解一元一次方程課件教案

解一元一次方程課件教案(精選10篇)。

編輯現(xiàn)在向你推薦解一元一次方程課件教案。在給學(xué)生上課之前老師早早準(zhǔn)備好教案課件，而現(xiàn)在又到了寫課件的時(shí)候了。?學(xué)生反應(yīng)可以幫助教師制定更適合學(xué)生的教學(xué)計(jì)劃。歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助！

解一元一次方程課件教案 篇1

一、內(nèi)容與內(nèi)容分析

內(nèi)容

一元一次方程—數(shù)學(xué)活動(dòng)（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書`·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)第五課時(shí)）。

內(nèi)容解析

通過前一階段“再探實(shí)際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實(shí)生活中還會(huì)有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購(gòu)買某種商品時(shí)有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識(shí)加以解決。因此，本課既是對(duì)前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時(shí)本課作為“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實(shí)際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會(huì)使問題變得具體、生動(dòng)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識(shí)潛能，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的`問題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷敕椒ǎ?/p>

（2）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷．

（3）運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次市場(chǎng)調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力．

（4）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．

2.目標(biāo)解析

（1）通過活動(dòng)一，讓學(xué)生以新聞播報(bào)的形式引出本節(jié)課的活動(dòng)1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題的關(guān)系；

（2）通過活動(dòng)二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識(shí)！運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會(huì)“建模”思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心；

（3）通過活動(dòng)三，把事先借的報(bào)刊、圖書拿出來(lái)，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次市場(chǎng)調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力；

（4）通過活動(dòng)四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求杠桿平衡時(shí)的支點(diǎn)位置；另一方面體會(huì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個(gè)組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，這對(duì)學(xué)生的分析問題，解決問題，表達(dá)能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個(gè)活動(dòng)學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識(shí)，需要學(xué)生在實(shí)驗(yàn)交流過程中動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計(jì)算上也會(huì)給學(xué)生帶來(lái)困難。

教學(xué)難點(diǎn)

明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．

四．教學(xué)支持條件分析

ppt、白板交互、微課、實(shí)物投影

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長(zhǎng)8%，扣除價(jià)格上漲因素，實(shí)際增長(zhǎng)6.5%.

你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請(qǐng)通過查閱資料或請(qǐng)教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？

（2）在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為多少元？（精確到0.1元）

(學(xué)生先獨(dú)立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對(duì)提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）

師引導(dǎo)：說說“增長(zhǎng)8%”和“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)6.5%”的意思；

生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.

師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？

生回答：（1）增長(zhǎng)率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年價(jià)格上漲率=8%-6.5%=1.5%

生獨(dú)立做，后展示結(jié)果.

（1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入為10800元.

（2）解：設(shè)前年的售價(jià)為x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為985.2元.

師生共同解決問題.

練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至20xx年，雖然國(guó)有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國(guó)有及國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長(zhǎng)，到20xx年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長(zhǎng)11.67%，比全國(guó)各行業(yè)的增加值年均增長(zhǎng)高出2.37個(gè)百分點(diǎn)。

你能算出20xx年國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國(guó)其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長(zhǎng)百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，20xx年全國(guó)其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計(jì)算出20xx年的總產(chǎn)值嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】把生活中的新聞報(bào)道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。

活動(dòng)二．動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：阿基米德曾說過：“假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球！”進(jìn)而介紹阿基米德的杠桿原理.

用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：

（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn)；

（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.

想想可以怎樣替代實(shí)驗(yàn)？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實(shí)驗(yàn)用具，我們可以設(shè)計(jì)替代實(shí)驗(yàn)。

生：小組交流設(shè)計(jì)，幾分鐘展示：1.支點(diǎn)不動(dòng)，重物移動(dòng). 2.支點(diǎn)移動(dòng)，重物不動(dòng)

師介紹：展示兩種試驗(yàn)方法，及數(shù)據(jù).

師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：思考回答。

師問：1.（支點(diǎn)不動(dòng)，重物移動(dòng)）如圖，在木桿右端掛一個(gè)重物，支點(diǎn)左邊掛n個(gè)重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長(zhǎng)為l cm，支點(diǎn)在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x

l

2.（支點(diǎn)移動(dòng)，重物不動(dòng)）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置？設(shè)直尺長(zhǎng)為L(zhǎng)，用一元一次方程求解。

【設(shè)計(jì)意圖】

活動(dòng)2是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與動(dòng)腦分析相結(jié)合，通過簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個(gè)條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗(yàn).

說明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動(dòng)探究——展示交流——反思評(píng)價(jià)的方式展開。突出一個(gè)“活”字，重在一個(gè)“動(dòng)”字，落實(shí)一個(gè)“用”字。通過活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。

布置作業(yè)。

請(qǐng)收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.

六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了?，F(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長(zhǎng)3.8米。你能幫他倆解決這個(gè)問題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】

對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，及時(shí)了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

解一元一次方程課件教案 篇2

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 會(huì)設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解

2. 會(huì)用一元一次方程解決工程問題

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立一 元一次方程解決 實(shí)際問題

難點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系

教學(xué)流程

師生活動(dòng) 時(shí)間

復(fù)備標(biāo)注

一、 復(fù)習(xí)：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部 分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作?

分析：這里可以把總工作量看做1。思考

人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為 。

由x人先做4小時(shí)，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。

這項(xiàng)工作分兩 段完成，兩段完成的'工作量之和為 。

解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。

根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號(hào)，得 4x+8x+16=40

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

12x=24

系數(shù)化為1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2187。

師生小結(jié)：對(duì)于規(guī)律問題，首先找到各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，解答實(shí)際 問題。轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決

例4 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費(fèi) 30元/月 0

本地通話費(fèi) 0.30元/月 0.40元/分

(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二呢?

(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí) 間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)設(shè)累計(jì)通話t分，則按方式一要收費(fèi)(30+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)0.4t元。如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項(xiàng)，得 0. 4t -0.3t =30

合并同類項(xiàng)，得 0.1t=30

系數(shù)化為1，得 t=300

由上可知，如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎?

解后反思：對(duì)于有表格實(shí)際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下

三、鞏固練習(xí)：94頁(yè)9、10

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試 ：《名?！?5頁(yè)1.2.3.

五、課堂小結(jié)：

(1) 這節(jié) 課我有哪些收獲?

(2) 我應(yīng)該注意什么問題?

六、作業(yè)： 課本第94頁(yè)第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題：

(1)每一步的依據(jù)分別是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先讓學(xué)生讀題分析規(guī)律，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

允許學(xué)生在討論后再回答.

在學(xué)生弄清題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律，設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示其余未知數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解方程方程的解是不是應(yīng)用題的解

教師強(qiáng)調(diào)解決 問題的分析思路

學(xué)生讀題，分析表格中的信息

教 師根據(jù)學(xué)生的分析再做補(bǔ)充

學(xué)生思考問題

教師根據(jù)學(xué)生的解答，進(jìn)行規(guī)范分析和解答

解一元一次方程課件教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.

(二).過程與方法

通過對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.

(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀

開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.

二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程.

(二).難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題.

(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.

三、教學(xué)過程

(一)、復(fù)習(xí)提問

1.敘述等式的兩條性質(zhì).

2.解方程：4(x- )=2.

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

x- =

兩邊都加 ，得x= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括號(hào)，得：

4x- =2

兩邊同加 ，得4x=

兩邊同除以4，得x= .

(二)、新授

公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.對(duì)消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問題.

問題1：某校三年級(jí)共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)買2x臺(tái)，又知今年購(gòu)買數(shù)量是去年的2倍，則今年購(gòu)買了22x(即4x)臺(tái).

題目中的相等關(guān)系為：三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即

前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140

列方程：x+2x+4x=140

如何解這個(gè)方程呢?

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根據(jù)分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1，不是0.

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：

x+2x+4x=140

合并

7x=140

系數(shù)化為1

x=20

由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī).

上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).

例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動(dòng)，根據(jù)任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).

分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人.

問：本題中相等關(guān)系是什么?

答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.

解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：

2x+3x+5x=60

合并，得10x=60

系數(shù)化為1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30

答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第89頁(yè)練習(xí).

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.

具體解法如下：

解法1：合并，得( + )x=7

即 2x=7

系數(shù)化為1，得x=

解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14

合并，得 4x=14

系數(shù)化為1，得 x=

(3)合并，得-2.5x=10

系數(shù)化為1，得x=-4

2.補(bǔ)充練習(xí).

(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁(yè)，第二天讀了全書的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒讀，問全書共有多少頁(yè)?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)

解：(1)設(shè)每份為x個(gè)，則黑色皮塊有3x個(gè)，白色皮塊有5x個(gè).

列方程 3x+2x=32

合并，得 8x=32

系數(shù)化為1，得 x=4

黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).

(2)設(shè)全書共有x頁(yè)，那么第一天讀了( x+2)頁(yè)，第二天讀了( x-1)頁(yè).

本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書頁(yè)數(shù).

列方程： x+2+ x-1+23=x.

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.

合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁(yè)習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

合并同類項(xiàng)習(xí)題課(第2課時(shí))

一、解方程.

1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

二、解答題.

2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?

3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時(shí)行駛60千米，B車每小時(shí)行駛48千米.

(1)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車相遇?

(2)兩車相向而行，A車提前半小時(shí)出發(fā)，則在B車出發(fā)后多少小時(shí)兩車相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?

4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達(dá)B地，求A、B兩地之間的距離.

5.一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長(zhǎng)跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人首次相遇?

答案:

一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人，列方程320= x-150.

3.(1)4 小時(shí)，設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇，列方程60x+48x=460.

(2)3 小時(shí)，設(shè)B車開出后x小時(shí)兩車相遇，列方程60 +60x+48x=460.

4.3千米，設(shè)A、B兩地間的距離為x千米， - = .

5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.

解一元一次方程

──移項(xiàng)(第3課時(shí))

一、教學(xué)內(nèi)容

課本第89頁(yè)至第91頁(yè).

二、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

(二).情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值.

三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào)

(二).難點(diǎn)：對(duì)立相等關(guān)系.

(三).關(guān)鍵：理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.

四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)提問

1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的步驟是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?

分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

答：這批書共有(3x+20)本.

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

答：這批書共有(4x-25)本.

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.

根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：

3x+20=4x-25

本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=3x+30

這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=4x-25

根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3x+20=4x-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)(3x與4x)，也都含有不含字母的.常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含x的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即

3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

即 3x-4x=-25-20

將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào).

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程.

3x+20=4x-25

移項(xiàng)

3x-4x=-25-20

合并

-x=-45

系數(shù)化為1

x=46

由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

思考：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用?

答：移項(xiàng)使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么?

解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書中的對(duì)消和還原，指的就是合并和移項(xiàng).

如果把上面的問題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會(huì)解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有x本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程.

= (你會(huì)解這個(gè)方程嗎?)

即 - = +

移項(xiàng)，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得x=155.

答：這批書共有155本.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第91頁(yè)練習(xí).

(1)解：移項(xiàng)，得6x-4x=-5+7

合并，得 2x=2

系數(shù)化為1，得x=1

(2)解：移項(xiàng)，得 x- x=6

合并，得- x=6

系數(shù)化為1，得x=-24

2.補(bǔ)充練習(xí).

