初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇1

20xx年寒假期間，我讀《初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)》一書對(duì)我很有幫助，感想很多。

教學(xué)設(shè)計(jì)作為教師進(jìn)行教學(xué)的主要工作之一，對(duì)教學(xué)起著先導(dǎo)作用，它往往決定著教學(xué)工作的方向；同時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容，已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容很有必要。新理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以包括:

（1） 教學(xué)目標(biāo)。

在新理念下，教學(xué)目標(biāo)一般包括過(guò)程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)兩個(gè)方面，也可以進(jìn)一步細(xì)分為知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，解決問(wèn)題，情感態(tài)度等多方面。

（2）任務(wù)分析

進(jìn)行任務(wù)分析的重點(diǎn)在于關(guān)注幾個(gè)要點(diǎn)：

一是關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn);二是關(guān)注學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑；三是分析教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；四是研究達(dá)成目標(biāo)的主要途徑和方法。

在這里，有兩個(gè)問(wèn)題十分重要:第一，要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，第二，要正確認(rèn)識(shí)教材。對(duì)于前者，意味著不僅要考慮學(xué)科自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的心理規(guī)律；要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。對(duì)于后者，意味著要“用教材教，而不是教教材”。創(chuàng)造性的使用教材是本次新課程對(duì)我們提出的新要求，教材是極其宏觀性的一個(gè)藍(lán)本，覆蓋著非常廣闊的時(shí)空，主要對(duì)教師教什么、學(xué)生學(xué)什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的素材，使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。新理念下的教材給教師留下了比較大的創(chuàng)造空間，進(jìn)行任務(wù)分析，就必須改變“以教材為本處理教材”的現(xiàn)象，根據(jù)學(xué)生實(shí)際、教學(xué)實(shí)際和當(dāng)?shù)貙?shí)際，模擬教材，重組教材，編制教材，消減技巧性訓(xùn)練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的成分，為實(shí)施開(kāi)放式、活動(dòng)式的探究、合作、參與等新型學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造條件。事實(shí)上，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，喜好數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿好奇心，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要前提和發(fā)展動(dòng)力。

（3）教學(xué)思路。

主要考慮具體的教學(xué)過(guò)程，包括創(chuàng)設(shè)的情景、活動(dòng)的線索、學(xué)生可能提出的問(wèn)題，可能的情況下必須附設(shè)計(jì)說(shuō)明。

（4）教學(xué)反思。

主要針對(duì)如下一些問(wèn)題開(kāi)展反思：

是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？如果沒(méi)有達(dá)到，分析其原因，并提供改進(jìn)的方案。有哪些突發(fā)的靈感，印象最深的討論或?qū)W生獨(dú)特的想法？哪些地方與教學(xué)設(shè)計(jì)的不一樣，學(xué)生提出了哪些沒(méi)有想到的問(wèn)題?為什么會(huì)提出這些問(wèn)題？

了解了教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，為我們以后教學(xué)設(shè)計(jì)具有很重要的指導(dǎo)意義。

今天，李老師帶著我們?nèi)タ次鑴　读缌绲墓适隆?。到那里以后，先是主持人講話，之后是大隊(duì)輔導(dǎo)員李老師講話，她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭，看完了我覺(jué)得他們太辛苦了！

第一幕講的是在美麗的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟媽媽在說(shuō)話，媽媽說(shuō)：“你們看，藍(lán)藍(lán)的天空多漂亮?。　绷缌缯f(shuō)：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”媽媽說(shuō)：“這美麗的一切是很多很多媽媽的犧牲換來(lái)的！”之后，一位來(lái)西藏旅游的少年來(lái)了，她和小羚羊玩耍，對(duì)小羚羊特別好。

第二幕講的是羚羚聽(tīng)見(jiàn)“砰”的一聲，她問(wèn)媽媽是怎么回事，媽媽說(shuō)：“這是槍聲，咱們趕快跑吧！”羚羚說(shuō)：“妹妹呢？”她們到處找，突然發(fā)現(xiàn)妹妹已經(jīng)被擊中了！羊媽媽剛想去救她，但是來(lái)不及了，偷獵者來(lái)了！妹妹被偷獵者帶走了，羚羚非常傷心！

