二次根式的乘法課件

最新二次根式的乘法課件(分享4篇)。

教案課件是每個(gè)老師在開學(xué)前需要準(zhǔn)備的東西，每個(gè)老師都要認(rèn)真寫教案課件。教案是激發(fā)學(xué)生求知欲的有效方式?？匆姳刈x的“二次根式的乘法課件”相關(guān)精品文章分享給您，強(qiáng)烈建議您將此頁面收藏以備不時(shí)之需！

二次根式的乘法課件 篇1

數(shù)學(xué)是一門需要嚴(yán)密推理和深入理解的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)課程中，二次根式的乘法是一個(gè)重要的概念，它需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的乘法法則和技巧。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一概念，我為大家準(zhǔn)備了一份生動(dòng)詳細(xì)的二次根式的乘法課件。本文將具體介紹這份課件的內(nèi)容，并提供一些習(xí)題和解析，希望能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)和理解有所幫助。

第一部分：二次根式的基礎(chǔ)知識(shí)

在開始介紹二次根式的乘法之前，我們首先需要了解二次根式的基礎(chǔ)知識(shí)。在課件的第一部分，我會(huì)通過圖文并茂的方式，詳細(xì)介紹二次根式的定義、性質(zhì)和簡(jiǎn)化方法。通過生動(dòng)的例子和實(shí)際問題，我將幫助學(xué)生們理解什么是二次根式以及它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。我還會(huì)提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生們通過實(shí)際操作鞏固他們的理解。

第二部分：二次根式的乘法法則

在第一部分，學(xué)生們已經(jīng)對(duì)二次根式有了一定的了解。在課件的第二部分，我會(huì)具體講解二次根式的乘法法則。我會(huì)通過圖表和示意圖的方式，演示二次根式的乘法過程，幫助學(xué)生們理解乘法的原理。我還會(huì)分析不同情況下的乘法規(guī)則，并提供一些實(shí)例來幫助學(xué)生們鞏固理解。

第三部分：習(xí)題解析與拓展

在課件的第三部分，我將提供一些習(xí)題，讓學(xué)生們親自動(dòng)手進(jìn)行練習(xí)。這些習(xí)題將涵蓋二次根式的乘法運(yùn)算，包括簡(jiǎn)單的乘法、合并同類項(xiàng)的乘法和與整數(shù)的乘法等。我將詳細(xì)解答每個(gè)習(xí)題，并提供一些常見錯(cuò)誤的解析，幫助學(xué)生們避免犯同樣的錯(cuò)誤。在最后的部分，我還將提供一些拓展題，讓學(xué)生們通過解答更加復(fù)雜的問題，將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到更高層次的領(lǐng)域。

結(jié)尾：

通過這份生動(dòng)詳細(xì)的二次根式的乘法課件，我希望能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握這一概念。通過對(duì)二次根式基礎(chǔ)知識(shí)的介紹、乘法法則的講解以及習(xí)題的提供和解析，我相信學(xué)生們?cè)谶@個(gè)課程中會(huì)有更加深入和全面的理解。希望這份課件能夠?qū)W(xué)生們的學(xué)習(xí)和提高有所幫助，并且能夠激發(fā)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。讓我們一起探索數(shù)學(xué)的美妙世界吧！

二次根式的乘法課件 篇2

引言：

數(shù)學(xué)中，二次根式是一種常見的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)等學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。了解并掌握二次根式的乘法運(yùn)算是學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)的重要一步。本課件將詳細(xì)介紹二次根式的乘法，并通過生動(dòng)的示例和實(shí)踐演練幫助學(xué)生理解和掌握這一概念。

第一節(jié)：二次根式的乘法概念

1.1 什么是二次根式

二次根式是含有根號(hào)且指數(shù)為2的代數(shù)式，例如√3、2√5等。我們需要根據(jù)乘法法則去計(jì)算和簡(jiǎn)化這些表達(dá)式。

1.2 二次根式的乘法法則

根據(jù)二次根式的乘法法則，兩個(gè)二次根式相乘時(shí)，可以直接相乘根號(hào)下的數(shù)，并將根號(hào)外的系數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算。例如，(a√m)(b√n) = ab√(mn)。

第二節(jié)：簡(jiǎn)化二次根式的乘法

2.1 系數(shù)的乘法

當(dāng)兩個(gè)二次根式相乘時(shí)，首先需要將系數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算。例如，2√3 × 3√2 = 6√6。

2.2 根號(hào)下數(shù)的乘法

其次，需要將根號(hào)下的數(shù)相乘。例如，√3 × √2 = √6。

2.3 總結(jié)

綜合乘法法則的步驟，將系數(shù)和根號(hào)下的數(shù)相乘，得到最終的結(jié)果。例如，2√3 × 3√2 = 6√6。

第三節(jié)：生動(dòng)示例與實(shí)踐演練

3.1 生動(dòng)示例

通過一個(gè)具體的生動(dòng)示例引導(dǎo)學(xué)生理解二次根式的乘法。例如，計(jì)算(5√2)(7√3)：

首先，計(jì)算系數(shù)的乘法：5 × 7 = 35。

其次，計(jì)算根號(hào)下數(shù)的乘法：√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。

最后，將系數(shù)和根號(hào)下數(shù)相乘得到結(jié)果：35√6。

3.2 實(shí)踐演練

為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，課件將提供一系列實(shí)踐演練題，供學(xué)生課后練習(xí)。例如：

1) 計(jì)算√5 × √7。

2) 計(jì)算(2√3)(4√2)。

3) 計(jì)算(√6)^2。

第四節(jié)：應(yīng)用案例

4.1 幾何學(xué)中的應(yīng)用

介紹二次根式的乘法在幾何學(xué)中的應(yīng)用，例如計(jì)算平方根的面積或周長(zhǎng)等。

4.2 物理學(xué)中的應(yīng)用

介紹二次根式的乘法在物理學(xué)中的應(yīng)用，例如計(jì)算物體的速度、加速度等。

結(jié)語：

通過本課件的學(xué)習(xí)，學(xué)生們可以全面了解二次根式的乘法運(yùn)算，并能夠熟練運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算和簡(jiǎn)化。同時(shí)，通過生動(dòng)的示例和實(shí)踐演練，學(xué)生們可以更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

二次根式的乘法課件 篇3

《二次根式乘法》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，能利用法則進(jìn)行正確的運(yùn)算。

【過程與方法】通過計(jì)算、觀察、猜想的過程得到二次根式的乘法運(yùn)算法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過二次根式乘法法則的探究過程，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)探究式與合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算。

【難點(diǎn)】二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算、觀察，分小組討論。全班交流，體會(huì)結(jié)果的特點(diǎn)。

(指幾名學(xué)生回答，其余學(xué)生補(bǔ)充)

(二)自主探索

(三)鞏固應(yīng)用，深化提升

(四)小結(jié)作業(yè)

本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?你又什么認(rèn)識(shí)?

四、板書設(shè)計(jì)

二次根式的乘法課件 篇4

二次根式的乘法是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。掌握了二次根式的乘法，我們不僅可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還能在解決實(shí)際問題中發(fā)揮重要作用。本文將為大家介紹二次根式的乘法，并提供一份精美的課件，幫助大家更好地理解和掌握這一知識(shí)。

一、二次根式的定義

在數(shù)學(xué)中，二次根式指的是形如√a的根式，其中a為非負(fù)實(shí)數(shù)。二次根式有著廣泛的應(yīng)用，比如在幾何、物理等領(lǐng)域的問題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)。掌握二次根式的乘法是非常重要的。

二、二次根式的乘法規(guī)則

1. 同底的二次根式乘法

當(dāng)兩個(gè)二次根式具有相同的底數(shù)時(shí)，可以通過將它們的指數(shù)相加，得出它們的乘積。

例如，√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。

2. 不同底的二次根式乘法

當(dāng)兩個(gè)二次根式具有不同的底數(shù)時(shí)，可以通過將它們化為最簡(jiǎn)形式，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。

例如，√2 × √8 = √(2 × 8) = √16 = 4。

3. 含有多個(gè)二次根式的乘法

當(dāng)一個(gè)乘法式中含有多個(gè)二次根式時(shí)，我們可以將其分解為多個(gè)乘法式，再進(jìn)行計(jì)算。

例如，(√2 + √3) × (√2 + √3) = √2 × √2 + √2 × √3 + √3 × √2 + √3 × √3 = 2 + √6 + √6 + 3 = 5 + 2√6。

三、二次根式的乘法課件設(shè)計(jì)

為了將二次根式的乘法教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)、具體和易于理解，我們?cè)O(shè)計(jì)了一份課件，內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分：

1. 二次根式的定義：通過舉例和圖示，詳細(xì)介紹二次根式的概念和特點(diǎn)，讓學(xué)生能夠直觀地理解。

2. 同底的二次根式乘法：通過具體例子演示，引導(dǎo)學(xué)生掌握同底二次根式乘法的規(guī)則。同時(shí)，設(shè)計(jì)了互動(dòng)環(huán)節(jié)，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)。

3. 不同底的二次根式乘法：通過多個(gè)實(shí)例的講解，展示不同底二次根式乘法的步驟和技巧，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用。

4. 含有多個(gè)二次根式的乘法：以圖形形式展示多個(gè)二次根式的乘法，幫助學(xué)生更好地理解乘法過程。同時(shí)，設(shè)計(jì)了拆解和組合的練習(xí)題，提供給學(xué)生鞏固知識(shí)和提高能力的機(jī)會(huì)。

