三角形教案

三角形教案匯總14篇。

我們常說，機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學(xué)到知識(shí)，優(yōu)秀的教案能幫老師們更好的解決學(xué)習(xí)上的問題，有了教案，在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的幼兒園教案呢？有請(qǐng)閱讀小編為你編輯的三角形教案匯總14篇，請(qǐng)收藏并分享給你的朋友們吧！

三角形教案(篇1)

1、知道三角形高、中線、角平分線的定義

2、會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線

重點(diǎn)

會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線

難點(diǎn)

會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

一、三角形的高

1、復(fù)習(xí)：過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D

2、在黑板上做△ABC，過點(diǎn)A做對(duì)邊BC

的垂線，垂足為D，我們

就將線段AD稱為△ABC的高

3高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂

足之間的線段稱為三角形的高

例如在上圖中，我們從△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對(duì)邊BC所在

的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高

注：1）三角形的高必為線段

2）三角形的高必過頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊

3）三角形有三條高

為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高

例：做出下列三角形的三條高

1銳角三角形：

可由教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出

其余兩個(gè)

2直角三角形

由于∠C等于900，說明AC⊥BC，那么BC

邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，

3鈍角三角形

二，三角形的角平分線

1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點(diǎn)E，線段AE就稱為△ABC的角平分線

2定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱為三角形的角平分線

3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線

2）三角形的角平分線必過頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC

3）三角形有三條角平分線

為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線

例：做出下列三角形的三條角平分線

教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)

銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形

三，中線

1引入：如右所示，取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線

2定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線

如上所示，線段AF就是△ABC的中線

31）三角形的中線必為線段

2）三角形的中線必平分對(duì)邊如上所示，線段AF是△ABC的中線

必有：BF=CF=BC

3）三角形有三條中線

例：做出下列三角形的三條角平分線

教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)

銳角三角形

直角三角形：

鈍角三角形

素材A：

1在△ABC中，AD是角平分線，

BE是中線，∠BAD=400，則

∠CAD=，

若AC=6cm，則AE=

素材B：

2下列說法正確的是（）

A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部

B直角三角形只有一條高

C三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)

D鈍角三角形的三條高均在三角形外

答案：1400、6㎝2C

三角形教案(篇2)

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具。

它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等。借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形。但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大。

教法建議

1、教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

2、教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題由學(xué)生參與解答

3、在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對(duì)比

（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.

2、學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想。

4、通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具。

六、教學(xué)步驟

[復(fù)習(xí)提問]

1、三角形中三種主要線段是什么？

2、到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3、什么叫相似比？

[講解新課]

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）。

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.

性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比

∽，

，

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成。

分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成。

[小結(jié)]

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法。

七、布置作業(yè)

教材P241中3、教材P247中A組3.

八、板書設(shè)計(jì)

三角形教案(篇3)

1、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)研究過程。老師在教學(xué)三角形的意義時(shí)，沒有直接把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這個(gè)定義直接地呈現(xiàn)給學(xué)生，而是緊緊圍繞三條線段”、“圍成”這兩個(gè)關(guān)鍵詞進(jìn)行教學(xué)，通過比較、判斷等等手段使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形必須具備兩個(gè)條件：

2、銳角三角形：三個(gè)角都小于60度，三個(gè)角度相加的總角度的和等于180度；

3、三角形按角分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；

4、注重設(shè)計(jì)的趣味性。在最初的'定義學(xué)習(xí)之后，我們進(jìn)入到本課的難點(diǎn)，畫高。教師通過讓學(xué)生自己來找高，以及自己動(dòng)手畫畫高，到最后優(yōu)生的演示，無一不是體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的自主地位。雖然畫高到最后的鈍角的高，這個(gè)過程出來的比較曲折，但我相信真正思考該問題的學(xué)生對(duì)三角形的學(xué)習(xí)是非常深刻。這也符合我們新課程的教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的探究精神。

5、等邊三角形，三條邊都相等的三角形，又叫做正三角形；

6、不過，我認(rèn)為本課還是有值得改進(jìn)的地方。比如，在畫高的過程中，教師所呈現(xiàn)在黑板上的三角形不夠大，導(dǎo)致三條高密密麻麻地堆在一起，影響學(xué)生更為直觀地進(jìn)行理解。同時(shí)，板書的排版還需要更為簡(jiǎn)潔、合理。

7、鈍角三角形：有一個(gè)角大于90度，其余二個(gè)角都小于60度，三個(gè)角度相加的總角度的和等于180度。

8、三角形三條邊不一定相等。

9、三角形小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)的內(nèi)容之一。在本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如線段、角、也能簡(jiǎn)單區(qū)分三角形和其他形狀的區(qū)別，三角形的認(rèn)識(shí)是平面圖形知識(shí)的起點(diǎn)，是學(xué)習(xí)研究其他幾何圖形的基礎(chǔ)，在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)主要包括三角形的定義、畫高等內(nèi)容。老師的這節(jié)課整個(gè)教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，層次比較清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等活動(dòng)，突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

10、二、是否圍成封閉的圖形。接著安排判斷練習(xí)，從正反兩方面，同時(shí)還出現(xiàn)用曲線圍成的圖形、用不封閉的線圍成的圖形等。進(jìn)一步加深對(duì)三角形意義的理解。

11、三角形按邊分：等邊三角形和非等邊三角形，非等邊三角形又可分為等腰三角形和三條邊都不相等的三角形；

12、參考資料人民教育出版社

13、當(dāng)然，作為一名非專職的數(shù)學(xué)老師去聽課，我的觀點(diǎn)可能還是比較膚淺或不夠正確，但老師的教態(tài)自然、大方，教學(xué)設(shè)計(jì)緊湊等方面仍是值得我們學(xué)習(xí)的。

14、等腰三角形，有兩條邊相等的三角形，

15、應(yīng)該是：三角形任兩邊之差小于第三邊。它是由三角形任意兩邊和大于第三邊變形得到的。

16、拓展資料

17、直角三角形：有一個(gè)角等于90度，其余二個(gè)角的角度相加的總角度的和等于90度；

18、一、是否具有三條線段；

19、三條邊都不相等的三角形

20、《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形教案(篇4)

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 （ ）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 （ ）

（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）

（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。 （ ）

（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 （ ）

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動(dòng)手操作、空間想象來讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過來，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力．

教學(xué)重點(diǎn)

正確認(rèn)識(shí)三角形及其分類．

教學(xué)難點(diǎn)

正確掌握畫三角形高的方法．

教學(xué)過程

一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．

課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片．

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課．

1．讓學(xué)生說說生活中見到的三角形．

投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導(dǎo)入 新課．

教師導(dǎo)入 ：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？

整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來認(rèn)識(shí)三角形．（板書課題：三角形）

三、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索．

1．教學(xué)三角形的意義．

（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續(xù)演示課件“三角形”．

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充，口述三角形的含義．（教師板書）

（6）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”．

2．教學(xué)三角形的特征：

（1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？

（2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．

（3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框?qū)嶒?yàn)．

學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．

提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

提問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用．

（5）你還能舉例子說明嗎？

4．三角形的分類．

（1）讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）

（2）對(duì)三角形進(jìn)行分類．

①學(xué)生猜測(cè)：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類？

②教師揭示：通常我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．

④組織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類？

⑤教師小結(jié)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認(rèn)識(shí)三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件“三角形”．

教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？

（3））三角形按邊進(jìn)行分類．

全班同學(xué)共同測(cè)量課本137頁上部的三角形．

教師提問：通過測(cè)量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．

教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．

引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫高．

（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．

教師說明：我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來認(rèn)識(shí)三角形的高．

教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？

引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．

（2）畫直角三角形．

討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫？

使學(xué)生明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

（4）教師強(qiáng)調(diào)說明：每畫完一條高，要標(biāo)上垂足．

6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動(dòng)畫“三角形內(nèi)角和定理”】

（1）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢？

（2）實(shí)驗(yàn)：

指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

使學(xué)生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

③指導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)鈍角三角形再試一試．

（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°．

（4）根據(jù)三角形內(nèi)角的是180°，如果知道三角形是兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)．

出示例題，引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意．

列式計(jì)算．

（5）練習(xí)：“做一做”．

在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

四、鞏固練習(xí)．

1．在信封中藏一個(gè)三角形，只露出一個(gè)銳角，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜是什么三角形？

提問：為什么不能確定？

2．判斷．

①由三條線段組成的圖形叫做三角形．

②三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)．

③有兩個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形．

④直角三角形只有一個(gè)直角．

3．操作題．

在下面的圖形中畫出一個(gè)條線段．

（1）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)銳角三角形？

（2）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)鈍角三角形？

（3）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形？

4．實(shí)踐題．

小紅家的椅子用了很多年了，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請(qǐng)同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？

5．說出下面每個(gè)三角形的名稱，并畫出每個(gè)三角形的高．

五、教師小結(jié)．

通過學(xué)習(xí)，你掌握或?qū)W會(huì)了什么？

六、布置作業(yè) ．

140頁10題

下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個(gè)等邊三角形．這個(gè)籬笆的周長(zhǎng)是多少？

140頁11題

用七巧板拼三角形．

用兩塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

用四塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

用七塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

141頁14題

已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°，求∠1．

板書設(shè)計(jì)

探究活動(dòng)

聽指揮

游戲地點(diǎn)

操場(chǎng)

游戲用具

皮筋（封閉的）

游戲方法

1．將全班學(xué)生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負(fù)責(zé)舉旗，當(dāng)本組完成時(shí)，該同學(xué)舉起小旗，以示做好．

2．老師可以說任意一種三角形．例如：當(dāng)老師說“直角三角形”，三個(gè)同學(xué)就開始圍（三個(gè)同學(xué)各在三個(gè)頂點(diǎn)位置），另一個(gè)同學(xué)認(rèn)為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當(dāng)說出其它三角形時(shí)，游戲方法同上．

三角形教案(篇6)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、讓學(xué)生通過觀察、操作、討論探索出三角形的內(nèi)角和等于180及3條邊之間的關(guān)系，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。

2、在活動(dòng)中，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)與同學(xué)合作探索問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和說普通話的能力。

（二）能力目標(biāo)

通過讓學(xué)生猜測(cè)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究、解決問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

三角形的內(nèi)角和及三角形的三條邊之間的關(guān)系。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180。

四、教具準(zhǔn)備：

三角板2個(gè)、量角器、不同類型的三角形。

五、學(xué)具準(zhǔn)備：

三角板、量角器

六、教學(xué)過程：

（1）活動(dòng)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，誰能說一說？

指名交流，說出三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類。

學(xué)生表述的質(zhì)量。

（2）活動(dòng)二：探究新知

師：兩個(gè)三角板它們都是三角形，都有幾個(gè)內(nèi)角？

量一量它們的內(nèi)角的和是多少度？

等邊三角形的內(nèi)角和是多少度？

小組合作進(jìn)行，量出一個(gè)三角形的內(nèi)角和是：60+30+90=180，第二個(gè)內(nèi)角和也是：45+45+90=180。

等邊三角形的內(nèi)角和室60+60+60=180。

小結(jié)：這山種特殊的三角形的內(nèi)角和都是180。

給學(xué)生提供充分的空間進(jìn)行探究。

關(guān)注學(xué)生的結(jié)論。

（3）活動(dòng)三：操作驗(yàn)證

師：是否所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢？用你喜歡的方法驗(yàn)證，比一比哪個(gè)小組性的方法多。

結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。

學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的三角形和必要的工具進(jìn)行驗(yàn)證，可以用折疊的方法，也可以用量角器量的方法，還可以用剪拼的方法等。小組探索，全班交流并總結(jié)。

讓每個(gè)學(xué)生都參入活動(dòng)中。

關(guān)注學(xué)生的驗(yàn)證過程。

（4）活動(dòng)四：探究三條邊之間的關(guān)系

師：三角形的三條邊之間有什么關(guān)系呢？可以擺一擺，量一量。你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：板書：三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。

同桌倆合作進(jìn)行，三角形的兩條邊的和大于第三邊。

指名交流，集體總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

關(guān)注學(xué)生的驗(yàn)證方法。

（5）活動(dòng)五：鞏固練習(xí)

師：做教材45—46頁的6、7、8、9題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班交流訂正。

公主學(xué)生交流的質(zhì)量，給予一定的評(píng)價(jià)。

（6）活動(dòng)六：課堂小結(jié)

說一說這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生的知識(shí)進(jìn)行回顧總結(jié)。

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行總結(jié)。

創(chuàng)意作業(yè)：在自己周圍找一找與課本類似的鐵塔，并找出不同的三角形。

七、板書設(shè)計(jì)：

（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180度

（2）三角形任意兩邊之和大于第三邊

八、教學(xué)反思：

三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，學(xué)生對(duì)三角形已有一定的感性認(rèn)識(shí)，因?yàn)樵谏钪兴麄兘?jīng)常會(huì)接觸到。本節(jié)三角形的認(rèn)識(shí)是學(xué)生在角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形有關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)主要包括三角形的意義、特征、特性，三角形的分類和三角形之間的關(guān)系等內(nèi)容。

我在教學(xué)中貫徹讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程為原則，整個(gè)教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)和操作，突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)。

現(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為，語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。眾所周知能力和思維相輔相成，而思維的發(fā)展同語言的發(fā)展又緊密相關(guān)，這說明要提高學(xué)生思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，從而提高學(xué)生的口語能力，提高說規(guī)范話、說普通話的水平。

三角形教案(篇7)

一、說教材：

本課題是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在掌握了它的特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)知識(shí)之一。因此，體驗(yàn)和感知三角形面積計(jì)算的探索過程，掌握三角形面積計(jì)算公式，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)。教材的編排是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

二、說教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形面積計(jì)算的公式。讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接把三角形面積計(jì)算的方法講明給學(xué)生，讓學(xué)生處于接受的狀態(tài)。這樣設(shè)計(jì)，符合了新課程學(xué)生的現(xiàn)代學(xué)習(xí)觀。

（2）通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，和學(xué)生的抽象、概括、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神。

（3）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。

2、過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過圖形的拼擺，割補(bǔ)、折疊來滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在探索學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極、愉悅的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是理解三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)是理解三角形的底、高和面積與拼合而成的平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。

四、說教法學(xué)法：

“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)采用：

1、實(shí)驗(yàn)法

學(xué)生通過自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí)比聽教師講解新知識(shí)記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

2、課件演示，配合啟發(fā)。

學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，交流匯報(bào)之后，再看課件演示，教師給予點(diǎn)撥，使學(xué)生更直觀，更形象地理解三角形面積的計(jì)算方法。

五、說教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，揭示課題

1、請(qǐng)學(xué)生回憶并指名學(xué)生說明上節(jié)課同學(xué)們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的過程。以解決生活中高廟公園一長(zhǎng)方形地為出發(fā)點(diǎn)，園林師傅想分成相同的兩半，如何去分提出問題，揭示課題。板書課題：三角形的面積（設(shè)計(jì)意圖：有學(xué)生熟悉的知識(shí)并繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算面積，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。對(duì)于表達(dá)不清楚、不完整的同學(xué)，教師顯示課件，啟發(fā)其完整的表達(dá)，并給予鼓勵(lì)。）

（二）探索新知

出示問題：怎樣把三角形的轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？

1、小組合作，動(dòng)手拼擺，（說明：學(xué)生準(zhǔn)備直角、鈍角和銳角三角形各兩個(gè)，且兩個(gè)直角、兩個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角三角形的形狀分別完全一樣。設(shè)計(jì)意圖：教師為學(xué)生提供一個(gè)開放的空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索的過程。創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情景，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過學(xué)生親手拼擺，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也有助于“用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè)平行四邊形”等概念的建立。）

2、小組代表匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法?！拔业陌l(fā)現(xiàn)”這一欄教師要鼓勵(lì)學(xué)生充分、大膽地發(fā)言，說出自己在操作中的發(fā)現(xiàn)，教師給予鼓勵(lì)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果，教師給予表揚(yáng)肯定，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅，設(shè)置“我的發(fā)現(xiàn)”這一開放性的問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。）

3、課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生動(dòng)手拼擺，再播放課件演示這一順序必須把握好。先讓學(xué)生自由做實(shí)驗(yàn)，有利于學(xué)生在操作過程中自由發(fā)揮，而不束縛學(xué)生的想象力和思維能力。學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動(dòng)的展現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)。）

4、小組合做，討論問題

問題：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成？

每個(gè)三角形的面積等于？這個(gè)平行四邊形的底等于？這個(gè)平行四邊形的高等于？三角形的面積公式是？學(xué)生借助手中的圖形討論問題。小組代表匯報(bào)討論學(xué)習(xí)成果。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自討論、交流中發(fā)現(xiàn)三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關(guān)系，幫助學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)。）

（三）鞏固拓展

1、課件出示解決紅領(lǐng)巾面積的練習(xí)。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師指名學(xué)生上黑板板演。

課件演示規(guī)范的板演過程。（設(shè)計(jì)意圖：基本題的設(shè)計(jì)，鞏固了學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握。滲透對(duì)估算的學(xué)習(xí)）

2、出在同一三角形中底對(duì)應(yīng)的高的練習(xí)來解決問題。

3、以生活為例交通警示牌進(jìn)行安全教育，計(jì)算面積。

（四）全課總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課經(jīng)過大家親自實(shí)驗(yàn)，歸納推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算的公式，真了不起！但請(qǐng)大家仔細(xì)想想，這節(jié)課，你們還有什么問題嗎？（設(shè)計(jì)意圖：一堂課的學(xué)習(xí)，不能讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺，認(rèn)為把本節(jié)課所有的問題都解決了，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了疑問，才會(huì)積極地去探究。）

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說說你都獲得了哪些知識(shí)？

三角形教案(篇8)

一、教材分析

本教材選自《幼兒園教育教學(xué)安排意見》小班內(nèi)容，認(rèn)識(shí)三角形是幼兒幾何形體教育的內(nèi)容之一，幼兒的幾何形體教育使幼兒數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)內(nèi)容。幼兒學(xué)習(xí)一些幾何形體的簡(jiǎn)單知識(shí)能幫助他們對(duì)客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區(qū)分。發(fā)展它們的空間知覺能力和初步的空間想象力從而為小學(xué)學(xué)習(xí)幾何形體做些準(zhǔn)備。小班幼兒在他們充分獲得對(duì)圓形的感知和確認(rèn)后，再讓他們認(rèn)識(shí)三角形的特征，這對(duì)發(fā)展幼兒的觀察力、比較能力和空間概念具有重要意義。認(rèn)識(shí)三角形是在認(rèn)識(shí)圓形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這就為比較圓形和三角形奠定知識(shí)基礎(chǔ)，有利于幼兒對(duì)三角形的感知和掌握。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)就是三角形的特征?；谝陨蠈?duì)教材的分析，結(jié)合幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，確定以下教學(xué)目標(biāo)：

1、教幼兒知道三角形的名稱和主要特征，知道三角形由3條邊、3個(gè)角。

2、教幼兒把三角形和生活中常見的實(shí)物進(jìn)行比較，能找出和三角形相似的物體。

3、發(fā)展幼兒觀察力、空間想象力，培養(yǎng)幼兒的動(dòng)手操作能力。

確定目標(biāo)的依據(jù)：小班上學(xué)期雖然還沒有進(jìn)行數(shù)的形成教學(xué)，但在日?；顒?dòng)中已經(jīng)滲透許多數(shù)的概念教育，因此，通過數(shù)形結(jié)合認(rèn)識(shí)三角形的特征幼兒有一定的基礎(chǔ)。3歲幼兒經(jīng)常會(huì)把幾何形體理解為他們所熟悉的實(shí)物，因此，教幼兒把三角形和生活中常見的實(shí)物進(jìn)行比較找出和三角形相似的物體有利于發(fā)展幼兒對(duì)應(yīng)能力。