下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3x+6=0得3x=6;

(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解：(1)錯(cuò)，移項(xiàng)忘了要變號(hào)，應(yīng)改為3x=-6.

(2)錯(cuò).原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項(xiàng)，所以不要變號(hào)，應(yīng)改為2x-x-=-1.

(3)正確.

四、課堂小結(jié)

1.列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項(xiàng)法則，移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)，還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

移項(xiàng)習(xí)題課(第4課時(shí))

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng)，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項(xiàng)要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號(hào)，而移項(xiàng)______改變符號(hào).

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

二、判斷題.(對(duì)的打，錯(cuò)的打)

4.移項(xiàng)就是把方程中的某一項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊.( )

5.從6x=1，移項(xiàng)，得x=1-6，x=-5. ( )

6.由方程-4+x=7移項(xiàng)得x=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3x-2，n=-2x+3，當(dāng)x為何值時(shí)m=n?

9.甲糧倉(cāng)存糧1000噸，乙糧倉(cāng)存糧798噸，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉(cāng)中運(yùn)走212噸糧食，使兩倉(cāng)庫(kù)剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉(cāng)各運(yùn)出多少噸?

答案：

一、1.合并 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 變號(hào) 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

(5)x=1 (6)x= (7)x=3

四、8.x=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉(cāng)運(yùn)出x噸，1000-x=798-(212-x)

解一元一次方程課件教案 篇4

一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母

二、教學(xué)目的和要求：

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）通過對(duì)比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；

（2）掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標(biāo)

（1）通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；

（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標(biāo)

（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：去分母解方程。

難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒有對(duì)分子加括號(hào)。

四、教學(xué)方法與手段：

運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛

五、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對(duì)。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

6x+6(x-20xx)=150000

↓去括號(hào)

6x+6x-12000=150000

↓移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項(xiàng)

12x=162000

↓系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的'方法嗎？

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.

（學(xué)生自己進(jìn)行解決）

歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號(hào)時(shí)要注意：

（1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；

（2）若括號(hào)前面是“—”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

（2）解一元一次方程——去括號(hào)

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號(hào)，得3x—7x+7=3—2x—6

移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同類項(xiàng)，得—2x=—10

系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓(xùn)練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

（3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

4、總結(jié)反思，情意發(fā)展

（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

可以歸納為如下幾點(diǎn)：

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題：括號(hào)前是“—”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)；在實(shí)際問題中，要會(huì)找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁(yè)習(xí)題3.3第

1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課后小結(jié)：

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開

思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號(hào)解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

解一元一次方程課件教案 篇5

一、目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號(hào)、去分母）。

過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解一元一次方程

難點(diǎn)：移項(xiàng)

三、學(xué)情分析：

知識(shí)背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

預(yù)測(cè)目標(biāo)：能熟練地用移項(xiàng)的方法來(lái)解一元一次方 程。

四、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？

（二）實(shí)踐探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：

解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10

移項(xiàng)得 6x =10+2

即 合并同類項(xiàng)得

化系數(shù)為1得

大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

2 .移項(xiàng)的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的. 變形叫做移項(xiàng)。

看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確！千萬(wàn)不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。

3.解方程：3x+3 =12，

4.例3解方程： 例4解方程 ：

2x=5x－21 x－ 3=4－

5.觀察并思考：

①移項(xiàng)有什么特點(diǎn)？

②移項(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些

（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正

1.下列解方程對(duì)嗎？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移項(xiàng)得： 3x =4+5 移項(xiàng)得：－x= 5+7

合并同類項(xiàng)得 3x =9 合并同類項(xiàng)得 －x= 12

化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12

２解方程

（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

（四）歸納小結(jié)

１.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步驟是什么？

4.. (1) 移項(xiàng)實(shí)際上 是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是

（2）系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。

（3）移項(xiàng)的作用是什么？

（五）作業(yè)

1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題

2.家作：評(píng)價(jià)手冊(cè)4.2第二課時(shí)

解一元一次方程課件教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入：

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：

（1）__________ （2）_________ （3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的`工作效率是_______。

講授新課：

1、例題講解：

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

問：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？

（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。

（2）引導(dǎo)

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？

Ⅱ：這道題目要求什么問題？

Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？

（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

2、練習(xí)：

有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

此題的處理方法：

Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目；

Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；

解一元一次方程課件教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。

2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一激情引趣，導(dǎo)入新課

1解方程：9x+3=8+8x

2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么?

(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?

(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項(xiàng)?

二合作交流，探究新知

1動(dòng)腦筋：

某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的.和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?

觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2訓(xùn)練

(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

(2)下列方程求解正確的是()

A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1方程的轉(zhuǎn)化

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

2實(shí)踐應(yīng)用

例3甲倉(cāng)庫(kù)有某種糧食120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有同樣的糧食96噸，甲倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食15噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食相等?

例4百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個(gè)有趣的問題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

也給我，我恰好有一百只羊”,請(qǐng)問這群羊有多少只?

四沖刺奧賽

例5當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()

A2B–2CD不存在

例6解方程：3x+=4

例7用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

五課堂練習(xí)，鞏固提高

P1121

六反思小結(jié)，拓展提高

1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

解一元一次方程課件教案 篇8

第一課時(shí)

教學(xué)目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

補(bǔ)充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

說明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)

教科書第9頁(yè)，練習(xí)，l、2、3。

四、小結(jié)

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

五、作業(yè)

1．教科書第12頁(yè)習(xí)題6．2，2第l題。

第二課時(shí)

教學(xué)目的

掌握去分母解方程的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。

2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．去括號(hào)和添括號(hào)法則。

2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的.方法。

二、新授

例1：解方程（見課本）

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。

補(bǔ)充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

三、鞏固練習(xí)

教科書第10頁(yè)，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁(yè)習(xí)題6.2，2第2題。

第三課時(shí)

教學(xué)目的

使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：靈活應(yīng)用解題步驟。

2、難點(diǎn)：在“靈活”二字上下功夫。

教學(xué)過程 ：

一、 一、 復(fù)習(xí)

1、一元一次方程的解題步驟。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、新授

例1．解方程（見課本）

分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會(huì)。

例2．解方程（見課本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習(xí)。

根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補(bǔ)上括號(hào)，注意不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。

五、作業(yè) 。

解一元一次方程課件教案 篇9

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。

二、重點(diǎn)：

解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

難點(diǎn)：去分母法則的正確運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)過程：

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)

3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計(jì)劃每天植樹60棵，實(shí)際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間提前4天完成植樹任務(wù)，則計(jì)劃植樹_____棵。

（二）學(xué)生自學(xué)p99--100

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是

(三)例題：

例1解方程：

解:去分母，得依據(jù)

去括號(hào)，得依據(jù)

移項(xiàng)，得依據(jù)

合并同類項(xiàng)，得依據(jù)

系數(shù)化為1，得依據(jù)

注意：1）、分?jǐn)?shù)線具有

2）、不含分母的項(xiàng)也要乘以（即不要漏乘）

討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

解一元一次方程的一般步驟是：

1．依據(jù);

2．依據(jù);

3．依據(jù)；

4．化成的形式；依據(jù);

5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的'解;依據(jù);

練一練：見P101練習(xí)解下列方程：（1）（2）

（3）思考：如何求方程

小明的解法：解：去百分號(hào)，得同學(xué)看看有沒有異議？

四、小結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

五、課堂檢測(cè)：

1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項(xiàng)都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項(xiàng),注意含分母的項(xiàng)約去分母分子必須加括號(hào)，由于分?jǐn)?shù)線具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)=+1(5)

六、作業(yè)

P102:3,10.

解一元一次方程課件教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)

(1)通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力。

(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。

2.能力目標(biāo)

(1)通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;

(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3.情感目標(biāo)：

(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;

(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);

(3)通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;

2.用去括號(hào)解一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.括號(hào)前面是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理，括號(hào)前面是-號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。

2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快又對(duì)。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的`奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度?

(教學(xué)說明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短的涵義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力及邏輯推理能力)

二、 探索新知

1. 情境解決

問題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。

問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

6x+6(x-20xx)=150000

去括號(hào)

6x+6x-12000=150000

移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000

合并同類項(xiàng)

12x=162000

系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎?

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)

歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。(括號(hào)前面是+號(hào)，把+號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是-號(hào)，把-號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。)

去括號(hào)時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);(2)若括號(hào)前面是-號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

2. 解一元一次方程去括號(hào)

例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6

移項(xiàng)，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項(xiàng)，得 -2x=-10

系數(shù)化為1，得x=5

三、 課堂練習(xí)

1.課本97頁(yè)練習(xí)

2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

四、總結(jié)反思

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?

2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))

四、 作業(yè)布置

1. 課本102頁(yè)習(xí)題3.3第1、4題

2. 配套資料相關(guān)練習(xí)

教學(xué)反思：本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)

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[薦]解一元一次方程教案精選5篇

敬讀閱讀幼兒教師教育網(wǎng)的編輯整理的解一元一次方程教案。教案是老師上課之前需要備好的課件，因此老師會(huì)仔細(xì)規(guī)劃每份教案課件重點(diǎn)難點(diǎn)。寫好教案，才能營(yíng)造完整課堂教學(xué)。歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助！

解一元一次方程教案 篇1

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的《一元一次方程—數(shù)學(xué)活動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

一、內(nèi)容與內(nèi)容分析

內(nèi)容

一元一次方程—數(shù)學(xué)活動(dòng)（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書`·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)第五課時(shí)）。

內(nèi)容解析

通過前一階段“再探實(shí)際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實(shí)生活中還會(huì)有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購(gòu)買某種商品時(shí)有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識(shí)加以解決。因此，本課既是對(duì)前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時(shí)本課作為“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實(shí)際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會(huì)使問題變得具體、生動(dòng)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識(shí)潛能，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的`問題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷敕椒ǎ?/p>

（2）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷．

（3）運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次市場(chǎng)調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力．

（4）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．

2.目標(biāo)解析

（1）通過活動(dòng)一，讓學(xué)生以新聞播報(bào)的形式引出本節(jié)課的活動(dòng)1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題的關(guān)系；

（2）通過活動(dòng)二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識(shí)！運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會(huì)“建模”思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心；

（3）通過活動(dòng)三，把事先借的報(bào)刊、圖書拿出來(lái)，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次市場(chǎng)調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力；

（4）通過活動(dòng)四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求杠桿平衡時(shí)的支點(diǎn)位置；另一方面體會(huì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個(gè)組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，這對(duì)學(xué)生的分析問題，解決問題，表達(dá)能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個(gè)活動(dòng)學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識(shí)，需要學(xué)生在實(shí)驗(yàn)交流過程中動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計(jì)算上也會(huì)給學(xué)生帶來(lái)困難。

教學(xué)難點(diǎn)

明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．

四．教學(xué)支持條件分析

ppt、白板交互、微課、實(shí)物投影

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長(zhǎng)8%，扣除價(jià)格上漲因素，實(shí)際增長(zhǎng)6.5%.

你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請(qǐng)通過查閱資料或請(qǐng)教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？

（2）在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為多少元？（精確到0.1元）

(學(xué)生先獨(dú)立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對(duì)提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）

師引導(dǎo)：說說“增長(zhǎng)8%”和“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)6.5%”的意思；

生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.