課件還應(yīng)包括復(fù)習(xí)和總結(jié)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和梳理。同時(shí)，為了增加趣味性和吸引學(xué)生的注意力，可以加入一些游戲和小測(cè)試，并設(shè)立獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

結(jié)語

通過對(duì)二次根式的乘法進(jìn)行深入研究和講解，我們可以更好地理解和應(yīng)用這一知識(shí)。二次根式的乘法不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，也對(duì)我們解決實(shí)際問題具有重要作用。我們需要通過課件等教學(xué)手段，以生動(dòng)、具體的方式向?qū)W生傳授這一知識(shí)。希望本文所提供的課件能夠幫助大家更好地理解和掌握二次根式的乘法。

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二次根式教案十一篇

教案是教師在上課前需要準(zhǔn)備好的教學(xué)材料，每位教師都需要仔細(xì)策劃教案。教案和課件的設(shè)計(jì)質(zhì)量對(duì)教學(xué)效果起著關(guān)鍵作用。如果您對(duì)“二次根式教案”感到好奇，請(qǐng)閱讀下面精心準(zhǔn)備的資料，需要的同學(xué)請(qǐng)認(rèn)真閱讀！

二次根式教案【篇1】

一、引入新課：

上節(jié)數(shù)學(xué)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的乘法計(jì)算，那么該怎樣進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算呢?本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)。

二、展示目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)：

自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第8頁——10頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：

1、先自主完成8頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結(jié)論是： 。嘗試用文字語言表述這個(gè)法則 。

2、認(rèn)真看例4、例5、例6和例7的每一步計(jì)算和化簡(jiǎn)，有疑問隨即和同伴交流或向老師請(qǐng)教;

3、 最簡(jiǎn)二次根式滿足的兩個(gè)條件是:

①( )

② ( )

4、仿照例題格式 完成10頁練習(xí)并和同伴互相找毛病。

三、檢測(cè)反饋

1、師生共同解決“自學(xué)指導(dǎo)”中的問題。

2、找同學(xué)演板10頁練習(xí)1、2、3

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課你有哪些收獲?

(1)二次根式的除法法則是什么?請(qǐng)寫在下面。

(2)在進(jìn)行二次根式的除法計(jì)算和化簡(jiǎn)時(shí)你有覺得應(yīng)該注意些什么?請(qǐng)告訴大家。

五、布置作業(yè)：

作業(yè)：課本第10頁 習(xí)題16.2 第2題;第3題的(3)、(4)小題

二次根式教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解最簡(jiǎn)二次根式的概念；

2、掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法。

難點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式概念的理解。

一、導(dǎo)入新課

計(jì)算：

我們?cè)倏聪旅娴膯栴}：

簡(jiǎn)，得到

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)對(duì)解決問題帶來方便。

二、新課

答：

1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。

例1 試判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？

解

（1）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù)。

（3）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。

（4）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式。

（5）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式。

（6）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22。

指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論。

1、在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；

2、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式。

例2 把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

例3 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

通過例2、例3，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

答：如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn)。

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡(jiǎn)。

三、課堂練習(xí)

1、在下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的式子為 [ ]的二次根式的式子有_____個(gè)。 [ ]

A、2 B、3

C、1 D、0

3、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

答案：

1、B

2、B

四、小結(jié)

1、最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：

（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

2、把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法是：

（1）如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解成因式（或因數(shù)）的積的形式，把開得盡方的因式（或因數(shù)）移到根號(hào)外；

（2）如果被開方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號(hào)。

五、作業(yè)

1、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

二次根式教案【篇3】

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的除法法則及其逆用，最簡(jiǎn)二次根式的概念。

2.內(nèi)容解析

二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡(jiǎn)二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明了方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ).

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);

(2)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;

(3) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念.

2.目標(biāo)解析

(1)學(xué)生能通過運(yùn)算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;

(2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.

(3)通過觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡(jiǎn)二次根式的特征，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.

三、教學(xué)問題診斷分析

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào)，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律

問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣?

師生活動(dòng)學(xué)生回答。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則.

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

二次根式教案【篇4】

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解最簡(jiǎn)二次根式的概念；

2．較熟練地掌握把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：較熟練地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．

難點(diǎn)：把被開方數(shù)是多項(xiàng)式和分式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)

1．把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：

請(qǐng)說出第(3)，(4)題的解題過程．

答：第(3)題的被開方數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式，先把它分解因式，再運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把根號(hào)中的平方式及平方數(shù)開出來，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式．

理化．

二、新課

例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

請(qǐng)說出各題的`特點(diǎn)和解題思路．

答：(1)題的被開方數(shù)及(2)題的被開方數(shù)的分子是多項(xiàng)式，應(yīng)化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡(jiǎn)．

(3)題的被開方數(shù)的分母是兩個(gè)數(shù)的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式．

例2 計(jì)算：

分析：依據(jù)二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后要把計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式．

三、課堂練習(xí)

1．選擇題：

(1)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(2)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(3)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(4)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(5)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(7)下列化簡(jiǎn)中，正確的是 [ ]

(8)下列化簡(jiǎn)中，錯(cuò)誤的是 [ ]

2．把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：

3．計(jì)算：

答案：

四、小結(jié)

1．把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，如果被開方數(shù)是多項(xiàng)式，應(yīng)把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡(jiǎn)．

2．如果一個(gè)式子的被開方數(shù)的分母是一個(gè)多項(xiàng)式，而這個(gè)多項(xiàng)式又不能分解因式(如課堂練習(xí)2(2))，在分母有理化時(shí)，把分子分母同乘以這個(gè)多項(xiàng)式．

3．二次根式的乘除法運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式．

五、作業(yè)

1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2．計(jì)算：

答案：

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)分二課時(shí)進(jìn)行．教學(xué)設(shè)計(jì)中首先安排討論二次根式的被開方數(shù)是單項(xiàng)式以及被開方數(shù)的分母是單項(xiàng)式的情況，然后再討論被開方數(shù)是多項(xiàng)式和分母是多項(xiàng)式的情況．通過5個(gè)例題及課堂練習(xí)，最后達(dá)到使學(xué)生比較深刻地理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，達(dá)到熟練地掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的教學(xué)目標(biāo)．

的是引導(dǎo)學(xué)生能把一個(gè)式子化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)用于有關(guān)計(jì)算問題中去，把最簡(jiǎn)二次根式和已學(xué)過的二次根式的乘除運(yùn)算進(jìn)行聯(lián)系，促使學(xué)生把單個(gè)概念和方法納入認(rèn)知系統(tǒng)中，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到二次根式的乘除運(yùn)算與最簡(jiǎn)二次根式是密切關(guān)聯(lián)的．

二次根式教案【篇5】

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:

1．計(jì)算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．

整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式．

例1．計(jì)算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計(jì)算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、鞏固練習(xí)

課本P20練習(xí)1、2．

四、應(yīng)用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0，

化簡(jiǎn)+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可?

二次根式教案【篇6】

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

小結(jié)、歸納、提高

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：分母有理化．

2．教學(xué)難點(diǎn)：分母有理化的技巧．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

七、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)提問】

二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式．

例1 說出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：

（1） （先乘除，后加減）．

（2） （有括號(hào)，先去括號(hào)；不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）．

（3）辨別有理化因式：

有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

不是有理化因式： 與 ， 與 …

化簡(jiǎn)一個(gè)式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

例如：等式子的化簡(jiǎn)，如果分母是兩個(gè)二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？

引入新課題．

【引入新課】

化簡(jiǎn)式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號(hào)可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個(gè)式子就是 ，從而可將式子化簡(jiǎn)．

例2 把下列各式的分母有理化：

（1） ； （2） ； （3）

解：略．

注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問題、化簡(jiǎn)的依據(jù)．式子的化簡(jiǎn)，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單．

二次根式教案【篇7】

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握二次根式的混合運(yùn)算．

2．掌握混合運(yùn)算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

4．通過混合運(yùn)算知識(shí)拓展，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

小結(jié)、歸納、提高

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．

2．教學(xué)難點(diǎn)：混合運(yùn)算的應(yīng)用．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

七、教學(xué)過程

【例題】

例1 化簡(jiǎn)：

（1） ； （2） ．

解：（1）

（2）

說明：在計(jì)算過程中要注意各個(gè)式子的特點(diǎn)，能否約分或消項(xiàng)（第2小題）達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項(xiàng)的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運(yùn)算易出現(xiàn)符號(hào)上的差錯(cuò)，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運(yùn)算可避免錯(cuò)誤．

例2 解下列方程（組）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ，得

③

②× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

解得 ．

∴

是原方程組的解．

（3）由②，得

③

①× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程組的解．

例3 已知 ， ，求 的值．

解： ．

．

， ，

∴ ．

例4 已知 ， ，求 的值．

解： ， ．

．

（二）隨堂練習(xí)

1．教材中P206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ，求 的值．

解：3． ，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大小．

解 6．∵

∴

∴

（三）總結(jié)、擴(kuò)展

根據(jù)已知條件，求一個(gè)代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡(jiǎn)，有時(shí)條件和要求的代數(shù)式都需要化簡(jiǎn)，當(dāng)把條件化簡(jiǎn)后，代數(shù)式的化簡(jiǎn)要朝著條件化簡(jiǎn)的結(jié)果去化簡(jiǎn)．

（四）布置作業(yè)

教材中P207B組1、3和補(bǔ)充作業(yè)．

補(bǔ)充作業(yè)：

1．已知 ，求 的值．

2．已知 ， ，求 的值．

（五）板書設(shè)計(jì)