圍繞教學(xué)目標(biāo)根據(jù)小班幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)三角形的特征，幼兒認(rèn)知幾何形體對(duì)圖形的知覺屬于空間知覺的范疇，從幼兒感知

三角形的形狀到表達(dá)需要完成配對(duì)——指認(rèn)——圖形的特征，因此，三角形的特征定為本節(jié)課的重點(diǎn)。

三角形的特征同時(shí)也是本節(jié)課的難點(diǎn)。三角形的特征有三條邊、三個(gè)角。但是，對(duì)于還沒學(xué)過一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)的幼兒來說還有一定的難度，所以把三角形的特征定為本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、教學(xué)方法

為讓幼兒更好地掌握知識(shí)，充分發(fā)揮教與學(xué)的互動(dòng)作用，更好地完成教學(xué)任務(wù)，我將采用游戲法和啟發(fā)探索法，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，幼兒為主體的師生雙邊活動(dòng)。

游戲法：在計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用游戲法能激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，集中幼兒的注意力，幫助幼兒輕松愉快地理解知識(shí)，因此，在本節(jié)課中，無論是新知的學(xué)習(xí)，還是復(fù)習(xí)鞏固我都采用游戲的形式，如在課的開始，教師以游戲的口吻介紹兩個(gè)圖形娃娃到小班做客，激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，在復(fù)習(xí)鞏固三角形特征時(shí)，設(shè)計(jì)游戲給圖形娃娃找朋友、奇妙的拼圖、拼拼三角形使幼兒進(jìn)一步鞏固三角形的特征，又激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣。

啟發(fā)探索法：這一教學(xué)方法是教學(xué)過程中依靠幼兒已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)幼兒去探索并獲得新知。其最大的特點(diǎn)是激發(fā)幼兒的興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，在本節(jié)課認(rèn)識(shí)三角形的特征時(shí)，我采用這一方法先出示一個(gè)圓形娃娃，再出示一個(gè)三角形娃娃，啟發(fā)幼兒比較三角形和圓形的不同，在幼兒的觀察探索中得出三角形有角、有邊，通過親自數(shù)一數(shù)、試一試，讓幼兒明確有三個(gè)角的圖形是三角形，三角形的角有點(diǎn)兒扎手。

本節(jié)課采用的教具：

⑴圓形、三角形娃娃各一個(gè)，用于引出課題，激發(fā)幼兒興趣。⑵圖形拼圖一幅

⑶每桌一盤各類幾何圖形及冰糕棍若干。

選取教具的依據(jù)是小班幼兒的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知特點(diǎn)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、復(fù)習(xí)內(nèi)容的確定：三角形的特征有三條邊、三個(gè)角。幼兒要掌握三角形的特征，就必須通過數(shù)一數(shù)來掌握，因此，3的數(shù)數(shù)的掌握直接影響到幼兒學(xué)習(xí)三角形的效果，因此將3的數(shù)數(shù)定為學(xué)習(xí)內(nèi)容。采用幼兒比較喜歡的體態(tài)動(dòng)作（拍手、拍肩、拍褪）進(jìn)行，幼兒比較感興趣又很快地集中幼兒的注意力。

2、引導(dǎo)幼兒用探索法和操作法學(xué)習(xí)新知，發(fā)展幼兒的觀察力。為便于幼兒更好地掌握三角形的特征，請(qǐng)幼兒通過觀察圓形和三角形有哪些地方不一樣？通過親自數(shù)一數(shù)、摸一摸來感知三角形的特征。幼兒從觀察、判斷到表述是幼兒利用舊知獲取新知，主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程。

3、在操作、游戲中發(fā)展幼兒的空間想象力，在復(fù)習(xí)鞏固三角形特征時(shí)，采取游戲《給圖形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼兒在游戲時(shí)，就需要將頭腦中三角形的特征的輪廓體現(xiàn)出來，需要幼兒將想象、圖形小棒聯(lián)系在一起，進(jìn)一步發(fā)展幼兒的空間想象力，同時(shí)幼兒聯(lián)想生活中的實(shí)物與三角形想象的物體將圖形與實(shí)物相聯(lián)系，從而發(fā)展幼兒的空間想象力。

4、數(shù)形結(jié)合，時(shí)幼兒在掌握特征的同時(shí)，加深幼兒對(duì)3的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)三角形特征時(shí)讓幼兒數(shù)數(shù)三角形有幾條邊、幾個(gè)角在看拼圖找三角形的游戲中，讓幼兒數(shù)數(shù)蝴蝶的翅膀、樹身、房頂個(gè)由幾個(gè)三角形拼成，在數(shù)形結(jié)合中既鞏固新知，又發(fā)展幼兒的觀察力和思維能力。

四、教學(xué)程序

為小學(xué)過程中更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)取得較好的教學(xué)效果，我準(zhǔn)備分以下幾個(gè)步驟完成教學(xué)任務(wù)：

1、復(fù)習(xí)3的數(shù)數(shù)

設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是為在下步學(xué)習(xí)三角形特征時(shí)

幼兒能更好地學(xué)習(xí)掌握，能準(zhǔn)確感知圖形特征這一環(huán)節(jié)，采用體態(tài)動(dòng)作一集體復(fù)習(xí)的形式進(jìn)行。

2、學(xué)習(xí)三角形特征：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)所在，我準(zhǔn)備分以下幾步完成，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

⑴引導(dǎo)幼兒觀察比較圓形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼兒每人一三角形，通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。

⑵引導(dǎo)幼兒觀察幾個(gè)不同形狀、不同大小的三角形，通過驗(yàn)證得出三角形都有三條邊、三個(gè)角，有三條邊、三個(gè)角的`圖形都是三角形。

⑶老師小結(jié)三角形特征，使幼兒獲得的知識(shí)完整化。

3、復(fù)習(xí)鞏固三角形的特征。在幼兒初步掌握三角形特征的基礎(chǔ)上只有通過各種形式的練習(xí)才能得以鞏固，準(zhǔn)備分三步完成這一環(huán)節(jié)。

⑴給圖形娃娃找朋友：目的是幼兒排除干擾從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。

⑵看圖拼圖找三角形：

圖形拼圖能進(jìn)一步激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣通過讓幼兒觀察：

這些拼圖像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用幾個(gè)三角形？

⑶周圍環(huán)境中找出像三角形的東西：幼兒通過自己的聯(lián)想尋找發(fā)展幼兒的空間想象能力，進(jìn)一步鞏固三角形的特征。

五、延伸活動(dòng)：

幼兒用冰糕棒拼三角形，引導(dǎo)幼兒拼完后講一講你拼得三角形有幾條邊？幾個(gè)角？用幾根冰糕棒？

三角形教案(篇9)

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認(rèn)識(shí)角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、直角、鈍角、銳角的大小關(guān)系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180。

2．結(jié)合實(shí)例，學(xué)會(huì)用量角器量角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，并能用三角板畫30、45、60、90度的角。能夠按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類。在探索三角形分類和驗(yàn)證三角形的內(nèi)和過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。

3．在觀察、操作、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)角與三角形的知識(shí)，發(fā)展空間觀念，提高初步的推理能力。

4．能夠自覺運(yùn)用角和三角形的有關(guān)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，體驗(yàn)角和三角形知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)內(nèi)容：

了解平角、周角，系統(tǒng)認(rèn)識(shí)角，教的大小的比較，角的度量和分類，畫角；三角形的認(rèn)識(shí)及其特征，三角形的分類，三角形的內(nèi)角和及三條邊之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

全面認(rèn)識(shí)角和三角形。

教學(xué)難點(diǎn)：

畫角和三角形三邊關(guān)系的探索。

教材分析：

本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角和三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行上學(xué)習(xí)的，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)。本單元教材的特點(diǎn)是

1.選取現(xiàn)實(shí)的物品作為素材，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)圖形與生活的密切聯(lián)系。

2.創(chuàng)設(shè)多種感官參與的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性。

3.內(nèi)容的編排，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

4.強(qiáng)化知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)措施：

1.靈活運(yùn)用教材提供的素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的現(xiàn)實(shí)情境。

2.要重視操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。

3.科學(xué)組織探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識(shí)。

4.溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建良好的知識(shí)構(gòu)建。

5.加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系，體會(huì)體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

三角形教案(篇10)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，掌握它的分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和觀察、比較、分析、判斷等能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

3、在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)過程：

一、活動(dòng)一：生活引入，直入主題

談話：你們喜歡旅游嗎？老師就特別喜歡旅游，尤其愛看城市中的建筑，走在繁華的街道上，看著一座座宏偉的建筑，就能感受到這座城市的魅力。不過受時(shí)間限制，有些地方我們也只能在書中或網(wǎng)上領(lǐng)略它的風(fēng)采了。我這里收集了一些建筑物的圖片，咱們一起欣賞一下吧。（電腦出示）美嗎？這些圖片中最基本的圖形是什么？（三角形）你知道這其中的高樓大廈是在什么機(jī)器的協(xié)助下蓋起來的嗎？（塔吊）（出示信息窗）來看看這幅圖，你看到了什么？

學(xué)生回答：塔吊上有許多三角形。

談話：為什么飽經(jīng)風(fēng)雨的宏偉建筑和結(jié)實(shí)的塔吊最基本的構(gòu)造都是三角形呢？

學(xué)生回答：具穩(wěn)定性、牢固。

談話：三角形到底有什么魅力，使人們?cè)谏钪刑幪幎茧x不開它？這節(jié)課我們就一起來研究三角形。（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

【設(shè)計(jì)意圖】通過從生活中尋找形似三角形的物體，使學(xué)生感受到三角形對(duì)人們生活的重要性。引導(dǎo)學(xué)生提出“為什么要設(shè)計(jì)成三角形？”這樣有價(jià)值的問題，從而進(jìn)一步思考三角形有何種特性。

二、活動(dòng)二：深入生活，感知特性

談話：三角形真的牢固嗎？讓我們動(dòng)手試一試。每個(gè)小組內(nèi)有一個(gè)三角形框架和一個(gè)多邊形框架，先觀察一下，兩者間有什么區(qū)別？

引導(dǎo)學(xué)生觀察邊和角的數(shù)量。

分別拉一拉，比比看，兩個(gè)框架有什么變化。

學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)并回答發(fā)現(xiàn)：三角形框架形狀沒有發(fā)生改變，多邊形形狀變了。

談話：這是為什么呢？

學(xué)生可能回答：三角形有三條邊把它的形狀固定住了，所以怎么拉它也不會(huì)變形，而四邊形不具穩(wěn)定性，輕輕一拉就變形了。

總結(jié)：剛才同學(xué)說的很對(duì)，三角形是牢固的，也可以說它具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性）我們的生活中常常巧妙的利用了這一點(diǎn)。像這樣的小木凳，（課件出示木凳）用得時(shí)間久了，經(jīng)常會(huì)不牢固，你們有辦法修修它嗎？

學(xué)生回答：加斜杠，只有構(gòu)成三角形，凳子才不搖，說明三角形具有穩(wěn)定性。

談話：看這兩幅圖中，哪里用到了三角形的穩(wěn)定性？（課件出示這些物體的圖片）生活中還有哪些應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？（學(xué)生舉例）

談話：三角形的穩(wěn)定性在生活中的體現(xiàn)無處不在，請(qǐng)看（電腦出示）建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機(jī)三角支架、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長(zhǎng)臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿，構(gòu)成三角形。細(xì)心觀察你還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多呢！

【設(shè)計(jì)意圖】通過親自動(dòng)手操作，驗(yàn)證三角形具有“穩(wěn)定性”這一特點(diǎn)，并能有條理地把操作過程及呈現(xiàn)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的表述。結(jié)合生活中物體的直觀形象，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性及給人們生活帶來的方便好處。

三、活動(dòng)三：自制圖形，引導(dǎo)歸納。

談話：每個(gè)小組里都有幾根小棒，請(qǐng)你試著用它們擺出三角形，邊擺邊思考：三角形是怎樣構(gòu)成的？

學(xué)生觀察討論：由三條邊按順序圍起來。（強(qiáng)調(diào)解釋重點(diǎn)字眼：圍成）

談話：誰能來試著總結(jié)一下什么叫三角形？

學(xué)生總結(jié)：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）

談話：三角形除了有三條邊，還有什么？你能再試著找找嗎？（教學(xué)三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)）

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生親自操作，了解三根小棒是一根接著一根連在一起的，明白圍成的含義，并能總結(jié)出三角形的概念，結(jié)合自己擺出的三角形進(jìn)一步觀察了解三角形的各組成部分。

四、活動(dòng)四：觀察分析，按角分類。

1、新授

談話：每個(gè)小組的學(xué)具袋里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不相同，可細(xì)心的人發(fā)現(xiàn)有一些三角形放在一起還有不少共同點(diǎn)呢。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察三角形中各角的特點(diǎn)，以小組為單位，將學(xué)具袋里的三角形分分類，抓住主要特征為這類三角形起個(gè)名字。

（學(xué)生操作）

談話：誰來把你們組的分類結(jié)果展示給同學(xué)們看看？

（學(xué)生分類）

談話：能給你們分的這幾類三角形分別起個(gè)名字嗎？

學(xué)生：三個(gè)都是銳角，叫銳角三角形。

一個(gè)直角，兩個(gè)銳角，叫直角三角形教師板書。

一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角，叫鈍角三角形。

2、鞏固

談話：下面我們來做個(gè)小游戲，請(qǐng)同學(xué)們扮演這三種不同類型的三角形來向大家作以簡(jiǎn)單介紹。（我是一個(gè)三角形，我的特點(diǎn)是……）其他同學(xué)根據(jù)它的介紹來猜猜它的名字，好嗎？

談話：認(rèn)識(shí)三種三角形，你能根據(jù)各自的特征把他們畫下來嗎？打開書第44頁，完成自主練習(xí)。

3、（學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)）

【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生足夠的思考空間，讓學(xué)生通過觀察，自己總結(jié)各種三角形的特點(diǎn)并加以分類，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。

五、活動(dòng)五：觀察三邊，按邊分類

談話：我了解了三角形按角可以分為三類，其實(shí)它們的邊也可作為分類的依據(jù)。（出示等腰三角形、等邊三角形）小組討論一下，它們有什么不同，可以怎樣分類。（引導(dǎo)學(xué)生用量，對(duì)折……的方法驗(yàn)證一下）

（學(xué)生討論）邊分類邊回答。

學(xué)生：三條邊都不相等：不等邊三角形。

兩邊相等：等腰三角形。

三條邊都相等：等邊三角形（也叫正三角形）

有時(shí)我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。

談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱，請(qǐng)打開書第42頁自學(xué)。

（學(xué)生自讀了解）

請(qǐng)同學(xué)介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。

小結(jié)：我們通過剛才的學(xué)習(xí)了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。

老師這里有許多三角形，你能試著給它們找找家嗎？請(qǐng)打開書44頁，完成自主練習(xí)的第2題。

（反饋、訂正）

練習(xí)：再來看這幅圖（課件出示書45頁第4題）在地板磚圖案中，你能找到哪些三角形？還能找到哪些圖形？

【設(shè)計(jì)意圖】知道按邊分，三角形可以分為哪幾類，豐富三角形分類的知識(shí)。了解等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱及特點(diǎn)，以結(jié)合名稱特點(diǎn)幫助學(xué)生理解記憶兩個(gè)特殊三角形。

六、活動(dòng)六：結(jié)合已知，教學(xué)底、高談話：我們?cè)谏蠈W(xué)期學(xué)習(xí)過如何過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線。還記得怎樣畫嗎？誰來示范一個(gè)？

（學(xué)生板書）

談話：今天我們就在這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形的底和高。（邊畫邊講解）任選三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，向它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就叫做三角形的高，這條對(duì)邊就叫做三角形的底。看清楚了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】以舊知帶新知，既復(fù)習(xí)鞏固，又使得新知的出現(xiàn)沒那么突然，學(xué)生自然輕松地掌握，記憶深刻。

三角形教案(篇11)

尊敬的各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)下冊(cè)第四章第六節(jié)的《探索相似三角形的條件（一）》這一課內(nèi)容。下面我分五部分來匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),這就是“教材分析“、“教學(xué)”、“學(xué)法”、“教學(xué)過程”、“教學(xué)評(píng)價(jià)”。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：

“探索相似三角形的條件”是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念等知識(shí)后，單獨(dú)研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之一。既是前面知識(shí)的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測(cè)量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們?cè)跍y(cè)量水塔、高樓大廈的高度時(shí)，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用，這就為下節(jié)課學(xué)習(xí)相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對(duì)掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》對(duì)這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

l知識(shí)目標(biāo)：

①掌握三角形相似的判定方法（一）。

②會(huì)用相似三角形的判定方法（一）來判斷及計(jì)算。

l能力目標(biāo)：

①通過親身體會(huì)得出相似三角形的判定方法（一），培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

②利用相似三角形的判定方法（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。

l情感目標(biāo)：通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，從而發(fā)

展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。

（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形相似的判定定理1及應(yīng)用。

難點(diǎn)是三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。

突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。

二、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)、觀察、討論”的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論來深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。

三、學(xué)法

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的。

（一）、點(diǎn)燃思維火花（趣味題目引入，配以動(dòng)畫演示）

1、為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得AB┷AO，DB┷AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測(cè)得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎？

(設(shè)計(jì)意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

假如利用相似三角形原理可不可以解決這個(gè)問題呢？那么如何判定這兩個(gè)三角形相似呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（引出課題）

（二）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索（分小組研究討論）

還記得全等三角形的判定方法嗎？那么判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當(dāng)條件只有角這個(gè)元素時(shí)，能不能判定兩個(gè)三角形相似呢？

1、若有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

（投示）（1）每人畫一個(gè)△ABC，使∠BAC=60°，與同伴交流，兩個(gè)三角形是否相似。

結(jié)論：只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形相似。

2、若有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

（2）一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′，使∠A與∠A′都等于60°，∠B與∠B′都等于45°，比較∠C和∠C′是否相等，測(cè)量三邊長(zhǎng)度，探求是否相等。

改變角的度數(shù)再試一次。（用三個(gè)小組測(cè)量結(jié)果）

在此過程中，給學(xué)生充分的時(shí)間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動(dòng)讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。

引出判定條件1：（學(xué)生總結(jié)，教師糾正）

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

可簡(jiǎn)單說成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．

組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體幾何畫板上直觀地演示。在教學(xué)中，通過以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知欲，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與。

通過學(xué)生自己探索、討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論：如果兩個(gè)三角形中有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。即兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。這樣，從學(xué)生自己動(dòng)力手操作、實(shí)驗(yàn)所得出的判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力。

（三）、例題講解：

例：如圖，D、E分別是△ABC這AB、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，

（1）圖中有哪些相等的角？

（2）找出圖中的相似三角形，并說明理由。

（3）寫出三組成比例的線段。

分析：本例意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，本例有意識(shí)地滲透了簡(jiǎn)單邏輯推理的思想，承前啟后。

解：（1）DE//BC

∠ADE與∠ABC是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB

∠AED與∠ACB是同位角

（2）△ADE∽△ABC理由是：

∠ADE=∠ABC

∠AED=∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC==

想一想：在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？（學(xué)生畫圖，交流，老師用多媒體演示出來。）

解：由DE//BC得，=

根據(jù)比例基本性質(zhì)得：

=

即=

兩邊同時(shí)減去1，得

1=1

即=

課后思考：若DE與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：分三個(gè)問題顯示，由易到難，新舊知識(shí)相結(jié)合，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生明白判定方法（一）在實(shí)際問題中的應(yīng)用，最后設(shè)置一道課后思考與討論，使題目進(jìn)一步延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）

