列代數(shù)式課件

列代數(shù)式課件。

優(yōu)秀的人總是會提前做好準備，在平時的學習和工作中，幼兒園教師經(jīng)常會提前準備一些資料。資料的定義比較廣，可以指生活學習資料。有了資料才能更好地安排接下來的學習工作！你是否收藏了一些有用的幼師資料內(nèi)容呢？為此，小編特意呈上“列代數(shù)式課件”，請閱讀后分享你的朋友！

列代數(shù)式課件(篇1)

一、說教材：

代數(shù)式是在學生學習了用字母表示數(shù)的基礎上，進一步拓寬知識，它既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運算的基礎，也是學習方程應用題，進一步學習函數(shù)知識等的基礎。列代數(shù)式，即用字母把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來，結合學生已有的生活經(jīng)驗，使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學的文字語言與符號語言的轉換。它可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界，使學生體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

二、說目標：

2．1教學目標

根據(jù)學生已有的知識基礎，依據(jù)課程標準和教材分析，確定本節(jié)課的教學目標：

1、知識與技能目標：了解代數(shù)式的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系，發(fā)展符號感，掌握代數(shù)式的有關書寫格式。

2、過程與方法目標：在具體情境中讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，分析歸納得出代數(shù)式的概念，從而學會用代數(shù)式將問題中的數(shù)量關系表示出來，并通過合作，比較總結出列代數(shù)式的注意事項。

3、情感態(tài)度與價值觀：提供多個實際生活情景，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間，通過列代數(shù)式表示生活中的簡單數(shù)量關系，使學生體驗列代數(shù)式的實際意義與建模思想方法的實際應用價值。

2．2重難點

代數(shù)式的概念是代數(shù)學的最基本的概念，是今后學習各類代數(shù)式的基礎。列代數(shù)式是學習列方程的基礎，因此代數(shù)式概念與列代數(shù)式是本節(jié)的重點。如何引導學生分析實際問題中的數(shù)量關系列出代數(shù)式，是本節(jié)難點。

教師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后設計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。

三、說教法：

3．1教法分析

針對初一學生的年齡特點和心理特征，結合他們的認知水平，采用啟發(fā)式，討論式等教學方法。在教學中注重情境的設置，過程的體驗，數(shù)學思想的滲透，讓學生有充分的思考機會，便課堂氣氛活潑，有新鮮感。

3．2學法分析

“授人以魚，不如授人以漁”。教給學生如何學習是教師的職責。因此在“代數(shù)式”教學中，讓學生主動觀察、比較、分析、討論、交流，使學生的手、腦、嘴充分調(diào)動起來，在輕松、愉快的課堂氣氛中親身體驗知識的形成過程。

3．3教學手段

采用多媒體輔助教學，增大課堂教學容量，使學生能充分地學習數(shù)學，提高課堂教學效率。利用投影儀進行集體交流，及時反饋信息。

四、說設計：

4．1導入設計

1、創(chuàng)設情境，引入新課（用多媒體展示）

①搭個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

②每根火柴棒的長為，則一個正方形的周長為，兩個正方形的面積為

③一個正方形的面積是個正方形面積的

④一個正方形面積為則它的邊長為

先獨立思考，再小組交流（四人小組），目的：①把不規(guī)范的寫法列舉出來；②寫出正確結果。

通過上面四題，還有加減乘除，乘方，開方六種運算，再通過一題多變?yōu)榇鷶?shù)式概念的得出作鋪墊。

2、展示新知：

問：這些式子有什么共同特征？

請學生發(fā)表自己的見解，歸納得出用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子叫代數(shù)式。注意教師強調(diào)：單獨的一個數(shù)或字母也是“代數(shù)式”。

書寫代數(shù)式請注意以下幾點：

（1）通常寫為·或（乘號省略）

（2）通常寫作（除號用分數(shù)線表示）

（3）數(shù)字寫在字母的前面。如不寫成

3、應用新知

為了及時鞏固，幫助學生對所學概念理解，講完概念后，教師先不忙著講例題，而是根據(jù)學生的實際情況和他們的心理特點，設計了三個習題。

（1）判別

①不是代數(shù)式；

②是代數(shù)式；

③是代數(shù)式；

④是代數(shù)式。

判別的時候要緊扣定義，定義其實由兩部分組成：

①用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子叫代數(shù)式；

②單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。含有“＝”或“”這類符號的式子都不是代數(shù)式。

（2）下列式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（）

（3）用代數(shù)式表示米與厘米的和的式子：

①厘米②厘米③米④厘米，四個式子中正確的是（）

（a）①②（b）③④（c）①③（d）②③

4．4例題教學

例1．用代數(shù)式表示：

（1）的3倍與3的差；

（2）的2倍與的的和；

（3）與的和的平方；

（4）與的平方的和；

（5）與兩數(shù)平方的和；

（6）的立方根。

例1的目的是讓學生體會代數(shù)式可以簡明地，具有普遍意義地表示實際問題中的量，給數(shù)量關系的研究帶來方便。設計由淺入深，從倍分和差到平方、立方根，從低級到高低，符合學生的認知規(guī)律。另一方面，要求學生書寫規(guī)范。

例2．一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，從a城到b城需小時。如果該車的行駛速度增加v千米/小時，那么從a城到b城需多少時間？

為了幫助學生更好的理解，突破難點，我把例2分解成下面幾個問題：

①這是小學學過的哪類應用題？

②行程問題中的三個主要量的關系如何？

③一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，從a城到b城需小時，則a城到b城總路程是多少千米？

④這輛汽車原來的速度為80千米/小時，其速度增加v千米/小時后，該車的速度是多少？

⑤在總路程不變的前提下，那么汽車提速后從a城到b城需多少時間？

在層層設問的前提下，引導學生如何分析，起到潛移默化的作用。

以上題目均由多媒體展示，所有過程均采用學生自由討論，單獨作答的形式。

4．5練習：

1、列代數(shù)式：

（1）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；

（2）a、b兩數(shù)的和與它們的差的商；

（3）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；

（4）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；

（5）用代數(shù)式表示奇數(shù)、偶數(shù)。

2、填空：

（1）大米的單價為元/千克，食油的單價為元/千克，買10千克大米，2千克食油共需元；

（2）日平均氣溫是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四個時刻氣溫的平均值，若上述四個時刻氣溫的攝氏度分別是，則日平均氣溫的攝氏溫度數(shù)是；

（3）一個五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為。

（4）一隧道長米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時間為秒，則列車的速度是多少？

進行課堂練習，鞏固概念，強化學生對這節(jié)課的掌握，根據(jù)練習情況，如果錯誤及時改正。

4．6課堂小結

小結本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學生理清這節(jié)課的重點內(nèi)容。

4．7布置作業(yè)。

五、說評價：

（1）本節(jié)課的教學目標是多元的，涉及知識和能力，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三方面，體現(xiàn)了“以學生發(fā)展為本的教育理念”。

（2）精心設計問題情景，積極引導學生自主討論，體驗過程，獲取知識，提高分析問題的能力。

（3）充分利用現(xiàn)代化信息技術，提高課堂效果，活潑學生學習興趣和學習積極性，使教與學在和諧、愉悅的氛圍中進行。

列代數(shù)式課件(篇2)

1、代數(shù)式:用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構成的，其中系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，

3、多項式:

幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結果，叫做代數(shù)式的值。

注意：

(1)求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。

(2)求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。

4、同類項:所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關鍵，還要熟練掌握求和公式。www.debasrideb.com

(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。

(2)括號前是“”，把括號和它前面的“”號一起去掉，括號里各項都變號。

去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變;括號前面是“C”號，把括號和它前面的“C”號去掉，括號里的各項都變號。

添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變;括號前面是“C”號，括到括號里的各項都變號。

合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。

整式的加減實際上就是合并同類項，在運算時，如果遇到括號，先去括號，再合并同類項。

本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察得出“每一行和每一列的個數(shù)的關系”是解題的關鍵。

注意：

(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。

(2)單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。

(3)計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。

(4)多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。

(5)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。

(7)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。

列代數(shù)式課件(篇3)

作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學列代數(shù)式教案設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學目標

1、使學生能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;

2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力

教學重點和難點

重點：把實際問題中的數(shù)量關系列成代數(shù)式?

難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式???

教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學方法

啟發(fā)式教學

教學過程

(一)、從學生原有的認知結構提出問題

1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?

(二)、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的'數(shù)呢?

解：(1)3n;(2)5m+2?

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?

例4設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?

分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)

例5設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?

(三)、課堂練習

1設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

(四)、師生共同小結

首先，請學生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系;

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握

練習設計

1、用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?

列代數(shù)式課件(篇4)

一、教材分析

1．教材分析

我選取的是浙教版七上實驗教材第四章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了實數(shù)數(shù)集的擴充，了解了字母表示數(shù)后，進一步學習代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學生認識上“質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學知識的基礎，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．同時，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學建模的思想方法，對學生今后的數(shù)學學習和發(fā)展都有非常重要的意義．據(jù)此，我確定本節(jié)課的教學重點為：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關系．

2．學情分析

在本節(jié)內(nèi)容學習之前，學生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系會感到難于理解．據(jù)此，我認為本節(jié)課的教學難點為：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系．

二、教學目標

根據(jù)學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節(jié)課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平來確定的．

過程、方法目標和情感、態(tài)度目標是根據(jù)本節(jié)教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展．

三、教法與學法

根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標發(fā)展區(qū)”轉化，依據(jù)美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學方法為以問題解決為主的情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數(shù)學源于生活，又服務于生活的一般規(guī)律；并附以實物和多媒體教學，創(chuàng)設有趣、直觀的教學情景，激發(fā)學習興趣，烘托重點．

在學法上引導學生采用“融、驗、探、合”四字學習法，即融入情景，在情景中快樂學習；體驗過程，在過程中建構知識；自主探索，在探索中培養(yǎng)品質；合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗，充分發(fā)揮學生的主體性，變“學會”為“會學”．

四、課堂結構設計

根據(jù)問題解決的一般過程，我把這節(jié)課的課堂結構設計為以下5個環(huán)節(jié)，下面對教學過程設計作詳細的說明．

五、教學過程設計

1.創(chuàng)設情境，引出問題

我先引導學生欣賞魯迅紀念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結合金秋十月，營造秋游氛圍，并請學生做導游，教師用富有激情的語言激勵學生，做好一名導游可得解決旅程中的許多問題．

如此創(chuàng)設情景，是因為紹興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學生的自豪感和學習的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育．同時，旅程的開始也就意味著學習的開始．

在“導游”這個角色的促使下，學生自然會積極主動地思考旅程中遇到的一系列問題:

首先是出發(fā)時的行程問題，學生很快進行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中．到了紀念館門口，自然遇到了買門票問題．

此時，可通過分析，讓學生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義．

進入?yún)⒂^后，根據(jù)紀念館的情況又出現(xiàn)了一系列問題，學生一一進行解決．如此設計可使問題與情境有機相融，同時教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學生意識到學習代數(shù)式的必要性．教學時應引導學生正確書寫，指出書寫的簡約美．

接下來教師把收藏箱里的式子全部展示出來，并引導學生觀察這些旅程中所得的算式：略，提出問題：它們與我們以前學過的算式有什么區(qū)別呢?

使學生造成認知上的沖突，激發(fā)其探究的內(nèi)驅力．

2.對比析誤，感知問題

從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點出課題．

此時學生對代數(shù)式只是一個感性認識，于是我又設計了如下的辨析題，通過析誤幫助學生區(qū)分可能會與代數(shù)式混淆的幾個關系式，從而加深對代數(shù)式構成的理解，使學生的認識有感性上升到理性．

至此學生已經(jīng)歷了代數(shù)式概念產(chǎn)生的整個過程，完成了特殊到一般的轉化，教學的一個重點已得到了妥善的處理．而教學的另一個重點是用代數(shù)式表示數(shù)量關系，我打算從列代數(shù)式和編代數(shù)式兩方面讓學生進行探索．首先是列：

3.雙向建構，探索問題

（1）．大家一起來列式：

列是要求學生把文字語言轉化為符號語言，考慮到學生轉化時可能在關鍵詞意義理解、運算順序等方面容易出錯，我對課本例題進行了重組，并精心設計了變式題，讓學生通過對比、辨析，理解關鍵詞的意義，分清運算順序．教學時應鼓勵學生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內(nèi)化，形成經(jīng)驗．我又及時安排了鞏固練習，使學生在練習和集體評析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學生創(chuàng)造性地編代數(shù)式，并用文字語言進行描述，再賦予代數(shù)式實際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎上通過視頻展示臺進行交流．

（2）．聰明才智共編式

如此設計的意圖，是為了讓學生從文字語言到符號語言，再從符號語言到文字語言兩方面進行建構，強化代數(shù)式的概念，提高列式技能，突出了重點．估計此時學生會編出各種不同的代數(shù)式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機對學困生進行鼓勵和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學習的信心．可能有些學生會感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng)造了一個很好的平臺．由于不同生活經(jīng)驗的學生可以對同一代數(shù)式作出不同的解釋，如５ａ可賦予不同的背景，所以此問題的設計為不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時讓學生體會到代數(shù)式的模型思想，達到分散難點的目的．此時學生的思維應該非?；钴S，交流此起彼伏，達到了預設中的小高潮．

為乘機促使思維進一步發(fā)展，讓學生跳一跳能摘到桃子，我設計了如下的探究活動．

4.合作交流，解決問題

（1）．開動腦筋齊探索

請學生以小組為單位，選取下列的1個主題，先自主探索，再在組內(nèi)交流．然后通過視頻展示臺展示研究成果．

主題１是為了培養(yǎng)學生動手操作和規(guī)律探索能力，滲透特殊到一般的思想而設置的．估計學生對此題會有不同的解決方法，從而得到不同的代數(shù)式，教師要細心聆聽學生的講解，充分肯定小組合作的成果，并點明這些代數(shù)式最后都可化為同一形式，為后續(xù)內(nèi)容學習埋下伏筆．

主題２是為了讓學生感受數(shù)學美，滲透數(shù)學人文和數(shù)形結合思想，并為勾股定理等后續(xù)內(nèi)容的學習打下基礎．

在此把研究性學習引入課堂，是為了給學生思考、探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的空間．同時通過展示研究成果，師生共同從語言表達、動手操作、參與合作等方面進行評價，使同學們在多元評價中感受自主探究的樂趣．預計這里又能達到一個高潮．

（2）游戲之中驗真知

經(jīng)過前面的兩次高潮，估計學生的思維已有些疲勞，根據(jù)注意的轉移規(guī)律，借鑒中央臺的非常6+1欄目,我設計了游戲活動-砸金蛋．8個金蛋內(nèi)設計了5個題目和3朵彩花，其中問題的順序已作了充分的預設，不管怎么砸，問題都按照先簡后難的固定順序出現(xiàn)，從而使高層次的問題在思維最活躍時得到解決．

此游戲的開展，吸引了學生的有意注意，舒緩了疲勞，起到了課堂調(diào)節(jié)劑的作用，使學生在愉快活躍的氛圍中主動參與知識的鞏固、深化過程，仿佛學中玩，玩中學．最后一題的情境設計突出了參觀主線，并暗示參觀已結束，進入返程．而在乘車返校途中，又自然而然地引出了實際問題：

（3）返程路上解疑問

如此設計，使問題與情境相融，做到首尾呼應，參觀情節(jié)貫穿整節(jié)課．在講解時可引導學生在觀察動畫演示的基礎上先獨自解決，后請學生代表作分析，以暴露思維過程，教師應及時進行鼓勵和評價，使學生在問題解決的過程中體會成功的喜悅．其中拓展問題的設計為下節(jié)課的學習作了鋪墊．

5.反思小結，拓展問題

（1）．你說我講共交流

小結由師生互動完成，我引導學生從以上幾方面進行交流．前三方面對應了本節(jié)課的三維目標，第四方面的設計能促使學生進行全面反思，使課堂得到延升．

（2）．課后延伸促提高

作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書面作業(yè)和拓展作業(yè)，其中根據(jù)學生的發(fā)展情況，書面作業(yè)又分為必做題和選做題，如此設計的目的，是為了使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.