標(biāo) 題

1．例題……

3．例題……

2．練習(xí)題

4．練習(xí)題

八、背景知識(shí)與課外閱讀

二次根式的混和運(yùn)算方法和順序

1．方法 （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運(yùn)算法則．

（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項(xiàng)式的乘法相類似，遇運(yùn)用多項(xiàng)式乘法公式時(shí)，也可以運(yùn)用乘法公式．

2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)．

二次根式教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練 地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；

2．熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算．

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的 性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)

1．請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各 式成立的條件．

指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件 下才成立的，主要應(yīng)用于化簡(jiǎn)二次根式．

2．二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來．

指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個(gè)二次根式相除，

計(jì)算結(jié)果要把分母有理化．

3．在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：

4．在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：

二、例題

例1 x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：

分析：

(1)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；

(3)題是兩個(gè)二次根式的.和， x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；

(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項(xiàng)式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時(shí)使分母的值不等于零．

x-2且x0．

解因?yàn)閚2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以

例3

分析：第一個(gè)二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a＞0．

解 因?yàn)?-a＞0，3-a0，所以

a＜1，|a-2|＝2-a．

(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．

這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的．

問：上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？

分析：先把第二個(gè)式子化簡(jiǎn)，再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計(jì)算．

注意：

所以在化簡(jiǎn)過程中，

例6

分析：如果把兩個(gè)式子通分，或把每一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算，這兩種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹?jiǎn)捷．

a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，

三、課堂練習(xí)

1．選擇題：

A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2

C．a(chǎn)2D．a(chǎn)＜2

A ．x+2 B．-x-2

C．-x+2D．x-2

A．2x B．2a

C．-2x D．-2a

2．填空題：

4．計(jì)算：

四、小結(jié)

1．本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握．

2．在一次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．

3．運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件．

4．通過例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值等問題．

五、作業(yè)

1．x是什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

2．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

二次根式教案【篇9】

1教學(xué)目標(biāo)

（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；

（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;

（3） 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念

2學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào)，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．

難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4教學(xué)過程

4。1 第一學(xué)時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律

問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則．

2．觀察思考，理解法則

問題2 教材第8頁“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3 對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動(dòng) 學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問題4 對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？

師生活動(dòng) 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

問題5 對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動(dòng) 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

活動(dòng)2【講授】觀察思考，理解法則

問題2 教材第8頁“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3 對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動(dòng) 學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問題4 對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？

師生活動(dòng) 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

問題5 對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動(dòng) 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

活動(dòng)3【活動(dòng)】例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用

例1 計(jì)算： （1） ； （2） ； （3） 。

師生活動(dòng) 提問：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)？去分母的依據(jù)分別是什么？

再提問：第（2）用什么方法計(jì)算更簡(jiǎn)捷？第（3）題根號(hào)下含字母在移出根號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能，

問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：

（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

（3）分母中不含根號(hào)；

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。

問題6 課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固概念，學(xué)以致用

例2 教材第9頁例7。

師生活動(dòng) 提問 本題是以長(zhǎng)方形面積為背景的數(shù)學(xué)問題，二次根式的除法運(yùn)算在此發(fā)揮什么作用？

再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問題的能力。

活動(dòng)5【測(cè)試】目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1．在 、 、 中，最簡(jiǎn)二次根式為 。

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解。

2．化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式： ； 。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算。

3．化簡(jiǎn)：（1） ； （2） 。

【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

活動(dòng)6【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書第10頁練習(xí)第1，2，3題；

教科書習(xí)題16。2第10，11題。

二次根式教案【篇10】

課題：二次根式

教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能

理解a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)， （a≥0）

2、過程與方法

（1）數(shù)學(xué)思考：學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、體會(huì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)歸納、類比的思想

方法

（2） 問題解決：能夠利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算，能夠互助

交流合作，分析問題，總結(jié)反思

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)

求實(shí)的科學(xué)態(tài)度

教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念

教學(xué)難點(diǎn)：二次根式中根號(hào)下必須為非負(fù)數(shù)

教學(xué)過程

一、課前回顧

（2分鐘）

學(xué)生與老師共同回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，溫故而知新。 什么是二次根式？

二次根式中字母的取值范圍：

①被開方數(shù)大于等于零；

②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。

③多個(gè)條件組合時(shí)，應(yīng)用不等式組求解

一、情境引入（3分鐘）

由生活中的實(shí)例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

已知下列各正方形的面積，求其邊長(zhǎng)。

二、探究1（10分鐘）

練習(xí)1：

計(jì)算下列各式：

三、探究2（10分鐘）

可以發(fā)現(xiàn)它們有如下規(guī)律：

一般的，二次根式有下列性質(zhì)：

練習(xí)2：

典型例題 例1：計(jì)算：

例2：計(jì)算：

達(dá)標(biāo)測(cè)試（5分鐘）

課堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果

1、判斷題

2、若 ，則x的取值范圍為 （ A ）

（A） x≤1 （B） x≥1

（C） 0≤x≤1 （D）一切有理數(shù)

3、計(jì)算

4、化簡(jiǎn)

5、已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：

這一類問題注意把二次根式的運(yùn)算搭載在三角形三邊之間的關(guān)系這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，特別要應(yīng)用好。

應(yīng)用提高（5分鐘）

能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細(xì)研究 如圖，P是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)。

（1）用二次根式表示點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離；

（2）如果 求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離

體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)

二次根式的兩條性質(zhì)。

布置作業(yè) 教材8頁習(xí)題第3、4題。

二次根式教案【篇11】

1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中，體會(huì)類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、情境誘導(dǎo)

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

二、練習(xí)指導(dǎo)

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

練習(xí)提綱：《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

三、展示歸納

1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;

2、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;

3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

四、變式練習(xí)

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

五、小結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補(bǔ)充。）

六、布置作業(yè)

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

數(shù)學(xué)二次根式教案

小編為您準(zhǔn)備了一本“數(shù)學(xué)二次根式教案”供您參考，感謝您花時(shí)間閱讀希望你受益。每個(gè)老師都需要在課前有一份完整教案課件，相信老師對(duì)要寫的教案課件不會(huì)陌生。?學(xué)生的反應(yīng)可以反映教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇1)

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實(shí)數(shù)．

我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎？

如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了．

例1計(jì)算：

分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

例2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的.形式：

（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

（1）4x2―1；（2）a4―9；

（3）3a2―10；（4）a4―6a2+9．

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

（1）經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中．

（2）可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有―3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

補(bǔ)充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

（1）由―｜a―2b｜≥0，得a―2b≤0，

但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有｜a―2b｜≥0，

∴｜a―2b｜=0，即a―2b=0，得a=2b．

（2）由（―m2―1）（m―n）≥0，―（m2+1）（m―n）≥0

∴（m2+1）（m―n）≤0，又m2+1＞0，

∴ m―n≤0，即m≤n．

說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念．

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇2)

初中數(shù)學(xué)題目精選之二次根式題，相信朋友們的回答都很輕松吧。接下來會(huì)為大家繼續(xù)帶來更全更精的`初中數(shù)學(xué)題精選，同學(xué)們準(zhǔn)備好答題了嗎。

9．把下列各式分解因式：

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．

答案：

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．

答案：

5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇3)

1、我們學(xué)校的校醫(yī)非常關(guān)心我們同學(xué)的身體健康，經(jīng)常要了解我們同學(xué)的體重，身高等，（出示座位圖）

如果老師想要了解三（5）班第一組6位同學(xué)的身高的情況，你有什么辦法能讓老師一眼就看明白？

3、出示幾個(gè)空白的條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表嘗試完成條形統(tǒng)計(jì)圖。

4、如果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示這個(gè)小組學(xué)生的身高，每格表示多少個(gè)單位比較合適？

5、出示教材上的統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察，討論。

你能說說破這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖跟我們以前學(xué)過的.統(tǒng)計(jì)圖有什么不同嗎？

用折線表示的起始格代表多少個(gè)單位？其他格代表多少個(gè)單位？這樣畫有什么好處？

6、小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生匯報(bào)。

在統(tǒng)計(jì)圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的（第一個(gè)圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。）

7、讓學(xué)生按照例子把其他兩個(gè)同學(xué)的條形補(bǔ)充完整。

8、學(xué)生討論：什么情形下應(yīng)該使用這樣的統(tǒng)計(jì)圖？這種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是什么？

9、觀察體重統(tǒng)計(jì)圖，看看這個(gè)圖中的起始格表示多少個(gè)單位？其他每格表示多少個(gè)單位？

9、這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖跟我們剛才學(xué)習(xí)的學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

10、獨(dú)立完成書上的統(tǒng)計(jì)圖。小組進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié)。

11、通過完成這一份統(tǒng)計(jì)圖。你得到了哪些信息？進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用。

12、你想對(duì)這些同學(xué)說些什么？

出示“中國(guó)10歲兒童身高、體重的正常值”，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)生的身高、體重與正常值進(jìn)行對(duì)比，找出哪些學(xué)生的身高在正常值以下，哪些學(xué)生的體重超出了正常值，并提出合理化建議。

（實(shí)踐作業(yè)）讓學(xué)生從報(bào)紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計(jì)圖表，并找出相應(yīng)的信息，可以培養(yǎng)學(xué)生從各種渠道收集信息的能力。

全課小結(jié)。

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇4)

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：

1.菱形的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識(shí)作為引入。

2.菱形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí).

3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.

4. 在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.

5. 由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明.

6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

2.掌握菱形的性質(zhì).