（三）隨堂練習(xí)：

判斷題：（讓學(xué)生判斷，老師用幾何畫板演示）

（1）有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。（）

（2）所有的直角三角形都相似。（）

（3）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）

（4）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）

（5）所有的等邊三角形都相似。（）

解：（1）對(duì)。有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。

因?yàn)槭莾蓚€(gè)直角三角形，所以有一對(duì)直角相等，再加上一對(duì)銳角相等，根據(jù)判定方法1，得，這兩個(gè)三角形相似。

（2）錯(cuò)。

（3）錯(cuò)。有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形不相似。

例：一個(gè)頂角為30°的等腰三角形與一個(gè)底角等于30°的等腰三角形就不相似．

（4）對(duì)。頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

因?yàn)閮蓚€(gè)等腰三角形的頂角相等，所以它們的四個(gè)底角都相等，因此有三對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相似。

（5）對(duì)。因?yàn)榈冗吶切蔚娜齻€(gè)角都是60°。

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對(duì)判定方法（一）的理解。）

（四）補(bǔ)充練習(xí)：

（1）已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，問：這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠C=50°

∴∠A=55°

∴∠B=∠B′，∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′

（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，問：這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠A=50°

∴∠C=55°

而在△A′B′C′中，

∵∠B′=75°，∠A′=55°

∴∠C′=50°

∴根據(jù)判定方法（一），△ABC和△A′B′C′不相似。

（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生比較這兩道題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解判定方法（一）的運(yùn)用）

現(xiàn)再請(qǐng)學(xué)生回頭看看引入那道題，利用判定方法（一）讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似，然后再運(yùn)用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來解這道題，這樣一來可以加深對(duì)判定方法（一）的理解，二來可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難度點(diǎn)予以突破，同時(shí)使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

(五)、總結(jié)提高：

提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

（同桌對(duì)講，暢談自己的感受和體會(huì)，學(xué)生發(fā)言，老師總結(jié)與歸納）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。）

（六）、分層作業(yè)：

（必做題）：P119的習(xí)題4.7的1、2

（選做題）：

如圖，已知D是△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE嗎？請(qǐng)說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。）

l新的探索：（提高題）

（4）如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，對(duì)角線BD⊥DC，求證：△ABD∽△DCB．

分析：由已知條件不可能推出有關(guān)比例式時(shí)，只能找相等的角．用定理“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”時(shí)，要注意圖形中的公共角、對(duì)頂角、直角、兩直線平行時(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或等角的余角、補(bǔ)角等等．

（設(shè)計(jì)意圖：旨在體現(xiàn)因材施教、分層教學(xué)的原則。同時(shí)上述問題的進(jìn)一步伸展，給學(xué)生展示了一個(gè)思維發(fā)散的平臺(tái)。而且這也為下節(jié)課學(xué)習(xí)證明作了必要的鋪墊。）

四、教學(xué)評(píng)價(jià)：

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效率，在教學(xué)上組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)問題、實(shí)驗(yàn)、觀察、討論、總結(jié)”這符合現(xiàn)代教學(xué)理論的'觀點(diǎn)，把素質(zhì)教育落到實(shí)處。另一方面對(duì)學(xué)生暴露思維過程，拓展性和開放性題目的設(shè)計(jì)編排，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力和發(fā)散思維能力。

五分鐘小測(cè)：

1、

C

如圖，AB，CD相交于E，ΔAEC∽ΔDEB,∠A與∠D是對(duì)應(yīng)角，則其余的對(duì)應(yīng)角為xx，對(duì)應(yīng)邊的比例式為xx

A

E

B

D

2、

A

如圖:∠BAC=∠ADB,圖中有相似三角形嗎?

為什么?

D

C

B

3、已知ΔABC，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，滿足什么條件時(shí)，ΔACP與ΔABC相似．

三角形教案(篇12)

教學(xué)內(nèi)容：

含有幾個(gè)小三角形(《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第三冊(cè)智力游戲).

教學(xué)目標(biāo)：

1.選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形為單位，進(jìn)行圖形的分解訓(xùn)練，分析幾何圖形之間包含的關(guān)系.

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空間觀念和推理能力.

3.養(yǎng)成仔細(xì)觀察，認(rèn)真審題的好習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：

如何把一個(gè)圖形分解成單位圖形.

教學(xué)難點(diǎn)：

推導(dǎo)圖形中含有幾個(gè)小三角形的推理過程.

教學(xué)用具：

小黑板、彩色圖形、小卷子兩張(同題板1、題板2內(nèi)容)

教學(xué)過程：

(課前板書課題：含有幾個(gè)小三角形)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師生問好，開始上課!

1.導(dǎo)入

師：這兒有三種圖形，你知道它是什么形狀嗎?它呢?

(師一個(gè)個(gè)出示，生分別說出是什么形狀)

2.準(zhǔn)備題(一)

師：我們看投影上的這些圖形，你能從這些圖形中找出一共有幾個(gè)三角形、幾個(gè)正方形、幾個(gè)長(zhǎng)方形嗎?

一共有( )個(gè)三角形

( )個(gè)正方形

( )個(gè)長(zhǎng)方形

(一問一問出示，用數(shù)字板反饋，并說出是哪幾號(hào)圖形)

師：這節(jié)課我們一起來研究圖形之間的包含關(guān)系.繼續(xù)看投影.

3.準(zhǔn)備題(二)

考眼力：下圖中各是由幾個(gè)相等的小三角形拼成的?

二、探討新知

第一層次：動(dòng)手實(shí)踐

1.師：請(qǐng)你想辦法求出下面各題的結(jié)果.(出示題板1)

(反饋①)生回答后追問：你是怎樣想的?

生：用

擺了擺含有2個(gè)

生：斜著畫一條線，分成了2個(gè)小三角形

生邊說師邊畫：

(反饋②③步驟同上)

請(qǐng)學(xué)生用學(xué)具親自來驗(yàn)證答案

第二層次：討論研究

2.師：如果把這三個(gè)答案作為已知條件(板書：已知)

你能求出下面的問題嗎?(出示題板2)

師：用什么方法可以得到正確答案，前后桌4人一組進(jìn)行討論.(拿出小卷子2)

(反饋①)生：可以畫一畫

師追問：還有其他的'方法嗎?

生：我們已經(jīng)知道1個(gè)長(zhǎng)方形含有2個(gè)小正方形，1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形，2個(gè)小正方形含有(2×2=4)個(gè)小三角形，所以1個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)小三角形.

師：剛才××同學(xué)用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根據(jù)已知的一個(gè)或幾個(gè)判斷，推導(dǎo)出最后的結(jié)論，這種方法就是推理的方法.

還有誰用了推理的方法，你能說說你是怎樣推理的嗎?其他同學(xué)在心里和他一起說說.

(反饋②)生：可以畫一畫

生：可以用推理方法(同①的步驟)

(采取個(gè)人說，同桌對(duì)說練習(xí)推理方法，請(qǐng)學(xué)生用單位圖形驗(yàn)證所得的結(jié)論，肯定學(xué)生的答案和方法都很正確.)

第三層次：運(yùn)用推理

師：剛才同學(xué)討論得特別好，再出一問：(出示題板3)

師：你能用推理方法得出結(jié)論嗎?請(qǐng)4人一組討論.

反饋①生：畫一畫

反饋②

方法一：

1個(gè)大正方形含有4個(gè)小正方形

1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形

4個(gè)小正方形含有(2×4=8)個(gè)小三角形

所以1個(gè)大正方形含有8個(gè)小三角形

方法二：

1個(gè)大正方形含有2個(gè)小長(zhǎng)方形

1個(gè)小長(zhǎng)方形含有4個(gè)小三角形

兩個(gè)小長(zhǎng)方形含有(4×2=8)個(gè)小三角形

所以1個(gè)大正方形含有8個(gè)小三角形

方法三：

1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形

1個(gè)小長(zhǎng)方形含有(2×2=4)個(gè)小三角形

1個(gè)大正方形含有(2×2×2=8)個(gè)小三角形

師：用推理的方法算出的結(jié)果是否正確，請(qǐng)4人一組用虛線畫一畫驗(yàn)證我們推理的結(jié)論正確嗎?(事先發(fā)給每組一張有6個(gè)大正方形的紙)

反饋：

對(duì)比：師：上面兩題所含的兩種小三角形個(gè)數(shù)為什么不一樣?

生：小三角形的大小不一樣，個(gè)數(shù)也不一樣.

三、鞏固練習(xí)(投影反饋)

1.下面的圖形里含有幾個(gè)這樣的?

2.涂陰影的小三角形拼成下面的圖形，各需要幾個(gè)?

3.下面圖形分別是用多少個(gè)像圖內(nèi)那樣的小三角形組成的?你能用虛線畫一畫嗎?

板書設(shè)計(jì)：

三角形教案(篇13)

一、教材分析

1.教材的地位與作用:

等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對(duì)等角"和"等腰三角形的三線合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識(shí),還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。

能力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用

二、教法與學(xué)法

教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí),為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。

學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過直觀演示,得到感性認(rèn)識(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,開拓自己的創(chuàng)造性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)"發(fā)現(xiàn)"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

三、教學(xué)過程:

(一)出示教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。

能力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識(shí),做到有的放矢。

(二)直觀演示,大膽猜想

觀察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣。

由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲,演示等腰三角形軸對(duì)稱變換,大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

(二)證明猜想,形成定理。

1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C

思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕

2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。

讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的鞏固,既運(yùn)用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學(xué)生通過對(duì)直觀圖形的觀察猜想,實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想--證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。

2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)的證明。

通過看幻燈片,讓學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。

3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。

(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......

(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......

(3)如果AB=ACBD=CD那么......

總結(jié),積累知識(shí)點(diǎn),從理性上認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì),形成知識(shí)體系。

(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練

為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新知識(shí)的理解,使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。

通過這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識(shí),敢干運(yùn)用新知的跳躍精神。

四、歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì)、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思

安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大，本課教學(xué)后，有很多方面需要總結(jié)。

在證明性質(zhì)時(shí)，不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點(diǎn)，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面，體會(huì)了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。

性質(zhì)2的應(yīng)用比較多，初學(xué)者往往不能靈活應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號(hào)語言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語言。這里設(shè)計(jì)了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應(yīng)用。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹?，但還需進(jìn)一步鞏固。

性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓(xùn)練不是太充分的，沒有安排同學(xué)在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本節(jié)課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙，自主猜想出來，老師幾乎沒有提示，學(xué)生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節(jié)課的PPT制作效果好，能準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過程中，起到了很好的作用。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，課堂氛圍好。

三角形教案(篇14)

學(xué)習(xí) 目標(biāo)

能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”；

按角將三角形分成三類．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

1、角平分線的概念；

2、三角形的中線．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

會(huì)角平分線的概念．即判別哪兩個(gè)角相等．

疑難預(yù)設(shè)

任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線．

教學(xué)器材

學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配 個(gè)案補(bǔ)充

教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：

1．任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線．

2．你能通過折紙的方法得到它嗎？

學(xué)生可以用量角器來量出這個(gè)角的大小的方法畫出這個(gè)角的平分線．也可以用折紙的方法得到角平分線．

在學(xué)生得到這條角平分線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這三條線之間的位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：

三角形一個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段叫做三角形中這個(gè)角的角平分線．簡(jiǎn)稱三角形的角平分線．

教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：

如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線，

∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，

或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD．

學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配 個(gè)案補(bǔ)充

請(qǐng)你畫出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎?

一個(gè)三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)．

例題：△ABC中，∠B＝80∠C＝40，BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC＝______．

活動(dòng)二：

1、任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流．

2、你能通過折紙的方法得到它嗎？

畫中線時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺通過測(cè)量的方法來得一邊的中點(diǎn)．也可以用折紙的方法得到一邊的中點(diǎn)．

在學(xué)生得到這條中線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這當(dāng)中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：

連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形這個(gè)邊上的中線．簡(jiǎn)稱三角形的中線．

教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：

如圖：∵AD是三角形ABC的中線，

∴BD＝DC＝ BC，

或：BC＝2BD＝2DC．

請(qǐng)你畫出△ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎?

學(xué)生通過自己的動(dòng)手操作，觀察．應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論：

一個(gè)三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)．

已知，AD是BC邊上的中線，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周長(zhǎng)是12cm，求BC的長(zhǎng)．

學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配 個(gè)案補(bǔ)充

鞏固練習(xí)：

1、AD是△ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么∠BAD＝_______＝ ______．

△ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE＝___________＝_______BC．

2、在△ABC中，∠BAC＝60，∠B＝45，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù)．

例題評(píng)講

例：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC=______.

三．活動(dòng)：

1．任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？

2．你能通過折紙的方法得到它嗎？

課時(shí)小結(jié)

(1)三角形的角平分線的定義;

(2)三角形的中線定義.

( 3) 三角形的角平分線、中線是線段.

(1)如圖(1), 是 的三條中線,則 ______ _________, _____, ________ ______.

(2)如圖(2), 是 的三條角平分線,則 ,

, .

4.如上圖, 中, 為中線, 平分 ,則 ,

如圖, 是 的角平分線,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,圖中∠1與∠2有什么關(guān)系?為什么?

板書設(shè)計(jì)

第一節(jié) 認(rèn)識(shí)三角形（3）

三角形一個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對(duì)邊交點(diǎn)之

間的線段叫做三角形中這個(gè)角的角平分線。簡(jiǎn)稱三角形的角平分線。

連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形這個(gè)邊上的中線。簡(jiǎn)

稱三角形的中線。

教學(xué)反思 值得記憶的

細(xì)節(jié) 學(xué)生基本上能明白三角形的角平分線、中線的定義，但是在較復(fù)雜一點(diǎn)的題目中也會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：

（1）已知AD是三角形ABC的角平分線，則∠B＝∠C；值得思考的環(huán)節(jié)

（2）有部分生會(huì)把三角形的角平分線和三角形的中線混淆．

如：AD是三角形ABC的角平分線，則BD＝CD．

對(duì)角平分線、三角形的中線的運(yùn)用有待真正的提高．

Yjs21.coM更多幼兒園教案延伸讀

全等三角形教案匯總

避免過分追求敘述嚴(yán)謹(jǐn)而影響學(xué)生對(duì)基本內(nèi)容的理解，老師們經(jīng)常開會(huì)研討教案。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教案起著十分重要的作用。教案的內(nèi)容應(yīng)該從哪方面編寫？幼兒教師教育網(wǎng)為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《全等三角形教案》，歡迎大家參考閱讀。

全等三角形教案 篇1

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué) 時(shí)

1

教學(xué)重點(diǎn)

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)

探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書教學(xué)

課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識(shí)的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過程中，需要這么多條件運(yùn)用會(huì)很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡(jiǎn)化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)約時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

接下來學(xué)生在教師的提問下思考二組對(duì)應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會(huì)有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對(duì)。

學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的情況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請(qǐng)會(huì)的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對(duì)邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對(duì)應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

接下來請(qǐng)同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說出。

由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請(qǐng)學(xué)生探究討論作圖步驟?？凑l的最簡(jiǎn)便。

學(xué)生探索過后，教師請(qǐng)學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡(jiǎn)易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對(duì)邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

采用歸納式的板書設(shè)計(jì)，主要板書兩種即三種對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

全等三角形教案 篇2

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.

◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.

〖教學(xué)過程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？

二、合作學(xué)習(xí)：

1.回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

2.有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（hl）?！?/p>

教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：

“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

三、應(yīng)用新知，鞏固概念

例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請(qǐng)說明理由。

分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop

小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）

角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高

練一練：課本p82課內(nèi)練習(xí)

五、小結(jié)回顧，反思提高

（1）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些？

六、作業(yè)：

1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)

全等三角形教案 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知識(shí)與技能：

1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.

2.三角形全等條件小結(jié).

3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

4.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題.

2、過程與方法：

1.經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會(huì)操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程.

2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

3.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題.

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

【教學(xué)情景導(dǎo)入】：

提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)：

(1)三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況?

三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.

(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?

三種：

①定義;

②SSS;

③SAS.

2.[師]在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

導(dǎo)入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

[生]1.兩角和它們的夾邊.

2.兩角和其中一角的對(duì)邊.

做一做：

三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?

學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

教師活動(dòng)：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué).

活動(dòng)結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等.

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).

[師]我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC，?能不能作一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

[生]能.

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對(duì)“ASA”的理解.

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長(zhǎng).

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′ 即可得到△A′B′C′.

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).

這又是一個(gè)判定三角形全等的條件. [生]在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢?

[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請(qǐng)同學(xué)們來驗(yàn)證這種想法.

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得規(guī)律：

兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”).

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.

學(xué)生寫出證明過程.

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]到此為止，在三角形中已知三個(gè)條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束.請(qǐng)同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié).

學(xué)生活動(dòng)：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充.

有五種判定三角形全等的條件.

1.全等三角形的定義

2.邊邊邊(SSS)

3.邊角邊(SAS)

4.角邊角(ASA)

5.角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.

練習(xí)：圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)說明理由.

答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

【課堂作業(yè)】 1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎?

小亮的思考過程如下.

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為( )

A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

5、兩個(gè)三角形全等，那么下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.對(duì)應(yīng)邊上的三條高分別相等; B.對(duì)應(yīng)邊的三條中線分別相等

C.兩個(gè)三角形的面積相等; D.兩個(gè)三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

全等三角形教案 篇4

大家好！今天我說課的題目是《探索三角形全等的條件》（第一課時(shí)）。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，將從以下幾方面加以說明。

一、教材分析

本節(jié)課是北師大版教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（“SSS”）和三角形的穩(wěn)定性。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)性質(zhì)以及全等圖形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件，它是學(xué)習(xí)三角形全等的其他判別方法的核心內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。

二、學(xué)情分析

由于初二的學(xué)生對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)還很有限，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是第一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)三角形，本節(jié)課要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形具有穩(wěn)定性及其應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類思想、有條理地思考、分析、表達(dá)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、重、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)三角形全等條件的分析以及探索思路的選擇。

為突出重點(diǎn)：我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以引導(dǎo)學(xué)生熟練的掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。

為突破難點(diǎn)：利用分類思想引導(dǎo)孩子通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后結(jié)論。

五、教法、學(xué)法分析：

1、教法分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我主要采用“探索式教學(xué)”、“啟導(dǎo)式教學(xué)”。

2、學(xué)法分析

本節(jié)課主要讓學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

六、教學(xué)過程分析：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、展示玻璃打碎的情景。

2、提出以下問題：

（1）該如何配一塊和原來一樣的玻璃呢？

（2）兩三角形全等需概念的所有條件都滿足嗎？如何盡可能的少呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中回顧已學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程同時(shí)提出問題讓學(xué)生思索，誘發(fā)新知。

（二）交流討論，探索新知

1、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件，在學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案的處理的基礎(chǔ)上，我組織以下教學(xué)活動(dòng)：

活動(dòng)一：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形：

只給定一邊時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

只給定一個(gè)角時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

然后引導(dǎo)學(xué)生通過比較，從而認(rèn)識(shí)到：

只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的情況入手，通過動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證只滿足一個(gè)條件時(shí)是不能畫出兩個(gè)三角形全等的，從而引出活動(dòng)二。

活動(dòng)二：

給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做（師提示）.

①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm.

②、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°.

③、三角形的兩條邊分別為4cm、6cm.

對(duì)于活動(dòng)二先讓學(xué)生匯報(bào)（導(dǎo)學(xué)案）有幾種情況，體會(huì)分類討論的必要性，然后把學(xué)生分為三組，每組分別去解決其中的一個(gè)問題，再讓各組學(xué)生展示學(xué)生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。

小組一：解決問題①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3厘米。

畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等。

小組二：解決問題②，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.