板書預設如下，最后從預設和生成兩個方面對本案設計作補充說明．

六、設計說明

1．預設

（1）．教學特色：本節(jié)課的設計是以問題為主線，以“參觀”為形式，參觀情境貫穿整節(jié)課，而實質是數(shù)學本質的滲透，抽象的數(shù)學學習與有趣的參觀情境有機相融，讓學生在這個特殊的＂旅程＂中感受地方人文，體念學習過程，體會思想方法，突出了數(shù)學學習的生活化，使學生真正成為課堂的主角．

（2）．重、難點的處理：

突出重點措施：

①．通過列式——比較——辨別——概括等環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，

②．通過“由文字語言到符號語言”再“由符號語言到文字語言”讓學生從正反兩方面雙向建構．

突破難點策略：

①．分三步分散難點：引入時大量的實際情景，讓學生體會到代數(shù)式存在的普遍性；讓學生給自己構造的一些簡單代數(shù)式賦予實際意義，進一步體會代數(shù)式的模型思想；通過“主題研究”等環(huán)節(jié)進一步提高解決實際問題的能力．

②．適時安排小組合作與交流，使學生在傾聽、質疑、說服、推廣的過程中得到“同化”和“順應”，直至豁然開朗，突破思維的瓶頸．

2．生成

預設為生成服務，本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設計為學生精彩的生成提供了很好的平臺，在實際教學過程中，教師要注重生成信息的捕捉，善于發(fā)現(xiàn)學生思維的亮點，及時進行引導和激勵，并根據(jù)具體教學對象，適當調(diào)整教與學，使教學過程真正成為生成教育智慧和增強實踐能力的過程．讓預設與生成齊飛．

列代數(shù)式課件(篇5)

各位領導老師，下午好！今天我說課的內(nèi)容是代數(shù)式的值。

下面，我將從教材分析、學情分析、教學目標、教法分析、教學過程及說明五個方面對本次課題進行分析。

一、 教材分析：

（一） 教材的地位及作用：

首先，我們來看一下教材的地位及作用。“代數(shù)式的值”是浙教版七年級上冊4.5節(jié)的內(nèi)容，是初中代數(shù)研究的一個重要問題之一。它是學生在學習了用字母表示數(shù)之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于初中代數(shù)學習的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更好的理解代數(shù)的核心問題——代數(shù)式的概念，也能讓學生為將來的函數(shù)學習作一個鋪墊。

（二） 教學重難點

基于教材的這樣一個地位以及作用，那么本堂課的教學重點是求代數(shù)式的值的方法，教學難點是理解用字母表示數(shù)與求代數(shù)式的值的關系。

二、 學情分析

接下來我從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分析學生的基礎、優(yōu)勢和不足。在本堂課之前，學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)的知識和概念，掌握了會用字母來表示一些實際問題，但是求代數(shù)式的值上還會有一定的偏差。但是，學生對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性，愿意與老師、同學進行探討交流，相信他們一定能在合作交流的意識與數(shù)學能力的提高等方面有所發(fā)展。

三、 教學目標

在對教材與學生充分了解的基礎上，本堂課的教學目標可以分為以下三個：

知識目標：（1）經(jīng)歷具體情境讓學生抽象求代數(shù)式值的過程，體會用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并會求出代數(shù)式的值。

（2）通過求代數(shù)式的值讓學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，進一步增強符號感。

（3）通過對實際例題的體驗初步了解整體思想

能力目標：通過學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、收集處理信息、團結協(xié)作的能力。

情感目標：使學生感受從特殊到一般，又從一般到特殊的辨證過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生辨證唯物主義觀點。

四、 教法分析

根據(jù)以上的分析，本堂課的教學目標實現(xiàn)策略為“三個一”，即創(chuàng)設一個情境；采用一種反饋模式；貫徹一個自主探索的理念。具體來說，本堂課采用引導探究式學習方法，使學生在一個生活情境的引導下，在多媒體課件的輔助下，通過反復技能演練去發(fā)現(xiàn)問題，合作探究與獨立思考相結合來解決問題的方法。這種教法的設計，不僅重視了知識的結果，更重視知識的發(fā)生，發(fā)展和解決過程，貫徹新課程的理念。

五、 教學過程

接下來，我將具體講解教學過程

根據(jù)建構主義理論，教學流程分為情境引入——例題講解，概念建構——技能演練——小結與作業(yè)四個環(huán)節(jié)。

（一）情境引入

首先我們來看情景引入。

在情境引入上，我著重思考的是如何使我們的數(shù)學貼近我們的生活，激起同學們學習的興趣。因此，我挑選了一個同學們感興趣的話題——身高預測。在課前，我首先讓學生了解了父母親身高的相關信息。在課上，在給出以下一段文字材料后，

“據(jù)某報紙報道，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預測子女成年后的身高公式：兒子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2”

我給出了三個問題：

第一個問題是（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，請同學們用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高

第一個問題的設計，主要是同學們學過的列代數(shù)式的知識的一個回顧，同時也讓同學初步感受到今天所學的知識是原來知識上的一個深入，學習的臺階就會相對來說低一點。

在解決了第一個問題以后，我給出了第二個問題

（2）七年級女生小紅的父親身高是1.75米，母親身高是1.62米，七年級男生小良的父親身高是1.70米，母親是1.62米，試預測小良和小紅成年后的身高

第二個問題的設計，是今天所學的新知識。由于放入了這樣一個生活情境，同學們必然會容易得出答案。

那么，在解決了以上兩個問題之后，同學們的興趣進一步提高，必然想對自己的身高預測一下，因為我就設計了第三個問題：請同學們預測自己的身高。

那么，在第三個問題的時候，由于每個學生父母親身高的差異性，那么教師又不可能逐個去算，因此，為解決課堂效率與學生個體差異的矛盾上，我設計制作了一個VB軟件，只要相應的輸入相關數(shù)字，結果就能得出。一個小的細節(jié)，讓學生體驗到現(xiàn)在教育技術的巨大作用，同時又激起學生學習相關信息知識的興趣。

（三） 概念建構

在體驗了以上生活情境的過程之后，那么自然而然引出了本堂課的課題：“求代數(shù)式的值”。在這個概念建構上，主要從引導自學，感知認知和師生互動，理解知識相結合，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，，提高其獨立分析和解決問題的能力，變“學會”為“會學”。

（四） 技能演練

在技能演練上，我主要采用了“演——練——拓——求法”四位一體的循環(huán)教學模式，用三個例題，層層深入。

第一個例題是：

（一）求解代數(shù)式的值

1、當a分別取下列值時，求代數(shù)式3－5a的值

（1）a=2

（2）a=-4

（3）a=

（4）a=

(2)解:

當a=-4時，……當

3－5a ……抄

=3－5×（－4）……代

＝7 ……算

例一的設計，主要是用不用的數(shù)值求同一個代數(shù)式的值，從整數(shù)，負數(shù)，分數(shù)，無理數(shù)等，力求涉及到數(shù)的領域，并通過教師示范，總結出“當，抄，代，算”口訣，便于學生理解記憶

例二：

在例一學生學會了求單字母代數(shù)式的基礎上，我給出了例二，是求多個字母的代數(shù)式問題。那么從知識的深度上來說，又加深了一步。但是，學生很容易想當將其代入，但是在求法上，教師著重強調(diào)格式問題。

例三：

在學會了用單字母以及多字母求解代數(shù)式的基礎上，我將給出例三。例三實際上是涉及到數(shù)學中一個很重要的思想——整體思想。對于七年級學生來說，要解決這類問題還是有點難度的，但是，基礎稍微好點的學生會容易做出來，基礎差點的在教師以及周圍學生的.幫組下，相信也能理解。

那么，以上是三個例題的設計，那么為了鞏固學生的訓練，我在每道例題后面都相應的設計了配套練習。

尤其，我設計了這樣一道練習題：

我們知道，學生的反饋模式多種多樣，可以有學生出現(xiàn)問題教師指正等多種形式。那么，我們在這里就是采用了錯誤教育這樣一種反饋模式，讓學生在錯誤教育中對知識有更深的理解。

（五） 小結與作業(yè)

（1）閱讀作業(yè)

（2）書面作業(yè)

（3） 彈性作業(yè)

作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學有余力的學生課后研究。同時，它也是新課標里研究性學習的一部分。

六、 我的板書設計是：

我就講到這里，懇請各位專家老師批評指正。謝謝！

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代數(shù)式課件六篇

教案課件是老師工作中的一部分，老師還沒有寫的話現(xiàn)在也來的及。教案是教學科研的重要資源，寫好教案課件需要注意哪些方面呢？下面小編為您呈送了“代數(shù)式課件”主題的相關內(nèi)容，感謝瀏覽為你提供實用信息！

代數(shù)式課件(篇1)

一、背景分析

1．學習任務分析

我選取的是蘇科版七上材第三章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了有理數(shù)數(shù)集的擴充，了解了字母表示數(shù)后，進一步學習代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學生認識上“質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學知識的基礎，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．我確定本節(jié)課的教學重點為：對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關系，列出代數(shù)式

2．學生情況分析

在本節(jié)內(nèi)容學習之前，學生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系會感到難于理解．據(jù)此，我認為本節(jié)課的教學難點為：正確規(guī)范書寫代數(shù)式和分析問題中的數(shù)量關系，列出代數(shù)式。

二、教法與學法

教法分析

基于本節(jié)課的特點及初一學生形象思維為主的現(xiàn)狀，我采用以下方法實現(xiàn)教學目標。以啟發(fā)式教學為主，在抓好雙基的情況下，采用分層指導的思想方法。通過生活情景引出課題，為體現(xiàn)代數(shù)式可以表示簡單的數(shù)量關系，并可以解決生活中的問題，安排了三個例題和適當練習，在課堂最后安排探索規(guī)律來列代數(shù)式，體現(xiàn)自主探索，合作交流的過程，在達到教學目標的同時，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

學法分析

遵循教為主導，學為主體，練為主線的教育思想，讓學生積極參與教學，通過類比和初步的數(shù)學建模思想，在課堂中不斷鍛煉自己的思維，從而親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和應用的過程，并倡導合作交流的學習方法，養(yǎng)成積極主動的學習習慣。

教學手段

在教學過程中，借助多媒體輔助教學，形象直觀的體現(xiàn)教學內(nèi)容，提高學習效率，調(diào)動學生的積極性，并在最后設置自我檢測。

三、教學過程設計

（一）、復習鞏固：用字母表示數(shù)量關系

從學生上節(jié)課所學內(nèi)容引入，符合學生的認知規(guī)律

（二）、由復習鞏固中的代數(shù)式引入新課，引入代數(shù)式的概念；注意點；代數(shù)式的規(guī)范寫法：

再通過做一做中問題的解決，說明了為什么要學習列代數(shù)式。在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得更簡潔，更具一般性。

再次通過鞏固新課環(huán)節(jié)強調(diào)要正確寫出代數(shù)式要注意點：

（1）審清題，弄懂一些術語

（2）抓住關鍵詞，弄清運算順序

（3）一般先讀的先寫

（4）用代數(shù)式表示應用問題時，還弄清題中的數(shù)量關系。

最后通過鞏固提高環(huán)節(jié)說明：同時一個代數(shù)式可表示不同的意義。

代數(shù)式課件(篇2)

一、說教材：

代數(shù)式是在學生學習了用字母表示數(shù)的基礎上，進一步拓寬知識，它既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運算的基礎，也是學習方程應用題，進一步學習函數(shù)知識等的基礎。列代數(shù)式，即用字母把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來，結合學生已有的生活經(jīng)驗，使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學的文字語言與符號語言的轉換。它可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界，使學生體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

二、說目標：

2．1教學目標

根據(jù)學生已有的知識基礎，依據(jù)課程標準和教材分析，確定本節(jié)課的教學目標：

1、知識與技能目標：了解代數(shù)式的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系，發(fā)展符號感，掌握代數(shù)式的有關書寫格式。

2、過程與方法目標：在具體情境中讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，分析歸納得出代數(shù)式的概念，從而學會用代數(shù)式將問題中的數(shù)量關系表示出來，并通過合作，比較總結出列代數(shù)式的注意事項。

3、情感態(tài)度與價值觀：提供多個實際生活情景，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間，通過列代數(shù)式表示生活中的簡單數(shù)量關系，使學生體驗列代數(shù)式的實際意義與建模思想方法的實際應用價值。

2．2重難點

代數(shù)式的概念是代數(shù)學的最基本的概念，是今后學習各類代數(shù)式的基礎。列代數(shù)式是學習列方程的基礎，因此代數(shù)式概念與列代數(shù)式是本節(jié)的重點。如何引導學生分析實際問題中的數(shù)量關系列出代數(shù)式，是本節(jié)難點。

教師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后設計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。

三、說教法：

3．1教法分析

針對初一學生的年齡特點和心理特征，結合他們的認知水平，采用啟發(fā)式，討論式等教學方法。在教學中注重情境的設置，過程的體驗，數(shù)學思想的滲透，讓學生有充分的思考機會，便課堂氣氛活潑，有新鮮感。

3．2學法分析

“授人以魚，不如授人以漁”。教給學生如何學習是教師的職責。因此在“代數(shù)式”教學中，讓學生主動觀察、比較、分析、討論、交流，使學生的手、腦、嘴充分調(diào)動起來，在輕松、愉快的課堂氣氛中親身體驗知識的形成過程。

3．3教學手段

采用多媒體輔助教學，增大課堂教學容量，使學生能充分地學習數(shù)學，提高課堂教學效率。利用投影儀進行集體交流，及時反饋信息。

四、說設計：

4．1導入設計

1、創(chuàng)設情境，引入新課（用多媒體展示）

①搭個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

②每根火柴棒的長為，則一個正方形的周長為，兩個正方形的面積為

③一個正方形的面積是個正方形面積的

④一個正方形面積為則它的邊長為

先獨立思考，再小組交流（四人小組），目的：①把不規(guī)范的寫法列舉出來；②寫出正確結果。

通過上面四題，還有加減乘除，乘方，開方六種運算，再通過一題多變?yōu)榇鷶?shù)式概念的得出作鋪墊。

2、展示新知：

問：這些式子有什么共同特征？

請學生發(fā)表自己的見解，歸納得出用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子叫代數(shù)式。注意教師強調(diào)：單獨的一個數(shù)或字母也是“代數(shù)式”。

書寫代數(shù)式請注意以下幾點：

（1）通常寫為·或（乘號省略）

（2）通常寫作（除號用分數(shù)線表示）

（3）數(shù)字寫在字母的前面。如不寫成

3、應用新知

為了及時鞏固，幫助學生對所學概念理解，講完概念后，教師先不忙著講例題，而是根據(jù)學生的實際情況和他們的心理特點，設計了三個習題。

（1）判別

①不是代數(shù)式；

②是代數(shù)式；

③是代數(shù)式；

④是代數(shù)式。

判別的時候要緊扣定義，定義其實由兩部分組成：

①用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子叫代數(shù)式；

②單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。含有“＝”或“”這類符號的式子都不是代數(shù)式。

（2）下列式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（）

（3）用代數(shù)式表示米與厘米的和的式子：

①厘米②厘米③米④厘米，四個式子中正確的是（）

（a）①②（b）③④（c）①③（d）②③

4．4例題教學

例1．用代數(shù)式表示：

（1）的3倍與3的差；

（2）的2倍與的的和；

（3）與的和的平方；

（4）與的平方的和；

（5）與兩數(shù)平方的和；

（6）的立方根。

例1的目的是讓學生體會代數(shù)式可以簡明地，具有普遍意義地表示實際問題中的量，給數(shù)量關系的研究帶來方便。設計由淺入深，從倍分和差到平方、立方根，從低級到高低，符合學生的認知規(guī)律。另一方面，要求學生書寫規(guī)范。

例2．一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，從a城到b城需小時。如果該車的行駛速度增加v千米/小時，那么從a城到b城需多少時間？

為了幫助學生更好的理解，突破難點，我把例2分解成下面幾個問題：

①這是小學學過的哪類應用題？

②行程問題中的三個主要量的關系如何？

③一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，從a城到b城需小時，則a城到b城總路程是多少千米？

④這輛汽車原來的速度為80千米/小時，其速度增加v千米/小時后，該車的速度是多少？

⑤在總路程不變的前提下，那么汽車提速后從a城到b城需多少時間？

在層層設問的前提下，引導學生如何分析，起到潛移默化的作用。

以上題目均由多媒體展示，所有過程均采用學生自由討論，單獨作答的形式。

4．5練習：

1、列代數(shù)式：

（1）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；

（2）a、b兩數(shù)的和與它們的差的商；

（3）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；

（4）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；

（5）用代數(shù)式表示奇數(shù)、偶數(shù)。

2、填空：

（1）大米的單價為元/千克，食油的單價為元/千克，買10千克大米，2千克食油共需元；

（2）日平均氣溫是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四個時刻氣溫的平均值，若上述四個時刻氣溫的攝氏度分別是，則日平均氣溫的攝氏溫度數(shù)是；

（3）一個五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為。

（4）一隧道長米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時間為秒，則列車的速度是多少？

進行課堂練習，鞏固概念，強化學生對這節(jié)課的掌握，根據(jù)練習情況，如果錯誤及時改正。

4．6課堂小結

小結本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學生理清這節(jié)課的重點內(nèi)容。

4．7布置作業(yè)。

五、說評價：

（1）本節(jié)課的教學目標是多元的，涉及知識和能力，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三方面，體現(xiàn)了“以學生發(fā)展為本的教育理念”。

（2）精心設計問題情景，積極引導學生自主討論，體驗過程，獲取知識，提高分析問題的能力。

（3）充分利用現(xiàn)代化信息技術，提高課堂效果，活潑學生學習興趣和學習積極性，使教與學在和諧、愉悅的氛圍中進行。

代數(shù)式課件(篇3)

一、教材分析

1．教材分析

我選取的是浙教版七上實驗教材第四章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了實數(shù)數(shù)集的擴充，了解了字母表示數(shù)后，進一步學習代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學生認識上“質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學知識的基礎，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．同時，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學建模的思想方法，對學生今后的數(shù)學學習和發(fā)展都有非常重要的意義．據(jù)此，我確定本節(jié)課的教學重點為：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關系．

2．學情分析

在本節(jié)內(nèi)容學習之前，學生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系會感到難于理解．據(jù)此，我認為本節(jié)課的教學難點為：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系．

二、教學目標

根據(jù)學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節(jié)課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平來確定的．

過程、方法目標和情感、態(tài)度目標是根據(jù)本節(jié)教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展．

三、教法與學法

根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標發(fā)展區(qū)”轉化，依據(jù)美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學方法為以問題解決為主的情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數(shù)學源于生活，又服務于生活的一般規(guī)律；并附以實物和多媒體教學，創(chuàng)設有趣、直觀的教學情景，激發(fā)學習興趣，烘托重點．

在學法上引導學生采用“融、驗、探、合”四字學習法，即融入情景，在情景中快樂學習；體驗過程，在過程中建構知識；自主探索，在探索中培養(yǎng)品質；合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗，充分發(fā)揮學生的主體性，變“學會”為“會學”．

四、課堂結構設計

根據(jù)問題解決的一般過程，我把這節(jié)課的課堂結構設計為以下5個環(huán)節(jié)，下面對教學過程設計作詳細的說明．

五、教學過程設計

1.創(chuàng)設情境，引出問題

我先引導學生欣賞魯迅紀念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結合金秋十月，營造秋游氛圍，并請學生做導游，教師用富有激情的語言激勵學生，做好一名導游可得解決旅程中的許多問題．

如此創(chuàng)設情景，是因為紹興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學生的自豪感和學習的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育．同時，旅程的開始也就意味著學習的開始．

在“導游”這個角色的促使下，學生自然會積極主動地思考旅程中遇到的一系列問題:

首先是出發(fā)時的行程問題，學生很快進行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中．到了紀念館門口，自然遇到了買門票問題．

此時，可通過分析，讓學生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義．

進入?yún)⒂^后，根據(jù)紀念館的情況又出現(xiàn)了一系列問題，學生一一進行解決．如此設計可使問題與情境有機相融，同時教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學生意識到學習代數(shù)式的必要性．教學時應引導學生正確書寫，指出書寫的簡約美．

接下來教師把收藏箱里的式子全部展示出來，并引導學生觀察這些旅程中所得的算式：略，提出問題：它們與我們以前學過的算式有什么區(qū)別呢?

