平方差公式教案

發(fā)布時(shí)間:2023-05-21 平方差公式教案

平方差公式教案(匯總7篇)。

下面是我們分享的平方差公式教案，希望這篇文章能對(duì)您有所幫助。在教學(xué)過程中，老師的重要任務(wù)之一就是準(zhǔn)備好教案和課件，相信老師們對(duì)于如何撰寫教案和課件已經(jīng)非常熟悉了。在授課時(shí)，老師們會(huì)根據(jù)事先準(zhǔn)備好的教案和課件進(jìn)行講課。

平方差公式教案(匯總7篇)

平方差公式教案【篇1】

15.2 乘法公式

15.2.1平方差公式

教學(xué)目標(biāo)

①經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力．

②會(huì)推導(dǎo)平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

③了解平方差公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．

難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．

教學(xué)準(zhǔn)備

卡片及多媒體課件

教學(xué)設(shè)計(jì)

引入

同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了一般情形下兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的法則．今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項(xiàng)式相乘．下面請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識(shí)，自己來探究下面的問題：

探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

(1)(x+1)(x-1)=

(2)(m+2)(m-2)=

(3)(2x+1)(2x-1)=

引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括．

注：平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，它的得出可以直接利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，利用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)乘法公式是從一般到特殊的過程，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他乘法公式的推導(dǎo)有一定的指導(dǎo)意義，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力，因此在教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：你能發(fā)現(xiàn)什么?讓學(xué)生經(jīng)歷觀察(每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn))、比較(不同算式之間的異同)、歸納(可能具有的規(guī)律)、提出猜想的過程，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，還應(yīng)通過符號(hào)運(yùn)算對(duì)規(guī)律進(jìn)行證明．

舉例

再舉幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子．

注：讓學(xué)生獨(dú)立思考，每人在組內(nèi)舉一個(gè)例子(可口述或書寫)，然后由其中一個(gè)小組的代表來匯報(bào)．

驗(yàn)證

我們?cè)賮碛?jì)算(a+b)(a-b)=

公式的推導(dǎo)既是對(duì)上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想方法：特例→歸納→猜想→驗(yàn)證→用數(shù)學(xué)符號(hào)表示．

注：這里是對(duì)前邊進(jìn)行的運(yùn)算的討論，目的是讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算打下基礎(chǔ)．

概括

平方差公式及其形式特征．

教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明這些特點(diǎn)的原因．

應(yīng)用

教科書第152頁例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)(3x+2)(3x-2)

(2)(b+2a)(2a-b)

(3)(-x+2y)(-x-2y)

填表：

(a+b)(a-b) a b a2—b2 最后結(jié)果

(3x+2)(3x-2) 2 (3x)2-22

(b+2a)(2a-b)

(-x+2y)(-x-2y)

對(duì)本例的前面兩個(gè)小題可以采用學(xué)生獨(dú)立完成，然后搶答的形式完成；第三小題可采用小組討論的形式，要求學(xué)生在給出表格所提示的解法之后，思考別的解法：提取后一個(gè)因式里的負(fù)號(hào)，將2y看作“a”，將x看作“b”，然后運(yùn)用平方差公式計(jì)算．

注：(1)正確理解公式中字母的廣泛含義，是正確運(yùn)用這一公式的關(guān)鍵．設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)，旨在通過將算式中的各項(xiàng)與公式里的a、b進(jìn)行對(duì)照，進(jìn)一步體會(huì)字母a、b的含義，加深對(duì)字母含義廣泛性的理解：即它們既可以是數(shù)，也可以是含字母的整式．

(2)在具體計(jì)算時(shí)，當(dāng)有一個(gè)二項(xiàng)式兩項(xiàng)都負(fù)時(shí)，往往不易判明a、b，如第三小題，此時(shí)可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、有條理地思考和表達(dá)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)．

(3)例1第(3)小題引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，可以加深對(duì)公式的理解．

教科書第152頁例2計(jì)算：

(1)102×98

(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

此處仍先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過比較，優(yōu)化算法，達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的．

注：(1)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的形式特征，把相乘的兩數(shù)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生自己尋找相乘兩數(shù)的形式特征．

(2)第二小題要引導(dǎo)學(xué)生注意到一般形式的整式乘法與特殊形式的整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)：只有符合公式要求的乘法，才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按整式乘法法則進(jìn)行．

鞏固

教科書第153頁練習(xí)1、2

練習(xí)1口答完成；練習(xí)2采用大組競(jìng)賽的形式進(jìn)行，其中(1)(4)由兩個(gè)大組完成，(2)(3)由另兩個(gè)大組完成．

注：讓學(xué)生通過鞏固練習(xí)，達(dá)成本節(jié)課的基本學(xué)習(xí)目標(biāo)，并通過豐富的活動(dòng)形式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感．

解釋

你能根據(jù)下面的兩個(gè)圖形解釋平方差公式嗎?

多媒體動(dòng)畫演示圖形的變換過程，體會(huì)過程中不變的量，并能用代數(shù)恒等式表示．

注：(1)重視公式的幾何背景，可以幫助學(xué)生運(yùn)用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問題．

(2)此處將教科書的圖15.3-1分解為兩個(gè)圖形，是考慮到學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的思想方法掌握的不夠熟練；利用兩個(gè)圖形可以清楚變化的過程，便于聯(lián)想代數(shù)的形式．

小結(jié)

談一談：你這一節(jié)課有什么收獲?

注：這兒采取的是先由每個(gè)學(xué)生自己小結(jié)，然后由小組代表作答，把教師做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于學(xué)生概括能力、抽象能力、表達(dá)能力的提高．同時(shí)，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動(dòng)性加強(qiáng)．

作業(yè)

1．必做題：教科書第156頁習(xí)題15.2第1題

2．選做題：計(jì)算：

(1)x2+(y-x)(y+x)

(2)20082-20xx×20xx

(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y)

(4)(a+ b)(a- b)-(3a-2b)(3a+2b)

教學(xué)后記

平方差公式教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能

１、參與探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力２、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算。

二、過程與方法

１、經(jīng)歷探索過程，學(xué)會(huì)歸納推導(dǎo)出某種特種特定類型乘法并用簡(jiǎn)單的

數(shù)學(xué)式子表達(dá)出，即給出公式。

２、在探索過程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的符

號(hào)感和語言描述能力。

三、情感與態(tài)度

以探索、歸納公式和簡(jiǎn)單運(yùn)用公式這一數(shù)學(xué)情景，加深學(xué)生的體驗(yàn)，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和使用的信心。培養(yǎng)學(xué)生由觀察－發(fā)現(xiàn)－歸納－驗(yàn)證－使用這一數(shù)學(xué)方法的逐步形成.

教學(xué)重點(diǎn)：公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)

教學(xué)方法：學(xué)生探索歸納與教師講授結(jié)合

課前準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片

平方差公式教案【篇3】

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；

2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。

三、教學(xué)方法

以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、你會(huì)做嗎？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）

（3）（3x+2）（3x—2）= _____=（）（）

2、能否用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）

（二）探索規(guī)律，歸納平方差公式

交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？

（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。）

我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）

（三）嘗試探究

（四）鞏固練習(xí)

1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（l）（x+a）（x—a）

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002

（6）395×405

2、直接寫出答案：

（l）（—a+b）（a+b）

（2）（a—b）（b+a）

（3）（—a—b）（—a+b）

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001

（6）×（讓學(xué)生獨(dú)立完成，互評(píng)互改。）

（五）小結(jié)

1．什么是平方差公式？

2．運(yùn)用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。

（學(xué)生回答，教師總結(jié)）

（六）作業(yè)

P106習(xí)題1—5題

七、板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思

通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個(gè)教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時(shí)，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時(shí)間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機(jī)會(huì)，過于注重“收”，而“放”不夠。

平方差公式教案【篇4】

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；

2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。

難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、師生共同研究平方差公式

我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子。

讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見解。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

（當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差）

繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式。

二、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1計(jì)算(1+2x)(1-2x)。

解：(1+2x)(1-2x)

=12-(2x)2

=1-4x2.

教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么。

例2計(jì)算(b2+2a3)(2a3-b2)。

解：(b2+2a3)(2a3-b2)

=(2a3+b2)(2a3-b2)

=(2a3)2-(b2)2[筆稿范文網(wǎng) GX86.cOM]

=4a6-b4.

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

課堂練習(xí)

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)(x+a)(x-a)；

(2)(m+n)(m-n)；

(3)(a+3b)(a-3b)；

(4)(1-5y)(l+5y)。

例3計(jì)算(-4a-1)(-4a+1)。

讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演。

解法1：(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1.

解法2：(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1.