第三幕講的是小羚羊們又累又餓，走不動(dòng)了。羊媽媽說(shuō)：“孩子，堅(jiān)持一下吧！”羚羚問(wèn)：“媽媽，我們要去哪兒？我們?yōu)槭裁匆x開(kāi)可可西里？”媽媽說(shuō)：“我們要去一個(gè)沒(méi)有人類的地方，因?yàn)楝F(xiàn)在的可可西里已經(jīng)不是我們的家園了?！绷缌鐔?wèn)：“媽媽，您不是說(shuō)人類是我們的好朋友么？我們?yōu)槭裁匆h(yuǎn)離他們？”羊媽媽說(shuō)：“因?yàn)楝F(xiàn)在來(lái)可可西里的人是魔鬼，他們要?dú)⒌粑覀?，用我們的毛皮做衣服，我們要離開(kāi)這里！”小羚羊們走著走著，大雪來(lái)了，大雨來(lái)了，大風(fēng)來(lái)了，羚羚實(shí)在受不了了。這時(shí)，她們的面前出現(xiàn)了一片沼澤地，小羚羊們很著急，怎么過(guò)去呢？羊媽媽說(shuō)：“我們已經(jīng)沒(méi)有選擇了！”說(shuō)著，所有的羊媽媽都跳了下去，她們背著小羚羊過(guò)去了，但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著：“媽媽！媽媽！”這時(shí)少年來(lái)了，她正在尋找小羚羊，小羚羊看到她，跑了過(guò)去。少年說(shuō)：“羚羚，是你嗎？你身上怎么這么多傷？你的媽媽呢？”羚羚傷心地說(shuō)：“媽媽死了，妹妹也死了！”

第四幕講的是少年帶著她的朋友們來(lái)了，他們都是動(dòng)物保護(hù)者，他們同小動(dòng)物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時(shí)候羚羚也當(dāng)媽媽了，她們過(guò)上了幸福的生活！

看完這個(gè)故事，我想說(shuō)：“可惡的偷獵者，不許再殺害小動(dòng)物了！”因?yàn)橹袊?guó)的珍稀動(dòng)物越來(lái)越少，比如大熊貓、揚(yáng)子鱷、白鰭豚，我必須要保護(hù)小動(dòng)物，我們每個(gè)人都要保護(hù)小動(dòng)物，它們是我們?nèi)祟惖暮门笥?！讓我們每個(gè)人都做環(huán)保的小衛(wèi)士！

研究教學(xué)方法的組合運(yùn)用這一課題，對(duì)提高思想政治課教學(xué)質(zhì)量有重要的意義。教學(xué)方法是多種多樣的，每一種方法都有自己的特點(diǎn)和適用范圍。師生在教學(xué)中可以也應(yīng)該自主選擇不同的教和學(xué)的方法，努力創(chuàng)造新的教和學(xué)的方法。教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法，教師教學(xué)時(shí)必須注意方法選擇。我在教學(xué)中常用的方法有：演講法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法與探究教學(xué)法 、訓(xùn)練與實(shí)踐式教學(xué)方法、復(fù)習(xí)測(cè)驗(yàn)式教學(xué)法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法，其優(yōu)勢(shì)在于：

（1）演講法可以說(shuō)明一些原則，可以敘述一些事實(shí)，解決高中政治教學(xué)當(dāng)中某些內(nèi)容抽象學(xué)生難以理解的問(wèn)題和概念。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，高中政治教學(xué)目的在于向?qū)W生傳授基本的理論知識(shí)從而讓學(xué)生具備正確是世界觀和方法論，從而具有在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中解決問(wèn)題的能力。

雖然高中政治是一門與時(shí)事關(guān)系非常密切的學(xué)科，但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性，這些僅僅靠學(xué)生的自發(fā)理解是解決不了的，這時(shí)候，演講法就具備了相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)。通過(guò)演講法，教師可以將政治學(xué)科當(dāng)中難以理解的問(wèn)題結(jié)合時(shí)事和例子深入淺出的講述清楚，插入有趣的例子和時(shí)事，這樣就可以將時(shí)效性和趣味性結(jié)合起來(lái)，既解決了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也可以提高學(xué)生對(duì)政治這門學(xué)科的興趣，讓他們明白，這門學(xué)科對(duì)他們而言具有相當(dāng)?shù)膶?shí)用性，而又不顯得課堂空蕩蕩。教師就可以通過(guò)“演講法”，把教學(xué)內(nèi)容和例子相結(jié)合，就可以解決這些對(duì)學(xué)生而言非常抽象的概念和理念，畢竟，高中的學(xué)生的理解能力在挖掘發(fā)展當(dāng)中。

