平行線的性質教案

平行線的性質教案精選五篇。

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平行線的性質教案【篇1】

教學目的：

1．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理．

2．使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別．

重點難點：

1．平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一．

2．怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點．

教學過程：一、鞏固舊知，問題引入．鞏固平行線的判定方法，并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論 在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題．二、實驗驗證，探索特征．

1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交．

（2）任選一對同位角，用適當的方法實驗，看看這一對同位角有什么關系

3、實驗結論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡記為“兩直線平行，同位角相等”

識記該性質，并討論在這個特征中，已知的是什么，結論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角．我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系呢

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關系？為什么？

“兩直線平行，同旁內角互補”

（識記這兩個性質，并思考已知什么條件，得出什么結論，與“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”有什么不同．）

例：如圖，ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100o，求∠2，∠3的度數

（二）做一做：如圖，一束平行光線ab與de射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線bc與ef也平行嗎？

先由學生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學生說明每一步的理由．

（三）考考你：

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠a＝115o，∠d＝100o．已知梯形的兩底ad//bc，請你求出另外兩個角的度數．

（四）填空：

已知：如圖，∠ade＝60o，∠b＝60o，∠c＝80o．

問∠aed等于多少度？為什么？

∴de//bc（_______________________________________）

∴∠aed＝∠c＝80o(____________________________________)

四、課堂小結：

1、說說平行線的三個性質是什么？

2、平行線的性質與平行線的判定的區(qū)別：

3、證平行，用判定；知平行，用性質．

平行線的性質教案【篇2】

教學目標

1.經歷從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜測.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

現在我們來試一試:如何根據性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

〖探索5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習5

P22練習

說一說:求這三個角的度數分別根據平行線的哪一條性質?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?

(注意:(1)、(2)的根據一樣嗎?)

平行線的性質教案【篇3】

教學目標

1.使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別.

2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

重點難點

重點：平行線的三個性質.

難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定.

關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質.

教學過程

一、復習

1.如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行?

2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

二、新授

1.實驗觀察，發(fā)現平行線第一個性質

請學生畫出下圖進行實驗觀察.

設l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現什么關系?

請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現它們有什么關系?

平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

2.演繹推理，發(fā)現平行線的其它性質

(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：1= 2.

(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：2=180.

在此基礎上指出：平行線的性質2 (定理)和平行線的性質3 (定理).

3.平行線判定與性質的區(qū)別與聯系

投影：將判定與性質各三條全部打出.

(1)性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補.

(2)判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

聯系是：它們的.條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的.

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補的角.

此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截.

答：相等的角為：2，4，6，8.互補的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補角相等)

例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

證明：因為 AD∥BC，(已知)

所以 B=180.(兩直線平行，同旁內角互補)

因為 AEF=B，(已知)

所以 AEF=180，(等量代換)

所以 AD∥EF.(同旁內角互補，兩條直線平行)

四、練習：

1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

求證：2=90.

證明：因為 AB∥CD，

所以 BAC+ACD=180，

又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，

所以 ， ，

故 .

即 2=90.

(理由略)

2.如圖所示，已知：2，

求證：4=180.

分析：(讓學生自己分析)

證明：(學生板書)

小結

我們是如何得到平行線的性質定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理.從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯系.

作業(yè)：

1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數，并說明根據?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

5.3平行線性質(二)

[教學目標]

經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論

能夠綜合運用平行線性質和判定解題

[教學重點與難點]

重點:平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點:平行線性質和判定靈活運用

[教學設計]

一.復習引入

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則

4. 那么a，c的位置關系如何?

二.新課

1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個角分別是多少度?

2.實踐 與探究

(1)學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段 都與兩條平行線 垂直

嗎?它們的長度相等嗎?

教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構成

下列語句，分析語句的特點

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

(2)對頂角相等

(3)等式兩邊同加上同一個數，結果仍是等式

(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

(1)命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項 (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

三.鞏固練習

1.等式兩邊乘以同一個數，結果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設和結論分別是什么?

2舉出一些命題的例子

四.作業(yè)

平行線的性質教案【篇4】

《代數式的'值》選自義務教育課程標準實驗教科書（人教版）七年級數學（上）第二章，是我個人根據學生的知識基礎較差、認知能力不強以及思維品質不夠活躍等實際情況而在教學中加以補充的一節(jié)課。代數學作為一門學科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術知識的延續(xù)，又為后面知識的學習起著導航作用，即：對于代數我們研究什么？如何研究？

根據新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：

知識、能力目標：了解代數式的值的概念，知道代數式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。

情感目標：使學生明白數學來源于生活，學習數學是為了解決實際問題，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學生探究數學問題的興趣。

教學難點：代數式求值的書寫格式，變式訓練知識的運用。Yjs21.Com

本節(jié)課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據課標的要求，代數式的值的概念屬于了解內容，所以本節(jié)課較多的時間用在代數式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

一、定義四、小試牛刀七、練習二、例1五、階段小結八、總結三、例2六、例3九、作業(yè)

新課標要求我們合理選用教學素材，優(yōu)化教學內容。所以我在教學中，選用具有現實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入卻有別于教材。以激發(fā)學生的學習積極性和主動探究數學問題的熱情。

教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學生的思維能力，培養(yǎng)了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

無論是教學環(huán)節(jié)設計，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識的產生過程，關注人的發(fā)展，意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數學體驗，不同的人在數學上都得到不同的發(fā)展。

以上是我對《代數式的值》一課的說課，不當之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。

平行線的性質教案【篇5】

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

一般地，如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

已知以下基本事實：①對頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行;④全等三角形的對應邊、對應角分別相等.在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有①②

(填入序號即可).考點：平行線的性質.分析：此題屬于文字證明題，首先畫出圖，根據圖寫出已知求證，然后證明，用到的知識由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對頂角相等，故可求得答案.解答：解：如圖：已知：AB∥CD，

∴∠2=∠3.

本節(jié)是在學生掌握了“探索直線平行的條件”和“平行線的特征” 后的一節(jié)鞏固和提高的綜合習題課，怎樣區(qū)分平行線性質和判定，是教學中的`重點和難點。

探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關。如圖所示的是探照燈的縱剖面，從位于E點的燈泡發(fā)出的兩束光線EA、EC經燈碗反射以后平行射出。

試探索∠AEC與∠ EAB、∠ECD之間的關系，并說明理由。

你能把這個實際問題轉化為數學問題嗎?

※ 本題的難點在引導學生添加輔助線構造三線八角及如何利用已知條件AB∥CD。

添加輔助線的方法有以下四種：

∴∠BAC+∠ACD=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°

又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°

※ 通過一題多證，加深了學生對平行線的特征的理解和運用。

例題2(一題多變) 已知AB∥CD,

如果改變E點與AB、CD的位置關系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪幾種情況?請畫出圖形，并證明

圖1中結論，∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

例題3(一題多變)將例1和例2的條件和結論對換，以上結論都成立重點練習近平行線的性質和判斷 (證明過程略)

圖形條件結論∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸

觀察以下二個圖形，這些拐角之間的關系有什么規(guī)律?

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平行線的性質教案6篇

下面是編輯為大家整理的“平行線的性質教案”。教案課件是我們老師工作的一部分，準備教案課件的時刻到來了。寫好教案課件，可以避免重要內容被忽略。相信你能找到對自己有用的內容！

平行線的性質教案 篇1

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是不等式的三條基本性質。難點是不等式的基本性質3。掌握不等式的三條基本性質是進一步學習一元一次不等式（組）的解法等后續(xù)知識的基礎。

1、不等式的概念

用不等號（“＜”、“＞”或“≠”表示不等關系的式子，叫做不等式。

另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）結合起來，讀作“大于或等于”，或記作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”結合起來，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式。

2、當不等式的兩邊都加上或乘以同一個正數或負數時，所得結果仍是不等式。但變形所得的不等式中不等號的方向，有的與原不等式中不等號的方向相同，有的則不相同。因而敘述時不能籠統(tǒng)說成“……仍是不等式”，而應明確變形所得的不等式中不等號的方向。

3、不等式成立與不等式不成立的意義

例如：在不等式中，字母表示未知數。當取某一數值時，的值小于2，我們就說當時，不等式成立；當取另外某一個數值時，的值不小于2，我們就說當時，不等式不成立。

4、不等式的三條基本性質是不等式變形的重要依據，性質1、2類似等式性質，不等號的方向不改變，性質3不等號的方向改變，這是不等式獨有的性質，也是初學者易錯的地方，因此要特別注意。

一、素質教育目標

（－）知識教學點

1、了解不等式的意義。

2、理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。

3、能依題意準確迅速地列出相應的不等式。

（二）能力訓練點

1、培養(yǎng)學生運用類比方法研究相關內容的能力。

2、訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力。

（三）德育滲透點

通過引導學生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識，競爭意識。

（四）美育滲透點

通過不等式的學習，滲透具有不等量關系的數學美。

二、學法引導

1、教學方法：觀察法、引導發(fā)現法、討論法。

2、學生學法：只有準確理解不等號的幾種形式的意義，才能在實際中進行靈活的運用。

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式。

（二）難點

依題意列出正確的不等式

（三）疑點

如何把題目中表示不等關系的詞語準確地翻譯成相應的.數學符號。

（四）解決方法

在正確理解不等號的意義后，通過抓住體現不等量的關系的詞語就能準確列出相應的不等式。

四、課時安排

一課時。

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動活動設計

1、創(chuàng)設情境，通過復習有關等式的知識，自然導入新課的學習，激發(fā)學生的學習熱情。

2、從演示的有關實驗中，探究相應的不等量關系，從學生的討論、分析中探究代數式的不等關系的幾種常見形式。

3、從師生的互動講解練習中掌握不等式的有關知識，并培養(yǎng)學生具有一定的靈活應用能力。

七、 教學步驟

（一）明確目標

本節(jié)課主要學習依題意正確迅速地列出不等式。

（二）整體感知

通過復習等式創(chuàng)設情境，自然過渡到不等式的學習過程中，又通過細心的分析、審題尋找出正確的不等量關系，從而列出正確的不等式。

（三） 教學過程

1、創(chuàng)設情境，復習導入

我們已經學過等式和它的基本性質，請同學們觀察下面習題，思考并回答：

（1）什么是等式？等式中“＝”兩側的代數式能否交換？“＝”是否具有方向性？

（2）已知數值：－5，，3，0，2，7，判斷：上述數值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？

學生活動：首先自己思考，然后指名回答。

教師釋疑：①“＝”表示相等關系，它沒有方向性，等號兩例可以相互交換，有時不交換只是因為書寫習慣，例如方程的解。

②判斷數取何值，等式成立和不成立實質上是在判斷給定的數值是否為方程的解，因為等式為一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只有在時成立，此外，均不成立。

【教法說明】設置上述習題，目的是使學生溫故而知新，為學習本節(jié)內容提供必要的知識準備。

2、探索新知，講授新課

不等式和等式既有聯系，又有區(qū)別，大家在學習時要自覺進行對比，請觀察演示實驗并回答：演示說明什么問題？

師生活動：教師演示課本第54頁天平稱物重的兩個實例（同時指出演示中物重為克，每個砝碼重量均為1克），學生觀察實驗，思考后回答：演示中天平若不平衡說明天平兩邊所放物體的重量不相等。

【教法說明】結合實際生活中同類量之間具有一種不相等關系的實例引入不等式的知識，能激發(fā)學生的學習興趣。

在實際生活中，像演示這樣同類量之間具有不相等關系的例子是大量的、普遍的，這種關系需用不等式來表示。那么什么是不等式呢？請看：

提問：

（1）上述式子中有哪些表示數量關系的符號？

（2）這些符號表示什么關系？

（3）這些符號兩側的代數式可以隨意交換位置嗎？

（4）什么叫不等式？

學生活動：觀察式予，思考并回答問題。

答案：

（1）分別使用“＜”“＞”“≠”。

（2）表示不等關系。

（3）不可以隨意互換位置。

（4）用不等號表示不等關系的式子叫不等式。

不等號除了“＜”“＞”“≠”之外，還有無其他形式？

學生活動：同桌討論，嘗試得到結論。

教師釋疑：①不等號除“＜”“＞”“≠”外，還有“≥”“≤”兩種形式（“≥”是指“＞”與“＝”結合起來，讀作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”讀作“小于或等于”，也可理解成“不大于”。）現在，我們來研究用“＞”“＜”表示的不等式。

②不等號“＞”“＜”表示不等關系，它們具有方向性，因而不等號兩側不可互交換，例如，不能寫成。

【教法說明】①通過學生自己觀察思考，進而猜測出不等式的意義，這種教法充分發(fā)揮了學生的主體作用。

②通過教師釋疑，學生對不等號的種類及其使用有了進一步的了解。

3、嘗試反饋，鞏固知識

同類量之間的大小關系常用“＞”“＜”來表示，請同學們根據自己對不等式的理解，解答習題。

（1）用“＜”或“＞”境空。（搶答）

①4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4。

（2）用不等式表示：

①是正數；②是負數；③與3的和小于6；④與2的差大于－1；⑤的4倍大于等于7；⑥的一半小于3。

（3）學生獨立完成課本第55頁例1。

注意：不是所有同類量都可以比較大小，例如不在同一直線上的兩個力，它們只有等與不等關系，而無大小關系，這一點無需向學生說明。

學生活動：第（1）題搶答；第（2）題在練習本上完成，由兩個學生板演，完成之后，由學生判斷板演是否正確

教師活動：巡視輔導，統(tǒng)計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵。

【教法說明】①第（1）題是為了調動積極性，強化競爭意識；第（2）題則是為了訓練學生書面表述能力。

② 教學時要注意引導學生將題目中表示不等關系的詞語翻譯成相應的不等號，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示。

下面研究什么使不等式成立，請同學們嘗試解答習題：

已知數值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；

（1）判斷：上述數值哪些使不等式成立？哪些使不成立？

（2）說出幾個使不等式成立的的數值；說出幾個使不成立的數值。

學生活動：同桌研究討論，嘗試得到答案。

教師活動：引導學生回答，使未知數的取值不僅有正整數，還有負數、零、小數。

師生總結：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等號兩側數值的大小關系與不等另一致，稱不等式成立；否則不成立。例如對于；當時，的值小于6，就說時不等式成立；當時，的值不小于6，就說時，不成立。

【教法說明】通過學生自己舉例，培養(yǎng)他們運用已有的知識探索新知識的意識，同時也活躍了課堂氣氛。

4。變式訓練，培養(yǎng)能力

（1）當取下列數值時，不等式是否成立？

－7，0，0.5，1，，10

（2）①用不等式表示：與3的和小于等于（不大于）6；

②寫出使上述不等式成立的幾個的數值；

③取何值時，不等式總成立？取何值時不成立？

學生在練習本上完成1題，2題，同桌訂正；教師抽查，強調注意事項。

【教法說明】

①使學生進一步了解使不等式成立的未知數的值可以有多個，為6.2講解不等式的解集做準備。

②強化思維能力和歸納總結能力。

（四）總結、擴展

學生小結，師生共同完善：

本節(jié)課的重點內容：

1、掌握不等式是否成立的判斷方法；

2、依題意列出正確的不等式。

注意：列不等式時，要注意把表示不等關系的詞語用相慶的不等號來表示。例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，這一點學生容易出現錯誤。

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P61? A組1，2，3。

（二）選做題：

1、單項選擇

（1）絕對值小于3的非負整數有（）

A、1，2B。0，1C。0，1，2D。0，1，3

（2）下列選項中，正確的是（）

A、不是負數，則

B、是大于0的數，則

C、不小于－1，則

D、是負數，則

2、依題意列不等式

（1）的3倍與7的差是非正數

（2）與6的和大于9且小于12

（3）A市某天的最低氣溫是－5℃，最高氣溫是10℃，設這天氣溫為℃，則滿足的條件是____________________。

【設計說明】

1、再現本節(jié)重點，鞏固所學知識。

2、有層次性地布置作業(yè)，可以調動全體學生的學習積極性，這也是實施素質教育的具體體現。

參考答案

1、＜，＜，＞，＞，＜，＜

2、5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4. 5，0，3不是解

（二）1。（1）C（2）D

九、 板書設計

一、什么叫不等式？

用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等關系的式子叫不等式。

重點研究“＞”“＜”

二、依題意列不等式

“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；

三、不等式能否成立

時，（√）；時，（×）；

時，（×）

四、歸納總結重點

（一）依題意列不等式。

（二）會判斷不等式是否成立。

十、背景知識與課外閱讀

費?馬?數

費馬（P。de Fermat）是17世紀法國著名數學家，是法國南部土魯斯議會的議員，他在數論、解析幾何、概率論三個方面都有重要貢獻。他無意發(fā)表自己的著作，平生沒有完整的著作問世。去世后，人們才把他寫在書頁空白處和給朋友的書信中，以及一些陳舊手稿中的論述收集匯編成書。費馬特別愛好數論，在這方面有好幾項成就，如費馬數、費馬小定理、費馬大定理等。

費馬于1640年前后，在驗算了形如

的數當的值分別為

3，5，17，257，65537

后（請注意這些數均為質數）便宣稱：對于為任何自然數，是質數。

大約過了100年，1732年數學家歐拉（L。Eu1er）指出。

從而否定了費馬的上述結論（猜想）。

爾后，人們又對進行了大量研究，發(fā)現在中，除了上述五個質數外，人們尚未再發(fā)現新的質數。

雖然費馬的這個猜想是錯誤的，但為了紀念這位數學家，人們仍把這種形式的數叫做費馬數。

平行線的性質教案 篇2

一、教材的地位和作用分析

本節(jié)的主要內容是平行線的三個性質與判定的綜合應用，這也是本章的重點之一。本節(jié)內容對以后研究角的大小關系有著重要作用，也為培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力，觀察、實驗、分析、歸納等能力打下基礎。本節(jié)教學應重視學生的實際操作以及在操作過程中的思考，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是非常重要的。

二、學生情況分析

從認知結構的角度看，學生已經具備一定的生活經驗和數學活動經驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識。學生已經學了平行線的判定，具備了探究平行線性質的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發(fā)展不夠均衡。我班的部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力、動手能力，所以應該重視對學生學習興趣和態(tài)度的培養(yǎng)，重視學生的自主探究和合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，充分利用七年級學生好奇、好強、好勝的心里特點，激發(fā)學生勇于探索和合作交流的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

使學生理解平行線的性質，能知道平行線的性質與判定的區(qū)別，并會用平行線的性質解決實際問題。

2、過程與方法目標

經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，培養(yǎng)學生推理能力，有條理地表達能力，創(chuàng)新能力和發(fā)散思維意識。

3、情感與態(tài)度目標

學會多角度探索問題的方法，學會運用類比等數學方法，讓學生在學習中體驗數學充滿探索和創(chuàng)造。

四、教學重、難點

1、教學重點：

探索平行線的性質，并進行簡單的推理和計算。

2、教學難點：

平行線的判定和性質的區(qū)別和綜合運用。

五、教法與學法

借助“標準化雙語教學平臺”的教學優(yōu)勢，以學習者為中心，主動探索、發(fā)現、構建知識，通過小組合作學習使學生自主完成學習目標，使“一題多解”思想在具體的教學實踐中得以充分體現。

六、教學過程

（一、）復習引入

1、平行線的性質有哪些？

2、平行線的判定有哪些？

3、平行線的性質與判定的區(qū)別與聯系

（1）區(qū)別：性質是：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補．

判定是：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

（2）聯系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；

它們的條件和結論是互逆的。

4、總結：已知平行用性質,要證平行用判定

設計意圖：通過回顧平行線的判定和性質，激發(fā)學生的知識經驗，為學習課文的平行線的性質和判定的應用做好準備。

（二）合作學習一：平行線性質應用

例(課本P19)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關系如何,數量關系呢?為什么?