小組三：解決問題③、三角形的兩邊分別為4cm、6cm，所畫出的三角形也不全等。

（多媒體演示）

師總結(jié)：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，有兩個(gè)條件滿足時(shí)兩個(gè)三角形能否全等，應(yīng)該如何去劃分(兩邊、兩角、一邊一角)本環(huán)節(jié)也是為下一活動(dòng)滿足三個(gè)條件是兩三角形是否全等做鋪墊。

活動(dòng)三：

接著提出以下問題：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為在三角形的3個(gè)角和3條邊中取3個(gè)條件，有幾種情況。讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法。本節(jié)課主要研究給出3個(gè)角和3條邊的情況

2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊

（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

對(duì)于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：

對(duì)于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？

學(xué)生活動(dòng)：幾個(gè)同學(xué)一組畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結(jié)所獲得的結(jié)論。

師總結(jié)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫：“邊邊邊”或“SSS”

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用用分類思想，通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這里老師一方面引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫，另一方面鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。通過合作交流激活學(xué)生思維，感受反例的作用，使學(xué)生在活動(dòng)中歸納總結(jié)出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

（三）鞏固新知，探索性質(zhì)（多媒體展示）

1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

設(shè)計(jì)意圖：安排具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

以上是研究三角形全等的條件，下面我們一起來看一看三角形具有什么性質(zhì)。

活動(dòng)四：

取出課前用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)挠布垪l和大頭針自制的三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。（多媒體演示，展示生活中的應(yīng)用）

得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。你能舉出生活中的應(yīng)用嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從身邊的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的魅力。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（四）發(fā)散思維，強(qiáng)化新知

1、如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點(diǎn)，指出圖中全等三角形，它們?nèi)鹊臈l件是什么？

2、四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C嗎？說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)造條件讓學(xué)生面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題，能夠嘗試獨(dú)立解決，顯現(xiàn)出個(gè)體的差異性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)有差異發(fā)展，達(dá)到共同提高。

（五）師生小結(jié)，反思提高

通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在那些沒有解決的問題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣。

（六）布置作業(yè)，反饋新知

我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。使每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。同時(shí)也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

全等三角形教案 篇5

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

HL定理是學(xué)生學(xué)習(xí)一般三角形全等的判定之后的一節(jié)內(nèi)容，主要讓學(xué)生通過對(duì)直角三角形全等的判定，讓學(xué)生體會(huì)其特殊性，為學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30度的角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系作鋪墊。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題

4、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)分析問題的方法。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（三）、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：直角三角形全等的判定方法

難點(diǎn)：運(yùn)用全等直角三角形的判定方法“HL”解決問題

二、說教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作討論、交流展示

通過動(dòng)手操作，在合作中交流，比較中共同發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的另一種特殊方法“HL”，通過例題和練習(xí)鞏固這種判定方法。

三、說教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)思考

(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法

(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是AC、BC，斜邊是AB

設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)，為本節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。

2、新課引入(情境)

（課件顯示）舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。

（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？

方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)

方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)

……

學(xué)生活動(dòng)：能從已經(jīng)學(xué)過的判定兩個(gè)三角形全等的方法入手，相互交流。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)有困難的同學(xué)提供幫助。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的課堂主動(dòng)性及參與課堂的積極性，由于問題不難，學(xué)生參與會(huì)比較廣。

⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生能用到的工具減少了，學(xué)生會(huì)進(jìn)入沉思，自然而然會(huì)進(jìn)入新知識(shí)的探索中，吊足學(xué)生的胃口，集中學(xué)生的注意力，學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。

師：工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師提供方案，挑戰(zhàn)學(xué)生已有的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生知識(shí)的火花，使其迫不及待的想來發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

（二）、合作交流，探索新知

1、探究:如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？

(1)動(dòng)手試一試。利用尺規(guī)作一個(gè)RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

按照步驟做一做：

①作∠MCN=90°

②在射線CM上截取線段CB=3cm

③以B為圓心,5cm為半徑畫弧,交射線CM于點(diǎn)A;

④連接AB.△ABC就是所求作的三角形

學(xué)生活動(dòng)：按老師的要求畫出圖形

教師活動(dòng)：規(guī)范作圖，及時(shí)解決學(xué)生作圖時(shí)遇到的困難

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

探索交流

（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

(3)交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)。已知什么前提，滿足什么條件，得到什么結(jié)論。

(4)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法

定理：斜邊和一直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

(5)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

教師規(guī)范板書，提醒學(xué)生規(guī)范書寫。

（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS還有直角三角形特殊的判定方法“HL”

設(shè)計(jì)意圖：教師適時(shí)小結(jié)，能理順學(xué)生的思路，從而形成學(xué)生自己的知識(shí)。

（7）練習(xí)：判斷滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么?

①一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.(全等，AAS)

②一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形(全等，ASA)

③兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（全等，SAS）

④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.

分三種情況考慮：兩個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，全等（SAS）；一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，全等（HL）；一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，第一個(gè)三角形的斜邊與第二個(gè)三角形的直角邊對(duì)應(yīng)相等則不全等。

設(shè)計(jì)意圖：趁熱打鐵，體會(huì)直角三角形全等的5種判定方法，練習(xí)④體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類討論思想，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

（三）、嘗試應(yīng)用，解決問題

例1、已知:如圖∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求證：AB=DC

分析：要說明AB=DC,由于AB和DC分別在兩個(gè)三角形中，只要他們所在的兩個(gè)三角形全等就可以了，而這兩個(gè)三角形是直角三角形，題目給了我們一條直角邊相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理來做，可還差一條斜邊對(duì)應(yīng)相等，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)三角形的斜邊是公共邊

證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

（四）、當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋

1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，

你能說明BC與BD相等嗎？

2、如圖，兩根長(zhǎng)度為10米的繩子，一端系在旗桿上，

另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，

兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。

（五）、收獲分享，感悟困惑

學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，以及還有哪些疑問。

一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等

（六）、課后作業(yè)，應(yīng)用提高

課本109頁練習(xí)1、2、3

板書設(shè)計(jì)

14.2.5兩個(gè)直角三角形全等的判定

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

投影區(qū)

SAS、ASA、AAS、SSS

例證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC

全等三角形教案 篇6

各位評(píng)委：

今天我說課的題目是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十章第1節(jié)《全等三角形》。下面，我將從教材分析，教學(xué)方法與教材處理及教學(xué)過程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教學(xué)地位和作用

全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的能力，讓他們充分的掌握該知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)盡量擴(kuò)充他們的知識(shí)范疇。在教學(xué)中，采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)方法，并采用“變式練習(xí)”方法來提高學(xué)習(xí)效率。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）知道什么是全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3、情感目標(biāo)：

（1）通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、能準(zhǔn)確地在圖形中識(shí)別出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；

2、全等三角形的性質(zhì)和利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

（解決方法：利用動(dòng)畫的形式讓學(xué)生直觀的識(shí)別抽象的圖形和知識(shí)點(diǎn)從而突出和掌握重點(diǎn)。）

四、教學(xué)難點(diǎn)：

能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。（在對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的識(shí)別，查找中運(yùn)用動(dòng)畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)該知識(shí)點(diǎn)，化難為易，從而突破該難點(diǎn)）

五、教法與學(xué)法：

采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板

七、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入方面

從復(fù)習(xí)全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境：如何翻新一個(gè)舊的三角形的紙樣讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，實(shí)驗(yàn)嘗試，從而發(fā)現(xiàn)其實(shí)解決問題的關(guān)鍵是畫一個(gè)全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘）

（二）新課講解方面

1、全等三角形的定義

通過動(dòng)畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析得出全等三角形的定義（先展示動(dòng)畫）。目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。（此環(huán)節(jié)學(xué)生約用2分鐘進(jìn)行討論分析）

2、全等三角形的性質(zhì)

以動(dòng)畫的形式，介紹全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識(shí)別能力和直觀判斷能力。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)7分鐘）

3、全等三角形的表示法

介紹全等符號(hào)，說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（此環(huán)節(jié)用時(shí)約2分鐘）

4、議一議

方法：（1）小組活動(dòng)，展示部分小組的解決方案

（2）動(dòng)畫展示解決方案

（3）知識(shí)點(diǎn)的擴(kuò)充：動(dòng)畫展示全等三角形的變換識(shí)別中對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的查找。

以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，認(rèn)識(shí)團(tuán)隊(duì)的力量和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)范疇。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)8分鐘）

（三）課堂練習(xí)（此環(huán)節(jié)約用時(shí)18分鐘）

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。

（四）課堂小結(jié)（此環(huán)節(jié)約用時(shí)2分鐘）

經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置（約用時(shí)1分鐘）

（六）板書設(shè)置

全等三角形教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)

正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

難點(diǎn)突破

通過拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備:

課件、三角形紙片

教學(xué)過程

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。

二、直觀感知，導(dǎo)入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關(guān)對(duì)應(yīng)元素的定義

教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

（1）對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)

（2）對(duì)應(yīng)邊（三條）---重合的邊

（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

.用符號(hào)表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

4.小組活動(dòng)合作升華

學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說的時(shí)候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對(duì)錯(cuò)來。

三、鞏固練習(xí)

四、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。

五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么

六、作業(yè)：

必做題課本33頁習(xí)題第1題、2題.

選做題課本第34頁第6題。

全等三角形教案 篇8

各位老師：

你們好！今天我要為大家說的課題是《全等三角形的判定》

首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：

這一節(jié)內(nèi)容是初中《數(shù)學(xué)》人教版教材，八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等三角形的定義、性質(zhì)，對(duì)全等三角形有了一定的了解，這為過渡到本節(jié)的深入學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在本章內(nèi)容中，占據(jù)重要的的地位，以及為其他學(xué)科和今后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：

①對(duì)全等、對(duì)頂角、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的定義，能夠熟練掌握，并達(dá)到更深一層的理解。

②能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，學(xué)生具有一定的作圖能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。

④能夠運(yùn)用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解決一些實(shí)際問題。⑤通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問題，讀圖分析，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

（3）情感目標(biāo)：通過的師生共同摸索判斷全等三角形全等的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：①掌握并理解三角形全等的判定定理

②運(yùn)用定理判定三角形全等，利用全等三角形解決實(shí)際的問題和幾何題

二、教學(xué)策略（說教法）

1、教學(xué)手段：為了讓學(xué)生充分理解和掌握三角形判定定理，突破難點(diǎn)，我在教學(xué)過程中，采用兩探究引出定理，兩個(gè)運(yùn)用定理的例子，來進(jìn)行教學(xué)。探究中主要用尺規(guī)作全等三角形的方法中引出全等三角形的條件，進(jìn)而得出定理。這樣學(xué)生就更容易理解和掌握定理。在用兩個(gè)練習(xí)鞏固知識(shí)。

2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體性，我采用自學(xué)、議論、引導(dǎo)教學(xué)法，以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、概括的方法學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，在整個(gè)教學(xué)過程當(dāng)中，貫穿以學(xué)生為主體的原則，充分鼓勵(lì)和表揚(yáng)同學(xué)。

3、學(xué)情分析：（說學(xué)法）

（1）、八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。

（2）、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（3）、學(xué)生在在討論學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。討論交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。

4、教學(xué)程序：（說教學(xué)過程）

（1）復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課內(nèi)容：

定義：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等

三角形全等的性質(zhì)讓我們知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’，滿足六個(gè)條件中這一部分，能確定△ABC≌△A’B’C’，先讓學(xué)生畫出△ABD，再讓學(xué)生在畫△A’B’C’過程中明白，確定一個(gè)條件或兩個(gè)條件下不能確定兩個(gè)三角形全等，通過適當(dāng)時(shí)間的引導(dǎo)探究得出得出，當(dāng)AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’時(shí)，只能畫出一個(gè)A’B’C’滿足條件，于是得出定理：三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SSS。

（3）得出定理，我通過講解簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生懂得定理SSS定理的運(yùn)用。

（4）探究2：

得出：定理兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SAS

（5）通過解決生活實(shí)例，講解三角形全等的運(yùn)用

（6）練習(xí)：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間過后給出參考答案，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解。

（7）小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（8）我的板書：我會(huì)把復(fù)習(xí)內(nèi)容和這節(jié)課的定理用紅色粉筆標(biāo)明在左邊，中間板書探究和例題的內(nèi)容，右邊板書練習(xí)的參考答案。

（9）布置作業(yè)：P15，第1，3題，預(yù)習(xí)P10—P12的內(nèi)容。

全等三角形教案 篇9

一．說教材

全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

本節(jié)教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：

（一）、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；

2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；

4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問題,要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；

5、通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于創(chuàng)新的精神和多方位審視問題的能力與技巧。

（二）、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)

難點(diǎn)：找對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角

二、說教法

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

在教學(xué)過程中，有意創(chuàng)設(shè)誘人的知識(shí)情景，增加學(xué)生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，不斷提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮其潛力，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展。

2、談話法

在師生對(duì)話、問答的過程中，用談話的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索，從而使學(xué)生在師生之間的交流、同學(xué)之間的交流中獲得知識(shí)。

三、說學(xué)法

1、通過接觸身邊環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生踏上自主學(xué)習(xí)之路。

2、看聽結(jié)合，形成表象。

3、手腦結(jié)合，自主探究。

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

1、情景導(dǎo)入

課前展示背景為悉尼歌劇院的倒影的圖片（目的引起學(xué)生們的興趣：全等三角形和歌劇院有什么聯(lián)系？）

展示我國(guó)某地一幅風(fēng)景圖片，通過學(xué)生對(duì)湖光山色的描繪(描繪的倒影是景致之一)，使學(xué)生的思維很快處于興奮狀態(tài)，這樣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到全等圖形就在我們身邊，以利于培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2、探求新知

展示國(guó)旗和福娃的等圖片，提出問題（同時(shí)使學(xué)生感知，我們的祖國(guó)在體育、經(jīng)濟(jì)等諸多方面都已躋身與世界強(qiáng)國(guó)之列，為自己是一個(gè)中國(guó)人而感到自豪、驕傲）

3、通過觀察圖形變換讓學(xué)生感受完全重合的圖形有很多，從而得出全等形的概念。

4、通過演示讓學(xué)生體會(huì)出全等三角形的概念和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念以及全等三角形的性質(zhì)，并以圖形變換的形式在練習(xí)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。

5、通過學(xué)生對(duì)全等三角形的觀察，合作交流，從而得出找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法。

6、小結(jié)提高

通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？（由學(xué)生自我完成知識(shí)的體系，納入已有的知識(shí)體系，逐步形成解決問題的技能和思想）

7、拓展與延伸（合作交流完成探究題）

8、板書設(shè)計(jì)

13.1全等三角形

1、全等三角形的概念

2、△abc≌△def

3、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊.、對(duì)應(yīng)角

4、全等三角形的性質(zhì)