（2）可以節(jié)省教學(xué)的時(shí)間，在高中政治教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，有時(shí)候教學(xué)任務(wù)繁重在一節(jié)課當(dāng)中，這個(gè)時(shí)候，“單向式”的演講法就可以節(jié)省時(shí)間，能夠順利完成當(dāng)節(jié)教學(xué)任務(wù)；

正如之前所說(shuō)的，任何事物都有其兩面性，演講法有其優(yōu)點(diǎn)，自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學(xué)」的問(wèn)題，教師不易掌握學(xué)生對(duì)教材的接受情況與了解的程度，同時(shí)也容易發(fā)生灌輸式教學(xué)的危險(xiǎn)，如果教師對(duì)課堂出現(xiàn)的問(wèn)題處理能力不強(qiáng)或者語(yǔ)言表達(dá)能力不夠，那么在使用演講法時(shí)就很容易陷入讓學(xué)生覺(jué)得枯燥乏味的情緒當(dāng)中，因?yàn)楫吘箒?lái)說(shuō)高中政治這門學(xué)科對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)有“枯燥無(wú)味”和“學(xué)了也沒(méi)什么用”的這種先入為主的觀念了，所以這時(shí)候?qū)τ诟咧械恼卫蠋煹恼n堂處理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力就提出更高的要求對(duì)于使用演講法來(lái)說(shuō)。因此，當(dāng)高中政治教師在使用演講法之時(shí)，應(yīng)當(dāng)配合其它一些可以使學(xué)生參與的方法來(lái)使用，譬如：討論式、問(wèn)題式、游戲式等等，盡量讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中，同時(shí)通過(guò)語(yǔ)言的渲染力提高學(xué)生上課的情緒。

比如在講述到“公民的政治權(quán)利”這個(gè)概念時(shí)，就可以提出當(dāng)前社會(huì)當(dāng)中易讓人困惑的問(wèn)題讓學(xué)生參與討論，通過(guò)這樣的設(shè)問(wèn)討論，學(xué)生的情緒就非常高漲，紛紛發(fā)表自己的看法，最后再通過(guò)演講法由教師進(jìn)行總結(jié)，這樣既可以加深對(duì)問(wèn)題的理解，也可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)性，這樣就可以很好的彌補(bǔ)了演講法本身的缺陷。教學(xué)的重點(diǎn)并不完全在于將一大堆的知識(shí)或材料傾倒給學(xué)生。學(xué)生積極、熱切地參與在教與學(xué)的過(guò)程中是非常重要的。讓學(xué)生多有運(yùn)用手及腦的機(jī)會(huì)是有益處的。對(duì)高中這些年紀(jì)稍大一點(diǎn)的學(xué)生而言，他們自主性很強(qiáng)，有自己獨(dú)立的思想，愈給他們參與的機(jī)會(huì)，就學(xué)習(xí)得愈好。

在教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)方面需要改進(jìn)的主要是加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，因?yàn)椴还芏嗪玫姆椒ǎ挥心鼙粚W(xué)生有效分享，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提高助力，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法才是真正有效的方法。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇2

教學(xué)目標(biāo)

會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用

難點(diǎn)

靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？

2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

3. 類似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如

你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來(lái)計(jì)算嗎？

二、新課講解

探究新知

1.怎樣計(jì)算 ？

學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。

2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：

（1） ；（2）

利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。

3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

通過(guò)乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問(wèn)題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的'數(shù)學(xué)思想。

三、典例剖析

例1. 計(jì)算：

（1） ； （2）

學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過(guò)程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

例2 求 的值，其中

提問(wèn)學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺(jué)得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：

計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。

四、課堂練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.計(jì)算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中

學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。

提高練習(xí)

3.已知 ，求代數(shù)式 的值。

4.已知 ，求 的值。

讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

五、小結(jié)

師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

P41 第7題

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇3

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

通過(guò)前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法.在此過(guò)程中也初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，基本會(huì)通過(guò)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程.