師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？

生回答：（1）增長(zhǎng)率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年價(jià)格上漲率=8%-6.5%=1.5%

生獨(dú)立做，后展示結(jié)果.

（1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入為10800元.

（2）解：設(shè)前年的售價(jià)為x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為985.2元.

師生共同解決問題.

練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至20xx年，雖然國(guó)有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國(guó)有及國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長(zhǎng)，到20xx年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長(zhǎng)11.67%，比全國(guó)各行業(yè)的增加值年均增長(zhǎng)高出2.37個(gè)百分點(diǎn)。

你能算出20xx年國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國(guó)其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長(zhǎng)百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，20xx年全國(guó)其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計(jì)算出20xx年的總產(chǎn)值嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】把生活中的新聞報(bào)道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。

活動(dòng)二．動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：阿基米德曾說過：“假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球！”進(jìn)而介紹阿基米德的杠桿原理.

用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：

（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn)；

（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.

想想可以怎樣替代實(shí)驗(yàn)？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實(shí)驗(yàn)用具，我們可以設(shè)計(jì)替代實(shí)驗(yàn)。

生：小組交流設(shè)計(jì)，幾分鐘展示：1.支點(diǎn)不動(dòng)，重物移動(dòng). 2.支點(diǎn)移動(dòng)，重物不動(dòng)

師介紹：展示兩種試驗(yàn)方法，及數(shù)據(jù).

師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：思考回答。

師問：1.（支點(diǎn)不動(dòng)，重物移動(dòng)）如圖，在木桿右端掛一個(gè)重物，支點(diǎn)左邊掛n個(gè)重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長(zhǎng)為l cm，支點(diǎn)在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x

l

2.（支點(diǎn)移動(dòng)，重物不動(dòng)）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置？設(shè)直尺長(zhǎng)為L(zhǎng)，用一元一次方程求解。

【設(shè)計(jì)意圖】

活動(dòng)2是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與動(dòng)腦分析相結(jié)合，通過簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個(gè)條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗(yàn).

說明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動(dòng)探究——展示交流——反思評(píng)價(jià)的方式展開。突出一個(gè)“活”字，重在一個(gè)“動(dòng)”字，落實(shí)一個(gè)“用”字。通過活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。

布置作業(yè)。

請(qǐng)收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.

六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了。現(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長(zhǎng)3.8米。你能幫他倆解決這個(gè)問題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】

對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，及時(shí)了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

解一元一次方程教案 篇2

1、認(rèn)知目標(biāo)：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2、能力目標(biāo)：

1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3、情感目標(biāo)：

1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。

二。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念

難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。

三。教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1、本班共有40人，請(qǐng)問能確定男*各幾人嗎？為什么？

（1）如果設(shè)本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2、男生比*多了2人。設(shè)男生x人，*y人。方程如何表示？x，y的值是多少？

3、本班男生比*多2人且男*共40人。設(shè)該班男生x人，*y人。方程如何表示？

兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？

象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。

4、點(diǎn)明課題：二元一次方程組。

[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]

（二）探究新知，練習(xí)鞏固

1、二元一次方程組的概念

（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

[讓學(xué)生看書，引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解。]

（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組：

x+y=3，x+y=200，

2x-3=7，3x+4y=3

y+z=5，x=y+10，

2y+1=5，4x-y2=2

學(xué)生作出判斷并要說明理由。

2、二元一次方程組的解的概念

（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

x=1；x=-2；x=；-x=

y=0；y=2；y=1；y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

2x+3y=2

（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a，b的值。

y=0。55x+2a=2y

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？

1、已知兩個(gè)整數(shù)x，y，試找出方程組3x+y=8的解。

2x+3y=10

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試。

[把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。]

2、據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的紅雙喜牌乒乓球。其中紅雙喜二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。

(1)設(shè)該同學(xué)紅雙喜二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。

由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法？(二元一次方程組及解概念，列表嘗試法)

2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？

3、作業(yè)本。

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

1、本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。

2、讓學(xué)生成為課堂的真正主體是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。

3、本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)*時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

篇六：xx公式法解二元一次方程教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是二元一次方程；

2、通過探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力；

情感與態(tài)度目標(biāo)

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力；

2、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少？

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？

思考：這個(gè)問題中，有幾個(gè)未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎？

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程？

師生互動(dòng)探索新知

1、發(fā)現(xiàn)新知

引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：這兩個(gè)方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？

根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程？(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

五、總結(jié)

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次。

如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無(wú)窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。

解一元一次方程教案 篇3

教學(xué)目的

1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?

例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

1.2x＝6

因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

我們?cè)賮?lái)看下面一個(gè)例子：

問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

問：你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?

(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))

算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

列方程解應(yīng)用題：

設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

44x+64＝328 （1）

解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。

問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?

(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)

問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

小敏同學(xué)很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的'：

1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

你能否用方程的方法來(lái)解呢？

通過分析，列出方程：13＋x＝ （45＋x） （2）

問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝3就是這個(gè)方程的解。

這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?

同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦?

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習(xí)

1．教科書第3頁(yè)練習(xí)1、2。

2．補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)x－3(x+2)＝6+x ?(x＝3，x＝－4)

(2)2y(y－1)＝3 ?(y＝－1，y＝ 2)

(3)5(x－1)(x－2)＝0 ?(x＝0，x＝1，x＝2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

五、作業(yè)。教科書第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。

6.2解一元一次方程

1．方程的簡(jiǎn)單變形

教學(xué)目的

通過天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：方程的兩種變形。

2．難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

解一元一次方程教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是地態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

教輔工具：多媒體課件

教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

程序

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)

習(xí)

回

顧

前面我們學(xué)習(xí)了：解方程時(shí)有括號(hào)一般要先去括號(hào)，請(qǐng)問去括號(hào)時(shí)要注意什么要點(diǎn)？

問題1：解下列方程

（1）5X+2(3X-3)=11-(X+5)

(2)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)

請(qǐng)學(xué)生回答之后就5分鐘練習(xí)

復(fù)習(xí)回顧有括號(hào)的方程的解法。

創(chuàng)

設(shè)

情

境

例2：出示問題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度？

出示幻燈，學(xué)生先獨(dú)立思考

通過解決生活中的實(shí)際問題來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有括號(hào)的方程的解法

探

究

學(xué)

習(xí)

1.情境解決

問題1：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度________順流時(shí)間________逆流速度_________逆流時(shí)間

問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3）千米/時(shí)，列方程，得

2（x+3）=2.5(x-3).

問題3：同學(xué)們自己解之后，請(qǐng)一位同學(xué)出來(lái)展示自己的計(jì)算情況

2（x+3）=2.5(x-3)。

去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5

移項(xiàng)，得2x-2.5x=-7.5-6

合并同類項(xiàng)，得-0.5x=-13.5

系數(shù)化為1，得x=27

答：船在靜水中的速度為27千米/時(shí)。

例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

分析：解決問題的關(guān)鍵：

1.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；

2.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.

解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得

2脳1200x=2000(22-x)

去括號(hào)，得2400x=44000-2000x

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400x=44000

系數(shù)化為1，得x=10

生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.

答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。

小組討論后回答問題，并找出等量關(guān)系，作出解答

師生共同歸納出解題的方法，抓住合適的等量關(guān)系

出示幻燈，學(xué)生先獨(dú)立思考，老師提問

小組討論后回答問題，并找出等量關(guān)系，作出解答

教師邊教邊引導(dǎo)，讓學(xué)生明白需找出哪些關(guān)鍵量，建立怎樣的等量關(guān)系

教師邊教邊引導(dǎo)，讓學(xué)生明白需找出哪些關(guān)鍵量，建立怎樣的等量關(guān)系

鞏固

練習(xí)

1、1、一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離？

2、2、某隊(duì)有55人，每人每天平均挖土2.5方或運(yùn)土3方，為合理安排勞力，使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，應(yīng)如何分配挖土和運(yùn)土人數(shù)？

學(xué)生動(dòng)手自行解決問題，個(gè)別學(xué)生展現(xiàn)解答并講解

加強(qiáng)對(duì)于數(shù)量關(guān)系的理解和應(yīng)用

鞏固提高這類問題的閱讀理解能力和解題能力。

應(yīng)用提高

1、兩個(gè)水池共貯有水50噸，甲池用去水5噸，乙池注進(jìn)水8噸后，這時(shí)甲池的水比乙池的水少3噸，甲、乙水池原來(lái)各有水多少噸

3、2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

學(xué)生自行思考，解答出來(lái)

學(xué)生小組探討，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)

展示學(xué)生的答案

鞏固提高這類問題的閱讀理解能力和解題能力。

小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

水流問題，順?biāo)乃俣?靜水中的速度+水流的速度

逆水的速度=靜水中的速度--水流的速度

一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母鈥澥鍬菽傅母鍪鍬荻じ鍪牧獎(jiǎng)?/p>

我還學(xué)會(huì)了用一元一次方程去解決水流問題和配對(duì)問題

2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么課？還想學(xué)習(xí)有分母的方程的解法

師生共同小結(jié)

讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)配套問題應(yīng)注意的方面

布置

作業(yè)

1.本102頁(yè)習(xí)題3.3第5、7題

2、預(yù)習(xí)問題和例4、例5

課后

反思

解一元一次方程教案 篇5

一、說教材

方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第3課時(shí)。解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）、知識(shí)目標(biāo)：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程?

2、了解一元一次方程解法的一般步驟?

（2）、能力目標(biāo)：經(jīng)歷"把實(shí)際問題抽象為方程"的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力，

（3）、情感目標(biāo)：1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望

2、通過埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明.

2、教學(xué)重點(diǎn)：通過"去分母"解一元一次方程

3、教學(xué)難點(diǎn)：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程

二、說教法：

在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程。

我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動(dòng)的回答老師的問題、接受老師的答案。3、精心設(shè)計(jì)問題，因?yàn)楹玫膯栴}設(shè)計(jì)能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進(jìn)的問題，給學(xué)生充分的時(shí)間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問題并得出結(jié)論。

三、說學(xué)法

教學(xué)活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1列方程解決實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)埃及古題問題情境，列方程解決該問題;發(fā)展利用方程方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，再次感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一?教育大全

活動(dòng)2解含有分母的一元一次方程以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程?

活動(dòng)3"去分母"的方法解一元一次方程用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握"去分母"的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng);歸納一元一次方程解法的一般步驟?

一元二次方程的解教案匯編10篇

前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。每一位任課幼兒園的老師都希望小朋友們能在幼兒園學(xué)到知識(shí)，為了將學(xué)生的效率提上來(lái)，老師會(huì)準(zhǔn)備一份教案，有了教案的支持可以讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。我們要如何寫好一份值得稱贊的幼兒園教案呢？經(jīng)過收集，小編整理了一元二次方程的解教案匯編10篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一元二次方程的解教案【篇1】

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解并掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，能正確、熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程。

【過程與方法】

經(jīng)歷探究求根公式的過程，發(fā)展合情推理能力，提高運(yùn)算能力并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過公式法解一元二次方程，感受解法的多樣性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

用公式法解一元二次方程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

復(fù)習(xí)回顧：用配方法解一元二次方程。

配方，得

（四）小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生做知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么叫公式法，怎樣運(yùn)用公式法解一元二次方程。如何判斷一個(gè)方程是否有實(shí)數(shù)根？

作業(yè)：課后練習(xí)題，試著用多種方法解答。

四、板書設(shè)計(jì)

略

一元二次方程的解教案【篇2】

知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的概念及一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、判別式、一元二次方程解法

重點(diǎn)、難點(diǎn)：二元一次方程四種解法，直接開平方、配方法、公式法、因式分解法

教學(xué)形式：例題演示，加深印象!學(xué)完即用，鞏固記憶!你問我答，有來(lái)有往!