1、講解按課本.

2、引導學生發(fā)現問題：課本中的解題過程不夠簡練，引導學生小組合作討論更為簡單合理的解題過程，并由各小組推薦學生上臺展示解題過程。

（三）鞏固練習

1.課本練習(P20).

1、如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求證DE∥BC

（２）∠C的度數

想一想1、學生自主畫圖，并將已知條件標到圖上，使學生體會數形結合的重要性。

2、尋找題目中的已知條件，合理的將已知和求解的內容聯系起來。即如何利用已知條件來解題。

3、正確的區(qū)分和應用平行線的性質和判定解決問題。

4、規(guī)范解題步驟，學生不僅會說，更要會寫。

（四）合作學習二：拔高練習

如圖，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度數。

想一想：1、題目中給了我們那些已知條件？

2、如何將這些已知條件聯系起來呢？

3、你能用幾種方法來解決該問題呢？

教師引導學生發(fā)現添加輔助線的作用，添加的方法及要求（用虛線），并會用數學語言表述清楚。

（五）學生練習

習題5.3第5、7、8

（六）歸納小結

求角的大小或是證明兩個角相等、互補的方法之一是利用平行線的性質，理解平行線的性質與判定的區(qū)別與聯系。當平行線間的夾角不能直接求解時，添加適當的平行線，將要求的角轉化為兩個平行線間所夾的內錯角、同位角或者同旁內角來解答，為了解決問題，自己添加的線叫做輔助線，用虛線表。

（七）布置作業(yè)

必做題：

習題5.3第5、6、8題

選做題：

習題5.3第14、15題

七、課后反思

通過本節(jié)課的學習，學生能理解和應用平行線的性質和判定方法解答實際問題，學生的學習積極性很高，不少學生不僅能說還能完整的書寫下來，學生在課堂上能及時提出問題并主動在小組內解決問題以上情況較好。但是個別同學還是跟不上節(jié)奏，存在會說不會寫的現象，課后還得加強練習。

平行線的性質教案 篇3

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《平行線的性質》是華師大版七年級數學上冊第四章的內容，本節(jié)課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節(jié)課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。在這節(jié)課的學習中，我先組織學生利用手中的量角器對“兩直線平行，同位角相等”這一公理進行驗證，再通過農遠資源課件的演示對學生進行講解，使學生加深對這一知識點的理解。在這一公理的基礎上經過簡單的推理，得到平行線的另兩個性質。

2、教學重點、難點

重點：平行線的三個性質及運用。

難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

3、學生情況分析

我所在的學校是少數民族農村中學，這里的學生基礎知識較差，但學生有較強的求知欲望，對新的事物有很強的好奇心。學生對于平行線也有了很深的了解，已經學會了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對學生來說不是非常難學。

二、目標分析

根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區(qū)別。

過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：情境的創(chuàng)設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力。

三、說教法、學法

新課程的理念要求培養(yǎng)學生自主學習，學生是主體，教師起的是主導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學方法：

1、情境教學法：情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。

2、新技術教學法：在教學過程中充分利用農遠資源和多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，加深學生的印象。

3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發(fā)學生的學習熱情。

在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

四、說教學過程

1、創(chuàng)設情境引入

（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。

（2）設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同.

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區(qū)分平行線的性質與判定。

（2）講解平行線的性質一。

【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養(yǎng)了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養(yǎng)學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

（4）總結平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等.

性質2：兩直線平行，內錯角相等.

性質3：兩直線平行，同旁內角互補.

（5）平行線的性質和平行線的判定區(qū)別：

要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

3、知識運用

（1）解決引入時提出的問題

（2）利用所學的知識講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習P174—175 第1、2、3、4題

【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結

（1）、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節(jié)課所學的知識，并將本節(jié)課學的知識與前一節(jié)所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區(qū)分和為以后的應用打下基礎。

5、作業(yè)設計

P175 第5題

【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學生推理的能力。

五、說板書設計

平行線的性質

1．平行線的性質：

性質1： 例題： 練習：

性質2：

性質3：

2．平行線的性質與

判定的區(qū)別

【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節(jié)課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

六、效果預測

本節(jié)課從實際問題引入課題，各個環(huán)節(jié)自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節(jié)課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節(jié)課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強。

平行線的性質教案 篇4

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《行線的性質》是北師大版七年級數學下冊第二章第三節(jié)的內容，本節(jié)課是在學生已經學習了并了解了平行線的概念，經歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補可以判定兩條直線平行的判定及性質的基礎上進行教學的。這節(jié)課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。

2、教學重點、難點

教學重點：平行的三個性質特征。

教學難點：怎樣區(qū)分性質和判定。

3、學生情況分析

七年級的學生剛正式接觸幾何知識，對平行線的性質和判定定理僅僅記住、理解而已，中等生對該部分的綜合應用很不熟練，整個推理過程很難獨自完成，很難做到有理有據的推理，這一方面與學生的接受能力有關，對新知識接受快的同學能夠模仿書寫推理過程；另一方面與學生的思維階段有關，七年級學生的抽象的邏輯推理能力發(fā)展剛剛起步，所以對平行線的推理過程很難規(guī)范。

二、教學目標分析

根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的性質和判定定理，會用平行線的性質和判定定理進行簡單的計算、證明了解平行線的性質和判定的區(qū)別。

過程與方法：通過學生觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：情境的創(chuàng)設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力。

三、說教法、學法

新課程的理念要求培養(yǎng)學生自主學習，學生是主體，教師起的是主導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學方法：小組合作法和自主探究法，作為復習課，平行線的性質及判定定理學生已經記住了，但是不能綜合應用，所以在本節(jié)課上多強調小組合作和自主探究，希望學生能在合作好探究中有所收獲，掌握平行線的判斷和平行線性質的綜合運用來解決幾何問題的推理過程。

在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、猜想、討論、分析，推理，最后能夠形成合理、規(guī)范的推理過程。從本節(jié)課中讓教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程，在探索中形成自己的觀點逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

四、說教學過程

本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、情境引入、探究新知、例題示范、加深理解、綜合應用、課堂小結、布置作業(yè)。

1、復習回顧

首先讓學生復習近平行線的性質和判定定理，讓學生回顧所學的理理論知識，為本節(jié)課的綜合應用奠定基礎。

2、情景引入

本環(huán)節(jié)在介紹有關考古知識的同時，提出一個極具趣味性的問題，學生可能通過猜測得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，從而激發(fā)學生強烈的求知欲和好奇心，引入新課的學習。從中也使學生進一步體會，數學來源于生活又作用于生活。

3、探究新知

通過讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發(fā)散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學生合情說理的能力，并在這個過程中，培養(yǎng)學生與人合作交流的能力。

4、例題示范

這是教科書中出現的練習題和本節(jié)課的引例，目的就是通過其來落實基礎，特別是學生剛剛接觸到新的知識時，往往應用起來會感到比較生疏，或者說對它的感覺仍舊停留在“霧里看花”狀態(tài)，這就需要一個過程，也就是對新知識從熟悉到熟練的過程，無論是基本的習題，還是變化的習題，都要以透徹為最終目標。

5、加深理解

對比平行線的特征和直線平行的條件，發(fā)現其區(qū)別和聯系，加深理解。

6、綜合應用

綜合應用部分是對初步應用的提高，是把平行線的判定定理和性質的綜合應用，是要求學生經過幾次推理一會才能達到答案。本部分設計了兩個題目，一個題是要求學生填空，并體會推理論證過程，使學生感悟推理的依據和結論之間的關系。第二個題目是要求學生小組討論，綜合分析、理論應用，自主提高，使學生掌握推理過程，能夠靈活應用平行線的性質和判定定理來解決問題。

7、課堂小結

課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，對于兩個知識點整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。使學生真正能夠靈活應用和綜合應用所學的幾何知識，形成嚴密的思維能力。

8、布置作業(yè)

作業(yè)設計是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學生推理的能力。

五、教學評價

本節(jié)課從學生感興趣的實際問題引入課題，在各個環(huán)節(jié)的上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考，討論，進行學習。在設計上，強調自主學習，注重合作交流，讓學生與學生的交流合作在探究過程中進行，使他們通過動手實踐，觀察分析，合理猜想，合作交流解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人，達到突出重點突破難點的目的。

平行線的性質教案 篇5

各位專家評委，各位老師，您們好！

我叫初雨，來自北京市朝陽區(qū)的日壇中學．很高興有機會參加這次教學基本功的展示活動并得到您們的指導．

今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊第五章的5.3節(jié)《平行線的性質》(第一課時).下面我就從教學目標的確定；教學重點、教學難點的分析；教學方式及教學手段的選擇；教學過程設計這四個方面把我的理解和認識作一個說明．

一、教學目標的確定

平面內兩條直線的位置關系是空間與圖形所要研究的基本問題，這些內容學生在小學已經有所了解（結合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系），本章將在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)進行研究.本節(jié)課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎上，進一步對平行線的性質展開研究.并在探索性質和與他人合作交流等活動中，發(fā)展合情推理，進一步學習有條理的思考與表達.

根據數學課程標準（實驗）的要求和教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：

1．了解平行線的性質，并能運用它進行簡單的運算和證明；

2．能夠運用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補）；

3．通過觀察——實驗——猜想——證明的過程體驗探索性質的方法，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生嚴謹的學風.

二、教學重點、教學難點的分析

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續(xù)學習的基礎，讓學生通過探索活動來發(fā)現結論，經歷知識的“再發(fā)現”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養(yǎng)學生多方面的能力.因此我確定本節(jié)課的重點為：探究平行線的性質.

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定本節(jié)課的難點為：明確平行線的性質和判定的區(qū)別.

三、教學方式及教學手段的選擇

根據本節(jié)課的教學目標和重點、難點，我確定本節(jié)課的教學方式為啟發(fā)探究式.從學生熟悉的生活實例出發(fā)，通過獨立思考、動手操作、小組合作交流等數學活動，逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，挖掘學習潛能；同時在教學過程中對不同層次的學生分別進行指導，讓每個學生都能得到一定的發(fā)展.

另外，我注意現代信息技術與學科教學的整合，信息技術工具的使用能為學生的數學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具．利用幾何畫板制作圖形，并讓圖形動起來，借助測量功能度量角的度數，有助于學生在觀察圖形運動變化的過程中，發(fā)現其中不變的位置關系和數量關系，從而發(fā)現圖形的性質，變抽象為直觀，變復雜為簡單，加快了教學節(jié)奏，擴大課堂容量，提高課堂教學效益.

四、教學過程設計

【教學結構設計】

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設情境激發(fā)興趣；探究新知實驗猜想；歸納性質說理證明；應用新知鞏固練習；歸納小結布置作業(yè).

【教學過程設計】

〈一〉創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運會，承辦多項比賽項目的國家奧林匹克體育中心位于北四環(huán)和安苑路之間，這兩條路互相平行，現需要修建一條貫穿兩條路的新干線，設計新修道路與安苑路夾角為65，那么它與北四環(huán)的夾角是多少度？

通過學生熟悉并關注的奧運道路建設問題作為引入，創(chuàng)設情境設置疑問，激發(fā)學生學習興趣.引導學生從地圖中抽象出基本圖形，將問題轉化為探索兩直線平行，同位角之間有怎樣的數量關系.

〈二〉探究新知實驗猜想

本環(huán)節(jié)設置了學生活動和教師演示兩個環(huán)節(jié).

學生活動：

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數量關系這個問題嗎？如果兩直線平行，內錯角、同旁內角又各有怎樣的數量關系呢？

學生首先獨立完成活動1,鼓勵學生運用多種方法進行探索，開放式的問題有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.在此過程中教師要關注：學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角；能否準確找出同位角、內錯角和同旁內角，分別進行討論，并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與探索活動.

2.在小組內同伴交流：解決問題的方法一樣嗎？得到的結論相同嗎？并把自己的猜想表述出來.

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：(1)用量角器進行度量；(2)通過剪紙拼圖進行比較.

通過交流積累了較為充分的事實基礎，為有效地進行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組，傾聽學生的見解，時刻關注學生在這個過程中生成的新問題，并給予適時的指導點撥，鼓勵學有困難的學生積極投入到討論中，注意表揚表現突出的學生.

3.展示探究過程和結論

合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關注學生敘述結論的語言是否準確.

鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現認知過程.探究平行線的性質是本節(jié)課的教學重點，讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.適當的合作交流也有利于學生逐漸形成良好的身心素質.

教師演示：

平行線的性質比較抽象，根據學生的認知特點，加強直觀教學，利用幾何畫板的度量功能分別量出三對同位角、內錯角、同旁內角的'度數，讓學生直觀驗證探究的結論.然后改變截線的位置，幫助學生在運動變化中進一步明確其中不變的數量關系.

〈三〉歸納性質說理證明

1.平行線的性質

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

在學生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號語言表達上述三個性質.

學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并出示準確形式.

如圖：

性質1.∵a∥b，性質2.∵a∥b,性質3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎.

3.你能根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（對頂角相等）

∴∠2=∠3.

類似的，對于性質3請寫出推理過程.

學生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以留白形式出現，循序漸進的引導學生思考，使學生初步養(yǎng)成言之有據的習慣，從而能進行簡單的推理.教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養(yǎng)學生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區(qū)別在于條件和結論互逆，即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質.這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區(qū)別，防止在應用時發(fā)生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.

〈四〉應用新知鞏固練習

1.現在你能解決奧運會道路建設的問題了嗎？

2.已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，

找出圖1中相等的角，并說明理由.

3.如圖2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(兩直線平行,內錯角相等）

4.如圖3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度數.

首先利用所學知識解決引入問題，充分利用教學資源，并讓學生體會數學是解決實際問題的有效手段；第2題回歸基本圖形讓學生充分指出相等的角（包括對頂角），從而體會根據平行線的性質可以達到轉化角的效果；第3題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第4題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結布置作業(yè)

課堂小結：

1.今天我們學習了平行線的性質：

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

2.平行線的性質和判定的區(qū)別與聯系

條件結論

判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論，它是后面學習中進行計算和證明的常用依據，可以用來轉化角.

4.回顧發(fā)現平行線的性質所經歷的環(huán)節(jié)，感受發(fā)現圖形性質的方法.

師生共同對本節(jié)課進行總結，教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納.幫助學生梳理知識脈絡，回顧平行線的性質，突出教學重點；引導學生說明白性質和判定的聯系和區(qū)別，課下完成對比表格，下節(jié)課進行展示，從而突破難點；最后教師點明平行線的性質的作用及發(fā)現圖形性質的方法，提升學生的認識.

分層作業(yè)：

(1)看書P21—P23(補全書上留白，劃出重點內容)；

(2)書P25習題5.3第1—6題；

(3)探究題(選作)

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時，結論改變了嗎？圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如圖4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

作為課堂教學的評價延續(xù)，可及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，對教學進度和方法進行適當的調整，對有困難的學生給予適時的指導.看書幫助學生養(yǎng)成復習的好習慣；必作題進一步鞏固平行線的三個性質及應用；選作題為學有余力的學生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力.

