圓左右焦點(diǎn)分別為，若為過左焦點(diǎn)的弦，則的周長(zhǎng)為、

四、課后鞏固

1、方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是、

2、橢圓的方程為，焦點(diǎn)在軸上，則其焦距為（含的式子）、

3、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k等于、

4、橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為正三角形，求這個(gè)橢圓方程.

5、點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是其焦點(diǎn)，若，求面積、

6、(理)已知定圓，動(dòng)圓和已知圓內(nèi)切且過點(diǎn)P(-3，0)，求圓心M所產(chǎn)生軌跡的方程

延伸閱讀

高中數(shù)學(xué)選修1-12.1.2橢圓的幾何性質(zhì)（1）學(xué)案（蘇教版）

年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1

總課題2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)總課時(shí)第課時(shí)

分課題2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)(1)分課時(shí)第1課時(shí)

主備人梁靚審核人朱兵上課時(shí)間

預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第31--34頁，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。

(理)閱讀選修2-1第33--36頁，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系

3、感受如何運(yùn)用方程研究曲線的幾何性質(zhì)、

一、預(yù)習(xí)檢查

1、橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)為、

2、橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2：1，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為、

3、已知橢圓，若直線過橢圓的

左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為、

二、問題探究

探究1:“范圍”是方程中變量的取值范圍，是曲線所在的位置的范圍。

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的取值范圍是什么？其圖形位置是怎樣的？

探究2:標(biāo)準(zhǔn)形式的`方程所表示的橢圓，其對(duì)稱性是怎樣的？能否借助標(biāo)準(zhǔn)方程用代數(shù)方法推導(dǎo)？

探究3:橢圓的頂點(diǎn)是怎樣的點(diǎn)？橢圓的長(zhǎng)軸與短軸是怎樣定義的？長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)各是多少？的幾何意義各是什么？?

例1、求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出這個(gè)橢圓、

例2.求符合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在x軸上）：

（1）焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較接近的端點(diǎn)的距離為，焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直、

（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程、

例3、1998年12月19日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司（美國）發(fā)射了“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星，衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是橢圓，是其焦點(diǎn)，地球中心為焦點(diǎn)，設(shè)地球半徑為，已知橢圓軌道的近地點(diǎn)（離地面最近的點(diǎn)）距地面，遠(yuǎn)地點(diǎn)（離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面，并且、、在同一直線上，求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程、

三、思維訓(xùn)練

1、根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫出下列圖形

①、②、

2、在下列方程所表示的曲線中，關(guān)于軸、軸都對(duì)稱的是()

A、B、

C、D、

3、當(dāng)取區(qū)間中的不同的值時(shí)，方程所表示的曲線是一組具有

相同的橢圓、

四、知識(shí)鞏固

1、求出下列橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、定點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)：

（1）；（2）；（3）；（4）.

2、橢圓的內(nèi)接正方形的面積為、

3、橢圓的焦點(diǎn)到直線的距離為、

4、已知(3，0)，(3，0)是橢圓=1的兩焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，面積最大，則=，=

橢圓方程教案 篇7

活動(dòng)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)橢圓形，掌握橢圓形的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)正確區(qū)別橢圓形和圓形。

2、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣，培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力及動(dòng)手操作能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、指導(dǎo)家長(zhǎng)和孩子共同收集橢圓形物品，并將這些物品擺放到教室的各處。

2、教師演示用具：從圓形變換到橢圓形的電腦課件、圓形與橢圓形圖片，上面有可以活動(dòng)的從圓心到邊上的距離測(cè)量小棍，呈直角擺放。

3、幼兒學(xué)具：地板上畫有圓心的圓形和橢圓形、幼兒測(cè)量長(zhǎng)度的繩、操作盤上圓形和橢圓形的卡紙拼出的圖案、圓形和橢圓形的集合圖等。

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)橢圓形并能正確說出名稱。

難點(diǎn)是比較橢圓形與圓形的異同。

教學(xué)過程：

一：觀察感知橢圓形

1、教師用多媒體課件操作，將圓形拖長(zhǎng)變成橢圓形，幼兒觀察由圓形變化到橢圓形的過程，并認(rèn)識(shí)不同擺放位置的橢圓形。

2、指導(dǎo)幼兒觀察認(rèn)識(shí)橢圓形的形狀，并正確為橢圓形命名。

二：操作比較討論找出橢圓形的特征

1、教師：小朋友們，剛才老師用圓形慢慢地變出了橢圓形，那么圓形和橢圓形它倆一樣嗎？到底哪兒不一樣呢？下面小朋友自己來測(cè)量比較一下，看看有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)。