根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果。解法2把-4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)捷。因此，我們?cè)谟?jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案。

課堂練習(xí)

1、口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。

2、計(jì)算下列各題：

（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請(qǐng)不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法。

三、小結(jié)

1、什么是平方差公式？

2、運(yùn)用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。

四、作業(yè)

1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

（5）(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

平方差公式教案【篇5】

一、教材分析

本節(jié)課選自人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例．對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了方法．因此，平方差公式作為初中階段的第一個(gè)公式，在教學(xué)中具有很重要地位，同時(shí)也是最基本、用途最廣泛的公式之一．

二、學(xué)情分析

1．學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的有關(guān)內(nèi)容，并經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，有了一定的符號(hào)感．經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的培養(yǎng)，學(xué)生已經(jīng)具備了小組合作、交流的能力．學(xué)生剛學(xué)過多項(xiàng)式的乘法，已具備學(xué)習(xí)并運(yùn)用平方差公式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過創(chuàng)造問題情境，讓學(xué)生承擔(dān)任務(wù)，在探究相應(yīng)問題中，建立并運(yùn)用公式，從而使拓展學(xué)生知識(shí)技能結(jié)構(gòu)成為可能．通過實(shí)際問題的探究，學(xué)生已感受到多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的重要性，同時(shí)，具備了對(duì)式的運(yùn)算基礎(chǔ)“快”“準(zhǔn)”的積極心理，學(xué)生已具備學(xué)習(xí)公式的知識(shí)與技能結(jié)構(gòu)，通過新課程教學(xué)的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立探索、合作交流的習(xí)慣．

2．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和整式乘法，但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏項(xiàng)等問題；另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性．

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征并能熟練應(yīng)用．

2．能力目標(biāo)：運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感、推理和歸納能力及解決問題的能力．

3．情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊到一般再到特殊”（即：特例─歸納─猜想─驗(yàn)證─用數(shù)學(xué)符號(hào)表示—解決問題）這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和數(shù)形結(jié)合的思想方法．培養(yǎng)他們合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的意識(shí)．

通過幾方面的合力，提高學(xué)生歸納概括、邏輯推理等核心素養(yǎng)水平．

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

教學(xué)難點(diǎn)：從廣泛意義上理解公式中的字母含義，具體問題要具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．

五、信息技術(shù)應(yīng)用思路

1．本課運(yùn)用了信息技術(shù)輔助教學(xué)，主要使用的技術(shù)有：PPT課件、幾何畫板．

2．使用幾何畫板技術(shù)，演示利用動(dòng)態(tài)繪圖軟件研究周期性快速切換、更改周期，形象演示圖形變化，利用面積法推導(dǎo)平方差公式；在導(dǎo)入、難點(diǎn)突破、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)使用信息技術(shù)．

3．預(yù)期效果：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；找準(zhǔn)并突破難點(diǎn)；提高課堂學(xué)習(xí)效率．整個(gè)教學(xué)過程用PPT節(jié)約了時(shí)間，使課容量適中；多媒體更能吸引學(xué)生的注意力，更利于課堂的完整．

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

問題1：美麗壯觀的城市廣場(chǎng)，是人們休閑旅游的地方，已經(jīng)成為現(xiàn)代化城市的一道風(fēng)景線．某城市廣場(chǎng)呈長方形，長為1003米，寬997米．

你能用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算出它的面積嗎？看誰算得快：

師生活動(dòng)：學(xué)生欣賞圖片，感受生活中的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行生活中的數(shù)學(xué)向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換．

信息技術(shù)支持：PPT演示由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題．

（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)

問題2：時(shí)代中學(xué)計(jì)劃將一個(gè)邊長為m米的正方形花壇改造成長（m+1）米，寬為（m-1）米的長方形花壇．你會(huì)計(jì)算改造后的花壇的面積嗎?

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）（m+1）（m-1）= ；

（2）（5+x）（5-x）= ；

（3）（2x+1）（2x-1）= ．

師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論探究，進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法，計(jì)算出結(jié)論．

信息技術(shù)支持：PPT動(dòng)畫演示．

結(jié)論是一個(gè)平方減去另一個(gè)平方的形式，效果十分鮮明．

（三）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知

問題3：依照以上三道題的計(jì)算回答下列問題：

（1）式子的左邊具有什么共同特征？

（2）它們的結(jié)果有什么特征？

（3）能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？

問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

教師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．

師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論探究，歸納平方差公式的語言敘述．式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，

信息技術(shù)支持：PPT和幾何畫板演示，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力以及概括總結(jié)知識(shí)的能力．

（四）數(shù)形結(jié)合，幾何說理

問題5：在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，然后把剩余的兩個(gè)長方形拼成一個(gè)長方形，你能用這兩個(gè)圖形的面積說明平方差公式嗎？

提示：a2-b2與(a+b)(a-b)都可表示該圖形的面積．

師生活動(dòng)：通過學(xué)生小組合作，完成剪拼游戲活動(dòng)，利用這些圖形面積的相等關(guān)系，進(jìn)一步從幾何角度驗(yàn)證了平方差公式的正確性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想．

信息技術(shù)支持：PPT演示，進(jìn)一步利用動(dòng)畫的演示鞏固對(duì)平方差公式的理解程度，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．

（五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

1．左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中“a與a”是相同項(xiàng)，“b與-b”是相反項(xiàng)；右邊是二項(xiàng)式，相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2．

2．讓學(xué)生說明以上四個(gè)算式中，哪些式子相當(dāng)于公式中的a和b，明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能數(shù)或代表式．

師生活動(dòng)：在認(rèn)清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步剖析a、b的廣泛含義，抓住概念的核心．

信息技術(shù)支持：通過PPT練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題．

（六）鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知

問題6：判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（2x+3a）(2x–3b)；

（2）（－m+n）（m－n）．

問題7：利用平方差公式計(jì)算：

（1）（3x +2y）（3x－2y）；

（2）（-7+2m2）（-7-2m2）．

師生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，進(jìn)一步熟悉平方差公式的本質(zhì)特征，掌握運(yùn)用平方差公式必須具備的條件．

信息技術(shù)支持：PPT展示書寫步驟，有利于節(jié)省時(shí)間，提高效率，規(guī)范學(xué)生書寫．

（七）拓展應(yīng)用，強(qiáng)化思維

問題8：利用平方差公式計(jì)算情景導(dǎo)航中提出的問題：

即：1003×997=（1000+3）（1000-3）=10002-32=1000000-9=999991．

問題9：小明家有一塊“L”形的自留地，現(xiàn)在要分成兩塊形狀、面積相同的部分，種上兩種不同的蔬菜，請(qǐng)你來幫小明設(shè)計(jì)，并算出這塊自留地的面積．

師生活動(dòng)：設(shè)計(jì)此組題旨在從正反兩方面靈活運(yùn)用平方差公式，由結(jié)果追溯算式中的相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，關(guān)鍵在于理解公式結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生逆向思維能力．

信息技術(shù)支持：PPT展示書寫步驟，有利于節(jié)省時(shí)間．

（八）總結(jié)概括，自我評(píng)價(jià)

問題10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？

提示：從知識(shí)和情感態(tài)度兩個(gè)方面加以小結(jié)．

師生活動(dòng)：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，分組討論后交流．

信息技術(shù)支持：PPT演示，復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)課的知識(shí)，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，增加提高練習(xí)，適當(dāng)增加靈活度，進(jìn)一步深化對(duì)知識(shí)的理解．

（九）課后作業(yè)

1．必做題：課本P36習(xí)題2.1A組1、2．

2．選做題：課本P36習(xí)題2.1B組1、2．

作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異．

七、教學(xué)反思

1．本節(jié)課通過與學(xué)生生活緊密聯(lián)系問題及多媒體圖畫設(shè)計(jì)引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)在教學(xué)中以學(xué)生自主探究為主，為不同學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)，有利于提升了學(xué)生的自信心．

2．多媒體的應(yīng)用能使學(xué)生充分體驗(yàn)到教育信息技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在操作過程中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，特別是操作簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)效率大大提升，在學(xué)習(xí)過程中使教學(xué)軟件與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合在一起，使學(xué)生的思維始終關(guān)注學(xué)科本質(zhì)．

3．信息技術(shù)的應(yīng)用，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，反饋教學(xué)，使教與學(xué)更有層次性、針對(duì)性、實(shí)效性．教師要善于抓住這個(gè)契機(jī)，充分利用多媒體技術(shù)，利用圖形結(jié)合功能，降低難度，增強(qiáng)直觀性．信息技術(shù)的應(yīng)用大大提高了課堂效率．

平方差公式教案【篇6】

教學(xué)目的

進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．

講評(píng)要點(diǎn)：

沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道

hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，

這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形．希望推出公式：

a2－b2＝(a＋b)(a－b)

2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

（2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．

依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子：

經(jīng)對(duì)比，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括．因而也就“欠”明確（如結(jié)果不知是誰與誰的平方差）．故在使用平方差公式時(shí)，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活．

3．判斷正誤：

（1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)

（3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)

二、新課

例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）102×98；（2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)．

解：（1）102×98 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)

＝(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4)

＝1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y(tǒng)4－16．

＝9996；

2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）103×97；（2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；

（3）59.8×60.2；（4）(x－ )(x2＋ )(x＋ )．

平方差公式教案【篇7】

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式；

2.能利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用

難點(diǎn)

平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回顧多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。

2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？

（1）；（2）.