以上是我對本節(jié)課教學的一些設想，還有很多不足之處，懇請您們的批評指正，謝謝！

平行線的性質教案 篇6

一、教材分析：

1.地位與作用：

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續(xù)學習的基礎,它們不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。

2.在本節(jié)課學習之前，學生已經了解了平行線的概念，經歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等內錯角相等同旁內角互補可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位角內錯角同旁內角之間會有什么關系呢學生有進一步探究的愿望和能力。

二、教學目標的確定：

根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：

（1）探索平行線的性質，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；了解平行線的性質和判定的區(qū)別。

（2）通過學生動手操作、實驗、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

（3）通過問題情境的創(chuàng)設和解決使學生感悟到幾何知識來源于實踐并反作用于實踐及認識事物的規(guī)律是從特殊到一般，再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點。

三、教學重點、難點分析：

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續(xù)學習的基礎，讓學生通過探索活動來發(fā)現結論，經歷知識的“再發(fā)現”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養(yǎng)學生多方面的能力.因此我確定

本節(jié)課的重點為：探究平行線的性質.

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定

本節(jié)課的難點為：明確平行線的性質和判定的區(qū)別

四、教法與學法

1.教法：采用引導發(fā)現法，教師通過精心設置的一個個問題鏈，激發(fā)學生的求知欲，使學生在教師的引導和合作下，通過自主探索，合作交流，發(fā)現問題，解決問題。引導學生觀察動手測量，猜想小組交流合作探究總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點.

2.學法：在教師的引導下，學生通過觀察、動手測量、猜想、小組交流合作探究總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點.逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

五、教學過程設計

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設情境激發(fā)興趣；探究新知實驗猜想；歸納性質說理證明；應用新知鞏固練習；歸納小結布置作業(yè).

〈一〉創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

出示問題：已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交，兩輛汽車在公路a,b上同向行駛拐彎后上公路c又同向行駛。

(1)如果公路c與公路a的交角為700那么公路c與公路b的交角是多少度呢？

(2)如果兩條直線平行，同位角,內錯角，同旁內角各有什么關系呢？

設計意圖：利用情景導入，引出新問題，為學生將新知識納入自己的認知體系做好鋪墊，使學生認識到數學知識來源與生活，應用與生活，激發(fā)他們的求知欲望。

〈二〉探究新知實驗猜想

問題1：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數量關系這個問題嗎？如果兩直線平行，內錯角、同旁內角又各有怎樣的數量關系呢？

學生首先獨立完成

問題1 ,鼓勵學生運用多種方法進行探索，在此過程中教師要關注：學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角；能否準確找出同位角、內錯角和同旁內角，分別進行討論，并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與探索活動.

設計意圖：通過動手畫圖，度量角度等簡單易行的操作調動所有學生參加到課堂教學的活動中來，再通過自己的獨立思考，小組交流驗證自己的結論是否正確，使學生體驗到成功的喜悅，使學生樂學愛學。

問題2：大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結論相同嗎？

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：

(1)用量角器進行度量；

(2)通過剪紙拼圖進行比較.

鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現認知過程.

問題3：試將你發(fā)現的結論用自己的語言敘述出來。

設計意圖：探究平行線的性質是本節(jié)課的教學重點，讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點。

〈三〉歸納性質說理證明

1.平行線的性質

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

設計意圖：在學生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號語言表達上述三個性質.

學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并出示準確形式.

如圖

性質1.∵ a∥b（已知），

∴∠1=∠2.（兩直線平行，同位角相等）

性質2.∵ a∥b,（已知）

∴ ∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）.

性質3.∵ a∥b（已知）,

∴ ∠5+∠6=180o.（兩直線平行，同旁內角互補）

設計意圖：幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎.

問題4.你能根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵ a∥b，

∴ ∠1=∠2.

又∵ ∠3= ,（對頂角相等）

∴ ∠2=∠3.

類似的，對于性質3請寫出推理過程.

學生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以填空的形式出現，循序漸進的引導學生思考，使學生初步養(yǎng)成言之有據的習慣，從而能進行簡單的推理.教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.

設計意圖：引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養(yǎng)學生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區(qū)別在于條件和結論互逆，即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質.

設計意圖：這是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區(qū)別，防止在應用時發(fā)生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.

〈四〉應用新知鞏固練習

例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

學生思考、嘗試運用符號語言進行推理。老師適度點撥，并根據學生的解題情況板書規(guī)范的說理過程。

設計意圖：應用平行線的性質3來解決問題，鞏固平行線的性質，提高學生分析問題解決問題的能力。

課堂練習：

1.如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2.如圖2，填空:

①∵ ED∥AC（已知）

∴ ∠1=∠C( )

②∵ AB∥DF（已知）

∴ ∠3=∠ ( )

③∵ AC∥ED（已知）

∴ ∠ =∠ (兩直線平行,內錯角相等）

3.如圖3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度數.

設計意圖：第1題直接利用平行線的性質來計算鞏固概念；第2題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第3題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結布置作業(yè)

課堂小結：

1.今天我們學習了平行線的性質：

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

2.平行線的性質和判定的區(qū)別與聯系

條件結論

判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論，它是后面學習中進行計算和證明的常用依據，可以用來轉化角.

布置作業(yè):

P22:2,3,4

六、教學評價

本節(jié)課從學生感興趣的實際問題引入課題，在各個環(huán)節(jié)的上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考，討論，進行學習。在設計上，強調自主學習，注重合作交流，讓學生與學生的交流合作在探究過程中進行，使他們通過動手實踐，觀察分析，合理猜想，合作交流解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人，達到突出重點突破難點的目的。

以上是我對本節(jié)課的設計和說明，請各位同仁批評指正，謝謝大家！

平行線的性質教案內容十二篇

俗話說，手中無網看魚跳。。優(yōu)質課堂，就是幼兒園的老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收，教案的作用就是為了緩解學生的壓力，提升效率，提前準備好教案可以有效的提高課堂的教學效率。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？或許"平行線的性質教案內容十二篇"是你正在尋找的內容，歡迎你閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

平行線的性質教案 篇1

一、創(chuàng)設實驗情境，引發(fā)學生學習興趣，引入本節(jié)課要研究的內容。

試驗1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進行檢驗，發(fā)現同位角相等。這個結論是否具有一般性呢？

試驗2：學生試驗（發(fā)印制好的平行線紙單）。

（1）要求學生任意畫一條直線c與直線a、b相交；

（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等。

學生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

二、主體探究，引導學生探索平行線的其他性質以及對命題有一個初步的認識。

活動1

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系？（分組討論，每一小組推薦一位同學回答）。

教師活動設計：引導學生討論并回答。

學生口答，教師板書，并要求學生學習推理的書寫格式。

活動2

總結平行線的性質。

性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

平行線的性質教案 篇2

《平行線的性質》是魯教版六年級數學下冊第七章的內容，本節(jié)課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和探索直線平行的基礎上進行教學的。

本節(jié)課是空間與圖形領域的基礎知識是今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習的理論基礎。

根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的`性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明，區(qū)分平行線判定和性質。

過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過創(chuàng)設情境，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。

初一學生已經學習了基本平面圖形、兩條直線的位置關系、探索兩直線平行的條件基礎等相關知識，對于平行線的有了自己認知，雖然學生基礎差，學生間差距較大，但可以利用學生對新事物的好奇心來激發(fā)求知欲望。

1、情境導入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。

2、鼓勵學生大膽猜測，指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發(fā)學生的學習熱情。

3、在學法指導上，教師引導、學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質。

(1)取一張A4紙對折、展開，找出內錯角，并猜測內錯角是否相等？若將兩個對角相折，內錯角是否相等？學習了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設計意圖】學生動手，實例導入，既能提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。

(2)設問：根據內錯角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，內錯角之間有什么關系呢?同位角、同旁內角之間又有什么關系呢?

【設計意圖】：通過對平行線判定的復習引入新課，一是鞏固已有知識,促使學生知識思維的遷移；二是引導學生比較性質與判定的區(qū)別。

(1)畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，加深平行線性質與判定的區(qū)別。

(2)講解平行線的性質一。

【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

(3)引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養(yǎng)了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養(yǎng)學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

(5)平行線的性質和平行線的判定區(qū)別：

平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得出角的關系。

(2)講解例2、例3。

【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處。

【設計意圖】：通過練習，檢驗學生對知識的理解和掌握情況，使學生能更加熟悉該知識點。

【設計意圖】：本題是讓學生進一步理解平行線的性質，規(guī)范解答過程。

平行線的性質教案 篇3

一、教學目標

1．理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質．

2．會用平行線的性質進行推理和計算．

3．通過平行線性質定理的推導，培養(yǎng)學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學習平行線的性質與判定的聯系與區(qū)別，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發(fā)現法，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識．

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發(fā)現，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導．

（二）難點

平行線性質與判定的區(qū)別及推導過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設情境，學生積極思維，解決重點．

2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

3．通過學生討論，歸納小結．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設計

1．通過引例創(chuàng)設情境，引入課題．

2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

3．通過學生討論，完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創(chuàng)設情境，復習導入

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現問題得出規(guī)律的習慣．

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據學生的回答，教師肯定結論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力．

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下．

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣．

教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題．

教師根據學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經被第三條直線所截，內錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內錯角相等．

師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質．請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成．

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補．

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質．

變式訓練，培養(yǎng)能力

完成練習（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的.同旁內角互補來找 和 的大?。@里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內角互補）．∴ ．∴ ．

變式練習（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經過點 ， ， ， ．

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 、 、 、 在一條直線上， ．

（1） 時， 、 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 、 各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式．

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發(fā)誘導學生，從而培養(yǎng)學生的解題能力．

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質．

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同．

鞏固練習（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點， ， ， ．（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．（1）兩直線平行，內錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內角互補．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （內錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內錯角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

3．平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反．

平行線的性質教案 篇4

【教學目標】

1。經歷從性質公理推出性質2的過程；掌握平行線的性質，并能用它們作簡單的邏輯推理；

2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過程正確使用。

【教學重點】

平行線的性質以及應用。

【教學難點】

平行線的'性質公理與判定公理的區(qū)別。

【對話設計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學過：如果兩個數的和為0，這兩個數互為相反數。反過來，如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的和為0。這兩個句子都是正確的。

現在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？

再看下面的例子：如果一個整數個位上的數字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？

〖結論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調），就未必正確。

〖探索2〗

上一節(jié)課，我們學過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。

〖推理舉例〗

如果把平行線性質1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質2："兩直線平行，內錯角相等"。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1=∠2。

證明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）。

∵∠3=∠2（對頂角相等），

∴∠1=∠2（等量代換）。

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3：兩直線平行，同旁內角互補。請模仿范例寫出證明。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1+∠2=180？。

證明：

〖探索4〗

如圖：直線a、b被直線c所截，

（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據什么？

（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據什么？根據和（1）一樣嗎？

〖練習1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據：

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

（_____________________________________）

（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

〖練習2〗

畫兩條平行線，說出你畫圖的根據；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當中的一對內錯角，并說明這一對角一定相等的理由。

〖作業(yè)〗

P25。1、2、3、4。

平行線的性質教案 篇5

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

1. 兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

2. 兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

3 . 兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

平行線的性質： 1. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

2. 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.

3 . 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

2

平行線的性質教案 篇6

各位專家評委，各位老師，您們好！

我叫初雨，來自北京市朝陽區(qū)的日壇中學．很高興有機會參加這次教學基本功的展示活動并得到您們的指導．

今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊第五章的5.3節(jié)《平行線的性質》(第一課時).下面我就從教學目標的確定；教學重點、教學難點的分析；教學方式及教學手段的選擇；教學過程設計這四個方面把我的理解和認識作一個說明．

一、教學目標的確定

平面內兩條直線的位置關系是空間與圖形所要研究的基本問題，這些內容學生在小學已經有所了解（結合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系），本章將在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)進行研究.本節(jié)課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎上，進一步對平行線的性質展開研究.并在探索性質和與他人合作交流等活動中，發(fā)展合情推理，進一步學習有條理的思考與表達.

根據數學課程標準（實驗）的要求和教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：

1．了解平行線的性質，并能運用它進行簡單的運算和證明；

2．能夠運用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補）；

3．通過觀察——實驗——猜想——證明的過程體驗探索性質的方法，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生嚴謹的學風.

二、教學重點、教學難點的分析

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續(xù)學習的基礎，讓學生通過探索活動來發(fā)現結論，經歷知識的“再發(fā)現”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養(yǎng)學生多方面的能力.因此我確定本節(jié)課的重點為：探究平行線的性質.

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定本節(jié)課的難點為：明確平行線的性質和判定的區(qū)別.

三、教學方式及教學手段的選擇

根據本節(jié)課的教學目標和重點、難點，我確定本節(jié)課的教學方式為啟發(fā)探究式.從學生熟悉的生活實例出發(fā)，通過獨立思考、動手操作、小組合作交流等數學活動，逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，挖掘學習潛能；同時在教學過程中對不同層次的學生分別進行指導，讓每個學生都能得到一定的發(fā)展.

另外，我注意現代信息技術與學科教學的整合，信息技術工具的使用能為學生的數學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具．利用幾何畫板制作圖形，并讓圖形動起來，借助測量功能度量角的度數，有助于學生在觀察圖形運動變化的過程中，發(fā)現其中不變的位置關系和數量關系，從而發(fā)現圖形的性質，變抽象為直觀，變復雜為簡單，加快了教學節(jié)奏，擴大課堂容量，提高課堂教學效益.

四、教學過程設計

【教學結構設計】

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設情境激發(fā)興趣；探究新知實驗猜想；歸納性質說理證明；應用新知鞏固練習；歸納小結布置作業(yè).

【教學過程設計】

〈一〉創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運會，承辦多項比賽項目的國家奧林匹克體育中心位于北四環(huán)和安苑路之間，這兩條路互相平行，現需要修建一條貫穿兩條路的新干線，設計新修道路與安苑路夾角為65，那么它與北四環(huán)的夾角是多少度？

通過學生熟悉并關注的奧運道路建設問題作為引入，創(chuàng)設情境設置疑問，激發(fā)學生學習興趣.引導學生從地圖中抽象出基本圖形，將問題轉化為探索兩直線平行，同位角之間有怎樣的數量關系.

〈二〉探究新知實驗猜想

本環(huán)節(jié)設置了學生活動和教師演示兩個環(huán)節(jié).

學生活動：

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數量關系這個問題嗎？如果兩直線平行，內錯角、同旁內角又各有怎樣的數量關系呢？

學生首先獨立完成活動1,鼓勵學生運用多種方法進行探索，開放式的問題有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.在此過程中教師要關注：學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角；能否準確找出同位角、內錯角和同旁內角，分別進行討論，并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與探索活動.

2.在小組內同伴交流：解決問題的方法一樣嗎？得到的結論相同嗎？并把自己的猜想表述出來.

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：(1)用量角器進行度量；(2)通過剪紙拼圖進行比較.

通過交流積累了較為充分的事實基礎，為有效地進行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組，傾聽學生的見解，時刻關注學生在這個過程中生成的新問題，并給予適時的指導點撥，鼓勵學有困難的學生積極投入到討論中，注意表揚表現突出的學生.

3.展示探究過程和結論

合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關注學生敘述結論的語言是否準確.

鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現認知過程.探究平行線的性質是本節(jié)課的教學重點，讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.適當的合作交流也有利于學生逐漸形成良好的身心素質.

教師演示：

平行線的性質比較抽象，根據學生的認知特點，加強直觀教學，利用幾何畫板的度量功能分別量出三對同位角、內錯角、同旁內角的'度數，讓學生直觀驗證探究的結論.然后改變截線的位置，幫助學生在運動變化中進一步明確其中不變的數量關系.

〈三〉歸納性質說理證明

1.平行線的性質

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

在學生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號語言表達上述三個性質.

學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并出示準確形式.

如圖：

性質1.∵a∥b，性質2.∵a∥b,性質3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎.

3.你能根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（對頂角相等）

∴∠2=∠3.

類似的，對于性質3請寫出推理過程.

學生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以留白形式出現，循序漸進的引導學生思考，使學生初步養(yǎng)成言之有據的習慣，從而能進行簡單的推理.教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養(yǎng)學生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區(qū)別在于條件和結論互逆，即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質.這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區(qū)別，防止在應用時發(fā)生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.

〈四〉應用新知鞏固練習

1.現在你能解決奧運會道路建設的問題了嗎？

2.已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，

找出圖1中相等的角，并說明理由.

3.如圖2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(兩直線平行,內錯角相等）

4.如圖3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度數.

首先利用所學知識解決引入問題，充分利用教學資源，并讓學生體會數學是解決實際問題的有效手段；第2題回歸基本圖形讓學生充分指出相等的角（包括對頂角），從而體會根據平行線的性質可以達到轉化角的效果；第3題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第4題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結布置作業(yè)

課堂小結：

1.今天我們學習了平行線的性質：

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

2.平行線的性質和判定的區(qū)別與聯系

條件結論

判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論，它是后面學習中進行計算和證明的常用依據，可以用來轉化角.

4.回顧發(fā)現平行線的性質所經歷的環(huán)節(jié)，感受發(fā)現圖形性質的方法.

師生共同對本節(jié)課進行總結，教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納.幫助學生梳理知識脈絡，回顧平行線的性質，突出教學重點；引導學生說明白性質和判定的聯系和區(qū)別，課下完成對比表格，下節(jié)課進行展示，從而突破難點；最后教師點明平行線的性質的作用及發(fā)現圖形性質的方法，提升學生的認識.

分層作業(yè)：

(1)看書P21—P23(補全書上留白，劃出重點內容)；

(2)書P25習題5.3第1—6題；

(3)探究題(選作)

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時，結論改變了嗎？圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如圖4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

作為課堂教學的評價延續(xù)，可及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，對教學進度和方法進行適當的調整，對有困難的學生給予適時的指導.看書幫助學生養(yǎng)成復習的好習慣；必作題進一步鞏固平行線的三個性質及應用；選作題為學有余力的學生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力.