使學生造成認知上的沖突，激發(fā)其探究的內(nèi)驅力．

2.對比析誤，感知問題

從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點出課題．

此時學生對代數(shù)式只是一個感性認識，于是我又設計了如下的辨析題，通過析誤幫助學生區(qū)分可能會與代數(shù)式混淆的幾個關系式，從而加深對代數(shù)式構成的理解，使學生的認識有感性上升到理性．

至此學生已經(jīng)歷了代數(shù)式概念產(chǎn)生的整個過程，完成了特殊到一般的轉化，教學的一個重點已得到了妥善的處理．而教學的另一個重點是用代數(shù)式表示數(shù)量關系，我打算從列代數(shù)式和編代數(shù)式兩方面讓學生進行探索．首先是列：

3.雙向建構，探索問題

（1）．大家一起來列式：

列是要求學生把文字語言轉化為符號語言，考慮到學生轉化時可能在關鍵詞意義理解、運算順序等方面容易出錯，我對課本例題進行了重組，并精心設計了變式題，讓學生通過對比、辨析，理解關鍵詞的意義，分清運算順序．教學時應鼓勵學生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內(nèi)化，形成經(jīng)驗．我又及時安排了鞏固練習，使學生在練習和集體評析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學生創(chuàng)造性地編代數(shù)式，并用文字語言進行描述，再賦予代數(shù)式實際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎上通過視頻展示臺進行交流．

（2）．聰明才智共編式

如此設計的意圖，是為了讓學生從文字語言到符號語言，再從符號語言到文字語言兩方面進行建構，強化代數(shù)式的概念，提高列式技能，突出了重點．估計此時學生會編出各種不同的代數(shù)式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機對學困生進行鼓勵和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學習的信心．可能有些學生會感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng)造了一個很好的平臺．由于不同生活經(jīng)驗的學生可以對同一代數(shù)式作出不同的解釋，如５ａ可賦予不同的背景，所以此問題的設計為不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時讓學生體會到代數(shù)式的模型思想，達到分散難點的目的．此時學生的思維應該非?；钴S，交流此起彼伏，達到了預設中的小高潮．

為乘機促使思維進一步發(fā)展，讓學生跳一跳能摘到桃子，我設計了如下的探究活動．

4.合作交流，解決問題

（1）．開動腦筋齊探索

請學生以小組為單位，選取下列的1個主題，先自主探索，再在組內(nèi)交流．然后通過視頻展示臺展示研究成果．

主題１是為了培養(yǎng)學生動手操作和規(guī)律探索能力，滲透特殊到一般的思想而設置的．估計學生對此題會有不同的解決方法，從而得到不同的代數(shù)式，教師要細心聆聽學生的講解，充分肯定小組合作的成果，并點明這些代數(shù)式最后都可化為同一形式，為后續(xù)內(nèi)容學習埋下伏筆．

主題２是為了讓學生感受數(shù)學美，滲透數(shù)學人文和數(shù)形結合思想，并為勾股定理等后續(xù)內(nèi)容的學習打下基礎．

在此把研究性學習引入課堂，是為了給學生思考、探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的空間．同時通過展示研究成果，師生共同從語言表達、動手操作、參與合作等方面進行評價，使同學們在多元評價中感受自主探究的樂趣．預計這里又能達到一個高潮．

（2）游戲之中驗真知

經(jīng)過前面的兩次高潮，估計學生的思維已有些疲勞，根據(jù)注意的轉移規(guī)律，借鑒中央臺的非常6+1欄目,我設計了游戲活動-砸金蛋．8個金蛋內(nèi)設計了5個題目和3朵彩花，其中問題的順序已作了充分的預設，不管怎么砸，問題都按照先簡后難的固定順序出現(xiàn)，從而使高層次的問題在思維最活躍時得到解決．

此游戲的開展，吸引了學生的有意注意，舒緩了疲勞，起到了課堂調(diào)節(jié)劑的作用，使學生在愉快活躍的氛圍中主動參與知識的鞏固、深化過程，仿佛學中玩，玩中學．最后一題的情境設計突出了參觀主線，并暗示參觀已結束，進入返程．而在乘車返校途中，又自然而然地引出了實際問題：

（3）返程路上解疑問

如此設計，使問題與情境相融，做到首尾呼應，參觀情節(jié)貫穿整節(jié)課．在講解時可引導學生在觀察動畫演示的基礎上先獨自解決，后請學生代表作分析，以暴露思維過程，教師應及時進行鼓勵和評價，使學生在問題解決的過程中體會成功的喜悅．其中拓展問題的設計為下節(jié)課的學習作了鋪墊．

5.反思小結，拓展問題

（1）．你說我講共交流

小結由師生互動完成，我引導學生從以上幾方面進行交流．前三方面對應了本節(jié)課的三維目標，第四方面的設計能促使學生進行全面反思，使課堂得到延升．

（2）．課后延伸促提高

作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書面作業(yè)和拓展作業(yè)，其中根據(jù)學生的發(fā)展情況，書面作業(yè)又分為必做題和選做題，如此設計的目的，是為了使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.

板書預設如下，最后從預設和生成兩個方面對本案設計作補充說明．

六、設計說明

1．預設

（1）．教學特色：本節(jié)課的設計是以問題為主線，以“參觀”為形式，參觀情境貫穿整節(jié)課，而實質是數(shù)學本質的滲透，抽象的數(shù)學學習與有趣的參觀情境有機相融，讓學生在這個特殊的＂旅程＂中感受地方人文，體念學習過程，體會思想方法，突出了數(shù)學學習的生活化，使學生真正成為課堂的主角．

（2）．重、難點的處理：

突出重點措施：

①．通過列式——比較——辨別——概括等環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，

②．通過“由文字語言到符號語言”再“由符號語言到文字語言”讓學生從正反兩方面雙向建構．

突破難點策略：

①．分三步分散難點：引入時大量的實際情景，讓學生體會到代數(shù)式存在的普遍性；讓學生給自己構造的一些簡單代數(shù)式賦予實際意義，進一步體會代數(shù)式的模型思想；通過“主題研究”等環(huán)節(jié)進一步提高解決實際問題的能力．

②．適時安排小組合作與交流，使學生在傾聽、質疑、說服、推廣的過程中得到“同化”和“順應”，直至豁然開朗，突破思維的瓶頸．

2．生成

預設為生成服務，本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設計為學生精彩的生成提供了很好的平臺，在實際教學過程中，教師要注重生成信息的捕捉，善于發(fā)現(xiàn)學生思維的亮點，及時進行引導和激勵，并根據(jù)具體教學對象，適當調(diào)整教與學，使教學過程真正成為生成教育智慧和增強實踐能力的過程．讓預設與生成齊飛．

代數(shù)式課件(篇4)

這節(jié)課，先讓學生自己閱讀課本，了解相關的概念，然后完成自學檢測，教師進行適當點評后，學生完成分層練習，鞏固對概念的掌握。整一節(jié)課基本是以學生自學為主線，完成整個教學過程。意在培養(yǎng)學生的自學能力。如果學生可以養(yǎng)成自己閱讀課本，在相應的教材內(nèi)容中獲得自己所需的知識，學生的自學能力會得到很好的鍛煉。

但從課堂的實施情況中可以看到，雖然這個教學班的學生基礎比較好，起點比較高，但是整個學習過程并不是一帆風順，可以說學生是在磕磕碰碰中完成了學習任務。幾個本來并不難理解的知識點，比如“多項式的項”、“多項式的排列”，如果學生有一定的數(shù)學學習的基礎和獨立分析問題的能力，應該可以自己順利完成學習，但事實上，必須由老師不斷加以點評、分析，學生才能較準確地把握相關語句的含義，說明學生對數(shù)學語言的理解和表達還是存在較大困難。這個讓學生閱讀課文的習慣必須要進一步培養(yǎng)。

這節(jié)課的教學內(nèi)容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學生都可以理解、掌握，配以學習卷上的分層練習，學生的雙基訓練很到位，單純地從學生接受知識的角度，講授法應該效果更好。但同時學生的自主學習的習慣和能力也不知不覺地被忽略了。事實證明，學生沒有養(yǎng)成一個良好的自主學習的習慣，不會自己閱讀、分析題意，他們今后的學習會受到很大的制約。

代數(shù)式課件(篇5)

數(shù)學 是數(shù)字與圖形結合的一門學科，有效地學習數(shù)學，不僅能提高數(shù)學成績，而且能擴散思維，增強分析問題的能力和邏輯思維能力，從而帶動其他學科成績快速提升，對人的一生也是受益匪淺的。

數(shù)學思維導圖是建立在中小學數(shù)學學習方法和思維導圖應用的基礎上，由北京龍途教育率先研發(fā)并推廣到數(shù)學教學與學習中的一種數(shù)學學習工具。

龍途教育教研團隊經(jīng)過 長達三年時間研發(fā)、實踐和不斷修正，結合全國數(shù)十名知名高級教師多年教學實踐經(jīng)驗、多省市狀元的學習方法和中小學學生心理及生理特點，根據(jù)中高考數(shù)學歷年考試特點和學生接受知識能力特點，利用人類對圖形的記憶理解能力遠遠高于對文字的記憶理解能力這一特點，精心編制了“小學數(shù)學思維導圖學習卡片”、“中考數(shù)學思維導圖”和“高考數(shù)學思維導圖”等，將中高考考點溶于圖像之中。由龍途教育思維導圖繪制團隊親自帶隊并精彩講授，同學們可瞬間掌握并能現(xiàn)場畫出知識層次、知識清單、解題方法、中高考考點等，解決了同學們記公式難和不知道學習目標盲目備考的問題。

數(shù)學思維導圖的研發(fā)和使用，正是吻合了數(shù)學本身的特點和數(shù)學對學習者的作用。數(shù)學思維導圖由顏色、線條、圖形、聯(lián)想和想象五要素組成，如下圖：

它能夠：

1，增強使用者充分利用右腦超強記憶的能力;

2，增強使用者的立體思維能力(思維的層次性與聯(lián)想性);

3，增強使用者的總體規(guī)劃能力;

4，增強使用者分析和解決問題的能力;

5，幫助教師更好地備課和授課;

6，提升中考生短期復習和沖刺的效率等。

代數(shù)式課件(篇6)

有理式包括整式(除數(shù)中沒有字母的有理式)和分式(除數(shù)中有字母且除數(shù)不為0的有理式)。這種代數(shù)式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運算。

整式有包括單項式(數(shù)字或字母的乘積，或者是單獨的一個數(shù)字或字母)和多項式(若干個單項式的和)。

沒有加減運算的整式叫做單項式。

單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。

單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。齊次多項式：各項次數(shù)相同的多項式叫做齊次多項式。

不可約多項式：次數(shù)大于零的有理系數(shù)的多項式，不能分解為兩個次數(shù)大于零的有理數(shù)系數(shù)多項式的乘積時，稱為有理數(shù)范圍內(nèi)不可約多項式。實數(shù)范圍內(nèi)不可約多項式是一次或某些二次多項式，復數(shù)范同內(nèi)不可約多項式是一次多項式。

對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同，則稱此多項式是關于這些元的對稱多項式。

同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

我們把含有字母的根式、字母的非整數(shù)次乘方，或者是帶有非代數(shù)運算的式子叫做無理式。無理式包括根式和超越式。我們把可以化為被開方式為有理式，根指數(shù)不帶字母的代數(shù)式稱為根式。

我們把有理式與根式統(tǒng)稱代數(shù)式，把根式以外的無理式叫做超越式。

代數(shù)式課件(篇7)

1．使學生在了解代數(shù)式概念的基礎上，能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來。

2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力。

3. 通過運用多媒體手段的教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生自主學習的能力。

2．本節(jié)知識結構：

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來。課文先進一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3．重點、難點分析：

列代數(shù)式實質是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。

分析? 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋?，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.

4．列代數(shù)式應注意的問題：

（1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關系。

（2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

（3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分數(shù)線表示。

5．教法建議：

列代數(shù)式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后設計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。

1．? 使學生在了解代數(shù)式概念的基礎上，能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;

2．? 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.

2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?

例1? 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的`和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?

例4? 設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的 ；

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和?

分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)；? (4) a2+ a?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)

例5? 設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個；?? (2)( m)m個?

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和；? (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2?用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；??? (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3?用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)；?? (2)與2b+1的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；??? (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1)； (2) ；?? (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕

首先，請學生回答：

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系；

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?

1?用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.

當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

代數(shù)式課件(篇8)

1.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.

2.能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式.

3.體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感.

1.搭1個正方形需要4根火柴棒。

(1)接上圖的方式，搭2個正方形需要______根火柴棒，搭3個正方形需要_________根火柴棒。

(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?

(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?

(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進行交流。

上面數(shù)據(jù)轉換的過程實際就是代數(shù)式求值的過程，請大家歸納求代數(shù)式的值的步驟。

1.根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒?

利用小明的計算方法，我們用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到

你的結果與小明的結果一樣嗎?

2.請用字母表示以前學過的公式和法則。

例1.用火柴棒按下面的方式搭圖形：

(2)寫n個圖形需要多少根火柴棒?

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;

(1)寫出和上面等式具有同樣結構，等號左邊最大數(shù)是10的式子。

(2)寫出一個等式，要求它能代表所有類似的等式，清楚地反映出這類等式的特點。

分析：我們通過觀察等式發(fā)現(xiàn)，這些式子右邊都是一個自然數(shù)的平方，左邊是一連串自然數(shù)相加，其中，最在的自然數(shù)的平方恰好是右邊的數(shù)。即左邊最大的數(shù)與右邊二次冪的底數(shù)相同，要表示所有這類式子都具有的這種相等關系，只有使用字母。

解：(1)1+2+3+…+10+9+8+7+…+1=102。

注意：題中所給的每一個式子都只是一個特殊的情況，多個這樣的式子也能反映出普遍規(guī)律，但是比較麻煩。

要想用一個式子表示類似許多式子的規(guī)律性，只有用字母。

自編2道用字母表示數(shù)的題目，并解釋它的背景。

這節(jié)課，你有什么收獲嗎?你對自己的學習還滿意嗎?你在學習的過程中有什么困難的地方嗎?課后和同學交流一下.

1.先進鮮明的教學理念.

2.和諧融洽的教學氣氛.在整個教學過程的設計中師生是朋友，是合作者;教師的引導好象是在講故事;講解則是學生探索結果的概括;學生之間也充滿合作.

3.緊張活潑的教學節(jié)奏.本課設計中安排了不同層次的提問與練習，而且采取了靈活多變的呈現(xiàn)方式，從而使教學過程呈現(xiàn)出緊張活潑的特點

[新湘教版列代數(shù)式教案設計]

代數(shù)式課件9篇

小編搜集了“代數(shù)式課件”相關主題資料，現(xiàn)在分享給您。老師在新授課程時，一般會準備教案課件，不過教案課件里知識點要設計好。老師上課時會按照教案課件來實施。感謝您光臨本頁請您耐心瀏覽！

代數(shù)式課件 篇1

教學過程是教與學兩個過程的統(tǒng)一。在這個過程中，學生是主體，教材是客體，教師是媒體，主要起著溝通學生與教材的作用。教師要重視研究教材，明確課程標準的要求，同時教給學生正確有效的學習方法，推廣他們自己創(chuàng)造的學習方法。因此，在復習中，應引導學習歸納、總結、運用知識，激發(fā)學生自覺地動腦、動手、動口，大膽探索，勇于提出新的問題，指導學生學會閱讀數(shù)學課本，學會訂正作業(yè)及試卷中的錯誤。教學中教師不要以教師的“講”來代替學生的“學”，應該把學生的主動權交給學。

一些學生在總復習中拋開課本，在大量的“題海戰(zhàn)術”來完成中考試題的廣度與深度，結果是事半功倍。因此，在復習教學中，要高度重視課本，把主要精力放在課本的落實上，放在課本中的例題與習題所示的教學方法上，牢固掌握基礎知識，靈活運用知識解決問題。以課本為主的同時，注意不要把課本內(nèi)容機械重復或是“炒冷飯”式復習，要把課本與資料有機地結合起來，使二者互為補充，相得益彰。從課本中獲得基礎知識，基本方法，從資料中訓練技能技巧，使“雙基”得到鞏固和應用。抓課本要全，不放過任何一個知識點，抓資料要精，教師要對資料自我消化后精選，避免重復做，盡量減輕學生負擔。

中考復習，學生學習的科目多、內(nèi)容多，上課時間都是由教師“導演”或唱“主角”，留給學生的相對自由、主動支配的時間較少，所以，充分發(fā)揮課堂45分鐘的.綜合效益就顯得至關重要。在課堂教學中，較少對知識的引入，新舊知識的銜接，例題的選擇，班級學生的知識現(xiàn)狀和接受能力諸多方面應有足夠的思考。精心設計教學程序，合理安排講練時間，注重知識的縱橫聯(lián)系，綜合運用教學知識。加強教學基本思想的滲透和教學基本方法的訓練，總結出規(guī)律的東西，盡量把問題解決在課堂上。

課外是課內(nèi)學習的延續(xù)與深化。在復習中應通過教師生動的課內(nèi)教學活動，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，在課外仍保持著旺盛的學習欲望，思考數(shù)學知識和問題。使課內(nèi)課外相結合，互為補充。

課內(nèi)打基礎，課外求發(fā)展，有利于學生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)和解決實際問題的能力的培養(yǎng)。

課堂教學是集體活動，只能面向大多數(shù)，不可能恰如其分地滿足每個學生的要求。特別是到了復習階段“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的矛盾更為突出。如果課堂教學內(nèi)容愈來愈深，題目愈來愈難，使面對多數(shù)的基礎教育向尖子培養(yǎng)異化，這就會使相當一部分學生學習興趣受到抑制，學習的積極性得不到發(fā)揮。久之，使學生產(chǎn)生厭學情緒，形成過重的心理負擔，加劇整體分化，導致“高投入”而“低效益”。面向大多數(shù)是教學的絕對規(guī)律，因為高智商的學生畢竟是少數(shù)。因此正確處理好提優(yōu)與補差的關系，是大面積提高教學質量，擺脫學生過重負擔的途徑之一。

復習過程中，除了教師對考試說明所規(guī)定的范圍，復習的重點要教得準之外，還要準在學生這一頭。試題的難度，批改的重點，上課的內(nèi)容，輔導的對象都要針對中下層學生。復習水平是否提高，問題是否解決，均以中下層學生為準。注意對中下層學生的個別輔導，幫助學生克服畏難情緒，樹立決心、信心。本著由淺入深，由表及里，由易到難的認識規(guī)律，適當拉開梯度、難度和深度。

所謂通法，就是具有普遍意義的方法，不僅適用于解某個題，而且也適用于解其他一些題，它的思維方式在本質上是定向思維，而培養(yǎng)定向思維能力是教師教學中起始的，基礎的教學目標之一。沒有熟練的定向思維能力就不可能進一步發(fā)展變異的發(fā)散思維。有的教師在復習教學過程中刻意追求解題技巧，忽視最基本的方法，把數(shù)學競賽的特有技能或者教師鐘愛的個別技巧，作為對中考的要求，一味熱衷于“一題多解”，通法和常規(guī)方法被湮滅在形形色色的巧招、奇招、怪招之中。其結果轉移了學生的學習興趣與目標，也偏離了中考的基本要求。因此在數(shù)學復習階段要強調(diào)通法，著眼于培養(yǎng)學生分析解決某一類問題的一般方法，從而提高學生的一般能力。對那些帶規(guī)律性、全局性和運用面廣的方法，就應花大力氣深入研究，務使學生理解實質，真正掌握。而對那些局限性大，應用面窄的奇招、怪招則宜淡化。