師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？

變形成：，

再試試把它當(dāng)成多項(xiàng)式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？

繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？

我們把這個(gè)有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個(gè)乘法公式，平方差公式。

二、新課講解

探究新知

1.觀察相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？運(yùn)算的結(jié)果有什么特點(diǎn)？

討論交流后總結(jié)出：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？

3.從上面的計(jì)算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同形式的兩個(gè)數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個(gè)數(shù)。這個(gè)公式叫做平方差公式。

4.你能通過演算推導(dǎo)出平方差公式嗎？

最終得到平方差公式：

平方差公式的理解應(yīng)用

下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是_______________（填寫序號(hào)）

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對(duì)平方差公式的理解達(dá)到一個(gè)新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項(xiàng)式的角度來看，就是有一項(xiàng)相同（），有一項(xiàng)相反（和），只要相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式具備這樣的特點(diǎn)，都可以用平方差公式計(jì)算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計(jì)算。

三、典例剖析

例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

師生共同解答，教師板書。初學(xué)運(yùn)用時(shí)要寫清楚步驟。

例2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識(shí)別乘法公式里的。

例3.計(jì)算：

學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運(yùn)用公式計(jì)算。

四、課堂練習(xí)

1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

（1）；

2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

3.計(jì)算：

（1）；（2）；

教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。

五、小結(jié)

師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

P50第1、6題

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平方差公式課件教案篇1

教材分析

平方差公式是在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機(jī)。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅得到了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個(gè)重要的公式。

學(xué)情分析

學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式后學(xué)習(xí)平方差公式的，但在進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是數(shù)與幾個(gè)字母的積時(shí)往往把括號(hào)漏掉，在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)確定錯(cuò)某些次符號(hào)及漏項(xiàng)等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當(dāng)公式中a、b是式時(shí)，要把它括號(hào)在平方。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算．

2、過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和歸納能力、推理能力．在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔美．

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．

難點(diǎn)：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題．

平方差公式課件教案篇2

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；

2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。

三、教學(xué)方法

以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、你會(huì)做嗎？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）

（3）（3x+2）（3x—2）= _____=（）（）

2、能否用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）

（二）探索規(guī)律，歸納平方差公式

交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

（三）嘗試探究

（四）鞏固練習(xí)

1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（l）（x+a）（x—a）

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002

（6）395×405

2、直接寫出答案：

（l）（—a+b）（a+b）

（2）（a—b）（b+a）

（3）（—a—b）（—a+b）

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001

（6）×（讓學(xué)生獨(dú)立完成，互評(píng)互改。）

（五）小結(jié)

1．什么是平方差公式？

2．運(yùn)用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。

（學(xué)生回答，教師總結(jié)）

（六）作業(yè)

P106習(xí)題1—5題

七、板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思

平方差公式課件教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式；

2.能利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用

難點(diǎn)

平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回顧多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。

2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？

（1）；（2）.

師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？

變形成：，

再試試把它當(dāng)成多項(xiàng)式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？

繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？

我們把這個(gè)有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個(gè)乘法公式，平方差公式。

二、新課講解

探究新知

1.觀察相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？運(yùn)算的結(jié)果有什么特點(diǎn)？

討論交流后總結(jié)出：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？

3.從上面的計(jì)算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

4.你能通過演算推導(dǎo)出平方差公式嗎？

最終得到平方差公式：

平方差公式的理解應(yīng)用

下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是_______________（填寫序號(hào)）

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

三、典例剖析

例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

師生共同解答，教師板書。初學(xué)運(yùn)用時(shí)要寫清楚步驟。

例2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識(shí)別乘法公式里的。

例3.計(jì)算：

學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運(yùn)用公式計(jì)算。

四、課堂練習(xí)

1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

（1）；

2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

3.計(jì)算：

（1）；（2）；

五、小結(jié)

六、布置作業(yè)

P50第1、6題

平方差公式課件教案篇4

15.2 乘法公式

15.2.1平方差公式

教學(xué)目標(biāo)

①經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力．

②會(huì)推導(dǎo)平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

③了解平方差公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．

難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．

教學(xué)準(zhǔn)備

卡片及多媒體課件

教學(xué)設(shè)計(jì)

引入

探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

(1)(x+1)(x-1)=

(2)(m+2)(m-2)=

(3)(2x+1)(2x-1)=

引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括．

舉例

再舉幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子．

注：讓學(xué)生獨(dú)立思考，每人在組內(nèi)舉一個(gè)例子(可口述或書寫)，然后由其中一個(gè)小組的代表來匯報(bào)．

驗(yàn)證

我們?cè)賮碛?jì)算(a+b)(a-b)=

概括

平方差公式及其形式特征．

應(yīng)用

教科書第152頁例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)(3x+2)(3x-2)

(2)(b+2a)(2a-b)

(3)(-x+2y)(-x-2y)

填表：

(a+b)(a-b) a b a2—b2 最后結(jié)果

(3x+2)(3x-2) 2 (3x)2-22

(b+2a)(2a-b)

(-x+2y)(-x-2y)

(3)例1第(3)小題引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，可以加深對(duì)公式的理解．

教科書第152頁例2計(jì)算：

(1)102×98

(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

鞏固

教科書第153頁練習(xí)1、2

練習(xí)1口答完成；練習(xí)2采用大組競(jìng)賽的形式進(jìn)行，其中(1)(4)由兩個(gè)大組完成，(2)(3)由另兩個(gè)大組完成．

解釋

你能根據(jù)下面的兩個(gè)圖形解釋平方差公式嗎?

多媒體動(dòng)畫演示圖形的變換過程，體會(huì)過程中不變的量，并能用代數(shù)恒等式表示．

注：(1)重視公式的幾何背景，可以幫助學(xué)生運(yùn)用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問題．

小結(jié)

談一談：你這一節(jié)課有什么收獲?

作業(yè)

1．必做題：教科書第156頁習(xí)題15.2第1題

2．選做題：計(jì)算：

(1)x2+(y-x)(y+x)

(2)20082-20xx×20xx

(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y)

(4)(a+ b)(a- b)-(3a-2b)(3a+2b)

教學(xué)后記

平方差公式課件教案篇5

平方差公式

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能推導(dǎo)平方差公式，并會(huì)用幾何圖形解釋公式;

2、能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;

3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)特殊一般特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律.

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;

難點(diǎn)：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

學(xué)習(xí)過程：

一、自主探索

1、計(jì)算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).

3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左邊的兩個(gè)因式都是二項(xiàng)式。必須是相同的兩數(shù)的和與差?；蛘哒f兩個(gè)二項(xiàng)式必須有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同。

(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個(gè)代數(shù)式。

二、試一試

例1、利用平方差公式計(jì)算

(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式計(jì)算

(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作交流

如圖，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形.

(1)請(qǐng)表示圖中陰影部分的面積.

(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b

(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎?

四、鞏固練習(xí)

1、利用平方差公式計(jì)算

(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式計(jì)算

(1)803797 (2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )

A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以

4.下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是( )

A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)

C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)

5.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有( )

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )

A.5 B.6 C.-6 D.-5

7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.

9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.

10.兩個(gè)正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.

11.利用平方差公式計(jì)算：20 19 .

12.計(jì)算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

五、學(xué)習(xí)反思

我的收獲：

我的疑惑：

六、當(dāng)堂測(cè)試

1、下列多項(xiàng)式乘法中能用平方差公式計(jì)算的是( ).

(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[

2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2

3、計(jì)算：

(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4.利用平方差公式計(jì)算

①1003997 ②14 15

七、課外拓展

下列各式哪些能用平方差公式計(jì)算?怎樣用?

1) (a-b+c)(a-b-c)

2) (a+2b-3)(a-2b+3)

3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)

2.2完全平方公式(1)

平方差公式課件教案篇6

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。

能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：

1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。

講評(píng)要點(diǎn)：

沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形。

（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？

學(xué)生討論，自己得出結(jié)果

2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

（2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

3．判斷正誤：

（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

二、新課：

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

填空：

（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？

平方差公式課件教案篇7

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能說出有序數(shù)對(duì)的定義。

2、能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。

學(xué)習(xí)過程：

自學(xué)過程：（一）、自學(xué)知識(shí)清單

1、教材64頁，在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)。

小組內(nèi)交流一下，看一看你們找的位置相同嗎？

思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？

2、請(qǐng)回答教材65頁：思考題。

3、我們把這種有順序的______個(gè)數(shù)a與b組成的_______叫做_______，記作( ， )。

（二）、自學(xué)反饋

練習(xí)1、利用________________，可以準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置，

如電影院的座號(hào)，“3排2號(hào)”、表示為（3,2），則“2排3號(hào)”可以表示為。

練習(xí)2、如圖（1）所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),A的位置為三列四行,表示為A(3,4),則B,C,D表示為B( ， ),C（，）

D( , )

練習(xí)3、完成課本第65頁的練習(xí)。

練習(xí)4、用有序數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí),(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請(qǐng)結(jié)合下面圖形加以說明.

練習(xí)5、如圖所示,A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)

(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)

(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),則此時(shí)兩人相距幾個(gè)格?