2、教師指導(dǎo)幼兒三人一組在地板上的圓形與橢圓形前，用繩子進(jìn)行操作測(cè)量，由于孩子們有測(cè)量圓形的經(jīng)驗(yàn)，所以教師指導(dǎo)幼兒通過測(cè)量、比較得出橢圓形的特征。

3、指導(dǎo)幼兒講講自己的發(fā)現(xiàn)：圓形邊上任意一點(diǎn)到圓心的距離是相等的。而橢圓形從圓心到邊上的距離是不同的，從而知道圓形是圓圓的圓，橢圓形是長(zhǎng)長(zhǎng)的圓。

4、教師進(jìn)行總結(jié)，出示圓形和橢圓形圖片，比較橢圓形和圓形從圓心到邊上的距離，從而證實(shí)幼兒的發(fā)現(xiàn)是正確的。

三：實(shí)踐應(yīng)用，觀察尋找并介紹生活中的橢圓形物體

1、教師：“小朋友，剛才我們認(rèn)識(shí)了橢圓形，知道了橢圓形的特征，現(xiàn)在我們來找一找在我們的周圍，哪些東西是橢圓形的？活找到了之后，用你的小手摸一摸它的橢圓形的邊緣，感知一下橢圓形的形狀，然后把橢圓形的東西放到前面的橢圓形的筐子里吧！”

2、教師組織幼兒到教室的各處找：桌子上、窗臺(tái)上、玩具柜里等等。幼兒找到之后，教師指導(dǎo)幼兒用自己的小手摸一摸它的橢圓形的邊緣，感知一下橢圓形的形狀，然后把橢圓形的.東西放到前面的橢圓形的筐子里。

3、教師組織幼兒檢查橢圓形的筐子里的物品是否正確，并進(jìn)行總結(jié)。

4、教師提問：“小朋友，在我們的生活中，還有許多橢圓形的東西，請(qǐng)你仔細(xì)想一想你還見到過哪些橢圓形的東西？”

5、組織幼兒講講自己見到過的橢圓形的物體。

四：動(dòng)手操作，鞏固練習(xí)

1、教師出示由圓形或橢圓形卡片拼出的各種圖案，指導(dǎo)幼兒講講都有哪些圖形組成的。

2、幼兒每人一套由圓形或橢圓形卡片拼出的各種圖案，指導(dǎo)幼兒將橢圓形的卡片送到橢圓形的集合中，圓形的卡片送到圓形集合之中。

3、教師組織幼兒互相檢查集合中的卡片是否正確，并進(jìn)行小結(jié)。

活動(dòng)延伸：

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組織幼兒將手中的教具放到數(shù)學(xué)活動(dòng)區(qū)中，并在平時(shí)的動(dòng)中進(jìn)行圖形的拼擺練習(xí)，使這一活動(dòng)得到延伸，從而鞏固幼兒對(duì)知識(shí)的掌握。

教學(xué)反思：

這節(jié)認(rèn)識(shí)橢圓形的活動(dòng)課結(jié)束了、覺得孩子還是學(xué)會(huì)了至少目標(biāo)是達(dá)到了。我的這節(jié)活動(dòng)是讓孩子在輕松的環(huán)境中去學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圖形、我還是在課前做了充分的準(zhǔn)備、通過本班孩子的特點(diǎn)來安排的，我們班幼兒很活潑所以不能用太沉悶的教學(xué)模式來上、我是想讓孩子在動(dòng)靜交替的模式中去學(xué)習(xí)去探索。這節(jié)活動(dòng)整個(gè)設(shè)計(jì)流程不錯(cuò)、就是在對(duì)孩子提問上有點(diǎn)差錯(cuò)、老是提問的不夠準(zhǔn)確。有的問題太過成人化了、這是我不足的地方。還有上課的過程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題，老師把握程度不夠。這是我應(yīng)該注意的地方。

橢圓方程教案 篇8

設(shè)計(jì)說明：

橢圓、雙曲線、拋物線都是平面內(nèi)符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，如果用綜合法來研究它們，是很困難的，而用坐標(biāo)法就方便很多。學(xué)生對(duì)解析幾何有一定的基礎(chǔ)，已具有一定的觀察、分析問題、解決問題的能力。他們思維活躍，樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、分析問題、解決問題的能力、邏輯推理能力、思維能力都比較弱，所以在設(shè)計(jì)課的時(shí)候往往要降低起點(diǎn)，多作鋪墊，掃清他們學(xué)習(xí)上的障礙，保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。本人以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、歸納猜想、推理驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn)，自主完成問題，使學(xué)生通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