中考數(shù)學復習階段，應充分體現(xiàn)“有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主”的原則，在課堂上要學生提供的機會，練的內(nèi)容應“全”，練的習題應“精”，練的時間要“足”，練的方法要“活”。可采用提問、討論、板演、測驗、作業(yè)等多種方法去練。力爭做一題，學一法，會一類，通一片。學生通過教師講，自己練，有“常學常新”之感，真正達到“溫故而知新”之效。特別是一些重要的教學方法和教學思想，需要在反復的練習中經(jīng)歷一個由淺入深，由簡單到復雜，由低級到高級的發(fā)展過程，才能形成和掌握。練的內(nèi)容既有利于鞏固基礎知識，基本方法，也不排斥設計一些一題多解，一題多變，多題一法類型的問題，訓練學生的發(fā)散思維的能力。訓練要循序漸進。

代數(shù)式課件 篇2

教學目標

1.使學生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步；

2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數(shù)量關系；

3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力；

4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。

教學建議

1. 知識結構：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出的概念。

2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學從算術到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關系，用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。

（2）中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是。如：2， 都是。

（3）是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關系的符號，如等號、不等號。如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是。

3.教學難點分析：能正確說出一個的數(shù)量關系，即用語言表達的意義，一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出7（a－3）的意義。

分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4.書寫的注意事項：

（1）中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應寫在字母前面。如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 .帶分數(shù)與字母相乘，應把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如 應寫成 .數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號。

（2）中有除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫。如： 應寫作

（3）含有加減運算的需注明單位時，一定要把整個式子括起來。

5.對本節(jié)例題的分析：

例1是用表示幾個比較簡單的數(shù)量關系，這些小學都學過。比較復雜一些的數(shù)量關系的表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。

例2是說出一些比較簡單的的意義。因為中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣，說出一個所表示的數(shù)量關系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已。

6.教法建議

（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學數(shù)學與初中代數(shù)的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節(jié)的學習過程中，要使學生理解的概念，首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子），使學生從感性上認識什么是，理清中的運算和運算順序，才能正確說出一個所表示的數(shù)量關系，從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。

7.教學重點、難點：

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學會用字母表示數(shù)及正確說出一個所表示的數(shù)量關系。

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代數(shù)式課件 篇3

初中畢業(yè)班數(shù)學復習工作是一項很重要的工作，也是教師教學經(jīng)驗的總結，復習工作做得好，考試成績就會有明顯提高。那么如何全面系統(tǒng)地復習好新教材中的所學內(nèi)容，充分發(fā)揮教師的主導作用與學生的主體作用，取得較好的復習效果呢？

學生優(yōu)良的素質必須根植于“雙基”的沃壤之中，因此，復習工作必須常抓基礎知識和基本技能，緊扣新課程標準進行教學。筆者通過多年研究中考習題及近幾年新教材課改試驗區(qū)的中考題，發(fā)現(xiàn)它們都有共同點：1.注重考察學生的基本運算能力、思維能力和空間想象力的同時，著重考核學生運用數(shù)學知識分析和解決簡單實際問題的能力；2.試題起點低，平實靈活，知識覆蓋面廣；3.絕大多數(shù)試題源于“教材”。這就從根本上證明了中考試題不會超出課程標準，因此，復習時，要充分挖掘教材，以教材為本，打好復習的堅實基礎。

復習的幾點經(jīng)驗：教師必須明確方向、突出重點，對中考“考什么”、“怎樣考”應心中有數(shù)。a.教師對《考試說明》《新課程標準》的理解要透徹，研究要深入，把握要到位。b.提倡增大課堂容量，不是追求面面俱到，而且要講求實效，注重精選范例，多選融重點知識、重要方法與重要數(shù)學思想于一體的試題，做到“難而不怪，新而不奇，活而不俏，寬而不偏”。c.講范例要突出“導”字、克服“灌”字，“導”字又主要體現(xiàn)在啟發(fā)學生的思維活動，引導學生探尋解題思路，克服猜題、押題、機械的題型和灌輸式的復習方法。d.發(fā)揮學生的主體作用，讓學生參與解題，參與教學過程，啟迪思維，點撥要害。e.不能讓學生過早地做綜合練習題及中考模擬試題，而應以課本編排體系為主線進行系統(tǒng)復習，達到溫故知新的目的。

中考復習的第二階段應與構建初中數(shù)學知識結構和網(wǎng)絡為主，對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學思想和方法進行較為深入的剖析，圍繞典型問題、中考熱點復習題對學生進行集中訓練，通過專題復習的形式全面復習。同年級數(shù)學教師每人研究一兩個專題，做到資源共享，互相取長補短。按《考試說明》可分為以下幾個專題：1.數(shù)與式；2.方程與方程組；3.不等式；4.函數(shù)；5.統(tǒng)計與概率；6.直線型；7.相似；8.解直角三角形；9.圓；10.圖像信息問題；11.情境應用題；12.閱讀理解問題。

復習中的幾點經(jīng)驗:

1.選編典型例題時應把握好六條原則：a.重基礎，以課本為主；b.重能力，把激活思維放在首位；c.防疏誤，加強針對性訓練；d.重創(chuàng)新，與中考新題接軌；e.選擇部分具有開放性與探究性的題目，培養(yǎng)學生的探究能力；f.體現(xiàn)綜合要素，選擇部分具有典型性、覆蓋性和可探索性的題目，培養(yǎng)學生解答綜合試題的能力。

2.引導學生聯(lián)系實際培養(yǎng)應用意識。教學中要引導學生建立數(shù)學模型，理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)應用意識?？删幰恍┙Y合社會熱點的問題，創(chuàng)設新的情境，突出應用數(shù)學知識、方法解決問題的能力。

3.引導形成知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)綜合應用能力。

第二階段的復習是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，精心設計每一節(jié)復習課，注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，提高培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

綜合模擬訓練要針對學生在學習過程中存在的問題，有目的、有計劃、有步驟、有針對性地進行。注重抓好以下方面：

1.解題模式訓練。有些試題的解答結構基本穩(wěn)定，具有類似試題解答結構的代表性，若掌握試題的解答要點，加強訓練，形成基本穩(wěn)定的模式，再來解答此類試題就會更迅速準確。但不能無目的地解題而陷入題海，要學會一題多解、舉一反三。

2.考試方法訓練?？荚囘^程既是考知識能力的過程，又是考方法策略的過程，因此，知識能力固然重要，考試方法策略也很重要。在復習工作中，要有意識、有目的、有計劃地安排考試方法的訓練：a.培養(yǎng)學生學會應用草稿紙來提高解題速度和能力，并注意糾正學生在解題中常犯的五種錯誤，即看錯、想錯、算錯、寫錯、抄錯，從而切實提高中考的得分。b.糾錯，老師出一些平時做過或考試過的易錯習題讓學生訓練，出現(xiàn)錯誤立即糾正，直到學生真正弄懂、會做為止。c.模擬考試增加臨場經(jīng)驗，通過模擬考試來提高學生的實戰(zhàn)能力，讓學生消除緊張心理，尋找臨考的感覺。

3.讓學生向錯誤學習。要放手讓學生自己去搞講評，自己動手建立錯題檔案，即診斷本，收集一些有價值的題目，總結其解題方法，找出經(jīng)常易錯的原因進行分析，學會應用數(shù)學的思想方法。

4.深入課堂，排憂解難。要及時找出學生復習中暴露出的各種不利因素，調(diào)整心態(tài)，迎接中考。

5.測試要靈活多變。比如按中考試題來編制訓練試題，數(shù)學的三大主要題型為填空題、選擇題和解答題。訓練中做到限時完成，及時反饋結果、訂正糾錯，及時分析總結、反饋，盡早查缺補漏?？傊?，中考復習給教師提出了更高更多的要求，要達到理想的復習效果，教師就必須比平時的教學付出更多的時間和精力。只有教師站在學科的整體高度上去認真研究教材，反復推敲，認真準備，精心組織，耐心幫輔，“會當凌絕頂，一覽眾山小”，才會達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的復習效果。

代數(shù)式課件 篇4

有理式包括整式(除數(shù)中沒有字母的有理式)和分式(除數(shù)中有字母且除數(shù)不為0的有理式)。這種代數(shù)式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運算。

整式有包括單項式(數(shù)字或字母的乘積，或者是單獨的一個數(shù)字或字母)和多項式(若干個單項式的和)。

沒有加減運算的整式叫做單項式。

單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。

單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。齊次多項式：各項次數(shù)相同的多項式叫做齊次多項式。

不可約多項式：次數(shù)大于零的有理系數(shù)的多項式，不能分解為兩個次數(shù)大于零的有理數(shù)系數(shù)多項式的乘積時，稱為有理數(shù)范圍內(nèi)不可約多項式。實數(shù)范圍內(nèi)不可約多項式是一次或某些二次多項式，復數(shù)范同內(nèi)不可約多項式是一次多項式。

對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同，則稱此多項式是關于這些元的對稱多項式。

同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

我們把含有字母的根式、字母的非整數(shù)次乘方，或者是帶有非代數(shù)運算的式子叫做無理式。無理式包括根式和超越式。我們把可以化為被開方式為有理式，根指數(shù)不帶字母的代數(shù)式稱為根式。

我們把有理式與根式統(tǒng)稱代數(shù)式，把根式以外的無理式叫做超越式。

代數(shù)式課件 篇5

作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學列代數(shù)式教案設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學目標

1、使學生能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;

2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力

教學重點和難點

重點：把實際問題中的數(shù)量關系列成代數(shù)式?

難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式???

教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學方法

啟發(fā)式教學

教學過程

(一)、從學生原有的認知結構提出問題

1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?

(二)、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的'數(shù)呢?

解：(1)3n;(2)5m+2?

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?

例4設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?

分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)

例5設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?

(三)、課堂練習

1設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

(四)、師生共同小結

首先，請學生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系;

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握

練習設計

1、用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?

代數(shù)式課件 篇6

一、說教材：

代數(shù)式是在學生學習了用字母表示數(shù)的基礎上，進一步拓寬知識，它既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運算的基礎，也是學習方程應用題，進一步學習函數(shù)知識等的基礎。列代數(shù)式，即用字母把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來，結合學生已有的生活經(jīng)驗，使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學的文字語言與符號語言的轉換。它可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界，使學生體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

二、說目標：

2．1教學目標

根據(jù)學生已有的知識基礎，依據(jù)課程標準和教材分析，確定本節(jié)課的教學目標：

1、知識與技能目標：了解代數(shù)式的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系，發(fā)展符號感，掌握代數(shù)式的有關書寫格式。

2、過程與方法目標：在具體情境中讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，分析歸納得出代數(shù)式的概念，從而學會用代數(shù)式將問題中的數(shù)量關系表示出來，并通過合作，比較總結出列代數(shù)式的注意事項。

3、情感態(tài)度與價值觀：提供多個實際生活情景，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間，通過列代數(shù)式表示生活中的簡單數(shù)量關系，使學生體驗列代數(shù)式的實際意義與建模思想方法的實際應用價值。

2．2重難點

代數(shù)式的概念是代數(shù)學的最基本的概念，是今后學習各類代數(shù)式的基礎。列代數(shù)式是學習列方程的基礎，因此代數(shù)式概念與列代數(shù)式是本節(jié)的重點。如何引導學生分析實際問題中的數(shù)量關系列出代數(shù)式，是本節(jié)難點。

教師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后設計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。

三、說教法：

3．1教法分析

針對初一學生的年齡特點和心理特征，結合他們的認知水平，采用啟發(fā)式，討論式等教學方法。在教學中注重情境的設置，過程的體驗，數(shù)學思想的滲透，讓學生有充分的思考機會，便課堂氣氛活潑，有新鮮感。

3．2學法分析

“授人以魚，不如授人以漁”。教給學生如何學習是教師的職責。因此在“代數(shù)式”教學中，讓學生主動觀察、比較、分析、討論、交流，使學生的手、腦、嘴充分調(diào)動起來，在輕松、愉快的課堂氣氛中親身體驗知識的形成過程。

3．3教學手段

采用多媒體輔助教學，增大課堂教學容量，使學生能充分地學習數(shù)學，提高課堂教學效率。利用投影儀進行集體交流，及時反饋信息。

四、說設計：

4．1導入設計

1、創(chuàng)設情境，引入新課（用多媒體展示）

①搭個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

②每根火柴棒的長為，則一個正方形的周長為，兩個正方形的面積為

③一個正方形的面積是個正方形面積的

④一個正方形面積為則它的邊長為

先獨立思考，再小組交流（四人小組），目的：①把不規(guī)范的寫法列舉出來；②寫出正確結果。

通過上面四題，還有加減乘除，乘方，開方六種運算，再通過一題多變?yōu)榇鷶?shù)式概念的得出作鋪墊。

2、展示新知：

問：這些式子有什么共同特征？

請學生發(fā)表自己的見解，歸納得出用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子叫代數(shù)式。注意教師強調(diào)：單獨的一個數(shù)或字母也是“代數(shù)式”。

書寫代數(shù)式請注意以下幾點：

（1）通常寫為·或（乘號省略）

（2）通常寫作（除號用分數(shù)線表示）

（3）數(shù)字寫在字母的前面。如不寫成

3、應用新知

為了及時鞏固，幫助學生對所學概念理解，講完概念后，教師先不忙著講例題，而是根據(jù)學生的實際情況和他們的心理特點，設計了三個習題。

（1）判別

①不是代數(shù)式；

②是代數(shù)式；

③是代數(shù)式；

④是代數(shù)式。

判別的時候要緊扣定義，定義其實由兩部分組成：

①用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子叫代數(shù)式；

②單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。含有“＝”或“”這類符號的式子都不是代數(shù)式。

（2）下列式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（）

（3）用代數(shù)式表示米與厘米的和的式子：

①厘米②厘米③米④厘米，四個式子中正確的是（）

（a）①②（b）③④（c）①③（d）②③

4．4例題教學

例1．用代數(shù)式表示：

（1）的3倍與3的差；

（2）的2倍與的的和；

（3）與的和的平方；

（4）與的平方的和；

（5）與兩數(shù)平方的和；

（6）的立方根。

例1的目的是讓學生體會代數(shù)式可以簡明地，具有普遍意義地表示實際問題中的量，給數(shù)量關系的研究帶來方便。設計由淺入深，從倍分和差到平方、立方根，從低級到高低，符合學生的認知規(guī)律。另一方面，要求學生書寫規(guī)范。

例2．一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，從a城到b城需小時。如果該車的行駛速度增加v千米/小時，那么從a城到b城需多少時間？

為了幫助學生更好的理解，突破難點，我把例2分解成下面幾個問題：

①這是小學學過的哪類應用題？

②行程問題中的三個主要量的關系如何？

③一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，從a城到b城需小時，則a城到b城總路程是多少千米？

④這輛汽車原來的速度為80千米/小時，其速度增加v千米/小時后，該車的速度是多少？

⑤在總路程不變的前提下，那么汽車提速后從a城到b城需多少時間？

在層層設問的前提下，引導學生如何分析，起到潛移默化的作用。

以上題目均由多媒體展示，所有過程均采用學生自由討論，單獨作答的形式。

4．5練習：

1、列代數(shù)式：

（1）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；

（2）a、b兩數(shù)的和與它們的差的商；

（3）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；

（4）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；

（5）用代數(shù)式表示奇數(shù)、偶數(shù)。

2、填空：

（1）大米的單價為元/千克，食油的單價為元/千克，買10千克大米，2千克食油共需元；

（2）日平均氣溫是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四個時刻氣溫的平均值，若上述四個時刻氣溫的攝氏度分別是，則日平均氣溫的攝氏溫度數(shù)是；

（3）一個五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為。

（4）一隧道長米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時間為秒，則列車的速度是多少？

進行課堂練習，鞏固概念，強化學生對這節(jié)課的掌握，根據(jù)練習情況，如果錯誤及時改正。

4．6課堂小結

小結本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學生理清這節(jié)課的重點內(nèi)容。

4．7布置作業(yè)。

五、說評價：

（1）本節(jié)課的教學目標是多元的，涉及知識和能力，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三方面，體現(xiàn)了“以學生發(fā)展為本的教育理念”。

（2）精心設計問題情景，積極引導學生自主討論，體驗過程，獲取知識，提高分析問題的能力。

（3）充分利用現(xiàn)代化信息技術，提高課堂效果，活潑學生學習興趣和學習積極性，使教與學在和諧、愉悅的氛圍中進行。

代數(shù)式課件 篇7

⑴、會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或種算法。

⑵、能解釋代數(shù)式值的實際意義。

透函數(shù)思想。

過程與方法: 讓學生在實際情境中經(jīng)歷探究思考、合作交流的過程，體會獲取

知識的方法，積累學習的經(jīng)驗，感受數(shù)學的生活化。

而使學生更加熱愛數(shù)學、熱愛生活。 情感、態(tài)度與價值觀：使學生認識到數(shù)學與生活緊密相連，數(shù)學活動充滿著探索

難點：理解代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。

請第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案。

（設計說明：讓同學們在游戲中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結果，初步體會從一般到特殊的過程。）

二、新知探索及內(nèi)化：

1、說一說：你能由上面的游戲說一說什么是代數(shù)式的值嗎？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。

110nh與他的年齡n歲之間的關系為:例如，35歲的人每天所需的睡眠時10110?35間是t==7.5h 10

算一算，你每天所需要的睡眠時間？

(設計說明：以和學生息息相關的睡眠時間問題講解分析代數(shù)式的值的概念，對學生興趣的培養(yǎng).學習目的的端正都是有益的．這里應注意學生活動，師不能越俎代庖。

注意：代數(shù)式中的字母在取值時必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代55數(shù)式 中，字母a不能取C3。因為若a= C3時，代數(shù)式 的分母零，a?3a?3

1、例：堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h=20m，

求這個截面的面積。

2、例:根據(jù)所給x的值，求代數(shù)式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2

師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？

(1)寫出條件：解：當??時，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算出結果

（設計目的：由學生探索方法大膽實踐有利于培養(yǎng)學生開拓進取精神，養(yǎng)成善于思考總結規(guī)律的習慣。）根據(jù)下列各組x、y 的值，求出代數(shù)式 的值：

（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

師：你能從上面的運算過程說一說代數(shù)式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？ 交流得：注意：①代入數(shù)值后“乘號”要填上；②要按數(shù)的運算法則進行運算③如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號④解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

（設計說明：一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問，使學生對代數(shù)式的值的概念有了清楚的認識，分散了難點，也培養(yǎng)了學生邏輯思維能力。）

五分鐘檢測：

1.若x+1=4,則(x+1)2=

2. 若x+1=5,則(x+1)2-1=

3. 若x+5y=4,則2x+10y=

4. 若x+5y=4,則2x+7+10y =

5. 若x2+3x+5=4,則2x2+6x+10=

2.思考：一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L. ⑴用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;

⑵計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。

⑶這里，能求x=12h時剩余油量Q的值嗎？

（設計說明：代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際問題失去意義。本題中的x不能取負數(shù)和大于10的值，為什么？）

1、 求代數(shù)式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：①不要犯張冠李戴的錯誤；②注意整體代入。