平方差公式課件教案篇8

平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，是特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的一種簡(jiǎn)便計(jì)算。通過復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算導(dǎo)入新課，為探究新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)問題：“觀察以上3個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)，對(duì)比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運(yùn)用自己的語言來描述。問題提出后，學(xué)生能積極進(jìn)行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準(zhǔn)的語言完整的描述出來，語言表達(dá)無條理、含糊。針對(duì)這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。

在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運(yùn)算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)公式在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。實(shí)踐練習(xí)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)平方差公式，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解。在運(yùn)用公式時(shí)，學(xué)生基本掌握運(yùn)用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a,b項(xiàng)，最后運(yùn)用平方差公式運(yùn)算。拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a,b項(xiàng)，慢慢發(fā)現(xiàn)a,b項(xiàng)不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等代數(shù)式，這樣設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)字母含義的理解。在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)和堂測(cè)中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對(duì)較復(fù)雜的多項(xiàng)式不能準(zhǔn)確找出a,b項(xiàng)，特別是b項(xiàng)代表多項(xiàng)式時(shí)，負(fù)數(shù)去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)較多。

最后通過設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達(dá)能力。

本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運(yùn)用，對(duì)于較復(fù)雜的a、b項(xiàng)的運(yùn)算，在自習(xí)課上將加強(qiáng)練習(xí)。

平方差公式課件教案篇9

教學(xué)目的

進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．

講評(píng)要點(diǎn)：

沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道

hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，

這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形．希望推出公式：

a2－b2＝(a＋b)(a－b)

2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

（2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子：

3．判斷正誤：

（1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)

（3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)

二、新課

例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）102×98；（2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)．

解：（1）102×98 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)

＝(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4)

＝1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y(tǒng)4－16．

＝9996；

2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）103×97；（2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；

（3）59.8×60.2；（4）(x－ )(x2＋ )(x＋ )．

公差教案

編輯選取了一篇極具參考價(jià)值的“公差教案”。教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié)，每天老師都需要寫自己的教案課件。?教案和課件的優(yōu)化是提升課堂教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。希望這些知識(shí)能夠?qū)δ阌兴鶈⑹荆?/p>

公差教案篇1

公差是機(jī)械制造工藝中不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它關(guān)乎著產(chǎn)品的質(zhì)量和精度。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握公差的概念和應(yīng)用，制定一份生動(dòng)、詳細(xì)的公差教案是非常必要的。下面我將具體介紹這份公差教案的內(nèi)容和教學(xué)方法。

一、教學(xué)內(nèi)容

1. 公差的概念和基本原理

- 公差的定義和分類

- 公差的作用和重要性

- 公差的基本原理及計(jì)算方法

2. 公差的標(biāo)注及表示方法

- 公差的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范

- 公差的表示符號(hào)和線條圖示

3. 公差的影響因素和控制方法

- 材料性能對(duì)公差的影響

- 制造工藝對(duì)公差的控制

- 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)公差的影響

4. 公差的測(cè)量和檢驗(yàn)方法

- 公差的測(cè)量工具和設(shè)備

- 公差的檢驗(yàn)方法和評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

二、教學(xué)方法

1. 理論講解結(jié)合實(shí)例分析

在教學(xué)過程中，通過簡(jiǎn)潔清晰的理論講解，介紹公差的概念和基本原理。同時(shí)，通過實(shí)際產(chǎn)品的案例分析，讓學(xué)生了解和感受公差對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的重要性和影響。

2. 互動(dòng)討論和思維拓展

在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)討論，激發(fā)學(xué)生思考公差的標(biāo)注和表示方法。通過示范和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)公差標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的熟悉和理解。同時(shí)，在教學(xué)中提出一些問題和挑戰(zhàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維拓展和創(chuàng)新。

3. 實(shí)驗(yàn)演示和操作實(shí)踐

制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，安排實(shí)驗(yàn)演示和操作實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自參與到公差測(cè)量和檢驗(yàn)的實(shí)際操作中。通過實(shí)驗(yàn)的觀察和結(jié)果分析，幫助學(xué)生更好地理解公差的測(cè)量原理和方法。

4. 小組合作和成果展示

在教學(xué)中，組織學(xué)生分成小組，開展小組合作和討論。通過小組合作，引導(dǎo)學(xué)生探討公差的影響因素和控制方法，以及相關(guān)實(shí)際應(yīng)用案例。要求每個(gè)小組進(jìn)行成果展示和分享，以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和思維能力的提升。

三、教學(xué)評(píng)估

1. 平時(shí)作業(yè)和練習(xí)

在課堂之外，布置一些公差相關(guān)的作業(yè)和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)和提升解題能力。定期批改作業(yè)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。

2. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告和演示評(píng)估

對(duì)于實(shí)驗(yàn)演示和操作實(shí)踐，要求學(xué)生書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并進(jìn)行演示評(píng)估。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的評(píng)分和演示評(píng)估的分析，對(duì)學(xué)生的實(shí)際操作能力和理論掌握情況進(jìn)行評(píng)估。

3. 課堂參與和討論表現(xiàn)

課堂上，積極參與互動(dòng)討論和問題解答的學(xué)生將會(huì)得到額外的加分和表彰。通過觀察學(xué)生的課堂參與和討論表現(xiàn)，評(píng)估學(xué)生對(duì)公差教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度。

四、教學(xué)資料和資源

1. 教材和參考書

選擇教材和參考書，結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，進(jìn)行合理的教學(xué)內(nèi)容選擇和編排。在推薦的教材和參考書中，選擇相關(guān)章節(jié)作為教學(xué)的理論基礎(chǔ)。

2. 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和測(cè)量工具

確保實(shí)驗(yàn)室中有必要的測(cè)量設(shè)備和實(shí)驗(yàn)工具，供學(xué)生使用。探索并引進(jìn)先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備和技術(shù)，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力和測(cè)量精度。

3. 多媒體教學(xué)輔助

利用多媒體技術(shù)，輔助教學(xué)過程中對(duì)公差的概念和原理進(jìn)行圖示和示意。利用多媒體資源，提供豐富的實(shí)例和案例，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用公差知識(shí)。

通過以上的教學(xué)內(nèi)容、方法和評(píng)估方式，這份公差教案旨在幫助學(xué)生深入理解和掌握公差的概念、應(yīng)用和計(jì)算方法。通過教師的指導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)努力，相信學(xué)生們能夠在公差教學(xué)中取得優(yōu)秀的成績(jī)，并在實(shí)際工作中靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和精度。

公差教案篇2

公差課件講解：從概念到應(yīng)用

公差，是機(jī)械工程中一種非常重要的概念，它是指設(shè)計(jì)中規(guī)定的允許誤差范圍，用于保證零件的標(biāo)準(zhǔn)化和可互換性。為了更好地解釋公差的概念和應(yīng)用，讓我們一起來了解一下“公差課件”。

一、公差的概念和意義

在機(jī)械工程中，公差的定義是指，在制造和加工過程中，零件與零件之間或零件與基準(zhǔn)之間允許存在的誤差范圍。公差可以看作是一種容差，是用來保證生產(chǎn)的一致性和可靠性，提高生產(chǎn)效率的重要手段。

公差的應(yīng)用非常廣泛，它與我們的日常生活息息相關(guān)。例如汽車、飛機(jī)、電子設(shè)備等機(jī)械制造領(lǐng)域，公差的應(yīng)用就與產(chǎn)品的精度、性能、壽命等密切相關(guān)。

二、公差課件的制作

公差課件是一種介紹公差相關(guān)知識(shí)和應(yīng)用的教學(xué)文檔，其制作需要遵循一定的規(guī)則和程序。接下來，我們將從公差課件的目的、內(nèi)容和步驟等方面來詳細(xì)介紹一下公差課件的制作。

1.公差課件的目的

公差課件的主要目的是讓學(xué)生們了解公差的概念、種類、規(guī)定和應(yīng)用，學(xué)會(huì)如何查閱和使用公差手冊(cè)，掌握公差計(jì)算和繪圖的方法。

2.公差課件的內(nèi)容

公差課件的內(nèi)容應(yīng)該包括以下幾個(gè)方面：

（1）公差的概念和意義

（2）公差的種類和表示方法

（3）公差的規(guī)定和檢驗(yàn)方法

（4）公差的計(jì)算和繪圖方法

（5）公差手冊(cè)的使用及實(shí)例分析等

3.公差課件的步驟

制作公差課件的步驟可以按照如下方式進(jìn)行：

（1）確定公差課件的主題和范圍

（2）收集公差相關(guān)的資料和文獻(xiàn)

（3）按照主題、內(nèi)容和順序來編寫PPT或Word文檔

（4）根據(jù)需要，加入圖片、圖表、案例等輔助材料

（5）制作完成后進(jìn)行樣式排版等美化處理

三、公差的應(yīng)用舉例

公差的應(yīng)用非常廣泛，下面我們以汽車零件為例來說明一下公差的應(yīng)用。

在汽車制造過程中，零部件之間必須具備互換性，因此需要對(duì)零部件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。以傳動(dòng)軸銷軸與軸承座的配合為例，假設(shè)傳動(dòng)軸銷軸的半徑為20mm，要求公差等級(jí)為IT7，軸承座的孔徑直徑為21mm，要求公差等級(jí)為H7，那么這兩個(gè)零部件的配合公差為：

上限值=20mm + 0.0215mm = 20.0215mm

下限值=20mm - 0.0105mm = 19.9895mm

其中，0.0215mm和0.0105mm分別是傳動(dòng)軸銷軸和軸承座孔徑直徑的最大允許差值。這樣，就能夠保證傳動(dòng)軸銷軸和軸承座之間具有一定的間隙，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定而可靠的工作。

以上就是關(guān)于公差課件的詳細(xì)介紹，相信大家已經(jīng)對(duì)公差的概念、應(yīng)用和制作方法等有了更深入的了解。公差作為機(jī)械制造的一項(xiàng)重要技術(shù)，將繼續(xù)在未來的發(fā)展中發(fā)揮巨大的作用，為各行各業(yè)的發(fā)展注入源源不斷的動(dòng)力。

公差教案篇3

公差是工程設(shè)計(jì)中不可或缺的一個(gè)重要概念，它用于描述零件尺寸的允許范圍。準(zhǔn)確的公差設(shè)計(jì)可以確保零件的互換性和裝配性，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和可靠性。本文將詳細(xì)介紹公差教案的內(nèi)容，旨在幫助讀者深入了解公差的重要性和應(yīng)用。

我們來了解公差的定義。公差是指在設(shè)計(jì)圖紙上規(guī)定的允許偏差范圍，它涉及到零件的尺寸、形狀和位置等方面。公差的設(shè)計(jì)需要考慮到最大材料條件和最小材料條件，確保零件在不同情況下仍能夠正常工作。公差是確定零件之間互換性和裝配性的基礎(chǔ)，對(duì)于設(shè)計(jì)師和工程師來說具有極大的重要性。