二、教學(xué)任務(wù)分析：

本課以“等積變形”為例引入課題，通過(guò)學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的方法分析問(wèn)題，體會(huì)用圖形語(yǔ)言分析復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動(dòng)，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問(wèn)題情境——提出問(wèn)題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗(yàn)解的合理性.

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、借助立體及平面圖形學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實(shí)際問(wèn)題.

2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.

過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)“我變胖了”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考、的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望.

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長(zhǎng)”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個(gè)中現(xiàn)象.

考慮幾個(gè)問(wèn)題:

1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？

2、在你操作的過(guò)程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒(méi)有？圓柱的高呢？

3、在這個(gè)變化過(guò)程中，是否有不變的量？是什么沒(méi)變？

目的：讓學(xué)生在玩中體會(huì)等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量.同時(shí)分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.

學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.

環(huán)節(jié)二：運(yùn)用情景,解決問(wèn)題

內(nèi)容: 例1、將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

目的:將上述環(huán)節(jié)中體會(huì)到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實(shí)際問(wèn)題.

實(shí)際效果:學(xué)生解答過(guò)程布列方程很順利,有的學(xué)生還使用了下面的'表格來(lái)幫助分析.

鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 10cm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 π×100?x

由實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程.

解:設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此時(shí)有學(xué)生將π的值取3.14,代入方程,教師應(yīng)在此時(shí)給予指導(dǎo),不要早說(shuō),現(xiàn)在恰到好處!

(1) 此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無(wú)須帶具體值;

(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對(duì)近似數(shù)有什么要求,再確定π值取到什么精確程度.

過(guò)程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過(guò)一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實(shí)際操作的過(guò)程有同學(xué)將圓柱體變成了長(zhǎng)方體,需要教師把握教育機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生作出相關(guān)的解釋.

分析： 鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 長(zhǎng)acm, 寬bcm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 abx

環(huán)節(jié)三：操作實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

內(nèi)容:學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長(zhǎng)的鐵絲,以小組作出不同形狀的長(zhǎng)方形,通過(guò)測(cè)量邊長(zhǎng),近似求出長(zhǎng)方形的面積,比較小組內(nèi)六個(gè)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

目的:我們知道, 感知到的東西往往沒(méi)有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來(lái)得實(shí)在.所以設(shè)置此環(huán)節(jié),讓學(xué)生手、眼、腦幾個(gè)感官并用，在操作中體會(huì)，在計(jì)算中驗(yàn)證，在變化中發(fā)現(xiàn).這樣能培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時(shí)讓學(xué)生感悟最復(fù)雜的問(wèn)題中的道理，就在我們玩的過(guò)程，就在我們的生活中.

實(shí)際效果:

長(zhǎng)(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

長(zhǎng)方形1 15 5 75

長(zhǎng)方形2 13.6 6.4 86.4

長(zhǎng)方形3 12.8 7.3 93.44

長(zhǎng)方形4 11.6 8.4 97.44

長(zhǎng)方形5 11 9 99

長(zhǎng)方形6 10 10 100

由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來(lái)一個(gè)很好的規(guī)律.

學(xué)生:由操作的過(guò)程,同學(xué)們作出的長(zhǎng)方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,它的長(zhǎng)逐漸變短,寬隨之逐漸變長(zhǎng),面積在逐漸變大.當(dāng)長(zhǎng)與寬一樣長(zhǎng)時(shí)面積最大.

過(guò)程感悟：不要把學(xué)生逼太緊,不要怕完不成進(jìn)度,這個(gè)過(guò)程進(jìn)行完后,學(xué)生對(duì)課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過(guò)程了.學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的多.

環(huán)節(jié)四：練一練,體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型

內(nèi)容：課本例題

目的：體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，進(jìn)一步理性地感受上一個(gè)環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，判斷推理的科學(xué)性，語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性.

例2、 一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米.

(1)此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？

(2)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米?它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（1）相比，有什么變化？

（3）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少？它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（2）相比，有什么變化？

實(shí)際效果：學(xué)生掌握很好.課本已有完整的解題過(guò)程,留做課后作業(yè).