（2）計算,按照代數(shù)式指明的運算進行,計算出結果。

2、求代數(shù)式的值的注意事項：

（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值

寫出來。（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號；

（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。

3、相同的代數(shù)式可以看作一個字母――整體代入。

4、代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。

代數(shù)式課件 篇8

數(shù)與代數(shù)運算的教學設計

馬王小學

張家鵬

I．問題介紹和舊知識復習

（1）復習和復習方法

問：我們學到了什么操作？

默認值：加法、減法、乘法、除法。

Transition：每個操作都有自己的含義和自己的計算規(guī)則。讓我們回顧和整理這部分的知識。顯示：（提示）

1.回憶加減乘除的知識點2。熟悉這些知識的概念 3、掌握知識點之間的關系 4．整理知識

要求：請按照提示嘗試整理這部分知識。計算規(guī)則可以舉例說明。

二、整理和回顧舊知識

（二）匯報交流1.預置運算含義：

加法含義： 將兩個（或多個）數(shù)組合成一個數(shù)的運算稱為加法。

減法的意思：知道兩個加數(shù)和其中一個加數(shù)之和，求另一個加數(shù)的運算，

稱為減法。

乘法的含義：求幾個相同加數(shù)之和的簡單運算。

除法的意思：知道兩個因子和一個因子的乘積，求另一個因子的運算。監(jiān)控：乘法的意義。

(1)整數(shù)乘法的含義：求幾個相同加數(shù)之和的簡單運算。 （2）小數(shù)乘法的含義：

一個小數(shù)乘以一個整數(shù)的含義與整數(shù)乘法相同，也是求幾個相同加數(shù)之和的簡單運算；

(3)分數(shù)乘法的含義：

一個整數(shù)和一個分數(shù)的乘法有時可以表示幾個相同的分數(shù)相加，有時可以表示整數(shù)的幾分之一是;

兩個相乘分數(shù)意味著找到其中一個分數(shù)的分數(shù)。

問題：比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四種算術運算的含義，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減乘除的含義

數(shù)學本質完全一樣，只是小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的含義

From 表達式被擴展，出現(xiàn)數(shù)次或數(shù)的分數(shù)。問題：能否以圖形的形式展示這四種操作之間的關系？

2.運算規(guī)則

問題：請在群里討論一下，整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的運算規(guī)則

有什么相似之處？有什么不同？可以舉出例子。報表通訊：加減法：默認：①

整數(shù)加法的計算方法：

同位對齊，從一位數(shù)加起來，哪位滿十，加1。整數(shù)減法計算方法：

同位數(shù)，一位數(shù)減，如果一位數(shù)不夠減，則前一位數(shù)減1，本位數(shù)加10再減。小數(shù)加法的計算方法：

對齊小數(shù)點，從最后一位加起來，哪一位加到十，前一位前一位，最后對齊結果中的橫線。在小數(shù)點上，在小數(shù)點上。小數(shù)減法計算方法：

對齊小數(shù)點，從最后一位減去。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以加“0”再減。如果該位的數(shù)字不足以減去，則需要從前一位退1，在標準位上加10，然后再減去。

分數(shù)加減法的計算方法：

分母相同的分數(shù)加減法時，分母不變，只加減分子；加減分母不同的分數(shù)時，先通過 ，然后按照分母相同的分數(shù)的加減法計算。注意：計算結果應寫為最小分數(shù)。默認值：②

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減法同點：同一計數(shù)單位內(nèi)的所有數(shù)加減法。乘除： 默認值：①

整數(shù)乘法的計算規(guī)則：

相同位數(shù)對齊，從最后一位開始，將第一個因數(shù)乘以每一位上的數(shù)第二個因數(shù)依次相乘，乘到哪位，乘積的末尾與哪位對齊，然后每個乘積相加。 （整數(shù)末尾加0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看每個因數(shù)末尾有多少個0，相乘后的數(shù)末尾加幾個0。） 計算整數(shù)除法規(guī)則：

從被除數(shù)的最高商開始，除法時，看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再看一位數(shù)字。寫出除以哪位數(shù)字的商；每個除法的余數(shù)必須小于除數(shù)。小數(shù)乘法的計算規(guī)則：

要計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計算規(guī)則計算乘積，然后看因子中的小數(shù)位數(shù)，從最后一位數(shù)數(shù)產(chǎn)品的數(shù)字。在小數(shù)點上，數(shù)字的小數(shù)部分末尾有一個0，一般應該去掉0。

小數(shù)除法計算規(guī)則：

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：

根據(jù)整數(shù)除法的規(guī)則，商的小數(shù)點應該和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果有除法結束后還有余數(shù)，余數(shù)后加零，繼續(xù)除法。

除數(shù)是小數(shù)的除法規(guī)則：

先看除數(shù)有多少位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點右移幾位地方。除以小數(shù)除法，其中除數(shù)是整數(shù)。默認②：

同點：

小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算規(guī)則計算，小數(shù)除法將除數(shù)轉為整數(shù)后，也按整數(shù)計算到整數(shù)除法規(guī)則。

區(qū)別：

小數(shù)乘除也需要確定計算結果中小數(shù)點的位置。分數(shù)乘法規(guī)則： 預設①：

分數(shù)乘以分數(shù)，以分數(shù)的分子相乘的積為分子，分母相乘的積為分母。乘以點。分數(shù)除法規(guī)則：

A數(shù)除以B數(shù)（0除外）等于A乘以B數(shù)的倒數(shù)。預設②：相似度：分數(shù)的除法應轉換為分數(shù)的乘法；差：除數(shù)的倒數(shù)經(jīng)過小數(shù)除法的轉換后相乘。

問題：如果四次算術運算都涉及0或1，有哪些特殊情況？默認值：

任意數(shù)加0得0，任意數(shù)乘0得0，0除以任意數(shù)得0，0不能作為除數(shù)，乘任意數(shù)得原數(shù)，任意數(shù)除以1就是原數(shù)。 3. 四種運算的關系

問題：觀察下列方程，說說四種運算的關系。

默認值：

加數(shù) + 加數(shù) = 總和，一個加數(shù) = 總和 - 另一個加數(shù)。

Minuend - Minuend = Difference，Minuend = Minuend + Difference，Minuend = Minuend - Difference。

因素×因素=產(chǎn)品，一個因素=產(chǎn)品÷另一個因素。股息÷除數(shù)=商，股息=股息×商，股息=股息÷商。

問題：根據(jù)這些關系，檢查加減乘除計算的一般方法是什么？默認值：

加法可以通過減法或加法檢查；減法可以通過加法或減法檢查；乘法可以通過乘法或除法檢查；除法可以通過乘法或除法檢查。問題：根據(jù)四個操作之間的關系，完成以下等式。你能用字母表示這些關系嗎？

默認值：

一個加數(shù) = 和 - 另一個加數(shù)，被減數(shù) = 減數(shù) + 差，被減數(shù) = 被減數(shù) - 差一個乘數(shù) = 乘數(shù) ÷ 另一個乘數(shù)，被除數(shù) = 除數(shù) × 商，除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商

問題： 請分小組討論，四種混合操作的順序是什么？ 可以舉個例子。 默認值：

如果是同級運算，一般從左到右計算。 如果既有加減，又有乘除，先做乘除，再做加減。 如果有括號，則首先計算括號內(nèi)的括號。

仔細觀察每一個計算問題，先想想它是什么。 再想想操作方法是什么。 最后想想要注意什么。

作業(yè)：練習 15，第 79 頁的問題 1。

練習十五，第 79 頁的問題 2。

代數(shù)式課件 篇9

一、教材分析

1．教材分析

我選取的是浙教版七上實驗教材第四章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了實數(shù)數(shù)集的擴充，了解了字母表示數(shù)后，進一步學習代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學生認識上“質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學知識的基礎，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．同時，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學建模的思想方法，對學生今后的數(shù)學學習和發(fā)展都有非常重要的意義．據(jù)此，我確定本節(jié)課的教學重點為：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關系．

2．學情分析

在本節(jié)內(nèi)容學習之前，學生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系會感到難于理解．據(jù)此，我認為本節(jié)課的教學難點為：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系．

二、教學目標

根據(jù)學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節(jié)課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平來確定的．

過程、方法目標和情感、態(tài)度目標是根據(jù)本節(jié)教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展．

三、教法與學法

根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標發(fā)展區(qū)”轉化，依據(jù)美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學方法為以問題解決為主的情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數(shù)學源于生活，又服務于生活的一般規(guī)律；并附以實物和多媒體教學，創(chuàng)設有趣、直觀的教學情景，激發(fā)學習興趣，烘托重點．

在學法上引導學生采用“融、驗、探、合”四字學習法，即融入情景，在情景中快樂學習；體驗過程，在過程中建構知識；自主探索，在探索中培養(yǎng)品質；合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗，充分發(fā)揮學生的主體性，變“學會”為“會學”．

四、課堂結構設計

根據(jù)問題解決的一般過程，我把這節(jié)課的課堂結構設計為以下5個環(huán)節(jié)，下面對教學過程設計作詳細的說明．

五、教學過程設計

1.創(chuàng)設情境，引出問題

我先引導學生欣賞魯迅紀念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結合金秋十月，營造秋游氛圍，并請學生做導游，教師用富有激情的語言激勵學生，做好一名導游可得解決旅程中的許多問題．

如此創(chuàng)設情景，是因為紹興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學生的自豪感和學習的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育．同時，旅程的開始也就意味著學習的開始．

在“導游”這個角色的促使下，學生自然會積極主動地思考旅程中遇到的一系列問題:

首先是出發(fā)時的行程問題，學生很快進行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中．到了紀念館門口，自然遇到了買門票問題．

此時，可通過分析，讓學生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義．

進入?yún)⒂^后，根據(jù)紀念館的情況又出現(xiàn)了一系列問題，學生一一進行解決．如此設計可使問題與情境有機相融，同時教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學生意識到學習代數(shù)式的必要性．教學時應引導學生正確書寫，指出書寫的簡約美．

接下來教師把收藏箱里的式子全部展示出來，并引導學生觀察這些旅程中所得的算式：略，提出問題：它們與我們以前學過的算式有什么區(qū)別呢?

使學生造成認知上的沖突，激發(fā)其探究的內(nèi)驅力．

2.對比析誤，感知問題

從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點出課題．

此時學生對代數(shù)式只是一個感性認識，于是我又設計了如下的辨析題，通過析誤幫助學生區(qū)分可能會與代數(shù)式混淆的幾個關系式，從而加深對代數(shù)式構成的理解，使學生的認識有感性上升到理性．

至此學生已經(jīng)歷了代數(shù)式概念產(chǎn)生的整個過程，完成了特殊到一般的轉化，教學的一個重點已得到了妥善的處理．而教學的另一個重點是用代數(shù)式表示數(shù)量關系，我打算從列代數(shù)式和編代數(shù)式兩方面讓學生進行探索．首先是列：

3.雙向建構，探索問題

（1）．大家一起來列式：

列是要求學生把文字語言轉化為符號語言，考慮到學生轉化時可能在關鍵詞意義理解、運算順序等方面容易出錯，我對課本例題進行了重組，并精心設計了變式題，讓學生通過對比、辨析，理解關鍵詞的意義，分清運算順序．教學時應鼓勵學生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內(nèi)化，形成經(jīng)驗．我又及時安排了鞏固練習，使學生在練習和集體評析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學生創(chuàng)造性地編代數(shù)式，并用文字語言進行描述，再賦予代數(shù)式實際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎上通過視頻展示臺進行交流．

（2）．聰明才智共編式

如此設計的意圖，是為了讓學生從文字語言到符號語言，再從符號語言到文字語言兩方面進行建構，強化代數(shù)式的概念，提高列式技能，突出了重點．估計此時學生會編出各種不同的代數(shù)式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機對學困生進行鼓勵和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學習的信心．可能有些學生會感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng)造了一個很好的平臺．由于不同生活經(jīng)驗的學生可以對同一代數(shù)式作出不同的解釋，如５ａ可賦予不同的背景，所以此問題的設計為不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時讓學生體會到代數(shù)式的模型思想，達到分散難點的目的．此時學生的思維應該非?；钴S，交流此起彼伏，達到了預設中的小高潮．

為乘機促使思維進一步發(fā)展，讓學生跳一跳能摘到桃子，我設計了如下的探究活動．

4.合作交流，解決問題

（1）．開動腦筋齊探索

請學生以小組為單位，選取下列的1個主題，先自主探索，再在組內(nèi)交流．然后通過視頻展示臺展示研究成果．

主題１是為了培養(yǎng)學生動手操作和規(guī)律探索能力，滲透特殊到一般的思想而設置的．估計學生對此題會有不同的解決方法，從而得到不同的代數(shù)式，教師要細心聆聽學生的講解，充分肯定小組合作的成果，并點明這些代數(shù)式最后都可化為同一形式，為后續(xù)內(nèi)容學習埋下伏筆．

主題２是為了讓學生感受數(shù)學美，滲透數(shù)學人文和數(shù)形結合思想，并為勾股定理等后續(xù)內(nèi)容的學習打下基礎．

在此把研究性學習引入課堂，是為了給學生思考、探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的空間．同時通過展示研究成果，師生共同從語言表達、動手操作、參與合作等方面進行評價，使同學們在多元評價中感受自主探究的樂趣．預計這里又能達到一個高潮．

（2）游戲之中驗真知

經(jīng)過前面的兩次高潮，估計學生的思維已有些疲勞，根據(jù)注意的轉移規(guī)律，借鑒中央臺的非常6+1欄目,我設計了游戲活動-砸金蛋．8個金蛋內(nèi)設計了5個題目和3朵彩花，其中問題的順序已作了充分的預設，不管怎么砸，問題都按照先簡后難的固定順序出現(xiàn)，從而使高層次的問題在思維最活躍時得到解決．

此游戲的開展，吸引了學生的有意注意，舒緩了疲勞，起到了課堂調(diào)節(jié)劑的作用，使學生在愉快活躍的氛圍中主動參與知識的鞏固、深化過程，仿佛學中玩，玩中學．最后一題的情境設計突出了參觀主線，并暗示參觀已結束，進入返程．而在乘車返校途中，又自然而然地引出了實際問題：

（3）返程路上解疑問

如此設計，使問題與情境相融，做到首尾呼應，參觀情節(jié)貫穿整節(jié)課．在講解時可引導學生在觀察動畫演示的基礎上先獨自解決，后請學生代表作分析，以暴露思維過程，教師應及時進行鼓勵和評價，使學生在問題解決的過程中體會成功的喜悅．其中拓展問題的設計為下節(jié)課的學習作了鋪墊．

5.反思小結，拓展問題

（1）．你說我講共交流

小結由師生互動完成，我引導學生從以上幾方面進行交流．前三方面對應了本節(jié)課的三維目標，第四方面的設計能促使學生進行全面反思，使課堂得到延升．

（2）．課后延伸促提高

作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書面作業(yè)和拓展作業(yè)，其中根據(jù)學生的發(fā)展情況，書面作業(yè)又分為必做題和選做題，如此設計的目的，是為了使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.

板書預設如下，最后從預設和生成兩個方面對本案設計作補充說明．

六、設計說明

1．預設

（1）．教學特色：本節(jié)課的設計是以問題為主線，以“參觀”為形式，參觀情境貫穿整節(jié)課，而實質是數(shù)學本質的滲透，抽象的數(shù)學學習與有趣的參觀情境有機相融，讓學生在這個特殊的＂旅程＂中感受地方人文，體念學習過程，體會思想方法，突出了數(shù)學學習的生活化，使學生真正成為課堂的主角．

（2）．重、難點的處理：

突出重點措施：

①．通過列式——比較——辨別——概括等環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，

②．通過“由文字語言到符號語言”再“由符號語言到文字語言”讓學生從正反兩方面雙向建構．

突破難點策略：

①．分三步分散難點：引入時大量的實際情景，讓學生體會到代數(shù)式存在的普遍性；讓學生給自己構造的一些簡單代數(shù)式賦予實際意義，進一步體會代數(shù)式的模型思想；通過“主題研究”等環(huán)節(jié)進一步提高解決實際問題的能力．

②．適時安排小組合作與交流，使學生在傾聽、質疑、說服、推廣的過程中得到“同化”和“順應”，直至豁然開朗，突破思維的瓶頸．

2．生成

預設為生成服務，本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設計為學生精彩的生成提供了很好的平臺，在實際教學過程中，教師要注重生成信息的捕捉，善于發(fā)現(xiàn)學生思維的亮點，及時進行引導和激勵，并根據(jù)具體教學對象，適當調(diào)整教與學，使教學過程真正成為生成教育智慧和增強實踐能力的過程．讓預設與生成齊飛．

最新代數(shù)式課件精選11篇

前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。在學習工作中，幼兒園教師有提前準備可能會使用到資料的習慣。資料包含著人類在社會實踐，科學實驗和研究過程中所匯集的經(jīng)驗。參考資料可以促進我們的學習工作效率的提升。所以，你有哪些值得推薦的幼師資料內(nèi)容呢？小編特別為你收集的“最新代數(shù)式課件精選11篇”，如果合你所需，不妨馬上收藏本頁。

代數(shù)式課件(篇1)

各位領導老師，下午好！今天我說課的內(nèi)容是代數(shù)式的值。

下面，我將從教材分析、學情分析、教學目標、教法分析、教學過程及說明五個方面對本次課題進行分析。

一、 教材分析：

（一） 教材的地位及作用：

首先，我們來看一下教材的地位及作用?！按鷶?shù)式的值”是浙教版七年級上冊4.5節(jié)的內(nèi)容，是初中代數(shù)研究的一個重要問題之一。它是學生在學習了用字母表示數(shù)之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于初中代數(shù)學習的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更好的理解代數(shù)的核心問題——代數(shù)式的概念，也能讓學生為將來的函數(shù)學習作一個鋪墊。

（二） 教學重難點

基于教材的這樣一個地位以及作用，那么本堂課的教學重點是求代數(shù)式的值的方法，教學難點是理解用字母表示數(shù)與求代數(shù)式的值的關系。

二、 學情分析

接下來我從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分析學生的基礎、優(yōu)勢和不足。在本堂課之前，學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)的知識和概念，掌握了會用字母來表示一些實際問題，但是求代數(shù)式的值上還會有一定的偏差。但是，學生對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性，愿意與老師、同學進行探討交流，相信他們一定能在合作交流的意識與數(shù)學能力的提高等方面有所發(fā)展。

三、 教學目標

在對教材與學生充分了解的基礎上，本堂課的教學目標可以分為以下三個：

知識目標：（1）經(jīng)歷具體情境讓學生抽象求代數(shù)式值的過程，體會用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并會求出代數(shù)式的值。

（2）通過求代數(shù)式的值讓學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，進一步增強符號感。

（3）通過對實際例題的體驗初步了解整體思想

能力目標：通過學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、收集處理信息、團結協(xié)作的能力。

情感目標：使學生感受從特殊到一般，又從一般到特殊的辨證過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生辨證唯物主義觀點。