5、找對(duì)應(yīng)元素的方法

20xx年10月18日

解直角三角形教案

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解直角三角形教案 篇1

一、麩曲白酒的生產(chǎn)工藝流程 當(dāng)前麩曲白酒的生產(chǎn)，主要采用清蒸法和混燒法兩種生產(chǎn)方法，其工藝流程如下： 1．混燒法工藝流程 ?2．清蒸法工藝流程 二、麩曲白酒生產(chǎn)工藝 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促進(jìn)淀粉的均勻吸水，加速膨脹，利于蒸煮糊化。通過粉碎又可增大原料顆粒的表面積，在糖化發(fā)酵過程中以便加強(qiáng)和曲、酵母的接觸，使淀粉盡量得到轉(zhuǎn)化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于揮發(fā)排除出去，有利于提高成品酒的質(zhì)量。 2．粉碎要求 一般薯干原料經(jīng)過粉碎應(yīng)能通過直徑為1.5―2.5毫米的篩孔，高梁、玉米等原料也不應(yīng)低于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 3．粉碎設(shè)備及操作 薯干原料可用錘式粉碎機(jī)粉碎，高梁等粒狀原料可用磙式粉碎機(jī)破碎。目前許多工廠的粉碎設(shè)備已和原料的氣流輸送設(shè)備配套，勞動(dòng)強(qiáng)度和勞動(dòng)條件得到極大的改善（氣流輸送詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參閱酒精工藝第二節(jié)）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生產(chǎn)工藝的重要環(huán)節(jié)，其目的是要通過主、輔原料的合理配比，給微生物的生長(zhǎng)繁殖和生命活動(dòng)創(chuàng)造良好的條件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，盡可能多地轉(zhuǎn)化成酒精。同時(shí)使發(fā)酵過程中形成的香味物質(zhì)得以保存下來，使成品白酒具備獨(dú)特的風(fēng)格。配料時(shí)要根據(jù)原料品種和性質(zhì)、氣溫條件來進(jìn)行安排，并考濾生產(chǎn)設(shè)備、工藝條件、糖化發(fā)酵劑的種類和質(zhì)量等因素，合理配科。 2.配料的主要依據(jù) 麩曲白酒的生產(chǎn)一般都在水泥池、石窖或大缸內(nèi)進(jìn)行，發(fā)酵過程中無法調(diào)節(jié)溫度，只有適當(dāng)控制入池淀粉濃度和入池溫度，才能保證整個(gè)發(fā)酵過程在適宜的溫度下進(jìn)行。但入池溫度往往受到氣溫的限制，因此只有通過控制入池淀粉濃度來保證發(fā)酵過程中產(chǎn)生的熱量和酒精濃度，使不超過微生物正?；顒?dòng)所能忍受的限度。 （1）熱量問題 酒精發(fā)酵是個(gè)放熱過程，熱量的產(chǎn)生有兩種途徑，即呼吸熱和發(fā)酵熱。產(chǎn)生呼吸熱的反應(yīng)式如下： C6H12O6十6O2? ――→ 6CO2十6H2O十熱量（2817千焦耳） 在麩曲白酒發(fā)酵時(shí)，因?yàn)檠鯕馍?，所以呼吸熱在總熱量中占的比例很小，而是以發(fā)酵熱為主 的，其反應(yīng)式如下： C6H12O6? ――→2C2H5OH十2 CO2十熱量(83.6―96.1千焦耳) ? 根據(jù)測(cè)定，每100克葡萄糖在酒精發(fā)酵時(shí)生成下列主要產(chǎn)物： 發(fā)酵產(chǎn)物 數(shù)量(克) 熱能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母殘?jiān)?1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合計(jì) 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳熱量，因而在發(fā)酵過程中每100克葡萄糖能釋放出70千焦耳的熱量，相當(dāng)于每克葡萄糖放出700焦耳的熱。根據(jù)淀粉水解生成葡萄糖的數(shù)量，即每克淀粉在酒精發(fā)酵時(shí)能放出770焦耳熱量。若以酒醅中含60％的水分計(jì)算，當(dāng)酒醅中淀粉濃度由于發(fā)酵而降低1％時(shí)，酒醅溫度應(yīng)升高約2.4℃。考慮到熱量散失和發(fā)酵過程中產(chǎn)生其它成分的影響，發(fā)酵過程中當(dāng)?shù)矸蹪舛认陆?％時(shí)，酒醅溫度實(shí)際約升高2℃左右。 發(fā)酵溫度的`高低與酵母的發(fā)酵力有著密切的關(guān)系。當(dāng)溫度升高，又有酒精存在時(shí)，酵母的發(fā)酵力會(huì)受到很大抑制。較高溫度(例如36℃左右)會(huì)使酵母發(fā)酵到一定程度就停止。較低溫度下發(fā)酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破壞，發(fā)酵持續(xù)性強(qiáng)，對(duì)糖分的利用比較徹底，因而出酒率也較高。麩曲白酒在發(fā)酵過程中，由于固體酒醅的傳熱系數(shù)較小，無法采取降溫措施，只能靠控制入池溫度和入池淀粉濃度來調(diào)節(jié)發(fā)酵溫度，其中入池溫度又往往受到氣溫的影響，所以主要是利用適當(dāng)?shù)娜氤氐矸蹪舛葋砜刂瞥貎?nèi)發(fā)酵溫度的變化，使發(fā)酵溫度在整個(gè)發(fā)酵過程中不超過一定的限度，保證發(fā)酵的正常進(jìn)行。根據(jù)酵母的生理特性，要求發(fā)酵溫度最高不超過36℃6，若入池溫度控制在18―20℃左右，也就是在發(fā)酵過程中允許升溫在16―18℃左右的范圍，根據(jù)每消耗1％淀粉濃度醅溫約升高2℃計(jì)算，那末在發(fā)酵過程中可以消耗淀粉濃度9％左右，而一般酒醅的殘余淀粉濃度為5％左右，說明入池淀粉濃度應(yīng)控制在14―15％左右。如果采用續(xù)渣法生產(chǎn)，因?yàn)榫契磸?fù)發(fā)酵，入池淀粉濃度可以適當(dāng)提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次發(fā)酵法生產(chǎn)，因?yàn)榕湓懔枯^大(一般在1∶5左右)，大多數(shù)酒糟可參與反復(fù)發(fā)酵，因此入池淀粉濃度可控制在13―14％左右。當(dāng)然還要考慮到氣溫條件，原料品種和質(zhì)量等其它因素的影響，應(yīng)該根據(jù)具體情況進(jìn)行靈活掌握。 （2）酒精濃度的問題 淀粉是產(chǎn)生酒精的源泉，在發(fā)酵過程中，當(dāng)酒精達(dá)到一定的濃度時(shí)，會(huì)對(duì)微生物產(chǎn)生毒性，對(duì)酶起抑制作用，所以要在配料時(shí)注意適宜的淀粉濃度，使形成的酒精不超過微生物能忍受的限度。 根據(jù)淀粉經(jīng)水解形成葡萄糖，又經(jīng)酵母發(fā)酵轉(zhuǎn)化成酒精的反應(yīng)式計(jì)算，淀粉的理論出酒率為56.78％，或者說，每消耗1.53克淀粉可產(chǎn)生1毫升純酒精。 酵母的品種不同，耐酒精的能力也不一樣，一般在8.5％(容量)，就明顯阻礙酵母繁殖，酒精濃度達(dá)到12―14％(容量)時(shí)，酵母逐步開始停止發(fā)酵。但對(duì)酵母發(fā)酵而言，還受到溫度、糖度、酵母品種等因素的影響。固體發(fā)酵白酒，酒醅所含水分較少，相對(duì)酒精濃度就較大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精濃度達(dá)7％(容量)時(shí)，那么相對(duì)酒精濃度就是10％(容量)，這樣的酒精濃度對(duì)酵母發(fā)酵還不致造成很大影響。 霉菌的蛋白酶在酒精濃度達(dá)4―6％(容量)以上時(shí)，酶活力就會(huì)損失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精濃度高達(dá)18―20％(容量)以上時(shí)，酶活力才開始受到抑制。 從以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精濃度(例如一般8％)，對(duì)霉菌糖化和酵母發(fā)酵不會(huì)產(chǎn)生多大的影響。 (3)pH值問題 入池淀粉濃度過高，發(fā)酵過猛，前期升溫過快，則因產(chǎn)酸細(xì)菌的生長(zhǎng)繁殖，造成了酒醅酸度升高，影響出酒率和酒的質(zhì)量。但各種微生物和各種酶都是由蛋白質(zhì)所組成，微生物的生長(zhǎng)和酶的作用都有適宜的pH值范圍，如果pH值過高或過低，就會(huì)抑制微生物的生長(zhǎng)，使酶活性鈍化，影響發(fā)酵過程的正常進(jìn)行。而適當(dāng)?shù)膒H值可以增強(qiáng)酶活性，并能有效地抑制雜菌的生長(zhǎng)繁殖。例如酵母菌繁殖的最適pH值為4.5―5.0，再低一些對(duì)酵母菌的生長(zhǎng)繁殖影響也不大，但這樣低的pH值對(duì)雜菌會(huì)產(chǎn)生很大的抑制力，若培養(yǎng)基的pH值為4.2或更低一點(diǎn)時(shí)，僅酵母可以發(fā)育，而細(xì)菌則不能繁殖，所以用調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH值，來抑制雜菌的生長(zhǎng)是個(gè)有效的方法。目前工廠里根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，常用滴定酸度的高低來表示培養(yǎng)基或發(fā)酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+濃度高低，而滴定酸度表示溶液中的總酸量，包括離解的酸和未離解的酸，它在某些情況下和pH值有一定的關(guān)系。麩曲白酒生產(chǎn)中，酸度最主要的來自酒醅，其次來自曲和酒母。在發(fā)酵過程中引起酸度增加的主要原因是雜菌的污染。 ? ? ? ? 3．填充材料 釀制麩曲白酒，在配料時(shí)往往需要加入填充料，目的是為了調(diào)整淀粉濃度，增加蔬松性，調(diào)節(jié)酸度，以利于微生物的生長(zhǎng)和酶的作用，并能吸收漿水和保持酒精，為發(fā)酵和蒸餾創(chuàng)造良好的條件。常用填充材料的種類和特性見表4―20。選用填充科要田地制宜，注意其特點(diǎn)和所含有害成分的影響。 常用作填充料的是稻殼、小米殼、花生殼等。以吸水性講，玉米芯最大，這對(duì)出酒率有利。高梁殼含單寧較多，會(huì)影響糖化發(fā)酵。對(duì)酒的質(zhì)量來講，玉米芯含有較多的聚戊糖，生成的糠醛量較多。稻殼含有大量的硅酸鹽，用量過多，會(huì)影響酒精的飼料價(jià)值。所以在選用各種填充料時(shí)要全面考濾，合理使用。 固態(tài)法麩曲白酒生產(chǎn)中，目前配料時(shí)均配人大量酒糟，主要是為了稀釋淀粉濃度，調(diào)節(jié)酸度和疏松酒醅，并能供給微生物一些營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，同時(shí)酒糟通過多次反復(fù)發(fā)酵，能增加芳香物質(zhì)，對(duì)提高成品白酒的質(zhì)量有利。雖然酒糟經(jīng)化驗(yàn)還含有5％左右的殘余總糖，但主要是一些纖維素、淀粉l，6鍵結(jié)構(gòu)的片段以及其它一些還原性物質(zhì)，這些物質(zhì)較難形成酒精，而被殘留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性質(zhì)不同、氣溫高低不同、酒糟所含殘余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例應(yīng)有所變化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含殘余淀粉量多，則要減少酒糟配比而增加稻殼或谷糠用量。填充料顆較粗，配入量可減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，一般薯類原料和糧谷類原料，配料時(shí)淀粉濃度應(yīng)在14―16％左右為適宜。填充料用量占原料量的20―30％，根據(jù)具體情況作適當(dāng)調(diào)整。糧醅比一般為1∶4―6。 例如以薯干粉為原料(以含淀粉為65％計(jì)算)，采用清蒸一次發(fā)酵法生產(chǎn)，原料配比為： 冬天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料時(shí)要求混和均勻，保持疏松。拌料要細(xì)致，混蒸時(shí)拌醅要盡量注意減少酒精的揮發(fā)損失，原料和輔科配比要準(zhǔn)。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的熱能使淀粉顆粒吸水膨脹破裂，以便淀粉酶作用，同時(shí)借蒸煮把原料和輔料中的雜菌殺死，保證發(fā)酵過程的正常進(jìn)行。在蒸煮時(shí)，原料和輔料中所含的有害物質(zhì)也可揮發(fā)排除出去。 2．蒸煮過程中的物質(zhì)變化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮時(shí)先吸水膨脹，隨著溫度的升高，水和淀粉分子運(yùn)動(dòng)加劇，當(dāng)溫度上升到60℃以上，淀粉顆粒會(huì)吸收大量水分，三維網(wǎng)組織迅速擴(kuò)大膨脹，體積擴(kuò)大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海綿狀糊，這種現(xiàn)象稱為糊化。這時(shí)淀粉分子間的氫鍵就被破壞，使淀粉分子變成疏松狀態(tài)，最后和水分子組成氫鍵，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉顆粒的大小、形狀、松緊程度也不同，因此蒸煮糊化的難易程度也有差異。麩曲白酒是采用固體發(fā)酵，原料蒸煮時(shí)一般都采用常壓蒸煮。由于要破壞植物細(xì)胞壁，又考慮到淀粉受到原料中蛋白質(zhì)和鹽類的保護(hù)，以及為了達(dá)到對(duì)原料的殺菌作用，所以實(shí)際蒸煮溫度都在100℃以上。 (2)蛋白質(zhì)及含氮有機(jī)物質(zhì) 由于常壓蒸煮，溫度不太高，蛋白質(zhì)在蒸煮過程中主要發(fā)生凝固變性，極少分解。而原料中氨態(tài)氮在蒸煮時(shí)便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮過程中使戊糖脫水成

解直角三角形教案 篇2

解方程”（二）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo) 1：出示洪澤湖的圖片――洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的`變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。 “今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.” 2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？你還想知道什么？ （1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。 （2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。 【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡(jiǎn)潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)。】 二 展示成果，激發(fā)沖突 1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個(gè)人展示。 小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4： （1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？ 2、全班展示 （1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14 引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14x= 0.64與14.140.64= x） 學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。 學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。 師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。） （2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。 ?【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?三 拓展延伸 1：P61頁“做一做”的題目 2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。

解直角三角形教案 篇3

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級(jí)第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對(duì)三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無處不在。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學(xué)過程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個(gè)環(huán)節(jié)通過學(xué)生動(dòng)手操作來判斷教師給出的6個(gè)三角形的三個(gè)角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時(shí)候才要用直角量具去驗(yàn)證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對(duì)銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個(gè)三角形中，每個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角，最多有一個(gè)鈍角。并且讓學(xué)生通過驗(yàn)證自己帶來的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點(diǎn)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點(diǎn)，來給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學(xué)生對(duì)剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個(gè)環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)三角形是什么三角形只跟三角形角的特點(diǎn)有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個(gè)練習(xí)，第一個(gè)練習(xí)是給出三角形的一個(gè)角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個(gè)直角和一個(gè)鈍角時(shí)學(xué)生很容易就判斷出來，但是給出一個(gè)銳角的時(shí)候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過實(shí)際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷一個(gè)三角形是銳角三角形必須要知道三個(gè)角都是銳角才行，給出一個(gè)銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個(gè)練習(xí)其實(shí)是這節(jié)課的一個(gè)綜合運(yùn)用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個(gè)三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時(shí)候一定要用直角量具去測(cè)量。最后總結(jié)的時(shí)候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識(shí)跟自己的實(shí)際生活聯(lián)系起來，整個(gè)一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，再把數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

二、基礎(chǔ)知識(shí)：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，

2、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗

桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=450，

BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要貨物由A處運(yùn)往正西方的B處，

經(jīng)過16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)

風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西600方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。

（1）問B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由。

（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點(diǎn)M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達(dá)C處，測(cè)得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點(diǎn)處有一貨物，經(jīng)過O點(diǎn)沿北偏西600

方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過計(jì)算說明，公路上車輛的噪音是否對(duì)學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對(duì)學(xué)校的影響，計(jì)劃在公路邊修一段隔音墻，請(qǐng)你計(jì)算隔音墻的

解直角三角形教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決坡度問題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn)：解決有關(guān)坡度的實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)：理解坡度的有關(guān)術(shù)語。

3.疑點(diǎn)：對(duì)于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請(qǐng)你解決：如圖

水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m)。

同學(xué)們因?yàn)槟惴Q他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因?yàn)檫B題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚。這時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時(shí)點(diǎn)撥。

通過前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法，會(huì)將實(shí)際問題抽象為幾何問題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對(duì)學(xué)生來說比較生疏，同時(shí)這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。

相似三角形課件教案(匯總9篇)

古人云，工欲善其事，必先利其器。幼兒園的老師都想教學(xué)工作能使小朋友們學(xué)到知識(shí)，因此，老師會(huì)在授課前準(zhǔn)備好教案，有了教案上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。怎么才能讓幼兒園教案寫的更加全面呢？在這里，你不妨讀讀相似三角形課件教案(匯總9篇)，歡迎閱讀，希望你能閱讀并收藏。

相似三角形課件教案【篇1】

各位老師：

早上好

今天我說課的內(nèi)容是《相似三角形的判定一》，下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、說教材

內(nèi)容選自華師大版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第3節(jié)，是屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識(shí)。在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對(duì)相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時(shí)還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。新的教學(xué)理念要求學(xué)生掌握的事思維方法，而不是僅僅記住結(jié)論，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)判定定理一的探索和理解判定定理一并學(xué)會(huì)應(yīng)用，而尋找判定定理一的條件證是難點(diǎn)?；谝陨蠈?duì)教材的認(rèn)識(shí)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我設(shè)定了以下教學(xué)目標(biāo)。

二、說目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）、掌握兩個(gè)三角形相似的方法——有兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

（2）、會(huì)用這種方法判斷兩個(gè)三角形相似。

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）、通過探索相似三角形判定定理（一）的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、

（2）、利用相似三角形的判定定理（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，提高表達(dá)能力和邏輯推理能力、

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

（1）、通過實(shí)物演示和多媒體教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙無窮、

（2）、通過主動(dòng)探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)獲得成功的喜悅、

三、學(xué)情分析

經(jīng)過兩年的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力有一定的基礎(chǔ)。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)習(xí)小組討論合作交流，能夠形成解決問題的思路。現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說教方式，希望教師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己的見解和表現(xiàn)自己的才華的機(jī)會(huì)；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。

四、說教法

針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識(shí)水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程中，處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)探索、猜想驗(yàn)證、歸納總結(jié)，學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力。同時(shí)根據(jù)學(xué)生的不同層次，為了讓每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展，教學(xué)中還輔之以多種教學(xué)方法。

五、學(xué)法指導(dǎo)

為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想。

六、教學(xué)過程

根據(jù)《新課標(biāo)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的：

1、復(fù)習(xí)三角形的定義及利用相似三角形的定義判定兩個(gè)三角形相似。

2、新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課選擇以舊孕新為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

提出問題：按定義來來判定兩個(gè)三角形相似需要三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，三條邊分別對(duì)應(yīng)成比例，需要太多的條件，那么是否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法呢？

猜想：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性判定兩個(gè)三角形相似應(yīng)該可以適當(dāng)?shù)臏p少一些條件。

這一節(jié)課我們先從“角”入手來研究一下用盡可能少的條件判定兩個(gè)三角形相似。

探究活動(dòng)：

情景1、現(xiàn)有一塊三角形玻璃ABC，不小心打碎了，但是找到了一個(gè)角∠A=40°（如圖）。利用這個(gè)角能否知道原三角形的形狀？ （即：有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似嗎？） 利用幾何畫板讓學(xué)生更清楚地發(fā)現(xiàn)：有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似。（條件太少）

情境2：（在情景1的基礎(chǔ)上）于是老師在破碎的玻璃堆中詳細(xì)尋找，又找到了另一個(gè)角∠B=80°.現(xiàn)在利用這兩個(gè)角能否知道原三角形的形狀？（有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角三角形相似嗎？）

在卡紙上畫一個(gè)三角形，使它的兩個(gè)內(nèi)角分別為40°和80°，然后再把它剪下來，跟其他同學(xué)比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？同桌的兩個(gè)先比較 ，再與小組的其他人比較。

學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡回指導(dǎo)，啟發(fā)點(diǎn)撥。

學(xué)生經(jīng)過畫一畫、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小組合作基礎(chǔ)上，討論交流，可能得出下面結(jié)論：

①通過觀察三角形的形狀好像一樣。

②兩個(gè)三角形三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等（根據(jù)三角形內(nèi)角和180°）。

③通過度量后計(jì)算，得到三邊對(duì)應(yīng)成比例（測(cè)量時(shí)誤差較大，教師可以動(dòng)手用幾何畫板現(xiàn)場(chǎng)操作比較準(zhǔn)確的比值）。

由相似三角形的`定義可以發(fā)現(xiàn)：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

于是我們得到識(shí)別兩個(gè)三角形相似的一種較為簡(jiǎn)便的方法（判定一）：

如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，簡(jiǎn)單地說：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。

三、練習(xí)

1、如圖，AB∥CD，AC交BD于點(diǎn)E，證明：△CDE∽△ABE。

2、圖中DG∥EH∥FI∥BC，找出圖中所有的相似三角形。

3、開放性的題目：

如圖△ABC中，D是AB的邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作一直線與AC相交于E，要使△ADE與△ABC會(huì)相似，你怎樣畫這條直線，并說明理由,和你的同伴交流作法是否一樣?

四、小結(jié)

1、提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

讓學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會(huì)，并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生發(fā)言。

2、用定理“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”時(shí)，要注意圖形中的公共角、對(duì)頂角、直角、兩直線平行時(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角等等。

相似三角形課件教案【篇2】

數(shù)學(xué)教案：相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：相似三角形的判定

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

初步掌握運(yùn)用兩角對(duì)應(yīng)相等的方法來判定兩個(gè)三角形相似；

過程與方法目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形相似判定的探索過程，體會(huì)類比三角形全等的方法來進(jìn)行三角形相似的探究的過程，從而體會(huì)研究問題的方法；

2、能利用添加輔助線將三角形相似判定定理的圖形轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的基本圖形。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.在三角形相似判定的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽動(dòng)手、勇于探索和勤于思考的精神.

2.在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).

教學(xué)重點(diǎn)：探究運(yùn)用兩角對(duì)應(yīng)相等的方法來判定兩個(gè)三角形相似，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似判定方法的證明。.