教材分析：

推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法對(duì)雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)具有直接的類比作用，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線內(nèi)容提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。對(duì)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握好壞，不光會(huì)影響對(duì)它本身的性質(zhì)的掌握，而且直接影響對(duì)雙曲線、拋物線的'學(xué)習(xí)效果，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位本節(jié)課研究的是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立及其簡(jiǎn)單運(yùn)用，涉及的數(shù)學(xué)方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗(yàn)證等。

教學(xué)方法：

本課采用循序漸進(jìn)、逐層推進(jìn)、自主探究法，即“創(chuàng)設(shè)問題——啟發(fā)討論——探索結(jié)果”及“直接觀察——?dú)w納抽象——總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生自覺主動(dòng)地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題，以學(xué)生為主體，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍，體現(xiàn)課堂的開放性與公平性。使用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)動(dòng)感和直觀性，降底學(xué)生學(xué)習(xí)難度、增加課堂容量、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。大容量信息的呈現(xiàn)和生動(dòng)形象的演示（尤其是動(dòng)畫效果）對(duì)激活學(xué)生思維、加深概念理解有積極作用。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）會(huì)根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

橢圓是通過描述橢圓形成過程進(jìn)行定義的，作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，成為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生對(duì)“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系（數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)）并未真正有所感受，而求橢圓的方程的過程是對(duì)求軌跡方程的步驟和方法的鞏固和加深，所以推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程成為了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)用具：

教師制作課件（一個(gè)PowerPoint課件，一個(gè)幾何畫板課件），準(zhǔn)備畫橢圓工具（包括一塊木板、兩顆圖釘、一根細(xì)繩，一張白紙）。

教學(xué)過程：

1、引入新課

先讓學(xué)生閱讀引言及課本內(nèi)容，然后師生共同畫圖體驗(yàn)：請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的硬紙板、細(xì)繩、鉛筆，自己動(dòng)手畫橢圓，然后教師用多媒體演示畫橢圓的過程、

2、橢圓的定義

（1）教師提出問題

①在上面的作圖過程中，哪些量是不變的，哪些量是變化的？

②軌跡上的點(diǎn)滿足什么條件？

（2）學(xué)生概括橢圓的定義，教師點(diǎn)評(píng)

（板書）橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓，即（2a）、這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距、（關(guān)鍵詞語“和”、“常數(shù)”、“大于”用彩色粉筆突出、）

說明：2a時(shí)軌跡為橢圓；2a=時(shí)軌跡為線段；2a時(shí)軌跡不存在、

練習(xí)：已知（—1，0），（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足：

（1）|M|+|M|=4，則M點(diǎn)的軌跡為_______

（2）|M|+|M|=2，則M點(diǎn)的軌跡為_______

（3）|M|+|M|=1，則M點(diǎn)的軌跡為_______

思考：若|M|+|M|=2a，則M點(diǎn)的軌跡如何？

3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（1）復(fù)習(xí)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求

確定建系方案，列出代數(shù)方程。先讓學(xué)生各自在練習(xí)本上自行化簡(jiǎn)，在此過程中，教師一邊巡視，一邊給予指導(dǎo)和提示（先移項(xiàng)再平方），然后選出1—2位學(xué)生的推導(dǎo)過程利用實(shí)物投影儀展示出來，并請(qǐng)學(xué)生本人作簡(jiǎn)要陳述、

4、應(yīng)用舉例，鞏固新知

例1、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；

（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，并且經(jīng)過點(diǎn)；

（3）a=3b，且過P（3，0）

分析：解決問題的關(guān)鍵是求出，并確定焦點(diǎn)的位置。

點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，需根據(jù)題意設(shè)出橢圓方程，再由已知條件求待定的系數(shù)。

注意：當(dāng)焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，應(yīng)分類討論。

例2、橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_______

A、5

B、6

C、4

D、10

5、課堂練習(xí)：

課本106頁1題、2題、3題

6、歸納小結(jié)：

（1）橢圓的定義：（2a）

（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在軸上：；

焦點(diǎn)在軸上：、

（焦點(diǎn)的位置看，的分母大小來確定）

（3）xxxx之間的關(guān)系：xxxx；

7、課后作業(yè)，鞏固提高

（1）基礎(chǔ)題：課本106頁習(xí)題8、1的1題、2題、3題、4題

（2）提高題：已知橢圓的左焦點(diǎn)為，AB為過的弦，求的周長(zhǎng)。

8、板書設(shè)計(jì)