以上是我對本節(jié)課教學的一些設想，還有很多不足之處，懇請您們的批評指正，謝謝！

平行線的性質教案 篇7

一、教學目標

1．理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質．

2．會用平行線的性質進行推理和計算．

3．通過平行線性質定理的推導，培養(yǎng)學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學習了平行線的性質與判定的聯系與區(qū)別，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發(fā)現法，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識．

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發(fā)現，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導．

（二）難點

平行線性質與判定的區(qū)別及推導過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設情境，學生積極思維，解決重點．

2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

3．通過學生討論，歸納小結．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設計

1．通過引例創(chuàng)設情境，引入課題．

2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

3．通過學生討論，完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創(chuàng)設情境，復習導入

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現問題得出規(guī)律的習慣．

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據學生的回答，教師肯定結論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力．

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下．

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣．

教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題．

教師根據學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經被第三條直線所截，內錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內錯角相等．

師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質．請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成．

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補．

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質．

變式訓練，培養(yǎng)能力

完成練習（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找 和 的大?。@里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ （兩直線平行，同旁內角互補）．∴ ．∴ ．

變式練習（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經過點

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 在一條直線上，

（1） 時， 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式．

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發(fā)誘導學生，從而培養(yǎng)學生的解題能力．

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質．

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同．

鞏固練習（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點，

（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．

（1）兩直線平行，內錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內角互補．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．

（1）∵ （已知），∴ （內錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內錯角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

13．平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反．

平行線的性質教案 篇8

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

一般地，如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

已知以下基本事實：①對頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行;④全等三角形的對應邊、對應角分別相等.在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有①②

(填入序號即可).考點：平行線的性質.分析：此題屬于文字證明題，首先畫出圖，根據圖寫出已知求證，然后證明，用到的知識由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對頂角相等，故可求得答案.解答：解：如圖：已知：AB∥CD，

∴∠2=∠3.

本節(jié)是在學生掌握了“探索直線平行的條件”和“平行線的特征” 后的一節(jié)鞏固和提高的綜合習題課，怎樣區(qū)分平行線性質和判定，是教學中的`重點和難點。

探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關。如圖所示的是探照燈的縱剖面，從位于E點的燈泡發(fā)出的兩束光線EA、EC經燈碗反射以后平行射出。

試探索∠AEC與∠ EAB、∠ECD之間的關系，并說明理由。

你能把這個實際問題轉化為數學問題嗎?

※ 本題的難點在引導學生添加輔助線構造三線八角及如何利用已知條件AB∥CD。

添加輔助線的方法有以下四種：

∴∠BAC+∠ACD=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°

又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°

※ 通過一題多證，加深了學生對平行線的特征的理解和運用。

例題2(一題多變) 已知AB∥CD,

如果改變E點與AB、CD的位置關系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪幾種情況?請畫出圖形，并證明

圖1中結論，∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

例題3(一題多變)將例1和例2的條件和結論對換，以上結論都成立重點練習近平行線的性質和判斷 (證明過程略)

圖形條件結論∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸

觀察以下二個圖形，這些拐角之間的關系有什么規(guī)律?

平行線的性質教案 篇9

本節(jié)課是-第二學期開學第一周筆者在一農村中學的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數學優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）。

本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第七章第2節(jié)內容――探索平行線的性質，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數學”、“活動?思考”、“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。

1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

2、數學思考： 在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題： 通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

4、4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

1、播放一組幻燈片。

內容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學生活動：針對問題，學生思考后回答――① 同位角相等兩直線平行； ② 內錯角相等兩直線平行； ③ 同旁內角互補兩直線平行；

4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7.2 探索平行線的性質(板書)

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（ a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結論是否仍然成立？

3．教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？

學生活動：獨立探究 ----小組討論----成果展示。

教師展示：

平行線性質2：兩條線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直 線平行，內錯角相等）

平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩 直線平行，同旁內角互補）

這節(jié)課你有哪些收獲？

2、教師補充總結：

⑴ 用“運動”的觀點觀察數學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

⑵ 用數形結合的方法來解決問題 ； （如我們前面將同位角測量后分析問題）

⑶ 用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的.表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）

學習與評價P5 1、2、3（填空）；

七、教學反思：

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。

這節(jié)課的教學實現了三個方面的轉變：

① 教的轉變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

② 學的轉變：學生的角色從學會轉變?yōu)闀W，跟老師學轉變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數學，而是深入地“做”數學。

③ 課堂氛圍的轉變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、‘隱'導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價值。

總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

平行線的性質教案 篇10

《7.4平行線的性質》教案

?教學目標：

知識與技能目標：

1.探索并掌握平行線的性質;

2.能用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明.

過程與方法目標：

1.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算;

2.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力.

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.通過對平行線性質的探究，使學生初步認識數學與現實生活的密切聯系，體會科學的思想方法，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神.

l 重點：

1.平行線性質的研究和發(fā)現過程;

2.平行線性質的簡單運用.

難點：

正確區(qū)分平行線的性質和判定.

l 教學流程：

一、情境引入

平行線的判定方法是什么?

1、同位角相等，兩直線平行.

2、內錯角相等，兩直線平行.

3、同旁內角互補，兩直線平行.

反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?

如圖，直線a與直線b平行.

如圖，直線a與直線b平行，被直線c所截.測量這些角的度數，把結果填入下表內.

7.4平行線的性質：例題與講解

1.平行線的性質公理

平行線的性質公理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單記為：兩直線平行，同位角相等。

證明命題的一般步驟：

(1)根據題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)

(2)根據題設和結論，結合圖形，寫出已知和求證;

(3)經過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程;(4)檢查證明過程是否正確完善。

7.4平行線的性質同步測試

1.如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠2=80°，則∠1等于( )

A.120° B.110° C.100° D.80°

2.如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數為( )

A.70° B.100° C.110° D.120°

3.如圖，在△ABC中，∠B=40°，過點C作CD∥AB，∠ACD=65°，則∠ACB的度數為( )

A.60° B.65° C.70° D.75°

4.如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

平行線的性質教案 篇11

教學目標

1.經歷從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜測.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

現在我們來試一試:如何根據性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

〖探索5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習5

P22練習

說一說:求這三個角的度數分別根據平行線的哪一條性質?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?

(注意:(1)、(2)的根據一樣嗎?)

平行線的性質教案 篇12

教學目標：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價值觀：

在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯系。

教學重點：

平行線的性質。

教學難點：

平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

教學模式：

發(fā)現教學模式。

教學方法：

直觀教學法、發(fā)現教學法、主體互動法。

教學手段：

計算機輔助教學。

教學過程：

教學環(huán)節(jié)

教師活動

學 生活 動

教 學 意 圖

復習提 問

復習提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學生的認知基礎，讓全體學生對前一節(jié)的內容進行回顧，并為新課的學習做準備。

進行新課進行新課

【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學交換，再次測量、填表。

關注：

對于沒有帶量角器的學生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學生探究數學問題的興趣，使學生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作，以及操作中的思考和學生學習數學的興趣。

給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現的結論給予較為準確的文字表述？

總結、表述

鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點。

【大屏幕】平行線的性質：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之： 兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡言之： 兩直線平行，內錯角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡言之： 兩直線平行，同旁內角互補。

【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進行文字語言的規(guī)范。

避免出現概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點避免出現概念的混淆，突破本節(jié)課的難點。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠3=∠5 （兩直線平行，內錯角相等）

性質定理1。∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內角互補）

思考、一位同學板書。

觀察、理解

為今后進一步學習推理打基礎，并進行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學生的'邏輯思維能力以及嚴謹的治學態(tài)度。逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學習數學的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運用符號語言進行推理。

要求學生會用平行線的性質進行計算，只需算出所求的度數即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結論

寓教于樂，進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

鞏固練習

【大屏幕】鞏固練習（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點中學學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。

課堂小結

【提問】本節(jié)課我們學習了哪些定理？在表述這些定理時，應注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發(fā)現身邊的數學問題。

平行線的性質教案模板十四篇

學生們享受著一場生動有趣的課堂，這離不開老師們辛苦準備的教案。每個教案的編寫都需要學生們認真對待。學生的學習效果直接受到教師教案的影響。推薦一篇網絡文章主題是“平行線的性質教案”，它非常有啟發(fā)性。讀完這篇文章后，如果覺得有收藏的必要，請將本網頁的網址添加到書簽欄中！

平行線的性質教案 篇1

各位專家評委，各位老師，您們好！

我叫初雨，來自北京市朝陽區(qū)的日壇中學．很高興有機會參加這次教學基本功的展示活動并得到您們的指導．

今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊第五章的5.3節(jié)《平行線的性質》(第一課時).下面我就從教學目標的確定；教學重點、教學難點的分析；教學方式及教學手段的選擇；教學過程設計這四個方面把我的理解和認識作一個說明．

一、教學目標的確定

平面內兩條直線的位置關系是空間與圖形所要研究的基本問題，這些內容學生在小學已經有所了解（結合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系），本章將在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)進行研究.本節(jié)課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎上，進一步對平行線的性質展開研究.并在探索性質和與他人合作交流等活動中，發(fā)展合情推理，進一步學習有條理的思考與表達.

根據數學課程標準（實驗）的要求和教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：

1．了解平行線的性質，并能運用它進行簡單的運算和證明；

2．能夠運用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補）；

3．通過觀察——實驗——猜想——證明的過程體驗探索性質的方法，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生嚴謹的學風.

二、教學重點、教學難點的分析

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續(xù)學習的基礎，讓學生通過探索活動來發(fā)現結論，經歷知識的“再發(fā)現”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養(yǎng)學生多方面的能力.因此我確定本節(jié)課的重點為：探究平行線的性質.

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定本節(jié)課的難點為：明確平行線的性質和判定的區(qū)別.

三、教學方式及教學手段的選擇

根據本節(jié)課的教學目標和重點、難點，我確定本節(jié)課的教學方式為啟發(fā)探究式.從學生熟悉的生活實例出發(fā)，通過獨立思考、動手操作、小組合作交流等數學活動，逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，挖掘學習潛能；同時在教學過程中對不同層次的學生分別進行指導，讓每個學生都能得到一定的發(fā)展.

另外，我注意現代信息技術與學科教學的整合，信息技術工具的使用能為學生的數學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具．利用幾何畫板制作圖形，并讓圖形動起來，借助測量功能度量角的度數，有助于學生在觀察圖形運動變化的過程中，發(fā)現其中不變的位置關系和數量關系，從而發(fā)現圖形的性質，變抽象為直觀，變復雜為簡單，加快了教學節(jié)奏，擴大課堂容量，提高課堂教學效益.

四、教學過程設計

【教學結構設計】

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設情境激發(fā)興趣；探究新知實驗猜想；歸納性質說理證明；應用新知鞏固練習；歸納小結布置作業(yè).

【教學過程設計】

〈一〉創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運會，承辦多項比賽項目的國家奧林匹克體育中心位于北四環(huán)和安苑路之間，這兩條路互相平行，現需要修建一條貫穿兩條路的新干線，設計新修道路與安苑路夾角為65，那么它與北四環(huán)的夾角是多少度？

通過學生熟悉并關注的奧運道路建設問題作為引入，創(chuàng)設情境設置疑問，激發(fā)學生學習興趣.引導學生從地圖中抽象出基本圖形，將問題轉化為探索兩直線平行，同位角之間有怎樣的數量關系.

〈二〉探究新知實驗猜想

本環(huán)節(jié)設置了學生活動和教師演示兩個環(huán)節(jié).

學生活動：

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數量關系這個問題嗎？如果兩直線平行，內錯角、同旁內角又各有怎樣的數量關系呢？

學生首先獨立完成活動1,鼓勵學生運用多種方法進行探索，開放式的問題有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.在此過程中教師要關注：學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角；能否準確找出同位角、內錯角和同旁內角，分別進行討論，并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與探索活動.

2.在小組內同伴交流：解決問題的方法一樣嗎？得到的結論相同嗎？并把自己的猜想表述出來.

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：(1)用量角器進行度量；(2)通過剪紙拼圖進行比較.

通過交流積累了較為充分的事實基礎，為有效地進行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組，傾聽學生的見解，時刻關注學生在這個過程中生成的新問題，并給予適時的指導點撥，鼓勵學有困難的學生積極投入到討論中，注意表揚表現突出的學生.

3.展示探究過程和結論

合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關注學生敘述結論的語言是否準確.

鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現認知過程.探究平行線的性質是本節(jié)課的教學重點，讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.適當的合作交流也有利于學生逐漸形成良好的身心素質.

教師演示：

平行線的性質比較抽象，根據學生的認知特點，加強直觀教學，利用幾何畫板的度量功能分別量出三對同位角、內錯角、同旁內角的'度數，讓學生直觀驗證探究的結論.然后改變截線的位置，幫助學生在運動變化中進一步明確其中不變的數量關系.

〈三〉歸納性質說理證明

1.平行線的性質

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

在學生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號語言表達上述三個性質.

學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并出示準確形式.

如圖：

性質1.∵a∥b，性質2.∵a∥b,性質3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎.

3.你能根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（對頂角相等）

∴∠2=∠3.

類似的，對于性質3請寫出推理過程.

學生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以留白形式出現，循序漸進的引導學生思考，使學生初步養(yǎng)成言之有據的習慣，從而能進行簡單的推理.教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養(yǎng)學生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區(qū)別在于條件和結論互逆，即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質.這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區(qū)別，防止在應用時發(fā)生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.

〈四〉應用新知鞏固練習

1.現在你能解決奧運會道路建設的問題了嗎？

2.已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，

找出圖1中相等的角，并說明理由.

3.如圖2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(兩直線平行,內錯角相等）

4.如圖3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度數.

首先利用所學知識解決引入問題，充分利用教學資源，并讓學生體會數學是解決實際問題的有效手段；第2題回歸基本圖形讓學生充分指出相等的角（包括對頂角），從而體會根據平行線的性質可以達到轉化角的效果；第3題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第4題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結布置作業(yè)

課堂小結：

1.今天我們學習了平行線的性質：

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

2.平行線的性質和判定的區(qū)別與聯系

條件結論

判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論，它是后面學習中進行計算和證明的常用依據，可以用來轉化角.

4.回顧發(fā)現平行線的性質所經歷的環(huán)節(jié)，感受發(fā)現圖形性質的方法.

師生共同對本節(jié)課進行總結，教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納.幫助學生梳理知識脈絡，回顧平行線的性質，突出教學重點；引導學生說明白性質和判定的聯系和區(qū)別，課下完成對比表格，下節(jié)課進行展示，從而突破難點；最后教師點明平行線的性質的作用及發(fā)現圖形性質的方法，提升學生的認識.

分層作業(yè)：

(1)看書P21—P23(補全書上留白，劃出重點內容)；

(2)書P25習題5.3第1—6題；

(3)探究題(選作)

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時，結論改變了嗎？圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如圖4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

作為課堂教學的評價延續(xù)，可及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，對教學進度和方法進行適當的調整，對有困難的學生給予適時的指導.看書幫助學生養(yǎng)成復習的好習慣；必作題進一步鞏固平行線的三個性質及應用；選作題為學有余力的學生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力.

以上是我對本節(jié)課教學的一些設想，還有很多不足之處，懇請您們的批評指正，謝謝！

平行線的性質教案 篇2

一、教材的地位和作用分析

本節(jié)的主要內容是平行線的三個性質與判定的綜合應用，這也是本章的重點之一。本節(jié)內容對以后研究角的大小關系有著重要作用，也為培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力，觀察、實驗、分析、歸納等能力打下基礎。本節(jié)教學應重視學生的實際操作以及在操作過程中的思考，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是非常重要的。

二、學生情況分析

從認知結構的角度看，學生已經具備一定的生活經驗和數學活動經驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識。學生已經學了平行線的判定，具備了探究平行線性質的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發(fā)展不夠均衡。我班的部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力、動手能力，所以應該重視對學生學習興趣和態(tài)度的培養(yǎng)，重視學生的自主探究和合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，充分利用七年級學生好奇、好強、好勝的心里特點，激發(fā)學生勇于探索和合作交流的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

使學生理解平行線的性質，能知道平行線的性質與判定的區(qū)別，并會用平行線的性質解決實際問題。

2、過程與方法目標

經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，培養(yǎng)學生推理能力，有條理地表達能力，創(chuàng)新能力和發(fā)散思維意識。

3、情感與態(tài)度目標

學會多角度探索問題的方法，學會運用類比等數學方法，讓學生在學習中體驗數學充滿探索和創(chuàng)造。

四、教學重、難點

1、教學重點：

探索平行線的性質，并進行簡單的推理和計算。

2、教學難點：

平行線的判定和性質的區(qū)別和綜合運用。

五、教法與學法

借助“標準化雙語教學平臺”的教學優(yōu)勢，以學習者為中心，主動探索、發(fā)現、構建知識，通過小組合作學習使學生自主完成學習目標，使“一題多解”思想在具體的教學實踐中得以充分體現。

六、教學過程

（一、）復習引入

1、平行線的性質有哪些？

2、平行線的判定有哪些？

3、平行線的性質與判定的區(qū)別與聯系

（1）區(qū)別：性質是：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補．

判定是：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

（2）聯系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；

它們的條件和結論是互逆的。

4、總結：已知平行用性質,要證平行用判定

設計意圖：通過回顧平行線的判定和性質，激發(fā)學生的知識經驗，為學習課文的平行線的性質和判定的應用做好準備。

（二）合作學習一：平行線性質應用

例(課本P19)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關系如何,數量關系呢?為什么?