教學(xué)方法:采用學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入：

1、兩個(gè)三角形相似的定義：

2、我們已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定方法及各自的適用的范圍：（定義及預(yù)備定理）

若使用預(yù)備定理，我們發(fā)現(xiàn)需要存在平行線截三角形兩邊的基本圖形，而對(duì)于任意的兩個(gè)三角形，我們只能運(yùn)用定義去判定，我們需準(zhǔn)備對(duì)應(yīng)角相等，且對(duì)應(yīng)邊成比例，那么是否存在識(shí)別三角形相似的簡(jiǎn)單方法呢？

3、回憶并敘述三角形全等判定定理的探究過程。（由一個(gè)條件到多個(gè)條件，逐個(gè)按邊、角及其組合的順序去尋找）。

二、新課探究、鞏固新知：

本節(jié)課，我們將類比三角形全等的探究方法來進(jìn)行三角形相似判定的探究：

教師給出題目：

（1）在上面的網(wǎng)格中，已知△ABC，至少需要保證幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等才能確定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；

（2）利用網(wǎng)格自己作出圖形，并用刻度尺和量角器驗(yàn)證作出的圖形與原圖形相似；

（3）小組選派代表準(zhǔn)備展示本組的成果：圖形與判定三角形相似的猜想。

教師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果點(diǎn)評(píng)，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)猜想：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

教師適時(shí)引導(dǎo)：借助輔助線將兩個(gè)獨(dú)立的三角形構(gòu)造出預(yù)備定理的基本圖形即可（強(qiáng)調(diào)作輔助線思想：平移小三角形到大三角形內(nèi)部，但語言敘述應(yīng)為：作線段或角等）。

教師板書判定定理1的符號(hào)語言：

在△ABC和△DEF中，

∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）

∴△ABC∽△DEF（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似）

教師引導(dǎo)學(xué)生與三角形全等進(jìn)行類比：

1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一組邊相等；而判定相似只需兩角對(duì)應(yīng)相等即可。

2、證明三角形全等需要準(zhǔn)備3個(gè)條件，而證明三角形相似需要2個(gè)條件即可。

例1、判斷正誤，并說明理由：

（1）任意等邊三角形是相似三角形；

（2）有一角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；

（3）頂角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；

（4）任意直角三角形都相似；

（5）有一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似。

練習(xí)1：獨(dú)立編寫出一個(gè)能運(yùn)用判定定理1來判斷兩三角形是否相似的題目，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

練習(xí)2：（1）如圖：E是平行四邊形ABCD的一邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并說明理由：

（2）在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，請(qǐng)找出圖中相似的三角形，并說明理由。

教師巡視，并輔導(dǎo)重點(diǎn)學(xué)生。

解答完題目后，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)基本圖形。

例2、已知△ABC和△DEF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形，并說明理由。

教師適時(shí)點(diǎn)撥：由△DBE的角的特點(diǎn)入手，先由特殊角600作為突破口，通過觀察確定方向（尋找另外的一組角相等即可），再去證明。

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)例2的證明思路：當(dāng)存在一組角相等時(shí)，我們需尋找另外一組角相等，從而證明三角形相似。

三、小結(jié)提升：

談?wù)勛约旱氖斋@：

1、知識(shí)點(diǎn)方面：判定三角形相似的判定方法（定義、預(yù)備定理、定理1）；

基本圖形：雙垂直；A字型、八字型。

2、學(xué)習(xí)方法：類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)?；貞浿R(shí)點(diǎn)；

結(jié)合教師給出的探究題目學(xué)生小組合作，大膽進(jìn)行

嘗試。

派學(xué)生代表展示討論結(jié)果；

結(jié)合圖形，學(xué)生口述該命題的已知與求證，并思考命題的證明過程。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下口述證明過程。

思考：運(yùn)用角的條件判定全等與相似的區(qū)別。

學(xué)生獨(dú)立思考并作答。

學(xué)生自編題目練習(xí)：三角形相似的判定定理1。

學(xué)生獨(dú)立解決后，組內(nèi)交流。

體會(huì)雙垂直的基本圖形，小結(jié)結(jié)論。

獨(dú)立分析此題目，大膽嘗試此證明過程。

學(xué)生回憶本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，歸納提升。培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)小結(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法

激發(fā)學(xué)生探究的欲望；

為探究相似鋪墊思路。

培養(yǎng)學(xué)生探究能力與歸納能力。

運(yùn)用網(wǎng)格既可以準(zhǔn)確作出圖形，又可以為后面兩個(gè)判定打好基礎(chǔ)。

由于證明過程對(duì)學(xué)生有一定難度，所以在學(xué)生展示完自己的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

滲透轉(zhuǎn)化的意識(shí)。

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的訓(xùn)練；

要求：正確的題目需結(jié)合定理1簡(jiǎn)單敘述理由，錯(cuò)誤的題目需舉出反例

加強(qiáng)對(duì)判定定理1的鞏固。

自編題目，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)合圖形鞏固判定定理1

對(duì)于比例線段的結(jié)論由學(xué)生課下完成。

總結(jié)基本圖形為學(xué)生解決較復(fù)雜題目打基礎(chǔ)。

學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

板書設(shè)計(jì)：

課題：

（投影）判定方法：（文字語言、圖形語言）例2、

相似三角形課件教案【篇3】

各位老師：

大家好！下面我就我上的《相似三角形的復(fù)習(xí)》這一課說一說我的一些想法。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用

相似三角形是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上拓廣和發(fā)展的，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測(cè)量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們?cè)跍y(cè)量水塔、高樓大廈的高度時(shí)，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。因此，相似三角形在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的地位。

本課主要是復(fù)習(xí)相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對(duì)掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》對(duì)這部分內(nèi)容的要求結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識(shí)目標(biāo)：

①掌握三角形相似的判定方法。

②會(huì)用相似三角形的判定方法和性質(zhì)來判斷及計(jì)算。

能力目標(biāo)：

①通過相似三角形的判定方法培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

②利用相似三角形的判定及其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，

情感目標(biāo)：加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究知識(shí)的興趣和情感培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生勇于探索，大膽推想，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望與創(chuàng)造力

（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形相似的判定性質(zhì)及其應(yīng)用。

難點(diǎn)是三角形相似的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、小組討論，逐一突破重難點(diǎn)。

二、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用

本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)積極性。

三、學(xué)法

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課主要采用自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的。

（一）、溫故知新

1、選一選下列各對(duì)三角形不能判定為相似的是( )

A.一腰和底邊成比例的兩個(gè)等腰三角形

B.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形

C.△ABC的三邊為1，2，△DEF的三邊為2，3

D.有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對(duì)相似三角形判定方法的理解。）

2補(bǔ)一補(bǔ)如圖點(diǎn)P是△ABC的AB邊上的一點(diǎn),要使△APC∽△ACB,則需補(bǔ)上哪個(gè)條件?

（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己補(bǔ)條件得到到兩個(gè)相似三角形，進(jìn)一步讓學(xué)生理解判定方法，同時(shí)激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)自己編題目，做學(xué)習(xí)的主人）

（二）、尋找相似三角形，相似三角形的證明，和圖形變換

3.數(shù)一數(shù)：

已知△ABC中, BD，ＣＥ分別是高線，ＢＤ，ＣＥ交于點(diǎn)Ｏ

求證：△ＡＢＤ∽△ＡＣＥ

思考

(1)圖中與△ＡＢＤ相似的三角形有幾個(gè)?數(shù)一數(shù)圖中相似三角形有幾對(duì)？

(2)如果連接ED,看看圖中相似三角形還有嗎？

△ＡEＤ=1,S△ABC=4,求∠A的度數(shù)

（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)相似三角形時(shí)既要不漏數(shù)也要不少數(shù)是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。所以一開始我先讓學(xué)生數(shù)圖中與△ＡＢＤ相似的三角形有哪幾個(gè)?再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中相似三角形有幾對(duì)？學(xué)生就不會(huì)漏數(shù)，因?yàn)閷W(xué)生特別在數(shù)兩兩相似的三角形時(shí)學(xué)生往往漏數(shù)。另外出示的問題分三步走，由易到難，各種知識(shí)相結(jié)合，使題目進(jìn)一步得到延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。）

4.證一證：

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD交⊙O于E，求證：AB2=AD.AE

思考:如改為D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),其它條件都不變,結(jié)論是否成立?

（設(shè)計(jì)意圖：教師在多媒體幾何畫板上直觀地演示從兩個(gè)圖形的探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：盡管有時(shí)盡管圖形變了，但證明的思路和方法也不變。也就是“形變實(shí)不變”。另由于采用多媒體數(shù)學(xué)，不僅增加了課堂教學(xué)的容量，而且能讓學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)中直觀地獲取知識(shí)，享受到幾何的動(dòng)感美。

（三）畫圖題

通過畫圖構(gòu)造兩個(gè)或三個(gè)相似三角形和在4x4的正方形網(wǎng)格中構(gòu)造相似三角形是近年來中考中的一個(gè)亮點(diǎn)，本環(huán)節(jié)通過一系列畫圖問題的設(shè)置和解決，旨在使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

5（1）已知：△ABC中，∠C=90，∠A=60,∠B=30；△DEF中，∠D=90，∠E=50,∠F=40，將這兩個(gè)三角形各分成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的每一個(gè)三角形與△DEF所分成的每個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似。

（2）在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖4x4的方格紙中,△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你畫一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它與△ABC相似(相似比不為1)

課外探究題

(3)點(diǎn)F是△ ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線（不與直線AB重合）截△ ABC,使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有幾條，最少有幾條?（設(shè)計(jì)意圖課堂教學(xué)中，應(yīng)盡量創(chuàng)造愉悅的求知氛圍，培養(yǎng)他們勇于探索、勇于發(fā)現(xiàn)問題的能力，形成良好的思維習(xí)慣

以上是我的本堂課的一些粗淺的想法，不足之處謹(jǐn)各位老師批評(píng)指正，謝謝大家。

相似三角形課件教案【篇4】

九年級(jí)數(shù)學(xué)教案：相似三角形的判定

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解定理的證明方法，初步會(huì)運(yùn)用定理來解決有關(guān)問題.

2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比聯(lián)想，猜想命題，再加以證明的研究問題的方法以及化歸的思想.

3．通過觀察、猜想、歸納、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造成功機(jī)會(huì)，使他們愛學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極合作的精神.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：相似三角形的判定定理的理解和初步應(yīng)用；

難點(diǎn)：相似三角形的判定定理的證明.

教學(xué)方法：自主探究與小組合作相結(jié)合

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

請(qǐng)學(xué)生出示課前按要求剪好的三角形，教師利

用已知三角形模板驗(yàn)證兩個(gè)三角形是否全等的同時(shí)

請(qǐng)學(xué)生回答他裁剪方法的理論依據(jù)，借此復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法.

1．SAS；2．ASA；3．AAS；4．SSS。

在此基礎(chǔ)上教師要求學(xué)生動(dòng)手剪一個(gè)三角形與已知三角形相似.

學(xué)生可能馬上利用平行線截一個(gè)三角形，教師要求學(xué)生說出這種裁剪方法的依據(jù)——預(yù)備定理.在肯定答案的同時(shí)提出，那么如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？1．相似三角形的預(yù)備定理；2．定義教師提出：判定兩三角形相似時(shí)，定義的條件過多，預(yù)備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其它的判定方法呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定（二）.你認(rèn)為我們可以從哪兒入手研究呢？引導(dǎo)學(xué)生類比全等三角形的判定方法進(jìn)行猜想.

學(xué)生類比聯(lián)想，自主探究猜想相似三角形的判定方法：

1．利用投影展示一般三角形全等的判定定理

（1）ASA：

若∠A=∠A’,∠B=∠B’,，

則有△ABC≌△A’B’C’

（2）AAS：

若∠A=∠A’,∠B=∠B’,,則有△ABC≌△A’B’C’

3）SAS：

若,∠A=∠A’,則有△ABC≌△A’B’C’

4）SSS：

若，則有△ABC≌△A’B’C’

2．猜想相似三角形的判定方法

引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想.

猜想一（類比角邊角公理和角角邊定理）

△ABC與△A’B’C’中，若∠A=∠A’,∠B=∠B’，則△ABC∽△A’B’C’.

猜想二（類比邊角邊公理）

△ABC與△A’B’C’中，若,∠A=∠A’,則有△ABC∽△A’B’C’.

猜想三（類比邊邊邊公理）換元

△ABC與△A’B’C’中，若，則有△ABC∽△A’B’C’.

二、小組合作，探究新知

得到猜想后學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步探究猜想的正確性。合作探究后，以猜想1為例分析證明思路.

猜想1．兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。

已知：△ABC與△A’B’C’中，

∠A＝∠A’，∠B＝∠B’。

求證：△ABC∽△A’B’C’。

啟發(fā)學(xué)生結(jié)合剛才的動(dòng)手實(shí)踐思考，若平移△A’B’C’得到△ADE，則可轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的形式.如何實(shí)現(xiàn)平移是關(guān)鍵，在此可讓學(xué)生集思廣益闡述觀點(diǎn).

方法之一：由∠A=∠A’,∠B=∠B’，能實(shí)現(xiàn)上述平移.

證明法一：在AB上截取AD＝A’B’，且過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.

∴∠ADE＝∠B，∵∠B＝∠B’

∴∠B’＝∠ADE

又∵∠A＝∠A’，AD＝A’B’

∴△ADE≌△A’B’C’（ASA）

又∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC，∴△ABC∽△A’B’C’

法二：截取AD＝A’B’且作∠ADE＝∠B’交AC于E.

證法：略

師生共同總結(jié)實(shí)現(xiàn)上述化歸的思路：

（1）利用添加輔助線的方法將問題化歸為相似三角形的預(yù)備定理（圖中，DE∥BC則△ADE∽△ABC）.

（2）利用平移變換將證明三角形相似轉(zhuǎn)化為證明三角形全等（圖中△ADE≌△A’B’C’）.

利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)記：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.

判定定理2，3的證明過程由學(xué)生仿照定理1的證明完成.請(qǐng)二人上黑板板演.

猜想證明完畢，讓學(xué)生觀察、對(duì)比三個(gè)定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學(xué)生深入思考，感受三個(gè)判定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預(yù)備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同.

請(qǐng)學(xué)生分別說出三個(gè)定理的推理形式且提出：如果不是“夾角”，結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)學(xué)生分析并舉出反例.

在△ABC與△A’B’C’中，

已知∠B＝∠B’，

但△ABC不相似于△A’B’C’

三、實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知

例在△ABC和△DEF中，

∠A=40,∠B=80,∠E=80,∠F=60.

求證：△ABC∽△DEF.

思考題：

如圖，已知，在△ADC和△ACB中,

∠A=∠A,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,

使△ADC∽△ACB。

四、復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納新知

師生共同回憶并總結(jié)：

今天你有什么收獲？

新知的獲得采用了什么方法？——類比、轉(zhuǎn)化

你還有困難與困惑嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)類比學(xué)習(xí)方法及轉(zhuǎn)化思想的重要意義.

五、作業(yè)

整理課上定理證明.

六、板書設(shè)計(jì)：

相似三角形課件教案【篇5】

今天，我的說課將分三大部分進(jìn)行：一、說教材；二、說教學(xué)策略；三、說教學(xué)程序。

一、說教材

從教材地位、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析、教學(xué)準(zhǔn)備五個(gè)方面闡述

1、本課內(nèi)容在教材中的地位

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對(duì)相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識(shí)的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對(duì)全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。

從新課程對(duì)幾何部分的編寫來看，幾何知識(shí)的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識(shí)的結(jié)論，相對(duì)更重視的是對(duì)學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個(gè)角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個(gè)有效素材而已，正因?yàn)榇耍竟?jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時(shí)發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識(shí)的活動(dòng)過程中體會(huì)成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用；

②促進(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

4．學(xué)情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識(shí)與探究活動(dòng)，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動(dòng)，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)有利條件。

對(duì)相似形的性質(zhì)的結(jié)論，學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)與直觀感受的。比如說兩幅大小不等的中國(guó)地圖，如果其相似比為2：1，我們?cè)谳^大的地圖上量出北京到南京的圖上距離為4cm，問在較小的地圖上北京到南京的圖上距離是幾厘米？學(xué)生肯定知道是2cm，這個(gè)問題中學(xué)生又沒有學(xué)過相似形的性質(zhì)，他怎么會(huì)知道呢？從中可以看出學(xué)生對(duì)比例尺的理解實(shí)際上是基于生活經(jīng)驗(yàn)的。再比如說，如果你找一個(gè)沒學(xué)過相似形性質(zhì)的學(xué)生來問他：“如果用放大鏡將一個(gè)小五角星的邊長(zhǎng)放大到原來的5倍，則這個(gè)小五角星的周長(zhǎng)被放大到原來的幾倍？面積被放大到原來的幾倍？”這些問題學(xué)生基本上能給出較準(zhǔn)確的回答。其實(shí)這就是學(xué)生對(duì)相似形性質(zhì)的一種生活化的直觀感受。

大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對(duì)相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學(xué)設(shè)計(jì)。

5．教學(xué)準(zhǔn)備

教師：直尺、多媒體課件

學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具

二、說教學(xué)策略

從設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法三方面闡述

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，那么如何讓學(xué)生在教學(xué)過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，同時(shí)教師在教學(xué)過程中又引導(dǎo)什么，與學(xué)生如何合作？這就是我這節(jié)課處理教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的指導(dǎo)思想。為了更好地體現(xiàn)“學(xué)生主體”“教師主導(dǎo)”的地位，我打算從兩條主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：一是從知識(shí)研究的大背景出發(fā)，結(jié)合知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)拓展延伸、合理整合、組織教學(xué)；二是從尊重學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生已有的生活本能體驗(yàn)感受相似形的一系列性質(zhì)的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織教學(xué)。力圖將這兩條線索有機(jī)融合，行成完整的教學(xué)體系。

采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，逐步形成技能。

有一位教育家說過：“教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識(shí)更重要?！北竟?jié)課教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有：提出問題，感受價(jià)值，探究解決的研究問題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等。以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨(dú)立性與創(chuàng)造性，逐步訓(xùn)練學(xué)生由“被動(dòng)學(xué)會(huì)”變成“主動(dòng)會(huì)學(xué)”。

三、說教學(xué)程序

（一）類比研究，明確目標(biāo)

師：同學(xué)們，回顧我們以往對(duì)全等三角形的研究過程，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們對(duì)一個(gè)幾何對(duì)象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對(duì)相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對(duì)相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？

生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。

師：那么我們今天該研究什么了？

生：相似三角形的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：

從幾何對(duì)象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個(gè)研究問題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價(jià)值，探究解決

師：就你目前掌握的知識(shí)，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。

生：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對(duì)于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？

設(shè)計(jì)意圖：

我們常常會(huì)說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長(zhǎng)、面積、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計(jì)學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗(yàn)還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。

師：對(duì)于同學(xué)們提出的一系列有價(jià)值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對(duì)它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長(zhǎng)之比，面積之比，對(duì)應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實(shí)際價(jià)值。我們來看一個(gè)生活中的素材：

給形狀相同且對(duì)應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的'表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個(gè)實(shí)際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？

生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時(shí)學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來說，如果能知道自己將要研究的知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，則更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求與研究熱情。

師：同學(xué)們的猜測(cè)到底誰的對(duì)呢？請(qǐng)?jiān)试S老師在這兒先賣個(gè)關(guān)子。讓我們帶著這個(gè)疑問來對(duì)下面的問題進(jìn)行研究。到一定的時(shí)候自然會(huì)有結(jié)論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長(zhǎng)度分別為4，5，6。（1）請(qǐng)你求出ΔABC的周長(zhǎng)（學(xué)生只能用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長(zhǎng)，然后求其周長(zhǎng)）

（2）如果ΔDEF的周長(zhǎng)為20，則ΔABC的周長(zhǎng)是多少？說出你的理由。（通過這個(gè)問題的研究，學(xué)生已經(jīng)可以得到相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比的結(jié)論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長(zhǎng)分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長(zhǎng)之比。

結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比。

情境二：

師：相似三角形周長(zhǎng)比問題研究完了，下面我們?cè)撗芯渴裁磧?nèi)容了？

生：面積比問題。

師：那么對(duì)于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請(qǐng)你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個(gè)研究的基本途徑與方法。

設(shè)計(jì)意圖：人類在改造自然的過程中，會(huì)遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時(shí)候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價(jià)值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯(cuò)誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對(duì)于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價(jià)值。

（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動(dòng)，作出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高，通過相似三角形對(duì)應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對(duì)一般地相似多邊形還成立嗎？下面請(qǐng)大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長(zhǎng)比與面積之比。

說明：對(duì)于周長(zhǎng)之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對(duì)于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動(dòng)合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比；

相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；

相似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比等。

回歸生活一：

師：通過前面的研究，我們得到了有關(guān)相似形的一系列結(jié)論，現(xiàn)在讓我們回頭來看前面的標(biāo)牌涂漆問題。你能確定是幾聽嗎？如果把題中的三角形條件改成更一般的“相似形”你還能解決嗎？

回歸生活二：（以師生聊天的方式進(jìn)行）

其實(shí)我們生活中對(duì)相似形性質(zhì)的直覺解釋是正確的，線段、周長(zhǎng)都屬于一維空間，它的比當(dāng)然等于相似比，而面積就屬于二維空間了，它的比當(dāng)然等于相似比的平方了，比如兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比為1：2，面積之比一定為1：4。甚至在此基礎(chǔ)上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關(guān)系是什么？

生：相似比的立方。

設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上---”；教育心理學(xué)認(rèn)為：“源于學(xué)生生活實(shí)際的教育教學(xué)活動(dòng)才更能讓學(xué)生理解與接受，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而導(dǎo)致好的教學(xué)效果”；于新華老師在一些教研活動(dòng)中曾經(jīng)說過：“源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)直覺來展開教學(xué)設(shè)計(jì)，構(gòu)建知識(shí)，發(fā)展能力，最終還要回到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)理解上來，形成新的數(shù)學(xué)直覺。這才是教學(xué)的最高境界?！?/p>

而我的設(shè)計(jì)還有一個(gè)意圖就是向?qū)W生滲透從生活中來回到生活中去的思想，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