略

橢圓方程教案 篇9

活動(dòng)名稱：認(rèn)識(shí)橢圓形

活動(dòng)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)橢圓形，感知橢圓形的基本特征。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

教具：圓形、橢圓形各一個(gè)，紙條一根。

學(xué)具：人手同等大小的圓形、橢圓形各一個(gè)，紙條一根（與圓形的直徑等長(zhǎng)）；第一、二組，給橢圓形涂色；第三、四組，給最多的圓點(diǎn)打“*”第五、六組：看符號(hào)填圓點(diǎn)。

活動(dòng)過程：

一、集體活動(dòng)

1、認(rèn)識(shí)橢圓形。

出示橢圓形，“它是不是圓形呢？”（不是）“你從什么地方看出它不是圓形的呢？”“我們一起來比一比?！保ㄒ龑?dǎo)幼兒將前面的兩個(gè)圖形重疊在一起進(jìn)行比較，證實(shí)橢圓形比圓形長(zhǎng)。）“那么這個(gè)圖形叫什么名字呢？”（橢圓形）“橢圓形除了比圓形長(zhǎng)以外，還有哪里和圓形不一樣呢？”（引導(dǎo)幼兒先將圓形左右對(duì)折再上下對(duì)折，并用紙條測(cè)量?jī)纱蔚恼塾?，?yàn)證圓形兩條折印一樣長(zhǎng)；然后再引導(dǎo)幼兒將橢圓形上下對(duì)折，再次測(cè)量折印，驗(yàn)證橢圓形的`折印不一樣長(zhǎng)。

2、小結(jié)橢圓形的特征。

“橢圓形兩頭比圓形長(zhǎng)，上下對(duì)折和左右對(duì)折出來的折印不一樣長(zhǎng)?！?/p>

3、說出日常生活中類似橢圓形的物體。

“你在家里、幼兒園里還看到哪些東西像橢圓形？”

二、小組活動(dòng)

1、第一、二組，給橢圓形涂色。

“把橢圓形找出來涂上同一種顏色?！?/p>

2、第三、四組，給最多的點(diǎn)子打“*”

3、第五、六組，看符號(hào)填圓點(diǎn)。

三、活動(dòng)評(píng)價(jià)

展示個(gè)別幼兒給橢圓形涂色的作業(yè)。

　于特定的正弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的長(zhǎng)度。

橢圓方程教案 篇10

活動(dòng)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)橢圓形，掌握橢圓形的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)正確區(qū)別橢圓形和圓形。

2.引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣，培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力及動(dòng)手操作能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備

1.課件-圖片：機(jī)器人（圖形小書）

2.尺子，圓形、橢圓形卡片人手一套。

幼兒園課件

活動(dòng)過程

一、導(dǎo)入

課件-圖片：機(jī)器人（圖形小書）

1. 教師引導(dǎo)幼兒觀察圖形，激發(fā)參與活動(dòng)的積極性。

2.這個(gè)機(jī)器人是由哪些圖形組成的？

(幼兒觀察后說出各種圖形)

二、展開

1.機(jī)器人的頭和腳都是圓的，仔細(xì)看看這兩種圓一樣嗎？哪里不一樣？

2.幼兒操作比較討論找出橢圓形的特征

引導(dǎo)幼兒自己來測(cè)量比較一下，看看有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)。

3.指導(dǎo)幼兒用尺子進(jìn)行操作測(cè)量橢圓形和圓形卡片

小結(jié)：圓形邊上任意一點(diǎn)到圓心的距離是相等的。橢圓形從圓心到邊上的距離是不同的，從而知道圓形是圓圓的圓，橢圓形是長(zhǎng)長(zhǎng)的圓。