1、講解按課本.

2、引導學生發(fā)現問題：課本中的解題過程不夠簡練，引導學生小組合作討論更為簡單合理的解題過程，并由各小組推薦學生上臺展示解題過程。

（三）鞏固練習

1.課本練習(P20).

1、如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求證DE∥BC

（２）∠C的度數

想一想1、學生自主畫圖，并將已知條件標到圖上，使學生體會數形結合的重要性。

2、尋找題目中的已知條件，合理的將已知和求解的內容聯系起來。即如何利用已知條件來解題。

3、正確的區(qū)分和應用平行線的性質和判定解決問題。

4、規(guī)范解題步驟，學生不僅會說，更要會寫。

（四）合作學習二：拔高練習

如圖，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度數。

想一想：1、題目中給了我們那些已知條件？

2、如何將這些已知條件聯系起來呢？

3、你能用幾種方法來解決該問題呢？

教師引導學生發(fā)現添加輔助線的作用，添加的方法及要求（用虛線），并會用數學語言表述清楚。

（五）學生練習

習題5.3第5、7、8

（六）歸納小結

求角的大小或是證明兩個角相等、互補的方法之一是利用平行線的性質，理解平行線的性質與判定的區(qū)別與聯系。當平行線間的夾角不能直接求解時，添加適當的平行線，將要求的角轉化為兩個平行線間所夾的內錯角、同位角或者同旁內角來解答，為了解決問題，自己添加的線叫做輔助線，用虛線表。

（七）布置作業(yè)

必做題：

習題5.3第5、6、8題

選做題：

習題5.3第14、15題

七、課后反思

通過本節(jié)課的學習，學生能理解和應用平行線的性質和判定方法解答實際問題，學生的學習積極性很高，不少學生不僅能說還能完整的書寫下來，學生在課堂上能及時提出問題并主動在小組內解決問題以上情況較好。但是個別同學還是跟不上節(jié)奏，存在會說不會寫的現象，課后還得加強練習。

平行線的性質教案 篇3

【教學目標】

◆知識目標：理解掌握平行線的性質并能應用

◆能力目標：培養(yǎng)學生形成觀察辨別、逆向推理等數學方法，培養(yǎng)學生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴密的推理過程。

◆情感目標：通過多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發(fā)學習數學的興趣，增強學好數學的信心。

【教學重點、難點】

◆重點：平行線的性質是重點

◆難點：例4是難點

【教學過程】

一、知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質

二、

1、合作學習：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個問題：

（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關系？∠4與∠2有什么關系？

2、你發(fā)現平行線還有哪些性質？

平行線的性質：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。

3、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內角互補”這個性質是否可以解？

5、練一練：（P、14課內練習1、2）

6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD與∠D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？

解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內角和定理等）

7、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C

ABA圖1 B FECD

四、知識整理：

1、平行線的性質：

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P、15作業(yè)題及作業(yè)本。

平行線的性質教案 篇4

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《平行線的性質》是華師大版七年級數學上冊第四章的內容，本節(jié)課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節(jié)課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。在這節(jié)課的學習中，我先組織學生利用手中的量角器對“兩直線平行，同位角相等”這一公理進行驗證，再通過農遠資源課件的演示對學生進行講解，使學生加深對這一知識點的理解。在這一公理的基礎上經過簡單的推理，得到平行線的另兩個性質。

2、教學重點、難點

重點：平行線的三個性質及運用。

難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

3、學生情況分析

我所在的學校是少數民族農村中學，這里的學生基礎知識較差，但學生有較強的求知欲望，對新的事物有很強的好奇心。學生對于平行線也有了很深的了解，已經學會了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對學生來說不是非常難學。

二、目標分析

根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區(qū)別。

過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：情境的創(chuàng)設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力。

三、說教法、學法

新課程的理念要求培養(yǎng)學生自主學習，學生是主體，教師起的是主導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學方法：

1、情境教學法：情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。

2、新技術教學法：在教學過程中充分利用農遠資源和多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，加深學生的印象。

3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發(fā)學生的學習熱情。

在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

四、說教學過程

1、創(chuàng)設情境引入

（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。

（2）設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同.

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區(qū)分平行線的性質與判定。

（2）講解平行線的性質一。

【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養(yǎng)了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養(yǎng)學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

（4）總結平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等.

性質2：兩直線平行，內錯角相等.

性質3：兩直線平行，同旁內角互補.

（5）平行線的性質和平行線的判定區(qū)別：

要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

3、知識運用

（1）解決引入時提出的問題

（2）利用所學的知識講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習P174—175 第1、2、3、4題

【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結

（1）、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節(jié)課所學的知識，并將本節(jié)課學的知識與前一節(jié)所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區(qū)分和為以后的應用打下基礎。

5、作業(yè)設計

P175 第5題

【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學生推理的能力。

五、說板書設計

平行線的性質

1．平行線的性質：

性質1： 例題： 練習：

性質2：

性質3：

2．平行線的性質與

判定的區(qū)別

【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節(jié)課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

六、效果預測

本節(jié)課從實際問題引入課題，各個環(huán)節(jié)自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節(jié)課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節(jié)課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強。

平行線的性質教案 篇5

教學目標

1.使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別.

2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

重點難點

重點：平行線的三個性質.

難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定.

關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質.

教學過程

一、復習

1.如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行?

2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

二、新授

1.實驗觀察，發(fā)現平行線第一個性質

請學生畫出下圖進行實驗觀察.

設l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現什么關系?

請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現它們有什么關系?

平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

2.演繹推理，發(fā)現平行線的其它性質

(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：1= 2.

(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：2=180.

在此基礎上指出：平行線的性質2 (定理)和平行線的性質3 (定理).

3.平行線判定與性質的區(qū)別與聯系

投影：將判定與性質各三條全部打出.

(1)性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補.

(2)判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

聯系是：它們的.條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的.

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補的角.

此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截.

答：相等的角為：2，4，6，8.互補的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補角相等)

例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

證明：因為 AD∥BC，(已知)

所以 B=180.(兩直線平行，同旁內角互補)

因為 AEF=B，(已知)

所以 AEF=180，(等量代換)

所以 AD∥EF.(同旁內角互補，兩條直線平行)

四、練習：

1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

求證：2=90.

證明：因為 AB∥CD，

所以 BAC+ACD=180，

又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，

所以 ， ，

故 .

即 2=90.

(理由略)

2.如圖所示，已知：2，

求證：4=180.

分析：(讓學生自己分析)

證明：(學生板書)

小結

我們是如何得到平行線的性質定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理.從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯系.

作業(yè)：

1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數，并說明根據?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

5.3平行線性質(二)

[教學目標]

經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論

能夠綜合運用平行線性質和判定解題

[教學重點與難點]

重點:平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點:平行線性質和判定靈活運用

[教學設計]

一.復習引入

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則

4. 那么a，c的位置關系如何?

二.新課

1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個角分別是多少度?

2.實踐 與探究

(1)學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段 都與兩條平行線 垂直

嗎?它們的長度相等嗎?

教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構成

下列語句，分析語句的特點

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

(2)對頂角相等

(3)等式兩邊同加上同一個數，結果仍是等式

(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

(1)命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項 (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

三.鞏固練習

1.等式兩邊乘以同一個數，結果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設和結論分別是什么?

2舉出一些命題的例子

四.作業(yè)

平行線的性質教案 篇6

教學目的

1.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

2.使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別.

重點難點

1.平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.

2.怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點.

教學過程

一、引入

問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理?

學生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內錯角相等，兩直線平行.

3.同旁內角互補，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?

學生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內錯角相等.

3.兩直線平行，同旁內角互補.

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明.

二、新課

平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的正確性呢?

方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.

方法二從理論上給予嚴格推理論證.(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求證：∠1=∠2.

證明：(反證法)

假定∠1≠∠2，

則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.

∴∠1=∠2.

另證：(同一法)

過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，

∴A′B′與AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

啟發(fā)學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形.

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求證：∠3=∠2.

證明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠3=∠2(等量代換).

說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓勵.并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些.然后介紹或引導學生得出上面的證法.

平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.

要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明.教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的.學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正.

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求證：∠2+∠4=180°.

證法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

證法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等).

∵∠3+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

例已知某零件形如梯形ABCD，現已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數嗎?根據是什么?(如圖2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根據平行線的性質三)

小結：平行線的性質與判定的區(qū)別：

1.從因果關系上看

性質：因為兩條直線平行，所以……;

判定：因為……，所以兩條直線平行.

2.從所起作用上看

性質：根據兩條直線平行，去證兩角相等或互補：

判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數，并說明根據?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

教后記：.

學生學習了這個平行線的性質后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應該是哪些角應該相等，哪些角應該互補，哪個是前提哪個是結論不能充分的理解。導致使用的錯誤。應加強這方面的訓練。學生圖形的認識能力仍有待提高。

平行線的性質教案 篇7

1、知識與技能目標：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標：經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些實際問題。

3、情感態(tài)度目標：在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益。

為實現以上教學目標，突出重點，解決難點，充分發(fā)揮現代教育技術的作用，我制作了多媒體課件，運用多媒體輔助教學，變靜為動，融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

重點：平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。

難點：區(qū)分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎，而且在實際中也有著廣泛的應用。因此，探索和掌握好它的有關知識，對學生更好的認識世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設置了一個通過探索平行線性質的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發(fā)現有關事實，并能應用平行線性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。

因此，無論在知識技能上，還是在學生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面，這節(jié)課都起著十分重要的作用。

考慮本校處在城鄉(xiāng)結合部，大部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力，動手能力比較差，所以，這個學期應該重視學生學習興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養(yǎng)。利用七年級學生都有好勝、好強的特點，扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛

問題：

如圖，工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎是左拐300，那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學生觀察，小組討論，交流問題并發(fā)表見解，

教師進一步引導學生分析，引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。

本次活動應關注的問題是：

1、不改變方向，在數學中理解應是什么，

3、如何將它轉化為數學問題。

通過實例，讓學生從具體的實例中發(fā)現數學問題，進而尋求解決問題的方法，使學生懂得數學來源于現實，服務于現實生活，同時也調動了學生的`積極性，提高了學生的興起，

問題：

1、上節(jié)課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線，想一想在這個過程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線，如果不能，為什么？

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分，并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系，

關注的問題是：

1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子，就斷定它就具有某種性質，而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行，同位角相等，內錯角也相等，同旁內角互補之間的關系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力，并培養(yǎng)學生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認識。

問題：

你能根據性質1，說出性質2，性質3成立的理由嗎？如圖，

所以∠2=∠3，

類似地，對于性質3，你能說出道理嗎？

學生回答，再由同學補充。老師糾正。

教師引導學生觀察因為所以之間的關系。

能過學生做和說，培養(yǎng)學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4為多少度。為什么？

2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直線a、b有什么關系？為什么？

問題2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3為多少度？

所以 _____∥_______ （ ），

所以 ∠3=180°―_____=______°

如圖，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

（1）因為∠1=∠ABC，

問題4，學與用：

某市為建設社會主義新農村，村村通煤氣，市政工作人員已經在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道，如果公路一側鋪設的角度為100°，為了便于連接，那么另一側應以什么角度鋪設？為什么？

由學生獨立完成，老師指導，引導學生注意這些之間的關系。

應關注的問題是：

1、平行線的性質和判定的不同。

2、 幾何推理證明的要領。

通過具體問題，使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區(qū)別和聯系。進一步認識角與角之間的關系，進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力。

平行線的性質教案 篇8

教學目標：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價值觀：

在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯系。

教學重點：

平行線的性質。

教學難點：

平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

教學模式：

發(fā)現教學模式。

教學方法：

直觀教學法、發(fā)現教學法、主體互動法。

教學手段：

計算機輔助教學。

教學過程：

教學環(huán)節(jié)

教師活動

學 生活 動

教 學 意 圖

復習提 問

復習提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學生的認知基礎，讓全體學生對前一節(jié)的內容進行回顧，并為新課的學習做準備。

進行新課進行新課

【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學交換，再次測量、填表。

關注：

對于沒有帶量角器的學生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學生探究數學問題的興趣，使學生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作，以及操作中的思考和學生學習數學的興趣。

給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現的結論給予較為準確的文字表述？

總結、表述

鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點。

【大屏幕】平行線的性質：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之： 兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡言之： 兩直線平行，內錯角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡言之： 兩直線平行，同旁內角互補。

【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進行文字語言的規(guī)范。

避免出現概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點避免出現概念的混淆，突破本節(jié)課的難點。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠3=∠5 （兩直線平行，內錯角相等）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內角互補）

思考、一位同學板書。

觀察、理解

為今后進一步學習推理打基礎，并進行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學生的'邏輯思維能力以及嚴謹的治學態(tài)度。逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學習數學的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運用符號語言進行推理。

要求學生會用平行線的性質進行計算，只需算出所求的度數即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結論

寓教于樂，進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

鞏固練習

【大屏幕】鞏固練習（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點中學學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。

課堂小結

【提問】本節(jié)課我們學習了哪些定理？在表述這些定理時，應注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發(fā)現身邊的數學問題。

平行線的性質教案 篇9

一、創(chuàng)設實驗情境，引發(fā)學生學習興趣，引入本節(jié)課要研究的內容。

試驗1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進行檢驗，發(fā)現同位角相等。這個結論是否具有一般性呢？

試驗2：學生試驗（發(fā)印制好的'平行線紙單）。

（1）要求學生任意畫一條直線c與直線a、b相交；

（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等。

學生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

二、主體探究，引導學生探索平行線的其他性質以及對命題有一個初步的認識。

活動1

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系？（分組討論，每一小組推薦一位同學回答）。

教師活動設計：引導學生討論并回答。

學生口答，教師板書，并要求學生學習推理的書寫格式。

活動2

總結平行線的性質。

性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

平行線的性質教案 篇10

一、教學目標

1．理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質．

2．會用平行線的性質進行推理和計算．

3．通過平行線性質定理的推導，培養(yǎng)學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學習平行線的性質與判定的聯系與區(qū)別，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發(fā)現法，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識．

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發(fā)現，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導．

（二）難點

平行線性質與判定的區(qū)別及推導過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設情境，學生積極思維，解決重點．

2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

3．通過學生討論，歸納小結．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設計

1．通過引例創(chuàng)設情境，引入課題．

2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

3．通過學生討論，完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創(chuàng)設情境，復習導入

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現問題得出規(guī)律的習慣．

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據學生的回答，教師肯定結論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力．

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下．

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣．

教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題．

教師根據學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經被第三條直線所截，內錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內錯角相等．

師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質．請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成．

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補．

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質．

變式訓練，培養(yǎng)能力

完成練習（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的.同旁內角互補來找 和 的大?。@里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內角互補）．∴ ．∴ ．

變式練習（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經過點 ， ， ， ．

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 、 、 、 在一條直線上， ．

（1） 時， 、 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 、 各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式．

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發(fā)誘導學生，從而培養(yǎng)學生的解題能力．

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質．

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同．

鞏固練習（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點， ， ， ．（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．（1）兩直線平行，內錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內角互補．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （內錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內錯角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

3．平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反．

平行線的性質教案 篇11

教學目標

1.經歷從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜測.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

現在我們來試一試:如何根據性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

〖探索5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習5

P22練習

說一說:求這三個角的度數分別根據平行線的哪一條性質?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?

(注意:(1)、(2)的根據一樣嗎?)

平行線的性質教案 篇12

【教學目標】

1。經歷從性質公理推出性質2的過程；掌握平行線的性質，并能用它們作簡單的邏輯推理；

2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過程正確使用。

【教學重點】

平行線的性質以及應用。

【教學難點】

平行線的'性質公理與判定公理的區(qū)別。

【對話設計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學過：如果兩個數的和為0，這兩個數互為相反數。反過來，如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的和為0。這兩個句子都是正確的。

現在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？

再看下面的例子：如果一個整數個位上的數字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？

〖結論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調），就未必正確。

〖探索2〗

上一節(jié)課，我們學過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。

〖推理舉例〗

如果把平行線性質1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質2："兩直線平行，內錯角相等"。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1=∠2。

證明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）。

∵∠3=∠2（對頂角相等），

∴∠1=∠2（等量代換）。

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3：兩直線平行，同旁內角互補。請模仿范例寫出證明。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1+∠2=180？。

證明：

〖探索4〗

如圖：直線a、b被直線c所截，

（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據什么？

（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據什么？根據和（1）一樣嗎？

〖練習1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據：

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

（_____________________________________）

（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

〖練習2〗

畫兩條平行線，說出你畫圖的根據；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當中的一對內錯角，并說明這一對角一定相等的理由。

〖作業(yè)〗

P25。1、2、3、4。

平行線的性質教案 篇13

教學目的

1.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

2.使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別.

重點難點

1.平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.

2.怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點.

教學過程

一、引入

問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理?

學生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內錯角相等，兩直線平行.

3.同旁內角互補，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?

學生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內錯角相等.

3.兩直線平行，同旁內角互補.

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明.

二、新課

平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的正確性呢?

方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.

方法二從理論上給予嚴格推理論證.(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求證：∠1=∠2.

證明：(反證法)

假定∠1≠∠2，

則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.

∴∠1=∠2.

另證：(同一法)

過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，

∴A′B′與AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

啟發(fā)學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形.

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求證：∠3=∠2.

證明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠3=∠2(等量代換).

說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓勵.并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些.然后介紹或引導學生得出上面的證法.

平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.

要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明.教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正.

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求證：∠2+∠4=180°.