課內(nèi)檢測(cè)：

1．已知兩上三角形相似，請(qǐng)完成下面表格：

相似比2

對(duì)應(yīng)高之比0．5

周長(zhǎng)之比3 k

面積之比100

2．在一張比例尺為1：20xx的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)為72cm,面積為200cm2，求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)和面積。

設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力

已知，如圖，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。點(diǎn)P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過點(diǎn)P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。我們把這樣得到的矩形PMNQ稱為△ABC的內(nèi)接矩形。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無數(shù)個(gè)。

（1）小明在研究這些內(nèi)接矩形時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，線段PM長(zhǎng)度逐漸變大，而線段PQ的長(zhǎng)度逐漸變小；當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，線段PM逐漸變小，而線段PQ的長(zhǎng)度逐漸變大，根據(jù)此消彼長(zhǎng)的想法，他提出一個(gè)大膽的猜想：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，矩形PQNM的面積s是不變的。你認(rèn)為他的猜想正確嗎？為什么？

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,矩形PMNQ的面積有最大值嗎？有最小值嗎？

答：最大值，最小值（填“有”或“沒有”）。請(qǐng)你粗略地畫出矩形面積S隨線段PM長(zhǎng)度x變化的大致圖象。

（3）小明對(duì)關(guān)于矩形PMNQ的面積的最值問題提出了如下猜想：

①當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí)，矩形PMNQ的面積最大；

②當(dāng)PM=PQ時(shí)，矩形PMNQ的面積最大。

你認(rèn)為哪一個(gè)猜想較為合理？為什么？

(4)設(shè)圖中線段PM的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)你建立矩形PQNM的面積S關(guān)于變量x的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)計(jì)意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價(jià)值。

（六）作業(yè)（略）

另外值得一提的是：本節(jié)課對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，更多的應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評(píng)價(jià)。在整個(gè)教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時(shí)，我通過語言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與表揚(yáng)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能。尤其注意鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。

相似三角形課件教案【篇6】

一.教材分析

(一)教材的地位和作用

相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)及與固有關(guān)的比例線段等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

本節(jié)課是為學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

(二)教學(xué)的目標(biāo)和要求

1.知識(shí)目標(biāo)：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，增進(jìn)發(fā)放思維能力和現(xiàn)有知識(shí)區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。

3.情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)斬知識(shí)探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。

(三)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：相似三角形和相似比的概念及判定三角形相似的預(yù)備定理。

2.難點(diǎn)：相似三角形的定義和判定三角形相似的預(yù)備定理。

二、教法與學(xué)法

采用直觀、類比的方法，以多媒體手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好約自學(xué)才慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)約興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)過程的分析

看我國(guó)國(guó)旗，國(guó)旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)是相似三角形，準(zhǔn)備分四個(gè)步驟進(jìn)行。

1. 關(guān)于相似三角形定義的學(xué)習(xí)，是從實(shí)踐中總結(jié)得出定義的兩個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的思維方法，從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)。我準(zhǔn)備用三角形的中位線定理引入，讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)具有三角形中位線的三角形，然后問：三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關(guān)系?各邊有什么關(guān)系?再?gòu)闹形痪€所在的直線上下平移進(jìn)行觀察，想一想怎么回答。學(xué)生容易由學(xué)過的知識(shí)得出：所截得的三角形與原三角形的“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”，最后指明具有這兩個(gè)特性的兩個(gè)三角形就叫做相似三角形。這一段教學(xué)方法的設(shè)計(jì)是要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力。并逐步培養(yǎng)從具體到抽象的歸納思維能力。將所截得的三角形移出記為 △ABC，原三角形記為△A'B'C'。因此，如果有：

∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，

那么△ABC與△A'B'C'是相似的。以此來加強(qiáng)兩個(gè)三角形相似定義的認(rèn)識(shí)。

2. 關(guān)于用相似符號(hào)“∽”來表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，考慮與全等三角形的全等符號(hào)“≌”表示相類比引入。全等符號(hào)“≌”可看成由形狀相同的符號(hào)“∽”和大小相等的符號(hào)“=”所合成，而相似形只是形狀相同，所以只用符號(hào)“∽”表示，這樣的講法是格數(shù)學(xué)符號(hào)形象化了。學(xué)生會(huì)比較容易記住，是否可以，請(qǐng)同行們提意見。必須注意：用相似符號(hào)“∽”表示兩個(gè)三角形相似，書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上。例如，在兩個(gè)相似三角形中，其頂點(diǎn)D與A對(duì)應(yīng)，E與B對(duì)應(yīng)，F(xiàn)和C對(duì)應(yīng)，就應(yīng)寫成△ABC∽△DEF，而不能任意寫成△ABC∽△FDE。把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上的問題，在以后的解題中常常顯示出它的重要性。根據(jù)相似三角形約定義可知：

如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)達(dá)成比例。在由相似來判斷它們的對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如果其對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)是按對(duì)應(yīng)位置書寫的，那么這個(gè)判斷就準(zhǔn)確而且迅速。如△ABC∽△DEF，則AB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對(duì)應(yīng)，∠A、∠B、∠C就分別與∠D、∠E、∠F相對(duì)應(yīng)。這樣就可避免產(chǎn)生混亂和錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生也是一種思維方法的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生考慮問題時(shí)要有條理和方法。在判斷相似三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)，還常用另外一種方法，即：對(duì)應(yīng)角的夾邊是對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角。

3. 關(guān)于相似比概念的教學(xué)，應(yīng)向?qū)W生講清：如果兩個(gè)三角形相似，那么第一個(gè)三角形的一邊和第二個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形的相似比 (或相似系數(shù))，這里，必須注意的是順序問題和對(duì)應(yīng)問題。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC與△DEF的相似比，而是指△DEF與△ABC的相似比，而這兩相似比互為倒數(shù)。由此可說明全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比等于l時(shí)約特殊情況。

4. 在教學(xué)預(yù)備定理前，可先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的P215頁例6的結(jié)論[平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。]對(duì)命題的引出，可以先畫出一個(gè)三角形，然后作出平行于其中一邊，并且和其他兩邊相交的直線，使學(xué)生直觀地得到：所截得的三角形與原三角形相似，從而引出命題“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”。即如圖，若DE∥BC，則 △ADE∽△ABC，然后分析命脈題的結(jié)論是要證明兩個(gè)三角形相似?？梢詥枌W(xué)生：

當(dāng)沒有判定兩個(gè)三角形相似約定理的情況下，應(yīng)考慮利用什么方法來證明相似?如獲至寶果用定義來證，應(yīng)從哪幾個(gè)方面來證?然后按教材內(nèi)容給出證明。強(qiáng)調(diào)指出每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)為另一個(gè)三角形的三邊，位置不能寫錯(cuò)。

因此我們可得(預(yù)備)定理：

定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

以教材的內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，啟動(dòng)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究思維，以達(dá)知識(shí)目標(biāo)。為了鞏固本節(jié)保所學(xué)的知識(shí)，安排課堂練習(xí)，之后進(jìn)行提問與調(diào)板，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。

相似三角形課件教案【篇7】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用。

2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解。

3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力。

4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。

四、課時(shí)安排

3課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學(xué)步驟

[復(fù)習(xí)提問]

1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。

其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到。應(yīng)讓學(xué)生對(duì)此有所了解。

定理證明過程中的“都是正數(shù)，其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。

教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使___。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。

還可提問：

（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)？（答案：）

（2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對(duì)應(yīng)關(guān)系）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式?！?/p>

這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。

[小結(jié)]

1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用。

2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。

3、關(guān)于探索性題目的處理。

七、布置作業(yè)

教材P239中A組9、教材P240中B組3。

相似三角形課件教案【篇8】

尊敬的各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)下冊(cè)第四章第六節(jié)的《探索相似三角形的條件（一）》這一課內(nèi)容。下面我分五部分來匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),這就是“教材分析“、“教學(xué)”、“學(xué)法”、“教學(xué)過程”、“教學(xué)評(píng)價(jià)”。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：

“探索相似三角形的條件”是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念等知識(shí)后，單獨(dú)研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之一。既是前面知識(shí)的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測(cè)量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們?cè)跍y(cè)量水塔、高樓大廈的高度時(shí)，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用，這就為下節(jié)課學(xué)習(xí)相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對(duì)掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》對(duì)這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

l知識(shí)目標(biāo)：

①掌握三角形相似的判定方法（一）。

②會(huì)用相似三角形的判定方法（一）來判斷及計(jì)算。

l能力目標(biāo)：

①通過親身體會(huì)得出相似三角形的判定方法（一），培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

②利用相似三角形的判定方法（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。

l情感目標(biāo)：通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，從而發(fā)

展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。

（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形相似的判定定理1及應(yīng)用。

難點(diǎn)是三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。

突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。

二、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)、觀察、討論”的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論來深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。

三、學(xué)法

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的。

（一）、點(diǎn)燃思維火花（趣味題目引入，配以動(dòng)畫演示）

1、為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得AB┷AO，DB┷AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測(cè)得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎？

(設(shè)計(jì)意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

假如利用相似三角形原理可不可以解決這個(gè)問題呢？那么如何判定這兩個(gè)三角形相似呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（引出課題）

（二）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索（分小組研究討論）

還記得全等三角形的判定方法嗎？那么判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當(dāng)條件只有角這個(gè)元素時(shí)，能不能判定兩個(gè)三角形相似呢？

1、若有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

（投示）（1）每人畫一個(gè)△ABC，使∠BAC=60°，與同伴交流，兩個(gè)三角形是否相似。

結(jié)論：只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形相似。

2、若有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

（2）一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′，使∠A與∠A′都等于60°，∠B與∠B′都等于45°，比較∠C和∠C′是否相等，測(cè)量三邊長(zhǎng)度，探求是否相等。

改變角的度數(shù)再試一次。（用三個(gè)小組測(cè)量結(jié)果）

在此過程中，給學(xué)生充分的時(shí)間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動(dòng)讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。

引出判定條件1：（學(xué)生總結(jié)，教師糾正）

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

可簡(jiǎn)單說成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．

組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體幾何畫板上直觀地演示。在教學(xué)中，通過以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知欲，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與。

通過學(xué)生自己探索、討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論：如果兩個(gè)三角形中有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。即兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。這樣，從學(xué)生自己動(dòng)力手操作、實(shí)驗(yàn)所得出的判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力。

（三）、例題講解：

例：如圖，D、E分別是△ABC這AB、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，

（1）圖中有哪些相等的角？

（2）找出圖中的相似三角形，并說明理由。

（3）寫出三組成比例的線段。

分析：本例意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，本例有意識(shí)地滲透了簡(jiǎn)單邏輯推理的思想，承前啟后。

解：（1）DE//BC

∠ADE與∠ABC是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB

∠AED與∠ACB是同位角

（2）△ADE∽△ABC理由是：

∠ADE=∠ABC

∠AED=∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC==

想一想：在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？（學(xué)生畫圖，交流，老師用多媒體演示出來。）

解：由DE//BC得，=

根據(jù)比例基本性質(zhì)得：

=

即=

兩邊同時(shí)減去1，得

1=1

即=

課后思考：若DE與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：分三個(gè)問題顯示，由易到難，新舊知識(shí)相結(jié)合，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生明白判定方法（一）在實(shí)際問題中的應(yīng)用，最后設(shè)置一道課后思考與討論，使題目進(jìn)一步延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）

（三）隨堂練習(xí)：

判斷題：（讓學(xué)生判斷，老師用幾何畫板演示）

（1）有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。（）

（2）所有的直角三角形都相似。（）

（3）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）

（4）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）

（5）所有的等邊三角形都相似。（）

解：（1）對(duì)。有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。

因?yàn)槭莾蓚€(gè)直角三角形，所以有一對(duì)直角相等，再加上一對(duì)銳角相等，根據(jù)判定方法1，得，這兩個(gè)三角形相似。

（2）錯(cuò)。

（3）錯(cuò)。有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形不相似。

例：一個(gè)頂角為30°的等腰三角形與一個(gè)底角等于30°的等腰三角形就不相似．

（4）對(duì)。頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

因?yàn)閮蓚€(gè)等腰三角形的頂角相等，所以它們的四個(gè)底角都相等，因此有三對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相似。

（5）對(duì)。因?yàn)榈冗吶切蔚娜齻€(gè)角都是60°。

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對(duì)判定方法（一）的理解。）

（四）補(bǔ)充練習(xí)：

（1）已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，問：這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠C=50°

∴∠A=55°

∴∠B=∠B′，∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′

（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，問：這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠A=50°

∴∠C=55°

而在△A′B′C′中，

∵∠B′=75°，∠A′=55°

∴∠C′=50°

∴根據(jù)判定方法（一），△ABC和△A′B′C′不相似。

（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生比較這兩道題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解判定方法（一）的運(yùn)用）

現(xiàn)再請(qǐng)學(xué)生回頭看看引入那道題，利用判定方法（一）讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似，然后再運(yùn)用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來解這道題，這樣一來可以加深對(duì)判定方法（一）的理解，二來可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難度點(diǎn)予以突破，同時(shí)使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

(五)、總結(jié)提高：

提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

（同桌對(duì)講，暢談自己的感受和體會(huì)，學(xué)生發(fā)言，老師總結(jié)與歸納）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。）

（六）、分層作業(yè)：

（必做題）：P119的習(xí)題4.7的1、2

（選做題）：

如圖，已知D是△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE嗎？請(qǐng)說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。）

l新的探索：（提高題）

（4）如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，對(duì)角線BD⊥DC，求證：△ABD∽△DCB．

分析：由已知條件不可能推出有關(guān)比例式時(shí)，只能找相等的角．用定理“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”時(shí)，要注意圖形中的公共角、對(duì)頂角、直角、兩直線平行時(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或等角的余角、補(bǔ)角等等．

（設(shè)計(jì)意圖：旨在體現(xiàn)因材施教、分層教學(xué)的原則。同時(shí)上述問題的進(jìn)一步伸展，給學(xué)生展示了一個(gè)思維發(fā)散的平臺(tái)。而且這也為下節(jié)課學(xué)習(xí)證明作了必要的鋪墊。）

四、教學(xué)評(píng)價(jià)：

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效率，在教學(xué)上組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)問題、實(shí)驗(yàn)、觀察、討論、總結(jié)”這符合現(xiàn)代教學(xué)理論的'觀點(diǎn)，把素質(zhì)教育落到實(shí)處。另一方面對(duì)學(xué)生暴露思維過程，拓展性和開放性題目的設(shè)計(jì)編排，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力和發(fā)散思維能力。

五分鐘小測(cè)：

1、

C

如圖，AB，CD相交于E，ΔAEC∽ΔDEB,∠A與∠D是對(duì)應(yīng)角，則其余的對(duì)應(yīng)角為xx，對(duì)應(yīng)邊的比例式為xx

A

E

B

D

2、

A

如圖:∠BAC=∠ADB,圖中有相似三角形嗎?

為什么?

D

C

B

3、已知ΔABC，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，滿足什么條件時(shí)，ΔACP與ΔABC相似．

相似三角形課件教案【篇9】

今天，我的說課將分三大部分進(jìn)行：一、說教材；二、說教學(xué)策略；三、說教學(xué)程序。

一、說教材

從教材地位、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析、教學(xué)準(zhǔn)備五個(gè)方面闡述

1、本課內(nèi)容在教材中的地位

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對(duì)相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識(shí)的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對(duì)全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。

從新課程對(duì)幾何部分的編寫來看，幾何知識(shí)的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識(shí)的結(jié)論，相對(duì)更重視的是對(duì)學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個(gè)角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個(gè)有效素材而已，正因?yàn)榇耍竟?jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時(shí)發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識(shí)的活動(dòng)過程中體會(huì)成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用；

②促進(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

4．學(xué)情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識(shí)與探究活動(dòng)，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動(dòng)，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)有利條件。

對(duì)相似形的性質(zhì)的結(jié)論，學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)與直觀感受的。比如說兩幅大小不等的中國(guó)地圖，如果其相似比為2：1，我們?cè)谳^大的地圖上量出北京到南京的圖上距離為4cm，問在較小的地圖上北京到南京的圖上距離是幾厘米？學(xué)生肯定知道是2cm，這個(gè)問題中學(xué)生又沒有學(xué)過相似形的性質(zhì)，他怎么會(huì)知道呢？從中可以看出學(xué)生對(duì)比例尺的理解實(shí)際上是基于生活經(jīng)驗(yàn)的。再比如說，如果你找一個(gè)沒學(xué)過相似形性質(zhì)的學(xué)生來問他：“如果用放大鏡將一個(gè)小五角星的邊長(zhǎng)放大到原來的5倍，則這個(gè)小五角星的周長(zhǎng)被放大到原來的幾倍？面積被放大到原來的幾倍？”這些問題學(xué)生基本上能給出較準(zhǔn)確的回答。其實(shí)這就是學(xué)生對(duì)相似形性質(zhì)的一種生活化的直觀感受。

大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對(duì)相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學(xué)設(shè)計(jì)。

5．教學(xué)準(zhǔn)備

教師：直尺、多媒體課件

學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具

二、說教學(xué)策略

從設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法三方面闡述

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，那么如何讓學(xué)生在教學(xué)過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，同時(shí)教師在教學(xué)過程中又引導(dǎo)什么，與學(xué)生如何合作？這就是我這節(jié)課處理教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的指導(dǎo)思想。為了更好地體現(xiàn)“學(xué)生主體”“教師主導(dǎo)”的地位，我打算從兩條主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：一是從知識(shí)研究的大背景出發(fā)，結(jié)合知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)拓展延伸、合理整合、組織教學(xué)；二是從尊重學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生已有的生活本能體驗(yàn)感受相似形的一系列性質(zhì)的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織教學(xué)。力圖將這兩條線索有機(jī)融合，行成完整的教學(xué)體系。

采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，逐步形成技能。

有一位教育家說過：“教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識(shí)更重要?！北竟?jié)課教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有：提出問題，感受價(jià)值，探究解決的研究問題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等。以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨(dú)立性與創(chuàng)造性，逐步訓(xùn)練學(xué)生由“被動(dòng)學(xué)會(huì)”變成“主動(dòng)會(huì)學(xué)”。

三、說教學(xué)程序

（一）類比研究，明確目標(biāo)

師：同學(xué)們，回顧我們以往對(duì)全等三角形的研究過程，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們對(duì)一個(gè)幾何對(duì)象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對(duì)相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對(duì)相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？

生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。

師：那么我們今天該研究什么了？

生：相似三角形的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：

從幾何對(duì)象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個(gè)研究問題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價(jià)值，探究解決

師：就你目前掌握的知識(shí)，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。

生：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對(duì)于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？

設(shè)計(jì)意圖：

我們常常會(huì)說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長(zhǎng)、面積、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計(jì)學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗(yàn)還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。

師：對(duì)于同學(xué)們提出的一系列有價(jià)值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對(duì)它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長(zhǎng)之比，面積之比，對(duì)應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實(shí)際價(jià)值。我們來看一個(gè)生活中的素材：

給形狀相同且對(duì)應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個(gè)實(shí)際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？

生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時(shí)學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來說，如果能知道自己將要研究的知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，則更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求與研究熱情。

師：同學(xué)們的猜測(cè)到底誰的對(duì)呢？請(qǐng)?jiān)试S老師在這兒先賣個(gè)關(guān)子。讓我們帶著這個(gè)疑問來對(duì)下面的問題進(jìn)行研究。到一定的時(shí)候自然會(huì)有結(jié)論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長(zhǎng)度分別為4，5，6。（1）請(qǐng)你求出ΔABC的周長(zhǎng)（學(xué)生只能用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長(zhǎng)，然后求其周長(zhǎng)）

（2）如果ΔDEF的周長(zhǎng)為20，則ΔABC的周長(zhǎng)是多少？說出你的理由。（通過這個(gè)問題的研究，學(xué)生已經(jīng)可以得到相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比的結(jié)論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長(zhǎng)分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長(zhǎng)之比。