大家下午好!我叫XXX，20XX年畢業(yè)于暨南大學(xué)，學(xué)的行政管理，現(xiàn)在教的是初中數(shù)學(xué)，希望能與大家有一個(gè)愉快的下午!

我們今天的課堂內(nèi)容是復(fù)習(xí)一元二次方程。首先請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的這4個(gè)等式，請(qǐng)判斷等式是否是一元二次方程，如果是請(qǐng)說出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)：

(4)3x -5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以為一元一次方程(追問為什么) 好，同學(xué)們都回答得非常好!那么我們所說的一元二次方程究竟是什么呢?我們從它的名字可以得出它的定義!

一元二次方程的一般形式為：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 為二次項(xiàng)系數(shù)、b 為一次項(xiàng)系數(shù)、c 為常數(shù)項(xiàng)。記住，a 一定不為0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多種多樣，所以大家要注意找系數(shù)時(shí)先將一元二次方程化為一般式! 至于一個(gè)一元二次方程有沒有根怎么判斷，有同學(xué)能告訴老師嗎?(沒有就自己講)，好非常好!我們知道Δ是等于2-4ac 的，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有2個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ

那說到求方程的根我們究竟學(xué)了幾種求一元二次方程根的方法呢?我知道同學(xué)們肯定心里有答案，就讓老師為你們一一梳理~

遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用開方法來(lái)求解。若n 0, 則x=±n 。同學(xué)們能明白嗎?

大家覺得直接開平方好不好用?簡(jiǎn)不簡(jiǎn)單?那大家肯定都想用直接開方法來(lái)做題，是吧?當(dāng)然，中考題簡(jiǎn)單也不至于這么簡(jiǎn)單~但是我們可以通過配方法來(lái)將方程往完全平方形式變化。配方法我們通過2道例題來(lái)鞏固一下：

簡(jiǎn)單的一眼看出來(lái)的：x -2x+1=0 (x-1)=0(讓同學(xué)回答)

大家能聽懂嗎?現(xiàn)在我們一起來(lái)做一道練習(xí)題，2min 時(shí)間，大家一起報(bào)個(gè)答案給我!

大家都會(huì)做嗎?還需要講解詳細(xì)步驟嗎?

(3)講完了直接開方法、配方法之后我們來(lái)講一個(gè)萬(wàn)能的公式法。只要知道abc ，沒有公式法求不出來(lái)的解，當(dāng)然啦，除非是無(wú)解~

首先，公式法里面的公式大家還記得嗎?

這個(gè)公式是怎么來(lái)的呢?有同學(xué)知道的嗎?就是將一般式配方法得到的x 的`表達(dá)式，大家記住，會(huì)用就可以了，如果有興趣可以課后試著用配方法進(jìn)行推導(dǎo)，也歡迎課后找我探討~這個(gè)公式法用起來(lái)非常簡(jiǎn)單，一找數(shù)、二代入、三化簡(jiǎn)。 我們來(lái)做一道簡(jiǎn)單的例題：

帶入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)

同學(xué)們你們解對(duì)了嗎?

使用公式法時(shí)要注意的點(diǎn)：系數(shù)的符號(hào)要看準(zhǔn)、代入和化簡(jiǎn)要細(xì)心，不要馬失前蹄哈~

(4)今天的第四種解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家會(huì)嗎?好那今天由我來(lái)帶大家一起見識(shí)一下因式分解的魅力!

簡(jiǎn)單來(lái)說，因式分解就是將多項(xiàng)式化為式子的乘積形式。

比如說ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘積形式。

那么對(duì)于二元一次方程，我們的目標(biāo)是要將其化成(mx+a)*(nx+b)=0 這樣就可以解出x=-a/m x=-b/n

則可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0

同學(xué)們都能明白嗎?就是找出公因式，將多項(xiàng)式化為因式的乘積形式從而求解。 練習(xí)題：x -5x+6=0 x=2 x=3

好，復(fù)習(xí)完了二元一次方程我們熟知它的概念。只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)項(xiàng)最高次數(shù)為2的等式，叫做二元一次方程。我們還要會(huì)找abc 系數(shù)，會(huì)用Δ=b-4ac 來(lái)判別方程實(shí)根的情況。還需要熟悉四種方程的解法，這是中考的重點(diǎn)考察內(nèi)容。當(dāng)然，具體用哪一種解題方法就需要結(jié)合具體的題目來(lái)選擇了。如果形式簡(jiǎn)單可以直接用開平方則直接用開平方，否則首選因式分解法，再者選擇配方法，最后的底線是公式法~當(dāng)然每個(gè)人的習(xí)慣不一樣，熟悉的方法也不一樣，同學(xué)們可以自行選擇萬(wàn)無(wú)一失的方法，像老師不到萬(wàn)不得已絕對(duì)不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完這一個(gè)復(fù)習(xí)課希望大家都能有收獲!

一元二次方程的解教案【篇3】

本班有學(xué)生53人，數(shù)學(xué)課還比較喜歡，學(xué)習(xí)熱情也較高，課堂氣氛比較活躍。學(xué)生在學(xué)過一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，還是對(duì)方程有一定的認(rèn)識(shí)。所以老師放手讓學(xué)生自學(xué)、合作的探究方式來(lái)學(xué)習(xí)此課。但有極少部分學(xué)生較懶，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不愿思考問題?？傮w來(lái)說學(xué)生喜歡動(dòng)手操作，喜歡小組合作的學(xué)習(xí)方式。

1. 通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2. 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

2. 使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式。

1. 通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。

1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關(guān)概念解決問題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

情境創(chuàng)設(shè)（大屏幕投影教材24頁(yè)）：要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕塑，使雕塑的上部（腰上部）與下部（腰下部）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？

X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，這是什么方程，與以前學(xué)過的一元一次方程有什么不同，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)它---------一元二次方程

1．問題1（多媒體課件）有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

如果假設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為x，那么盒底的長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得：_______．

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．

問題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？

單循環(huán)比賽是指就表示每個(gè)隊(duì)要和其他所有的隊(duì)都賽到了，如果有4個(gè)隊(duì)總共賽_______場(chǎng)，5個(gè)隊(duì)呢？8個(gè)隊(duì)呢？n個(gè)隊(duì)呢？

同學(xué)們用基本線段法和定點(diǎn)發(fā)射法總結(jié)規(guī)律：

場(chǎng)數(shù)=（隊(duì)數(shù)-1）+（隊(duì)數(shù)-2）+（隊(duì)數(shù)-3）+。。。。。。+1

列方程得x(x－1)÷2=28?整理得X2－x=56解方程可以得出參賽隊(duì)數(shù)。

請(qǐng)口答下面問題．

（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？

老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

（1）為什么a≠0？b和c能等于0嗎？（2）特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0

例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等．

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22．

例2．（學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練）??將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．

1．在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（??）．

①3x2+7=0??②ax2+bx+c=0??③（x-2）（x+5）=x2-1???④3x2-?=0

2．方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（?）．

A．2，3，-6????B．2，-3，18????C．2，-3，6?????D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（??）．

A．p=1?????B．p>0?????C．p≠0?????D．p為任意實(shí)數(shù)

4．關(guān)于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是（）

1．方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為________，一次項(xiàng)系數(shù)為_________，常數(shù)項(xiàng)為_________．

2．關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_________

3．關(guān)于x的方程（m+1）xm-1+mx-1=0是一元一次方程，則m=________

《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”

大意是說：已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．

程序?：1.學(xué)生自己獨(dú)立完成2.老師給組長(zhǎng)副組長(zhǎng)打分3.組長(zhǎng)給組員打分4．學(xué)生交流疑難雜癥5.學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)和方法6.老師作最后強(qiáng)調(diào)。

本節(jié)課要掌握：

（1）???????一元二次方程的概念；

（2）???????一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用．

（4）???????利用一元二次方程解決實(shí)際生活問題。

例3．求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可．

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

一元二次方程的解教案【篇4】

1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)：

（1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用判別式判定根的情況.一元二次方程的根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也可以利用它進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，所以，它是本節(jié)課的重點(diǎn).

（2）本節(jié)的難點(diǎn)是一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).教科書首先將一元二次方程用配方法變形為 .因?yàn)椋苑匠逃疫叺姆?hào)就由來(lái)確定，而方程左邊的不可能是一個(gè)負(fù)數(shù)，因此，把分三種情況來(lái)討論方程根的情況.推導(dǎo)過程中利用了分類的思想方法，對(duì)于分類討論學(xué)生感覺到較難，老師應(yīng)該講明分類的基本思想。

新課引入前，作一個(gè)鋪墊：前面我們講了一元二次方程的解法，我們掌握了開平方法、公式法和因式分解法后，就可以解任何一個(gè)一元二次方程，但是，存在這樣一個(gè)問題，并不是所有的一元二次方程都有解，我們可以通過把解求出來(lái)，來(lái)解方程，也可以通過判定方程無(wú)解，來(lái)解方程，這樣我們就面臨著一個(gè)問題，什么時(shí)候方程有解？什么時(shí)候方程無(wú)解？我們不解方程能不能判定根的情況？那就是我們本節(jié)所要研究的問題.讓學(xué)生首先感覺到所要學(xué)習(xí)的知識(shí)并不突然，也顯露了本節(jié)課的重點(diǎn).

本節(jié)是根的判別式結(jié)論的推導(dǎo)，比較抽象，為了便于學(xué)生理解，使用所提供的動(dòng)畫，有助于學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容的理解，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)效率.

（3）本節(jié)在推導(dǎo)根的判別式的結(jié)論時(shí)，利用了分類的思想，對(duì)于學(xué)生這是一個(gè)難點(diǎn)，一定給學(xué)生講清楚分類的依據(jù)，分類的基本思想，使學(xué)生對(duì)所得結(jié)論深信不疑.

1. 理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；

2. 通過根的判別式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力；

3．通過根的情況的研究過程，讓學(xué)生深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.