3.通過運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

5.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

6.通過菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)菱形的圖形美.

教具(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇5)

初中數(shù)學(xué)《二次根式的運(yùn)算》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】掌握二次根式的運(yùn)算法則，并能熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

【過程與方法】通過引導(dǎo)，在多解中進(jìn)行比較，尋求有效快捷的計(jì)算方法。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過獨(dú)立思考與小組合作討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，并且注重培養(yǎng)類比思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】混合運(yùn)算的法則，明確三級(jí)運(yùn)算的順序。

【難點(diǎn)】靈活運(yùn)用因式分解，約分等技巧使計(jì)算簡(jiǎn)便。

三、教學(xué)過程

(四)總結(jié)提高

這節(jié)課的學(xué)習(xí)過后，你收獲了哪些?

二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意什么?

作業(yè)：閱讀與思考，海倫秦九韶公式，下節(jié)課分享感受。

四、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇6)

1、知識(shí)與技能：了解二次根式的概念，能求根號(hào)內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負(fù)性，并能應(yīng)用它解決相關(guān)問題。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過小組合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)在合作探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

1、重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次根式的概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

學(xué)生在家中認(rèn)真閱讀理解課本中相關(guān)內(nèi)容的知識(shí)，并根據(jù)自己的'理解完成預(yù)習(xí)學(xué)案。

(一)合作學(xué)習(xí)階段。

教師出示課堂教學(xué)目標(biāo)及引導(dǎo)材料，各學(xué)習(xí)小組結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)課堂引導(dǎo)材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)交流、總結(jié)，并記錄合作學(xué)習(xí)中碰到的問題。組內(nèi)各成員根據(jù)課堂引導(dǎo)材料的要求在小組合作的前提下認(rèn)真完成課堂引導(dǎo)材料。教師在巡視中觀察各小組合作學(xué)習(xí)的情況，并進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，對(duì)普遍存在的問題做好記錄。

1. 各小組推選代表依次對(duì)課堂引導(dǎo)材料中的問題進(jìn)行解答，不足的本組成員可以補(bǔ)充。

2. 教師對(duì)合作學(xué)習(xí)中存在的普遍的不能解決的問題進(jìn)行集體講解。

3. 各小組提出本組學(xué)習(xí)中存在的困惑，并請(qǐng)其他小組幫助解答，解答不了的由教師進(jìn)行解答。

為了及時(shí)了解本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及對(duì)本節(jié)課進(jìn)行及時(shí)的鞏固，對(duì)學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，測(cè)試完試卷上交。

(注：合作學(xué)習(xí)階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整次序或交叉進(jìn)行)

教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容制定的針對(duì)性作業(yè)，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固提高課堂所學(xué)。

反思：

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇7)

本節(jié)課的難點(diǎn)是把分母中含有兩個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。分母有理化，實(shí)際上二次根式的除法與混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個(gè)有理化因式，就可使分母有理化。所以對(duì)初學(xué)者來說，這一過程容易出現(xiàn)找錯(cuò)有理化因式和計(jì)算出錯(cuò)的問題。

1.在知識(shí)的引入上，可采取復(fù)習(xí)引入方式，比如復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算或整式的運(yùn)算。

2.在二次根式的加減、乘法混合運(yùn)算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式到乘法公式的應(yīng)用，逐漸從數(shù)過渡到帶有字母的式。

3.在有理化因式教學(xué)中，要多出幾組題目從不同角度要求學(xué)生辨別，并及時(shí)總結(jié)。

學(xué)生特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)班的A層學(xué)生(數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)),主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性高，基礎(chǔ)扎實(shí)，思維活躍, ,并具有一定的獨(dú)立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質(zhì)疑的習(xí)慣。

教材特點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次根式的三個(gè)重要概念（最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式、分母有理化）和二次根式的有關(guān)運(yùn)算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法）基礎(chǔ)上，將加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算綜合在一起的混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)。

鑒于學(xué)生的特點(diǎn)及教材的特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用“互動(dòng)式”的課堂教學(xué)模式及“談話式”的教學(xué)方法，以此實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)。具體說明如下：

（一）在師生互動(dòng)方面，教師注重問題設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)、點(diǎn)撥及提高性總結(jié)。使學(xué)生學(xué)中有思、思中有獲。如本節(jié)課開始，出示書中例題1：

讓學(xué)生先進(jìn)行思考，解答。然后同學(xué)說出怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

（二）在學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)上，教師注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有樂，樂中悟道。教師設(shè)計(jì)一組題目，讓學(xué)生以競(jìng)賽的形式解答，然后以記成績(jī)的方法讓其它同學(xué)說出優(yōu)點(diǎn)（簡(jiǎn)便方法及靈活之處）與錯(cuò)誤。由于本節(jié)課主要以計(jì)算為主，對(duì)運(yùn)算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生很容易掌握而且從意識(shí)上認(rèn)為本節(jié)課太簡(jiǎn)單，不會(huì)很感興趣，所以為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，如此這般設(shè)計(jì)。

（三）在個(gè)體與群體的`互動(dòng)方式上，教師注重合作設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有辯，辯中求同。如本節(jié)課中對(duì)重點(diǎn)問題：“分母有理化”的教學(xué)，出示一個(gè)題目，讓學(xué)生思考，找個(gè)別學(xué)生說出自己的想法，然后其它同學(xué)補(bǔ)充完成。

學(xué)生的主體意識(shí)和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵(lì)和主導(dǎo)，才能達(dá)到彼此互動(dòng)。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學(xué)生的主體意識(shí)，在和諧、愉快的情境中達(dá)到師生互動(dòng)，生生互動(dòng)?；?dòng)式教學(xué)模式的目的是讓教師樂教、會(huì)教、善教，促使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的共振。

=； =.

2.在整式乘法中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么？什么是完全平方式？分別用式子表示出來。

答：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

； 。

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運(yùn)用乘法法則及乘法公式可以進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。引入新課。

在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，也有一個(gè)與分式運(yùn)算相比較的問題，有的時(shí)候，加上團(tuán)式分解、約分等技巧，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過程，這是要靈活運(yùn)用的．因此，在本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，可以適當(dāng)結(jié)合11．1節(jié)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)一下在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問題，如

這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進(jìn)行到底了．可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出 ，等等．

1．掌握二次根式的混合運(yùn)算．

2．掌握乘法公式在混合運(yùn)算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇8)

1．復(fù)習(xí)，運(yùn)算律及乘法分式，引導(dǎo)學(xué)生口答，并強(qiáng)調(diào)數(shù)的運(yùn)算律在根式運(yùn)算中的適用，引入例題．

2．通過例題由淺入深，層層深入，既提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣又激發(fā)學(xué)生求知的欲望；從例題的講解中幫助尋找解題的方法，規(guī)律及注意點(diǎn)．

3．通過大量的練習(xí)，以期形成自己所掌握的'知識(shí)．

前面學(xué)過二次根式的加減法的簡(jiǎn)單運(yùn)算，但二次根式未必全是加減混合運(yùn)算，它同樣會(huì)出現(xiàn)二次根式的加、減、乘、除方等混合運(yùn)算那么二次根式的混合運(yùn)算的法則是什么？又將怎樣運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，這就是本節(jié)課所要研究的問題―二次根式的混合運(yùn)算．

二次根式的混合運(yùn)算中，應(yīng)注意運(yùn)算的次序．這是進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的前提條件；通過適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)乘法分式，分母有理化知識(shí)，然后再進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算的教學(xué)工作，將有助于更好地學(xué)習(xí)它；同樣為了更好地理解二次根式的混合運(yùn)算還可以將它與數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算方法進(jìn)行對(duì)比，以幫助學(xué)生更好地理解并準(zhǔn)確地掌握好該知識(shí)，達(dá)到事半功倍的作用．

運(yùn)算律在二次根式混合運(yùn)算中仍適用．

各種整式乘法的法則．

提問：加法的交換律、結(jié)合律各是怎樣的？乘法的交換律、結(jié)合律、分配津各是什么？

強(qiáng)調(diào)數(shù)的運(yùn)算律在根式運(yùn)算中仍適用后，可引入例題．

注：①加法與乘法的混合運(yùn)算，可分解為兩個(gè)步驟完成，一是進(jìn)行乘法運(yùn)算，二是進(jìn)行加法運(yùn)算，使難點(diǎn)分散，易于學(xué)生理解和掌握．②在運(yùn)算過程中，對(duì)于各個(gè)根式不一定要先化簡(jiǎn)，而是先乘除，進(jìn)行約分，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，但最后結(jié)果一定要化簡(jiǎn)．例如 ，沒有對(duì) 先進(jìn)行化簡(jiǎn)的必要，使計(jì)算繁瑣，而是應(yīng)先進(jìn)行乘法運(yùn)算 ，通過約分達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．

（2） ；

注：①由學(xué)生觀察算式，找出特征：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積；兩個(gè)數(shù)的和或差的平方，聯(lián)想乘法公式，與多項(xiàng)式的乘法相類似，二次根式的和相乘，適用乘法公式時(shí)，運(yùn)用乘法公式．

②復(fù)習(xí)乘法公式，可選做幾個(gè)小題．如 ， 等．

（2） ．

例如， 與 ， 與 ．

注：互為有理化因式是指兩個(gè)代數(shù)式，其乘積不再含有二次根式．

可適當(dāng)再舉例說明，如 與 ， 與 、 與 ，但 與 就不是互為有理化因式．

（3） ； （4） ；

（5） ； （6） ；

（7） ； （8） ；

對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及數(shù)的混合運(yùn)算比較，要注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作用．