證法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

證法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等).

∵∠3+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

例已知某零件形如梯形ABCD，現已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數嗎?根據是什么?(如圖2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根據平行線的性質三)

小結：平行線的性質與判定的區(qū)別：

1.從因果關系上看

性質：因為兩條直線平行，所以……;

判定：因為……，所以兩條直線平行.

2.從所起作用上看

性質：根據兩條直線平行，去證兩角相等或互補：

判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數，并說明根據?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

教后記：.

學生學習了這個平行線的性質后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應該是哪些角應該相等，哪些角應該互補，哪個是前提哪個是結論不能充分的理解。導致使用的錯誤。應加強這方面的訓練。學生圖形的認識能力仍有待提高。

平行線的性質教案 篇14

【教學目標】

◆知識目標：理解掌握平行線的性質并能應用

◆能力目標：培養(yǎng)學生形成觀察辨別、逆向推理等數學方法，培養(yǎng)學生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴密的推理過程。

◆情感目標：通過多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發(fā)學習數學的興趣，增強學好數學的信心。

【教學重點、難點】

◆重點：平行線的'性質是重點

◆難點：例4是難點

【教學過程】

一、知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質

二、1、合作學習：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個問題：

（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關系？∠4與∠2有什么關系？

2、你發(fā)現平行線還有哪些性質？

平行線的性質：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。

3、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內角互補”這個性質是否可以解？

5、練一練：（P、14課內練習

1、2）

6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD與∠D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？

解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內角和定理等）

7、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C

ABA圖1 B FECD

四、知識整理：

1、平行線的性質：

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P、15作業(yè)題及作業(yè)本

平行四邊性質教案10篇

古人云，工欲善其事，必先利其器。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學到知識，大部分的教案都是為了讓學生的學習效率得到提升，教案有助于老師在之后的上課教學中井然有序的進行。幼兒園教案的內容要寫些什么更好呢？小編經過搜集和處理，為你提供平行四邊性質教案10篇，歡迎學習和參考，希望對你有幫助。

平行四邊性質教案(篇1)

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

現實世界中，四邊形裝點著我們的生活。宏偉的建筑物、鋪滿地磚的地板、別具一格的窗欞、天空飛舞的風箏處處都有平行四邊形的身影。本節(jié)課是在學生已掌握了全等三角形、四邊形的有關知識和平行線的性質的基礎上學習的，既是已學知識的綜合運用，更是下一步研究各種特殊平行四邊形的基礎，具有承上啟下的作用。通過本節(jié)教學，把研究平行四邊形轉化為全等三角形的方法向學生滲透“轉化”的數學思想，探究平行四邊形的性質過程提高學生分析、解決問題的能力。因此，本節(jié)課無論是在知識的學習，還是對學生能力的培養(yǎng)上都起著十分重要的作用。

（二）教學目標知識教學點目標：使學生理解并掌握平行四邊形的概念及性質，并能運用這些知識進行有關的證明與計算。從而解決簡單的實際應用問題。

能力教學點目標：在性質的探索、發(fā)現與證明的過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力及邏輯推理論證能力，滲透“轉化”的數學思想。

情感、態(tài)度、價值觀目標：通過探究學習，增強發(fā)現問題、解決問題的意識，養(yǎng)成合作交流的習慣。通過列舉現實生活中的平行四邊形形狀的實例，使學生明白幾何圖形來源于生活，學習幾何是為了解決實際問題，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度。

（三）教學重點、難點與課時設計教學重點：平行四邊形的定義及性質。教學難點：平行四邊形性質的理解。

二、說教法

根據本節(jié)課的教材內容特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用觀察發(fā)現法為主，多媒體演示法為輔。教學中，設計啟發(fā)性思考問題，創(chuàng)設問題情境，引導學生思考。教學適時運用電教媒體化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

三、說學法

1、根據自主性和差異性原則，讓學生“觀察→猜想→概括→驗證→交流→應用”的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，使學生掌握知識。

2、學生一題多解，并及時引導學生小結方法，克服思維定勢。例題講解采取分解圖形的方法，使學生體驗并學習“轉化”的數學思想。

3、利用實際生活中的圖形，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

四、說教學過程

教學程序設計：教學流程圖

展概性性課示念質質外

圖的的的作片形猜鞏業(yè)揭成想固自

示與與與我課講驗應檢題解證用測

教學過程：

（一）、觀賞生活中的圖片，引入課題（電腦演示）下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？

設計意圖：從學生身邊熟悉的事物中選取學習素材，易于學生接受，激發(fā)學生的學習興趣。同時，讓學生明確本節(jié)課的學習內容。

（二）、開啟智慧

1、操作活動：

讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將它們相等的一組邊重合，可以得到一個四邊形。設計意圖：學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知，經歷和體驗圖形的變化過程，引導學生感悟知識的生成、發(fā)展和變化．

2、觀察、討論：

（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？

（2）這個圖形中有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？

（3）用簡潔的語言刻畫這個圖形的特征，并與同伴交流。

設計意圖：通過拼圖游戲，讓學生經歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規(guī)律．避免了以往概念教學的機械記憶，同時發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性．

3、平行四邊形的定義。

4、介紹平行四邊形的書寫方式及對角線、對邊、對角、鄰角的定義。

5、學生動手畫一個平行四邊形ABCD。

設計意圖：通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為探究圖形性質打下堅實基礎。

（三）、知識源于悟：

1、做一做（讓學生實際動手操作）（出示幻燈片）

先將復制后的四邊形與原來的四邊形重合，然后繞一個頂點旋轉180°，再平移該四邊形，它還能與原來的四邊形ABCD重合嗎？

（教師用展示整個旋轉變化過程）

2、討論：（小組交流）

（1）通過以上活動，你能得到哪些結論？

（2）平行四邊形ABCD對邊、對角分別有什么關系？能用數學知識驗證你的結論嗎？

3、結論：平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等

平行四邊形的鄰角互補

設計意圖：以學生原有的知識為出發(fā)點，引導學生進行小組學習，通過一系列的.動手、操作、觀察、實踐、思考、探索、交流來獲取知識和學會學習，使他們更好體會合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式。同時讓學生經歷數學知識的形成的過程，能很好地讓學生從已有的經驗中、活動中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗。從而培養(yǎng)學生數學學習的探究能力、分組合作能力、邏輯思維能力和推理論證能力等。

4、填表：分邊、角總結平行四邊形的性質，并用幾何語言敘述。

設計意圖：規(guī)范學生的幾何語言。同時也使學生清楚，平行四邊形的定義既可以作為性質運用，也能作為證明一個四邊形是平行四邊形的方法，在此為平行四邊形的判定做了一個鋪墊。

（四）、隨堂練習

1、在平行四邊形ABCD中，已知∠A=50°，BC=3cm，則∠B=____，∠D=____，AD=______。

2、在□ABCD中∠ADC=125，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度數.

3、平行四邊形ABCD中，若在AD上取一點E，CB上取一點F，且AE=CF，試測量比較BE，DF的大小并說明理由。

設計意圖：

1、主要是引導學生歸納小結幫助學生熟練掌握平行四邊形的性質。

2、采用學生板演，教師巡回的輔導方式，讓學生鞏固所學知識，檢驗本節(jié)課對知識的掌握情況，并對書寫格式，及時的訂正和指導。

3、采取小組合作解答，互幫互助。讓學生熟練性質定理，為以后的證明和計算打好基礎。

（五）、新課小結：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（同桌互講，小組交流，師生共同小結）

設計意圖：引導學生歸納小結本節(jié)課的知識要點，使學生養(yǎng)成學習→總結→學習的良好習慣，發(fā)揮自我評價的作用，也培養(yǎng)學生的語言表達能力。

五、課后反思

1.注重學生對數學學習興趣的培養(yǎng)

以實際生活中的圖片引入，通過動手畫圖和實驗探索來激發(fā)學生的好奇心和求知欲。2.注重對“基礎知識”、“基本技能”的理解、掌握和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)本節(jié)課通過變式、探究及其相關應用來體現這一基本思想。3.注重師生之間的互動和交流

學生是學習活動的主人，教師是學習活動的引導者、組織者和參與者，在此過程中，教師始終關注學生學習的情緒體驗，注重對學習過程的評價。通過歸納整理，培養(yǎng)學生善于反思的良好學習習慣，為自身的發(fā)展打下堅實基礎。

平行四邊性質教案(篇2)

尊敬的各位評委老師好！

我是面試初中數學的1號考生，今天我說課的題目是《平行四邊形對角線的性質》，接下來我將從從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學過程、說板書設計等幾個方面闡述我說課的內容。

一、說教材

上好一堂課的前提是充分研讀教材，本節(jié)課選自人教版八年級下冊第十八章第二課時的內容。平行四邊形對角線的性質是平行線和三角形知識的應用和深化，是學習矩形、菱形、正方形的必備知識，是證明線段相等、角相等的重要依據。

基于以上對教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平新課標要求教學目標多元化，根據學會、會學、樂學制訂如下教學目標：

1、知識與技能目標：理解平行四邊形中心對稱的特征；掌握平行四邊形對角線互相平分的性質。

2、過程與方法目標：在觀察、操作、推理、歸納的探索活動中，進一步培養(yǎng)學生的推理能力和邏輯思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過小組合作探究學習，促進同學間的情感交流，體驗學習的樂趣，在自我評價中學會自我肯定,增強學習的自信心。

結合新課標對本節(jié)課的要求，本節(jié)課的重點是平行四邊形對角線互相平分的性質以及性質的應用。難點是綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算。

二、說學情

不僅要備教材，更要備學生，八年級學生幾何學習正處在試驗幾何向論證幾何的過渡階段，對于嚴密的推理論證，無論從知識結構，還是知識能力上都有所欠缺，因此我采用“創(chuàng)設情境—大膽猜想—實驗探究—反思評價”的課堂活動模式，努力營造自主、合作、探究的學習氛圍。

三、說教法

有教無類，因此，在教法上，教師引導和學生自主學習、同伴交流學習相結合的方法，適當地運用多媒體來輔助教學，使教學內容更加直觀、具體、形象化，采用啟發(fā)誘導層層深入的教學方法，讓學生在觀察、討論、分析、總結等活動中，體驗知識的生成、發(fā)展和應用。

四、說學法

在學法上，我準備采用小組合作交流的方式，充分發(fā)揮學生的主體地位，學生可以在合作中感受集體的智慧，在探索中體會數學的魅力，在碰撞中產生知識的火花。

五、說教學過程

為了更好的突出重點，突破難點，完成教學目標。我設計了以下五個教學環(huán)節(jié)：

1、巧設情景，初步感知

上課伊始，采用復習導入的形式，提問學生平行四邊形的邊、角這兩個基本要素的性質是什么？學生根據上節(jié)課的知識，可以回顧起來，平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的對角相等。順勢提出在平行四邊形中，還有一組對角線，通過多媒體展示ABCD中，連接AC、BD，并設它們相交于點O，請同學大膽猜想OA與OC，OB與OD有什么關系？預設學生猜想在ABCD中，OA=OC，OB=OD，根據學生的猜想，引導學生證明，引出本節(jié)課主題。設計意圖：通過提問的方式復習前一節(jié)所學的平行四邊形關于邊和角的性質，這樣的方式復習更能體現學生掌握知識的.情況。

2、師生合作、探究新知

活動一：探究平行四邊形對角線的性質

引導學生利用提前準備好的平行四邊形教具，兩個全等的平行四邊形重疊在一起且在對角線的交點處釘上圖釘，請學生把其中的一個平行四邊形旋轉180度，引導學生觀察發(fā)生的現象。學生通過動手操作會發(fā)現旋轉前后兩條對角線重合了，因此平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心，同時可以發(fā)現OA=OC，OB=OD，進一步驗證了猜想，引導學生在證明平行四邊形的性質基礎之上借助三角形全等用規(guī)范的數學語言證明。組織學生進行小組討論，學生討論結束后，請學生匯報，預設學生根據平行四邊形的性質，得到了BD=AC、∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC，再根據角角邊得到了三角形全等，進一步證明了平行四邊形對角線互相平分。并請學生板書出詳細的證明過程。最后我將總結出平行四邊形對角線的性質。

活動二：平行四邊形對角線性質的運用

學生證明了平行四邊形對角線的性質之后，出示大屏幕中的例題在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC,CD,AC,OA的長，以及ABCD的面積。提示學生根據已知條件可以得出哪些信息。學生會根據平行四邊形的性質得到CD=AB=10，BC=AD=8，根據AC⊥BC，可以構造出直角三角形。引導學生寫出證明過程，預設學生的板書內容是∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=10，BC=AD=8，∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，根據勾股定理得出AC=6，又OA=OC，∴OA=3，SABCD=6×8=48。從而解決了這個問題。

設計意圖：通過例題的分析讓學生感覺到數學知識前后的牽連，這個問題涉及了剛學習的平行四邊形對角線的性質，對于計算或證明，讓學生學會如何分析,學會如何嚴格的書寫，突破用幾何語言書寫表達的難點.。

3、鞏固應用，內化提高

新授課結束，適當的練習可起到鞏固所學知識，滲透數學思想的作用。在這個環(huán)節(jié)，我會讓學生利用今天所學知識，去解決練一練的題目和生活中的實際問題，并通過合理設錯，加深學生對本節(jié)課知識點的掌握。讓學生體會到學有所成，學有所用的快樂從而把知識升華為能力。

4、總結提煉，拓展延伸

這節(jié)課結束時，我會問學生：“今天有哪些收獲？學到了哪些東西？”并引導學生及時總結在知識、能力、方法、思想等方面的收獲。

5、作業(yè)設計

我將設計以下作業(yè)：下課后，完成課后習題，學有余力的同學完成拓展題。

六、說板書設計

下面說一下我板書設計，好的板書就像一份微型的教學設計，尤其是數學課的板書更應該是學生學習數學的一個縮影。大家來看，我的板書簡潔明了，形象直觀，使學生對所學內容一目了然。

平行四邊性質教案(篇3)

一、說教材

（一）教學內容：人教課標版數學第九冊第四單元““平行四邊形的面積計算”。

（二）教材分析：

平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積和組合圖形面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯系起來，使學生明確圖形之間的內在聯系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。

幾何初步知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。

（三）學生分析：

學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

（四）教學目標預設：

結合本節(jié)課所學知識特點和學生的思維特點現擬定如下目標：

1．知識與技能：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

2．過程與方法：在比一比、動一動中發(fā)展空間觀念；在看一看、想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。

3．情感態(tài)度與價值觀：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

（五）教學重點、難點及關鍵點剖析：

通過實踐理論實踐來突破掌握平行四邊形面積計算的重點。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點平行四邊形面積公式的推導。關鍵是平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。

（六）教具、學具準備：

多媒體、平行四邊形，學生準備任意大小的平行四邊形紙片、三角板、剪刀。

二、說教法、學法

（一）設計理念：

《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷知識的形成過程。要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生參與知識發(fā)生發(fā)展的全過程。教師在課堂教學中應嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程。

（二）說教法

本節(jié)課教法上最大的特點是通過電腦演示及學生動手操作，把靜態(tài)知識轉化成動態(tài)，把抽象數學知識變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識。教師指導學生理論聯系實際，開展討論，使他們自主、快樂地解決問題。

在本節(jié)課中，應力圖體現出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變?yōu)樵谧灾?、探究、合作中學習。讓學生根據提出的問題，自己想辦法解決，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發(fā)展。

在導入部分采用了創(chuàng)設生活情境，設疑引入的方法來激發(fā)學生的學習興趣，這為充分發(fā)揮學生主體作用奠定了基礎。

在探究過程中，重視電腦演示及學生動手操作的學習方式，大膽放手，給學生時間和空間，讓他們在熟悉的具體情境中，通過探究和體驗，感受，構建，擴展，超越新知。

（三）說學法

堅持“發(fā)展為本”，促進學生個性發(fā)展，并在時間和空間諸方面為學生提供發(fā)展的充分條件，以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學過程中，注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。使學生通過自己的努力有所感受，有所感悟，有所發(fā)現，有所創(chuàng)新。

小學生學習的數學應該是生活中的數學，是學生“自己的數學”。讓學生在生活情境中“尋”數學，在實踐操作中“做”數學，在現實生活中“用”數學。

“學以致用”是學習的出發(fā)點和歸宿點，也是學習數學的終結所在。讓學生感到數學的有趣和可學，我們還應注重將數學知識提升應用到生活中，提高學生處理問題的實際能力，讓學生真正做到會學習、會創(chuàng)造、會生活的一代新人，讓數學課堂真正成為學生活動的、創(chuàng)造的課堂。

三、說教學過程

為了更好地完成本節(jié)課的教學任務，突出重點，突破難點，抓住關鍵，教學過程分為以下幾個教學環(huán)節(jié)：

(一)創(chuàng)設情境，設疑引入

（1）我們以前學過哪些平面圖形?在這些圖形中你會計算哪些圖形的面積?接著出示長方形和平行四邊形圖，這兩個圖形誰大誰小呢?要知道它們誰大誰小，就是要知道什么?你用的是什么方法？（揭示出數方格法和長方形，正方形的面積公式）。

（2）繼續(xù)出示方格圖

問：這兩個圖形面積相等嗎?學生邊數方格邊填寫書上的表格，然后觀察討論，你發(fā)現了什么?