4.尋找生活中的橢圓形物體

（1）我們認(rèn)識(shí)了橢圓形，知道了橢圓形的特征，現(xiàn)在我們來找一找在我們的周圍，哪些東西是橢圓形的？

（2）用小手摸一摸橢圓形的邊緣，感知一下橢圓形的形狀，然后把橢圓形的東西放到前面的'橢圓形的筐子里吧！

（3）教師組織幼兒檢查橢圓形的筐子里的物品是否正確，并進(jìn)行總結(jié)。

5.經(jīng)驗(yàn)講述：我所見的橢圓形。

問題：小朋友，在我們的生活中，還有許多橢圓形的東西，請(qǐng)你仔細(xì)想一想你還見到過哪些橢圓形的東西？

組織幼兒相互講講自己見到過的橢圓形的物體。

三、結(jié)束

1.啟發(fā)幼兒用圓形或橢圓形卡片拼出各種圖案，講講都有哪些圖形組成的。

2.指導(dǎo)幼兒將橢圓形的卡片送到橢圓形的集合中， 圓形的卡片送到圓形集合之中。

橢圓方程教案 篇11

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共分兩種情況：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）；其中a^2—c^2=b^2推導(dǎo)：PF1+PF2>F1F2（P為橢圓上的`點(diǎn)F為焦點(diǎn)）

橢圓的對(duì)稱性：不論焦點(diǎn)在X軸還是Y軸，橢圓始終關(guān)于X/Y/原點(diǎn)對(duì)稱。

頂點(diǎn)：焦點(diǎn)在X軸時(shí)：長(zhǎng)軸頂點(diǎn)：（—a，0），（a，0），短軸頂點(diǎn)：（0，b），（0，—b），焦點(diǎn)在Y軸時(shí)：長(zhǎng)軸頂點(diǎn)：（0，—a），（0，a），短軸頂點(diǎn)：（b，0），（—b，0）。注意長(zhǎng)短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數(shù)形結(jié)合逐步理解透徹。

焦點(diǎn)：當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1（—c，0）F2（c，0），當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1（0，—c）F2（0，c）。

距離問題

習(xí)題：一列火車從甲地開往乙地，開出2。5小時(shí)，行了150千米。照這樣的速度，再行駛3小時(shí)到達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米？

答案：先求火車每小時(shí)行多少千米，再求共行了幾小時(shí)，最后求出共行了多少千米（即甲、乙兩地距離）?；疖嚸啃r(shí)行多少千米：150÷2。5=60（千米）火車共行了多少小時(shí)：2。5+3=5。5（小時(shí)）甲乙兩地相距多少千米：60×5。5=330（千米）

綜合算式：150÷2。5×（2。5+3）=150÷2。5×5。5=60×5。5=330（千米）

常見運(yùn)算符號(hào)

如加號(hào)（+），減號(hào)（—），乘號(hào)（×或·），除號(hào)（÷或/），兩個(gè)集合的并集（∪），交集（∩），根號(hào)（√￣），對(duì)數(shù)（log，lg，ln，lb，lim），比（：），絕對(duì)值符號(hào)||，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分（∮）等。

橢圓方程教案 篇12

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本節(jié)是繼直線和圓的方程之后，用坐標(biāo)法研究曲線和方程的又一次實(shí)際演練。橢圓的學(xué)習(xí)可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2、教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

（三）三維目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，明確焦點(diǎn)、焦距的概念，理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

2、過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，相互交流，對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)，讓學(xué)生感受探索的樂趣與成功的.喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

二、教學(xué)方法和手段

采用啟發(fā)式教學(xué)，在課堂教學(xué)中堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。

“授人以魚，不如授人以漁。”要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標(biāo)法探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。

三、教學(xué)程序

1、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)橢圓：通過實(shí)驗(yàn)探究，認(rèn)識(shí)橢圓，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

2、畫橢圓：通過畫圖給學(xué)生一個(gè)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、教師演示：通過多媒體演示，再加上數(shù)據(jù)的變化，使學(xué)生更能理性地理解橢圓的形成過程。

4、橢圓定義：注意定義中的三個(gè)條件，使學(xué)生更好地把握定義。

5、推導(dǎo)方程：教師引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)，突破難點(diǎn)，得到焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用學(xué)生手中的圖形得到焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行了再認(rèn)識(shí)。

6、例題講解：通過例題規(guī)范學(xué)生的解題過程。

7、鞏固練習(xí)：以多種題型鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

8、歸納小結(jié)：通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整的體系，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

9、課后作業(yè)：面對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)了必做題與選做題。

10、板書設(shè)計(jì)：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系并突出重點(diǎn)，用彩色增加信息的強(qiáng)度，便于掌握。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課貫徹了新課程理念，以學(xué)生為本，從學(xué)生的思維訓(xùn)練出發(fā)，通過學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律，并為知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

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