有理化因式的概念需強(qiáng)調(diào)乘積的結(jié)果不再含有二次根式．

例2……

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇9)

一、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實(shí)數(shù)．

（二）二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)

我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎？

請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答如時(shí)才成立。

時(shí)才成立，即a取任意實(shí)數(shù)時(shí)都成立。

我們知道

如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了．

例1計(jì)算：

分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

例2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：

（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

（1）4x2—1；（2）a4—9；

（3）3a2—10；（4）a4—6a2+9．

解：（1）4x2—1

=（2x）2—12

=（2x+1）（2x—1）．

（2）a4—9

=（a2）2—32

=（a2+3）（a2—3）

（3）3a2—10

（4）a4—6a2+32

=（a2）2—6a2+32

=（a2—3）2

（三）小結(jié)

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

（1）經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中．

（2）可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

（四）練習(xí)和作業(yè)

練習(xí)：

1．填空

注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有—3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

3．計(jì)算

二、作業(yè)

教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

補(bǔ)充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

（1）由—｜a—2b｜≥0，得a—2b≤0，

但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有｜a—2b｜≥0，

∴｜a—2b｜=0，即a—2b=0，得a=2b．

（2）由（—m2—1）（m—n）≥0，—（m2+1）（m—n）≥0

∴（m2+1）（m—n）≤0，又m2+1＞0，

∴ m—n≤0，即m≤n．

說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念．

三、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)二次根式教案(篇10)

本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，同時(shí)又緊密地聯(lián)系著整式、分式的運(yùn)算，也可以說它是運(yùn)算問題在初中階段一次總結(jié)性，提高性綜合學(xué)習(xí)；二次根式的運(yùn)算和有理化的方法與技巧，能夠進(jìn)一步開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。

本節(jié)課的難點(diǎn)是把分母中含有兩個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。分母有理化，實(shí)際上二次根式的除法與混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個(gè)有理化因式，就可使分母有理化。所以對(duì)初學(xué)者來說，這一過程容易出現(xiàn)找錯(cuò)有理化因式和計(jì)算出錯(cuò)的問題。

1.在知識(shí)的引入上，可采取復(fù)習(xí)引入方式，比如復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算或整式的運(yùn)算。

2.在二次根式的加減、乘法混合運(yùn)算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式到乘法公式的應(yīng)用，逐漸從數(shù)過渡到帶有字母的式。

3.在有理化因式教學(xué)中，要多出幾組題目從不同角度要求學(xué)生辨別，并及時(shí)總結(jié)。

學(xué)生特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)班的A層學(xué)生(數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)),主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性高，基礎(chǔ)扎實(shí)，思維活躍, ,并具有一定的獨(dú)立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質(zhì)疑的習(xí)慣。

教材特點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次根式的三個(gè)重要概念（最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式、分母有理化）和二次根式的有關(guān)運(yùn)算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法）基礎(chǔ)上，將加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算綜合在一起的混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)。

鑒于學(xué)生的特點(diǎn)及教材的特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用“互動(dòng)式”的課堂教學(xué)模式及“談話式”的教學(xué)方法，以此實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)。具體說明如下：

（一）在師生互動(dòng)方面，教師注重問題設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)、點(diǎn)撥及提高性總結(jié)。使學(xué)生學(xué)中有思、思中有獲。如本節(jié)課開始，出示書中例題1：

讓學(xué)生先進(jìn)行思考，解答。然后同學(xué)說出怎樣進(jìn)行。

（二）在學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)上，教師注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有樂，樂中悟道。教師設(shè)計(jì)一組題目，讓學(xué)生以競(jìng)賽的形式解答，然后以記成績(jī)的方法讓其它同學(xué)說出優(yōu)點(diǎn)（簡(jiǎn)便方法及靈活之處）與錯(cuò)誤。由于本節(jié)課主要以計(jì)算為主，對(duì)運(yùn)算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生很容易掌握而且從意識(shí)上認(rèn)為本節(jié)課太簡(jiǎn)單，不會(huì)很感興趣，所以為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，如此這般設(shè)計(jì)。

（三）在個(gè)體與群體的互動(dòng)方式上，教師注重合作設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有辯，辯中求同。如本節(jié)課中對(duì)重點(diǎn)問題：“分母有理化”的教學(xué)，出示一個(gè)題目，讓學(xué)生思考，找個(gè)別學(xué)生說出自己的想法，然后其它同學(xué)補(bǔ)充完成。

學(xué)生的主體意識(shí)和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵(lì)和主導(dǎo)，才能達(dá)到彼此互動(dòng)。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學(xué)生的主體意識(shí)，在和諧、愉快的情境中達(dá)到師生互動(dòng)，生生互動(dòng)?；?dòng)式教學(xué)模式的目的是讓教師樂教、會(huì)教、善教，促使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的共振。

=； =.

2.在整式乘法中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么？什么是完全平方式？分別用式子表示出來。

答：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

； 。

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運(yùn)用乘法法則及乘法公式可以進(jìn)行。引入新課。

在進(jìn)行時(shí)，也有一個(gè)與分式運(yùn)算相比較的問題，有的時(shí)候，加上團(tuán)式分解、約分等技巧，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過程，這是要靈活運(yùn)用的．因此，在本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，可以適當(dāng)結(jié)合11．1節(jié)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)一下在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問題，如

這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進(jìn)行到底了．可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出 ，等等．

《二次根式》教案(合集6篇)

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，所以在寫的時(shí)候老師們就要花點(diǎn)時(shí)間咯。尤其是新入職老師，教案課件寫好了才會(huì)課堂更加生動(dòng)，什么樣的教案課件才是好課件呢？幼兒教師教育網(wǎng)小編出于你的需要，為你整理了《二次根式》教案，請(qǐng)收藏好，以便下次再讀！

《二次根式》教案 篇1

1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中，體會(huì)類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、情境誘導(dǎo)

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

二、練習(xí)指導(dǎo)

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

練習(xí)提綱：《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

三、展示歸納

1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;

2、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;

3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

四、變式練習(xí)

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

五、小結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補(bǔ)充。）

六、布置作業(yè)

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

《二次根式》教案 篇2

一、內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)．

對(duì)于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個(gè)具體問題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

（2）會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

（3）了解代數(shù)式的概念．

2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì)；

（2）學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

（3）學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會(huì)其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念．

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ)．學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題．由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對(duì)二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．探究性質(zhì)1

問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例2 計(jì)算

（1）

（2）

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

2．探究性質(zhì)2

問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例3 計(jì)算

（1）

（2）

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

3．歸納代數(shù)式的概念

問題7 回顧我們學(xué)過的式子，如 ___________ （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

4．綜合運(yùn)用

（1）算一算：

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).

（2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當(dāng) ≥0時(shí)， 等于多少？當(dāng) 時(shí)， 又等于多少？

【設(shè)計(jì)意圖】通過此問題的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對(duì) 的理解，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

（3）談一談你對(duì) 與 的認(rèn)識(shí).

【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

5．總結(jié)反思

（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

（2）運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？

（3）請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？

（4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí)．

6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題.

《二次根式》教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握二次根式的混合運(yùn)算．

2．掌握混合運(yùn)算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

4．通過混合運(yùn)算知識(shí)拓展，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

小結(jié)、歸納、提高

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．

2．教學(xué)難點(diǎn)：混合運(yùn)算的應(yīng)用．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

七、教學(xué)過程

【例題】

例1 化簡(jiǎn)：

（1） ； （2） ．

解：（1）

（2）

說明：在計(jì)算過程中要注意各個(gè)式子的特點(diǎn)，能否約分或消項(xiàng)（第2小題）達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項(xiàng)的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運(yùn)算易出現(xiàn)符號(hào)上的差錯(cuò)，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運(yùn)算可避免錯(cuò)誤．

例2 解下列方程（組）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ，得

③

②× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

解得 ．

∴

是原方程組的解．

（3）由②，得

③

①× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程組的解．

例3 已知 ， ，求 的值．

解： ．

．

， ，

∴ ．

例4 已知 ， ，求 的值．

解： ， ．

．

（二）隨堂練習(xí)

1．教材中P206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ，求 的值．

解：3． ，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大小．

解 6．∵

∴

∴

（三）總結(jié)、擴(kuò)展

根據(jù)已知條件，求一個(gè)代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡(jiǎn)，有時(shí)條件和要求的代數(shù)式都需要化簡(jiǎn)，當(dāng)把條件化簡(jiǎn)后，代數(shù)式的化簡(jiǎn)要朝著條件化簡(jiǎn)的結(jié)果去化簡(jiǎn)．

（四）布置作業(yè)

教材中P207B組1、3和補(bǔ)充作業(yè)．

補(bǔ)充作業(yè)：

1．已知 ，求 的值．

2．已知 ， ，求 的值．

（五）板書設(shè)計(jì)

標(biāo) 題

1．例題……

3．例題……

2．練習(xí)題

4．練習(xí)題

八、背景知識(shí)與課外閱讀

二次根式的混和運(yùn)算方法和順序

1．方法 （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運(yùn)算法則．

（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項(xiàng)式的乘法相類似，遇運(yùn)用多項(xiàng)式乘法公式時(shí)，也可以運(yùn)用乘法公式．

2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)．

《二次根式》教案 篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質(zhì)。

過程與方法：

能運(yùn)用二次根式的概念解決有關(guān)問題、

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識(shí)。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識(shí)，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認(rèn)識(shí)二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識(shí)障礙點(diǎn)是二次根式的概念及運(yùn)算，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認(rèn)知，將對(duì)今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究、思考，及時(shí)加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會(huì)”。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)為了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個(gè)非負(fù)數(shù)，會(huì)求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