我們將介紹公差教案的主要內(nèi)容和步驟。首先是公差的基本概念和原理，包括公差的分類和符號(hào)表示方法。在教案中，應(yīng)包含對(duì)公差系統(tǒng)和公差鏈的詳細(xì)解釋，讓學(xué)生了解公差的層次結(jié)構(gòu)和影響關(guān)系。還需介紹公差設(shè)計(jì)的基本原則和方法，如最大材料原則、最佳公差配對(duì)原則和公差預(yù)算法等。通過實(shí)例演示和計(jì)算練習(xí)，學(xué)生能夠更好地掌握公差設(shè)計(jì)的技巧和要點(diǎn)。

公差教案還應(yīng)包含公差分析和公差控制的內(nèi)容。公差分析是評(píng)估零件裝配質(zhì)量的關(guān)鍵步驟，它可以通過統(tǒng)計(jì)方法和計(jì)算公差鏈的傳遞來確定系統(tǒng)公差和零件偏差的影響。在教案中，應(yīng)介紹公差分析的基本原理和方法，如公差傳遞計(jì)算、公差敏感度分析和公差優(yōu)化等。公差控制是確保零件尺寸穩(wěn)定和一致性的重要手段，包括過程控制和測(cè)量檢驗(yàn)等方面。學(xué)生需要了解公差控制的手段和方法，并學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量工具和設(shè)備進(jìn)行公差檢驗(yàn)和控制。

公差教案還應(yīng)包含實(shí)踐環(huán)節(jié)和案例分析。通過實(shí)際零件的測(cè)量和裝配，學(xué)生能夠更直觀地了解公差的應(yīng)用和影響。案例分析可以幫助學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)解決實(shí)際工程問題的能力。教案中可以選取典型的零件和裝配件，進(jìn)行公差設(shè)計(jì)和分析，讓學(xué)生親自實(shí)踐和體驗(yàn)工程設(shè)計(jì)的過程。

小編認(rèn)為，公差教案是公差教學(xué)的重要組成部分，它通過系統(tǒng)地介紹公差的概念、原理和應(yīng)用，幫助學(xué)生全面理解公差的重要性和作用。通過教案的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握公差設(shè)計(jì)和分析的基本技巧，為將來的工程設(shè)計(jì)和制造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。公差教案的編寫需要結(jié)合實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)，注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，使學(xué)生能夠真正理解和運(yùn)用公差技術(shù)，提高工程設(shè)計(jì)的質(zhì)量和效率。

分式方程教案匯集8篇

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)，好的教案課件是怎么寫成的？我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“分式方程教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面！

分式方程教案(篇1)

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

理解分式方程與整式方程的區(qū)別，并掌握解分式方程的一般步驟。

(二)過程與方法

通過具體例子,讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法,經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的"轉(zhuǎn)化"思想。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：探索如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟

教學(xué)難點(diǎn) ：探索分式方程產(chǎn)生增根的原因。

教學(xué)過程

一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

為幫助四川受災(zāi)的人們重建家園，某中學(xué)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為20xx元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。

根據(jù)以上信息你能分別求出兩次捐款的人數(shù)嗎?

若設(shè)第一次捐款人數(shù)為X人，第二次捐款人數(shù)為 ( ) 人。

根據(jù)相等關(guān)系列方程為( )。

這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學(xué)過的方程不同，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分式方程。(板書課題)

二.新課學(xué)習(xí)：

(一).分式方程的定義：

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

以前學(xué)過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程

反饋練習(xí)

(二).探索分式方程的解法

1.回顧整式方程的解法

解方程(解上面練習(xí)中的第三題)

師生共同回顧：解整式方程的步驟

(1)去分母,(2)去括號(hào), (3)移項(xiàng), (4)合并同類項(xiàng), (5)化未知x的系數(shù)為1

2.如何解分式方程呢?

(學(xué)生嘗試完成，然后集體補(bǔ)充步驟)

解方程：20xx∕X=2150/X+15

解：方程兩邊同時(shí)乘以X(X+15)，得

20xx(X+15)=2150X

解這個(gè)整式方程，得

x=200

則200+15=215

檢驗(yàn)：把x=200代入原方程，

因?yàn)樽筮?10 右邊=10

所以左邊=右邊

所以x=200是原方程的解。

3.歸納解分式方程的步驟

一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗(yàn)

4.例題解方程：

(生獨(dú)立完成，師指導(dǎo))

分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

師：解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)!

[師]怎樣檢驗(yàn)較簡(jiǎn)單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?

[生]最簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法是:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母.若使最簡(jiǎn)公分母為零,則是原方程的增根;若使最簡(jiǎn)公分母不為零,則是原方程的根.是增根,必舍去。

三.應(yīng)用升華

四.小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了解分式方程,明白了解分式方程的三個(gè)步驟缺一不可，我明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根。

五.布置作業(yè)：

本小節(jié)課時(shí)作業(yè)

教學(xué)反思

1. 解分式方程時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤地找出最簡(jiǎn)公分母

2.對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。

分式方程教案(篇2)

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章《分式》第三節(jié)第一課時(shí)——分式方程．下面我分說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)效果預(yù)想五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課的看法．

一、說教材

1、教材的地位和作用

可化為一元一次方程的分式方程是在學(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的．它既可看成是分式有關(guān)知識(shí)在解方程中的應(yīng)用；也可看成是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)（可化為一元二次方程的分式方程），因此它有著承前啟后的作用．同時(shí)學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實(shí)際問題拓寬了路子．

2、教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)教材的地位、作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，本著學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力，進(jìn)行教育，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的原則，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)和技能目標(biāo)：

①、理解分式方程的概念、會(huì)解分式方程．

②、掌握解分式方程的驗(yàn)根方法．

過程和方法目標(biāo)：

經(jīng)歷“實(shí)際問題—分式方程—整式方程”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．

情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

①、培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣．

②、體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．

3、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在鉆研教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)為：

教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法

教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根．

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在前面學(xué)習(xí)分式的意義、分式的混合運(yùn)算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理．容易開發(fā)他們的主觀能動(dòng)性．但對(duì)于解分式方程過程中會(huì)出現(xiàn)增根，部分同學(xué)理解起來較為困難，因此在教學(xué)過程中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根．

三、教法學(xué)法

1、說教法

常言道：教必有法，教無定法．本節(jié)內(nèi)容從實(shí)際問題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法．再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課充分利用“教學(xué)案”、采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法．特別注重"精講多練 "，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體．上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評(píng)，個(gè)別小問題，個(gè)別解決．

2、說學(xué)法

“授人以魚，不如授人以漁”．本節(jié)課里我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極主動(dòng)得參與到教學(xué)過程，通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮．

四、說教學(xué)過程

1、回顧舊知

師生在和諧的氣憤之下共同回憶以下內(nèi)容：

（1）大家還記得我們以前學(xué)過什么方程嗎？

（2）你會(huì)解一元一次方程嗎？例如：

（3）解二元一次方程組的主要思想是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過以上三個(gè)問題讓學(xué)生投入到方程的世界，也為學(xué)生能夠自己通過知識(shí)的遷移突破本節(jié)課的重點(diǎn)做一個(gè)鋪墊.

2、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

出示引言中的問題：

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？

師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生依照第26頁的分析，完成填空，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相等”這一等量關(guān)系列出方程．

設(shè)計(jì)意圖：先通過本章引言中的一個(gè)行程問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備．

3、小組合作、探究新知

（1）方程與以前所學(xué)的方程有何不同？什么叫分式方程？

師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考、議論后在全班交流．

學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題和語言表達(dá)能力．

（2）如何解分式方程？

師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生在解剛才的一元一次方程的基礎(chǔ)上自然會(huì)想到“去分母”來實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗(yàn)根．

設(shè)計(jì)意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本次活動(dòng)中用“轉(zhuǎn)化”和“類比”的思想，把待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問題中去，最終使問題得到解決．從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)．

（3）解分式方程：

（4）思考：

①上面兩個(gè)方程中，為什么第一個(gè)分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二個(gè)不是呢？

②解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？

③如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀坑懈?jiǎn)單的方法嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時(shí)一定要進(jìn)行驗(yàn)根．

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)，此時(shí)我設(shè)置了一個(gè)問題串，降低難度，并且此環(huán)節(jié)的內(nèi)容可以說是適度．考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，關(guān)于增根的過多知識(shí)點(diǎn)我大膽舍去，只把目標(biāo)定于了解解分式方程產(chǎn)生增根的原因和掌握驗(yàn)根的方法，再者通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究，并進(jìn)行充分的討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因，以及驗(yàn)根的方法，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)．

(4)精析例題

出示P28例題

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指名2名學(xué)生板演．

設(shè)計(jì)意圖：①例題的作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴(yán)格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

②評(píng)價(jià)時(shí)采用生生評(píng)價(jià)的方式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣．

（5）歸納總結(jié)解分式方程的步驟

師生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確解題步驟，有一個(gè)清晰的解題思路，并強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想.