3．解決辦法：（1）求判別式時(shí)，應(yīng)先將方程化為一般形式，確定a、b、c。（2）利用判別式可以判定一元二次方程的存在性情況（共四種）；方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程沒有實(shí)數(shù)根。

（1）平方根的性質(zhì)是什么？

問題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個(gè)很好的鋪墊作用。問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對(duì)本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個(gè)推波助瀾的作用。

2．任何一個(gè)一元二次方程 用配方法將其變形為 ，因此對(duì)于被開方數(shù) 來(lái)說，只需研究 為如下幾種情況的方程的根。

（2）當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即 。

（3）當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

3．①定義：把 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用符號(hào)“ ”表示。

②一元二次方程 。

當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng) 時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。

反之亦然。

注意以下幾個(gè)問題：

（1） 這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對(duì)上式開平方，隨后有下面三種情況。正確得出三種情況的結(jié)論，需對(duì)平方根的概念有一個(gè)深刻的、正確的理解，所以，在課前進(jìn)行了鋪墊。在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法。

（2）當(dāng) ，說“方程 沒有實(shí)數(shù)根”比較好。有時(shí)，也說“方程無(wú)解”。這里的前提是“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解”，也就是方程無(wú)實(shí)數(shù)根的意思。

例1? 不解方程，判別下列方程的根的情況：

∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

。

，

一元二次方程的解教案【篇5】

（1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________

（2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時(shí),_________________________

（3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時(shí),________________________

（三）應(yīng)用新知：

1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。

（1）x2-x-6=0??????? b2－4ac=______????????? x1=_____???? x2=_____

（2）x2-2x=1??????? b2－4ac=______?????????? x1=_____???? x2=_____

（3）x2-2x+2=0?????? b2－4ac=______????????????? x1=_____???? x2=_____

2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。

例1：當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的根。

（1）讀題分析：

A、二次項(xiàng)系數(shù)是什么？???????????????????? a=_______

B、一次項(xiàng)系數(shù)是什么？???????????????????? b=_______

C、常數(shù)項(xiàng)是什么？??????????????????????????? c=_______

例2：說明不論m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不論m取代的值都有幾個(gè)不相等的實(shí)根。

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。

（五）小結(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會(huì)用它們解決一些實(shí)際問題。

1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。

2、有余力的同學(xué)把練習(xí)題整理在作業(yè)本。

四、教學(xué)后記：

一元二次方程的解教案【篇6】

1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).

A.xy+2=1 B. C. x2=0 D.

2. 白云航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)( )

3、關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )

A、k≤ B、k≥ 且k≠0 C、k≥ D、k> 且k≠0

4.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ( )

A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035×2 C.x(x-1)=1035 D.2x(x+1)=1035

6、工廠技術(shù)革新，計(jì)劃兩年內(nèi)使成本下降51%，則平均每年下降百分率為( )

A.30% B.26.5% C.24.5% D.32%

7、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于 的方程 的根，則 的值為 ( )

9、(山西省)請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： .

10、一元二次方程3x2-23=-10x的二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ____ ，常數(shù)項(xiàng)為： ___

11、(20本溪)11.由于甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降.由原來(lái)每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少?設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 ，則根據(jù)題意可列方程為 .

12、已知方程 的兩根平方和是5，則 =

13、已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 .

14、已知m是方程 的一個(gè)根，則代數(shù)式 的值等于 .

15、設(shè) 是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且 ，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

16、若方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是-2和3，則p= q=

17、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，

18、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

22、已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根為0，求k的值和方程的另外一個(gè)根。

23、 在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”。

(1)請(qǐng)把舊數(shù)60按照上述規(guī)則變成新數(shù);

(2)是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)舊數(shù);如果不存在，請(qǐng)說明理由。

24、(2009年鄂州)關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍。

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，說明理由

25、 已知a、b、c為三角形三邊長(zhǎng)，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 試判斷此三角形形狀，說明理由.

26、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的平方小9，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小27，求原來(lái)的這個(gè)兩位數(shù)

27、某商店將進(jìn)貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品按每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元?

28、有一面積為150m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18 m)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35 m，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少?

29、(2009年寧波市)2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案(2009~》，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比增加了1250萬(wàn)元.投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等)，預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比20提高30%，投入“供方”的資金將比年提高20%.

(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元?

(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元?

(3)該市政府預(yù)計(jì)20將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009~年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009~2011年的年增長(zhǎng)率.

一元二次方程的解教案【篇7】

一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學(xué)生學(xué)了實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，就可以對(duì)上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式，對(duì)數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)，此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有重要的意義。

九年義務(wù)教育大綱對(duì)這部分的要求是：“使學(xué)生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生的理解和接受知識(shí)的實(shí)際情況，以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標(biāo)：通過一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課做為起始課的重點(diǎn)是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點(diǎn)。

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)概念背得很熟，但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差，缺乏應(yīng)變能力，針對(duì)學(xué)生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對(duì)教學(xué)概念形成過程的教學(xué)，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

教學(xué)中，我運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律，最后達(dá)到問題解決。

1、新課導(dǎo)入：

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實(shí)際問題引出一元二次方程，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是來(lái)源于客觀需要的)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)一元二次方程，并能分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學(xué)生通過觀察與模仿， 建立起對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)，獲得對(duì)代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn)，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

重點(diǎn)：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會(huì)將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

難點(diǎn)：找對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

師：同學(xué)們我們就要開始學(xué)習(xí)一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來(lái)看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個(gè)銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰(shuí)嗎?

師：對(duì)，這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻(xiàn)了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個(gè)雕塑紀(jì)念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?

師：可是原來(lái)紀(jì)念館的工作人員在建造這座雕像的時(shí)候曾經(jīng)遇到了一個(gè)問題，也就是圖片下面的這個(gè)問題，同學(xué)們想不想為他們解決這個(gè)問題呢?

師：同學(xué)們也都很樂于助人，好那我們看一看這個(gè)問題是什么，然后帶著這個(gè)問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。

師：我們來(lái)看到這個(gè)題目，要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為全高?同學(xué)們用AC來(lái)表示上部，BC來(lái)表示下部先簡(jiǎn)單列一下這個(gè)比例關(guān)系，待會(huì)老師下去看看同學(xué)們的式子。

師：今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固，做練習(xí)題的1、2(2)題。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3. 通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

難點(diǎn)：對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。

1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過實(shí)例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱。

理解一元二次方程的定義：

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當(dāng) 時(shí)，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語(yǔ)句表述的，那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”，這時(shí)題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的 項(xiàng)，且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語(yǔ)句，就要對(duì)方程中的字母系數(shù)進(jìn)行討論。如：“關(guān)于 的方程 ”，這就有兩種可能，當(dāng) 時(shí)，它是一元一次方程 ;當(dāng) 時(shí)，它是一元二次方程，解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):

引例：剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片，使它的長(zhǎng)比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個(gè)問題，就要求出鐵片的長(zhǎng)和寬。

2.這個(gè)問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)=150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎?

1.從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺：在解決日常生活的計(jì)算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來(lái)。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對(duì)方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來(lái)觀察上面這個(gè)方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點(diǎn)來(lái)說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程，但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項(xiàng)的情況，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母，找到一元二次方程的一般形式

1).提問a=0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

1.說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

一元二次方程的解教案【篇8】

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握應(yīng)用因式分解的方法，會(huì)正確求一元二次方程的解。

【過程與方法】

通過利用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程的過程，體會(huì)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”“降次”的數(shù)學(xué)思想方法。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

通過探討一元二次方程的解法，體會(huì)“降次”化歸的思想，逐步養(yǎng)成主動(dòng)探究的精神與積極參與的意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

運(yùn)用因式分解法求解一元二次方程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的方法。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)回顧：和學(xué)生一起回憶平方差、完全平方公式，以及因式分解的常用方法。

(二)探究新知

問題1：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個(gè)數(shù)是幾?你是怎樣求出來(lái)的?

學(xué)生小組討論，探究后，展示三種做法。

問題：小穎用的什么法?——公式法

小明的解法對(duì)嗎?為什么?——違背了等式的性質(zhì)，x可能是零。

小亮的解法對(duì)嗎?其依據(jù)是什么——兩個(gè)數(shù)相乘，如果積等于零，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為零。

問題2：學(xué)生探討哪種方法對(duì)，哪種方法錯(cuò);錯(cuò)的原因在哪?你會(huì)用哪種方法簡(jiǎn)便]

師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：

如果a·b=0，那么a=0或b=0

(如果兩個(gè)因式的積為零，則至少有一個(gè)因式為零，反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零。)

“或”有下列三層含義

①a=0且b≠0②a≠0且b=0③a=0且b=0

問題3：

(1)什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來(lái)解?

(2)用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么?

(3)用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么?

(4)用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎?

因式分解法：當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法。

老師提示：

1.用分解因式法的條件是：方程左邊易于分解，而右邊等于零;

2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);

3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零。”

(三)鞏固提高

1.用分解因式法解下列方程嗎?

總結(jié)：右化零，左分解，兩因式，各求解。

(四)小結(jié)作業(yè)

用因式分解法求解一元二次方程的步驟：

1.方程化為一般形式;

2.方程左邊因式分解;

3.至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程;

4.兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解。

一元二次方程的解教案【篇9】

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程；

2.通過自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。

1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；

2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點(diǎn)；

3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號(hào)即可）。

探究3：要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27cm,寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

分析：封面的長(zhǎng)寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：

由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補(bǔ)充。

9.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20m，長(zhǎng)30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）

三、當(dāng)堂訓(xùn)練：

1.如圖,在一幅長(zhǎng)90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?

2.要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，上底長(zhǎng)100m，下底長(zhǎng)180m。上下底相距80m，在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少?

一元二次方程的解教案【篇10】

一、教材分析

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學(xué)生學(xué)了實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，就可以對(duì)上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式，對(duì)數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)，此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有重要的意義。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立目標(biāo)的依據(jù)

九年義務(wù)教育大綱對(duì)這部分的要求是：“使學(xué)生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生的理解和接受知識(shí)的實(shí)際情況，以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標(biāo)：通過一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3、重點(diǎn)，難點(diǎn)及確定重難點(diǎn)的依據(jù)

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課做為起始課的重點(diǎn)是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、教材處理

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)概念背得很熟，但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差，缺乏應(yīng)變能力，針對(duì)學(xué)生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對(duì)教學(xué)概念形成過程的教學(xué)，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)中，我運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律，最后達(dá)到問題解決。

四、教學(xué)手段

采用投影儀

五、教學(xué)程序

1、新課導(dǎo)入：

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做鋪墊)

(2)列方程解應(yīng)用題的方法，步驟?(并引例打基礎(chǔ))

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實(shí)際問題引出一元二次方程，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是來(lái)源于客觀需要的)

設(shè)出求知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程

一元一次方程課件教案(集錦5篇)

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，因此我們老師需要認(rèn)認(rèn)真真去寫。寫好教案課件，讓重點(diǎn)內(nèi)容不至于漏掉，大家是不是在為寫教案課件發(fā)愁呢？幼兒教師教育網(wǎng)小編為大家精心整理了一元一次方程課件教案，敬請(qǐng)您閱讀并收藏本文！

一元一次方程課件教案【篇1】

解一元一次方程

【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;

2.能熟練的通過合并，移項(xiàng)解一元一次方程;

3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題.

過程

方法通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想.

情感

態(tài)度經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義.

重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題的模型.

難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.

【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】

環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

情

境

引

入牽線搭橋,解下列方程：

(1)-5x+5=-6x;(2);

(3)0.5x+0.7=1.9x;

總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.

引出問題即課本例3

問:你能利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.

學(xué)生：獨(dú)立完成，根據(jù)講評(píng)核對(duì)、自我評(píng)價(jià)，了解掌握情況.

探究一：數(shù)字問題

例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?

【分析】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?

①數(shù)值變化規(guī)律?②符號(hào)變化規(guī)律?

結(jié)論：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍.

2.怎樣求出這三個(gè)數(shù)?