結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比。

情境二：

師：相似三角形周長(zhǎng)比問題研究完了，下面我們?cè)撗芯渴裁磧?nèi)容了？

生：面積比問題。

師：那么對(duì)于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請(qǐng)你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個(gè)研究的基本途徑與方法。

設(shè)計(jì)意圖：人類在改造自然的過程中，會(huì)遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時(shí)候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價(jià)值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯(cuò)誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對(duì)于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價(jià)值。

（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動(dòng)，作出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高，通過相似三角形對(duì)應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對(duì)一般地相似多邊形還成立嗎？下面請(qǐng)大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長(zhǎng)比與面積之比。

說明：對(duì)于周長(zhǎng)之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對(duì)于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動(dòng)合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比；

相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；

相似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比等。

回歸生活一：

師：通過前面的研究，我們得到了有關(guān)相似形的一系列結(jié)論，現(xiàn)在讓我們回頭來看前面的標(biāo)牌涂漆問題。你能確定是幾聽嗎？如果把題中的三角形條件改成更一般的“相似形”你還能解決嗎？

回歸生活二：（以師生聊天的方式進(jìn)行）

其實(shí)我們生活中對(duì)相似形性質(zhì)的直覺解釋是正確的，線段、周長(zhǎng)都屬于一維空間，它的比當(dāng)然等于相似比，而面積就屬于二維空間了，它的比當(dāng)然等于相似比的平方了，比如兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比為1：2，面積之比一定為1：4。甚至在此基礎(chǔ)上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關(guān)系是什么？

生：相似比的立方。

設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上---”；教育心理學(xué)認(rèn)為：“源于學(xué)生生活實(shí)際的教育教學(xué)活動(dòng)才更能讓學(xué)生理解與接受，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而導(dǎo)致好的教學(xué)效果”；于新華老師在一些教研活動(dòng)中曾經(jīng)說過：“源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)直覺來展開教學(xué)設(shè)計(jì)，構(gòu)建知識(shí)，發(fā)展能力，最終還要回到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)理解上來，形成新的數(shù)學(xué)直覺。這才是教學(xué)的最高境界。”

而我的設(shè)計(jì)還有一個(gè)意圖就是向?qū)W生滲透從生活中來回到生活中去的思想，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

課內(nèi)檢測(cè)：

1．已知兩上三角形相似，請(qǐng)完成下面表格：

相似比2

對(duì)應(yīng)高之比0．5

周長(zhǎng)之比3 k

面積之比100

2．在一張比例尺為1：20xx的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)為72cm,面積為200cm2，求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)和面積。

設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力

已知，如圖，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。點(diǎn)P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過點(diǎn)P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。我們把這樣得到的矩形PMNQ稱為△ABC的內(nèi)接矩形。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無數(shù)個(gè)。

（1）小明在研究這些內(nèi)接矩形時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，線段PM長(zhǎng)度逐漸變大，而線段PQ的長(zhǎng)度逐漸變??；當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，線段PM逐漸變小，而線段PQ的長(zhǎng)度逐漸變大，根據(jù)此消彼長(zhǎng)的想法，他提出一個(gè)大膽的猜想：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，矩形PQNM的面積s是不變的。你認(rèn)為他的猜想正確嗎？為什么？

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,矩形PMNQ的面積有最大值嗎？有最小值嗎？

答：最大值，最小值（填“有”或“沒有”）。請(qǐng)你粗略地畫出矩形面積S隨線段PM長(zhǎng)度x變化的大致圖象。

（3）小明對(duì)關(guān)于矩形PMNQ的面積的最值問題提出了如下猜想：

①當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí)，矩形PMNQ的面積最大；

②當(dāng)PM=PQ時(shí)，矩形PMNQ的面積最大。

你認(rèn)為哪一個(gè)猜想較為合理？為什么？

(4)設(shè)圖中線段PM的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)你建立矩形PQNM的面積S關(guān)于變量x的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)計(jì)意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價(jià)值。

（六）作業(yè)（略）

另外值得一提的是：本節(jié)課對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，更多的應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評(píng)價(jià)。在整個(gè)教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時(shí)，我通過語言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與表揚(yáng)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能。尤其注意鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案匯總

教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié)，也是上好課的先決條件，每位老師應(yīng)該設(shè)計(jì)好自己的教案課件。?新教師要花費(fèi)更多的時(shí)間和心思來完善教案和課件。經(jīng)過認(rèn)真挑選編輯為您呈現(xiàn)了這篇精選的“三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案”，希望這些技巧能夠幫助你在工作中更好的與人溝通！

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

１、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積

２、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

３、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積是同底（長(zhǎng)）等高（寬）的平行四邊形面積的一半。

教學(xué)關(guān)鍵：

讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

教具準(zhǔn)備：

三組三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）

學(xué)具準(zhǔn)備:

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

復(fù)習(xí)：平行四邊形的面積公式。

大家都是少先隊(duì)員嗎？是少先隊(duì)員就要佩戴紅領(lǐng)巾，那你有沒有觀察過你所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的呢？（三角形）那你有辦法計(jì)算出它的面積嗎？今天就讓我們來學(xué)習(xí)“三角形的面積”（板書課題）

（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

二、動(dòng)手操作，自主探究

此時(shí)在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具，并貼在黑板上。（將三角形的高和底分別表在圖上）

將任意一組三角形（大小相等）發(fā)給學(xué)生，

提問：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的`計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

討論并試著回答問題：

（1）三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系？

（與（）有關(guān)，有什么關(guān)系？

（3）利用轉(zhuǎn)化的圖形，你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？

2、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。

（1）提出操作和探究要求。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類型三角形（各兩個(gè)）小動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。

問題：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

〈1〉通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形

〈2〉誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

〈4〉每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

[設(shè)計(jì)意圖：通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷歸納公式

（1）討論：

a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

b、怎樣求三角形的面積？

c、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。

根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底×高÷2

〈1〉底×高表示什么？

〈2〉為什么要除以2？

〈3〉如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書s=ah÷2

4、進(jìn)行愛國(guó)教育

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕?？戳诉@段話，你們有什么感受？（課本ｐ

三、應(yīng)用新知，解決問題

例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米？

答：……

注意：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷

獨(dú)立完成p85做一做。

四、深化理解、應(yīng)用拓展

1、課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

2、課本86頁第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。

師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？

先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。

，求高。

師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求

三角形的高你會(huì)算嗎？（生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）

4、想一想，下面說法對(duì)不對(duì)？為什么？

（

（

（（

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇2】

教學(xué)難點(diǎn)：

幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要“÷2”

這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識(shí)。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計(jì)算？請(qǐng)你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢？

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對(duì)角線。

如圖：

每個(gè)小方格表示1平方厘米，能說出涂色三角形的面積各是多少嗎？

分別說給你的的同桌聽一聽，不僅要說清楚是多少面積更要說清楚你是怎么想的。

第2張圖可用數(shù)方塊的方法，數(shù)得8塊，即8平方厘米；

其他的幾個(gè)三角形用數(shù)的方法覺得有麻煩，有很多地方都不滿1格，所以還是用大圖形的面積，除以2來算，更為方便。

看來三角形的'面積，與它對(duì)應(yīng)的平行四邊形有密切的關(guān)系。

把附頁上的三角形剪下來，看看與書上哪個(gè)三角形可以拼成平行四邊形。

先拼，再求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積，在小組里交流，填寫書上的表格。

學(xué)生分組學(xué)習(xí)，填完表格之后，繼續(xù)完成書上的討論部分。鼓勵(lì)同學(xué)之間質(zhì)疑、解決。老師加強(qiáng)巡視指導(dǎo)。

全班交流，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到：

邊形。三角形的面積應(yīng)該等于這個(gè)平行四邊形面積的一半；

（2）拼成的三角形和平行四邊形的底和高都分別相等；

（3）三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以不能忘了“÷2”

S表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式？

3、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見，比如就只用一個(gè)三角形，通過剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。

交流這種想法，指名說說這個(gè)三角形面積的計(jì)算方法：

這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×（高÷2）

4、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎？”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢？

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時(shí)候要“×2”，什么時(shí)候要“÷2”，為什么？以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計(jì)算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個(gè)特例：第一張圖畫的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法？

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時(shí)候是怎么想的？通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”（對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積），進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了；這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說說你知道了哪些具體的知識(shí)？怎么得到這些知識(shí)的？

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇3】

一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、三角形紙片、剪刀等。

五、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

親愛的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí)，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何計(jì)算的？

其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？

通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah

今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

二、新課探究

請(qǐng)同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。

請(qǐng)先看操作要求。

操作要求：

1.前后兩排4人小組開展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗(yàn)證商討方案。

3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。

現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問題開始操作吧。

問題：

1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？

3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來說一說。

讓學(xué)生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。

現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中長(zhǎng)和底相等，寬和高相等。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

拼成的正方形的邊長(zhǎng)和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長(zhǎng)和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中一條邊長(zhǎng)和底相等，另外一條邊長(zhǎng)和高相等。

同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長(zhǎng)×寬÷2，還有人說是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2，同學(xué)們你們覺得用哪個(gè)更合適呢？

這里長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎？

那現(xiàn)在老師考考大家。

三、鞏固練習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰算得又對(duì)又快。

同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎？大家快速計(jì)算。

同學(xué)們真棒，會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。

看來大家掌握地還不錯(cuò)，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。

二.我會(huì)填

（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

（2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。

三.我是小法官。（對(duì)的打“?”，錯(cuò)的打“×”）

（1）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（2）兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。

（3）一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積也擴(kuò)大到原來的3倍。

同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢？

四、課堂小姐

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋€(gè)三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請(qǐng)看。

同學(xué)們你們看一個(gè)問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。

今天的課就上到這，同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

七、板書設(shè)計(jì)：三角形的面積

學(xué)生作品展示

三角形的面積公式：S=ah÷2

教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對(duì)于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中，因?yàn)榈谝粋€(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點(diǎn)少，對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇4】

教材簡(jiǎn)析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15～P16的內(nèi)容，三角形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1、尋找思路。

師：是的'，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

3、嘗試計(jì)算。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1.

師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？

[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？[小學(xué)教學(xué)/設(shè)計(jì)/網(wǎng)]

師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇5】

說教材：

今天我說課的內(nèi)容是蘇教版第9冊(cè)的“三角形面積的計(jì)算”。

在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算的公式并不是一無所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說不清所以來。

說教法、學(xué)法：

這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇6】

教學(xué)目標(biāo)

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書課題）

（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

二、指導(dǎo)探索

（一）數(shù)方格面積。

1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2.演示課件：拼擺圖形

3.評(píng)價(jià)一下以上用數(shù)方格方法求出三角形面積。

（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)

算面積呢？

3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出

三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形

的面積有什么關(guān)系？

4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼。

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形

6.討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

（三）教學(xué)例1.

例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

1.由學(xué)生獨(dú)立解答。

2.訂正答案（教師板書）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？

（演示課件：三角形剪拼法）

四、反饋練習(xí)

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是。1.2米；

五、板書設(shè)計(jì)

教案點(diǎn)評(píng)：

本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

探究活動(dòng)

三角形面積計(jì)算公式

活動(dòng)目的

1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備

若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙。

活動(dòng)過程

1.引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形，并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn)。

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇7】

教學(xué)內(nèi)容：課本第77頁的例題，練習(xí)十八的第５－１２題

教學(xué)要求：１、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

２、能應(yīng)用公式解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。

３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：能比較熟練地應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

１、三角形的面積計(jì)算公式是什么？為什么公式中有一個(gè)２？

２、有關(guān)計(jì)算的錯(cuò)因分析：

下面的結(jié)答，問題出在哪里？

一個(gè)三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。

解一：1.81.2＝16（平方米）

解二：1.81.22＝2.16（平方米）

３、導(dǎo)入新課：掌握了計(jì)算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）

二、新授

１、例題教學(xué)

（１）讀題后，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，并指定兩名學(xué)生板演，再集體訂正。

（２）注意２這一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

２、應(yīng)用練習(xí)

完成課本第80頁第８題的填表計(jì)算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。

教師簡(jiǎn)評(píng)：求圖形的面積，首先應(yīng)確定所求的是什么圖形，其次考慮運(yùn)用什么公式計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

１、課本第80頁的第７題。

先獨(dú)立思考，再交流。

議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點(diǎn)落在對(duì)面那條平行線上的兩個(gè)三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？

（２）再畫出一個(gè)與之等面積的三角形，只要怎么取頂點(diǎn)就可以了？

（３）你能聯(lián)想到什么？

２、練習(xí)十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）

⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾。現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)18米，寬0.9米的白布，

可以做多少塊三角巾？

（１）學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，作個(gè)別輔導(dǎo)，并及時(shí)反饋。

（２）提取典型錯(cuò)例，進(jìn)行評(píng)講。

（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對(duì)的，哪些有毛病？

解一、140.9(0.90.9)

解二、140.9(0.90.92)

解三、140.9(0.90.9)2

解四、140.9(0.90.9)2

學(xué)生充分議后，教師簡(jiǎn)評(píng)：（作全課總結(jié)）

板書設(shè)計(jì)：

三角形面積的計(jì)算

教后感：

４、實(shí)際測(cè)量在地面上測(cè)量距離第課時(shí)總第課時(shí)

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇8】

指導(dǎo)思想：

積極配合萊州市、沙河鎮(zhèn)在效率課堂研究月推出的一課多研活動(dòng)，旨在強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，實(shí)施課堂高效研究交流，系統(tǒng)化理論，進(jìn)一步熟悉課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，對(duì)課堂和諧高效教學(xué)進(jìn)行再思考。

全體數(shù)學(xué)教研小組成員集中聽評(píng)四年級(jí)數(shù)學(xué)課一節(jié)，集中研討方案，進(jìn)行個(gè)人反思修改，然后由教研組提出評(píng)課建議，進(jìn)行一課多研的課例研究。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積；了解三角形面積的計(jì)算方法。

2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、直接引入

師：同學(xué)們，你知道我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？

生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。

師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實(shí)踐

師：下面我們?cè)俅魏献?，根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報(bào)

師板書：三角形的面積＝底高2

師：仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底高2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

板書s=ah2

三、運(yùn)用公式，解決問題

師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？

師：它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

學(xué)生打開書32頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無數(shù)個(gè)

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式，課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。

生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)評(píng)課：

縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師教學(xué)思路清晰，運(yùn)用了自主探究，合作交流，親身實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式。課前導(dǎo)語可以創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題，進(jìn)一步激發(fā)孩子的求知欲。在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)注意了學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，但缺乏對(duì)經(jīng)驗(yàn)背景的引導(dǎo)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，上課時(shí)應(yīng)該先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法，這樣，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)以舊引新，銜接自如。

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案【篇9】

一、設(shè)計(jì)理念

我總的教學(xué)設(shè)想是以現(xiàn)代教學(xué)理論為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生開展操作、討論、交流、觀察、歸納、分析等活動(dòng)進(jìn)行探索和實(shí)現(xiàn)問題的解決。在本節(jié)教學(xué)中我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究型學(xué)習(xí)是我的基本出發(fā)點(diǎn)，我注重滲透“轉(zhuǎn)化”思想，堅(jiān)持以“學(xué)生的發(fā)展為本”，并充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用，變靜為動(dòng)，從多個(gè)角度去推導(dǎo)三角形的面積公式，為學(xué)生提供生動(dòng)、形象的觀察材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而完成新知建構(gòu)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的

二、教材和學(xué)情分析

三角形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上安排的,并且在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算。 所以若想使學(xué)生理解掌握好三角形面積公式，必須以平行四邊形的面積、長(zhǎng)正方形的面積以及三角形的底和高的相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的思想，使三角形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)納入到學(xué)生原有知識(shí)體系中。三角形面積計(jì)算同時(shí)也是梯形面積公式推導(dǎo)的前提和基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算的探索過程，準(zhǔn)確理解三角形面積的計(jì)算公式。

2、能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；感受數(shù)學(xué)就在身邊。

3、在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生多角度地思考問題，滲透轉(zhuǎn)化思想；使學(xué)生獲得良好的情感體驗(yàn)。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的全過程。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系與推導(dǎo)說理。

四、教法和學(xué)法

（一）教法

1、實(shí)驗(yàn)法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律，學(xué)生通過自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí)，比聽教師講解新知識(shí)記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論、交流匯報(bào)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

2、多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)三角形面積計(jì)算的過程中，采用多媒體課件可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生準(zhǔn)確地理解三角形的面積公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。

3、發(fā)展遷移法。運(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。

（二）學(xué)法

根據(jù)本課可操作性的特點(diǎn)，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，在學(xué)法指導(dǎo)上應(yīng)以學(xué)生動(dòng)手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法，討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。

五、教學(xué)過程

（一）借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)工廠加工紅領(lǐng)巾和流動(dòng)紅旗的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）合作探究、解決問題

給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生自己去探索求三角形面積的方法。

（三）匯報(bào)交流

借助多媒體信息技術(shù)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。(把抽象的知識(shí)具體化;把靜止的知識(shí)動(dòng)態(tài)化;拓展時(shí)空，發(fā)展能力)

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)演示：演示轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程，兩個(gè)完全一樣的銳角三角形通過“旋轉(zhuǎn)、平移”可以拼成一個(gè)平行四邊形；同樣的方法，兩個(gè)直角三角形、鈍角三角形也能拼成一個(gè)平行四邊形。接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形與原來三角形之間的關(guān)系，通過對(duì)媒體輔助演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底等于原來三角形的底，平行四邊形的高等于原來三角形的高，以及三角形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積等于底乘高，那么三角形的面積就等于底乘高除以二。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，演示直角三角形轉(zhuǎn)化乘長(zhǎng)方形、正方形的過程，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形與長(zhǎng)正方形的關(guān)系，從而也能推出三角形的面積等于底乘高除以二。

后面的三種方法是學(xué)有余力的同學(xué)所能想出來的，對(duì)想出來的同學(xué)給予充分的肯定。

演示三個(gè)內(nèi)角折向底邊，折成兩個(gè)完全重合的長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面積等于底乘高除以二。

演示剪拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形的過程，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形與原來三角形之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)得出三角形的面積公式

演示在三角形的外面添加輔助線，以三角形的底為長(zhǎng)，三角形的高為寬，在三角形的外面畫一個(gè)長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)三角形的面積等于這個(gè)長(zhǎng)方形的面積的一半，也能推導(dǎo)出三角形的面積公式。

（四）總結(jié)歸納

1、概括得出三角形的面積公式并用字母表示公式

2、鞏固練習(xí)：讓學(xué)生體會(huì)求三角形面積時(shí)高和底的對(duì)應(yīng)性。

3、解決生活中的實(shí)際問題（回歸生活，回歸課前的生活情境）

（五）拓展延伸

1、應(yīng)用多媒體信息技術(shù)讓學(xué)生感受同底等高的三角形不管形狀怎樣變化，面積相等。

2、課外知識(shí)：應(yīng)用多媒體信息技術(shù)讓學(xué)生了解三角形面積的歷史，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

大約在20xx年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》呂的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從*步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬，也就是說：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積=底×高÷2。

六、教學(xué)反思

運(yùn)用多媒體信息技術(shù)手段輔助教學(xué)，可以使教學(xué)形象生動(dòng)，學(xué)生感知鮮明，印象深刻，可以使抽象的知識(shí)具體化、形象化；通過多媒體手段創(chuàng)設(shè)問題情景，反映圖形運(yùn)動(dòng)變化，改變教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式和學(xué)生學(xué)的方式，促使學(xué)生主動(dòng)探究；利用多媒體技術(shù)手段，為學(xué)生提供積極探索問題的情景，學(xué)生可以利用它來做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，在問題解決過程中獲得真正的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，加深對(duì)三角形面積的深層理解，積累豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，拓寬學(xué)生思維的角度和學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間。