4、練習(xí)鞏固、深化提高

P29的練習(xí)

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指4名學(xué)生板演，教師強(qiáng)調(diào)步驟，特別是檢驗(yàn)．

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力．

5、總結(jié)反思、納入系統(tǒng)

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你想告訴同學(xué)們注意什么？

（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

師生活動(dòng)：學(xué)生個(gè)體小結(jié)，小組歸納，集體補(bǔ)充．

設(shè)計(jì)意圖：①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．

②注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，養(yǎng)成“愛提問、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善總結(jié)”的好習(xí)慣．

6、作業(yè)布置

(1)、必做題：P32第1題

(2)、選做題：P32第2題．

設(shè)計(jì)意圖：考慮學(xué)生的個(gè)別差異，分層次布置作業(yè)，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠吃飽，基礎(chǔ)好的學(xué)生吃好，使每位學(xué)生都感到學(xué)有所獲．

7、板書設(shè)計(jì)

16.3分式方程三、創(chuàng)設(shè)情境解分式方程二例一

一、回顧舊知四、探究新知

二、分式方程概念解分式方程一歸納例二

設(shè)計(jì)意圖：清晰明朗，利于兩個(gè)分式方程的對(duì)比從而分析出現(xiàn)增根的原因.

五、效果預(yù)想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．本著這一理念，在本課的教學(xué)過程中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力．在重視課本基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過程中，不僅能夠注重學(xué)生的參與意識(shí)，而且注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極．課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展示自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在和諧的氛圍中認(rèn)識(shí)自我、找到自信、體驗(yàn)成功的樂趣．使學(xué)生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，使教學(xué)過程成為一個(gè)在發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)造的認(rèn)知過程．

以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)想，請(qǐng)各位老師提出寶貴意見．

分式方程教案(篇3)

一．教學(xué)內(nèi)容分析：

列分式方程解決應(yīng)用問題比列一次方程（組）要稍微復(fù)雜一點(diǎn)，教學(xué)時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù)，確定主要等量關(guān)系，用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，細(xì)心分析問題中的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生以前大都接觸過，但是在本章的教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié)，并且抓住用兩個(gè)已知量表示第三個(gè)量的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力。此外，教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問題，注意檢驗(yàn)，解釋所獲得結(jié)果的合理性。

本章教科書呈現(xiàn)了大量由具體問題抽象出數(shù)量關(guān)系的實(shí)例，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程，所以，評(píng)價(jià)應(yīng)該首先關(guān)注學(xué)生在這些具體活動(dòng)中的投入程度——能否積極主動(dòng)地參與各種活動(dòng)；其次看學(xué)生在這些活動(dòng)中的思維發(fā)展水平——能否獨(dú)立思考，能否用數(shù)學(xué)（語言分式分式方程）表達(dá)自己的想法，能否反思自己的思維過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題。

教科書設(shè)置了豐富的實(shí)際例子，這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)本身等方面，評(píng)價(jià)中應(yīng)該關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并且用分式、分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問題的過程，能否獲得問題的答案，并且檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性。

二．重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行解答，解釋解的合理性。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三．教學(xué)方法

本節(jié)課采用：課前預(yù)習(xí)、課中引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學(xué)方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、語言表達(dá)與分析問題的能力、思維的縝密性。

四．教學(xué)過程

本節(jié)課分四部分進(jìn)行：情境導(dǎo)入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)。

（一）情境導(dǎo)入。首先，我讓學(xué)生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次，應(yīng)用幾幅圖片對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育同時(shí)順利引出新課，目的是讓學(xué)生了解水資源危機(jī)培養(yǎng)他們的良好品質(zhì)。

（二）新知探究。例1、某市為治理水污染。這一例題只給出了情境沒有具體的問題，進(jìn)而讓學(xué)生去分析題意及各個(gè)量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問題，最后我在學(xué)生所提問題中選一問題進(jìn)行解決。（實(shí)際功效是多少？）這樣給學(xué)生的思考留下了很大的空間，也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題解決問題的能力，同時(shí)也促進(jìn)了每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在解決問題過程中多采用了學(xué)生間的交流合作、獨(dú)立完成、互幫互助、上板展示的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時(shí)我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行解答，解釋解的合理性，這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（三）知識(shí)應(yīng)用。對(duì)例一分析解決后選擇課本上的例3作為習(xí)題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用，而且進(jìn)一步檢測(cè)了學(xué)生的分析、表達(dá)、書寫等各個(gè)方面的能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

（四）小結(jié)：讓學(xué)生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流，暢所欲言，這樣每個(gè)學(xué)生都有回顧知識(shí)、表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)；教師補(bǔ)充小結(jié)使學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的良好習(xí)慣。

五、課堂練習(xí)和課后作業(yè)

92頁做一做作為學(xué)生的作業(yè)；P94問題解決的EX1—3作為學(xué)生課后習(xí)題，要求的難度適中，符合學(xué)生接受知識(shí)的能力和認(rèn)知能力，可以即使反饋學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和把握程度。

六、說板書

我板書了幾個(gè)等量關(guān)系式，讓學(xué)生板書解題過程，這樣有利于把握重點(diǎn)、掌握新知。

分式方程教案(篇4)

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)“分式方程”是人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的四則混合運(yùn)算之后所講述的一個(gè)內(nèi)容，其實(shí)際上就是分式與方程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個(gè)綜合課，同時(shí)分式方程的解法也是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，要求學(xué)生必須掌握。

二、學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對(duì)于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過的方程復(fù)雜，需通過轉(zhuǎn)化思想，化分式方程為整式方程。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、明確什么是分式方程?會(huì)區(qū)分整式方程與分式方程。

2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

分式方程的解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

五、教學(xué)流程

1、憶一憶

(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

(2)什么叫分式?

(3)結(jié)合具體例子說出解一元一次方程的步驟。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生由舊知識(shí)的回憶自然引出新知識(shí)便于學(xué)生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

2、猜一猜

板書課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

設(shè)計(jì)意圖：

采用這種形式引入今天的話題，讓學(xué)生覺得不是在上數(shù)學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒有負(fù)擔(dān)，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎(chǔ)上很容易猜出來分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、辨一辨

判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么?

1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2

2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1

指出：

分式方程與整式方程的區(qū)別(分母中含不含未知數(shù))

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生說出來了分式方程的概念還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，通過這道題使學(xué)生更進(jìn)一步的鞏固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1這個(gè)方程可能學(xué)生會(huì)有爭(zhēng)議，讓學(xué)生說出自己的意見后，老師可總結(jié)，在判斷方是否為分式方程時(shí)，不能化簡(jiǎn)，以形式為準(zhǔn)。

4、想一想

提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：

通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，回憶最簡(jiǎn)公分母的定義。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導(dǎo)，這樣會(huì)使學(xué)生感覺到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習(xí)。

5、試一試

(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25

方程兩邊同乘以 x(x+5)得：方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5) x+5=10

80x=60x+300 x=5

20x=300

x=15

提醒學(xué)生檢驗(yàn)，對(duì)比兩個(gè)方程發(fā)現(xiàn)問題。

設(shè)計(jì)意圖：

通過提醒學(xué)生檢驗(yàn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題。從而自然引出話題。

6、議一議

分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗(yàn)代入最簡(jiǎn)公分母即可，提出，分式方程能不檢驗(yàn)嗎?通過討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗(yàn)，因?yàn)榉质椒匠痰臋z驗(yàn)是為了看是不是增根，而不是檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)，所以必須檢驗(yàn)。

7、說一說

老師幫忙總結(jié)出解分式方程的一般步驟：

1、程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。

2、解這個(gè)整式方程。

3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

可簡(jiǎn)單記作：

一化二解三檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)上升到一個(gè)理論高度。

8、做一做

解方程：

(1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

體驗(yàn)解分式方程的完整過程。

分式方程教案(篇5)

第五章分式與分式方程

4．分式方程

（三）

總體說明

本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共三個(gè)課時(shí)，這是第三課時(shí)，本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)中設(shè)置豐富的實(shí)例，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問題的過程．

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：前兩節(jié)課，學(xué)生認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)解分式方程，為本節(jié)課用分式方程解決生活中實(shí)際問題打下了基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本節(jié)第一課時(shí)學(xué)生已經(jīng)歷用分式方程來刻畫現(xiàn)實(shí)世界問題的過程，也經(jīng)歷了探索解分式方程的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，同時(shí)在以前學(xué)習(xí)了列一元一次方程、二元一次方程組解應(yīng)用題，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ).

二、教學(xué)任務(wù)分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了《分式方程》的第三課時(shí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，

本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：

1.通過日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，經(jīng)歷探索分式方程應(yīng)用的過程，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性； 2．經(jīng)歷“實(shí)際問題情境——建立分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)． 3．通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的熱愛．

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧——探究新知——小試牛刀——感悟升華——鞏固練習(xí)——自主小結(jié).

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：

1.解分式方程的一般步驟： 2.解方程 x?14?2?1 x?1x?13.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？

活動(dòng)目的：回顧上節(jié)課知識(shí)，檢查學(xué)生掌握情況，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題.注意事項(xiàng)：注意學(xué)生解分式方程的書寫規(guī)范，引導(dǎo)學(xué)生回憶程解應(yīng)用題的一般步驟，以及每一步應(yīng)注意的問題.第二環(huán)節(jié) 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：

例1.某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為萬元，第二年為萬元.（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？

（3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？

活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組討論的形式，用所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．

注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗(yàn)---答”的步驟解決問題.第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動(dòng)內(nèi)容：

1例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲．小麗家去

3年12月份的水費(fèi)是 15 元，而今7月份的水費(fèi)則是30 元．已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3 ，求該市今年居民用水的價(jià)格．

活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗(yàn)---答”的步驟解決問題.強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的必要性.