①設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么其它兩個(gè)數(shù)怎么表示?

②列出方程：根據(jù)三個(gè)數(shù)的和是-1701列出方程.

③解略

變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設(shè)法簡(jiǎn)單.

探究二：百分比問題(習(xí)題3.2第8題)

【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?

【分析】①若設(shè)這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

②因?yàn)榻衲甑娜司杖氡热ツ甑?.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.

③根據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等”可以列出方程為________________________.

解答略教師：引導(dǎo)學(xué)生分析.

2.本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題要求出三個(gè)未知數(shù)，這需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索規(guī)律類型的問題.

學(xué)生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流.

根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個(gè)數(shù).

備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點(diǎn)，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.

變換設(shè)法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會(huì).

教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵(lì).

學(xué)生：根據(jù)引導(dǎo)思考、回答、闡述自己的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí).

根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，

(說明：此題目數(shù)以百分比、增長(zhǎng)率問題可根據(jù)實(shí)際情況安排，若沒時(shí)間，可在習(xí)題課上處理)

嘗試應(yīng)用

1、填空

(1)有個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)是：_______________.

(2)有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來(lái)的三個(gè)數(shù)為_____________________.

(3)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_______,第三個(gè)為______,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_____,第三個(gè)為______,它們的和是__________.

2.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的`和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個(gè)三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導(dǎo)學(xué)生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個(gè)數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎(chǔ).

通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡(jiǎn)單.

通過2題讓學(xué)生理解怎么設(shè)?以及怎么設(shè)簡(jiǎn)單(舍都有聯(lián)系的一個(gè))，并感受用未知數(shù)表示多個(gè)未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.

教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點(diǎn)在于解法.

成果

展示1.通過本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲?

2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習(xí)的感受，以及你對(duì)應(yīng)用方程解決問題的體會(huì).學(xué)生自我闡述，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).

補(bǔ)償提高1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個(gè)數(shù)為______，第n個(gè)數(shù)為_____.

2.下面給出的是20xx年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，圈出的三個(gè)數(shù)的和不可能是( ).

A.69B.54C.27D.40

通過練習(xí)，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會(huì)用方程解決問題的思路和思維方式，學(xué)會(huì)用方程解決問題.

題目設(shè)置是對(duì)前面學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償和補(bǔ)充，也可對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.

根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題.

作業(yè)

設(shè)計(jì)作業(yè)：

必做題：課本4、5、第94頁(yè)6題.

選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.

學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.

授課教師：

20xx年10月31日

一元一次方程課件教案【篇2】

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 會(huì)設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解

2. 會(huì)用一元一次方程解決工程問題

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立一 元一次方程解決 實(shí)際問題

難點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系

教學(xué)流程

師生活動(dòng) 時(shí)間

復(fù)備標(biāo)注

一、 復(fù)習(xí)：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部 分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作?

分析：這里可以把總工作量看做1。思考

人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為 。

由x人先做4小時(shí)，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。

這項(xiàng)工作分兩 段完成，兩段完成的'工作量之和為 。

解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。

根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號(hào)，得 4x+8x+16=40

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

12x=24

系數(shù)化為1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2187。

師生小結(jié)：對(duì)于規(guī)律問題，首先找到各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，解答實(shí)際 問題。轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決

例4 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費(fèi) 30元/月 0

本地通話費(fèi) 0.30元/月 0.40元/分

(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二呢?

(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí) 間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)設(shè)累計(jì)通話t分，則按方式一要收費(fèi)(30+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)0.4t元。如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項(xiàng)，得 0. 4t -0.3t =30

合并同類項(xiàng)，得 0.1t=30

系數(shù)化為1，得 t=300

由上可知，如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎?

解后反思：對(duì)于有表格實(shí)際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下

三、鞏固練習(xí)：94頁(yè)9、10

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試 ：《名?！?5頁(yè)1.2.3.

五、課堂小結(jié)：

(1) 這節(jié) 課我有哪些收獲?

(2) 我應(yīng)該注意什么問題?

六、作業(yè)： 課本第94頁(yè)第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題：

(1)每一步的依據(jù)分別是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先讓學(xué)生讀題分析規(guī)律，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

允許學(xué)生在討論后再回答.

在學(xué)生弄清題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律，設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示其余未知數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解方程方程的解是不是應(yīng)用題的解

教師強(qiáng)調(diào)解決 問題的分析思路

學(xué)生讀題，分析表格中的信息

教 師根據(jù)學(xué)生的分析再做補(bǔ)充

學(xué)生思考問題

教師根據(jù)學(xué)生的解答，進(jìn)行規(guī)范分析和解答

一元一次方程課件教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)

(1)通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力。

(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。

2.能力目標(biāo)

(1)通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;

(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3.情感目標(biāo)：

(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;

(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);

(3)通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;

2.用去括號(hào)解一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.括號(hào)前面是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理，括號(hào)前面是-號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。

2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快又對(duì)。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的`奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度?

(教學(xué)說明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短的涵義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力及邏輯推理能力)

二、 探索新知

1. 情境解決

問題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。

問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

6x+6(x-20xx)=150000

去括號(hào)

6x+6x-12000=150000

移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000

合并同類項(xiàng)

12x=162000

系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎?

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)

歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。(括號(hào)前面是+號(hào)，把+號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是-號(hào)，把-號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。)

去括號(hào)時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);(2)若括號(hào)前面是-號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

2. 解一元一次方程去括號(hào)

例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6

移項(xiàng)，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項(xiàng)，得 -2x=-10

系數(shù)化為1，得x=5

三、 課堂練習(xí)

1.課本97頁(yè)練習(xí)

2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

四、總結(jié)反思

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?

2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))

四、 作業(yè)布置

1. 課本102頁(yè)習(xí)題3.3第1、4題

2. 配套資料相關(guān)練習(xí)

教學(xué)反思：本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)

一元一次方程課件教案【篇4】

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：了解一元一次方程的概念，掌握含括號(hào)的一元一次方程的解法。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與解題思路。

3、情感目標(biāo)：通過主動(dòng)探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。移項(xiàng)法則的靈活運(yùn)用。

三、教學(xué)方法：

1、教 法：講課結(jié)合法

2、學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)

3、教學(xué)活動(dòng)：講授

四、課 型：新授課

五、課 時(shí)：第一課時(shí)

六、教學(xué)用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體

七、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景：

今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲，這個(gè)游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”

心里想一個(gè)數(shù)

將這個(gè)數(shù)+2

將所得結(jié)果

最后+7

將所得的結(jié)果告訴老師

（抽一個(gè)同學(xué)，讓他把他計(jì)算的結(jié)果告訴老師，由老師通過計(jì)算得到他最開始所想的數(shù)字。）

老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？

同學(xué)：不知道。

老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解一元一次方程。

2、探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我們遇到的一些方程，例如 3

老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？

（提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。）

（抽同學(xué)起來(lái)回答，然后再由老師概括。）

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程

叫做一元一次方程。

老師：同學(xué)們從這個(gè)概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來(lái)判斷一個(gè)式子是否是一元一次

方程嗎？

再次強(qiáng)調(diào)特征：

（1）只含一個(gè)未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的次數(shù)為1；

（3）是一個(gè)整式。

（注意：這幾個(gè)特征必須同時(shí)滿足，缺一不可。）

3、例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來(lái)回答，如果不是，要說出理由。）

① ② ③

④ ⑤⑥

準(zhǔn)確答案：①③

下面我們?cè)僖黄饋?lái)解幾個(gè)一元一次方程。

例2、解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括號(hào)的時(shí)候，如果括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面要變號(hào)

（提示第二種解法：先移項(xiàng)，再去括號(hào)。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）、在我們前面學(xué)過的知識(shí)中，什么知識(shí)是關(guān)于有括號(hào)的。

2）、復(fù)習(xí)乘法分配律： ，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)

內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

3）、問同學(xué)們能不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)去掉這個(gè)括號(hào)，如果能該怎么去呢？抽一個(gè)同學(xué)起

來(lái)回答。

4）、問：去了括號(hào)的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項(xiàng)，并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化。此處運(yùn)用了等式的`性質(zhì)。

5）、一起回顧合并同類項(xiàng)的法則：未知數(shù)的系數(shù)相加。

6）、系數(shù)化為1，運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

（求解的每一步的時(shí)候，抽同學(xué)起來(lái)回答，該怎么進(jìn)行，運(yùn)用了什么知識(shí)，同學(xué)敘述，老師寫，同學(xué)說完后，老師在點(diǎn)評(píng)，最后歸納解含括號(hào)的一元一次方程的步驟，并強(qiáng) 調(diào)解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。

解一元一次方程的步驟：

去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。

4、鞏固練習(xí)

（1）解方程（2）當(dāng)y為何值時(shí)，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習(xí)，抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評(píng)。）

5小結(jié)：和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

解一元一次方程

概念

含括號(hào)的一元一次方程的解法

作業(yè)：

1、P12 。1

2、預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，

3、復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容，并完成一下兩道思考題。

思考：

（1） 解方程：

說明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括

號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（2） 該怎么求解？

一元一次方程課件教案【篇5】

解一元一次方程

【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;

2.能熟練的通過合并，移項(xiàng)解一元一次方程;

3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題.

過程

方法通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想.

情感

態(tài)度經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義.

重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題的模型.

難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.

【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】

環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

情

境

引

入牽線搭橋,解下列方程：

(1)-5x+5=-6x;(2);

(3)0.5x+0.7=1.9x;

總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.

引出問題即課本例3

問:你能利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.

學(xué)生：獨(dú)立完成，根據(jù)講評(píng)核對(duì)、自我評(píng)價(jià)，了解掌握情況.

探究一：數(shù)字問題

例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?

【分析】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?

①數(shù)值變化規(guī)律?②符號(hào)變化規(guī)律?

結(jié)論：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍.

2.怎樣求出這三個(gè)數(shù)?

①設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么其它兩個(gè)數(shù)怎么表示?

②列出方程：根據(jù)三個(gè)數(shù)的和是-1701列出方程.

③解略

變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設(shè)法簡(jiǎn)單.

探究二：百分比問題(習(xí)題3.2第8題)

【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?

【分析】①若設(shè)這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

②因?yàn)榻衲甑娜司杖氡热ツ甑?.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.

③根據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等”可以列出方程為________________________.

解答略教師：引導(dǎo)學(xué)生分析.

2.本例是有關(guān)數(shù)列的`數(shù)學(xué)問題，題要求出三個(gè)未知數(shù)，這需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索規(guī)律類型的問題.

學(xué)生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流.

根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個(gè)數(shù).

備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點(diǎn)，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.

變換設(shè)法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會(huì).

教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵(lì).

學(xué)生：根據(jù)引導(dǎo)思考、回答、闡述自己的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí).

根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，

(說明：此題目數(shù)以百分比、增長(zhǎng)率問題可根據(jù)實(shí)際情況安排，若沒時(shí)間，可在習(xí)題課上處理)

嘗試應(yīng)用

1、填空

(1)有個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)是：_______________.

(2)有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來(lái)的三個(gè)數(shù)為_____________________.

(3)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_______,第三個(gè)為______,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_____,第三個(gè)為______,它們的和是__________.