四、 教法分析

根據(jù)以上的分析，本堂課的教學目標實現(xiàn)策略為“三個一”，即創(chuàng)設一個情境；采用一種反饋模式；貫徹一個自主探索的理念。具體來說，本堂課采用引導探究式學習方法，使學生在一個生活情境的引導下，在多媒體課件的輔助下，通過反復技能演練去發(fā)現(xiàn)問題，合作探究與獨立思考相結合來解決問題的方法。這種教法的設計，不僅重視了知識的結果，更重視知識的發(fā)生，發(fā)展和解決過程，貫徹新課程的理念。

五、 教學過程

接下來，我將具體講解教學過程

根據(jù)建構主義理論，教學流程分為情境引入——例題講解，概念建構——技能演練——小結與作業(yè)四個環(huán)節(jié)。

（一）情境引入

首先我們來看情景引入。

在情境引入上，我著重思考的是如何使我們的數(shù)學貼近我們的生活，激起同學們學習的興趣。因此，我挑選了一個同學們感興趣的話題——身高預測。在課前，我首先讓學生了解了父母親身高的相關信息。在課上，在給出以下一段文字材料后，

“據(jù)某報紙報道，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預測子女成年后的身高公式：兒子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2”

我給出了三個問題：

第一個問題是（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，請同學們用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高

第一個問題的設計，主要是同學們學過的列代數(shù)式的知識的一個回顧，同時也讓同學初步感受到今天所學的知識是原來知識上的一個深入，學習的臺階就會相對來說低一點。

在解決了第一個問題以后，我給出了第二個問題

（2）七年級女生小紅的父親身高是1.75米，母親身高是1.62米，七年級男生小良的父親身高是1.70米，母親是1.62米，試預測小良和小紅成年后的身高

第二個問題的設計，是今天所學的新知識。由于放入了這樣一個生活情境，同學們必然會容易得出答案。

那么，在解決了以上兩個問題之后，同學們的興趣進一步提高，必然想對自己的身高預測一下，因為我就設計了第三個問題：請同學們預測自己的身高。

那么，在第三個問題的時候，由于每個學生父母親身高的差異性，那么教師又不可能逐個去算，因此，為解決課堂效率與學生個體差異的矛盾上，我設計制作了一個VB軟件，只要相應的輸入相關數(shù)字，結果就能得出。一個小的細節(jié)，讓學生體驗到現(xiàn)在教育技術的巨大作用，同時又激起學生學習相關信息知識的興趣。

（三） 概念建構

在體驗了以上生活情境的過程之后，那么自然而然引出了本堂課的課題：“求代數(shù)式的值”。在這個概念建構上，主要從引導自學，感知認知和師生互動，理解知識相結合，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，，提高其獨立分析和解決問題的能力，變“學會”為“會學”。

（四） 技能演練

在技能演練上，我主要采用了“演——練——拓——求法”四位一體的循環(huán)教學模式，用三個例題，層層深入。

第一個例題是：

（一）求解代數(shù)式的值

1、當a分別取下列值時，求代數(shù)式3－5a的值

（1）a=2

（2）a=-4

（3）a=

（4）a=

(2)解:

當a=-4時，……當

3－5a ……抄

=3－5×（－4）……代

＝7 ……算

例一的設計，主要是用不用的數(shù)值求同一個代數(shù)式的值，從整數(shù)，負數(shù)，分數(shù)，無理數(shù)等，力求涉及到數(shù)的領域，并通過教師示范，總結出“當，抄，代，算”口訣，便于學生理解記憶

例二：

在例一學生學會了求單字母代數(shù)式的基礎上，我給出了例二，是求多個字母的代數(shù)式問題。那么從知識的深度上來說，又加深了一步。但是，學生很容易想當將其代入，但是在求法上，教師著重強調(diào)格式問題。

例三：

在學會了用單字母以及多字母求解代數(shù)式的基礎上，我將給出例三。例三實際上是涉及到數(shù)學中一個很重要的思想——整體思想。對于七年級學生來說，要解決這類問題還是有點難度的，但是，基礎稍微好點的學生會容易做出來，基礎差點的在教師以及周圍學生的.幫組下，相信也能理解。

那么，以上是三個例題的設計，那么為了鞏固學生的訓練，我在每道例題后面都相應的設計了配套練習。

尤其，我設計了這樣一道練習題：

我們知道，學生的反饋模式多種多樣，可以有學生出現(xiàn)問題教師指正等多種形式。那么，我們在這里就是采用了錯誤教育這樣一種反饋模式，讓學生在錯誤教育中對知識有更深的理解。

（五） 小結與作業(yè)

（1）閱讀作業(yè)

（2）書面作業(yè)

（3） 彈性作業(yè)

作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學有余力的學生課后研究。同時，它也是新課標里研究性學習的一部分。

六、 我的板書設計是：

我就講到這里，懇請各位專家老師批評指正。謝謝！

代數(shù)式課件(篇2)

知識點：有理數(shù)的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學計數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計算器功能鍵及應用。

教學目標：

1. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關概念、掌握有理數(shù)運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。

2. 了解有理數(shù)的運算率和運算法則在實數(shù)運算中同樣適用，復習鞏固有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。

3. 了解近似數(shù)和準確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取近似值)，會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的近似運算。

4 了解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進行四則運算。

教學重難點：

1. 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學計算法;

2. 考查實數(shù)的運算;

3. 計算器的使用。

同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加;

異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;零乘以任何數(shù)都得零.即

(6)開方 如果x2=a且x≥0，那么=x; 如果x3=a，那么

在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減.有括號時，先算括號里面.

(3)乘法交換律 ab=ba.

其中a、b、c表示任意實數(shù).運用運算律有時可使運算簡便.

代數(shù)式課件(篇3)

各位評委、各位老師，大家好！今天我說課的題目是：《代數(shù)式的值》。我準備從如下幾個方面展示：教材分析，教法、學法分析，教學程序設計，評價與反思。

一、教材分析

（一）、教材內(nèi)容的地位和作用

《代數(shù)式的值》選自義務教育課程標準實驗教科書（人教版）七年級數(shù)學（上）第二章，是我個人根據(jù)學生的知識基礎較差、認知能力不強以及思維品質不夠活躍等實際情況而在教學中加以補充的一節(jié)課。代數(shù)學作為一門學科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術知識的延續(xù)，又為后面知識的學習起著導航作用，即：對于代數(shù)我們研究什么？如何研究？

（二）、教學目標

根據(jù)新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：

知識、能力目標：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數(shù)式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。

情感目標：使學生明白數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學是為了解決實際問題，，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣。

（三）、教學重點、難點

教學重點：代數(shù)式求值的書寫格式。

教學難點：代數(shù)式求值的書寫格式，變式訓練知識的運用。

二：教法、學法分析

本節(jié)課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據(jù)課標的要求，代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容，所以本節(jié)課較多的時間用在代數(shù)式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果，而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

三、教學程序設計

板 書 設 計：

代數(shù)式的值

四．評價與反思

新課標要求我們合理選用教學素材，優(yōu)化教學內(nèi)容。所以我在教學中，選用具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯(lián)系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學生的學習積極性和主動探究數(shù)學問題的熱情。

教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學生的思維能力，培養(yǎng)了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

無論是教學環(huán)節(jié)設計，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識的產(chǎn)生過程，關注人的發(fā)展,意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學體驗，不同的人在數(shù)學上都得到不同的發(fā)展。

以上是我對《代數(shù)式的值》一課的說課，不當之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。

代數(shù)式課件(篇4)

作為從事數(shù)學教育的人，讓更多的學生掌握扎實的基礎知識與具備較高的數(shù)學思維水平與解題能力是每個老師的共同愿望，如何在短時間內(nèi)達到這一目的是許多老師非常關注的問題。我對初三數(shù)學總復習有如下做法：

好的復習計劃，對指導師生進行系統(tǒng)復習，具有明顯的導向作用，初三數(shù)學復習計劃的制定應注意：

1.鉆研教材，確定復習重點。確定復習重點可從以下幾方面考慮：⑴.根據(jù)教材的教學要求提出四層次的基本要求：了解、理解、掌握和熟練掌握。這是確定復習重點的依據(jù)和標準。⑵.熟識每一個知識點在初中數(shù)學教材中的地位、作用；⑶.熟悉近年來中考試題類型，以及考試改革的情況。

2.了解學生的知識狀況。一是對平時教學中掌握的情況進行定性分析；二是進行摸底測試。

3.制定復習計劃。根據(jù)知識重點、學生的知識狀況及總復習時間制定比較具體詳細可行的復習計劃。復習計劃主要內(nèi)容應包括系統(tǒng)復習安排和綜合復習安排，系統(tǒng)復習初中的每一章節(jié)內(nèi)容，要計劃好復習時間、復習重點、基本復習方法；計劃好如何挖掘教材，使知識系統(tǒng)化；訓練哪些方法培養(yǎng)哪些能力、掌握哪些數(shù)學思想等。綜合復習應設計如何引導學生對初中數(shù)學完成由厚到薄的轉變；如何培養(yǎng)學生綜合應用知識解決問題的能力；安排如何引導學生對各種數(shù)學方法進行訓練，使知識系統(tǒng)化、熟練化，形成技能技巧，促進數(shù)學能力的提高，使學生形成知識體系。

初中數(shù)學的基礎知識、基本技能，是學生進行數(shù)學運算、數(shù)學推理的基本材料，是形成數(shù)學能力的基石。如何進行基礎知識的復習呢？我認為：一是要緊扣教材，依據(jù)教材的要求，不斷提高，注重基礎。二是要突出復習的特點上出新意，以調(diào)動學生的積極性，提高復習效率。從復習安排上來看，搞好基礎知識的復習主要依賴于系統(tǒng)的復習，在系統(tǒng)復習中教師要從引導學生弄清知識的結構入手，由結構找性質，由性質找方法，則熟練掌握方法到形成能力。在每一個章節(jié)復習中，為了有效地使學生弄清知識的結構，宜先用一定的時間讓學生按照自己的實際查漏補缺，有目的地自由復習。要求學生在復習中重點放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上。復習中教師應在學生中巡回輔導，了解信息，及時反饋，然后再引導學生對本章節(jié)知識進行系統(tǒng)歸類，弄清內(nèi)部結構，然后讓學生通過恰當?shù)挠柧?，加深對概念的理解、結論的掌握，方法的運用和能力的提高，此階段切忌求快、求深、求難。否則中差生是達不到合格水平的。復習時還注意到知識的縱橫聯(lián)系，將各部分知識串在一起，弄清它們之間的共同性和區(qū)別，弄清它們的聯(lián)系，可使對知識的學習深入一步。因此，復習時除按課本章節(jié)順序進行外，還可將知識按另外的方式進行歸類總結。

例題與習題的選用應從學生的實際出發(fā)。因此在復習中根據(jù)教學的目的、教學重的點和學生實際，要注意引導學生對相關例題進行分析、歸類，總結解題規(guī)律，提高復習效率。對具有可變性的例習題，引導學生進行變式訓練，使學生從多方面感知數(shù)學的方法、提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。目前，“題海戰(zhàn)術” 的普遍現(xiàn)象還存在，學生整天忙于解題，沒有時間總結解題規(guī)律和方法，這樣既增重學生負擔，又不能使學生熟練掌握知識靈活運用知識。事實上，許多復習題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策，教師在講解中，應該引導學生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通,培養(yǎng)學生的應變能力，提高學生的技能技巧，挖掘教材中的例題、習題功能，可從以下幾方面入手：⑴.尋找其它解法；⑵.改變題目形式；⑶.題目的條件和結論互換；⑷.改變題目的條件；⑸.把結論進一步推廣與引伸；⑹.串聯(lián)不同的問題；⑺.類比編題等。

四、注重各種數(shù)學思想與數(shù)學方法的訓練，提高學生的數(shù)學素質。

初中數(shù)學中已經(jīng)出現(xiàn)和運用了不少數(shù)學思想和方法。如轉化的思想是一種重要的思想方法，應通過不同的形式給以訓練，使學生熟練掌握，致于分析、綜合、歸納等的重要數(shù)學思想方法，也讓學生有所了解。

初中數(shù)學教材中出現(xiàn)的數(shù)學方法有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此復習中針對要求，分層訓練。

對學生進行數(shù)學思想方法和訓練可采用以下方法：

1.采取不同訓練形式。一方面應經(jīng)常改變題型：填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用，使學生認識到，雖然題變了，但解答題目的本質方法未變，增強學生訓練的興趣，另一方面改變題目的結構，如變更問題，改變條件等。

2.適當進行題組訓練。用一定時間對一方法進行專題訓練，能使這一方法得到強化，學生印象深，掌握快、牢。

相信在復習過程中，認真抓好每一個環(huán)節(jié)，最后必定會取得自己滿意的好效果，好成績！

代數(shù)式課件(篇5)

【教材分析】

《代數(shù)式》是浙教版七上實驗教材第四章第二節(jié)課程。本節(jié)是在完成了實數(shù)數(shù)集的擴充，了解了字母表示數(shù)后，進一步學習代數(shù)式及列代數(shù)式。從數(shù)到式是學生認識上 “質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學知識的基礎，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始。同時，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學建模的思想方法，對學生今后的數(shù)學學習和發(fā)展都有非常重要的意義。

【學生情況分析】

在本節(jié)內(nèi)容學習之前，學生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”。但對初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系會感到難于理解。

【教學目標】

根據(jù)學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節(jié)課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平來確定的。

過程、方法目標和情感、態(tài)度目標是根據(jù)本節(jié)教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

【重點難點】

教學重點：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關系。

教學難點：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系。

【教法學法】

根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標發(fā)展區(qū)”轉化，依據(jù)美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學方法為以問題解決為主的情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數(shù)學源于生活，又服務于生活的一般規(guī)律;并附以實物和多媒體教學，創(chuàng)設有趣、直觀的教學情景，激發(fā)學習興趣，烘托重點。

在學法上引導學生采用“融、驗、探、合”四字學習法，即融入情景，在情景中快樂學習;體驗過程，在過程中建構知識;自主探索，在探索中培養(yǎng)品質;合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗，充分發(fā)揮學生的主體性，變“學會”為“會學”。

代數(shù)式課件(篇6)

面臨最后30天倒數(shù)的九年級同學，在這個非常時刻，都把心思集中在緊鑼密鼓的考試復習當中?？荚囋诩?，時間卻不多的情況下，怎么在最短時間內(nèi)提高復習效率，比別人多拿點分數(shù)呢？方法不需要多，短時間掌握最有效的方法才是王道。

基礎較好的同學和基礎較薄弱的同學，復習方法稍微有一些區(qū)別。學習成績較好或中上的同學，最后這段時間可以重點把時間花在大題上。把老師提供的或者本學期曾經(jīng)考過的大題再重新做幾遍，直至自己完全理解和掌握，還能舉一反三為止。當然前提是本學期最基礎的公式和定理必須得熟悉掌握，才能把時間留給大題了~而學習成績一般的同學，建議大家補基礎，把最基礎的公式和定理背熟、掌握、會運用。中考背負著升學的壓力，有時候抱著考出正常水平的心理反而往往會考出超出預期的水平。最后30天，除了嚴格按照老師的復習節(jié)奏，有條不紊的執(zhí)行老師的復習規(guī)劃之外，同學們可以制定一個屬于自己的復習計劃：

1、梳理整個初中最重要的定義、性質和定理，整理列成一個表格隨時看。

2、把各年級數(shù)學課本上老師講解的例子重做一遍，加深印象，沒時間可以挑重要考點的案例做。

3、把本學期考過的所有試卷整理好，把做錯的題目重做一遍，列出本張試卷掌握不夠好的知識點，想想怎么樣在下次考試中取得進步。

這三點當中，第一和第三點尤其重要?？v觀往年中考，比較熱門的考點有這幾個：有理數(shù)的定義和運算、整式的運算、分式的運算、一元二次方程、函數(shù)的變量、反比例函數(shù)、直角三角形及勾股定理、圓的定義和各個元素、科學計數(shù)法、絕對值和相反數(shù)的運算、數(shù)軸的基本概念和運算。中考對知識靈活運用的要求比較高，要求大家對基礎掌握非常扎實，所以建議大家多補基礎。

除了老師提供的練習冊和試卷，有興趣的同學可以在業(yè)余零碎的時間學習應用，例如真題饃饃的“一天一考點”功能就是針對中考復習的。

祝大家考出理想成績，我們一起加油吧！

[如何復習中考數(shù)學]

代數(shù)式課件(篇7)

一、教材分析

（一）、教材內(nèi)容的地位和作用

《代數(shù)式的值》選自義務教育課程標準實驗教科書（浙教版）七年級數(shù)學（上）第四章，是我個人根據(jù)學生的知識基礎、認知能力以及思維品質等實際情況而在教學中加以設計的一節(jié)課。代數(shù)學作為一門學科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術知識的延續(xù)，又為后面知識的學習起著導航作用，即：對于代數(shù)我們研究什么？如何研究？

（二）、教學目標

根據(jù)新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的實際情況，我制定了以下教學目標：

1. 知識、能力目標：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數(shù)式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。

2. 情感目標：使學生明白數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學是為了解決實際問題，，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣。

（三）、教學重點、難點

教學重點：代數(shù)式的值的概念。

教學難點：代數(shù)式的值的概念，書寫格式訓練知識的運用。

二、教法、學法分析

本節(jié)課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據(jù)課標的要求，代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容，所以本節(jié)課較多的時間用在代數(shù)式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

三、教學程序設計

教學流程 設計思路與媒體應用分析

（一）回顧以前做過的題目，引入課題

（二）探索交流，獲得新知

引導學生回憶回顧以前做過的題目的過程，點出課題并總結代數(shù)式的值的概念。由于有了前面的鋪墊，立刻就有同學回答。板書課題并投影顯示概念。

掌握了代數(shù)式的值的概念，

三、例題教學

例1 當n分別取下列值時，求代數(shù)式 的值

（1）n＝－1； （2）n＝4；

（3）n＝0.6

例2 已知a＝－2. b= 1/3 ，求代數(shù)式 2ab-6b2 的值

例3. 已知 ，求代數(shù)式 的值。

四、知識實際應用

例4. 如圖，用100米的籬笆圍成一個有一邊靠墻的長方形的飼養(yǎng)場，設飼養(yǎng)場的長為x米，

（1）用代數(shù)式表示飼養(yǎng)場的面積_________________。

（2）當x分別為40米，50米，60米時，哪一種圍成的面積最大？

x

五、思維拓展

按右下圖示的程序計算，若開始輸入的n值為3.

則最后輸出的結果是______。

六、課堂小結

1. 什么叫代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，

按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果。

2. 求代數(shù)式的值的步驟：

①指出代數(shù)式中字母表示的數(shù);

②抄寫原來的代數(shù)式;

③ 用字母代表的數(shù)替換代數(shù)式中的字母;

④對所得到的算式進行計算,求出代數(shù)式的值.