2、教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性、

四、教學(xué)過程

活動(dòng)1【導(dǎo)入】活動(dòng)一

問題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_______．

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m？，則它的寬為______m．

（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h =5t？，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。

問題2上面得到的式子√3，√s，

√h5分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

活動(dòng)2【活動(dòng)】講授

問題3你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”稱為二次根號(hào)．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．

活動(dòng)3【講授】辨析概念

例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對(duì)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．

例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

師生活動(dòng)：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論，比較√a與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出√a ≥0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，

活動(dòng)4【練習(xí)】練習(xí)

練習(xí)當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動(dòng)5【活動(dòng)】小結(jié)

小結(jié)：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動(dòng)6【測(cè)試】目標(biāo)檢測(cè)

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5

2、當(dāng)x取什么時(shí)，二次根式√3x無意義．

3、當(dāng)x取何值時(shí)，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

4、對(duì)于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．

活動(dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書習(xí)題16、1第1，3，5，7，10題．

《二次根式》教案 篇5

活動(dòng)1、提出問題

一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(zhǎng)方形草坪，第一塊草坪的長(zhǎng)是10米，寬是米，第二塊草坪的長(zhǎng)是20米，寬也是米。你能告訴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎？

問題：10+20是什么運(yùn)算？

活動(dòng)2、探究活動(dòng)

下列3個(gè)小題怎樣計(jì)算?

問題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？

2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對(duì)以上幾個(gè)題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？

二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

活動(dòng)3

練習(xí)1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）

創(chuàng)設(shè)問題情景，引起學(xué)生思考。

學(xué)生回答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要準(zhǔn)備（10+20）平方米的草皮。

教師提問：學(xué)生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。

我們可以利用已學(xué)知識(shí)或已有經(jīng)驗(yàn)來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結(jié)果。

教師引導(dǎo)驗(yàn)證：

①設(shè)=,類比合并同類項(xiàng)或面積法;

②學(xué)生思考，得出先化簡(jiǎn)，再合并的解題思路

③先化簡(jiǎn)，再合并

學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并。

教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成、交流，師生評(píng)價(jià)。

提醒學(xué)生注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。

《二次根式》教案 篇6

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個(gè)實(shí)際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個(gè)性質(zhì)。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實(shí)際問題建立二次根式的概念，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題符號(hào)化的過程中，進(jìn)一步體會(huì)二次根式的重要作用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.知道什么是二次根式，并會(huì)用二次根式的意義解題;

2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用;

過程與方法

通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力;

情感態(tài)度價(jià)值觀

1.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題符號(hào)化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識(shí);

2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合

教學(xué)媒體

多媒體

課時(shí)安排

1課時(shí)

最新乘法的初步認(rèn)識(shí)教案分享8篇

宜未雨綢而繆，毋臨竭而掘井。身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學(xué)到一些知識(shí)，因此，老師們都會(huì)選擇準(zhǔn)備一份教案，提前準(zhǔn)備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。關(guān)于好的幼兒園教案要怎么樣去寫呢？小編特別整理來自網(wǎng)絡(luò)的最新乘法的初步認(rèn)識(shí)教案分享8篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡！

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案(篇1)

1.結(jié)合具體情境，借助相同加數(shù)連加的計(jì)算，體會(huì)乘法的意義，能根據(jù)加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱。

2.經(jīng)歷數(shù)與算的過程，體會(huì)乘法產(chǎn)生的必要性以及乘法與加法之間的關(guān)系，感受乘法計(jì)算的簡(jiǎn)捷性，初步有符號(hào)感。

3.體驗(yàn)乘法與日常生活的密切聯(lián)系，在個(gè)性化學(xué)習(xí)及交流中獲得成功的體驗(yàn)，初步形成合作意識(shí)。

4.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)生活，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

通過探究使學(xué)生理解求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確熟練地進(jìn)行加法和乘法間的轉(zhuǎn)化。

教學(xué)方法：

談話法，講授法，練習(xí)法。

課本、電腦，實(shí)物投影儀。

1.談話引入。

師：同學(xué)們喜歡劉謙的魔術(shù)表演嗎？魔術(shù)表演不僅非常神奇，在魔術(shù)表演的過程中還隱藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢，我們今天就來一起研究隱藏在魔術(shù)表演中的數(shù)學(xué)問題。

2.學(xué)生觀察信息窗，搜集有關(guān)信息。

師：從舞臺(tái)上你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

3.引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。

師：看魔術(shù)師的表演，你能什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生交流根據(jù)信息提出的數(shù)學(xué)問題。

2.初步感知加法算式的繁瑣：魔術(shù)師變出了這么多寶葫蘆，在列式計(jì)算時(shí)你有什么感覺？

初步思考：魔術(shù)師如果變得串?dāng)?shù)更多呢？比如8串呢？

3.明確探究問題。

學(xué)生說出算式，教師板書，在板書時(shí)，老師故意寫成9個(gè)5相加。

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案(篇2)

課件出示主題圖：仔細(xì)觀察，他們?cè)谕媸裁矗孔寣W(xué)生觀察后說一說。

（二）探索新知。

教學(xué)例1：

課件出示旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)圖。問：每架小飛機(jī)里有多少人？（3人。

一共有幾個(gè)同學(xué)在玩旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)？

學(xué)生分小組討論。

指名上臺(tái)數(shù)一數(shù)，列出加法算式。

3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，一共有5個(gè)3，寫出加法算式是：3+3+3+3+3=15。課件出示旋轉(zhuǎn)小火車圖。

問：每個(gè)車廂里有多少人？（6人）有幾個(gè)這樣的車廂？（4人）你能列出加法算式嗎？（6+6+6+6=24）。

課件出示過山車圖。

過山車?yán)锕灿卸嗌偃?？（每排?人，有7排，那就是7個(gè)2,。）。

你能列出加法算式嗎？（2+2+2+2+2+2+2=14）。

師：數(shù)一數(shù)，這是幾個(gè)幾相加？（5個(gè)3相加，4個(gè)6相加，7個(gè)2相加。

（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有幾個(gè)2，

（4）每人幾只眼睛？20人呢？怎樣列式？學(xué)生說老師寫？看到老師寫你們有什么感受？

為了簡(jiǎn)便地表示像這樣的連加算式，人們就用乘法來計(jì)算.今天我們來學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算方法——乘法。（板書課題。）。

提問：2+2+2+2+2+2+2=14這個(gè)連加算式表示什么？（7個(gè)2相加，和是14。）指出：這種加數(shù)相同的加法，還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

說明：“×”叫乘號(hào)，按照從左到右的順序讀乘法算式。

2×7=14，讀作：2乘7等于14；7×2=14，讀作7乘2等于14。（板書）。

2、用乘號(hào)算式表示。

同學(xué)們數(shù)一數(shù)“3+3+3+3+3=15”里面有幾個(gè)3？(5個(gè)3相加。)你能寫出乘法算式嗎？學(xué)生試著寫出：5×3=15,3×5=15，并讀一讀。

6+6+6+6=24，這里面有幾個(gè)6，你能寫出乘法算式嗎？學(xué)生試著寫出：6×4=24,4×6=24，指名讀算式。

教學(xué)例2。

1、出示教材第46頁游樂園圖。

師：觀察，你還能找出那些物體的數(shù)量也是相同的加數(shù)的，能用乘法列算式的。

2、課件出示例2氣球圖。

（1）仔細(xì)看圖，一組氣球有幾個(gè)？（5個(gè)）有幾組（3個(gè)）你能連起來說成一句話嗎？（每組有5個(gè)氣球，一共有3組）讓學(xué)生多說幾遍。

那么一共有多少個(gè)氣球呢？

（2）討論：要求一共有多少個(gè)氣球，怎樣列示計(jì)算？

你能列加法算式嗎？5+5+5=15。

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案(篇3)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第44～46頁例1，練習(xí)九的第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生在具體情境中體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，知道同數(shù)相加可以用乘法計(jì)算，體會(huì)乘法算式的簡(jiǎn)便性，掌握乘法算式的讀法和寫法，知道乘法算式中各部分的名稱。

比較、綜合、抽象概括等初步邏輯思維能力，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。

3、滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

在具體情境中體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，能把相同加數(shù)連加改寫成乘法算式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解同數(shù)連加與乘法的關(guān)系。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教科書第44頁游樂場(chǎng)情景放大圖，以練習(xí)九的第2題為基本內(nèi)容的乘法算式卡片；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備20～30根小棒。

教學(xué)過程：

一、情景引入。

1．出示游樂場(chǎng)情景圖。

師: 小朋友們節(jié)假日你們喜不喜歡跟爸爸媽媽去公園里的游樂場(chǎng)玩呀！

生：喜歡。

師：那今天你們?cè)覆辉敢飧汤蠋熑ス珗@里的游樂場(chǎng)看看呢？

生：愿意。

師: 瞧，他們玩的多開心呀！我們來看這些小朋友和他們的爸爸、媽媽在做什么。（把學(xué)生的注意力引向畫面。）

2．讓學(xué)生觀察畫面，提出問題。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，從圖中你都看到了什么？誰來說一說？

生：有摩天輪、過山車、小火車......