2.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個(gè)三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導(dǎo)學(xué)生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個(gè)數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎(chǔ).

通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡(jiǎn)單.

通過2題讓學(xué)生理解怎么設(shè)?以及怎么設(shè)簡(jiǎn)單(舍都有聯(lián)系的一個(gè))，并感受用未知數(shù)表示多個(gè)未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.

教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點(diǎn)在于解法.

成果

展示1.通過本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲?

2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習(xí)的感受，以及你對(duì)應(yīng)用方程解決問題的體會(huì).學(xué)生自我闡述，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).

補(bǔ)償提高1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個(gè)數(shù)為______，第n個(gè)數(shù)為_____.

2.下面給出的是20xx年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，圈出的三個(gè)數(shù)的和不可能是( ).

A.69B.54C.27D.40

通過練習(xí)，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會(huì)用方程解決問題的思路和思維方式，學(xué)會(huì)用方程解決問題.

題目設(shè)置是對(duì)前面學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償和補(bǔ)充，也可對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.

根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題.

作業(yè)

設(shè)計(jì)作業(yè)：

必做題：課本4、5、第94頁(yè)6題.

選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.

學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.

授課教師：

20xx年10月31日

解一元一次方程教案模板六篇

我們常說，機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學(xué)到知識(shí)，所以，很多老師會(huì)準(zhǔn)備好教案方便教學(xué)，教案可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫呢？以下內(nèi)容是小編特地整理的“解一元一次方程教案模板六篇”，希望能為你提供更多的參考。

解一元一次方程教案【篇1】

1．認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）

——你幾歲了

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在對(duì)實(shí)際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義 2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗(yàn)歸納方法；

3、使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)過程 環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請(qǐng)一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）

丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對(duì)他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須，再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希臘詩(shī)文選》第126題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實(shí)際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。效果：學(xué)生對(duì)丟番圖的故事很感興趣，有的學(xué)生提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機(jī)也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。

內(nèi)容2：回答以下3個(gè)問題：（大約4分鐘）1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？ 2、你對(duì)方程有什么認(rèn)識(shí)？

3、列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一個(gè)問題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對(duì)于解方程這里不做要求。第二個(gè)問題意在鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)方程進(jìn)行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。第三個(gè)問題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。

實(shí)際效果：第一個(gè)問題學(xué)生可以完成問題。如下： 解：設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：

第二個(gè)問題學(xué)生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語(yǔ)言再次強(qiáng)調(diào)：方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。第三個(gè)問題學(xué)生回答較好。

內(nèi)容3：閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。

目的：通過閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生了解了本章知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)生對(duì)于本章知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想有一個(gè)整體的概念。

實(shí)際效果：學(xué)生通過閱讀，目標(biāo)明確了，學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。尤其是認(rèn)識(shí)了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。

環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學(xué)習(xí)

內(nèi)容：讓學(xué)生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點(diǎn)，粗讀并完成書上的填空題。（大約10分鐘）

目的：通過讀書的過程，首先讓學(xué)生回憶起小學(xué)學(xué)過的等式的概念、方程的概念，對(duì)課文所設(shè)置的較簡(jiǎn)單又熟悉的實(shí)例中的各種量的關(guān)系分析清楚，找出等量關(guān)系，列出方程，體會(huì)不同類型的方程.實(shí)際效果：通常，多數(shù)學(xué)生能夠分析教材實(shí)例中所蘊(yùn)含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程。教學(xué)過程中需要注意學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的書寫不規(guī)范，錯(cuò)誤的地方，提醒學(xué)生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入

內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的三個(gè)情境：（1）如果設(shè)小紅的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21 組織活動(dòng)：四人小組做猜年齡的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？ 學(xué)生算出老師48歲了

（2）小麗種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約5cm，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1m？

如果設(shè)x周后樹苗長(zhǎng)高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？

設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm，可以得到方程：

目的：通過準(zhǔn)確列三個(gè)方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、三個(gè)方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事項(xiàng)：學(xué)生在列方程時(shí)要注意以下問題： 1、讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力； 2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹高=初始樹高+每周生長(zhǎng)高度；

3、（3）中單位換算：12分=小時(shí)。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間=提前時(shí)間；

環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義

內(nèi)容：議一議

（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴

進(jìn)行交流.共得到三個(gè)方程。其中（1）、（2）都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見。

（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+%)x=8930有什么共同點(diǎn)？

它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的：由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個(gè)方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

實(shí)際效果：逐步引發(fā)學(xué)生對(duì)方程特點(diǎn)的研究，由此讓學(xué)生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個(gè)方程只有三個(gè)一元一次方程。結(jié)論的得出源于學(xué)生在實(shí)際問題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動(dòng)性.內(nèi)容2：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

x=2是下列方程的解嗎？ 完成（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x 目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。

實(shí)際效果：1、學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義；

2、學(xué)生熟練將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論。 環(huán)節(jié)五：達(dá)標(biāo)檢測(cè)

內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題．其中一個(gè)問題翻譯過來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”

你能求出問題中的“它”嗎？ 解：設(shè)“它”為x，則：

（2）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分．甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？

解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場(chǎng)，則乙隊(duì)贏了（10-x）場(chǎng)。則： 2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：

下列各式中，是方程的是（只填序號(hào)）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號(hào)）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20％加上100等于x.則可列出方程：.某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程

一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程___________________ 小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________ 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：__________ 目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)實(shí)際效果： 1、學(xué)生基本能很好地對(duì)隨堂練習(xí)的問題給出準(zhǔn)確的解答。2、由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言，對(duì)P133隨堂練習(xí)1中的各個(gè)量及所表示的意義進(jìn)行說明，加深對(duì)背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。

3、達(dá)標(biāo)練習(xí)中的題可以有選擇的做。 環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)

內(nèi)容：師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.實(shí)際效果：

學(xué)生一方面總結(jié)出了：

本節(jié)給出了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.感覺在解決實(shí)際問題時(shí)，列方程相比小學(xué)算術(shù)法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.列方程的核心：實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

另一方面：每位同學(xué)都在現(xiàn)有程度上，適當(dāng)調(diào)整自己的讀書預(yù)習(xí)方式及自己獨(dú)立思考問題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè) 1、習(xí)題 2、思考：如何得到所列三個(gè)一元一次方程的解？ 五、教學(xué)反思：

此階段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí)，對(duì)與自己的主觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，教師只有進(jìn)行得當(dāng)合理的詮釋方可得到學(xué)生的認(rèn)可。授課時(shí)要設(shè)法讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的自覺選擇。

讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的背景問題中，一點(diǎn)一滴地體會(huì)分析已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系，對(duì)列方程的幫助，其正做到分解難點(diǎn)、降低難度、突破難點(diǎn)的目的.

解一元一次方程教案【篇2】

今天說課的課題是“銷售中的盈虧”，是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章第四節(jié)《實(shí)際問題與一元一次方程》探究一的內(nèi)容，這節(jié)課的重點(diǎn)就是利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。下面我分別從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四部分來(lái)說說我的備課設(shè)想。

一、教材分析

前面已經(jīng)學(xué)過解一元一次方程和由實(shí)際問題列一元一次方程。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。由于涉及的知識(shí)較多，所以學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，熟練掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的思維方法，為我們以后學(xué)習(xí)用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實(shí)際問題打下良好的基礎(chǔ)。針對(duì)本節(jié)課的重要性，結(jié)合初中數(shù)學(xué)現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育的要求，以及初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際水平，確定教學(xué)目標(biāo)。

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的含義以及這些基本量之間關(guān)系。

2、能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的求法。

3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。

過程與方法

通過探究和討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的化歸能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)

對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說，閱讀理解能力和有關(guān)商品銷售知識(shí)有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關(guān)系是解決銷售問題列方程的重要依據(jù)，因此確定本節(jié)的重、難點(diǎn)如下：

重點(diǎn)：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：弄清商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”、 “售價(jià)”、“利潤(rùn)” 、“利潤(rùn)率”的含義以及這些基本量之間的關(guān)系。

突破本節(jié)課重、難點(diǎn)的方法 ：弄清問題背景，分析清楚相關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。

（三）、教具準(zhǔn)備 多媒體課件

二、教學(xué)策略

根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)，在教學(xué)策略上分為兩步：

（一）問題——在生活中產(chǎn)生

根據(jù)初一學(xué)生活潑、好奇的性格特點(diǎn)，課程一開始就創(chuàng)設(shè)了情境，使數(shù)學(xué)問題生活化，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，這樣可使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境中借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，去感受，去經(jīng)歷，從而促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。上一節(jié)課我提前給學(xué)生留了一個(gè)特殊的作業(yè)，讓他們作一個(gè)市場(chǎng)調(diào)查，了解進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系，初步理解在銷售中的盈虧問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）問題——在探究中解決

考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生先認(rèn)真分析各自的調(diào)查情況，再結(jié)合多媒體圖片和老師出的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，以小組的形式討論、歸納、總結(jié)出“進(jìn)價(jià)”“售價(jià)”“利潤(rùn)”“利潤(rùn)率”之間的關(guān)系，進(jìn)而利用關(guān)系探究新知，解決實(shí)際問題。

三、學(xué)情分析

1、學(xué)生社會(huì)知識(shí)有限，往往弄不清銷售問題中的有關(guān)概念，理解不清概念之間的關(guān)系。

2、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在兩個(gè)方面的困難：

（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；

（2）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，不適應(yīng)用方程解決應(yīng)用題。

3、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是。作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不完全理解概念之間的關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。

四、教學(xué)過程

根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和新課標(biāo)教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中分為七步：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示多媒體圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境。

（二）提出問題，歸納公式

學(xué)生以小組合作，討論得出下面概念的含義。

進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）

售價(jià)：在銷售商品時(shí)的.價(jià)格（有時(shí)叫賣出價(jià)）

打折：賣貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十。

利潤(rùn)：在銷售過程中的純收入。即：利潤(rùn) = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)率：在銷售過程中，利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比 。即：利潤(rùn)率 = 利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%

（設(shè)計(jì)意圖：為了解同學(xué)們的調(diào)查情況，設(shè)置幾個(gè)概念性的小問題，由學(xué)生思考回答，教師再進(jìn)行總結(jié)，既可以讓學(xué)生知道銷售中的一些日常用語(yǔ)，增長(zhǎng)知識(shí)，又可以為新課的展開作好理論上的準(zhǔn)備。）

請(qǐng)學(xué)生完成下面兩道題：

①一雙雙星運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是100元，則原價(jià)是多少元？

②進(jìn)價(jià)為80元的一件上衣賣了120元，這件上衣的利潤(rùn)是多少？利潤(rùn)率是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：在已有理論經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以小組的形式分析、討論、交流完成，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生會(huì)有獲得新知的喜悅感。問題①討論原價(jià)、售價(jià)、打折之間的關(guān)系；問題②探求進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系；通過解決這兩個(gè)問題，進(jìn)一步突出、強(qiáng)化本節(jié)的重點(diǎn)—利潤(rùn)率的計(jì)算公式以及它的變形公式。）

總結(jié)出公式：

利潤(rùn)率= ×100% = ×100% 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）

（三）探究新知（學(xué)習(xí)新課）

例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?