第四環(huán)節(jié) 感悟升華活動(dòng)內(nèi)容：

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

活動(dòng)目的：使學(xué)生明確列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，及每一步應(yīng)注意的問題.注意事項(xiàng)：讓學(xué)生類比列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟總結(jié)出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟.強(qiáng)調(diào)兩次驗(yàn)根的重要性.第五環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容：

1.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書．科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1 本．這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？

2.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%。求這種服裝的成本.3.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？活動(dòng)目的：使學(xué)生體會(huì)豐富的實(shí)例，鞏固用分式方程解決實(shí)際問題的技巧．

注意事項(xiàng)：要求學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗(yàn)---答”的步驟解決問題.強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的必要性.

第五環(huán)節(jié) 自我小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 1．內(nèi)容小結(jié)

今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2．方法歸納

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，你有什么感想？

活動(dòng)目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)利用列分式方程解應(yīng)用題的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力．

注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，只要有道理教師就應(yīng)給予肯定，同時(shí)提高學(xué)生語言組織能力和反思概括能力.

課后作業(yè)：完成課本習(xí)題

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

本節(jié)課循序漸進(jìn)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)問題系列，有效組織教學(xué)活動(dòng)，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)．教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用想“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心．在教學(xué)形式上采用學(xué)生口述、互評(píng)等多種方法，激活學(xué)生的思維，營造良好的課堂氛圍．

分式方程教案(篇6)

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo);從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體;從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。2、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

過程方法：通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問題的成就感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

分式方程教案(篇7)

教材分析

學(xué)情分析

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。”從教師的教學(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：１、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。２、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

分式方程教案(篇8)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的`能力;

2.通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.

難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)

例解方程：

(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;

(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.

解 (1)方程兩邊都乘以x(3+3),去分母，得

2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6

所以x=6.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得

15(x+12)=30x.

解這個(gè)整式方程，得

x=12.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí),x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

(3)整理，得

2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,

即2x+xx+3=1.

方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得

2(x+3)+x2=x(x+3),

即 2x+6+x2=x2+3x,

亦即2x-3x=-6.

解這個(gè)整式方程，得x=6.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

二、新課

例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?

請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.

答：騎車行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15(千米);

騎車的速度=步行速度的2倍;

騎車所用的時(shí)間=步行的時(shí)間-0.5小時(shí).

請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.

答案：

方法1設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為

15x=2×15 x+12.

方法2設(shè)步行速度為x千米/時(shí)，騎車速度為2x千米/時(shí)，依題意列方程為

平方根教案匯集十三篇

本文提供了一些與“平方根教案”相關(guān)的有用信息，我們希望它能幫助您更好地享受工作和生活。老師的工作之一是準(zhǔn)備教案課件，因此他們每天都會(huì)按時(shí)按質(zhì)地編寫教案課件。教案的設(shè)計(jì)需要隨時(shí)與時(shí)俱進(jìn)。

平方根教案篇1

2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。

三、學(xué)習(xí)體會(huì)：

本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。

（1）±12 , 144 （）（2）±0.2 , 0.04 （）

A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.

C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.

(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81

思維拓展：

1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是

2、若3a+1沒有平方根，那么a一定。 3、若4a+1的平方根是±5，則a= 。

4、一個(gè)數(shù)x的平方根等于+1和-3，則= 。x= 。

5、若|a-9|+（b-4）=0，則ab的平方根是。

6、熟背1至20的平方的結(jié)果。

7、分別計(jì)算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能發(fā)現(xiàn)開平方后冪的指數(shù)有什么變化嗎？

平方根教案篇2

問：

1．625的平方根是多少？這兩個(gè)平方根的和是多少？

2．-7和7是哪個(gè)數(shù)的平方根？

3．正數(shù)m的平方根怎樣表示？

4．下列各數(shù)的平方根各是什么？

答：

1．625的平方根是25和-25，這兩個(gè)平方根的和是0．

2．-7和7是49的平方根．

(2)0的平方根是0．

(5)因?yàn)?16＜0，所以-16沒有平方根．

(6)因?yàn)?-4)3=-64＜0，所以(－4)3沒有平方根．

問：已知正方形的面積等于a，那么它的一條邊長等于多少？

用幾何圖形可以直觀地表示算術(shù)平方根的意義．如圖所示，面積為a(a應(yīng)是非負(fù)

(1)被開方數(shù)a表示非負(fù)數(shù)，即a≥0；

數(shù)a的正的平方根．

例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(4)因?yàn)?0.7)2=0.49，所以0.49的算術(shù)平方根是0.7，即

問：一個(gè)正數(shù)a的平方根與這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根之間有什么關(guān)系？

指出：平方根與算術(shù)平方根這兩個(gè)概念之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，區(qū)別在于正數(shù)的

它的算術(shù)平方根的相反數(shù)．

例2求下列各數(shù)的平方根及算術(shù)平方根：

(2)因?yàn)?±0.09)2=0.0081，所以0.0081的平方根是±0.09，即

問：說明下列各式所表示的意義是什么？分別求出它們的值．

1．下列各式中哪些有意義？哪些無意義？

2．判斷下列各題正確與錯(cuò)誤，并將錯(cuò)誤改正．

2．(1)正確；(2)，(3)，(4)錯(cuò)誤．

(6)正確． (7)正確．

3．(1)±100，100； (2)±2.7，2.7；

平方根和算術(shù)平方根是初中代數(shù)中的兩個(gè)重要概念，要全面掌握它，就必須分清它們的區(qū)別，認(rèn)清它們之間的聯(lián)系．

1．平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別．

(1)定義不同．如果x2=a，那么x叫做a的平方根．

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．

如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算術(shù)平方根．

一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)．

(3)平方根等于本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0或1．

2．平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系．

(1)二者有著包含關(guān)系：平方根中包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的非負(fù)的那一個(gè)．

(2)存在條件相同．非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根．

(3)零的平方根和零的算術(shù)平方根都是零．

1．求下列各式的值：

(4)±70，70； (5)±10-2，10-2．

平方根及算術(shù)平方根是兩個(gè)重要的概念，是全章的教學(xué)重點(diǎn)．學(xué)生對(duì)平方根及算術(shù)平方根的概念常?；煜?，因此，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生真正理解這兩個(gè)概念的本質(zhì)是什么，并能分清它們的區(qū)別與聯(lián)系，這是這兩節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)．在教學(xué)設(shè)計(jì)中，力求在以下兩方面突出特點(diǎn)：

1．引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的概念系統(tǒng)，首先在第1課時(shí)要求學(xué)生正確理解平方根的概念的意義和平方根的表示法；其次在第2課時(shí)專門討論算術(shù)平方根的概念及其表示

2．編選了有針對(duì)性的、有梯度的、形式多樣的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固和加深知識(shí)的理解和掌握，促使學(xué)生盡快地把新知識(shí)納入到自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中．

在課堂練習(xí)中設(shè)計(jì)了一組糾正錯(cuò)誤的練習(xí)題，實(shí)踐表明，這種課堂練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知的一種有效方法．

平方根教案篇3

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2．已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的`值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；

3．

5．( )2=0.0081．

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正．

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)．

平方根教案篇4

1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.

1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸.

2.等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°

3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.

1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.

②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.

③過邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).

2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.

2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?

平方根教案篇5

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.毛

2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

重點(diǎn)難點(diǎn)

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征

教學(xué)過程

一·導(dǎo)入

1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?

2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?

若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?

二·問題導(dǎo)學(xué)

1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交" 也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截".構(gòu)成了小于平角的角共有個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。

2. 如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的圖形

(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF 的，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。

(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。

(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

4.討論與交流：

(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?

(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"

"三線八角" 內(nèi)錯(cuò)角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"

同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"

三·典題訓(xùn)練

例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?

小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角;

兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角;

自我檢測(cè)

⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )

A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和是同旁內(nèi)角.

⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:

① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)

相交線與平行線練習(xí)

課型：復(fù)習(xí)課：備課人：徐新齊審核人：霍紅超

一.基礎(chǔ)知識(shí)填空

1、如圖，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°( )

2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD( )

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c( )

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c( )

5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______( )

6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______( )

(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)

7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )

∠1 = ∠2(已知)

∴∠1 = ∠3( )

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1 = ∠3( )

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2( )

∠2=∠3( )

∠2+∠4=180°( )

10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

二.基礎(chǔ)過關(guān)題：

1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。

證明：∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D ( 已知 )，

∴∠1=∠C ( 等量代換 )

∴BD∥CE( )。

2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。

證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( )

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( )

∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( )。

3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.

平方根教案篇6

師：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個(gè)正方形拿出來，我們一起來看看這個(gè)問題（出示幻燈片）

師：（教師下去參與小組活動(dòng)，由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了，有的同學(xué)按書上的虛線操作成功）

生：（很高興站起來演示，其他學(xué)生也一起比劃著）。

師：我也給你們演示一下（課件演示）。那你們知道根號(hào)2有多大嗎？

師：這是一個(gè)近似值，受計(jì)算器的位數(shù)限制只顯示了12位，我們一起來看看下面的方法（教師一邊寫一邊說、一邊問）

師：（寫完后）根號(hào)2是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，有多大？

師：要注意計(jì)算器上顯示的是近似值，注意每道題目具體的精確度要求，（對(duì)答案）。

生1：好像“被開方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大”。

生2：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。

生3：我也發(fā)現(xiàn)了：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每或向左移動(dòng)兩位，它的平方根的.小數(shù)點(diǎn)就或向左移動(dòng)一位。

師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，表達(dá)也很清晰。能直接寫出根號(hào)30的值嗎？

師：這里寫的很好，50大于49，根號(hào)50大于7，大于21，結(jié)果小明說的不對(duì)，小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然，數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說話。

師：（師生一起小結(jié)，學(xué)生填在課堂練習(xí)上）今天我們收獲了什么？

平方根教案篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學(xué)具準(zhǔn)備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。)

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭(zhēng)了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

(1)復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬)

(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。(生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?

(兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))

師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?

(師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。)

生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢?

2、操作驗(yàn)證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.

(師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。)

3、匯報(bào)交流

師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?

(學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……)

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢?

師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧!

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

(電腦顯示思考題)

小組討論交流。

(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎?

(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。

學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))

5、回顧公式推導(dǎo)過程

(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?

8、嘗試運(yùn)用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?

(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。

三、深化運(yùn)用，加深理解

通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì)了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))

課件出示圖形

(羊村長看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?！?

2、選一選。(題目見課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))

(強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)

你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)

3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)

(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計(jì)師

羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?

2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?

五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?

平方根教案篇8

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節(jié)內(nèi)容是人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)的第二課時(shí)，在此之前，剛學(xué)過算術(shù)平方根，而平方根這一節(jié)內(nèi)容不僅是為今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程準(zhǔn)備知識(shí)，而且它完成了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，同時(shí)讓代數(shù)運(yùn)算得以了完善，在乘方的基礎(chǔ)上引入了開平方運(yùn)算，因此學(xué)好本節(jié)知識(shí)是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的主要紐帶，起著承前啟后的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)技能使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。學(xué)會(huì)平方根的`表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根掌握平方根性質(zhì)。

（2）數(shù)學(xué)思考通過用類比的方法探尋出平方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與算術(shù)平方根的異同。

（3）解決問題通過學(xué)習(xí)平方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。

（4）情感態(tài)度①發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。②通過探究活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情。

（三）教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念及性質(zhì)。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的平方根及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。

二、教法學(xué)法

教法設(shè)想采用引導(dǎo)探索法。采用遞進(jìn)練習(xí)法。

用類比及引導(dǎo)探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出平方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。

學(xué)習(xí)方法觀察猜測(cè)交流討論分析推理歸納總結(jié)

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知

（1）為了趣味接力比賽，要在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場(chǎng)地，這個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長為多少？

（2）學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為50平方厘米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少厘米？

采用多媒體播放問題情境，前一個(gè)問題很好直接回答，而第二個(gè)問題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上的困惑，從而引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入平方根。

（二）啟發(fā)誘導(dǎo)探索新知

概念：（類比算術(shù)平方根的定義）

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根

從學(xué)生熟知的乘方運(yùn)算入手，讓其積極參與數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)，初步形成概念。

平方根教案篇9

1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;

2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;

3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力.

知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。

導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?

學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.

使學(xué)生完成課本165頁的填表練習(xí).

給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.

圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).

讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根.

注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù).

例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。

建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).

在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.

通過填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.

時(shí)，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法.

3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。

通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.

深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問題：

正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的'平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?

建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.

根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.

注：學(xué)生剛開始接觸平方根時(shí)，有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同，另

一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過較多實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).

引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……

而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.

體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念.

加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.

測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.

應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符號(hào)來表示。

(4)，

建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.

思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。

小結(jié)：

1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?

2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

布置作業(yè)教科書第167頁習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。

2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)

平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.

2、有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.

平方根教案篇10

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí)：算術(shù)平方根，算術(shù)平方根說課稿。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)的重點(diǎn)：算術(shù)平方根概念的引入

教學(xué)的難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，解決實(shí)際問題，

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

知識(shí)與技能：1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根；

2、會(huì)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；

數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；

解決問題：通過學(xué)生的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維；在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)分析：

1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。

2. 相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動(dòng)手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)，教案《算術(shù)平方根說課稿》。

3. 具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

結(jié)合通過“神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知

以已知正方形的'面積，求邊長。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，突出本課的重點(diǎn)，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。

3、動(dòng)手操作學(xué)以致用

從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實(shí)踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測(cè) 反思教學(xué)

通過小測(cè)試，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)反思教學(xué)，查漏補(bǔ)缺．

5、提出疑問留下伏筆

培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)彌補(bǔ)．師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過程，堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。

平方根教案篇11

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本節(jié)課題是新人教版義務(wù)教育課程教科書七年級(jí)·下冊(cè)·第六章·第二節(jié)“平方根”第二課時(shí)的內(nèi)容。是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是有助于了解n次方根的概念，為今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)作出了鋪墊，提供了知識(shí)積累。

2、教學(xué)目標(biāo)

⑴、知識(shí)與技能

幫助學(xué)生了解平方根的概念，會(huì)進(jìn)行有關(guān)平方根的運(yùn)算；理解算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)別。

⑵、教學(xué)思考

在具體問題中抽象出平方根的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

⑶、解決問題

通過舉例使學(xué)生明確平方根是靠它的逆運(yùn)算平方來進(jìn)行，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

⑷、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過主動(dòng)參與使學(xué)生勇于面對(duì)困難并能夠解決困難，發(fā)展合作交流意識(shí)。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

重點(diǎn)：平方根的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：平方根的概念和表示的理解。

關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方來進(jìn)行。

二、學(xué)情分析

根據(jù)教學(xué)中學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，我從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等方面分析。

1、學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)

在“平方根”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已學(xué)過了乘方的運(yùn)算，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的運(yùn)算，初步理解了根號(hào)的表示，有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行。

2、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

此階段的學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心、強(qiáng)烈的“自我”和自我發(fā)展的.意識(shí)，因此對(duì)新鮮事物或新內(nèi)容特別感興趣，但缺乏學(xué)習(xí)的方法。

三、說教法與學(xué)法

教法：

（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考.

（2）對(duì)比教學(xué)法：即把新舊知識(shí)，把二次方與平方根的概念，計(jì)算過程等對(duì)比起來進(jìn)行教學(xué).即使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.

（3）經(jīng)驗(yàn)交流法：即使學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)與人交流，與人合作，經(jīng)驗(yàn)共享.

學(xué)法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我們應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái).

四、教學(xué)程序：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

首先，我動(dòng)畫的形式，用多媒體示出問題情境：

（1）()2=9，()2=9；()2=0.64，()2=0.64.

（2）如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的;

（3）如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的。

總結(jié)得出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x2＝a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。這樣的設(shè)計(jì)，其目的是通過填空，與算術(shù)平方根比較引出平方根的概念，溝通二者之間的關(guān)系，與乘方相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

（二）合作交流，理解概念

1、填空：

（1）32=()，(－3)2=()，22=(),(－2)2=(),02=（）

（2）()2=&

nbsp;9，()2=4，()2=0（3）有沒有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的？

2、想一想

（1）正數(shù)的平方根有（）個(gè)，它們互為（）；（2）0有()個(gè)平方根，它是（）；

（3）負(fù)數(shù)______平方根（填“有”或“沒有”）

（三）綜合訓(xùn)練，突出重點(diǎn)

1、出示例3求下例各數(shù)的平方根：

（1）64；（2）；（3）0.0004；(4)(-25)2；（5）11

2、為了加深對(duì)平方根的理解，我出示課本P42頁“想一想”：

（1）()2=()；()2=()；()2=()（2）對(duì)于正數(shù)a，()2=()

（四）課后小結(jié)

（五）作業(yè)P47第3和第4題

五、板書設(shè)計(jì)平方根

平方根概念:……例3：---------------

開平方概念:……解：（板演詳細(xì)解題過程）……

法則：……

六、設(shè)計(jì)說明：

（一）、指導(dǎo)思想：

依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)技能的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)人品質(zhì)；使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“實(shí)踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。

（二）、關(guān)于教法和學(xué)法

采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，用實(shí)例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題；應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論，解決問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，采用媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。（三）、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)

在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個(gè)注重：

①注重目標(biāo)控制，面向全體學(xué)生，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。

②注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣。

③注重師生間、同學(xué)間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高。

④注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握方法，靈活運(yùn)用。

平方根教案篇12

平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。我選擇這節(jié)課，突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系。

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，腦和手充分動(dòng)起來。學(xué)生間互相探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來。

讓學(xué)生通過實(shí)際例子，體會(huì)算術(shù)平方根的定義，通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長，從而解決了生活實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。

在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長的問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，真正做到以學(xué)生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)，我在準(zhǔn)備了操作題，讓學(xué)生更加體會(huì)算術(shù)平方根的含義，將想和做有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

本節(jié)課的不足：1.沒有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在做面積為2的大正方形時(shí)，我沒有讓學(xué)生看書，這樣就在我的講解中度過了，如果讓學(xué)生先看書然后在動(dòng)手操作，那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。2.學(xué)生的層次不同，對(duì)于基礎(chǔ)好的就吃不飽，對(duì)于C組的同學(xué)滿足不了他們的學(xué)習(xí)需求。

建議：把下面的平方根先上，那樣在解方程時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)那么多的正負(fù)的問題。

平方根教案篇13

1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負(fù)性；

2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方運(yùn)算。

1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運(yùn)算？完成下面填空。

(－3)2= ( ) ( )2 =

3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪，右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)

一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果X2=a,那么叫做的平方根。請(qǐng)按照第3頁的舉例你再舉兩個(gè)例子說明：

4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：

一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

零有一個(gè)平方根，它是零本身；

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).

正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”

正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“ ”

這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”

如果X2=a，那么X= ，其中符號(hào)“ ”讀作根號(hào)，a叫做被開方數(shù)

1、判斷下面的說法是否正確：

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