師：你能根據(jù)你所說的提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？

適當(dāng)給予啟發(fā)引導(dǎo)：有小朋友跟爸爸、媽媽坐小火車，瞧；這列小火車上坐了多少人呢？（請(qǐng)學(xué)生自由發(fā)言，提出問題。）

生1：過山車上坐了多少人？

生2：5個(gè)觀纜車吊廂里有多少人？

3．解決問題。

師：同學(xué)們真棒！發(fā)現(xiàn)了這么多問題，誰能解答剛才的問題呢？

（

3+3+3+3=12 2+2+2+2+2+2+2=12 4+4+4+4+4=20

（2）交流計(jì)算方法和結(jié)果。

師：小朋友們，要分別算出玩各種游戲的人數(shù)，除了用加法計(jì)算外，還有其他方法嗎？那么就請(qǐng)小朋友和老師一起去尋找。

二、新課。

1．?dāng)[圖形游戲。

談話：同學(xué)們會(huì)用小棒擺圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小棒，擺出你喜歡的圖形。擺小樹、小傘、房子、亭子……想擺什么，就擺什么?，F(xiàn)在開始擺圖形。

2．交流。

（1）擺好后，算一算自己用了多少根小棒。

（2）小組為單位交流。說一說自己擺的是什么圖形，用了多少根小棒。并把算式寫在紙上。

（3）請(qǐng)各組把每個(gè)加數(shù)都相同的等式寫在黑板上。

3．乘法。

（1）讓學(xué)生觀察黑板上的各等式，找出它們的共同的特點(diǎn)：每個(gè)等式中的加數(shù)都相同。

（

（3）以3+3+3+3+3+3=18為例，教學(xué)乘法算式的寫法和讀法。

①提問：這個(gè)連加算式表示什么？（

根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 6 3

②指出：求6個(gè)3相加是多少，可以用乘法計(jì)算。接著在6和3中間寫上“×”，向?qū)W生說明“×”叫乘號(hào)，并說明乘號(hào)的寫法：先寫“/”，再寫“”。

③把寫法算式寫完整：告訴學(xué)生，按照從左到右的順序讀乘法算式，6×3=18讀作“六乘三等于十八”。

④告訴學(xué)生：用乘法算6個(gè)3連加得多少，也可以先寫加數(shù)3，寫作：3×6=18。

這個(gè)算式怎樣讀？（三乘六等于十八）

4．嘗試。

（1）請(qǐng)學(xué)生試把黑板上其他的加法算式寫成乘法算式。

（2）交流。請(qǐng)學(xué)生說一說自己是怎樣想的。

5．小結(jié)。

學(xué)生完成了乘法算式之后，給學(xué)生以充分的肯定。然后，

小結(jié)：求幾個(gè)相同數(shù)連加的和，可以用乘法計(jì)算。

三、練習(xí)鞏固。

1．教科書第46頁的“做一做”。讓學(xué)生先說一說圖意，明確計(jì)算“一共有多少個(gè)小朋友蕩秋千？”的問題之后，獨(dú)立填寫加法算式和乘法算式。然后，請(qǐng)幾名學(xué)生說一說自己寫的算式和想法。給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生以啟發(fā)。

思考問題，尋求解決問題的方法。

分組讀不同形式，讓學(xué)生練習(xí)乘法算式的讀法。

4．練習(xí)九的第3題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，可以直接填書上。完成后同桌交換互相檢查評(píng)價(jià)。

”里分別填寫數(shù)幾，再根據(jù)圖意填寫乘法算式和讀法。讓學(xué)生獨(dú)立思考，填寫。之后，同桌互相讀一讀填寫的乘法算式，并互相檢查是否全填寫正確。

四、總結(jié)

1．請(qǐng)學(xué)生回憶：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

2．教師總結(jié)：

通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，我們知道幾個(gè)相同的數(shù)連加，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，要明確相同的加數(shù)是幾、有幾個(gè)這樣的加數(shù)，在這兩個(gè)數(shù)中間寫上乘號(hào)。讀乘法算式時(shí)，按從左到右的順序讀。這節(jié)課，每個(gè)小朋友都學(xué)了不少新知識(shí)，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的知識(shí)。

教學(xué)反思：

1、充分利用了教材“游樂園”的情境導(dǎo)入新課，這是學(xué)生比較熟悉的環(huán)境，讓學(xué)生在這些情境中感受生活中大量相同加數(shù)求和的事例，從而感受乘法的意義。

2、在自主探索加法的簡(jiǎn)便寫法時(shí)，學(xué)生積極投入，思維非?；钴S，展開了奇思妙想。只要是簡(jiǎn)單的表示方法，教師就要給予肯定和表揚(yáng)。

3、為了幫助學(xué)生更好地理解乘法的意義，在生活中要培養(yǎng)或引導(dǎo)孩子觀察生活中與乘法有關(guān)的現(xiàn)象。

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案(篇4)

學(xué)情分析：

學(xué)習(xí)本小節(jié)后，對(duì)后面學(xué)習(xí)較難的推導(dǎo)能力有進(jìn)一步的幫助。學(xué)生能夠背誦9的乘法口訣，所以這節(jié)既有承前的作用，又有了啟后的意義。

教學(xué)目標(biāo)：

3、4的乘法口訣。

2、初步會(huì)計(jì)算4以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

3、4的乘法口訣，能夠比較熟練地進(jìn)行乘法計(jì)算。

2、進(jìn)一步明確乘法口訣的含義和來源，溝通與加法的聯(lián)系。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、開火車，對(duì)口令

2、背一背

二三（） 五五（） 四五（ ） 三三（ ）

二二（ ） 三四（） 三五（ ）二五（） 四四（ ）

[設(shè)計(jì)意圖]鞏固2～3的乘法口訣，達(dá)到熟練運(yùn)用。

3、填一填

5×3=

×5=10

×5=25

×2=10

4×=20

1×5=

×5=15

×5=20

×=25

5×=30

[設(shè)計(jì)意圖]用新穎的復(fù)習(xí)手段，來幫助學(xué)生靈活掌握所學(xué)知識(shí)。

4、算一算

1）兩個(gè)因數(shù)都是5，它們的積是多少？

2）擺一個(gè)需要根小棒，擺這樣的3個(gè)要多少呢？

[設(shè)計(jì)意圖]用文字或直觀圖形讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法的意義。

二、列式計(jì)算

a、2乘3得幾？

b、3個(gè)4是多少？

C、5個(gè)3的積是多少？

d、兩個(gè)因數(shù)都是4，積是多少？

e 、一個(gè)因數(shù)是4，另一個(gè)因數(shù)是3，積是多少？

[設(shè)計(jì)意圖]此練習(xí)是為鞏固乘法名稱及表示的意義。

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案(篇5)

“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生剛剛接觸的.學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生的理解能力而言，是一個(gè)比較抽象的知識(shí)。因此，只有讓學(xué)生通過實(shí)物圖等，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，才能逐步形成“乘法”的概念。在初步形成“乘法”的概念前，讓學(xué)生通過“列加法算式”體悟遇到這種情況用加法真的很麻煩，學(xué)生有了這種體悟后，引導(dǎo)他們?nèi)ハ敫棉k法，就有了很大激情、動(dòng)力。

1、創(chuàng)設(shè)情境，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中體會(huì)乘法的意義。

2、認(rèn)識(shí)乘號(hào)，初步掌握乘法算式的寫法和讀法。

重點(diǎn)：乘法的意義，認(rèn)識(shí)乘號(hào)，會(huì)讀、寫乘法算式。

難點(diǎn)：把加法算式改寫為乘法算式。

教學(xué)策略：在比較中認(rèn)識(shí)新知識(shí)。

教學(xué)課件。

課件出示主題圖：仔細(xì)觀察，他們?cè)谕媸裁?？讓學(xué)生觀察后說一說。

（二）探索新知。

教學(xué)例1：

課件出示旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)圖。問：每架小飛機(jī)里有多少人？（3人。

一共有幾個(gè)同學(xué)在玩旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)？

學(xué)生分小組討論。

指名上臺(tái)數(shù)一數(shù)，列出加法算式。

3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，一共有5個(gè)3，寫出加法算式是：3+3+3+3+3=15。課件出示旋轉(zhuǎn)小火車圖。

問：每個(gè)車廂里有多少人？（6人）有幾個(gè)這樣的車廂？（4人）你能列出加法算式嗎？（6+6+6+6=24）。

課件出示過山車圖。

過山車?yán)锕灿卸嗌偃耍浚颗攀?人，有7排，那就是7個(gè)2,。）你能列出加法算式嗎？（2+2+2+2+2+2+2=14）。

師：數(shù)一數(shù)，這是幾個(gè)幾相加？（5個(gè)3相加，4個(gè)6相加，7個(gè)2相加。

（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有幾個(gè)2，

為了簡(jiǎn)便地表示像這樣的連加算式，人們就用乘法來計(jì)算.今天我們來學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算方法——乘法。（板書課題。）。

提問：2+2+2+2+2+2+2=14這個(gè)連加算式表示什么？（7個(gè)2相加，和是14。）指出：這種加數(shù)相同的加法，還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

說明：“×”叫乘號(hào)，按照從左到右的順序讀乘法算式。

2×7=14，讀作：2乘7等于14；7×2=14，讀作7乘2等于14。（板書）。

2、用乘號(hào)算式表示。

同學(xué)們數(shù)一數(shù)“3+3+3+3+3=15”里面有幾個(gè)3？(5個(gè)3相加。)你能寫出乘法算式嗎？學(xué)生試著寫出：5×3=15,3×5=15，并讀一讀。