七、布置作業(yè) 究竟如何引入新課呢？如果直接點題引入新課，可能較為平淡，引發(fā)不起學生更大的學習興趣。這或許對生參與這節(jié)課學習的積極性略有影響。因此，我在一開始便用回顧以前做過的題目的方式，為引出課題打下伏筆。

從實踐的角度下定義,便于學生理解記憶。而對于數(shù)學概念的學習，要關注概念的實際背景與形成過程，克服機械記憶的學習方式。

以往我們在課堂教學中都是老師講解例題然后學生演練，學生往往被動接受，忽略了學生為主體的教育目標。本課改為學生運用新知自主探索，教師協(xié)助指引。演練過程中學生往往不會想到代數(shù)式中字母取值的不確定性，而在代數(shù)式求值過程中忽略強調(diào)字母取值的條件，待他們板演后與同學們一起檢驗，對演練有誤的同學提示更正，對正確的同學加以表揚?？沙浞终{(diào)動學生的學習積極性。

學生演算完后會很容易就發(fā)現(xiàn)答案，這個設計為引出下一題打下伏筆。

由于有前面的鋪墊學生很快會回答出答案。

添括號補乘號等是多數(shù)同學都有可能忽略的問題，師生共同分析比較后可進一步加強學生對所學知識的感性認識。

這里設置的幾個題目，既有來自于數(shù)學知識本身，也有跨學科間的聯(lián)系。通過對問題的解答，進一步鞏固了代數(shù)式的值的概念，還加強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

自然設問，符合常理，進一步激起了學生探究的欲望。提問時遵循了學生的思維規(guī)律，并給予了學生充分的時間，讓他們自己去交流，去體會知識的形成過程。

若學生配合較好，可以繼續(xù)探究，并適當加大難度。這里包括例題共設計了四道題，前三道題既有趣味性，又復習了本節(jié)課的內(nèi)容。第四題是一個動手實驗的題目，提供給學有余力的學生，充分體現(xiàn)了分層教學的思想。

總結性提問的問題包括了本節(jié)課的學習內(nèi)容，讓學生自己對這節(jié)課進行評價，學會反思。

課外作業(yè)注重發(fā)揮學生的主觀能動性，讓不同的學生都得到不同的發(fā)展。

四、板 書 設 計：

一、代數(shù)式的值定義 四、思維拓展

二、例題教學例1 、例2. 例3 五、課堂小結

三、知識實際應用例4 六、布置作業(yè)

五、“求代數(shù)式的值”一課的設計理念：

本節(jié)課我所講授的內(nèi)容是“代數(shù)式的值”，它是冀教版七年級新教材第五章第4小節(jié)的內(nèi)容，是前一部分用字母表示數(shù)及列代數(shù)式等知識的完結與提升。為將來學習函數(shù)，感受數(shù)字與字母之間的關系打下基礎。在設計這節(jié)課時，我力圖落實“創(chuàng)設情境——自主探究——合作交流——鞏固深化——反思升華——檢測評價的教學流程，初步落實”初中數(shù)學課堂教學中以小目標分層推進的策略與研究“來與老師們共同探討，以便更好的調(diào)整自己的課堂教學。

新課標要求我們合理選用教學素材，優(yōu)化教學內(nèi)容。所以我在教學中，選用具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯(lián)系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學生的學習積極性和主動探究數(shù)學問題的熱情。教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學生的思維能力，培養(yǎng)了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。無論是教學環(huán)節(jié)設計，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識的產(chǎn)生過程，關注人的發(fā)展,意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學體驗，不同的人在數(shù)學上都得到不同的發(fā)展。

代數(shù)式課件(篇8)

⑴、會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或種算法。

⑵、能解釋代數(shù)式值的實際意義。

透函數(shù)思想。

過程與方法: 讓學生在實際情境中經(jīng)歷探究思考、合作交流的過程，體會獲取

知識的方法，積累學習的經(jīng)驗，感受數(shù)學的生活化。

而使學生更加熱愛數(shù)學、熱愛生活。 情感、態(tài)度與價值觀：使學生認識到數(shù)學與生活緊密相連，數(shù)學活動充滿著探索

難點：理解代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。

請第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案。

（設計說明：讓同學們在游戲中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結果，初步體會從一般到特殊的過程。）

二、新知探索及內(nèi)化：

1、說一說：你能由上面的游戲說一說什么是代數(shù)式的值嗎？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。

110nh與他的年齡n歲之間的關系為:例如，35歲的人每天所需的睡眠時10110?35間是t==7.5h 10

算一算，你每天所需要的睡眠時間？

(設計說明：以和學生息息相關的睡眠時間問題講解分析代數(shù)式的值的概念，對學生興趣的培養(yǎng).學習目的的端正都是有益的．這里應注意學生活動，師不能越俎代庖。

注意：代數(shù)式中的字母在取值時必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代55數(shù)式 中，字母a不能取C3。因為若a= C3時，代數(shù)式 的分母零，a?3a?3

1、例：堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h=20m，

求這個截面的面積。

2、例:根據(jù)所給x的值，求代數(shù)式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2

師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？

(1)寫出條件：解：當??時，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算出結果

（設計目的：由學生探索方法大膽實踐有利于培養(yǎng)學生開拓進取精神，養(yǎng)成善于思考總結規(guī)律的習慣。）根據(jù)下列各組x、y 的值，求出代數(shù)式 的值：

（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

師：你能從上面的運算過程說一說代數(shù)式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？ 交流得：注意：①代入數(shù)值后“乘號”要填上；②要按數(shù)的運算法則進行運算③如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號④解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

（設計說明：一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問，使學生對代數(shù)式的值的概念有了清楚的認識，分散了難點，也培養(yǎng)了學生邏輯思維能力。）

五分鐘檢測：

1.若x+1=4,則(x+1)2=

2. 若x+1=5,則(x+1)2-1=

3. 若x+5y=4,則2x+10y=

4. 若x+5y=4,則2x+7+10y =

5. 若x2+3x+5=4,則2x2+6x+10=

2.思考：一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L. ⑴用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;

⑵計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。

⑶這里，能求x=12h時剩余油量Q的值嗎？

（設計說明：代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際問題失去意義。本題中的x不能取負數(shù)和大于10的值，為什么？）

1、 求代數(shù)式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：①不要犯張冠李戴的錯誤；②注意整體代入。

（2）計算,按照代數(shù)式指明的運算進行,計算出結果。

2、求代數(shù)式的值的注意事項：

（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值

寫出來。（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號；

（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。

3、相同的代數(shù)式可以看作一個字母――整體代入。

4、代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。

代數(shù)式課件(篇9)

第一章實數(shù)與中考

1.正確理解實數(shù)的有關概念；

2.借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對值、算術平方根等概念和性質；

3.掌握科學計數(shù)法表示一個數(shù)，熟悉按精確度處理近似值。

5.會用多種方法進行實數(shù)的大小比較。

中考將繼續(xù)考查實數(shù)的有關概念，值得一提的是，用實際生活的題材為背景，結合當今的社會熱點問題考查近似值、有效數(shù)字、科學計數(shù)法依然是中考命題的一個熱點。實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算，實數(shù)的大小的比較往往結合數(shù)軸進行，并會出現(xiàn)探究類有規(guī)律的計算問題。

牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對值的意義，真正掌握數(shù)形結合的思想，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)間的一一對應關系，還要注意本節(jié)知識點與其他知識點的結合，以及在日常生活中的運用。

大綱要求：

1.使學生復習鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關概念.

2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。

4.畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比較大小。

考查重點：

1.有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)概念；

2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；

3.在已知中，以非負數(shù)a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題。

(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。數(shù)軸上任一點對應的數(shù)總大于這個點左邊的點對應的數(shù)，

實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零).

從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.

實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù).

例1①a的相反數(shù)是-,則a的倒數(shù)是_.

③(泉州市)去年泉州市林業(yè)用地面積約為1000畝,用科學記數(shù)法表示為約_.

【點評】本大題旨在通過幾個簡單的填空，讓學生加強對實數(shù)有關概念的理解.

例2.(-2)3與-23.

例3.-的絕對值是；-3的倒數(shù)是；的平方根是.

分析：考查絕對值、倒數(shù)、平方根的概念，明確各自的意義，不要混淆。

例4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()D A.-3與B.|-3|與一C.|-3|與D.-3與

例1下列實數(shù)、sin60°、、()0、3.14159、-、(-)-2、中無理數(shù)有()個

【點評】對實數(shù)進行分類不能只看表面形式，應先化簡，再根據(jù)結果去判斷.

代數(shù)式課件(篇10)

1.注重課堂學習，提高效率。在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統(tǒng)歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己準確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數(shù)學中的地位、聯(lián)系和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節(jié)課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據(jù)個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。

2.夯實基礎知識，學會思考。在歷年的數(shù)學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統(tǒng)的復習，我們對初中數(shù)學知識達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

有的考題會對需要考查的知識和方法創(chuàng)設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區(qū)分度的試題更是如此；每個中檔以上難度的數(shù)學試題通常要涉及多個知識點、多種數(shù)學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。

3.注意知識的遷移，學會融會貫通。課本中的某些例題、習題，并不是孤立的，而是前后聯(lián)系、密切相關的，其他學科的知識也和數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，我們要學會從思維發(fā)展的最近點出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識的內(nèi)在聯(lián)系，這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識，有利于強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數(shù)學知識網(wǎng)絡和方法體系的構建，使知識和能力產(chǎn)生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網(wǎng)絡與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù)，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點坐標。

4.復習形成梯度，選擇典型習題。如果說第一階段是中考復習的基礎，是重點，側重了雙基訓練，那么第二階段的復習就是第一階段復習的延伸和提高，這個階段的練習題要選擇有一些難度的題，但又不是越難越好，難題做的越多越好，做題要有典型性，代表性，所選擇的難題是自己能夠逐步完成的，這樣才能既激發(fā)自己解難求進的學習欲望，又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量，增強學習的信心，產(chǎn)生更強的求知欲望。

5.重視基礎知識，注重解題方法?；A知識就是初中數(shù)學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學們掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。每年的中考數(shù)學會出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強的數(shù)學問題，解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。

中考數(shù)學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數(shù)學方法的考查，如配方法，待定系數(shù)法、判別式法等操作性較強的數(shù)學方法。在復習時應對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應該熟練掌握！

代數(shù)式課件(篇11)

1、當a=2,b=1,c=3時， 的值是 。

2、當a= , b= 時，代數(shù)式(a-b)2的值為 。

3、如果代數(shù)式2a+5的值為5，則代數(shù)式a2+2的值為 。

4、如果代數(shù)式3a2+2a-5的值為10，那么3a2+2a= 。

5、某電視機廠接到一批訂貨，每天生產(chǎn)m臺，計劃需a天完成任務，現(xiàn)在為了適應市場需求，要提前3天交貨，用代數(shù)式表示實際每天應多生產(chǎn)多少臺電視機。并求當m=1000，a=28時，每天多生產(chǎn)的臺數(shù)。

例：(1)a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y0，則(a+b)(x+y)-ab- 的值為 。

(2)若 ，求 的值。

(3)如圖：正方形的邊長為 a。①用代數(shù)式表示陰影的面積;

②若 a=2cm 時，求陰影的面積(結果保留)。

(2) =3 5 +3=

(3)① ;②當a=2時，上式=2- 。

評析：(1)解決本例的關鍵是：由a、b互為倒數(shù)得ab=1，由x、y互為相反數(shù)得x+y=0和

(2)本例采用的是整體代入的數(shù)學思想;

(3)本例主要是用規(guī)則圖形的面積去解決不規(guī)則圖形面積的求解問題。

(1)隨著x值的逐漸增大，兩個代數(shù)式的值怎樣變化?

(2)當代數(shù)式2x+5的值為25時，代數(shù)式2(x+5)的值是多少?

A、6 B、 C、13 D、

4、小明在計算41+N時，誤將+看成-，結果得12，則41+N= 。

5、已知：a+b=4，ab=1，求 2a+3ab+2b 的值。

6、當x=3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為。

求：當x=-3時，代數(shù)式px3+qx+1的'值為多少?

1、(福建漳州中考題)若 ，則 的值是_______________。

2、(20福建福州中考題)已知 ，則 的值是 。

3、(2009年江蘇省中考題)若 ，則 。

4、(江蘇泰州中考題改編)根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的x的值為1，則輸出的y值為 。

1、 2、 3、2 4、15 5、實際每天應多生產(chǎn) 臺電視機;120臺。

1、

(1)隨著x值的逐漸增大，兩個代數(shù)式的值也逐漸增大。

(2)由代數(shù)式2x+5的值為25，得x=10。

所以代數(shù)式2(x+5)的值是30。

6、當x=3時，33p+3q+1=2009。

所以，33p+3q=。

當x=-3時，(3)3p+(3)q+1=2008+1=。

等差數(shù)列課件

我們?yōu)槟暨x特別的“等差數(shù)列課件”，保證讓您連連驚喜。老師們在正式上課之前需要精心準備這個學期的教學教案課件，每個老師都要認真思考自己的教案課件。一個出色的教案是實現(xiàn)教學目標和落實教學內(nèi)容的必不可少的工具。請務必將這篇文章收藏好，下次再讀。

等差數(shù)列課件 篇1

教學目標

1。通過教與學的互動，使學生加深對等差數(shù)列通項公式的認識，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題；

2。利用通項公式求等差數(shù)列的項、項數(shù)、公差、首項，使學生進一步體會方程思想；

3。通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣。

教學重點，難點

教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．

教學用具

實物投影儀，多媒體軟件，電腦。

教學方法

研探式。

教學過程

一。復習提問

前一節(jié)課我們學習了等差數(shù)列的概念、表示法，請同學們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些？

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用。

二。主體設計

通項公式 反映了項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知 求 ）。找學生試舉一例如：“已知等差數(shù)列 中，首項 ，公差 ，求 。”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上。

1。方程思想的運用

（1）已知等差數(shù)列 中，首項 ，公差 ，則－397是該數(shù)列的第______項。

（2）已知等差數(shù)列 中，首項 ， 則公差

（3）已知等差數(shù)列 中，公差 ， 則首項

這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量 ， 在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量。

2?；玖糠椒ǖ氖褂?/p>

（1）已知等差數(shù)列 中， ，求 的值。

（2）已知等差數(shù)列 中， ， 求 。

若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于 和 的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由 和 寫出通項公式，便可歸結為前一類問題。解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于 和 的`二元方程組，以求得 和 ， 和 稱作基本量。

教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于 和 的二元方程，這是一個 和 的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）。

如：已知等差數(shù)列 中， …

由條件可得 即 ，可知 ，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論？若學生答不出可提示，一定得某一項的值么？能否與兩項有關？多項有關？由學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題

（3）已知等差數(shù)列 中， 求 ； ； ； ；…。

類似的還有

（4）已知等差數(shù)列 中， 求 的值。

以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出

3。研究等差數(shù)列的單調(diào)性

，考察 隨項數(shù) 的變化規(guī)律。著重考慮 的情況。 此時 是 的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于 的符號，由學生敘述結果。這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的。

4。研究項的符號

這是為研究等差數(shù)列前 項和的最值所做的準備工作。可配備的題目如

（1）已知數(shù)列 的通項公式為 ，問數(shù)列從第幾項開始小于0？

（2）等差數(shù)列 從第________項起以后每項均為負數(shù)。

三。小結

1。 用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；

2。 用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題。

四。板書設計

等差數(shù)列通項公式

1。 方程思想的運用

2。 基本量方法的使用

3。 研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4。 研究項的符號

等差數(shù)列課件 篇2

數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的屬性模型。人們往往通過離散現(xiàn)象認識連續(xù)現(xiàn)象，因此就有必要研究數(shù)列。

在推導等差數(shù)列前n項和公式的過程中，采用了：

1、從特殊到一般的研究方法；

2、倒敘相加求和。不僅得出來等差數(shù)列前n項和公式，而且對以后推導等比數(shù)列前n項和公式有一定的啟發(fā)，也是一種常用的數(shù)學思想方法。等差數(shù)列的前n項和是學習極限、微積分的基礎，與數(shù)學課程的其他內(nèi)容（函數(shù)、三角、不等式等）有著密切的聯(lián)系。

掌握等差數(shù)列的前n項和公式，能較熟練應用等差數(shù)列的前n項和公式求和。

經(jīng)歷公式的推導過程，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思。

獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，提高代數(shù)推理的.能力。

三、教法學法分析

教學過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應用知識階段。

探索與發(fā)現(xiàn)公式推導的思路是教學的重點。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”。所以在教學中采用以問題驅動、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學生獲得公式的推導方法。

應用公式也是教學的重點。為了讓學生較熟練掌握公式，可采用設計變式題的教學手段，通過“選擇公式”，“變用公式”，“知三求二”三個層次來促進學生新的認知結構的形成。

建構主義學習理論認為，學習是學生積極主動地建構知識的過程，學習應該與學生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學中，讓學生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學習，認識和理解數(shù)學知識，學會學習，發(fā)展能力。

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成共有100層。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？

設計意圖：

（1）、源于歷史，富有人文氣息。

（1）、學生敘述高斯首尾配對的方法（學生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段。）

（2）、為了促進學生對這種算法的進一步理解，設計了下面的問題。

問題1：圖案中，第1層到第21層共有多少顆寶石？（這是奇數(shù)個項和的問題，不能簡單模仿偶數(shù)個項求和的方法，需要把中間項11看成是首、尾兩項1和21的等差中項。

通過前后比較得出認識：高斯“首尾配對”的算法還得分奇數(shù)、偶數(shù)個項的情況求和。

（3）、進而提出有無簡單的方法。

借助幾何圖形的直觀性，引導學生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補成平行四邊形。

幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數(shù)學，是數(shù)學學習中的重要方面，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。因此在教學中，要鼓勵學生借助幾何直觀進行思考，揭示研究對象的性質和關系，從而滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想。

Sn=（從求確定的前n個正整數(shù)之和到求一般項數(shù)的前n個正整數(shù)之和，旨在讓學生體驗“倒敘相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對“首尾配對求和”算法的改進）

由于前面的鋪墊，學生容易得出如下過程：

∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，

等差數(shù)列的性質（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）

設計意圖：

一言以蔽之，數(shù)學教學應努力做到：以簡馭繁，平實近人，退樸歸真，循循善誘，引人入勝。

公式1Sn=；

某長跑運動員7天里每天的訓練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。這位長跑運動員7天共跑了多少米？（本例提供了許多數(shù)據(jù)信息，學生可以從首項、尾項、項數(shù)出發(fā)，使用公式1，也可以從首項、公差、項數(shù)出發(fā)，使用公式2求和。達到學生熟悉公式的要素與結構的教學目的。