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.通過(guò)對(duì)“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長(zhǎng)等于變形后周長(zhǎng)”是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.其中也蘊(yùn)涵了許多變與不變的辨證的思想.

2.遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們可以借助表格分析問(wèn)題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn)．

3.學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、生活化,再由實(shí)際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題.

環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過(guò)程.

2.通過(guò)具體的例子，歸納移項(xiàng)法則

3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.

教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)是移項(xiàng)法則

教學(xué)難點(diǎn)

重點(diǎn)是移項(xiàng)法則

教學(xué)流程

1.提出問(wèn)題：解方程：5x-2=8

2.自主探索、合作交流：

先由學(xué)生獨(dú)立思考求解，再小組合作交流，師生共同評(píng)價(jià)分析.

方法1：

解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

合并同類項(xiàng)，得5x=10

所以，x=2

3.理性歸納、得出結(jié)論

（讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法則.）

比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相當(dāng)于

5x-2=8 5x=8+2

即把原方程中的-2改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).

教學(xué)建議：關(guān)于移項(xiàng)法則，不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)記憶，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)理解.學(xué)生開(kāi)始時(shí)也許仍習(xí)慣于利用逆運(yùn)算而不利用移項(xiàng)法則來(lái)求解方程，可借助例題、練習(xí)題使相互逐步體會(huì)到移項(xiàng)的優(yōu)越性）.

方法2；

解：移項(xiàng)，得5x=8+2

合并同類項(xiàng)，得5x=10

方程兩邊都除以5，得x=2

4.運(yùn)用反思、拓展創(chuàng)新

[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7

教學(xué)建議：先鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流.

[例2]解方程:

教學(xué)建議：

①先放手讓學(xué)生去做，學(xué)生可能采取多種方法，教學(xué)時(shí)，不要拘泥于教科書中的解法，只要學(xué)生的解法合理，就應(yīng)給予鼓勵(lì).

②在移項(xiàng)時(shí)，學(xué)生常會(huì)犯一些錯(cuò)誤，如移項(xiàng)忘記變號(hào)等.這時(shí)，教士不要急于求成，而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過(guò)程.必要時(shí)，可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則兩種方法解例1、例2中的方程，并將兩者加以對(duì)照，進(jìn)而使學(xué)生加深對(duì)移項(xiàng)法則的理解，并自覺(jué)地改正錯(cuò)誤.

5.小結(jié)回顧:學(xué)生談本節(jié)課的收獲與體會(huì).師強(qiáng)調(diào)：移項(xiàng)法則.

6.布置作業(yè): (略)

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇5

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)教學(xué)是比較難的章節(jié)，我們?cè)撊绾卧O(shè)計(jì)我們的教學(xué)過(guò)程呢？下面我來(lái)談?wù)勎业囊恍┖軠\的看法：首先函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，也是初中數(shù)學(xué)里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性。在教學(xué)中，學(xué)生常常覺(jué)得函數(shù)抽象深?yuàn)W，高不可攀，老師也覺(jué)得函數(shù)難講，講了學(xué)生也理解不了，理解了也不會(huì)解題。事實(shí)果真如此難教又難學(xué)嗎？下面我談?wù)勗诮虒W(xué)設(shè)計(jì)方面一些方法和實(shí)踐。

一、注重類比教學(xué)

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過(guò)對(duì)一事物的認(rèn)識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物，這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)，可稱為類比教學(xué).在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過(guò)對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)教是為了不教的目的.有經(jīng)驗(yàn)的老師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來(lái)、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。下面我就舉例說(shuō)明如何采用類比的方法實(shí)現(xiàn)函數(shù)的教學(xué)。

首先是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)。但是，我們有些教師卻因?yàn)檎壤瘮?shù)過(guò)于簡(jiǎn)單，而輕視。匆匆給出概念，然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心，學(xué)生接受起來(lái)概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因?yàn)楹鲆曊壤瘮?shù)的基礎(chǔ)作用，我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡(jiǎn)單的函數(shù)載體，把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn)，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí)，在此基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)，螺旋上升。例如：