這樣設計，由生活中的問題很自然地把學生帶入新知的學習環(huán)節(jié)，使學生完成了學習新知的心理準備――成為一名探索者，為充分發(fā)揮學生主體作用奠定了基礎。

(二)操作探索，推導公式

①實踐操作

你能將平行四邊形轉化成我們以前學過的圖形來計算面積嗎？要鼓勵學生多角度思考問題，再通過合作交流，能想出各種方法將平行四邊形轉化成長方形。

學生動手進行轉化，將學生轉化的圖形進行展示。

教師展示，進行轉化方法的正誤辨別。指出應沿著高來剪，再進行移動。

讓學生通過動手操作拓展了學生思維的空間，這樣不僅強化平移轉化方法在實際中的`應用，也大大提高了學生運用已有知識解決實際問題的能力，注重了知識的獲得過程。

②歸納方法

提問：

（1）轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

(2)長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?

(3)根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

教師根據學生回答，進行板書。追問：字母怎樣表示？

在這個環(huán)節(jié)中主要采用了動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，通過動手操作、探索，充分發(fā)揮學生學習的主體，培養(yǎng)學生探索精神，使學生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗，從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主體，體現了活動化的數學學習過程，有效地提高了課堂教學效率與質量。

(三)鞏固練習，應用深化

1. 出示例1

根據學生解答，老師板書。

2.完成練習十五第一題

生獨立完成，集體訂正

3.練習十五第二題，你會計算下面圖形的面積嗎?

要計算平行四邊形的面積必須要知道哪些條件?學生動手畫高，并量出底和高的長度，然后計算出面積.

在這一環(huán)節(jié)的學習中，學生對于平行四邊形的面積公式的應用的掌握程度，教師可以得到很好的了解，從而在練習課的教學中有針對性的進行練習。

四、預設效果

這節(jié)課的設計，給學生充足的眼看、手做、耳聽、嘴說、腦想的時間和空間，學生在實踐中理解新知，并盡可能地從多角度來驗證結論，這使學生求異思維和創(chuàng)新能力得到最大限度的訓練。培養(yǎng)了學生動手操作能力，邏輯思維能力，使學生掌握學法，為學習提供一把釋疑解難的鑰匙。

平行四邊性質教案(篇4)

平行四邊形的性質及判定復習課教案

教學目的：

1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性;

2、理解兩條平行線間的距離定義(區(qū)別于兩點間的距離、點到直線的距離)

3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質定理1、定理2及其推論、定理3和四個平行四邊形判定定理，并運用它們進行有關的`論證和計算;

4、在教學中滲透事物總是相互聯系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點，體驗特殊--一般--特殊的辨證唯物主義觀點。

教學重點：平行四邊形的性質和判定。

教學難點：性質、判定定理的運用。

教學程序：

一、復習創(chuàng)情導入

平行四邊形的性質：

邊：對邊平行(定義);對邊相等(定理2);對角線互相平分(定理3)夾在平行線間的平行線段相等。

角：對角相等(定理1);鄰角互補。

平行四邊形的判定：

邊：兩組 對邊平行(定義);兩組對邊相等(定理2);對角線互相平分(定理3);一組對邊平行且相等(定理4);兩組對角分別相等(定理1)

二、授新

1、提出問題：平行四邊形有哪些性質：判定平行四邊形有哪些方法：

2、自學質疑：自學課本P79-82頁，并提出疑難問題。

3、分組討論：討論自學中不能解決的問題及學生提出問題。

平行四邊性質教案(篇5)

一、說教材

四邊形是日常生活中常見的一種圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構成了多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領域中研究的主要對象，它在實際生產和生活中有著廣泛的應用。

本節(jié)課的主要內容是平行四邊形的概念和性質，平行四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對邊分別平行。由于這個特殊性導致它具有一般四邊形不具有的特殊性質：這些特殊的性質有助于我們解決許多實際生活中的問題，要利用這些特殊的性質的前題是判定這個四邊形是個特殊的四邊形，因此研究平行四邊形的三個切入點是：定義、性質、判定。

1、教學目標

（一）知識與技能：

1、理解并掌握平行四邊形的定義;

2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2;

3、培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力

（二）過程與方法經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程，發(fā)展學生的探究意識和合情推理的能力。

（三）情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生嚴謹的思維和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價值。

教學重難點

重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．

難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算

二、說教法

本節(jié)課的內容特點：教學內容來源于生活，要盡量給學生提供一定的探索空間，讓學生去發(fā)現結論，由學生自己去探索、去歸納總結，此外，學生在小學階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認識，為平行四邊形的研究提供了一定的認知基礎，但對其本質屬性理解并不深刻，在七年級的學習階段學生已經掌握了證線段相等或角相等的一般辦法，即證全等三角形。初步具有了用幾何語言對命題進行推理證明的能力，這為推理平行四邊形的性質奠定了基礎。

根據本節(jié)課的教材內容特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用觀察發(fā)現法為主，多媒體演示法為輔。教學中，設計啟發(fā)性思考問題，創(chuàng)設問題情境，引導學生思考。教學適時運用電教媒體化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。具體的教學方法：觀察動手實踐自主探索合作交流

三、說學法

教給學生正確科學的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣，主要指導學生的學習方法有：

1、觀察猜想。以學生的觀察、猜想為主，要求學生多觀察，大膽猜想，主動探索來了解平行四邊形的性質。

2、合作交流。采取積極引導、主動參與、互相交流來組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅。

3、總結歸納。通過例題探索、練習反饋、收獲園地，引導學生總結歸納本節(jié)課學習的主要內容和解決問題的方法以及注意的.問題，發(fā)揮學生的積極性和主動性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

四、說教學過程

根據本節(jié)課的特點我采用以下教學環(huán)節(jié)來完成教學目標：

教學過程

一、共同回顧：

1.什么樣的圖形叫四邊形?

2.四邊形的內角和是多少度?外角和呢?

3.四邊形的對角線有多少條?

4.小學學習過哪些特殊的四邊形?

二、新課

1、平行四邊形的定義：

（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

（2）幾何語言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形

（3）定義的雙重性具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質。

（4）平行四邊形的表示：用表示，如□ABCD

（5）對邊：平行四邊形相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角．

對邊：AB與CD，AD與BC．對角：∠A和∠C，∠B和∠D．

2、探究：平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD，AD∥BC，

∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°。

結論：平行四邊形的對邊平行，鄰角互補

問：平行四邊形的對邊之間、對角之間還有什么數量關系？由此你能得到什么結論？

由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A

你能得出平行四邊形的對角之間有何關系?

性質1：平行四邊形的對角相等

四邊形ABCD中，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D。

平行四邊形的對邊在位置上平行，在大小上有何關系?如何證明?

（學生猜想，討論）

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC。

求證：AB=DC，AD=BC

分析：證明邊相等，常見的方法是證明兩三角形全等，引導學生添加對角線輔助線

證明：連結AC

∵AB∥CD，AD∥BC

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中，

∠1＝∠2

AC＝CA

∠3＝∠4

∴△ABC≌△CDA

∴AB=DC，AD=BC

性質2：平行四邊形的對邊相等.

強調：連接對角線是一種常見的作輔助線的方法，將四邊形的問題轉化為三角形解決

三、新知運用

例1.如圖：在平行四邊形ABCD中，根據已知的邊角大小，寫出其他邊角的大小。

設計意圖：純平行四邊形性質的簡單運用

例2.已知：如圖，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E。

(1)如果AE=2，求CD的長。

(2)如果∠AEB=40°，求∠C的度數。

設計意圖：

（1）問綜合運用角平分線的性質、平行線的知識、等腰三角形判定以及平行四邊形的性質

（2）問綜合三角形的內角和定理及平行四邊形的性質

四、學生反饋練習

課件

五、課時小結

平行四邊形的性質

（1）共性：具有一般四邊形的性質

（2）特性：角平行四邊形的對角相等，鄰角互補

邊平行四邊形的對邊相等，對邊平行

平行四邊形常見輔助線的添加：連接對角線轉化三角形解決

六、課后作業(yè)

課本第78頁練習第1、2題

平行四邊性質教案(篇6)

《平行四邊形性質》的教學設計

一、教材分析

《平行四邊形的性質》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版）八年級下冊第十九章第一節(jié)．本節(jié)課內容是學生在小學階段初步了解特殊四邊形以及學過《三角形》這章的基礎上進行的，教材首先通過豐富的生活實例，讓學生體會平行四邊形，然后又觀察歸納性質最后通過試一試做一做等欄目讓學生主動參與、親自動手操作，進一步拓展學生的思考與探索的空間，本節(jié)課的內容是全章的重點內容，學好本節(jié)內容可以為學好全章打下基礎，這些性質是解決有關實際問題的重要工具。

二、教學目標

（1）知識與技能方面：學生掌握平行四邊形的有關概念；探索平行四邊形的性質，會運用平行四邊形的性質解決有關問題；通過學生猜測結論，培養(yǎng)學生的猜想能力和觀察能力；通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和思維的靈活性。（2）過程與方法方面：培養(yǎng)學生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學生合情推理及有條理地表達能力。

（3）情感態(tài)度與價值觀方面：培養(yǎng)學生善于發(fā)現，勇于探索的精神；讓學生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強其學好數學的信心。

三、教學流程設計

教學環(huán)節(jié)

（如：導入、講授、復習、訓練、實驗、研討、探究、評價、建構）

教師活動 學生活動

信息技術支持（資源、方法、手段等）

教學活動

一、設置情境，導入課題

提出問題：知識來源于生活，又服務于生活。我們經過校門時，是否注意到電動門的機械工作原理（教師用幾何畫板演示開關門的過程）演示多媒體

學生認真觀察然后回答問題（１）圖上有沒有自己所熟悉的圖形？是什么圖形？（2）開關門的過程實質上是什么圖形變化的過程？

（3）如何定義平行四邊形？如何表示？

多媒體出示教師提出的問題（幾何畫板演示開關門的過程）

多媒體顯示

電腦顯示：用幾何畫板演示，教師拖動B點，改變平行四邊形的形狀、位置、大小。通過幾何畫板顯示使學生形象直觀的看到平行四邊形的邊與角的數據的變化，從而水到渠成的得出平行四邊形的性質。（多媒體演示）

2.教師做好引導點撥，你從幾何直觀上能觀察猜想到什么結論？請把你的結論說出來。

（鼓勵學生互相討論，大膽發(fā)言）

很好！同學們的觀察很細致，也非常全面，下面我們來看一下這些結論中那些是已學過的，哪些是沒有學過的。

3.水到渠成——得出平行四邊形的性質

使學生經歷觀察—探索—發(fā)現—歸納—猜想，培養(yǎng)學生數學思維，從特殊到一般的猜想證明思路

1.學生根據出示的幻燈片，分組觀察數據的變化，思考后進行交流，目的是培養(yǎng)學生分析概括數學材料的能力與數學語言表達能力。

（1）平行四邊形的對邊平行（2）平行四邊形的對邊相等（3）平行四邊形的對角相等(4)平行四邊形的對角 線互相平分(5)平行四邊形的鄰角互補

(6)平行四邊形內外角的和均為360。（7)平行四邊形具有不穩(wěn)定性。學生自己寫出“已知、求證”教師分析證題思路，而證明過程可由學生自己完成．教師可板書一種證明方法，規(guī)范書寫完整的證明過程。以便培養(yǎng)學生規(guī)范書寫證明過程的習慣

3.學生通過上述的探究過程進行總結新的結論 【結論】①平行四邊形的對邊相等．

②平行四邊形的對角相等． ③平行四邊形的對角線互相平分。

多媒體出示幾何圖形，用幾何畫板演示，教師拖動B點，改變平行四邊形的形狀、位置、大小。通讓學生直觀上去感知，并通過多媒體幾何畫板進行演示

平行四邊性質教案(篇7)

平行四邊形的性質

湖北陽新宏卿初級中學

胡寶釵

一、教學目標

1知識目標

理解平行四邊形的概念；探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質。

2能力目標

在探索過程中發(fā)展學生的探究能力，提高學生運用數學知識解決問題的能力；

3情感目標

培養(yǎng)學生合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心。

二、教學重點、難點

教學重點：探索平行四邊形的性質

教學難點：通過操作、思考、歸納出結論

三、教學方法

探索歸納法

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

1.（幻燈片展示）觀察圖片中有你熟悉的哪種圖形？（平行四邊形）請你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

例如：汽車的防護鏈，地板磚，籬笆格子等（用幻燈打出實物的照片）2.觀察圖形有什么特征？（有兩組對邊分別平行）

平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 如圖：四邊形ABCD是平行四邊形 記作：ABCD 今天我們就來探究平形四邊形的性質。

（二）講授新課

1、拼一拼（出示幻燈片）小組合作，探究新知

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖中你能得到哪些啟示？相對的邊、角分別有什么關系？

（讓學生實際動手操作，可分組討論結論，用ppt課件展示）

2、學生分析總結出：平行四邊形的對邊平行

平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等

平行四邊形的鄰角互補

用符號語言表示：如圖

小結：平行四邊形的性質是證明線段相等、角相等的重要依據和方法。3.用什么方法驗證平行四邊形：兩組對邊分別相等

兩組對角分別相等

（小組討論比一比看誰的速度最快、方法最多）

4、例題講解

如圖：小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD, AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴ AD=BC=10m

（三）隨堂練習（幻燈片展示）

（四）感悟與收獲

１.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形． ２.平行四邊形的性質：對邊平行

對邊相等

對角相等

鄰角互補

３.解決平行四邊形的有關問題經常連結對角線轉化為三角形。

（五）作業(yè)

（六）板書與設計

（見幻燈片）

平行四邊性質教案(篇8)

一、教材分析

1、 教材所處的地位和作用。

《平行四邊形的性質》是人教版八年級數學第二學期第十九章第一節(jié)內容。它是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移等幾何知識的基礎上學習的。平行四邊形及其性質在實際生產和生活中有廣泛的應用，它是本節(jié)的重點，又是全章的重點。學習它不僅是對已學平行線、三角形等知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎，起著承上啟下的作用。

2、 教學目標

根據新課標的要求及學生的實際情況，本節(jié)我制定了如下目標：

（1）知識目標

理解平行四邊形的定義，探究平行四邊形的性質；利用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，解決簡單的實際問題。

（2）能力目標

通過觀察、猜測、歸納、證明，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，發(fā)展學生合理的推理意識，培養(yǎng)主動探究的習慣。

（3）情感目標

通過平行四邊形性質的應用過程，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗。進一步認識數學與生活的密切聯系，體驗數學來源于生活又服務于生活。

3、教學重點、難點

基于以上的分析，我認為本節(jié)課的重點是：平行四邊形性質的探究與應用；難點是：平行四邊形性質的.探究，即如何添加輔助線將平行四邊形問題轉化為三角形問題來解決的思想方法。

二、學情及教法分析

農村的學生基礎知識薄弱，主動學習的積極性不高，學習能力較差，針對這種情況及本節(jié)課的特點，結合我校課題“因材施教，當堂達標”發(fā)揮學生主體地位，教師“引導—輔導—指導—講評—歸納”有目的的輔助學生學習。

1、利用直觀形象的圖片、模型，引導學生在觀察、操作、猜測、驗證與交流等數學活動中發(fā)現平行四邊形的性質。發(fā)揮學生的觀察能力、聯想力，大膽猜測平行四邊形的可能性。

2、注重學生參與，合作交流，讓學生在教師的指導下自始至終處于積極思維，主動探究的學習狀態(tài)，同時借助多媒體進行演示，以增加教學的直觀性。

三、學法指導

1、觀察猜想。以學生的觀察、猜想為主，要求學生多觀察，大膽猜想，主動探索來了解平行四邊形的性質。

2、合作交流。采取積極引導、主動參與、互相交流來組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅。

3、抽象概括。指導學生學會觀察分析，從具體實例中抽象出平行四邊形的圖形，概括出平行四邊形的定義，培養(yǎng)學生的抽象思維。

4、總結歸納。通過例題探索、練習反饋、收獲園地，引導學生總結歸納本節(jié)課學習的主要內容和解決問題的方法以及注意的問題，發(fā)揮學生的積極性和主動性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

四、教學過程

（一）溫故思新，情境導入

首先復習四邊形的定義及四邊形的有關性質。然后課件顯示章前圖和一些圖片。提出問題：你能從圖中找出我們熟悉的幾何圖形嗎？

這個問題是以農田鳥瞰圖作為本章的章前圖，學生可以見識各種四邊形的形狀。通過查找長方形、正方形、平行四邊形、梯形等起到復習的作用，為進一步比較系統(tǒng)地學習這些圖形做準備，并明確本章的學習任務。

（二）自主學習，發(fā)現問題

通過觀察圖片，讓學生舉出身邊存在的平行四邊形的例子。通過舉例，為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)學生形象思維。

然后自學課本83頁—84頁例1上面的內容，教師出示問題：

1、通過觀察圖片，找出圖形的共同特征，說出平行四邊形的定義？

2、你會用符號表示一個平行四邊形嗎？想一想用符號表示時要注意什么問 題？

如圖 平行四邊形ABCD記作：□ABCD（略）

3、通過觀察測量自做的平行四邊形你能發(fā)現平行四邊形的特點嗎？

邊：對邊平行且相等

角：對角相等，鄰角互補

4、你能證明你發(fā)現的結論嗎？

此環(huán)節(jié)的設計意圖：從實例圖片中抽象出平行四邊形的幾何圖形，培養(yǎng)學生的抽象思維，讓學生感受到數學與我們生活的密切聯系。通過自學加深理解，發(fā)現問題，提高自主學習能力。感受動手測量，猜想的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識。教師巡視引導，幫助學生自學。