通過兩種方法的比較，引導學生應該根據(jù)信息選擇適當?shù)墓?，以便于計算。?/p>

等差數(shù)列—10，—6，—2，2，…的前多少項和為54？（本例已知首項，前n項和、并且可以求出公差，利用公式2求項數(shù)。

事實上，在兩個求和公式中包含四個元素，從方程的角度，知三必能求余一。）

變式練習：在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。

在等差數(shù)列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差數(shù)列的求和公式和通項公式求未知元。

事實上，在求和公式、通項公式中共有首項、公差、項數(shù)、尾項、前n項和五個元素，如果已知其中三個，連列方程組，就可以求出其余兩個。）

4、當堂訓練，鞏固深化。

通過學生的主體性參與，使學生深刻體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識的再次深化。

采用課后習題1，2，3。

5、小結歸納，回顧反思。

①、回顧從特殊到一般的研究方法；

②、體會等差數(shù)列的基本元素的表示方法，倒敘相加的算法，以及數(shù)形結合的數(shù)學思想。

①、通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？

②、通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？

③、通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能？

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成。

我設計了以下作業(yè)：

習題3.3第2題（3，4）。

（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。

（2）、已知a6=20，求s11。

板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習考查學生對本節(jié)是否有一個完整的集訓，并進行及時的調(diào)整和補充。

等差數(shù)列課件 篇3

教材：（一）目的：要求學生掌握等差數(shù)列的意義，通項公式及等差中項的有關概念、計算公式，并能用來解決有關問題。過程：

一、引導觀察數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10，…… ???????????????????? ???3，0，-3，-6，……?????? ????????????? ， ， ， ，……??????????????????? ????12，9，6，3，……?????? 特點：從第二項起，每一項與它的前一項的差是常數(shù) — “等差”

二、得出等差數(shù)列的定義：?????? ?注意：從第二項起，后一項減去前一項的差等于同一個常數(shù)。1．名稱： ??首項 ??公差 2．若 ? 則該數(shù)列為常數(shù)列3．尋求等差數(shù)列的通項公式： ?????????????? ??? 由此歸納為? ???當 時 ?（成立）????? ?注意: ?1° 等差數(shù)列的通項公式是關于 的一次函數(shù)????????????? 2° 如果通項公式是關于 的一次函數(shù)，則該數(shù)列成ap????????? 證明：若 ??????????????? 它是以 為首項， 為公差的ap。????????? ????3° 公式中若 ?則數(shù)列遞增， ?則數(shù)列遞減? 4° 圖象： 一條直線上的一群孤立點三、例題： 注意在 中 ， ， ， 四數(shù)中已知三個可以求??? ?????? 出另一個。例一 （見教材）例二 （見教材）

四、關于等差中項： 如果 成等差數(shù)列則 ???? ?證明：設公差為 ，則 ? ??????????? ∴ ?? 例四? 《教學與測試》p77 例一：在-1與7之間順次插入三個數(shù) 使這五個數(shù)成ap，求此數(shù)列。五、小結：等差數(shù)列的定義、通項公式、等差中項六、作業(yè)：

等差數(shù)列課件 篇4

1.理解的概念，掌握的通項公式，并能運用通項公式解決簡單的問題.

（1）了解公差的概念，明確一個數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是，了解等差中項的概念；

（2）正確認識使用的各種表示法，能靈活運用通項公式求的首項、公差、項數(shù)、指定的項；

（3）能通過通項公式與圖像認識的性質，能用圖像與通項公式的關系解決某些問題.

2.通過的圖像的應用，進一步滲透數(shù)形結合思想、函數(shù)思想；通過通項公式的運用，滲透方程思想.

3.通過概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識；通過對的研究，使學生明確與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點.

①教學重點是的定義和對通項公式的認識與應用，是特殊的數(shù)列，定義恰恰是其特殊性、也是本質屬性的準確反映和高度概括，準確把握定義是正確認識，解決相關問題的前提條件.通項公式是項與項數(shù)的函數(shù)關系，是研究一個數(shù)列的重要工具，的通項公式的結構與一次函數(shù)的解析式密切相關，通過函數(shù)圖象研究數(shù)列性質成為可能.

②通過不完全歸納法得出的通項公式，所以是教學中的一個難點；另外， 出現(xiàn)在一個等式中，運用方程的思想，已知三個量可以求出第四個量.由于一個公式中字母較多，學生應用時會有一定的困難，通項公式的靈活運用是教學的有一難點.

①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為的定義與表示法，一節(jié)為通項公式的應用．

②定義的引出可先給出幾組，讓學生觀察、比較，概括共同規(guī)律，再由學生嘗試說出的定義，對程度差的學生可以提示定義的結構：“……的數(shù)列叫做”，由學生把限定條件一一列舉出來，為等比數(shù)列的定義作準備．如果學生給出的定義不準確，可讓學生研究討論，用符合學生的定義但不是的數(shù)列作為反例，再由學生修改其定義，逐步完善定義．

③的定義歸納出來后，由學生舉一些的例子，以此讓學生思考確定一個的條件．

④由學生根據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示，前提條件是已知數(shù)列的首項與公差．明確指出其圖像是一條直線上的一些點，根據(jù)圖像觀察項隨項數(shù)的變化規(guī)律；再看通項公式，項 可看作項數(shù) 的一次型（ ）函數(shù)，這與其圖像的形狀相對應．

⑤有窮的末項與通項是有區(qū)別的，數(shù)列的通項公式 是數(shù)列第 項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關系式，有窮的項數(shù)未必是 ，即其末項未必是該數(shù)列的第 項，在教學中一定要強調(diào)這一點．

⑥前 項和的公式推導離不開的性質，所以在本節(jié)課應補充一些重要的性質；另外可讓學生研究的子數(shù)列，有規(guī)律的子數(shù)列會引起學生的興趣．

⑦是現(xiàn)實生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學模型，如教材中的例題、習題等，還可讓學生去搜集，然后彼此交流，提出相關問題，自己嘗試解決，為學生提供相互學習的機會，創(chuàng)設相互研討的課堂環(huán)境．

1.通過教與學的互動，使學生加深對通項公式的認識，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題；

2.利用通項公式求的項、項數(shù)、公差、首項，使學生進一步體會方程思想；

3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣.

教學重點是通項公式的認識；教學難點?是對公式的靈活運用．

前一節(jié)課我們學習了的概念、表示法，請同學們回憶的定義，其表示法都有哪些？

的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.

通項公式 反映了項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關系，當?shù)氖醉椗c公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知 求 ）.找學生試舉一例如：“已知 中，首項 ，公差 ，求 .”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.

（1）已知 中，首項 ，公差 ，則－397是該數(shù)列的第______項.

這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量 ， 在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.

（1）已知 中， ，求 的值.

（2）已知 中， ， 求 .

若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于 和 的二元方程組，所以這些是確定的，由 和 寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于 和 的二元方程組，以求得 和 ， 和 稱作基本量.

教師提出新的問題，已知的一個條件（等式），能否確定一個？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于 和 的二元方程，這是一個 和 的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.

由條件可得 即 ，可知 ，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論？若學生答不出可提示，一定得某一項的值么？能否與兩項有關？多項有關？由學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題

（3）已知 中， 求 ； ； ； ；….

（4）已知 中， 求 的值.

，考察 隨項數(shù) 的變化規(guī)律.著重考慮 的情況. 此時 是 的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于 的符號，由學生敘述結果.這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的.

（1）已知數(shù)列 的通項公式為 ，問數(shù)列從第幾項開始小于0？

（2） 從第________項起以后每項均為負數(shù).

1. 用方程思想認識通項公式；

等差數(shù)列課件 篇5

數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法――通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。

教學過程：

前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。

第三部分內(nèi)容：哪些數(shù)列是等差數(shù)列？并且求出首項與公差。根據(jù)這個練習總結出幾個常用的結152秒

三、結尾

本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。

等差數(shù)列課件 篇6

等差數(shù)列教材（教案） 課? 題：等差數(shù)列 教? 材：（蘇教版數(shù)學第二冊）§子1.2? 等差數(shù)列 課? 型：新授課 教學目標： 1、知識目標：（1）明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式 （2）會解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題 2、能力目標：培養(yǎng)學生具有良好的觀察能力、歸納能力、應用能力和創(chuàng)新解題能力 3、情感目標：培養(yǎng)學生具有良好的協(xié)作精神和探索精神 教學重點：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式 教學難點：等差數(shù)列的性質 教學方法：發(fā)現(xiàn)法、觀察法、討論法、講解法及其組合 教 ?具：多媒體 內(nèi)容分析：前面學習了數(shù)列的定義及表示數(shù)列的幾種方法――列舉法、通項公式、遞推公式等，這些方法從不同的角度反映了數(shù)列的.特點，具備這些知識后，為本節(jié)課探索等差數(shù)列的定義、通項公式等創(chuàng)造了條件。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 教師活動 學生活動 設計意圖 1、小明昨天背記了1個英文單詞，從今天開始，他背記的單詞量逐日增加，依次為：6，11，16，21，……請同學們仔細觀察一下，以上數(shù)列有什么特點？ 學生獨立思考后口答 問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學來源于生活 2、提出問題：多少天后他背記的單詞量達到301？ 表明自己觀點 讓學生大膽猜想，引發(fā)思考，引出新課 二、探索活動 教師活動 學生活動 設計意圖 1、交流與發(fā)現(xiàn)：（1）等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差都等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。注意 ①公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求 ②對于數(shù)列{an}，若an-an-1=d（與n無關的數(shù)或字母），n≥2，n∈N+，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差。 （2）等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d 學生與同桌交流后回答 ? ? ? ? ? 探索、研究等差數(shù)列的定義及通項公式 ? ? ? 2、例題講解 （1）求等差數(shù)列8，5，2……的第20項 （2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13……的項？如果是，是第幾項？ 解：（1）由a1=8,d=5-8=2-5=-3 N=20,得a20=8+(20-1)×(-3)=-49 （2）由a1=-5，d=-9-(-5)=-4 得數(shù)列通項公式為：an=-5-4(n-1) 由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立，解之得n=100,既-401是這個數(shù)列的第100項。 在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12=31,求a1，d，a20，an 解法一：∵a5=10,a12=31,則 ? ? a1+4d=10? a1=-2 ? a1+11d=31 d=3 ∴an=a1+(n-1)d=3n-5 a20=a1+19d=55 解法二：a12=a5+7d 31=10+7d d=3 ∴a20=a12+8d=55 小結：第二通項公式an=am+(n-m)d 梯子最高一級寬33cm，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度。 解：設{an}表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知：a1=33,a12=10,n=12 ∴a12=a1+(12-1)d，即110=33+11d 解得：d=7 因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61, a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答；梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm。 ? 先讓學生發(fā)表觀點，后喊兩名中等生板書 ? ? 學生小組討論后發(fā)表觀點并積極上黑板板書 ? ? ? ? ? ? ? 發(fā)揮學生優(yōu)勢，畫出圖形，討論先求什么 ? 會用通項公式，學會用方程思想解題 ? ? 做好“條件”轉化：學會列方程組解決 ? ? 培養(yǎng)學生一題多解的能力 ? 學會應用，培養(yǎng)數(shù)學建模能力與應用能力 ? 三、鞏固練習教師活動 學生活動 設計意圖 練習： 1、（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項與第10項。 ? （2）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。 ? ? ? ? ? 2、在等差數(shù)列{an}中，（1）已知a4=10,a7=9,求a1與d; (2)已知a3=9,a9=3,求a12。 ? a1+3d=10? a1+6d=19 ? ? 點撥：（1）由題意得：? （2）解法一：由題意可得： a1+2d=9 a1=11 a1+8d=3 d=-1 ∴該數(shù)列的通項公式為：an=11+(n-1)×(-1)=12-n, ∴a12=0 解法二：由已知得：a9=a3+6d, 即：3=9+6d, ∴d=-1 又∵a12=a9+3d, ∴a12=3+3×(-1)=0 ? 喊4名中等學生板書 ? 喊2名中等學生板書： 令7n-5=100,解得：n=15, ∴100是這個數(shù)列的第15項 ? ? 喊2名中等學生板書 ? ? ? 喊2名中等學生板書，注意對照 ? 會用通項公式 ? ? 會判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，注意解題步驟的規(guī)范性與準確性 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 會由an,a1,d,n中的三個，求另外一個，培養(yǎng)發(fā)散性思維，培養(yǎng)一題多解能力與創(chuàng)新解題能力 四、反思總結 教師活動 學生活動 設計意圖 通過本節(jié)課的學習，你有什么體會和收獲？本課涉及哪些數(shù)學知識、思想、方法？ 培養(yǎng)學生總結、歸納能力 及時總結，授之以漁 教學反思： 本節(jié)課的教學體現(xiàn)了“自主探索與合作交流”的教學理念，學生在探索中獲得了數(shù)學的“思想、方法、能力、素質”。 一、情境創(chuàng)設，自然有效。 實踐證明，通過問題發(fā)現(xiàn)問題，符合職業(yè)中學學生的認知特點，自然有效。 二、自主探索，驚喜不斷。 本課從多層面開展課堂活動，既有民主和諧的師生互動式活動，更有學生的獨立思考、演練、小組討論、觀察，發(fā)現(xiàn)，總結交流等學習活動，學生在探索過程中學得靈活、踏實、輕松、愉快，體驗學習數(shù)學的成功和快樂。 三、夯實基礎，提高效益。 本課以課本例題、練習為原型，創(chuàng)造性地使用教材，層層推進，激發(fā)學生學習潛能，培養(yǎng)學生具有良好的思維特性，滲透基本的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新解題能力和應用能力，極大的提高了數(shù)學課堂教學效益。 四、新的思考。 1、要注意an=am+(n-m)d和an=pn-q(p、q是常數(shù))的理解與應用； 2、在等差數(shù)列通項公式的應用中，應突出它與一次函數(shù)的聯(lián)系，這樣就便于利用所學過的一次函數(shù)的知識來認識等差數(shù)列的性質：從圖象上看，為什么兩項可以決定一個等差數(shù)列。

等差數(shù)列課件 篇7

1.若一個等差數(shù)列首項為0，公差為2，則這個等差數(shù)列的前20項之和為( ?)

3.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=S3=12，則{an}的通項an=________.

解析：由已知a1+5d=123a1+3d=12a1=2，d=2.故an=2n.

4.在等差數(shù)列{an}中，已知a5=14，a7=20，求S5.

a1=a5-4d=14-12=2，

所以S5=5a1+a52=52+142=40.

1.(杭州質檢)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=1，a3=3，則S4=( ?)

S4=4a1+4×32×2=8.

2.在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=( ?)

解析：選C.由已知2a1+5d=19，5a1+10d=40.

解得a1=2，d=3.∴a10=2+9×3=29. X k b 1 . c o m

3.在等差數(shù)列{an}中，S10=120，則a2+a9=( ?)

解析：選B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.∴a2+a9=24.

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1+a2+…+a98+a99=99，則a3+a6+a9+…+a96+a99=( ?)

解析：選B.由a1+a2+…+a98+a99=99，

得99a1+99×982=99.

∴a1=-48，∴a3=a1+2d=-46.

又∵{a3n}是以a3為首項，以3為公差的等差數(shù)列.

=33(48-46)=66.

5.若一個等差數(shù)列的前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有( ?)

又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2，

將③代入④中得n=13.

6.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的'和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( ?)

解析：選B.由等差數(shù)列前n項和的性質知S偶S奇=nn+1，即150165=nn+1，∴n=10.

7.設數(shù)列{an}的首項a1=-7，且滿足an+1=an+2(n∈N*)，則a1+a2+…+a17=________.

∴{an}是一個首項a1=-7，公差d=2的等差數(shù)列.

∴a1+a2+…+a17=S17=17×(-7)+17×162×2=153..

8.已知{an}是等差數(shù)列，a4+a6=6，其前5項和S5=10，則其公差為d=__________.

9.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=________.

解析：由等差數(shù)列的性質知S9=9a5=-9，∴a5=-1.

又∵a5+a12=a1+a16=-9，

∴S16=16a1+a162=8(a1+a16)=-72.

10.已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).

(1)寫出該數(shù)列的第3項;

(2)判斷74是否在該數(shù)列中.

(2)n=1時，a1=S1=-24，

n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-24，

即an=-24，n=1，2n-24，n≥2，

由題設得2n-24=74(n≥2)，解得n=49.

∴74在該數(shù)列中.

11.(高考課標全國卷)設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9.

(1)求{an}的通項公式;

(2)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值.

a1+2d=5，a1+9d=-9，可解得a1=9，d=-2，

所以數(shù)列{an}的通項公式為an=11-2n.

(2)由(1)知，Sn=na1+nn-12d=10n-n2.

因為Sn=-(n-5)2+25，

所以當n=5時，Sn取得最大值.

12.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

(1)前四項和為21，末四項和為67，且各項和為286，求項數(shù);

(2)Sn=20，S2n=38，求S3n.

解：(1)由題意知a1+a2+a3+a4=21，an-3+an-2+an-1+an=67，

所以a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=88.

所以a1+an=884=22.

因為Sn=na1+an2=286，所以n=26.

(2)因為Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列，

所以S3n=3(S2n-Sn)=54.

等差數(shù)列課件 篇8

第三課時? 等差數(shù)列(一) 教學目標： 明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題；培養(yǎng)學生觀察能力，進一步提高學生推理、歸納能力，培養(yǎng)學生的'應用意識. 教學重點： 1.等差數(shù)列的概念的理解與掌握. 2.等差數(shù)列的通項公式的推導及應用. 教學難點： 等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用. 教學過程： Ⅰ.復習回顧 上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法――通項公式和遞推公式.這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面我們看這樣一些例子 Ⅱ.講授新課? 10，8，6，4，2，…； 21，21，22，22，23，23，24，24，25? 2，2，2，2，2，…? 首先，請同學們仔細觀察這些數(shù)列有什么共同的特點?是否可以寫出這些數(shù)列的通項公式？（引導學生積極思考，努力尋求各數(shù)列通項公式，并找出其共同特點） 它們的共同特點是：從第2項起，每一項與它的前一項的“差”都等于同一個常數(shù). 也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點.具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)列. 1.定義 等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示. 2.等差數(shù)列的通項公式 等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得.若一等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得： (n－1)個等式 若將這n－1個等式左右兩邊分別相加，則可得：an－a1＝(n－1)d? 即：an＝a1＋(n－1)d 當n＝1時，等式兩邊均為a1，即上述等式均成立，則對于一切n∈N*時上述公式都成立，所以它可作為數(shù)列{an}的通項公式. 看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項a1和公差d,便可求得其通項. 由通項公式可類推得：am＝a1＋(m－1)d，即：a1＝am－(m－1)d，則： an＝a1＋(n－1)d＝am－(m－1)d＋(n－1)d＝am＋(n－m)d. 如：a5＝a4＋d＝a3＋2d＝a2＋3d＝a1＋4d