《正比例函數(shù)》教學(xué)流程

（一）環(huán)節(jié)一：概念的建立

通過(guò)對(duì)問(wèn)題的處理用函數(shù)y=200x來(lái)反映汽車的行程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)規(guī)律引入新課。學(xué)生自覺(jué)思考教師提問(wèn)，共同得出每個(gè)問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察以上函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數(shù)的描述定義及解析式特點(diǎn)。

（二）環(huán)節(jié)二：函數(shù)圖象

這個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，由學(xué)生先動(dòng)手按列表——描點(diǎn)——連線的過(guò)程畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數(shù)圖象的過(guò)程并通過(guò)比較使學(xué)生正確掌握畫函數(shù)圖象的方法。

（三）環(huán)節(jié)三：探究函數(shù)性質(zhì)

讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較來(lái)歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)，這個(gè)環(huán)節(jié)是本課的難點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經(jīng)過(guò)的象限及自變量變化時(shí)函數(shù)值的變化規(guī)律。這幾個(gè)方面來(lái)歸納，最終得出正比例函數(shù)的性質(zhì)。

（四）環(huán)節(jié)四：概念的歸納

將觀察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質(zhì)等做出系統(tǒng)的歸納。

二、注重?cái)?shù)形結(jié)合的教學(xué)

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長(zhǎng)。

函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的數(shù)形結(jié)合。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)拍照下來(lái)研究的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開(kāi)函數(shù)圖象的研究。在借助圖象研究函數(shù)的過(guò)程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)原則：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過(guò)程。首先，對(duì)于函數(shù)圖象的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線等繪制函數(shù)圖象的具體過(guò)程，才能知道函數(shù)圖象的由來(lái)，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與自變量值、函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次，對(duì)于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)親身畫圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢(shì)，感悟不同函數(shù)圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法。首先，在探索具體函數(shù)形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無(wú)法發(fā)現(xiàn)點(diǎn)分布的規(guī)律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過(guò)早強(qiáng)調(diào)圖象的簡(jiǎn)單畫法，追求方法的最優(yōu)化，縮短了學(xué)生知識(shí)探索的經(jīng)歷過(guò)程。所以，在教新知識(shí)時(shí)，教師要允許學(xué)生從最簡(jiǎn)單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過(guò)渡到最佳方法的掌握，達(dá)到認(rèn)識(shí)上的最佳狀態(tài)。

（3）注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數(shù)圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數(shù)法。

函數(shù)是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數(shù)是函數(shù)的特例，研究方法應(yīng)是相同的，通過(guò)類比和數(shù)形結(jié)合的方法，對(duì)比性質(zhì)的差異性，將具體函數(shù)逐步納入到整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)中去，這也符合教材設(shè)計(jì)的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難，水到渠成。

關(guān)于待定系數(shù)法，首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數(shù)法的本質(zhì)：對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來(lái)表示這種結(jié)果，通過(guò)已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組，解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的作用，不論是正、反比例函數(shù)，還是一次函數(shù)、二次函數(shù)，確定函數(shù)解析式時(shí)都離不開(kāi)待定系數(shù)法。因此我們要重視簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法的應(yīng)用。要在簡(jiǎn)單的函數(shù)中講出待定系數(shù)法的本質(zhì)來(lái)，等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)及綜合情況，學(xué)生已能形成能力，自如使用此方法，這時(shí)就是技巧的點(diǎn)撥。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇6

教學(xué)目標(biāo)

①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題。

②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，初步感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想。

③經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證思想。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。

難點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。

教學(xué)設(shè)計(jì)

導(dǎo)語(yǔ)

前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。實(shí)際上，一次函數(shù)是兩個(gè)變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對(duì)應(yīng)，互相依存。它與我們七年級(jí)學(xué)過(guò)的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開(kāi)始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點(diǎn)去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問(wèn)題。這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法。

注：點(diǎn)明學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的必要性：

（1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；

（2）用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的思想方法。給學(xué)生一個(gè)本節(jié)內(nèi)容的大致框架。

引入新課

我們先來(lái)看下面的兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）當(dāng)自變量為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為零？

問(wèn)題：

①對(duì)于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？

②從問(wèn)題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？

③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關(guān)系？

注：用具體問(wèn)題作對(duì)比，幫助學(xué)生理解。

在學(xué)生議論的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合教科書38頁(yè)揭示：（1）與（2）實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題。