6+6+6+6=24，這里面有幾個(gè)6，你能寫出乘法算式嗎？學(xué)生試著寫出：6×4=24,4×6=24，指名讀算式。

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案(篇6)

認(rèn)知目標(biāo)：（1）結(jié)合具體情境，初步體會(huì)、理解乘法的含義，知道求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

（2）認(rèn)識(shí)乘號(hào)，會(huì)讀、寫乘法算式。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、分析、推理及動(dòng)手操作的能力，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，解決問題。

情感目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課：

師：同學(xué)們，在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里有一個(gè)充滿歡聲笑語的地方，那就是“快樂谷”！想去看一看嗎？今天老師就帶你們?nèi)ァ翱鞓饭取钡挠螛穲?chǎng)看一看。請(qǐng)看大屏幕：

（多媒體展示教材主題圖）請(qǐng)仔細(xì)觀察，誰來說一說你都看到了些什么？

師： 大家的發(fā)現(xiàn)可真多！你們都是聰明的孩子?！翱鞓饭取崩锊粌H快樂多多，而且智慧也多多！就讓我們一起跟隨“小精靈”去親自感受一下吧！

二、實(shí)踐操作，引導(dǎo)探究：

師：首先，我們來到了“快樂谷”的第一站──“拼圖吧”，這里正在進(jìn)行有趣的拼圖游戲。誰能說說每個(gè)小朋友擺出了什么圖形？各擺了多少個(gè)？每個(gè)圖形用了幾根小棒？

師：你能像他們一樣擺出幾個(gè)自己喜歡的圖形來嗎？讓我們一起來試試。

學(xué)生操作，教師巡視。

師：誰來說一說你擺的是什么圖形？一共擺了幾個(gè)？一共用了多少根小棒？

師：你們擺一組圖形，一共用了多少根小棒？怎樣列算式？

學(xué)生匯報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生回答板書算式。

學(xué)生舉例類似的算式。

師：老師這里有20個(gè)2相加，你能說出加法算式嗎？

3、抽象概括乘法：

師：像這樣2+2+2+2……+2的加法還可以用一種新的運(yùn)算方法——乘法來表示板書：乘法的初步認(rèn)識(shí)

比如：3+3+3+3+3+3=18，6個(gè)3相加，可以在相同加數(shù)3和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)6中間寫上乘號(hào)

乘法是加法改寫的，所以“+”一歪就變乘號(hào)。

4、教學(xué)乘法的讀寫：

師：像3+3+3+3+3+3=18用乘法表示是3×6=18 讀作：3乘6等于18

指名讀算式，再讓學(xué)生齊讀算式。

師：黑板上另外兩道加法算式你能改寫成乘法算式嗎？

學(xué)生獨(dú)立寫乘法算式，寫后讀兩遍再交流訂正，師板書：3×10=30或10×3=30

5、觀察比較，進(jìn)一步理解乘法：

師：求“幾個(gè)相同的數(shù)相加”可以用加法計(jì)算，也可以用乘法表示，這就是我們今天學(xué)習(xí)的“乘法”。

三、拓展練習(xí)：

1、師：再回到游樂場(chǎng)，你能提出什么問題？并能列出乘法算式嗎？

學(xué)生提問題，并列算式。

3、獨(dú)立完成P46“做一做”，練習(xí)九第1、2、3題（（獨(dú)立完成，集體訂正。）

4、在生活中你見過哪些用乘法計(jì)算的問題？試著跟同學(xué)們說一說。

5、課后延展：

回家后，觀察一下家中的物品，看哪些可以用乘法解決？把你看到的、想到的對(duì)爸爸媽媽好好說一說。

課后反思：

“乘法的初步認(rèn)識(shí)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。本節(jié)課是乘法部分的.起始課，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)。乘法的本質(zhì)是一種特殊的加法，而且是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。乘法知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)是幾個(gè)相同數(shù)的連加，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容與相同加數(shù)連加有著相互依賴的關(guān)系，是在認(rèn)清相同加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上引發(fā)出來的。因此，本課的重難點(diǎn)是要使學(xué)生親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過程，初步理解乘法的含義。

1．在學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)。

由于低年級(jí)學(xué)生的思維特征和年齡特征，決定了他們認(rèn)識(shí)事物的特殊途徑和方法。我在備課時(shí)，注意在體會(huì)教材的編排意圖的基礎(chǔ)上，一方面充分運(yùn)用了教材所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)資源，另一方面又根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新的數(shù)學(xué)理念，對(duì)教材資源做了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充與調(diào)整，為學(xué)生提供了充分的自主探索、積極思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的這一過程，充分利用學(xué)生所熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，去自主開展活動(dòng)。因此課堂伊始，我就通過和學(xué)生的談話緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，把學(xué)生帶入自己所熟知的生活世界，利用兒童熟悉的生活情境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，把乘法概念的建立置入學(xué)生喜歡的游樂園、拼圖活動(dòng)之中，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，既有利于學(xué)生體會(huì)乘法的意義，又初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

2．在指導(dǎo)過程中實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。課堂教學(xué)過程中，我極力創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探索知識(shí)的空間，通過比較分析加數(shù)相同和不同的加法算式，緊緊圍繞“相同加數(shù)”和“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”這個(gè)中心，創(chuàng)設(shè)不同情境，讓學(xué)生在具體的情境中理解乘法的意義，為今后進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)乘法的必要性打下基礎(chǔ)，突破了難點(diǎn)，同時(shí)加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)生活，敏銳發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的乘法。整個(gè)教學(xué)，為學(xué)生構(gòu)建了積極參與的平臺(tái)，注重了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性。教學(xué)過程中，我把學(xué)習(xí)探究的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過主動(dòng)觀察、探索、討論與交流等有效的學(xué)習(xí)方式，在看、找、想、說、練的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，親歷了“做數(shù)學(xué)”的過程，讓學(xué)生以動(dòng)引思，以思促學(xué)，在“嘗試解決中學(xué)，在合作探究中悟”，充分體現(xiàn)了課標(biāo)中學(xué)習(xí)的自主性。

3．應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的乘法意識(shí)。

新課標(biāo)指出：“學(xué)習(xí)應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他的學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！北竟?jié)課結(jié)合乘法知識(shí)的學(xué)習(xí)，我始終注意培養(yǎng)學(xué)生自覺溝通“幾個(gè)幾”的生活經(jīng)驗(yàn)和乘法運(yùn)算之間的聯(lián)系，讓學(xué)生不斷聯(lián)系生活實(shí)際，用乘法的眼光去觀察生活現(xiàn)象，解決實(shí)際問題。

在教學(xué)完后，再整理思路覺得還有許多值得反思的地方：

1、在教學(xué)時(shí)必須突破難點(diǎn)，而難點(diǎn)就是在幾個(gè)幾相加上。在課的開始主題圖的交流中，我只是感性地讓學(xué)生體會(huì)，并沒有明確地說出“幾個(gè)幾”，這為學(xué)生在后面說乘法的含義時(shí)設(shè)下了阻礙。應(yīng)該在交流主題圖的這個(gè)環(huán)節(jié)中很明確地解讀“幾個(gè)幾”，那么學(xué)生在接下來的探究中對(duì)于乘法的含義就會(huì)困難小得多。

2、在比較加法和乘法算式中，只是理論上去得出乘法的簡(jiǎn)便，學(xué)生并沒有實(shí)際體驗(yàn)。對(duì)于乘法簡(jiǎn)便性的體驗(yàn)，應(yīng)該設(shè)計(jì)一個(gè)情境性的練習(xí)讓學(xué)生自己通過體驗(yàn)去得出乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教完了“乘法的初步認(rèn)識(shí)”，我有許多的感慨。我想作為一名合格的教師應(yīng)該認(rèn)真鉆研教材，大膽嘗試，不斷反思，在成功、失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高自己的教學(xué)水平，提高教學(xué)質(zhì)量。

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案(篇7)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè).

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生能夠正確理解乘法的含義。

因數(shù)、會(huì)讀寫乘法算式。

操作、比較、合作、交流等能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力。

4、感受生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

初步理解乘法的含義，知道求幾個(gè)相同加數(shù)的和時(shí)，用乘法表示比較簡(jiǎn)便，認(rèn)識(shí)乘號(hào)、會(huì)讀，寫乘法算式。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小棒擺成的小傘圖，三角形圖，星星圖，花邊圖，小屋和樹的圖片

教學(xué)過程：

一、激趣引入

師生談話，通過“玩”的談話引出游樂場(chǎng)，并出示情景圖。

師：同學(xué)們，今天咱們先談?wù)勍娴氖虑椋信d趣嗎？誰給大家說說，國(guó)慶節(jié)放假期間，你去那些地方玩過？今天老師給你們帶來了一幅游樂場(chǎng)的圖片。（出示圖片）

二、自主探究，認(rèn)識(shí)乘法

師：今天老師就帶小朋友們?nèi)ビ螛穲@逛一逛。

1、老師想請(qǐng)你們幫數(shù)一數(shù)：摩天輪上共有幾人？

2、分小組討論一下：怎樣數(shù)？怎樣算？

3、請(qǐng)分組匯報(bào)說說你們是怎樣算的？

板書：略

4、師小結(jié):用上面算法來算，你覺得怎樣?

太麻煩了。算式太長(zhǎng)了，胳膊都寫酸了。

5、有什么好辦法嗎？為了更簡(jiǎn)便地表示像這種有很多個(gè)相同加數(shù)連加的算式,今天我們來認(rèn)識(shí)一位新朋友，

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案(篇8)

乘法的初步認(rèn)識(shí)教案