在學(xué)習(xí)這道例題時(shí)我設(shè)計(jì)了4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：提出問題一

（1）你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

（2）如何說明你的估算是正確的呢？

（3）如何判斷盈虧？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)先估算，后準(zhǔn)確計(jì)算可減少判斷錯(cuò)誤，同時(shí)引出要利用方程模型來(lái)解決問題。）

第二個(gè)環(huán)節(jié)：提出問題二

（1）這一問題情境中哪些是已知量？

（2）哪些是未知量？

（3）如何設(shè)未知數(shù)？

（4）相等關(guān)系是什么？

（5）如何列方程?

（設(shè)計(jì)意圖：為了引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，我采用提問的方式幫助他們逐步解決問題。）

第三個(gè)環(huán)節(jié)：提出問題三

盈利25%、虧損25%的意義？

（設(shè)計(jì)意圖：更進(jìn)一步讓學(xué)生準(zhǔn)確理解盈利和虧損的含義。）

第四個(gè)環(huán)節(jié)：展示實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法步驟

設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）這一相等關(guān)系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（虧損就是負(fù)盈利，即利潤(rùn)為-0.25y元）

兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價(jià)是60 + 60 = 120元，進(jìn)價(jià) 大 于售價(jià)，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)習(xí)前面三個(gè)問題，學(xué)生掌握了一些銷售知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，我針對(duì)例題又設(shè)計(jì)了這道填空題，使學(xué)生初步感受“數(shù)學(xué)建模”的方法，更好地培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)，從而突破本節(jié)課重點(diǎn)。）

（四）新知應(yīng)用

1、鞏固練習(xí)

新華書店出售A、B兩種不同型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，每臺(tái)售價(jià)為960元。A型一臺(tái)盈利20%，B型一臺(tái)虧損20%。該書店出售A、B型學(xué)習(xí)機(jī)各一臺(tái)是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2、拓展延伸

商場(chǎng)將某款服裝按標(biāo)價(jià)打9折出售，仍可盈利10%，已知該款服裝的標(biāo)價(jià)是330元，那么該款服裝的進(jìn)價(jià)是多少元？

（設(shè)計(jì)意圖： 為了及時(shí)檢測(cè)學(xué)生掌握的情況,培養(yǎng)學(xué)生類比解決問題的能力,鞏固所學(xué)方法,滲透數(shù)學(xué)建模思想，設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題。）

（五）總結(jié)升華

讓學(xué)生談?wù)勈斋@：

1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)？

2、商品銷售中的盈虧是如何計(jì)算的？

3、用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出什么？

（設(shè)計(jì)意圖：通過師生對(duì)話式交流，讓學(xué)生真正意識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，我們要努力學(xué)好數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。）

（六）布置作業(yè)

作業(yè)：課本習(xí)題3.4第3題、第4題

（七）板書設(shè)計(jì)

銷售中的盈虧

1、基本概念： 2、公式

進(jìn)價(jià)： 利潤(rùn)率= ×100% = ×100%

售價(jià)： 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）

利潤(rùn)：

利潤(rùn)率：

解一元一次方程教案【篇3】

1、地位和作用

地位：本節(jié)位于青島版七年級(jí)上冊(cè)第八章第4節(jié)第三課時(shí)，在研究了解簡(jiǎn)單的一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其后是第5節(jié)一元一次方程的應(yīng)用。

作用：是一元一次方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是解其他方程的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握解一元一次方程的基本步驟，會(huì)解一元一次方程。

（2）過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷解一元一次方程的探索過程，總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的'自信心與團(tuán)結(jié)互助精神，讓學(xué)生體會(huì)到解方程中分析與轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、重難點(diǎn)與關(guān)鍵

重點(diǎn)：解一元一次方程的一般步驟。

難點(diǎn)：解一元一次方程的一般步驟的歸納。

關(guān)鍵：每一步的依據(jù)及應(yīng)注意的問題。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)歷了兩節(jié)簡(jiǎn)單的解一元一次方程，大部分學(xué)生應(yīng)已經(jīng)初步了解了去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等方法，對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)大有幫助，但在去分母及其余各步驟中都有易錯(cuò)點(diǎn)，是學(xué)生難以全面掌握的。

三、教學(xué)思想

新課改理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，把課堂還給學(xué)生，學(xué)生是每一環(huán)節(jié)的主體。數(shù)學(xué)是思維的體操。這節(jié)課的目的是讓學(xué)生真正思考，將知識(shí)與技能內(nèi)化成自己的東西，同時(shí)養(yǎng)成良好的行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)目的 一、 師生定向

明確目標(biāo) 出示目標(biāo) 閱讀目標(biāo) 讓學(xué)生清楚本節(jié)課應(yīng)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，學(xué)到什么程度達(dá)到什么要求 二、 復(fù)習(xí)檢測(cè)

了解學(xué)情 出示上節(jié)

習(xí)題 練習(xí) 了解具體學(xué)情確定新舊知識(shí)的銜接點(diǎn) 三、 自主預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)檢測(cè) 布置任務(wù)

巡視督導(dǎo)

板書例題

預(yù)習(xí)檢測(cè)

抽查學(xué)生

指導(dǎo)學(xué)生自改自評(píng)

自學(xué)課本內(nèi)容，思考解方程的每一步變化的名稱及具體做法，思考易錯(cuò)點(diǎn)

閉卷答題

自改、自評(píng)預(yù)習(xí)效果

教師指明做法，幫學(xué)生走進(jìn)教材，理解文本，把握重點(diǎn)。

通過學(xué)生閱讀思考讓學(xué)生將部分知識(shí)內(nèi)化。

檢查預(yù)習(xí)情況，暴曬問題

讓學(xué)生將技能內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力

四、 合作探究

展示交流 指導(dǎo)學(xué)生互評(píng)

引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)步驟及具體做法，易錯(cuò)點(diǎn) 小組合作解決自學(xué)未能解決的問題

由會(huì)的同學(xué)展示

小組討論總結(jié)每一步的易錯(cuò)點(diǎn) 兵教兵

在互動(dòng)中提高學(xué)生的分析能力、判斷能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助精神 五、 達(dá)標(biāo)自測(cè)

拓展應(yīng)用 引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)學(xué)案上的問題

獨(dú)立完成

自評(píng)互評(píng)

小組交流后當(dāng)堂完成 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果用以確定課后作業(yè) 六 簡(jiǎn)談收獲

布置作業(yè) 引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲

布置作業(yè)

從知識(shí)、方法、情感等方面談?wù)n堂收獲 了解學(xué)生收獲情況

解一元一次方程教案【篇4】

教學(xué)目標(biāo)：

1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入：

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：

（1）__________ （2）_________ （3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

2、練習(xí)：

有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

解一元一次方程教案【篇5】

《認(rèn)識(shí)一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

南嶺中學(xué)范榮華

教學(xué)目標(biāo)

1、通過對(duì)多種實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。

2、觀察、歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念。

3、通過用一元一次方程刻畫身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

1、歸納、理解一元一次方程的概念，根據(jù)等量關(guān)系正確列出一元一次方程。

2、由實(shí)際問題建立方程，模型思想的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

正確找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1、教師：同學(xué)們，你們知道老師是在幾歲開始參加工作的嗎？老師給出一個(gè)條件，看你們能不能猜出我的開始工作年齡：我的開始工作年齡乘以3再減去3等于60。

2、指名回答并讓他說說是怎樣算出來(lái)的（方法可能是算術(shù)方法或方程方法）。由方程方法引出復(fù)習(xí)：什么是方程？

3、揭示本課教學(xué)內(nèi)容并提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、探究問題情境、建立方程模型

1、師生共同探究問題情境一。引導(dǎo)觀察閱讀課本P130插圖：

①思考：題中已知量是什么？未知量是什么？它們有怎樣的關(guān)系？題中的等量關(guān)系是什么？怎樣列方程？

②引導(dǎo)交流，師評(píng)議補(bǔ)充。

2、讓學(xué)生按照探究問題一的方式，思考解決P130—P131剩下的四道題。

教師巡查并提示找出已知量、未知量及等量關(guān)系，列出方程，還要注意題目中的不同單位。

3、引導(dǎo)交流學(xué)習(xí)結(jié)果。

4、小結(jié)：這些現(xiàn)實(shí)問題包含各種不同的數(shù)量關(guān)系，但這些不同的數(shù)量關(guān)系都可以用方程這個(gè)模型表達(dá)。方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型是我們解決現(xiàn)實(shí)世界許多問題的一種簡(jiǎn)便有效的方式，這在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到。

三、探究一元一次方程的概念

1、議一議：前面我們所列出的方程中，有哪些是我們熟悉的方程？它們有什么共同點(diǎn)？

2、全班交流，引導(dǎo)歸納一元一次方程概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、練習(xí)：判斷下列方程哪些是方程，哪些是一元一次方程

-2+5=32x2?1?03m?2x?3?0y?0x?x?1x?y?13

4、介紹“方程的解”的概念：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。如，x=2是方程的8x-5=11解；x=6是方程40+10x=100的解。（提示判斷方法：把未知數(shù)的值代入方程中）

四、鞏固練習(xí)

完成P131 “隨堂練習(xí)”。

五、教學(xué)小結(jié)

1、學(xué)生：說說在這一課學(xué)到了什么？

2、教師：這節(jié)課我們通過探究現(xiàn)實(shí)問題，并建立方程模型，認(rèn)識(shí)了一元一次方程及方程的解，還知道了不同的數(shù)量關(guān)系可以用方程這個(gè)模型表達(dá)，以幫助我們簡(jiǎn)便、有效地解決問題。

六、布置作業(yè)

1、完成P132“習(xí)題”。

2、閱讀P129導(dǎo)學(xué)部分丟番圖的墓志銘，列出求丟番圖去世時(shí)的年齡的方程，并嘗試求出解。

解一元一次方程教案【篇6】

理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值.

(一).重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào)

(三).關(guān)鍵：理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.

1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的步驟是什么?

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?

分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.

本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：

這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：

根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3x+20=4x-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)(3x與4x)，也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含x的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即

將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào).

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程.

由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

答：移項(xiàng)使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么?

解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書中的對(duì)消和還原，指的就是合并和移項(xiàng).

如果把上面的問題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會(huì)解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有x本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程.

即 - = +

移項(xiàng)，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得x=155.

1.課本第91頁(yè)練習(xí).

2.補(bǔ)充練習(xí).

下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3x+6=0得3x=6;

(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解：(1)錯(cuò)，移項(xiàng)忘了要變號(hào)，應(yīng)改為3x=-6.

(2)錯(cuò).原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項(xiàng)，所以不要變號(hào)，應(yīng)改為2x-x-=-1.

1.列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項(xiàng)法則，移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)，還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.

1.課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng)，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項(xiàng)要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號(hào)，而移項(xiàng)______改變符號(hào).

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3x-2，n=-2x+3，當(dāng)x為何值時(shí)m=n?

9.甲糧倉(cāng)存糧1000噸，乙糧倉(cāng)存糧798噸，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉(cāng)中運(yùn)走212噸糧食，使兩倉(cāng)庫(kù)剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉(cāng)各運(yùn)出多少噸?

答案：

一、1.合并 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 變號(hào) 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

四、8.x=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉(cāng)運(yùn)出x噸，1000-x=798-(212-x)