探討歸納

從前面的討論我們可以看到：一個(gè)一元一次方程的求解問(wèn)題，可以與解某個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)問(wèn)題相一致。你認(rèn)為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問(wèn)題與怎樣的一次函數(shù)問(wèn)題是同一的？

學(xué)生小組討論（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）

師生共同歸納（教科書39頁(yè)）（略）

讓學(xué)生在探究過(guò)程中理解兩個(gè)問(wèn)題的同一性。

練習(xí)鞏固

1.以下的一元一次方程問(wèn)題與一次函數(shù)問(wèn)題是同一個(gè)問(wèn)題

序號(hào)

一元一次方程問(wèn)題

一次函數(shù)問(wèn)題

1、解方程3x—2=0當(dāng)x為何值時(shí)，y=3x—2的值為O？

2、解方程8x+3=0

3、當(dāng)x為何值時(shí)，y=—7x+2的值為O？

解：（略）

注：第4題為開(kāi)放題，鼓勵(lì)學(xué)生有自己的想法與見(jiàn)解。如“解方程3x+5=8”與“當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個(gè)問(wèn)題等等

2、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。

注：此處練習(xí)為補(bǔ)充。可以幫助學(xué)生在積累了一些理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，增加更多的形象

了解。

綜合應(yīng)用

教科書P.139例1（略）

對(duì)于解法2，還可以拓展成：對(duì)于函數(shù)y=2x+5，當(dāng)y=17時(shí)，求x的值。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考。

注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個(gè)直接應(yīng)用。

歸納提高

框圖化小結(jié)：

從數(shù)的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時(shí)y=ax+b的值為0

從形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)

從數(shù)和形兩方面總結(jié)，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念。

布置作業(yè)

教科書P.145習(xí)題11.3第1、2題。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇7

一、變式教育的優(yōu)點(diǎn)

（一）讓學(xué)生更理解數(shù)學(xué)。如前文所說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數(shù)學(xué)本質(zhì)基礎(chǔ)上通過(guò)其他方式和方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。如一種數(shù)學(xué)題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過(guò)不同方法解決。雖然解決一道數(shù)學(xué)題目的方法很多，但是題目考驗(yàn)學(xué)生能力的內(nèi)容是一致的，即在本質(zhì)上解答問(wèn)題的思路是一致的，并且使用的數(shù)學(xué)公式是不變的。通過(guò)變式教學(xué)方法可以讓同學(xué)更了解數(shù)學(xué)題目，即不停留于一種題型，讓學(xué)生在了解公式的基礎(chǔ)上靈活解決同類型題目。有句話一直牢記在我心中：要活學(xué)并活用。變式教學(xué)就是教會(huì)我們活用的技巧，讓我們更好地解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的同時(shí)提高自身能力。

（二）提高答題效率，減輕學(xué)生壓力。目前學(xué)生壓力大，課后作業(yè)占據(jù)學(xué)生大部分放松時(shí)間。學(xué)生在課后作業(yè)上面花費(fèi)的時(shí)間越來(lái)越多，是因?yàn)檎n后作業(yè)不斷增多還是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)做題而無(wú)法快速完成？這個(gè)問(wèn)題的答案從優(yōu)秀學(xué)生和后進(jìn)學(xué)生身上可以反映出。學(xué)習(xí)好的學(xué)生幾乎在學(xué)校就可以基本完成老師布置的作業(yè)，回家后還利用休閑時(shí)間對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者做自己買的`練習(xí)，甚至可以擠出時(shí)間看課外書。但是成績(jī)差的學(xué)生可能回家做了幾個(gè)小時(shí)的作業(yè)還沒(méi)有完成老師布置的作業(yè)，更別說(shuō)做自己購(gòu)買的練習(xí)或者看書復(fù)習(xí)了。這是什么原因？因?yàn)槌煽?jī)不好的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)還不是很了解，并且不會(huì)靈活運(yùn)用，他們只會(huì)做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無(wú)法解決或者需要花費(fèi)很久時(shí)間。這種情況下最好的解決辦法就是運(yùn)用變式教學(xué)，在學(xué)生了解教學(xué)內(nèi)容基本概念之后給學(xué)生不斷練習(xí)不同的題型，只有不斷解題之后學(xué)生才可以牢記所學(xué)知識(shí)，并且能夠活用，而且日后學(xué)習(xí)中還要不斷練習(xí)和鞏固。但是在變式教學(xué)運(yùn)用上需要注意以下幾點(diǎn)：第一，根據(jù)學(xué)生正常學(xué)習(xí)新內(nèi)容的能力給學(xué)生安排合適練習(xí)；第二，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)專業(yè)性概念的理解，只有在學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上才可能運(yùn)用概念，如果對(duì)概念都無(wú)法理解幾乎無(wú)法解決那一類題目；第三，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教育者可以把該知識(shí)與學(xué)生之前所學(xué)的知識(shí)相聯(lián)系，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)新知識(shí)，容易理解和掌握現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的知識(shí)。變式教學(xué)是保持?jǐn)?shù)學(xué)題目中原有的實(shí)質(zhì)，對(duì)題目進(jìn)行改變并通過(guò)不同方式展現(xiàn)出的一系列問(wèn)題變化，通過(guò)這樣教學(xué)可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，輕松地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)舉一反三，快速解答問(wèn)題，在很大程度上提高學(xué)生解題效率，并且減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。