（三）合作交流，解決問題

小組合作交流，共同解決自主學習過程中發(fā)現的問題：尋找證明的方法。當學生有疑惑時，教師巡視輔導：我們目前證明線段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等來證明）。而圖中沒有三角形該怎么辦？引導學生得出需構造輔助線，將四邊形問題轉化為三角形問題來解決。學生完成證明，歸納平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補。并引導學生寫出性質的幾何語言。

設計意圖：通過交流和引導，明確目前證明線段、角相等的常用方法是證明三角形全等。學生完成證明，驗證猜想的正確性，讓學生感受到數學的嚴謹性，數學結論的確定性和證明的必要性。對平行四邊形性質的歸納，培養(yǎng)了學生的合作交流能力和概括能力，突出了教學的重點。

（四）小組展示，學以致用

1、小組代表展示交流的結果，通過實物投影講解平行四邊形性質的證明過程。培養(yǎng)學生語言組織能力和思維邏輯能力。

2、探究例1 ：

小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形的場地,其中一條邊AB長為8米，其他三條邊各長多少？

教師引導學生審題，學生弄清題意后教師示范解題過程，并重點強調解答中平行四邊形性質的幾何表述。

設計意圖：通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到數學在現實世界中有著廣泛的應用，培養(yǎng)了學生的應用意識。

3、跟蹤反饋：

（1）在□ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周長。

（2）一個平行四邊形的外角是38 ，這個平行四邊形的每個內角的度數分別是多少？為什么？

（3）剪兩張對邊平行的紙條，隨意叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形。線段AB和DC有什么關系？

練習（2）（3）需說出理由，這對學生的語言表達能力有一定的要求，因此要求學生有條理的寫出解題過程。

（五）課堂小結：

1、這節(jié)課你的收獲是什么？

2、還有什么困惑？

設計意圖：通過評價反思引導學生概括本節(jié)課學習的內容，對知識進行梳理，這樣有利于強化學生對知識的理解和記憶，提高分析和小結的能力。

(六)達標檢測：

1、選擇題：

（1）平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（ ）

A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、不能確定

（2）平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為（ ）

A、4cm，4cm，8cm，8cm B、5cm，5cm ，7cm，7cm

C、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D、3cm，3cm，9cm，9cm

（3）下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）

A、對角互補 B、鄰角互補 C、對角相等 D、對邊相等

2、填空題：

（1）如圖所示，DE∥AB， EF∥BC，DF∥AC, 圖中有_______個平行四邊形。

（2）平行四邊形的一組對角度數之和為200°，則平行四邊形中較大的角為____________

3、解答題：

如圖，在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B，∠C，∠D的度數。

（七）板書設計

19.1.1平行四邊形的性質（1）

定義：兩組對邊分別平行的四邊形 例1 ：（略）

記作：□ABCD

性質：平行四邊形的對邊相等且平行；

平行四邊形的對角相等，鄰角互補

本節(jié)課根據學生的認知規(guī)律，本著激發(fā)興趣，積極投入，由易到難，突破難點，突出重點，充分發(fā)揮學生的主體地位，使學生在自主探索，積極思考，合作交流的過程中掌握知識，提高技能，這一主體思路下設計的。

以上是我對本節(jié)課的一些初淺的認識和想法，有不足之處，希望各位老師批評指導。

平行四邊性質教案(篇9)

平行四邊形性質教案

文留鎮(zhèn)一中 楊芳 課題：平行四邊形的性質

新授課：第1課時 學習目標

知識技能：解并掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養(yǎng)學生初步應用這些知識解決問題的能力。

過程與方法：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發(fā)學生探索數學的興趣，體驗探索成功后的快樂。

學習重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質。

學習難點：運用平移、旋轉的圖形變換思想探究平行四邊形的性質。課前準備：（教具、活動準備等）每生準備好兩張全等的三角形紙板、刻度尺、量角器 教學過程：

活動一：創(chuàng)設情境導入新課問題（1）

同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學生根據自己的生活經驗，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形??教師點撥：太陽光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四邊形。

問題（2）愛動腦筋的小鋼觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美，他說只要量出一個內角的度數，就能知道其余三個內角的度數；只需測出一組鄰的邊長，便能計算出它的周長，這是為什么呢？通過本節(jié)課的學習，大家就能明白其中的道理。今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質。從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設情境，提出問題，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲。學生經歷了將實際問題抽象為數學問題的建模過程。通過分析學生習以為常的平行光線在室內的投影片，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯系；同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好開端。

活動二：實踐探究交流新知

（一）拼圖游戲。

問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？學生動手操作，教師留意觀察，請同學將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上。

問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由。結合拼出的這個特殊四邊形，給出平行四邊形定義。

問題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形呢？學生對黑板上拼出的四邊形進行識別。教師強調定義的兩方面作用：一是可以判定一個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質。問題4：根據定義畫一個平行四邊形。學生畫圖，親身感悟平行四邊形。教師畫圖示范。結合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。

（二）開放探究平行四邊形的性質

1、教師提問觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關系。

2、學生利用學具小組合作探究教師以使用者的身份深入到各小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導。

3、匯報：學生展示實驗過程，相互補充探究出的結論。教師引導學生將探究出的結論按邊、角進行歸類梳理，使知識的呈現具有條理性。

4、利用以前所學的知識，通過說理，驗證這兩個結論。教師小結：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉化為熟悉的三角形問題。充分體現了由未知轉化為已知，由繁化簡的數學思想。

5、總結：平行四邊形的性質平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等。教師小結：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質。它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據。學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知，經歷和體驗圖形的變化過程，引導學生感悟知識的生成、發(fā)展和變化。通過拼圖游戲，讓學生經歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規(guī)律．避免了以往概念教學的機械記憶，同時發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。

滲透類比思想。在比較中學習，能夠加深學生對平行四邊形概念本質的理解。通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角以及從這些基本元素入手探究圖形性質打下堅實基礎。

小組合作探究結果的展示，從多個方面完善了學生對平行四邊形性質的認識，大大提高了學習效率；更為重要的是在這一過程中，讓學生體悟到學習方式的轉變。不但完成了學習任務，而且還學會了與人交流溝通的本領。真正體現了新課程理念中“以人為本，促進學生終身發(fā)展” 的教學理念。注重直觀操作和簡單推理的有機結合。把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展。使學生的實踐精神，創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高。在開放式探究平行四邊形性質的活動后，再引導學生總結歸納，由此達到數學教學的新境界——提升思維品質，形成數學素養(yǎng)。

活動三：開放訓練體現應用

1、解決課前提出的實際問題某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內角是60°，就說知道了其余三個內角的度數；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說能夠計算出這個平行四邊形的周長。你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么?

2、例1：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？

3、例2：在平行四邊形ABCD中，的平分線交CD于點E，的平分線交AB于點F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由。

4、試一試（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，若，求 和 的度數。（2）如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AE、AF是BC、CD邊上的高，且 cm，cm，試求平行四邊形ABCD的面積。

回扣課始導言，體現了教學的連貫性，也體現出數學知識的實用性。學以致用的體驗，使學生感受到數學學習是有趣的、豐富的、有價值的。學生審題是解題的關鍵，通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，培養(yǎng)學生的應用意識。

通過例題和反饋練習實現了知識向能力的轉化，讓學生主動用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

活動四：反思小結持續(xù)發(fā)展以師生共同小結的方式進行：（1）回顧知識（2）總結方法（3）提煉思想本節(jié)課，我們通過實驗得到了平行四邊形的性質、又從理論上進行了驗證。在學習的過程中，我們體會到處理問題時，不同的方法可以得到相同的結論，這是方法的不唯一性；同一條件下可以得到不同的結論，這就是結論的不唯一性。關于平行四邊形的知識還有很多今后我們將繼續(xù)探索和研究。對整個課堂的學習過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數學觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識建構，實現良性循環(huán)。這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點，突出內容本質，滲透思想、方法。培養(yǎng)學生自我反饋、自主發(fā)展的意識。

平行四邊性質教案(篇10)

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平行四邊形及其性質”是九年制義務教育課本七年級第二學期第十七章的內容，是論證線段相等、角相等和兩直線平行的依據之一，在實際生產和生活中有廣泛的應用。它是本節(jié)的重點，又是本章的重點。學習它不僅是對已學的平行線、三角形等知識的綜合運用和深化，更是下一步研究特殊平行四邊形和有關定理的基礎，具有承上啟下的作用。因此本節(jié)課的重要性是不言而喻的。

2、教學內容的確定

按教材編排，平行四邊形性質共分兩課時完成，我對本節(jié)教學內容進行適當的重新組合。第一課時重點是安排學生探究平行四邊形的概念及性質，并初步運用這些性質進行有關的論證和計算。這樣做的目的是：用“猜想——實驗——驗證”的方法探索平行四邊形的性質，這樣更符合學生的認知規(guī)律，同時也使以后進一步研究其它特殊四邊形的性質時,水到渠成，學生易于接受。同時更能培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性。

3、教學目標：

根據大綱要求，結合教材特點，我認為本節(jié)課應達到以下幾個目標：

(1)使學生掌握平行四邊形的定義及性質，并初步運用這些性質進行有關的論證和計算。

(2)在充分讓學生參與學習的過程中，滲透“猜想——實驗——驗證”的學習方法，注意培養(yǎng)學生觀察、分析、推理、概括以及實踐能力和創(chuàng)新能力。

(3)培養(yǎng)學生嚴謹科學的學習態(tài)度，勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，并對學生進行由一般到特殊的辨證唯物主義觀點教育。

4、教學重點和難點

重點是平行四邊形的概念和性質。難點是探索性質、尋求解題思路。

二、教法：

為使幾何課上得有趣、生動、高效，結合本節(jié)課內容和學生的實際水平，采用大膽猜想，實驗驗證為主，直觀演示、設疑誘導為輔的教學方法。在教學過程中，通過設置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考、操作，讓學生親身體驗知識的產生過程，激發(fā)學生探求知識的欲望，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，使獲取新知識水到渠成。

考慮到如何更直觀、形象地突破教學重、難點，增大課堂容量，提高課堂效率，采用了電腦多媒體教學輔助手段。

三、學法：

葉圣陶說“教是為了不教”，也就是我們傳授給學生的不只是知識內容，更重要的是指導學生一些數學的學習方法。

在學習平行四邊形概念過程中，讓學生認識事物總是互相聯系的，應該做到溫故而知新。而通過“平行四邊形性質”的結論探索，讓學生認識事物的結論必須通過大膽猜測、判斷和歸納。

在分析理解性質的證明過程時，加強師生的雙邊活動，提高學生分析問題、解決問題的能力。通過例題、練習，讓學生總結解決問題的方法，以培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質

師：這些性質里那些是矩形的性質?

[學生活動：尋找矩形性質。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質

師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

[學生活動;尋找菱形性質。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>

[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

四、教學程序

1、復習舊知

(1)根據平行四邊形的定義判斷下圖是否是平行四邊形：

請你用手中的三角尺驗證。

通過讓學生自己動手操作，激勵學生主動參與，激發(fā)濃厚的學習興趣，同時為發(fā)現新知識做準備。

(2)結合圖形，用符號語言表示平行四邊形的定義

目的：請學生將文字語言翻譯成符號語言，有利于培養(yǎng)學生正確運用數學語言的能力。

強調：平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個重要性質，同時也是判定一個四邊形是否平行四邊形的依據之一。

(2)舉出日常所見的平行四邊形。(多媒體演示）

聯系生活實際讓學生舉出日常所見的平行四邊形。以獲得對平行四邊形盡可能多的精確感知，讓學生認識到平行四邊形在生活、生產中的應用，以激發(fā)學生的學習興趣。同時使學生明確本節(jié)課學習目標是學習“平行四邊形性質”。

2、新課引入——性質的發(fā)現和證明

這一環(huán)節(jié)是全課的重、難點所在，為了方便學生探索活動的順利開展，同時滲透科學研究的一般方法，我將這部分內容按“啟發(fā)猜想，——動手實驗——電腦驗證”三個層次進行教學。

A、啟發(fā)猜想

根據平行四邊形圖形，啟發(fā)學生猜一猜，平行四邊形的性質可能與什么有關?引發(fā)學生的發(fā)散性思維，給學生提供自我表現、猜想的空間，充分發(fā)表意見的機會，以便最大限度地發(fā)揮學生的主體能動性，激發(fā)他們的創(chuàng)造性。然后篩選有價值的'猜想，并再次創(chuàng)設問題情景，平行四邊形的性質與邊、角、對角線有怎樣的關系呢?又一次地激起學生求知的欲望，讓學生帶著問題進入下一層次的教學。

B、動手實驗

(1)根據已有的平行四邊形圖形，填寫實驗報告：

實驗報告

研究對象

研究結果

符號語言

對邊

鄰邊

對角

鄰角

對角線

在這一層次我要求學生充分利用手中的度量工具進行操作并填寫實驗報告。

(2)進一步要求學生組成四人小組進行合作探究活動：

任意一個平行四邊形被對角線分成的兩三角形是否全等。

C、多媒體驗證

然后我利用幾何畫板的作圖工具直觀演示作出平行四邊形的過程，并對相關的各元素關系進行檢驗。接著通過幾何畫板的動畫功能，動態(tài)地對平行四邊形的各元素關系再一次進行檢驗。使學生形成共識：平行四邊形的對邊相等、對角相等、鄰角互補、對角線互相平分。學生的研究結果和符號語言表述可能是凌亂的、不完整的，例如學生對“對角線互相平分”的性質很難用語言準確表述，則教師可在此基礎上對線段互相平分的含義進行說明，使學生的語言表達更準確。

結果歸納如下：

以上整個活動學生學到的不只是性質本身，而是科學的態(tài)度、合作的精神和探究的能力。同時也體現了學生的主體作用和老師的主導作用有機結合，符合因勢利導原則。

3、性質的應用

①練習1：

(1)ABCD中，已知∠A=500，則∠B=，∠C=，∠D=。

(2)ABCD中，已知∠A+∠C=2000，則∠A=，∠B=。

(3)ABCD中，AB=3，BC=5，則ABCD的周長為。

(4)ABCD中，AC、BD相交于點O，AC=10，BD=8，△AOB的周長為16，則AB=。

練習1是對平行四邊形的性質的簡單應用，符合鞏固性原則。

②拼圖：(學生事先準備好兩個三邊都不相等的全等三角形)

把兩個三邊都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四邊形，你能拼成幾個平行四邊形?

安排拼圖活動的目的：

(1)調動學生的積極性和主動性，使學生從拼圖活動中找到解決問題的方法。

(2)培養(yǎng)了學生的動手操作能力和一題多解的思維方式

5、課堂小結：

本環(huán)節(jié)以“今天學了什么?這些知識我們是用什么方法學來的?你懂得了什么?”這種談學習體會的形式結束新課。學生可以講本節(jié)課所學到的知識，也可以講學習知識運用的數學思想方法。通過學生回答，不僅可以反饋學生的學習情況，同時也體現了學生是學習的主體。

6、作業(yè)布置：

(A類)習題B冊：習題17.2(1),習題A冊:習題17.2(2)

(B類)思考題

作業(yè)的設計體現了分層訓練的教學原則，A類要求全體學生獨立完成，B類供學有余力的學生做。

五、教學評價

這堂課既是一堂新課，同時也是一堂實驗課。整個教學過程中注重學習方法、注重思維方法、注重探索方法，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀。這樣的教學，突出了重點，化解了難點，實現了學習的“再創(chuàng)造”，確保了學生的主體地位，提升了學生學習數學的綜合素質。

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一、說教材

(一)教材分析

平移和旋轉都是學生在日常生活中經?？吹降默F象。從數學的意義上講，平移和旋轉是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。

從二年級上冊辨認從不同的位置，觀察物體的靜態(tài)形狀，發(fā)展到動態(tài)感知平移和旋轉現象，符合兒童的空間發(fā)展水平。教材注意結合學生的生活經驗，提供大量感性、直觀的生活實例，來感知體會它們的不同特點，使學生掌握它們的運動規(guī)律及平移的方法。為以后學習平行線，三角形的分類以及推導三角形、平行四邊形、梯形等圖形的面積計算公式打好基礎。

(二)設計理念

結合教材的這一特點，我本著體現生活實踐數學化、數學概念實踐化這樣兩個轉變，向學生提供有價值的數學學習內容，讓學生從日常生活中接觸、感悟到的大量事物中，領悟到“在生活中處處有數學，處處用數學。”通過動手實踐、自主探索、合作交流等活動，引導學生主動地、富有個性地學習，從而建立對平移和旋轉的認識，通過學生自定向、自運作、自調節(jié)、自激勵，最終將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標落到實處。

(三)教學目標

知識與技能目標：通過生活實例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

過程與方法目標：通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形，沿水平方向、垂直方向平移后的圖形。

情感與態(tài)度目標：初步滲透變換的數學思想方法，讓學生感受事物之間的內在聯系，受到數學美的熏陶。

(四)教學重點、難點

教學重點：正確理解并區(qū)分平移和旋轉現象。

教學難點：在方格紙上畫出簡單的平移后的圖形。

教具、學具準備：課件、“課前小研究”、作業(yè)紙

二、說教法、學法

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間互動與共同發(fā)展的過程。根據課程標準和學生的年齡特點，我采用了情境教學法和活動教學法，并結合我校生本教育的理念，設計了“課前小研究”，讓學生通過自主學習，獲得自我發(fā)展。

有效教學的核心是學生參與，學習活動不單是純粹地掌握書本知識，更重要的是培養(yǎng)學生，自主獲取知識和運用知識的能力。因此在學習過程中，我主要體現了通過學生觀察比較、合作交流、實踐操作等方法，讓數學走進學生的生活。