二、通過(guò)變式教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

變式教學(xué)通過(guò)不改變題目基本知識(shí)點(diǎn)而改變題目題型為學(xué)生學(xué)習(xí)提供開(kāi)放性的條件，讓學(xué)生通過(guò)各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的反應(yīng)更靈活，增強(qiáng)他們對(duì)做題的自信，并且更喜歡學(xué)習(xí)。在變式教學(xué)中，教育者可以給學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)練習(xí)，在不同數(shù)學(xué)練習(xí)中學(xué)生只有不斷研究、不斷對(duì)比，并且愿意主動(dòng)去思考、去提問(wèn)，才可以不被其他同學(xué)比下去。但是做題時(shí)學(xué)生不應(yīng)該死板，在做題前應(yīng)思考今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，并與之前所做的題目相比較。在不斷練習(xí)之后，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)題目想要考查的知識(shí)點(diǎn)是相同的，只是題型不同而已。經(jīng)過(guò)對(duì)不同題型的練習(xí)和思考，提升學(xué)生的解題速度，讓學(xué)生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。

三、變式教學(xué)的實(shí)施

（一）變式教學(xué)的運(yùn)用時(shí)機(jī)。進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)教育者應(yīng)該選擇合適的時(shí)間，就是在學(xué)生初步了解一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)之后。剛教完數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生對(duì)該條概念還不是十分了解，這個(gè)時(shí)候教育者就需要讓學(xué)生練習(xí)不同題目對(duì)該項(xiàng)知識(shí)加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應(yīng)當(dāng)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從小到大。這樣可以讓學(xué)生一步步詳細(xì)了解概念，而不是一開(kāi)始就給學(xué)生難題讓學(xué)生花費(fèi)過(guò)多時(shí)間解決，結(jié)果可能就是學(xué)生無(wú)法做出該題目，并且對(duì)概念的理解還和之前一樣，那么這將是無(wú)用功。

（二）改變問(wèn)題的條件。在學(xué)生解決一個(gè)問(wèn)題之后老師可以適當(dāng)改變問(wèn)題中的條件讓學(xué)生練習(xí)。如證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個(gè)圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對(duì)邊平行或者一組對(duì)邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對(duì)邊平行且相等，那么我們可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮山M對(duì)邊平行，結(jié)論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件后是運(yùn)用了另一個(gè)原理證出平行四邊形，不僅鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，還讓學(xué)生了解到問(wèn)題的解決可以采取多種方法。對(duì)學(xué)生解決其他問(wèn)題運(yùn)用多種辦法有促進(jìn)作用。變式教學(xué)是通過(guò)不同方法、不同角度等反映出教學(xué)中的基礎(chǔ)問(wèn)題。通過(guò)變式教學(xué)不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，并且有力地開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生更熱愛(ài)學(xué)習(xí)，同時(shí)減輕學(xué)習(xí)壓力。可以說(shuō)目前教學(xué)中變式教育是一種重要的教學(xué)方法，并且取得一定的成果。

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